《平行线》练习题

5．下列说法正确的是( C ) A．同一平面内没有公共点的两条线段平行
B．两条不相交的直线是平行线
C．同一平面内没有公共点的两条直线平行 D．同一平面内没有公共点的两条射线平行
6．(习题9变式)如图，完成下列各题： (1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过点C画 直线垂直于CD； (2)用符号表示上面①，②中的平行、垂直关系．
行． 易错提示：
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，其中“在同一
平面内”这一条件不能少．
第五章
相交线与平行线
5．2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
知识点1：平行线 1．下列生活实例： ①交通路口的斑马线 ；②天上的彩虹；③百米跑 ①③④ ． 道线；④一段平直的火车铁轨线．其中属于平行线的有________
不相交 2．在同一平面内，____________ 的两条直线叫做平行线．如图，AB平
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 _______________________________________________________ ．
10．如图，P，Q分别是直线EF外两点，画图并回答问题：
(1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF； (2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
解：(1)图略 (2)AB∥CD.理由：因为AB∥EF，CD∥EF，所以 AB∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也
互相平行)
11．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少 有( B ) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
12．如图，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的位置关系
是__________ 平行 ，其理由是
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ． __________________________________________________________
13．观察如图所示的正方体，用符号表示下列两棱的位置关系：
AA1____AB ；BB1____DD ⊥ ∥ 1；
，所以在同一平面内，三条直线有 0 个或 1 个或 2 个或 3 个交点
方法技能： 1．在同一平面内，不相交的两条直线互相平行．
2 ．在同一平面内 ，不重合的两条直线只有两种位置关系 ：相交和平
行． 3．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
4 ． 如果两条直线都与第三条直线平行 ， 那么这两条直线也互相平
解：因为MN为长方形纸片对折折痕，所以MN∥AB，MN∥CD，所以
AB∥CD，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
线也互相平行
16．(练习变式)如图，在∠AOB的内部有一点P，∠AOB＝60°. (1)过点P作PC∥OA，PD∥OB； (2)量出∠CPD的度数，说出它与∠AOB的关系．
解：略
知识点2：平行线的基本事实及推论
7．过一点画已知直线的平行线，则( D ) A．有且只有一条 B．可能有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
8．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( D ) A．平行线的基本事实
B．Fra Baidu bibliotek量代换
C．等式的性质 D．平行于同一条直线的两条直线平行
9 ． 如图 ， PC∥AB ， QC∥AB ， 则点 P ， C ， Q 在一条直线上．理由是
A1C1____AC ；AD1____BC ∥ ∥ 1； CC1____A ⊥ 1D1. ⊥ 1C1；B1C1____C
14．( 思考变式 )如图，直线AB，CD 是一条河的两岸，并且AB∥CD ，
点E为直线AB，CD外一点，若要过点E作河岸CD的平行线，则只需
过点E作河岸AB的平行线即可，其理由是什么？这样的直线能作多少 条？为什么？
AB∥CD 行于CD，可表示为_____________ ．
3．(思考变式)在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位 置关系： (1)a与b没有公共点，则a与b___________ ； 平行 (2)a与b有且只有一个公共点，则a与b_________ 相交 ； 重合 (3)a与b有两个公共点，则a与b___________ ． 4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是( C ) A．平行 B．垂直或平行 C．相交或平行 D．相交或垂直
解：其理由是：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行；这样的直线只能作1条，因为经过直线外一点，有且只有 一条直线与这条直线平行
15 ． 如图 ，将一张长方形硬纸片对折 ， MN 是折痕 ，把面 ABNM 平放 在桌面上，另一个面 CDMN 任意改变位置 ，试探索AB与 CD的位置关 系，并说明理由．
解：(1)画图略 (2)∠CPD＝60°或120°，它与∠AOB相等或互补
17．在同一平面内，三条直线有多少个交点？
甲：在同一平面内，三条直线有0个交点，因为a∥b∥c，如图①； 乙：在同一平面内，三条直线只有1个交点，因为a，b，c交于同一点，
如图②.
以上说法谁对谁错？为什么？
解：都不对，因为除了甲、乙两种说法外，在同一平面内，三条直线交 点的个数还有两种情况，即有 2 个交点或 3 个交点，如图：