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初一数学知识点笔记整理

初一数学知识点笔记整理一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

例如：3是正整数， -5是负整数，0.25（即(1)/(4)）是有限小数属于分数，0.3̇（即(1)/(3)）是无限循环小数属于分数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应（注意：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还有无理数）。

- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

a的相反数是-a，0的相反数是0。

- 例如：3和-3互为相反数，在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。

4. 绝对值。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)- 例如：|5| = 5，| - 3|=3。

绝对值具有非负性，即| a|≥slant0。

5. 有理数的大小比较。

- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例如：比较-2和-3，| - 2| = 2，| - 3| = 3，因为2<3，所以-2>-3。

6. 有理数的加减法。

- 加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：5+(-3)=+(5 - 3)=2，-5+3=-(5 - 3)=-2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+(-b)。

初中数学知识点汇总(整理完全版)

第二章、整式加减1、整式：⑴单项式：只含有数或字母的积的式子叫单项式。

（单独一个字母或数字也是单项式）；系数：单项式中的数字因数；次数：单项式中，所有字母的指数和。

⑵多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

①项：每一个单项式（注意带符号）。

②次数：多项式里次数最高的项的次数。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

几个常数项也是同类项。

3、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章、一元一次方程含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

1、等式的性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2、一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。

注意：①去分母：两边同乘分母的最小公倍时，每一项都不能漏乘。

②去括号：“去正不变，去负全变”。

③移项：是从等号一端移到另一端，移项要变号。

④合并同类项：系数相加减做系数，字母和字母的指数不变。

⑤系数化为一列方程解应用题：（1）设未知数。

（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形。

平面图形：各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。

平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

三视图：指主视图、左视图、俯视图。

初一数学笔记整理大全

初一数学笔记整理大全单元1：数的概念和运算数的分类：自然数：正整数，包括0。

整数：包括正整数、负整数和0。

有理数：可以表示为两个整数的比例，包括整数和分数。

实数：包括有理数和无理数。

运算法则：加法法则：交换律、结合律、零元素、相反数。

减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。

乘法法则：交换律、结合律、分配律、零因子。

除法法则：除以一个非零数等于乘以它的倒数。

单元2：代数式代数式的概念：由数、字母和运算符号组成的式子。

代数式的计算：合并同类项：将含有相同字母的项进行合并。

展开式：将乘法运算进行展开。

因式分解：将代数式分解为多个因子的乘积。

代数式的应用：代入值：给代数式中的字母赋值，求出结果。

解方程：通过代数式的等于关系，求出未知数的值。

单元3：方程与不等式方程的概念：含有未知数的等式。

一元一次方程：解方程的步骤：去括号、合并同类项、移项、化简。

检验解：将解代入方程，检验等式是否成立。

一元一次不等式：不等式的性质：对不等式两边同时加减一个数、乘除一个正数，不等号方向不变；乘除一个负数，不等号方向改变。

解不等式的步骤：移项、化简、确定不等号的方向。

一元一次方程与不等式的应用：实际问题的转化：将实际问题转化为数学方程或不等式，通过求解得到答案。

单元4：图形的认识点、线、面的基本概念。

直线与曲线的区别与特点。

角的概念：顶点、边、内角、外角。

三角形的分类：按边长分类（等边三角形、等腰三角形、普通三角形）、按角度分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。

正方形、矩形、平行四边形、菱形的特点与性质。

圆的概念：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角。

单元5：平面图形的性质和计算直角三角形的性质与定理：勾股定理、正弦定理、余弦定理。

平行线与平行四边形的性质与定理：同位角、内错角、对顶角。

三角形的面积计算：等腰三角形、普通三角形、任意三角形。

矩形、正方形、平行四边形、梯形的面积计算公式。

圆的面积和周长计算公式。

单元6：数据统计数据的收集与整理：调查、观察、实验。

7年级数学知识点

7年级数学知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初一数学知识点总结大全

《初一数学知识点总结大全》初一数学是整个中学数学学习的基础，它不仅为后续的学习奠定了重要的基石，还培养了学生的逻辑思维和解决问题的能力。

下面将对初一数学的知识点进行全面总结。

一、有理数1. 有理数的概念有理数包括正有理数、负有理数和零。

可以用分数形式表示的数都是有理数。

2. 有理数的分类（1）按正负性分类：正有理数、零、负有理数。

（2）按整数和分数分类：整数包括正整数、零、负整数；分数包括正分数、负分数。

3. 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴上的点与有理数一一对应。

4. 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

零的相反数是零。

5. 绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

6. 有理数的大小比较（1）正数大于零，零大于负数，正数大于负数。

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

7. 有理数的加减法（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

（2）减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8. 有理数的乘除法（1）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。

（2）除法法则：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。

9. 有理数的乘方求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，记作\(a^n\)。

正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何正整数次幂都是零。

二、整式的加减1. 整式的概念单项式和多项式统称为整式。

2. 单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细

七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。

- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。

- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。

1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。

- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。

1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。

- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。

1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。

第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。

2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。

- 分数转小数：分子除以分母得到小数。

2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。

- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。

2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。

- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。

第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。

3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。

- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。

3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。

3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。

- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。

以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。

初一知识点总结归纳数学笔记

初一知识点总结归纳数学笔记一、整数与有理数1. 整数的概念整数由正整数、零和负整数组成，用Z表示。

可以表示有向量的大小和方向。

2. 整数的运算- 加法：两个整数相加，符号相同则相加并保留符号，符号不同则用绝对值较大的减去绝对值较小的，并取较大的符号。

- 减法：减去一个整数相当于加上它的相反数。

- 乘法：符号相同得正，符号不同得负。

- 除法：整数除以非零整数时，商的符号与被除数和除数相同。

3. 有理数的概念有理数是整数和分数的统称，用Q表示，包括正有理数、零和负有理数。

4. 有理数的运算- 加法和减法：转化为相同分母后进行运算，并保持符号不变。

- 乘法：两个有理数相乘，符号相同得正，符号不同得负，分子为绝对值相乘，分母为分母相乘。

- 除法：有理数除以非零有理数，乘以它的倒数。

二、分数与小数1. 分数的概念分数由一个整数作为分子和一个非零整数作为分母组成。

分数可以表示整数和部分量的关系。

2. 分数的基本性质- 真分数：分子小于分母的分数。

- 假分数：分子大于分母的分数。

- 带分数：整数部分加上真分数。

- 单位分数：分子为1的分数。

3. 分数的运算- 加法和减法：转化为相同分母后进行运算，并保持结果的最简形式。

- 乘法：分子相乘，分母相乘。

- 除法：乘以倒数。

4. 分数与小数的转化- 分数转小数：除法计算，结果保留有限小数或使用循环小数表示。

- 小数转分数：将小数形式化为分数形式。

三、图形与几何1. 点、线、面- 点：不占用空间，用大写字母表示。

- 线：由无数相连的点组成，用小写字母表示。

- 面：由无数相接的线组成，用大写字母表示。

2. 线段和射线- 线段：由两个端点确定的部分。

- 射线：由一个起点和一个方向确定的部分。

3. 角的概念- 角：由两条射线的公共端点和射线之间的部分组成。

- 角的度量：用度、分、秒表示。

4. 三角形的分类- 三角形：由三条线段组成的图形。

- 三角形的分类：按边长分类（等边三角形、等腰三角形、普通三角形）和按角度分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。

初一数学笔记整理大全初一数学知识点

初一数学笔记整理大全初一数学知识点有理数：凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数。

初一数学笔记整理1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b 的相反数是-a-b;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.初一数学重点知识点①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。

在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

七年级上册数学知识点笔记

七年级上册数学知识点笔记
以下是七年级上册数学的一些重要知识点笔记：第一章：有理数
1. 正数、负数和零的概念及表示方法。

2. 有理数的概念、分类及有理数的大小比较。

3. 数轴的概念及数轴上的有理数表示。

4. 相反数、绝对值的概念及性质。

5. 有理数的加法、减法、乘法、除法法则。

6. 有理数的混合运算及运算律。

第二章：整式的加减
1. 单项式、多项式的概念及整式的概念。

2. 同类项的概念及合并同类项的方法。

3. 去括号法则及整式的加减运算。

4. 整式加减的应用，如化简求值、列式表示等。

第三章：一元一次方程
1. 方程的概念及一元一次方程的定义。

2. 等式的性质及利用等式性质解方程。

3. 移项法则及解一元一次方程的一般步骤。

4. 一元一次方程的应用，如行程问题、工程问题等。

第四章：几何图形初步
1. 几何图形的概念及分类。

2. 立体图形与平面图形的区别。

3. 直线、射线、线段的概念及表示方法。

4. 角的概念、表示方法及角度的度量。

5. 平行线的概念及平行线的判定和性质。

6. 三角形的概念、分类及三角形的内角和定理。

七年级数学全部知识点归纳

七年级数学全部知识点归纳数学是一门基础学科，是培养学生逻辑思维和创新能力的重要科目之一。

在七年级，学生将学习各种数学知识，如代数、几何、数据分析等。

本文将对七年级数学全部知识点进行归纳，以帮助学生更好地掌握数学知识。

代数代数是指处理数字和字母表达式的数学分支。

在七年级，代数知识点包括：1.正数和负数：包括正数和负数的概念、大小关系、加减法等。

学生需要掌握正负数的规律和运算方法。

2.一元一次方程：学生需要掌握如何解一元一次方程，包括变形、恒等变形和等式的性质等。

3.整式：学生需要掌握多项式的基本概念、展开式的求法和因式分解的方法。

几何几何是指研究空间形态和大小关系的数学分支。

在七年级，几何知识点包括：1.基本图形与角度：学生需要掌握基本图形的性质，如平行四边形、直角三角形等，以及角度的概念、性质及测量方法。

2.线段、线、射线、平面：学生需要掌握直线、射线、线段等的概念、性质及表示方法，同时掌握平面的概念和性质等。

3.相似形：学生需要掌握相似形的概念、性质和判定方法，包括比例和比例的性质、相似形的比例尺、面积比等。

数据分析数据分析是指处理和理解数据的数学分支。

在七年级，数据分析知识点包括：1.平均数和中位数：学生需要掌握求平均数和中位数的方法以及理解它们代表的意义。

2.统计与概率：学生需要掌握描述和解释数据的方法，如频率表、条形图、散点图等，同时学习基本的概率概念，例如事件、概率和样本空间。

3.函数和图像：学生需要通过学习如何表示函数的图像，研究函数的性质和行为，包括如何绘制函数图像、如何描述函数的增减性、奇偶性等。

总结七年级数学涵盖了代数、几何和数据分析三个方面的知识点。

掌握这些知识需要学生掌握数学基本概念、方法和技巧。

此外，学生在学习过程中需要注意理解和解决实际问题的能力，将所学知识应用于实际情况，从而更好地掌握数学知识。

(完整版)数学七年级全笔记总汇

奇数表达式：2n-1 从1开始的连续奇数之和等于奇数个数的平方。

偶数表达式：2n n 为正整数高斯算法：首项加末项的和乘以项数除以二。

项数＝末项-首项的差÷公差+1奇数+奇数＝奇数+偶数＝奇奇数-奇数＝偶奇数-偶数＝数偶数+偶数＝数可以用来解决：数线段、角、偶数-偶数＝ (1)2n n 握手、单循环比赛、车票等问题平面、立体图形分割（不论大小、形状）和一定时，两数相等（越接近）积最（越）大。

n 边形（n ＞3），减去一刀，该多边形可变为：n 边形、n-1边形、n+1边形。

中心对称图形（正方形、长方形、圆等）过对称中心的任意一条直线，都可以将它的面积两等分 2.1正数与负数＞0（正数）＜0（a ＞0） a ＝0（中性数） -a ＝0（a ＝0）＜0（负数）＞0（a ＜0 按照概念分：正整数自然数（非负数）整数 0负整数非正数有理正分数数分数负分数小数有限小数小数无限小数无限循环小数无限不循环小数无理数按性质分：正整数正有理数非负有理数有正分数理 0 负整数数负有理数非正有理数负分数2.2相反数＜0（a＞0）非负数（非正数的相反数）-a ＝0（a＝0）＞0（a＜0）非正数（非负数的相反数）非负数与非正数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b＝0 若a、b互为负倒数，则乘积为-1或a＝-b或b＝-a2.3绝对值a（a＞0）三分法：|a|＝ 0（a＝0）-a（a＜0）a（≥0）两分法：|a|＝-a（≤0）绝对值的性质：|a|≥0（非负数） |a|≥0（绝对值一定是非负数）绝对值最小的数是0互为相反数的两个数绝对值相等：|a|＝|-a|若|a|＝b，则a＝±b；几个非负数的和为0，则这几个非负数分别为0.若|a|＝|b|，则a＝±b 如：|a|+|b|＝0，|a|＝0、|b|＝02.4有理数的大小比较：1.正数大于0，负数小于02.正数大于一切负数3.两个正数比较大小，绝对值大的数较大。

七年级全册数学全部知识点

七年级全册数学全部知识点
作为七年级学生，我们需要掌握全册的数学知识点，从基础的
四则运算到代数方程，从几何知识到概率统计，每一个知识点都
需要我们认真学习。

一、四则运算
四则运算是数学的基础，我们需要掌握加、减、乘、除四种基
本计算方法，能够运用于实际生活中的问题解决，同时也需要掌
握多位数、分数、小数的计算方法，提高计算速度和准确度。

二、代数方程
代数方程是综合运用代数知识和方程知识的部分，我们需要掌
握如何解代数方程、一元一次方程的解法、方程的应用等知识点，能够运用代数方程解决生活中的实际问题。

三、几何知识
几何知识是我们应该要掌握的一种数学知识，包括图形的性质、面积和周长的计算，三角形、矩形、平行四边形等的知识点，这
些知识点都是我们今后学习高中数学时的重要基础。

四、概率统计
概率统计是我们学习数学的另一个重要部分，我们需要掌握概
率的概念、计算方法等基本知识，并能够熟练运用概率统计来分
析数据，解决实际问题。

五、数学思维
除了以上的知识点以外，我们还需要培养自己的数学思维能力，包括数学推理、数学创新等方面。

我们可以通过课外阅读、参加
数学比赛等方式来提高自己的数学思维水平。

综上所述，七年级全册数学全部知识点包括四则运算、代数方程、几何知识、概率统计以及数学思维等内容，只有掌握了这些
基础知识才能更好地学习高中数学，并在今后的生活中更好地应
用数学知识。

七年级下册数学笔记归纳总结

七年级下册数学笔记归纳总结一、知识点梳理1. 整式的加减：整式是由数字和字母通过有限次的乘法运算得到的代数式。

整式加减是代数的基本运算之一，主要涉及合并同类项、去括号等内容。

2. 平行线与相交线：平行线和相交线是几何学中的基本概念，涉及到同位角、内错角、同旁内角等概念，以及两直线平行和相交的条件。

3. 变量之间的关系：变量之间的关系是函数的基础，涉及变量的概念、函数的表示方法、正比例函数、一次函数等。

4. 三角形：三角形是几何学中的基本图形之一，涉及三角形的性质、全等三角形、相似三角形等。

5. 概率初步知识：概率初步知识是统计学中的基本概念之一，涉及到必然事件、不可能事件、随机事件等概念，以及概率的加法原理和乘法原理。

二、重点公式和定理1. 合并同类项公式：ax^n + ax^n = 2ax^n (n为非负整数)2. 去括号法则：a-(b+c) = a-b-c, a+(b-c) = a-b+c3. 平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

4. 平行线的判定：同位角相等则两直线平行、内错角相等则两直线平行、同旁内角互补则两直线平行。

5. 三角形的性质：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

6. 全等三角形的判定：SAS、ASA、SSS、HL(L为直角)。

7. 相似三角形的判定：AA、SSS。

8. 概率加法原理：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。

9. 概率乘法原理：P(A∩B) = P(A) × P(BA)。

三、易错点总结1. 在进行整式的加减运算时，容易忽略合并同类项。

2. 在进行去括号的运算时，容易出错，需要特别注意括号前面的符号。

3. 在判断两直线的位置关系时，容易忽略平行线的判定条件。

4. 在判断三角形是否全等时，容易忽略全等三角形的判定条件。

5. 在进行概率的计算时，容易忽略概率加法原理和乘法原理的使用条件。

七年级上册数学知识点重点笔记

七年级上册数学知识点重点笔记（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初一数学知识点总结(汇总大全)精选全文

可编辑修改精选全文完整版初一数学知识点总结（汇总大全）资料主要是指生活学习工作中需要的材料。

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初一数学知识点总结（汇总大全）(篇一)初一下册知识点总结1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。

2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。

3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。

4.零指数与负指数公式:(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。

注意:00，0-2无意义。

(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式:① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;②(a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;※③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6.配方:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;※(2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

※(3)注意: 。

7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

人教版七年级上册数学笔记完整版

人教版七年级上册数学笔记完整版一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

- 整数包括正整数、0、负整数。

例如：1，0，-5等。

- 分数包括有限小数和无限循环小数。

像0.5=(1)/(2)，0.3̇=(1)/(3)等。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应（注意：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。

- 利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例如2和-2互为相反数，a的相反数是-a。

- 互为相反数的两个数的和为0，即a + (-a)=0。

- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。

4. 绝对值。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a>0) 0(a = 0) -a(a<0)- 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是这个数在数轴上所对应的点到原点的距离。

- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例如| -5| = 5，| -3| = 3，因为5>3，所以-5< - 3。

二、有理数的运算。

1. 有理数的加法。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如3+5 = 8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如5+(-3)=2，(-5)+3=-2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

2. 有理数的减法。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+(-b)。

例如5-3 = 5+(-3)=2，5-(-3)=5+(+3)=8。

3. 有理数的乘法。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

七年级数学全册知识点梳理

一、数的认识1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念2.分数、百分数、小数的概念及相互转换3.整数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算4.小数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算5.分数的加减乘除及混合运算6.百分数的加减乘除及混合运算7.用计算器进行计算8.用数学语言表示问题二、代数运算1.代数式的概念及代数式的加减乘除2.小括号的加减乘除及混合运算3.利用分配律进行计算4.项、系数、常数项、同类项的概念及合并同类项5.简单的代数方程的解法6.用图象法解方程三、函数与方程1.函数的概念与函数关系的表示2.一次函数的图象和性质3.一次方程与一次不等式的解法及应用4.用常识解决实际问题5.二次函数的图象、性质与判别式6.不等式的解及表示四、平面图形的认识1.点、线、线段、射线、角的概念2.图形的分类3.三角形的性质、分类及应用4.平行线与平行四边形5.针对正方形、长方形、菱形、梯形的性质及计算6.直角三角形与勾股定理7.圆的概念及相关性质五、空间与立体图形1.空间的概念及有关术语2.直角坐标系与平面坐标点的表示3.立体图形的基本概念4.立体图形的展开图与拼图5.锥、台、棱柱、棱锥、棱台的计算6.正方体、长方体、棱柱、棱锥的表面积与体积的计算六、数据统计与概率1.统计图表：表格、线图、图像等的制作、解读和分析2.平均数的概念及计算3.用百分数表示比例、数与量4.简单的概率计算七、数形结合1.数与图的关系2.数据与图的关系3.几何与代数的关系4.代数中的图象直观理解这些是七年级数学全册的主要知识点梳理，通过学习这些知识点，学生可以扎实掌握数学的基础概念和运算方法，并能够应用到实际问题中解决数学问题。

掌握了这些知识点，学生将为将来的学习打下坚实的基础。

七年级上册数学知识点重点笔记(精选)

七年级上册数学知识点重点笔记（精选）一、整数1. 整数的概念和表示法整数包括自然数、0和负整数。

整数可以用数轴表示，可以用正负号表示，正整数无须写出正号，直接写整数即可。

2. 整数的加减法整数的加减法遵循“同号相加、异号相减”的规则。

加法运算中，正数与正数相加仍为正数，负数与负数相加仍为负数，而正数与负数相加则取绝对值大的数的符号；减法运算中，减去一个负数等价于加上这个数的相反数。

3. 整数的乘法与除法整数的乘法遵循“同号得正，异号得负”的规则。

整数的除法是相对于乘法而言的，除法的本质是求被除数有多少个除数。

需要注意的是，除数不能为零，同时商要向零取整。

二、比例与相似1. 比例的基本性质比例是指两组数据之间的数量关系，常用冒号符号表示。

比例的基本性质有：比例中四个数中任意三个数相乘等于另一个数的积；比例中等比例定理，即两比例作成等比时，对应项成比例。

2. 相似的概念相似是指两个图形中对应角度相等，对应边成比例的关系。

如果两个图形相似，那么它们的对应角度相等，对应边成比例。

3. 相似三角形的性质相似三角形有以下性质：•对应角相等•对应边成比例•对应高线成比例•相似三角形的周长成比三、代数表达式1. 代数式的概念代数式是指数的有序排列，可以包含变量、常数和运算符。

代数式是数的一种拓展，可以用代数式表示各种数学关系，是解决实际问题的重要工具。

2. 代数式的加减法代数式的加减法最基本的操作就是合并同类项，即具有相同变量和指数的项可以进行合并。

代数式加减法遵循“同类项相加、异类项相减”的原则。

3. 代数式的乘法代数式的乘法遵循“同底数指数相加”的原则，即同一变量的幂次相加。

4. 分配律分配律是指将同一乘数与两个加数相乘，然后分别求和，最后相加。

即：a(b+c)=ab+ac。

5. 因式分解因式分解是指将代数式写成一系列整式的积的形式。

根据不同的方法，可以分解出不同的因式，常用的有公因式法、提公因式法和配方法等。

七年级数学知识点笔记

七年级数学知识点笔记学校（一班级数学）上册学问点二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.留意:一般说二元一次方程有很多个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.留意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)留意:推断如何解简洁是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能简单一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要转变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式全部解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但肯定要留意不等式性质3的应用;留意:在数轴上表示不等式的解集时，要留意空圈和实点.初一下册数学《三角形》学问点一、目标与要求1.熟悉三角形，了解三角形的意义，熟悉三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

七年级数学知识点整理笔记

七年级数学知识点整理笔记上了七年级，数学这门课可真是让我又爱又恨！那一堆堆的知识点，有时候感觉就像调皮的小精灵，到处乱跑，让人抓不住。

不过，经过我一番“苦战”，总算是把它们梳理得有点模样啦。

先来说说有理数。

这可是打开七年级数学大门的第一把钥匙。

有理数包括整数和分数，整数就像整整齐齐排好队的士兵，很好辨认，像 -3、-2、-1、0、1、2、3 这些。

而分数呢，就像是被切成小块的蛋糕，比如 1/2、3/5 。

那正数和负数更是有趣，它们就像一对欢喜冤家，正数总是趾高气昂地站在零的右边，负数则垂头丧气地待在零的左边。

在实际生活中，正数和负数用处可大啦！比如说温度，零上 5 摄氏度记作 +5℃，零下 3 摄氏度就得记作 -3℃。

还有海拔高度，珠穆朗玛峰的海拔高于海平面 8848 米，记作 +8848 米，那死海的湖面低于海平面 430.5 米，就得记作 -430.5 米。

再讲讲整式。

单项式和多项式，这俩家伙一开始可把我绕晕了。

单项式就像是孤独的侠客，一个人行走江湖，比如 3x、-5 。

多项式呢，则是一群侠客结伴而行，像 2x + 3y 。

说到这里，我想起有一次做作业，题目是让找出多项式中的项和次数。

我愣是盯着那些字母和数字看了半天，脑袋里一团浆糊。

后来我就拿笔在纸上一个一个地写，一项一项地分析，总算是搞明白了。

这过程就像是在迷雾中摸索，好不容易才找到了出路。

然后是一元一次方程。

解这个方程就像是在玩解谜游戏。

比如说“3x + 5 = 17”，我们的任务就是要找出 x 到底是多少。

先把 5 移到等号右边变成 -5 ，然后算出 3x = 12 ，最后得出 x = 4 。

这感觉就像终于找到了宝藏的钥匙，别提多有成就感了！有一回，老师在课堂上讲了一道特别复杂的一元一次方程应用题，说的是小明去买文具，买了几种不同价格的笔和本子，然后给出了总价和数量，让我们求每种文具的单价。

我一开始毫无头绪，心里那个着急啊！后来我静下心来，设出未知数，按照题目中的条件列出方程，一步一步地解，居然做出来了！那时候的心情，就像是大热天吃了一根冰棍，爽极了！还有角的相关知识。