平行线_课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学难点 理解平行公理及推论.
思考 分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同 一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a.
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过wenku.baidu.com中, 有没有直线a与b不相交的位置?
平行的概念
可以发现，在木条转动的过程中，存在直线a与b不相 交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作a∥b.
（A)1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
练习
已知直线 与 都经过点P，并且 // ， // ，那么 与 必须重合，这是因为_经__过__直__线_外__一__点__，__有_且__只__有__一_条__直__线__与_已__知__直__线_平__行_____
练习
下列说法正确的是（ D ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
练习
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d 吗？为什么？
解： 因为a ∥b，b∥c， 所以a ∥c
（ 如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线互相平行） 因为c∥d， 所以a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线互相平行）
练习 如图所示，已知点A和点B分别在直线l外和l上，
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
2．平行公理的推理： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行. 也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
a
过点B画直线a的平行线，能画出几条？
一条
再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
？
平行
平行公理 直线上就不行 存在且唯一 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
b a
平行公理的推理
C
c
B b
a 如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行.
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
练习 判断下列说法是否正确，并说明理由. 不相交的两条直线是平行线.
（）
在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. （ ）
过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行（. ）
练习 下列语句中，正确的个数是（ B ） （1）不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD （4）若a//b,b//c，则a与c不相交
望不到尽头的铁轨
生活中的平行线
给一条直线AB和直线外一点P， 怎么过点P画一条直线与已知直线AB平行呢？
平行线的画法
一、放 二、贴 三、推 四、画
思考
转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 只有一个
思考
转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 只有一个
思考
C
c
B
b
A1B1__/_/_AB，AA1__⊥__AB
A1D1__⊥__C1D1 ， // （2A）D_A_1_B_B1与C BC所在的直线是两条不相交的直线， 他们不__是__平行线（填“是”或“不是”）. 由此可知，在_同__一__平_面__内___，两条不相交的直线才能叫平行线。
（3）在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_2____种， 即_相___交__和__平__行___.
练习 一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的 棱有多少条？请用符号把它们表示出来. 和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′
和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB
练习
观察如图所示的长方体后填空 （1）用符号表示下列两棱的位置关系：
人教版数学七年级下册
第五章 相交线与平行线
平行线
精品教学课件
教学目标
理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角 尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.
经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过 程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能 力.
教学重点 平行公理及其推论.
练习 读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线 AB平行；
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点 ，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．
练习 用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.
AB∥ CD，AD∥ BC
（1）过点A画出下列各图形:
①过点B，作直线AB； ②垂直于直线l的直线； ③平行于直线l的直线； （2）过点B 画出下列各图形： ①垂直于直线l的直线；
A l
B
②平行于直线l的直线； （3）从上述两小题，你体会到“平行公理”与“垂线的性质” 之间有何区别？
总结
这节课我们学会了什么？ 1．平行公理：
平行的概念 同一平面内，两条直线存在哪些位置关系?
相交
平行
想一想，为什么需要“同一平面内”这个前提？
平行的概念 正方体这两条边所在的直线，既不相交，也不平行
生活中的平行线
其实实际生活中大量存在的是平行线段. 你还能举出其他一些例子吗？
生活中的平行线
笔直的跑道
桥梁的钢索
生活中的平行线
延伸向远方的公路
思考 分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同 一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a.
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过wenku.baidu.com中, 有没有直线a与b不相交的位置?
平行的概念
可以发现，在木条转动的过程中，存在直线a与b不相 交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作a∥b.
（A)1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
练习
已知直线 与 都经过点P，并且 // ， // ，那么 与 必须重合，这是因为_经__过__直__线_外__一__点__，__有_且__只__有__一_条__直__线__与_已__知__直__线_平__行_____
练习
下列说法正确的是（ D ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
练习
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d 吗？为什么？
解： 因为a ∥b，b∥c， 所以a ∥c
（ 如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线互相平行） 因为c∥d， 所以a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线互相平行）
练习 如图所示，已知点A和点B分别在直线l外和l上，
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
2．平行公理的推理： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行. 也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
a
过点B画直线a的平行线，能画出几条？
一条
再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
？
平行
平行公理 直线上就不行 存在且唯一 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
b a
平行公理的推理
C
c
B b
a 如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行.
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
练习 判断下列说法是否正确，并说明理由. 不相交的两条直线是平行线.
（）
在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. （ ）
过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行（. ）
练习 下列语句中，正确的个数是（ B ） （1）不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD （4）若a//b,b//c，则a与c不相交
望不到尽头的铁轨
生活中的平行线
给一条直线AB和直线外一点P， 怎么过点P画一条直线与已知直线AB平行呢？
平行线的画法
一、放 二、贴 三、推 四、画
思考
转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 只有一个
思考
转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 只有一个
思考
C
c
B
b
A1B1__/_/_AB，AA1__⊥__AB
A1D1__⊥__C1D1 ， // （2A）D_A_1_B_B1与C BC所在的直线是两条不相交的直线， 他们不__是__平行线（填“是”或“不是”）. 由此可知，在_同__一__平_面__内___，两条不相交的直线才能叫平行线。
（3）在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_2____种， 即_相___交__和__平__行___.
练习 一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的 棱有多少条？请用符号把它们表示出来. 和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′
和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB
练习
观察如图所示的长方体后填空 （1）用符号表示下列两棱的位置关系：
人教版数学七年级下册
第五章 相交线与平行线
平行线
精品教学课件
教学目标
理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角 尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.
经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过 程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能 力.
教学重点 平行公理及其推论.
练习 读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线 AB平行；
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点 ，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．
练习 用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.
AB∥ CD，AD∥ BC
（1）过点A画出下列各图形:
①过点B，作直线AB； ②垂直于直线l的直线； ③平行于直线l的直线； （2）过点B 画出下列各图形： ①垂直于直线l的直线；
A l
B
②平行于直线l的直线； （3）从上述两小题，你体会到“平行公理”与“垂线的性质” 之间有何区别？
总结
这节课我们学会了什么？ 1．平行公理：
平行的概念 同一平面内，两条直线存在哪些位置关系?
相交
平行
想一想，为什么需要“同一平面内”这个前提？
平行的概念 正方体这两条边所在的直线，既不相交，也不平行
生活中的平行线
其实实际生活中大量存在的是平行线段. 你还能举出其他一些例子吗？
生活中的平行线
笔直的跑道
桥梁的钢索
生活中的平行线
延伸向远方的公路