2020届高考物理一轮总复习第五章实验五探究动能定理讲义含解析人教版

实验五探究动能定理

◆数据处理

1．测出每次做功后小车获得的速度．

2．分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、…图象，直到明确得出W 和v的关系．

3．结论：物体速度v 与外力做功W 间的关系W ＝12

mv 2. ◆误差分析

1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．

2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．

3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．

◆注意事项

1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．

2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．

3．规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．

热点一 实验原理与实验操作

[典例赏析]

[典例1] (2017·北京卷)如图1所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．

(1)打点计时器使用的电源是 ________ (选填选项前的字母)．

A ．直流电源

B ．交流电源

(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 ________ (选填选项前的字母)．

A ．把长木板右端垫高

B ．改变小车的质量

在不挂重物且 ________ (选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．

A ．计时器不打点

B ．计时器打点

(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O .在纸带上依次取A 、B 、C …若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T .测得A 、B 、C …各点到O 点的距离为x 1、x 2、x 3…，如图2所示．

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg ，从打O 点到打B 点的过程中，拉力对小车做的功W ＝ ________ ，打B 点时小车的速度v ＝ ________ .

(4)以v 2为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v 2

－W 图象．由此图象可得v 2随W 变化的表达式为 ________________ .根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v 2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是 ________________ .

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v 2

－W 关系的是 ________________ .

图4

[解析] (1)打点计时器使用50 Hz 交流电．

(2)平衡摩擦力的方法为将木板一端垫高，使得重力下滑分力平衡掉所有阻力，包括打点过程中的阻力，小车做匀速直线运动的阻力．小车做匀速直线运动是通过纸带上相邻点间距相等判定的，故需计时器打点．

(3)根据W ＝Fx ，拉力大小为mg ，O 到B 位移为x 2，所以W ＝mgx 2.由于小车做匀加速直线运动，B 点为AC 时间中点，AB 段平均速度为B 点瞬时速度，得到v ＝

x 3－x 12T

.(4)由图象可知为直线，v 2＝kW ＋b

从图中读出b ＝0.01，在图中直线上任取两个非测量点的点，读出纵坐标差和横坐标差，算得k ＝4.7，所以v 2＝4.7W ＋0.01.

由等式两端的物理量单位可知，左侧单位m 2·s －2，右侧单位为J.

所以k 的单位为m 2·s －2J ＝m 2·s －2kg·m 2·s －2＝1kg

，所以与斜率有关的物理量是质量． (5)该实验与课本实验不同，不是使用不同的数量的橡皮筋，每次测量一个速度，而是用重物质量确定，一次实验中取不同位置的点，测量多个速度．设小车质量为M ，可知重物与小车整体a ＝mg m ＋M ，设小车滑行x 时速度为v ，则2ax ＝v 2－0，可得v 2＝2m ＋M

×mgx .实验中认为W ＝mgx ，则v 2＝2m ＋M

·W ，m 与M 为定值，所以A 正确． [答案] (1)B (2)A B (3)mgx 2

x 3－x 12T (4)v 2＝4.7W ＋0.01 质量 (5)A

[题组巩固]

1．(2019·西安模拟)某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系．

(1)下列叙述正确的是 ________ .

A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

C ．放小车的长木板应该尽量使其水平

D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

(2)实验中，某同学得到了一条如图乙所示的纸带．这条纸带上的点距并不均匀，下列说法正确的是 ________ .

乙

A ．纸带的左端是与小车相连的

B ．纸带的右端是与小车相连的

C ．利用E 、F 、G 、H 、I 、J 这些点之间的距离来确定小车的速度

D ．利用A 、B 、C 、D 这些点之间的距离来确定小车的速度

(3)实验中木板略微倾斜，这样做 ________ .

A ．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑

B ．是为了增大小车下滑的加速度

C ．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功

D ．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

(4)若根据多次测量数据画出的W －v 图象如图丙所示，根据图线形状，可知对W 与v 的关系符合实际的是图丙中的 ________ .

丙

解析：(1)橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足W ＝12

mv 2的关系，所以当小车质量一定时，W 与v 2成正比，只需要看W 与v 2

是否成正比即可，故A 错误；实验中改变拉力做功时，为了能定量，所以用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故B 错误；从纸带上看出，小车先加速运动后匀速运动，这样的话就需要平衡摩擦力，故木板应该是倾斜的，故C 错误；利用打点计时器得到打点纸带时应先接通电源，后让纸带运动，故D 正确．

(2)纸带右端密集，故纸带的右端是与小车相连的，要测量最大速度，应该选用点迹间距均匀的部分，即应选用纸带的A 、B 、C 、D 部分进行测量，故B 、D 正确，A 、C 错误．

(3)使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力的分量大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上受到的合力为零，小车可以在斜面上静止或做匀速直线运动；小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故A 、B 错误，C 、D 正确．

(4)实验研究发现，W 与v 2成正比，故W 与v 的图象应该是向上弯曲的曲线，故C 正确，

A 、

B 、D 错误．

答案：(1)D (2)BD (3)CD (4)C

2．在“探究功与速度变化的关系”实验中，某同学设计了如图甲所示的实验方案：使小物块在橡皮筋的作用下沿水平桌面被弹出，第二次、第三次…操作时分别改用2根、3根…同样的橡皮筋将小物块弹出．测出小物块被弹出时的速度，然后找到牵引力对小物块做的功与小物块速度的关系．