《火车转弯问题》PPT课件

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匀速圆周运动实例分析火车转弯分析(共7张PPT)

又因为 FM2
R
ghR
L
第7页，共7页。
第3页，共7页。
1、火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零。
2、火车转弯时，火车做曲线运动，所受的合外力不等于零，合外力又叫向心力，方向指向圆心。
外轨对轮缘的弹力就是使ຫໍສະໝຸດ 车转弯的向心力圆心0
第4页，共7页。
为了使铁轨不容易损坏，在转弯处使外轨略高于内轨，受力图如下，重力和支持力的合力提供了向心力；这样，外轨就不受轮缘的挤压了。
第5页，共7页。
同理：汽车转弯做圆周运动时，也需要向心力，是由地面给的摩擦力提供向心力的，所以汽车在转弯的地方，路面也是外高内低，靠合力提供向心力。
第6页，共7页。
那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的
挤压消失呢？
sin h
L
tan F
Mg
h
L
很小，si因 n此 tan
综合有h F ， L Mg
1外2同心这在外火这在外这同心这 12火同心在外为匀在这火21外匀2在外、、、、、、、轨理力样平轨车样平轨样理力样车理力平轨了速平样车轨速平轨火火火火火火火对：。，直对转，直对，：。，转：。直对使圆直，转对圆直对车车车车车车车轮汽外轨轮弯外轨轮外汽外弯汽轨轮铁周轨外弯轮周轨轮在转在转转在转缘车轨道缘时轨道缘轨车轨时车道缘轨运道轨时缘运道缘平弯平弯弯平弯的转就上的，就上的就转就，转上的不动上就，的动上的直时直时时直时弹弯不匀弹情不匀弹不弯不情弯匀弹容实匀不情弹实匀弹的，的，，的，力做受速力况受速力受做受况做速力易例速受况力例速力轨火轨火火轨火就圆轮行就会轮行就轮圆轮会圆行就损分行轮会就分行就道车道车车道车是周缘驶是有缘驶是缘周缘有周驶是坏析驶缘有是析驶是上做上做做上做使运的的使何的的使的运的何运的使，火的的何使火的使匀曲匀曲曲匀曲火动挤火火不挤火火挤动挤不动火火在车火挤不火车火火速线速线线速线车时压车车同压车车压时压同时车车转转车压同车转车车行运行运运行运转，了，转？了，转了，了？，，转弯弯，了？转弯，转驶动驶动动驶动弯也。火弯。火弯。也。也火弯处分火。弯分火弯时，时，，时，的需车的车的需需车的使析车的析车的，所，所所，所向要受向受向要要受向外受向受向所受所受受所受心向到心到心向向到心轨到心到心受的受的的受的力心几力几力心心几力略几力几力的合的合合的合力个个力力个高个个合外合外外合外，力力，，力于力力力力力力力力力是的的是是的内的的等不等不不等不由作作由由作轨作作于等于等等于等地用用地地用，用用零于零于于零于面？？面面？受？？。零。零零。零给这这给给这力这这，，，，的几几的的几图几几合合合合摩个个摩摩个如个个外外外外擦力力擦擦力下力力力力力力力的的力力的，的的又又又又提关关提提关重关关叫叫叫叫供系系供供系力系系向向向向向如如向向如和如如心心心心心何何心心何支何何力力力力力？？力力？持？？，，，，的的的力方方方方，，，的向向向向所所所合指指指指以以以力向向向向汽汽汽提圆圆圆圆车车车供心心心心在在在了。。。。转转转向弯弯弯心的的的力地地地；方方方，，，路路路面面面也也也是是是外外外高高高内内内低低低，，，靠靠靠合合合力力力提提提供供供向向向

《火车转弯问题》课件

列车重量：列车重量越大，速度限制越低
列车类型：不同类型的列车，速度限制不同
轨道条件：轨道条件越好，速度限制越高
火车转弯时的速度调整方法
减速：在进入弯道前减速，以降低离心力加速：在弯道中加速，以增加向心力调整转向架：调整转向架的角度，以适应弯道的曲率调整轨道：调整轨道的曲率，以适应火车的速度和转向架的角度
摩擦力的方向与车轮的旋转方向相反，可以防止车轮打滑
摩擦力的大小可以通过调整车轮与轨道之间的接触压力和摩擦系数来控制，以保持火车的稳定行驶
火车转弯时的速度控制
火车转弯时的速度限制
转弯半径：转弯半径越大，速度限制越低
轨道倾斜度：倾斜度越大，速度限制越低
弯道长度：弯道长度越长，速度限制越低
紧急制动系统与安全防护装置
紧急制动系统：在紧急情况下，可以快速、有效地停车，防止事故发生
安全防护装置：包括防滑器、防撞器等，可以防止火车在转弯时发生侧滑、碰撞等事故
信号系统：包括信号灯、信号机等，可以及时提醒司机注意前方路况，确保安全行驶
监控系统：可以实时监控火车运行情况，及时发现并处理异常情况，确保行车安全
火车转弯的几何原理
火车转弯时，外轨与内轨的高度差称为轨距
轨距的大小决定了火车转弯时的速度
轨距越大，火车转弯时的速度越快
轨距越小，火车转弯时的速度越慢
轨距的大小还与火车的轴距有关，轴距越大，轨距越大
轨距的大小还与火车的转向向心力来源于车轮与铁轨之间的摩擦力摩擦力产生于车轮与铁轨之间的接触点，方向与火车前进方向垂直摩擦力的大小与火车的速度、车轮与铁轨之间的压力以及车轮与铁轨之间的摩擦系数有关向心力的大小与火车转弯半径、速度以及车轮与铁轨之间的摩擦系数有关

火车转弯

即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。
2 m v (3)若 F 合＜mrω2 或 F 合＜ r ，则外力不足以将物体拉回到原
轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”。 (4)若 F 合＝0，则物体沿圆周的切线方向做直线运动。
3.如图2－3－10所示，光滑的水平面上，小球
m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球
[例1] 有一列重为1 00 t的火车，以72 km/h的速率
匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。 (g取10 m/s2) (1)试计算铁轨受到的侧压力； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的
侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜
角度θ的正切值。
[思路点拨]
细线一端拴一个小球，另一端固定，设法使小球在水平面内做圆周运动，如图所示，细线与竖直方向夹角为θ，线长为l，小球质量为m，重力加速度为 g 求 1，小球的向心力大小。 2，小球受到给的拉力大小。 3，小球运动半径大小。 4，小球运动的线速度大小。 5，小球运动的角速度大小。 6，小球运动的周期。
线方向匀速飞出，A正确。若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误。若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误。答案：A
向右转
N
G
F
(2)向心力的来源：
如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，
使外轨发生形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力。
向右转外轨对轮缘的弹力F就是使火车转弯的向心力
N
G
F
(2)向心力的来源：
如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，

生活中的圆周运动课件33张PPT

4、(多选)一质量为 2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为 1.6×104 N，当汽车经过半径为 100 m 的弯道时，下列判断正确的是( )
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为 30 m/s 时所需的向心力为 1.6×104 N
C．汽车转弯的速度为 30 m/s 时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 8.0 m/s2
解析：选 CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，不能说受到向心力，故 A 错误；如果车速达到 30 m/s，需要的向心力 F＝ mvr2＝2.0×103×130002 N＝1.8×104 N，故 B 错误；最大静摩擦力 f＝1.6×104 N，则 F＞f，所以汽车会发生侧滑，故 C 正确；最大加速度为：a＝mf ＝12.6××110034 m/s2＝8.0 m/s2，故 D 正确．
解：由mg m v2 可知：v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s r
2、航天器在近地轨道的运动，航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,只受地球引力,
引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力
F引
=m
v2 r
①对航天器而言，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足
mg
,当绳子或轨道对小球没有力的作用：
mg=
m
v2 R
→
v
临界=
Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
在最高点时：
(1)v＝ gr时，拉力或压力为零．小球在最高点的临界速度
(2)v＞ gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．

生活中的圆周运动l—火车转弯PPT课件

确的是（）
A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力
B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力
C．汽车的牵引力不发生变化
BD
D．汽车的牵引力逐渐变小
第14页/共31页
- 由请大F压家＝G阅－m读vR2 课＝m本( g－5v8R2面)
可-以-思解出考,当与v＝讨Rg论时座舱
对人的说支出持你力的F想支法=0，人处于失重状态
第27页/共31页
巩固应用：
例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求（1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？（2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A，当它运动到圆环的最低点B时，对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度是多少？
第7页/共31页
如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 ?
（
第8页/共31页
设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的
火半径为R，则
车转弯的规定速度为v0 ?
α α F合=mgtan ≈mgsin =mgh/L
由牛顿第二定律得： F合=man 所以mg页/共31页
质量为m的汽车以速度V通过半径为R的凹型桥。它经桥的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速度越大压力越大还是越小？
解：根据牛顿第二定律
F向=F1
G =m
V2 R
R
F1
=m
V2 R
+Ｇ
由上式和牛顿第三定律可知
O
F1
V
（ 1 ）汽车对桥的压力F1´= F1

17火车拐弯问题

火车转弯问题考点规律分析甲乙(1)弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，如图所示，即mgtanO=mR则v0=冷丽而，其中R为弯道半径，0为轨道平面与水平面间的夹角,v0为转弯处的规定速度。

(2)速度与轨道压力的关系①当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨无挤压作用。

②当火车行驶速度v>v0时，火车对外轨有挤压作用。

③当火车行驶速度v<v0时，火车对内轨有挤压作用。

(3)注意事项①合外力的方向：因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。

②规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。

速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。

典型例题例有一列质量为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m。

(g取10m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度0的正切值。

［规范解答］(1)m=100t=1X105kg,v=72km/h=20m/s,夕卜轨对轮缘的侧内侧）、外侧压力提供火车转弯所需要的向心力厮以有林二m 牛二气晋N =1X 105N 。

由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小为1X 105N 。

⑵火车过弯道,重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力,如图所示，则mg tan 0二m 竺，由此可得tan 0=—=0.1。

［完美答案］（1）1X 105N （2）0.1一［规评点崗火车转弯（或赛道上赛车转弯）的圆轨道是水平轨道，所以合力的方向水平指向圆心。

火车转弯和离心ppt课件

5
6
光滑斜面长l，宽b，倾角θ，物块(质点)沿顶点P水平射入，恰好从Q点离开 (1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平射入时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v. 轨迹类似第三问尝试用其他方法
7
8
18页8题
定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，在重物由静止下落1 m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝______ rad/s，向心加速度an＝
______ m/s2．两种错误
9
19页4．一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程
中的任一时刻，速度随时间的变化率的大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．0
D．4π m/s2
10
★★以下18班没讲 67是一类题，要掌握这类题的处理方式：分别求线速度，角速度，向心加速度之比：
11
要掌握这类题的处理方式：分别求线速度，角速度，向心加速度之比：
12
A B两个质点靠时间建立联系，注意B的弧度角出现的问题见后面
13
单位要不要带？
求得是转速还是线速度？π 取值3？
14
15
第五章曲线运动
第七节生活中的圆周运动
16
一、铁路的弯道
1.联想汽车转弯，人的感觉？什么提供向心力？
做圆周运动的物体，在合力消失或不足以提供所需的向心力时，物体远离圆心的运动，叫离心运动。 ⑵举例说明离心运动有哪些应用及危害？ ①应用：脱水、炼钢、离心管技术。 ②危害：车高速转弯、砂轮和飞轮的超高速转动。
27
28
四、离心运动

图解法分析火车转弯

图解法分析火车转弯问题问题的提出基本概念火车转弯时如果速度合适，铁轨就不会受到轮缘的侧向压力。

如果速度低于所要求的速度，内侧铁轨就会受到侧向挤压；如果速度高于所要求的速度，外侧铁轨就会受到侧向挤压。

这个结论需要高中生掌握，但这个结论的得出，我们不得不承认在一定程度上是凭的直觉。

本文试图用图解法来讨论这个问题。

在本文中，我们约定平行于铁轨所在平面的压力称为侧向压力；垂直于铁轨所在平面的压力称为正压力。

定性分析我们所要讨论的问题中轨道圆在水平面内，因此合力（向心力）的方向总是水平的。

另一方面，重力的大小和方向也总是不变的。

我们的讨论也是基于这两个不变性的：在图1中，火车的速度恰好符合要求，重力和支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力。

若火车的速度减小，根据向心力的表达式Rv m F 2知向心力将减小。

然而重力是不变的，因此其他力的合力将变成图2中粉红色的有向线段所表示的力。

我们进一步分析这个力的分力：一是轨道对火车的垂直于轨道所在平面的力（正压力）；一是轨道对火车的平行于轨道所在平面的力（侧向压力）。

我们把这个粉红色的线段所表示的力分解到它的两个分力所在的方向，就得到了表示侧向压力的线段和正压力的线段（图2中鲜绿色线段）。

从图中可以看出，这时火车将受到一个沿轨道平重O N图1 图2图3图4面向上的侧向压力，并且它将随着速度的减小而增大（图4）。

另一方面，表示垂直于斜面的支持力（正压力）的线段比原来短了，表明支持力减小了，并且我们会看到，随着速度的减小，支持力将逐渐减小。

当火车的速度增大时（大于所要求的数值），用同样的方法（图3）可以得到：火车将受到一个沿轨道所在平面向下的侧向压力，并且随着速度的增大而增大（图4）。

另一方面，支持力将大于原来的支持力（图3），并且随着速度的增大而增大（图4）。

定量计算侧向压力的计算：首先我们先看速度较小时的情景，如图2所示，设轨道所在平面的倾角为θ，火车驶过转弯处没有侧向压力时的速度为0v 。

火车转弯问题

内轨道就要来帮助
三、拱形桥
根据牛顿第二定律
F向=G
FN= G
FN=m mV2
知
（ 1 ）汽车对桥的压力FN´= FN
O
（２）汽车的速度越大
汽车对桥的压力越小
（３）当汽车的速度增大到V= gR 时,压力为零。
V R
汽车开始做平抛运动．
质量为m的汽车以速度V通过半径为R的凹型桥。它经桥的最
生活中的圆周运动
高一杨菊霞
本节课要解决的主要问题：
1、正确认识向心力的来源实例分析：圆锥摆；摩托车在桶内做匀速圆周运动；其他 2、铁路的弯道 3、拱形桥问题
一、分析向心力的来源
请分析以下圆周运动物体的受力，圆心位置。

请分析以下圆周运动的向心力的来源。
二、铁路的弯道
（1）若火车转弯处内外轨无高度差
F合

F合=Fn
mg
tan

mv
2 0
R mv 2
若v>v0时：则 mg tan R
即：mg tan F mv 2
R
Lh
mg
外轨道就要来帮助
若v<v0时：则
即：mg tan

F

mv 2
R
设计铁路：
当θ很小时 tan sin
mg
h

mv
2 0
LR
即火车转弯的规定速度
v0= Rgh L
低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速度越
大压力越大还是越小？
O
根据牛顿第二定律
F向=F1
F1 =m
G =m V2 V2 +Ｇ R
R
R

17火车拐弯问题

火车转弯问题考点规律分析(1)弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，如图所示，即mg tanθ＝m v20R，则v0＝gR tanθ，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度。

(2)速度与轨道压力的关系①当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨无挤压作用。

②当火车行驶速度v>v0时，火车对外轨有挤压作用。

③当火车行驶速度v<v0时，火车对内轨有挤压作用。

②规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。

速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。

典型例题例有一列质量为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。

(g取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。

[规范解答](1)m＝100 t＝1×105 kg，v＝72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：F N ＝m v 2r ＝105×202400 N ＝1×105 N 。

由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小为1×105 N 。

(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mg tan θ＝m v 2r ，由此可得tan θ＝v 2rg ＝0.1。

火车转弯示意图

1
车轮与铁轨实物照片2
车轮与铁轨实物照片
车轮与铁轨实物照片
3
水平枕木时车轮与铁轨
受力分析示意图
水平枕木时列车转弯时
圆周平面图
水平枕木时列车转弯时受力分析等效图
水平枕木时列车转弯时F
2
弯时铁轨与车轮示意图枕木外高内低时列车转
1
弯时铁轨与车轮示意图
枕木外高内低时列车转
2
,圆周运动的平面示意图时枕木外高内低列车转弯
1
,,示意图圆周运动的平面列车转弯时
枕木外高内低
,,列车以临界速度转弯时枕木外高内低2
,,受力分析图列车以临界速度转弯时枕木外高内低
受力分析图
速度转弯时列车以大于临界枕木外高内低,,
受力分析图
速度转弯时列车以小于临界枕木外高内低,,。

高中物理案例分析火车转弯原理分析-秦岭中学于存海沪科版必修二幻灯片PPT

过小时：
F
内侧轨道与轮之间有弹力
外侧
mg
θ
内侧
过
倾斜来
获得向
实例应用：
心转
力弯
。时
通
火车转弯原理分析
火车车轮构造
火车水平转弯时情况分析
〔内外轨道一样高〕
F
火车水平转弯时情况分析
〔内外轨道一样高〕
F向心力的来源F来自F向心力mv2 r
由铁轨弹力F提供
研究与讨论
1、请设计一个方案让火车沿轨道平安通过弯道？
实际火车与轨道设计中，利用轮缘可以增加小局部的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。
实例研究——火车过弯
火车受力
竖直向下的重力 G
当外轨略高于内轨时
FN
垂直轨道面的支持力 FN
F
火车的向心力来源 h G
由G和FN的合力提供
F 向心力 F 合 m gtan
赛道的设计
研究与讨论
3、假设火车速度与设计速度不同会怎样？
需要轮缘提供额外的弹力满足
FN
向心力的需求。
过大时：
外侧轨道与轮之间有弹力

《火车转弯问题》PPT课件

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火车转弯

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