同济大学朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解
结构力学习题解答(第二章)
W 3 5 （2 7 6） 5
分析：刚片ACD与刚片DEG都固接在地基上，组成一个几 何不变体系且无多余约束，而铰D、链杆BD、BF、DF均是 整个体系的内部联系，并非刚片ACD、刚片DEG与地基构 成几何不变体系的必要约束，对整个体系而言是多余约束， （一个铰相当于2个约束）。 结论：有5个多余约束的几何不变体系，
W 2 8 （ 3） 0 - 13
分析：由于该体系与地基是由三根既不相互平行也不相交于 一点的链杆连接，分析时可先抛开地基。ABF可视为一刚片， 在其基础上依次增加二元体BCF、CGA后形成扩大刚片Ⅰ； DEH可视为一刚片，在其基础上增加二元体DCH后形成扩 大刚片Ⅱ，扩大刚片Ⅰ、Ⅱ由铰C和链杆GE连接，满足两刚 片规则。 结论：无多余约束的几何不变体系
分析：刚片AB、AC与地基由铰A、B、C连接，满足 三钢片规则，形成一个几何不变体系，故链杆DE为多 余约束。 结论：有一个多余约束的几何不变体系
H G F E B A C D M N
W 2 15 （27 3） 0
分析：ABC可视为一刚片，在其基础上依次增加二元体 BFC、FDC、FED、FGE、GHE后形成扩大刚片Ⅰ，同理 HMN可视为刚片Ⅱ，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰H和链杆DM连接，由 两刚片规则可知AHN为几何不变体系，视AHN为一大刚片， 它与地基由两刚片规则连接而成。 结论：无多余约束的几何不变体系
W 3 8 （2 10 4） 0
N
W 2 6 （8 4） 0
分析：把地基及其上的固定铰 支座链杆视为刚片Ⅰ，链杆DE 视为刚片Ⅱ，铰接三角形BCE 视为刚片Ⅲ，ⅠⅡ通过链杆1、 AD连接，形成虚铰M,ⅠⅢ通过 链杆2、AB连接，形成虚铰 C,ⅡⅢ通过链杆DB、FE连接， 形成虚铰N,铰C、M、N不共线， 满足三钢片规则。
结构力学课后习题答案(朱慈勉)
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a)(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aa aaa2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m 2m2mA2m2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F两铰的位lx l lx置。
结构力学第2章习题及参考答案
解悬臂刚架，梁部分先求杆端控制弯矩，再区段叠加。柱剪力为零，弯矩图为常数。
2-21(b)
解两刚片三支杆组成单体刚架，先求支座反力，再作弯矩图。注意二杆结点有外力偶作用时，杆端弯矩将产生突变，突变值等于力偶值。
2-21(c)
解（1）铰附近截面作用有集中力偶时，弯矩值等于力偶值，据此，可知顶铰左右两侧截面的弯矩为M，上侧受拉。又因为横梁上没有竖向集中力作用，弯矩图应是一条直线。考虑本题结构对称，荷载也对称，则横梁上的弯矩图为一条水平线。
2-14试作图示多跨静定梁内力图。
解：（1）确定求解顺序：EF→CDE→ABC
（2）求支座反力及各部分之间的相互作用力。结果如图（b）所示。
（3）分别画出每一部分的内力图，组合在一起就是原结构的内力图，如图（c）和（d）所示。
2-15试作图示多跨静定梁弯矩图。
解：（1）确定求解顺序。DEF→DCB→AB。
（2）二杆刚结点上，若无集中力偶作用时，则两个杆的杆端弯矩应该相等，且同时外侧受拉。这样就可以画出两个柱子的弯矩图了。
2-21(d)
解本题为基——附型结构，先算上部、后算下部。两个部分均三铰刚架，分别求解即可。
2-21(e)
2-22试作图示组合结构的弯矩图和轴力图。
FN12= -75kN，FN34=75kN
100kn100kn50kn2520251875knm202550kn截面内力5mcos3025sincos187525295kncossin5050188knsincos5050683kn5m305m5m213求图示三铰拱结构的支座反力链杆轴力并求指定截面k1求支座反力10kn10kn取ceb部分为隔离体截面的弯矩取kad部分为隔离体40knayed20kn4m4m4m4m214试作图示多跨静定梁内力图
结构力学第2章习题及参考答案
8 kN 20 kN
HI
J ⅠK
L
2 1
AC
D
E ⅠF
G
B
2.5m6 15m
2.5 m
（a）
K
LD
FNJK D
FN2
FNEF FD
G
B
FBy （b
）
解：（1）判断零杆。如图（a）所示。
（2）求支座反力
F x 0 ， FAx 0
M A 0 ， FB y 12.67 kN
F y 0 ， FA y 15.33 kN
5 29
MK
M
0 K
FH yK
510 130 3 120
kN
m
FQK FQ0K cosK FH sinK 52
5 130 29
2 0 29
FNK FN0K sinK FH cosK 52
2 130 29
5 140 kN 29
2-12 图示圆弧三饺拱，求支座反力及截面 D 的 M 、FQ 、FN 值。 20kN/m
D
C
5m
5m
FH
30
A 5m
B 5m
FH
FAy
FBy
习题 2-12 图
解 （1）求支座反力。
FB y 100 kN ， FA y 100 kN ， FH 50 kN
（2）求等代梁 D 截面内力
M
0 D
FAy
2.5
1 2
20 2.52
187.5kNm
FQ0D FAy 20 2.5 50 kN
30 kN A 4 B 30 kN
3×2m
N 1
N
D
N
CN 2 E
N3
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解(b)解：基本结构为：1M2Mp M M()EIEI 1086623323326611=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δ EI=常数6m6m6mEDACB20kN/m X1 X120kN/mX2 X2363361 11 118090 15030150()03323326612=⨯⨯-⨯⨯=EI δ ()EIEI 1086623323326622=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δEI EI p 27003231806212362081632323180621121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆EI EI p 5403231806212362081632323180621122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆ ⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+5250540108027001082111X X EI X EIEIX EI m KN M CA ⋅=⨯-⨯-=9035253180 m KN M CB ⋅=⨯+⨯-=12035253180 ()m KN M CD ⋅-=-⨯=3056(c)解：基本结构为： ⊕6m 3m5III 10kN ·m10kN ·mEA =∞C ABD 5I12m10kN ·m10kN ·mX110kN ·m 119 339 10kN ·m10kN ·m 10 101N 1M p M()EI I E EI 5558293299233256633263111=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=δ ()EI I E p 1442103109109231025661-=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯-=∆ 01111=∆+p X δ29.11=⇒Xm KN M AC ⋅=-⨯=61.11029.19m KN M DA ⋅-=-⨯=13.61029.13 m KN M DC ⋅=⨯=87.329.13M题6-6图6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M 图。
结构力学第2章习题及参考答案
结构力学第2章习题及参考答案word文档，精心编排整理，均可修改你的满意，我的安心2第2章 习 题字体如需要请自己调整2-1 试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a ）解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。
所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)解 从A 点开始，可以依次判断AB 杆、BC 杆、CD 杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
同理，从H 点开始，也可以依次判断HI 杆、IF 杆、FD 杆为零杆。
最后，DE 杆也变成了无结点荷载作用的结点D 的单杆，也是零杆。
所有零杆如图（b-1）所示。
(a-(a)(b)(b-32-1(c)解 该结构在竖向荷载下，水平反力为零。
因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。
AC 、FG 、EB 和ML 均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
在NCP 三角形中，O 结点为“K ”结点，所以F N OG ＝－F N OH （a ）同理，G 、H 结点也为“K ”结点，故F N OG ＝－F N GH （b ） F N HG ＝－F N OH （c ）由式（a ）、（b ）和（c ）得(c-1)FN OG＝F N GH＝F N OH＝0同理，可判断在TRE三角形中FN SK＝F N KL＝F N SL＝0D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。
所有零杆如图（c-1）所示。
2-2试用结点法求图示桁架中的各杆轴力。
2-2(a)(a-33 3(a-33 345解 （1）判断零杆①二杆结点的情况。
N 、V 结点为无结点荷载作用的二杆结点，故NA 、NO 杆件和VI 、VU 杆件都是零杆；接着，O 、U 结点又变成无结点荷载作用的二杆结点，故OP 、OJ 、UT 、UM 杆件也是零杆。
②结点单杆的情况。
BJ 、DK 、QK 、RE 、HM 、SL 、LF 杆件均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆；接着，JC 、CK 、GM 、LG 杆件又变成了无结点荷载作用的结点单杆，也都是零杆。
同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案
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结构力学第2章习题及参考答案备课讲稿
题章习第2试判断图示桁架中的零杆。
2-1a）2-1（F P1 F F P1P2 F P2aF F P2P1 F P14a(a-1)(a)静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受解）所示。
力。
所有零杆如图（a-12-1 (b)FF FF PP F C PP FC E E F F FF H H AAIBDIBDF F PP(b)(b-1)杆均为无结点荷CD杆、ABBC杆、从解A点开始，可以依次判断HI点开始，也可以依次判断载作用的结点单杆，都是零杆。
同理，从H的D杆也变成了无结点荷载作用的结点最后，FDIF 杆、杆、杆为零杆。
DE）所示。
b-1单杆，也是零杆。
所有零杆如图（．2-1(c) F2paa FF pp×al=6 (c)F2pQ P O S R N TM F H J LI K G A B E C D FF pp(c-1)该结构在竖向荷载下，水平反力为零。
因此，本题属对称结构承受解均为无结点荷载作用的结点单杆，FGAC、、EB和ML对称荷载的情况。
都是零杆。
NCP三角形中，O结点为“K”结点，所以在）（a F＝－F OHOG NN”结点，故结点也为“K同理，G、H）（b ＝－FF GH NN OG）（c ＝－FF OHHG NN）得c由式（a）、（b）和（0＝F＝FF＝OHGH N OG NN三角形中同理，可判断在TRE0＝FFF＝＝SL NN SKKL N JD故结点，K结点也是D“”且处于对称荷载作用下的对称轴上，ID、）所示。
c-1杆都是零杆。
所有零杆如图（．2-2试用结点法求图示桁架中的各杆轴力。
2-2(a)aaF F F pppal=8×(a) P O N Q R S VU TL KM J A I HD GE FB C F F F ppp(a-1)Q P R S TL MK JA I H D GE BF C F F F ppp (a-2)（解1）判断零杆、结点为无结点荷载作用的二杆结点，故N、VNA①二杆结点的情况。
结构力学第二章答案
2-4f
Ⅲ
O13
Ⅰ O12
Ⅱ O23
由三角形规则，链杆AC,CD,DA组成几何不变的整体，定义为刚片 Ⅰ，同理，定义链杆BG,GF,FB为刚片Ⅱ，定义链杆HE,EJ,JH为刚 片Ⅲ； 刚片Ⅰ、Ⅱ由链杆AG,BC组成的瞬铰O12连接，刚片Ⅰ、Ⅲ由链杆 HC,DE组成的瞬铰O13连接，刚片Ⅱ、Ⅲ由链杆JG,EF组成的瞬铰 O23连接； 三刚片三铰连接，三铰不在同一条直线上，组成内部几何不变体 系，且无多余约束。 j=9,b=15 W=2j-b=2×9-5=3 (内部几何不变体)
由三角形规则定义DFH组成刚片，在此基础上加二元体（D-E-H）组 成扩大刚片定义为刚片Ⅰ，定义刚片AC为刚片Ⅱ 。
刚片Ⅰ和Ⅱ 由三根平行链杆AD,BE,和DC连接，组成瞬变体系。
三刚片三铰连接，三铰在同一条 直线上，组成瞬变体系。 Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
O12
O13
2-5b
Ⅱ Ⅰ O12 O13
Ⅲ
三刚片三铰连接，三铰不在同一条直线上， 组成内部几何不变且无多余约束体系。 Ⅱ Ⅰ
Ⅲ
O23
O13
O12
O23
2-9a、b
Ⅲ
O12 Ⅱ O13 O23 Ⅰ O13
Ⅲ
O23
Ⅱ
Ⅰ
三刚片三铰连接，三铰不 在同一条直线上，组成几 何不变且无多余约束体 系。
2-4e
Ⅲ Ⅰ Ⅱ
O13
O12
O23
由三角形规则，链杆AB,BE,EA组成几何不变的整体，定义为刚片 Ⅰ，同理，定义链杆BC,CF,FB为刚片Ⅱ，定义链杆HG为刚片Ⅲ； 刚片Ⅰ、Ⅱ由实铰B(O12)连接，刚片Ⅰ、Ⅲ由链杆AH,GE组成的瞬 铰A(O13)连接，刚片Ⅱ、Ⅲ由链杆CH,GF组成的瞬铰C(O23)连接； 三刚片三铰连接，三铰在同一条直线上，组成瞬变体系。 j=7,b=11 W=2j-b=2×7-11=3 (微小位移后为内部几何不变体)
结构力学第2章习题及参考答案
第2章 习 题
2-1 试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a）
FP1
FP2
FP1
…
FP2
a
FP1
4a
：
FP1
FP2
(a-1
/
)
(a)
解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受
力。所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)
A B
C \ FP F E,
FP2
FP D
(b)
FP FP2H
I
FNOG＝－FNOH 同理，G、H 结点也为“K”结点，故
（a）
FNOG＝－FNGH FNHG＝－FNOH
（b） （c）
由式（a）、（b）和（c）得
|
FNOG＝FNGH＝FNOH＝0
同理，可判断在 TRE 三角形中
FNSK＝FNKL＝FNSL＝0 D 结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故 ID、JD
2-1(c) 2Fp
aa
—
l=6×a
Fp
Fp
(c)
—
2Fp
N
)
PQ
RS T
O
F
H
A&
G C Fp
I D
J
M KL
E
B
【
、
(c-1
Fp
解 该结构在竖向荷载下，水) 平反力为零。因此，本题属对称结构承受
对称荷载的情况。AC、FG、EB 和 ML 均为无结点荷载作用的结点单杆，都是
零杆。
在 NCP 三角形中，O 结点为“K”结点，所以
M D 0 ： FN4x 9 4 3 4 3 2 5 2 7 1 3 0
结构力学第2章习题参考答案_khdaw
C A
E
F
J A B C Fp
K D
（c）
ww
(a) 三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆。因此杆件 AB、BC、CD、DE、DF、FG、GH 为 零杆，共计 7 根轴力为零的杆件。 (b) 竖向荷载下水平反力为零，因此属对称结构对称荷载情况。从三杆结点、结点无荷载 单杆为零杆，对称轴结点无荷载非垂直对称轴的两杆为零杆可知，杆件 AC、FG、EB、LM、 ID、JD 为零杆。在 NGCHPON，RKELTSR 两个三角形部分中，可有多种分析判断方法证明 GO、GH、HO、SK、KL、SL 为零杆。其一种方法是，因为 O、H、G 三点都是两杆共线的 四杆结点，从垂直共线杆方向投影应该平衡的角度，可以证明 GO、GH、HO 三杆为零杆， 另三杆同理。故本题共计 12 根轴力为零的杆件。 (c) 利用减二元体、三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆，分析可得杆件 AN、NO、OJ、 OP、JB、JC、KC、KQ、KD、ER 为零杆，考虑对称，则另一侧的 SL、LF、LG、GM、MU、 MH、TU、UV、VI 也为零杆。因此，共计 19 根轴力为零的杆件。 (d) 从 B、C、E、G、D 三点是三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆，在考虑两杆结点无荷 载，可得杆件 AC、CD、CF、FD、FG、GD、GH、DE、DB 为零杆，共计 9 根轴力为零的 杆件。
2
A
∑Fy = 0
取 I 结点隔离体有：
FA y = 15.33 kN
FNID = −8 kN
再取 D 结点为隔离体有： FN1 = 4 2 NEF
ww
w.
kh
da
课
后
答
w.
案 网
用截面从杆 2、JK、EF 截开，取右侧为隔离体， 列投影方程有： ∑ F y = 0 FN 2 = 5FB y = 28.33 kN
结构力学第2章习题及参考答案
（2）BC部分(图（c-2）)：
： ； ：
：
（3）可以很方便地画出整个结构的弯矩图。
2-19（d）
解D结点(图(d-1))：
（考虑对称性）：
AD杆(图(d-2))：
（考虑对称性）：
取整体为隔离体
：
这样，ECF部分为一个顶铰作用集中荷载2FP的三铰刚架。整个结构的弯矩图就可以画了。
2-20试作图示结构的弯矩图。
第2章习题
2-1试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a）
解静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)
解从A点开始，可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。同理，从H点开始，也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后，DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D的单杆，也是零杆。所有零杆如图（b-1）所示。
，
，
2-12图示圆弧三饺拱，求支座反力及截面D的M、FQ、FN值。
解（1）求支座反力。
， ，
（2）求等代梁D截面内力
（3）求三铰拱D截面内力
，
2-13求图示三铰拱结构的支座反力，链杆轴力，并求指定截面K的弯矩。
解（1）求支座反力
， ，
（2）链杆轴力
取CEB部分为隔离体
（3）求K截面的弯矩
取KAD部分为隔离体
由式（a）、（b）和（c）得
FNOG＝FNGH＝FNOH＝0
同理，可判断在TRE三角形中
FNSK＝FNKL＝FNSL＝0
D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。所有零杆如图（c-1）所示。
结构力学朱慈勉习题答案
结构力学朱慈勉习题答案结构力学朱慈勉习题答案结构力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究物体在外力作用下的变形和破坏行为。
学习结构力学，需要通过大量的习题来加深对理论的理解和应用能力的培养。
本文将为大家提供一些结构力学朱慈勉习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求支座反力。
解答：根据结构力学的基本原理，杆件在平衡状态下，支座反力的合力等于荷载的合力。
因此，我们可以通过计算荷载的合力来求得支座反力。
荷载的合力可以通过荷载的大小乘以荷载的作用长度得到。
在这个问题中，荷载的大小为q，作用长度为L。
所以荷载的合力为F = qL。
由于杆件在平衡状态下，支座反力的合力等于荷载的合力，所以支座反力的大小为F = qL。
2. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到一点荷载P时，求支座反力。
解答：与上一个问题类似，我们可以通过计算荷载的合力来求得支座反力。
由于荷载是作用在一点上的，所以荷载的合力等于荷载的大小P。
因此，支座反力的大小为F = P。
3. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求杆件的弯矩分布。
解答：在这个问题中，我们需要求解杆件的弯矩分布。
弯矩是指杆件在外力作用下产生的曲率效应。
根据结构力学的基本原理，杆件的弯矩可以通过荷载和杆件的几何形状来计算。
在这个问题中，杆件受到均匀分布的荷载q，所以杆件上的任意一点的荷载大小为q。
杆件的截面积为A，所以杆件上的任意一点的弯矩大小为M = qL/2。
由此可见，在这个问题中，杆件的弯矩分布是线性的，即弯矩随着位置的增加而线性增加。
4. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求杆件的挠度分布。
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
《结构力学》习题解答(内含解答图)
习题2-13试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-13图习题2-13解答图
解：将原图结点进行编号，并将支座6换为单铰，如图（b）。取基础为刚片Ⅰ，△134为刚片Ⅱ，△235为刚片Ⅲ，由规则一知，三刚片用三个不共线的铰联结组成几何不变体。在此基础上增加二元体674、785，而杆38看作多余约束。杆910由铰联结着链杆10，可看作二元体，则整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。
习题2-7试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-7图习题2-7解答图
解：将题中的折杆用直杆代替，如图（b）所示。杆CD和链杆1由铰D联结构成二元体可以去掉；同理，去掉二元体杆CE和链杆2，去掉二元体ACB,则只剩下基础，故整个体系为几何不变体系，且无多余约束。
另外也可用基础与杆AC、杆BC是由不共线的三个铰联结，组成几何不变体，在此几何不变体上增加二元体杆CD和链杆1、杆CE和链杆2的方法分析。，
习题2-8试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-8图习题2-8解答图
解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片Ⅰ（注意固定铰支座与铰相同）；铰结△GIJ为刚片Ⅱ；刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成几何不变体。
习题2-18试对图示体系进行几何组成分析。
解：将原图结点进行编号，并将固定铰支座换为单铰，如图（b）。折杆AD上联结杆EF，从几何组成来说是多余约束；同理，折杆CD上联结杆EF也是多余约束。取基础为刚片Ⅰ，折杆AD为刚片Ⅱ，折杆CD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由链杆A和杆BD相连，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由链杆C相连，注意，杆BD只能使用一次。由规则二知，体系为几何可变体系。
结构力学 第2章习题参考答案
FN3 FN2
0
1
45o Fp
0
w.
45
o
FN2
FN4 45o FN3
Fp
Fp
K
(a)隔离体图
3.5Fp
da
30 kN 3×2m 2 3 30 kN 30 kN
(b)隔离体图
FN2 +FP × cos 45D = 0
FN2 = −
取隔离体图（b）所示，列方程有：
∑ M K = 0 FN4 × 2d + FN3 cos 45D × 2d + 3.5FP × 2d − FP × d = 0 FN4 = −4 FP
∑F
y
= 0 FN3 sin 45D − FN2 sin 45D − 3.5 FP + 2 FP = 0
FN1 + FN3 sin 45D = 0 , FN1 = − FP
ww
(b)对称情况 (a)反对称情况 根据隔离体图(a) 依次利用结点法可求得 1、2、3 杆轴力：
FN1 = 30 kN
FN 2 = −30 2 kN=42.42 kN
隔离体 （c）
cos β = 5 13 FN1 = −1.802 8 FP
5
本题是对称结构对称荷载情况，只须计算一半杆件即可。由隔离体图(a)列投影方程如下 FN1 cos β + FN2 sin α + FP = 0 FN1 sin β + FN2 cos α = 0 可得
FN2 = 1.118 0 FP
2 FP 2
FN3 = 2 FP
1
m
l
∑M
FN2 × 2 m+FN1 × sin 45D × 2 m = 0