第六章证明一练习题

第六章证明一练习题 姓名

1.△ABC 的三个外角度数比为4∶3∶5，则它的三个内角度数分别为 .

2.如图，△ABC 中，∠ACD=115°，∠B=56°, 则∠A= , ∠ACB= 。

3.已知:直线a ,b 被直线c 所截，∠1+∠2=180°

4.已知:如图，∠3=∠4, 求证：a ∥b 。 求证：∠1+∠2=180°

5.如图，BD 平分∠ABC ，若∠1＝∠2，则 ( ) A 、AB ∥CD B 、AD ∥BC C 、AD=BC D 、AB=CD

6.如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>PB ，则下列说法正确的是______（仅填序号）。

①AP 2＝PB ·AB ；②AB 2＝AP ·PB ；③BP 2＝AP ·AB ；④AP ：AB ＝PB ：AP

7已知，如图，在△ABC 中，AD 平分外角∠EAC ，AD ∥BC ， 求证：∠B =∠C

8.已知△ABC 中，∠1是它的一个外角，E 是边AC 上一点，延长BC 到D ，连接DE .求证：∠1>∠5.

9.如图，求证(1)∠BDC >∠A . (2)∠BDC =∠B +∠C +∠A .

10．如图，已知DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=50°，求∠EDC 的度数．

A

B

C

D

11.已知a ∶b ∶c =2∶3∶4,且a +3b －2c =15.

（1）求a ,b ,c 的值 （2）求4a －3b +c 的值.

12.（1）如图在△ABC 中，P 是AB 上一点，连结 CP ，当满足条件∠ACP= 或∠APC= 时，或 时，△ACP ∽△ABC ．

（2）如图，P 为△ABC 的边AB 上一点，且∠ABC =∠ACP ，AP =3 cm, AB =4 cm ，求AC 的长

13.在方格中，△ABC 与△DEF 是否成位似图形？请说明你的理由。

14.把图中的四边形ABCD 以点O 为位似中心沿OA 方向放大2倍（即位似比为2：1）。

15.在△ABC 中，AB=12，AC=9，D 是 AC 上一点，AD=16，在AB 上取一点 E ，使得以 A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，求AE 的长.

B

A

C D A B

C D

O

.