弹塑性分析输出结果解读
如何看待性能目标、性能水准与弹塑性结果——性能水准
如何看待性能⽬标、性能⽔准与弹塑性结果——性能⽔准如何看待性能⽬标、性能⽔准与弹塑性结果，这个是⼤多数做弹塑性分析的⼈所疑惑的地⽅，两者到底怎么去关联呢。
⼀节⼀节的来分析，仅代表个⼈看法，如有错误请指正！先列出性能⽔准，这⾥主要讲下性能⽔准，简单说说与性能⽬标的关系性能⽔准表结构抗震宏观损坏损坏部位继续使⽤的性能⽔准程度关键构件普通竖向构件耗能构件可能性1 完好⽆损⽆损坏⽆损坏⽆损坏不修可继续2 基本完好⽆损坏⽆损坏轻微损坏稍加修理可轻微损坏继续使⽤3 轻度损坏轻微损坏轻微损坏轻度损坏、⼀般修理可部分中度损坏继续使⽤4 中度损坏轻度损坏部分构件中度损坏、修复或加固后可中度损坏部分严重损坏继续使⽤5 ⽐较严重中度损坏部分构件严重损坏需排险⼤修损坏严重损坏⼏个名词：关键构件：指该构件的实效可能引起结构的连续破坏或危及⽣命安全的严重破坏；普通竖向构件：指⾮关键构件之外的竖向构件耗能构件：包括框架梁、剪⼒墙连梁、耗能⽀撑等性能⽔准1：应满⾜弹性设计要求。
在多遇地震下满⾜《⾼规》相关规定，在设防地震下结构构件满⾜公式（见规范），⽽在公式上明确了不考虑跟抗争等级有关的增⼤系数，采⽤地震作⽤标准值，但考虑了5.6.3条的分项系数，也就是说考虑荷载的放⼤效应；⽽承载⼒完全⽤设计值计算得到。
也就是说⽔准1要求了多遇完全弹性，设防地震下仍然在构件弹性阶段，这也就是satwe中所说的中震弹性性能⽔准2：在设防地震烈度或预估的罕遇地震作⽤下，关键构件及普通构件的抗震承载⼒符合3.11.3-1条（注：见性能⽔准1），耗能构件的受剪承载⼒符合3.11.3-1条（注：见性能⽔准1），其正截⾯承载⼒符合3.11.3-2式.这条条⽂把各种类型的构件分细了来说，对应上⾯的表也看出部分要⽆损坏部分轻微损坏，⽽轻微损坏的是耗能构件，但⼜对耗能构件的受剪承载⼒提出为要求为性能⽔准1，仅在耗能构件的正截⾯承载⼒要求下降为3.11.3-2式，也就是降低了耗能构件轴向和受弯承载⼒的要求。
PUSHOVER分析
提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。
关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。
具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。
Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。
对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。
SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。
而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。
下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）：一 Pushover分析步骤1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。
SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。
转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。
转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题：1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义；2) 需要定义自重、质量；3) 需要定义层信息，以及墙编号；此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。
sap2000弹塑性分析方法
SAP2000弹塑性分析方法运用总结结构的抗震设计一般可通过三个方面来实现，一种是增加结构的截面和刚度来“抗震”，此时如果要使结构在大震作用下保持弹性状态，结构需要具有如右图所示的承载能力，此时结构的设计截面会变得非常不经济；第二种方法是容许结构发生一定的塑性变形，并保证结构不发生倒塌的"耐"震设计（或叫延性设计）；第三种方法是通过一些装置地震响应比较（如阻尼器、隔振装置等）来吸收能量的"减"震或"隔"震设计。
当结构和结构构件具有一定的延性时，大震作用下部分构件会发生屈服，此时结构的周期会变长，结构周期的变长反过来减小了地震引起的惯性力，即塑性铰的出现吸收了部分地震能量，从而避免了结构的倒塌。
对结构抗震性能的评价以往多从强度入手，但结构在发生屈服后仍具有一定的耗能和变形能力，因此用能够反映结构延性和耗能能力的变形评价结构的抗震性能应更为合适。
通过动力弹塑性分析我们不仅要了解结构发生屈服和倒塌时的地震作用的大小，同时也要了解结构的变形能力（弹塑性层间位移角、延性系数等）、构件的变形能力、铰出现顺序等，从而实现“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准设防目标。
目的：1) 评价建筑在罕遇地震下的抗震性，根据主要构件的塑性破坏情况和整体变形情况，确认结构是否满足性能目标的要求。
2) 研究超限对结构抗震性能的影响，包括罕遇地震下的最大层间位移；3)根据以上分析结果，针对结构薄弱部位和薄弱构件提高相应的加强措施。
弹塑性分析两种方法：1、静力弹塑性方法push-over2、动力弹塑性时程分析《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（以下简称《抗规》)第1.0.1条中规定了三水准设防目标为“小震不坏、中震可修、大震不倒”。
《抗规》5.5.2条中分别规定了"应"进行弹塑性变形验算和"宜"进行弹塑性变形验算的结构。
[doc]弹塑性反应谱的分析
![[doc]弹塑性反应谱的分析](https://img.taocdn.com/s3/m/4fd51e1c78563c1ec5da50e2524de518964bd3d4.png)
弹塑性反应谱的分析第35卷第4期2011年8月南京理工大学JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnologyV0l_35No.4Aug.2011弹塑性反应谱的分析丁建国,陈伟(1.南京理工大学理学院,江苏南京210094;2.东南大学土木工程学院,江苏南京210090)摘要:为了分析结构在地震作用下的弹塑性反应,该文探讨了弹塑性反应谱.该文推导了弹塑性反应谱的基本方程,计算了等延性强度需求谱;描述了通过强度折减系数,延性系数及结构周期之间的关系建立弹塑性反应谱的方法;参照弹性反应谱理论分别得到了四种弹塑性反应谱.计算结果表明:当延性系数较小且土质较硬时,该文计算的弹塑性反应谱与范立础的弹塑性反应谱近似相等;当延性系数较大且土质柔软时,该文计算的弹塑性反应谱相对安全.关键词:强度折减系数;延性系数;弹塑性反应谱中图分类号:TU311.3文章编号:1005—9830(2011)04—0573—06 AnalysisofElasto-plasticResponseSpectraDINGJianguo,CHENWei(1.SchoolofSciences,NUST,Nanjing210094,China;2.CollegeofCivilEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210090,China) Abstract:Inordertoanalysetheelasto—plasticresponseofstructureunderthes eismicaction,this paperstudiesanelasto—plasticresponsespectrum.Thebasicequationofanela sto—plasticresponse spectrumisestablishedandtheconstant—ductilitystrengthdemandspectraare calculated.Themethodsofelasto-plasticspectraestablishedbyrelationshipamongthestrength reducingcoefficients andtheductilitycoefficientsaswellasthestructuralperiodsaredescribed.Four kindsofelasto- plasticresponsespectraarededucedfromreferringtotheelasticresponsespectr um.Thecalculation resultshowsthattheelasto—plasticresponsespectraproposedherearesimilart oFanLichu’Selasto—plasticresponsespectraundertheconditionofhardsoilandsmallductilitycoefficient,andthe elasto—plasticresponsespectraproposedherearerelativelysafeunderthecon ditionofsoftsoilandlargeductilitycoefficient.Keywords:strengthreducingcoefficients;ductilitycoefficients;elasto—plast icresponsespectra地震是人类所面临最严重的自然灾害之一.特别是从20世纪下半叶以来所发生的几次大地震使人们认识到,在强烈地震作用下建筑结构将产生屈服或部分屈服,从而发生弹塑性反应.依据《中华人民共和国抗震设计规范》规定J,抗震设防目标要求按照”三水准,二阶段”来进行,而抗震设防的第二阶段需要校核结构的弹塑性变形.结构在罕遇地震作用下的弹塑性变形计算是一个非常复杂的问题,目前在规范中所提出的计算方法主要包括静力弹塑性分析方法及弹塑性时程分析方法等.但是,如果要精确应用静力弹塑性分析方法,就需要采用通过由弹塑性反应谱得到的地震反应需求收稿日期:2010—06—04修回日期:2010-11-12作者简介:丁建国(1962～),男,副教授,主要研究方向:工程结构抗震与防灾,E-mail:*****************.cn.574南京理工大学第35卷第4期曲线来决定结构目标位移2J,因此,弹塑性反应谱的研究将具有极其重要的现实意义.近年来,国内外许多学者进行了有关弹塑性反应谱的研究.Miranda_3通过研究地震持续时间在0～3s内,且分别来自岩石地基,冲积土地基和软土地基的124条地震加速度记录曲线,得到了建立在单自由度体系基础上弹塑性需求谱,其研究结果表明:弹塑性需求谱主要依赖于场地条件,频谱特性和持续时间.Vidic’4等人用两种不同的方法获得了弹塑性强度需求谱:一种是通过减少相关因素降低弹性谱;另一种是通过对弹塑性结构在遭受地震作用时获得的反应谱进行统计分析,而直接得到弹塑性反应谱.范立础通过统计平均法和回归分析,给出了平均强度折减系数的函数表达式.其他相关文献[6-9]也介绍了地震力调整系数和相关的弹塑性反应谱.本文将试图根据结构抗震理论推导弹塑性反应谱的基本方程,并输入约200条地震波加速度时程曲线对单自由度体系进行弹塑性时程分析,以平均计算结果获得等延性强度需求谱及弹塑性反应谱,并与根据Vidic,Berrilld及范立础等人提出的R--g—T 关系所得到的弹塑性反应谱进行分析和比较.1基本方程在地震作用下,单自由度体系的运动微分方程如下.(￡)+(),)=一眦()(1)式中:m为系统的质量;C为阻尼系数;(t),x(t)和x(t)分别为位移,速度和加速度i厂(,t)为系统恢复力;互(t)为地震作用加速度.为了计算方便,参照弹性系统恢复力公式,弹塑性系统恢复力可表示成式(2)的形式,.厂(,￡)=()()(2)将式(2)代入式(1),因此得到()+2o(t)+[k(x)/k0]02(t)=-x(t)(3)式中:设:ko/m,=c/(2mw0),ko为滞回曲线系统的线弹性刚度.设屈服时位移为,则屈服力为(,)=kyX,是当=时系统的割线刚度.根据弹性反应谱理论(,t)=m3l,其中是动力系数.如果定义”(t):(t),R=厂(,)(,t),/.Z=maxI(t)I=JI/x(被称为强度折减系数,被称为延性系数),则式(3)将变为式(4).)+2)+一Rkr.2(4)根据弹性反应谱理论卢(5)式中:Ot为地震影响系数.因为系统周期和频率的关系为=2~r/w.,那么将式(5)代人式(4)中,则式(4)可以改写成式(6)的形式:u(t))睾)=睾Rky..c)(6)式(6)是等强度延性需求谱及等延性强度需求谱的基本方程.2等延性强度需求谱根据式(6),如果是一个常数,则等延性强度需求谱可以通过迭代计算得到.由于可能对应多个R的值,因此,等延性强度需求谱应选用尺的最小值.在本文中,假设抗震设防烈度为7度,利用如图1所示的退化三线型滞回模型,通过计算得出等延性强度需求谱.j,)图1退化三线型系统的恢复力模型在图1中,分别选择O/0=1,1=0.85,2=0.15,O/3=0.89.并且选择=0.30S,0.40S,0.55s和0.75S分别作为I,Ⅱ,Ⅲ和Ⅳ类场地的特征周期.选用包括EL.centro波,Taft波和天津波等近200条地震波.地震波选用原则,主要依据场地类别及特性进行选择.其中对于I类场地选用了57条地震波;Ⅱ类场地选用了55条地震波;111类场地选用了52条地震波;IV类场地选用了28条地震波.所有地震记录曲线的最大加速度峰值取0.22g. 这些地震记录的平均计算结果如图2所示.总第179期丁建国陈伟弹塑性反应谱的分析575 T/s(a)I类场地T/s(c)ll类场地T/s(b)1I类场地T/s(d)IV类场地图2等延性强度需求谱可改写为式(8).3由一j『1关系建立弹塑性反应谱的原理根据强度折减系数的定义,R={L,=se,.p7,式中:5:是弹性反应谱,5:是弹塑性反应谱.设弹性反应谱的地震影响系数为ot,弹塑性反应谱的地震影响系数为ol,根据S:=otg,则式(7)T/s(a)Berrill的弹塑性反应谱o/=:/g=a/R(8)因此,弹塑性反应谱的地震影响系数Ot可通过弹性反应谱的地震影响系数Ol和R一关系代人式(8)得到.本文分别利用Berrill,Vidic和卓卫东,范立础提出的R-/z—T的关系及本文所得到的等强度延性需求谱(图2),计算出了在I类场地(硬土)上四种弹塑性反应谱的地震影响系数,如图3所示.T/s(b)Vidic的弹塑性反应谱T/sT/s(c)范立础的弹塑性反应谱(d)本文计算出的弹塑性反应谱图3I类场地条件下Berrill,Vidic,范立础及本文计算出的弹塑性反应谱576南京理工大学第35卷第4期在图3中,当等于1时,该曲线则变为弹性反应谱,当=2,3,4,5时,曲线则为弹塑性反应谱.从图3可以发现,弹塑性反应谱中的地震作用明显小于弹性反应谱中的地震作用,这对抗震工程具有重要意义.4四种弹塑性反应谱的效果分析和对比由于没有足够且完整的较长时问软土地震加速度记录,且范立础的R一关系只包含了三种场地类别,同时考虑到等延性强度需求谱(图2 (d))有可能不具有良好的统计特性.因此,本文在对四种弹塑性反应谱进行比较和分析时,分别T/s(a)=2.0考虑了I,Ⅱ和Ⅲ类场地.在上述四种弹塑性反应谱中,Berrill的R一丁关系是建立在位移相同的原则上;Vidic的R一关系则建立在位移和能量相等的两个原则之上,并考虑到土壤条件和滞回模型等因素的影响;范立础的R一关系以及本文提出的等延性强度需求谱(图2)则建立在对单自由度体系的大量弹塑性时程分析的基础上.因此,通过对上述四种弹塑性反应谱分析和比较发现:(1)一般而言,通过Ben’ill的R一关系得到的弹塑性反应谱将相对偏于安全;(2)本文通过等延性强度需求谱计算出的弹塑性反应谱,因为选择了的最小值,在某些情况下也是比较安全的.为了对这四种弹塑性反应谱作进一步比较,更详尽曲线如图4～6所示.T/s(b)g=3.0T/sT/s(c)=4.0(d)5.0图4在I类场地条件下四种弹塑性反应谱参见图4～6,可以发现,一般而言,Berrill的弹塑性反应谱>Vidic的弹塑性反应谱>范立础的弹塑性反应谱.在硬土条件下(图4～5),当>0.1s时,四种弹塑性反应谱近似相同;当T<0.1s,本文计算出的弹塑性反应谱则是相对安全的,但比Berrill的弹塑性反应谱略低,Vidic的弹塑性反应谱接近于范立础的弹塑性反应谱.在软土条件下(图6),当结构周期为中长周期时,则本文计算出的弹塑性反应谱大于其他三种弹塑性反应谱,并且越大,则差值越大;当结构周期为长周期时,四种弹塑性反应谱几乎是相同的.当等于2时(图4(a),图5(a)及图6(a)),一般来说,Berrill的弹塑性反应谱大于Vidic的弹塑性反应谱,而Vidic的弹塑性反应谱大于范立础的弹塑性反应谱,同时也略大于本文计算出的弹塑性反应谱.当T<0.2s时,Vidic的弹塑性反应谱以及范立础的弹塑性反应谱与本文得到的弹塑性反应谱几乎是相同的.当结构周期是中长周期时,本文计算的弹塑性反应谱值比范立础的弹塑性反应谱值大.当等于5时(图4(d),图5(d)及图6(d)),本文计算出的弹塑性反应谱是相对安全,并接近Berrill的弹塑性反应谱,范立础的弹塑性反应谱和Vidic的弹塑性反应谱则非常相近.总第179期丁建国陈伟弹塑性反应谱的分析577 5结论T/s(a)=2.0T/s(b)=3.0T/sT/s(c)=40(d)5.0图5在Ⅱ类场地条件下四种弹塑性反应谱T/s(a)=2.0T/s(c)=4.0T/s(b)=3.0图6在Ⅲ类场地条件下四种弹塑性反应谱(1)本文建立了弹塑性反应谱的基本方程,并根据大量地震加速度记录计算得到了等延性强度需求谱;(2)当延性系数较小且土质较硬,本文计算的弹塑性反应谱与范立础的弹塑性反应谱几乎近T/s(d)=5.0似相同;而Vidic的弹塑性反应谱比前两者大; Berrill的弹塑性反应谱相对安全.当值较大且土质柔软时,本文计算的弹塑性反应谱则相对安全一些;而在大多数情况下,弹塑性反应谱有以下关系:本文计算出的弹塑性反应谱>Vidic的弹塑性反应谱>范立础的弹塑性反应谱.但Vidic的弹塑性反应谱与范立础的弹塑性反应谱的差别不大;(3)范立础的R一关系是建立对单自由578南京理工大学第35卷第4期度系统大量的弹塑性时程分析的基础上,但这种关系不能充分考虑阻尼比,滞回模型等影响因素,而Vidic的一关系较简单但可以清楚地反映这些因素的影响,Vidic的弹塑性反应谱比较接近范立础的弹塑性反应谱.参考文献:[2][3][4]GB50011_-20o1.中华人民共和国抗震设计规范[s].北京:中国建筑工业出版社,2001. AppliedTechnologyCouncil.A TC一40.V o1.1.Seismic evaluationandretrofitofconcretebuildings[S].1996. MirandaE.Evaluationofsite—dependentinelasticseismic designspectra[J].JoumalofStruetEngngASCE,1993, 117(8):1319-1338.VidicT,FajfarP,FischingerM.Consistentinelastic designspectra:Strengthanddisplacement[J].[5][6][7][8][9] EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,1994, 24(5):507—521.卓卫东,范立础.结构抗震设计中的强度折减系数研究[J].地震工程与工程振动,2001,21(1):84—88. BerrillJB,PriestleyMJ,ChapmaanHE.Design earthquakeloadingandductilitydemand[A].Bulletin oftheNewZealandNationalSocietyforEarthquake Engineering[C].Wellington,NewZealand~New ZealandSocietyforEarthquakeEngineeringInc,1980, 13(3):232—241.丁建国.弹塑性反应谱及其在抗震设计中应用[J]. 南京理工大学,2007,31(6):780—783. ElghadamsiFE,MohrazB.Inelasticearthquakespectra [J].EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics, 1987.15:91一lo4.MirandaE,JorgeRG.Influenceofstiffnessdegradation onstrengthdemandsofstmcturesbuiltonsoftsoilsites [J].EngineeringStructures,2002,24:1271-1281.。
结构动力弹塑性分析方法
结构动力弹塑性分析方法结构动力弹塑性分析方法是一种基于结构动力学理论和力学原理的计算方法，用于评估和预测结构在复杂荷载条件下的弹性和塑性响应。
在结构设计和分析中，结构动力弹塑性分析方法被广泛应用于工程领域，例如建筑物、桥梁、船舶和飞机等。
结构动力弹塑性分析方法是建立在结构动力学理论基础上的，因此首先需要建立结构的动力学模型。
这个模型可以是离散模型，也可以是连续模型。
离散模型将结构划分为多个节点，每个节点代表结构中的一个质点或刚体。
连续模型则使用连续介质力学理论，将结构看作一个连续的弹性体。
在弹塑性分析中，结构的弹性和塑性响应是重点。
弹性响应发生在结构荷载作用下，结构在荷载移除后可以恢复到初始形状。
而塑性响应发生在结构荷载作用下，结构发生永久形变，无法完全恢复到初始形状。
弹塑性分析方法通常将结构的材料行为建模为弹性-塑性材料行为，即在荷载作用下，材料先发生弹性变形，然后发生塑性变形。
在弹塑性分析中，结构中材料的塑性变形是通过应力-应变关系来计算的。
1.建立初始状态：首先，需要建立结构的初始状态，即结构在没有受到荷载作用时的形状和应力状态。
这通常需要进行结构静力分析或弹性分析。
2.荷载分析：然后，需要进行荷载分析，确定结构所受到的各种荷载，包括静态荷载、动态荷载和地震荷载等。
4.动力分析：进行结构的动力分析，计算结构在不同时间步骤下的位移、速度和加速度等响应。
5.弹塑性分析：根据动力分析的结果，使用弹塑性分析方法计算结构在荷载作用下的变形和应力分布。
这一步通常使用有限元分析方法进行。
6.评估结果和优化：分析结果可用于评估结构的安全性和稳定性，并进行结构设计的优化。
需要注意的是，结构动力弹塑性分析方法是一种比较复杂和计算密集的方法，通常需要使用计算机辅助工具进行计算和分析。
此外，在进行弹塑性分析时，还需要进行一些合理的假设和简化，以提高计算效率。
总之，结构动力弹塑性分析方法提供了一种全面和准确评估结构在复杂荷载条件下的响应的手段，能够帮助工程师进行结构设计和优化，并提高结构的安全性和耐久性。
第十七章-弹塑性分析详解
b
s
max s
理想弹塑性模型
P
h
开始屈服
max
M W
M bh2
6
(+) Pl 4
b
s
max s
理想弹塑性模型
M e sW
P
h
(+) Pl 4
b
进入屈服
s
max
M W
M bh2
2e
6
max s s
理想弹塑性模型
M
2( h 2
e)b s
•
1 (h 22
e)
W'
sz
(h2 4
e2 )b s
2 3
b
s
e2
P
h
整截面屈服
(+) Pl 4
M e=0
h2 (
4 Mu
e2 )b s
h2 4
b
s
2 3
b
se2
b
s
s
理想弹塑性模型
Mu 6 1.5 Me 4
P
塑性铰 的形成
塑性铰（plastic hinge)的力学模型
Mu
Mu
与普通铰相比，塑性铰
是个概念或力学模型
s，进入屈服阶段，接着还有强化阶段，最后进入局部变
形阶段，然后破坏。
认为屈服就破坏，这是弹性设计的概念。按照 弹性设计的构件工作时只允许发生弹性变形。 安全性与经济性的平衡：工程师必须考虑的问题 弹塑性设计：充分利用材料的塑性变形，化有害 为有利。
塑性材料应力应变关系
column beam
joint
N2
P cos2 1 2 cos3
P
N3 1 2 cos3
第四章 结构弹塑性分析
(4.26)
(4.27)
当截面全部成为塑性区时，变形可无限制地流动 → 塑性铰，结构变为机构（破坏） 。此时 设极限荷载为 q0 ，跨中极限弯矩（全部塑性 ξ = 0 ）为：
M max
所以：
1 2 bh 2 = q0 l = σs 2 4
(4.28)
bσ q0 = s 2
⎛⎞ ⎜ ⎟ ⎝l⎠
2
(4.29)
李遇春编
如图 4.5，X 方向上配筋所产生的抵抗（分布）弯矩为 M ux （这个弯矩可根据钢筋混凝土 结构理论确定） ，在长度 L sin θ 上的总抵抗弯矩为 M ux L sin θ ，这个弯矩在屈服线上的分量为：
M u1 = ( M x L sin θ ) ⋅ sin θ = M x L sin 2 θ
图462屈服线计算理论i屈服线上的抵抗弯矩图47如图47x方向上配筋所产生的抵抗分布弯矩为ux这个弯矩可根据钢筋混凝土结构理论确定在长度sin上的总抵抗弯矩为uxsinsin443同理y方向上的配筋抵抗弯矩在屈服线上的分量为
同济大学水利工程系
李遇春编
第四章 结构弹塑性分析
1、弹塑性力学边值问题的提法 （1）全量理论边值问题
（ⅳ）边界条件： 在应力边界 sσ 上：
dσ ij l j = dPi
(4.13) (4.14) (4.15)
(4.16)
在位移边界 su 上： dui = dui
(4.17)
同济大学水利工程系
李遇春编
2、 梁的弹塑性弯曲
图 4.2 如图 4.2 的简支梁，梁的变形满足平截面假设。根据材料力学（弹性力学） ，梁内的应力 状态为： σ x = σ (≠ 0) ， σ y ≈ 0 (与其它量比，可忽略不计） ， τ xy = τ
动力弹塑性分析方法及其在结构设计中的应用
计算软
件
MIDAS Gen
PERFORM-3D
STRAT
不同软件弹塑性应用特点比较
表4
ABAQUS
LS-DYNA
材料模 型 梁柱 构件
剪力墙 构件
采用软件自带的材料模型
塑性铰或者纤维单元
需要进行等代 单向或者双向纤维
处理
宏单元
纤维单元
面内分块纤维 单元
自定义材料子程 序
纤维单元
非线性分层壳
软件自带或者用户二次开发 集中塑性铰或纤维模型
工程问题 动力弹塑性分析
多尺度分析 数值风洞模拟 连续倒塌模拟
结构专业 仿真软件 ABAQUS
PERFORM-3D ANSYS
Midas Gen FLUENT/CFX MSC.MARC
商业软件在工程领域的应用
表1
建筑专业
工程问题
仿真软件
建筑能耗
PHOENICS
声、光环境
烟雾扩散 人员疏散
RAYNOISE
（1）或
即结构分别承受两种激励——地面加速度
和外力=
——的运动方程是相同的。
2.3 基于ABAQUS软件的数值模型
在ABAQUS软件中，梁柱等单元一般都采用内置的纤维梁单元直接模拟（图4）。对于单积分点纤 维单元，单元长度的划分受塑性区长度限制。而显式分析的时间步长受单元长度影响，对于梁端、柱 端，其划分长度接近截面高度，此时积分步长达到了10-5s量级。如采用集中塑性铰模型，则单元长度不 再受限于塑性区。以LS-DYNA软件为例，对于梁、柱构件仅采用两个单元，就可以模拟跨中、端部塑性 发展，此时积分步长可以达到10-4s量级。
注： 为刚度矩阵； 为阻尼矩阵； 向量； 为节点加速度向量。
MIDAS-Gen动力弹塑性分析
¾ 地震波： El Centro
¾ 分析时间： 12 秒
图1. 分析模型
3
例题 动力弹塑性分析
2.设定操作环境及定义材料和截面
在建立模型之前先设定环境及定义材料和截面
主菜单选择 文件>新项目 主菜单选择 文件>保存: 输入文件名并保存 主菜单选择 工具>单位体系: 长度 m, 力 kN本例题介绍使用MIDAS/Gen 的动力弹塑性分析功能来进行抗震设计的方法。例题模型为二
层钢筋混凝土框架结构。(该例题数据仅供参考)
基本数据如下：
¾ 轴网尺寸：见平面图
¾ 柱:
300x300
¾ 主梁： 200x300
¾ 混凝土： C30
¾ 层高： 一~二层 ：3.0m
图30 节点位移时程图表
25
例题 动力弹塑性分析
3：主菜单选择 结果>时程分析结果>时程分析图形: 层数据图形，以图形方式查看各层在地震波作用下各时刻所分担的地震剪力 方向：X轴方向（Y轴方向） 层：2层 时程工况：SC1
图31 定义层剪力时程函数
图32 层剪力时程图表
26
图13 分配楼面荷载
6：主菜单选择 结果>荷载组合： 自定义荷载组合“组合”，荷载工况系数：DL(ST)，1.0；LL(ST)，0.5
图14 自定义荷载组合
12
7：主菜单选择 荷载>由荷载组合建立荷载工况:
图15 使用荷载工况建立荷载组合
8：主菜单选择 视图>激活>全部激活 视图>显示: 荷载 查看输入的荷载
图12 按层激活
11
某连体结构动力弹塑性分析报告-使用midas-building
某连体结构动力弹塑性分析报告-使用midas-building简介本文介绍了某连体结构的动力弹塑性分析过程和结果，使用了midas-building 软件进行计算和分析。
建模和材料参数设置建模使用了midas-building软件中的三维建模功能，将某连体结构建模成一个由矩形截面构成的矩形柱廊。
考虑到该结构受到的荷载是地震荷载，因此将结构的弹塑性分析过程设置为动力弹塑性分析。
在材料参数设置时，我们假设该结构主要由钢筋和混凝土构成，选用了midas-building软件中的标准材料参数。
其中钢筋的材料参数包括抗拉强度、屈服强度、弹性模量等，混凝土的材料参数包括轴向抗压强度、抗拉强度、初始弹性模量等。
根据国家标准和相关文献数据，我们进行了合理的调整和设置。
荷载设置该结构受到了地震荷载的作用，我们使用了midas-building软件中的地震荷载模拟功能进行荷载设置。
模拟时，我们设置了合理的地震加速度和保护系数，并合理选择了地震波。
动力弹塑性分析在进行动力弹塑性分析前，我们对结构进行了预处理，包括对节点和单元进行编号、分组、约束设置等。
然后，使用midas-building软件中的时程分析功能进行动力弹塑性分析。
具体分析过程如下：1.计算地震作用下的初始结构反应谱。
2.利用初始反应谱进行时程分析，得到结构的振动响应，并将响应进行波形、频谱等多种形式的分析。
3.根据分析输出的数据，进行弹塑性塑性计算，得到结构受力情况，包括节点的位移、应力、应变等参数。
结果分析根据分析计算结果，我们得到了该结构在地震荷载下的应力、位移等参数。
根据这些参数，我们对结构的受力情况进行了分析。
在最大地震作用下，该结构的最大位移为X，最大极限断面承载力为Y，最大弯矩为Z。
根据这些结果，我们对结构进行了评价和分析。
并提出了相应的加固和改进措施。
本文介绍了某连体结构的动力弹塑性分析过程和结果，采用了midas-building软件进行计算和分析。
静力弹塑性分析原理
第4章 静力弹塑性分析原理4.1 概要4.1.1 非线性分析的目的非线性抗震分析方法可分为非线性静力分析方法和非线性动力分析方法。
非线性动力分析方法可以认为是比较准确的方法，但是因为分析时间较长并对技术人员理论水准有较高的要求，所以在实际工程上的普及应用受到了限制。
相反静力分析方法虽然在反映结构动力特性方面有所不足，但是因为计算效率较高和操作简单、理论概念清晰等原因被广大设计人员所普遍使用。
静力弹塑性分析又被称为Pushover 分析，是基于性能的抗震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的抗震设计是以某种目标性能(target performance)为设计控制目标，而不是单纯的满足规范要求的极限承载能力的设计方法。
其步骤是先按照规范要求进行抗震分析和构件设计，然后通过Pushover 分析获得结构的极限承载能力，最后通过非线性位移结果评价结构是否满足目标性能要求。
目前规范中推荐的基底剪力法和反应谱分析方法均为弹性分析方法，其评价标准是地震作用下的抗力不小于地震作用下产生的内力，这些方法也被称为基于荷载的设计方法。
而基于性能的设计方法则是使用与结构损伤直接相关的位移来评价结构的变形能力(耗能能力)，所以又被称为基于位移的设计(displa cement-based design)方法。
通过Pushover 分析可得如图4.1.1所示的荷载-位移关系曲线(能力谱)，根据结构耗能情况可得到非线性需求谱。
能力谱与需求谱的交点就是结构对于地震作用的性能点(performance point)。
性能点意味着结构对于地震作用所拥有的最大的非线性承载力和最大位移，该点在控制目标性能范围内则表示该结构满足了性能要求。
通过非线性分析可以了解结构具有的的极限承载能力和安全度。
Spectral DisplacementS p e c t r a l A c c e l e r a t i o nS ddesign图4.1.1 基于位移设计法的结构抗震性能评价4.1.2 静力弹塑性分析的抗震设计原理基于性能的抗震分析方法有下列四种。
弹塑性运动图案分析及其特征提取方法
弹塑性运动图案分析及其特征提取方法弹塑性运动图案是指在弹塑性材料中发生的不可逆形变现象的分布情况。
对于这样的运动图案，了解其特征和提取相关信息是理解材料性能和行为的重要途径。
本文将介绍弹塑性运动图案的分析方法以及特征提取方法。
首先，理解弹塑性运动图案的意义对于研究和应用弹塑性材料是至关重要的。
弹性材料在承受外力作用下发生可逆形变，而塑性材料则发生不可逆形变。
在实际应用中，往往存在着弹塑性行为，即材料既有弹性又有塑性。
在应力集中区域，塑性变形会发生并扩展，形成复杂的运动图案。
通过对这些图案的分析，可以了解材料的强度、塑性耐久性和疲劳特性等重要参数。
在分析弹塑性运动图案时，常用的方法之一是使用光学显微镜技术。
通过对弹塑性材料进行切割和抛光处理，可以观察到材料表面的运动图案，并利用光学显微镜进行图像采集。
然后，利用图像处理技术对图像进行分析和处理。
这些技术包括边缘检测、形状分析、纹理分析等等。
边缘检测可以用于获取图案的基本形状，形状分析可以用于测量图案的形状参数，纹理分析可以用于表征图案的纹理特征。
此外，还有其他一些高级图像分析方法可用于弹塑性运动图案的分析。
例如，应用深度学习方法，可以训练神经网络识别和分类弹塑性运动图案。
通过对大量图像的学习，神经网络可以学到图案的特定模式和特征。
这种方法可以用于对图案的自动识别和分类，从而提高分析效率和准确性。
特征提取方法是分析弹塑性运动图案的关键步骤。
通过提取图案的特征，可以量化材料的形变和变形程度，进一步了解材料的性能和行为。
常用的特征提取方法包括形状特征、纹理特征和频谱特征等。
形状特征是描述图案外形和形状的参数。
常用的形状特征包括面积、周长、凸度、矩等。
这些特征可以反映图案的整体形状和曲率信息。
纹理特征是用于表征图案的局部细节和纹理信息。
常用的纹理特征包括灰度共生矩阵、小波变换、局部二值模式等。
这些特征可以反映图案的纹理复杂度和细节信息。
频谱特征可以应用于图像的频域分析。
弹塑性力学应变分析
弹塑性力学应变分析弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，研究了材料在外力作用下的弹性和塑性变形行为。
应变分析是弹塑性力学研究中的一个重要方法，用来描述材料的应变分布和变形机制。
本文将从简介弹塑性力学的基本概念开始，然后介绍应变分析的基本原理和方法，最后结合实例进行具体分析。
弹塑性力学是固体力学中研究物体在外力作用下产生变形和失去变形能力的行为的学科，弹塑性力学将材料的变形分为弹性和塑性两个阶段进行研究。
所谓弹性变形是指当外力作用撤除后，物体完全恢复到原来的形状和体积；而塑性变形则是在外力作用下，物体永久性的改变了形状和体积。
弹性力学研究了材料的弹性性质，主要通过描述应力-应变关系来分析材料的弹性行为；而塑性力学则以塑性应变的定义和计算为基础，研究材料的塑性行为。
应变分析是一种通过测量物体表面上的变形情况来分析物体内部应变分布和变形机制的方法。
应变分析的基本原理是根据平面几何关系，通过测量物体表面上的位移或形变情况，计算出表面上各点的法向和剪切应变分量，然后根据连续性假设推导出物体内部的应变分布。
应变分析主要通过两种方法进行，一种是光学方法，即应变光学方法；另一种是电子方法，即电子应变分析方法。
应变光学方法是应变分析中最常用的方法之一，主要利用光的干涉和衍射原理来测量物体表面上的位移和形变情况。
最常用的光学方法是全场应变测量方法，主要包括光栅投影法、相位差法和光弹性法。
在这些方法中，光栅投影法是最简单和最常用的方法，它通过在物体表面上投影一组光栅，然后根据物体表面上的光强分布来计算出位移和形变信息。
相位差法和光弹性法则是基于光的相位差和光的偏振状态来计算应变信息的。
电子应变分析方法主要利用电子束的散射和衍射原理来测量物体表面上的位移和形变信息。
最常用的电子应变分析方法是SEM-EBSD方法和EBSD方法。
SEM-EBSD方法是通过扫描电子显微镜和电子背散射衍射技术来测量物体表面上的位移和形变信息。
EBSD方法则是通过扫描电子显微镜和电子回散射衍射技术来测量物体表面上的位移和形变信息。
弹塑性分析
弹塑性分析什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下，材料产生永久变形的材料特性，对大多的工程材料来说当其应力低于比例极限时，应力一应变关系是线性的。
另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。
在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。
路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解一内部的应力，应变分布一存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。
大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力一应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。
工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力一应变曲线形式给出。
材料数据可能是工程应力（）与工程应变（），也可能是真实应力（P/A）与真实应变（）。
大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。
什么时候激活塑性：当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。
而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。
*温度・应变率*以前的应变历史*侧限压力・其它参数塑性理论介绍在这一章中，我们将依次介绍塑性的三个主要方面：•屈服准则•流动准则*强化准则屈服准则：对单向受拉试件，我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生，然而，对于一般的应力状态，是否到达屈服点并不是明显的。
ANSYS弹性及塑性分析(非常经典)
目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:什么是塑性塑性理论简介ANSYS程序中所用的性选项怎样使用塑性塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。
另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。
在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。
路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。
大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。
工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。
弹塑性分析.
能力谱方法
剪力(Vb) 和顶点位移(UN) 关系曲线－能力曲线
– 建立能力谱曲线：对结构进行Pushover 分析,得到结构的基底
能力谱法
roof
F
Capacity Curve
Capacity Spectrum
Vbase
Pushover Analysis
Sa
transform
Vbase
roof
MDOF System
Sd SDOF System
Pushover方法的基本原理
多自由度的荷载－位移关系转换为使用单自由度体系的加速度－位移方式表现的能力谱 (capacity spectrum)，地震作用的响应谱转换为用ADRS(Acceleration-Displacement Response Spectrum)方式表现的需求谱(demand spectrum)。
Pushover方法的实施步骤
目标位移的求解
– 等效单自由度方法（N2方法）。将原结构等效为一弹塑性单自由度体 系，确定等效刚度、屈服荷载、屈服位移和等效自振周期。从已知的弹 性反应谱中按照等效周期可以得到结构的等效弹性位移。通过计算得到 将弹性反应谱转化为弹塑性反应谱的折减系数以及结构的延性系数，利 用等效弹性位移和反应谱折减系数以及结构延性系数就可以计算得出结
*
f y ,eq
Q* y M*
f0,eq Sa (Teq )
Sa (Teq )M *
f y ,eq Q* y 由强度折减系数谱与延性系数之间关系
R
f0,eq
T ( u 1 ) 1 Tc R u
T＜Tc T Tc
计算结构的弹塑性位移
能力谱法
《弹塑性分析》课件
新材料和新工艺的弹塑性分析
随着新材料和新工艺的出现，对新材料和新工艺的弹塑性分析将成为未来的重要研究方向 ，包括对超弹性、粘弹性、粘塑性等方面的研究。
人工智能在弹塑性分析中的应用
人工智能技术在许多领域都取得了显著的成果，未来可以将人工智能技术应用于弹塑性分 析中，如利用机器学习算法进行模型预测和优化等。
03
建立每个单元的平衡方程，通过求解这些方程得到整个系统的
近似解。
弹塑性分析的有限元模型
材料属性
考虑材料的弹性模量、泊松比、屈服强度等 参数。
初始条件
设定模型在分析开始时的状态，如初始应变 、初始应力等。
边界条件
根据实际情况设定模型的边界条件，如固定 、自由、受压等。
载荷
根据实际情况施加适当的载荷，如集中力、 分布力等。
在建立弹塑性本构模型时，还需要考虑材料的 硬化或软化行为，以及温度、应变速率等对材 料力学行为的影响。
Hale Waihona Puke 03弹塑性分析的有限元方法
有限元方法的基本原理
离散化
01
将连续的物理系统离散成有限个小的单元，每个单元具有特定
的形状和大小。
近似解
02
用数学模型描述每个单元的行为，并使用近似解代替精确解。
平衡方程
弹塑性分析
目 录
• 弹塑性分析概述 • 弹塑性本构模型 • 弹塑性分析的有限元方法 • 弹塑性分析的实例 • 弹塑性分析的展望与挑战
01
弹塑性分析概述
弹塑性材料的定义与特性
弹塑性材料
弹性
塑性
弹塑性材料的特性
结构静力弹塑性分析的原理和计算实例
结构静力弹塑性分析的原理和计算实例一、本文概述结构静力弹塑性分析是一种重要的工程分析方法，用于评估结构在静力作用下的弹塑性行为。
该方法结合了弹性力学、塑性力学和有限元分析技术，能够有效地预测结构在静力加载过程中的变形、应力分布以及破坏模式。
本文将对结构静力弹塑性分析的基本原理进行详细介绍，并通过计算实例来展示其在实际工程中的应用。
通过本文的阅读，读者可以深入了解结构静力弹塑性分析的基本概念、分析流程和方法，掌握其在工程实践中的应用技巧，为解决实际工程问题提供有力支持。
二、弹塑性理论基础弹塑性分析是结构力学的一个重要分支，它主要关注材料在受力过程中同时发生弹性变形和塑性变形的情况。
在弹塑性分析中，材料的应力-应变关系不再是线性的，而是呈现出非线性特性。
当材料受到的应力超过其弹性极限时，材料将发生塑性变形，这种变形在卸载后不能完全恢复，从而导致结构的永久变形。
弹塑性分析的理论基础主要包括塑性力学、塑性理论和弹塑性本构关系。
塑性力学主要研究塑性变形的产生、发展和终止的规律，它涉及到塑性流动、塑性硬化和塑性屈服等概念。
塑性理论则通过引入屈服函数、硬化法则和流动法则等，描述了材料在塑性变形过程中的应力-应变关系。
弹塑性本构关系则综合考虑了材料的弹性和塑性变形行为，建立了应力、应变和应变率之间的关系。
在结构静力弹塑性分析中，通常需要先确定材料的弹塑性本构模型，然后结合结构的边界条件和受力情况，建立结构的弹塑性平衡方程。
通过求解这个平衡方程，可以得到结构在静力作用下的弹塑性变形和应力分布。
弹塑性分析在结构工程中有着广泛的应用，特别是在评估结构的承载能力、变形性能和抗震性能等方面。
通过弹塑性分析，可以更加准确地预测结构在极端荷载作用下的响应，为结构设计和加固提供科学依据。
以上即为弹塑性理论基础的主要内容，它为我们提供了分析结构在弹塑性阶段行为的理论框架和工具。
在接下来的计算实例中，我们将具体展示如何应用这些理论和方法进行结构静力弹塑性分析。
塑性分析的结果输出
一、输出量1. 塑性分析中将输出每个节点的下列量：EPEL 应变的弹性分量 EPPL 应变的塑性分量 EPTO 总应变EPEQ 累积等效塑性应变 HPRES 静水压应力 SRAT 应力比值 PLWK 累积塑性功 PSV 塑性状态变量2. 要显示塑性输出量：General Postproc > Plot Results > Nodal Solu ...3. 应变的弹性分量 (EPEL)：应变的弹性分量 是模型的当前弹性应变。
elxzel yz el xy el z el y elxγγγεεε4. 应变的塑性分量 (EPPL)：应变的塑性分量 是结构的当前塑性应变。
这些应变代表塑性应变增量∆εpl 的总和。
plxzpl yz pl xy pl z pl y pl x γγγεεε5. 总应变分量 (EPTO)：总应变分量 是结构的总力学应变，是当前弹性应变分量(EPEL) 与塑性应变分量(EPPL)的总和。
totxztot yz tot xy tot z tot y totxγγγεεε6. 累积等效塑性应变 (EPEQ)：累积等效塑性应变 是 等效 塑性应变 增量 的和。
换句话说，累积等效塑性应变指明了现正位于单轴应力－应变曲线的何处。
∑∆=εεpleqv pleqa（这个公式与VON MISES 的等效塑性应变略有区别）二、等效应变的说明：1. 可通过通用von Mises 公式计算等效弹性应变、等效塑性应变和等效总应变：()()()()()2122222223121⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-+-+-'+=xz yz xy x z z y y x eqv εεεεεεγγγνε 这里， εx, εy, 等是相应的应变分量，而v 是有效 Poisson 比。
2.等效弹性应变：当v ’ = v 时，等效弹性应变 与等效应力通过下式相联系：εσel eqveqv E =3.等效塑性应变：等效塑性应变 的计算是基于当前的塑性应变增量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（一）时程法的规范规定
• 目的：补充计算（5.1.2-3）。 • 范围：高度和跨度（5.1.2-3，5，6）。 • 地震有效峰值加速度EPA：（5.1.2-3）
由αmax反算，EPA = αmax/ β , 统一取 β = 2.25。
（二）输入地震波准则
• 地震波数量：3组，取包络；7组，取平均。 • 选波原则：按场地类别和地震分组选择，平均地震影响系数曲线与规
40
US033 30
20
40
10
30
US031
0
20
加速度（gal）
10 -10
0 -20
-10
-4300
U-2S0032
-34000
20
40
60
80-30 100
20
t (sec)
-40
（三）常用软件
• Abagus • Perform-3D • Etabs • Midas • LS-Dyna • Sausage • Marc
大震/小震 •地震作用:4 ～ 7倍（烈度9 ～ 6） •基底剪力3 ～ 5倍？ •楼层位移（角） 3 ～ 5倍？
大震弹塑性/大震弹性 •顶点位移时程曲线（结构刚度退化） •基底剪力时程曲线
利科•西安国际金融中心（Abaqus）
塔楼是一栋以高端写字楼为主的商务综合体， 高度349.7m，地上75层。 裙房共3层，为配套的商业和餐饮，裙房与主 楼在地上部分设缝脱开。 地下共4层，为配套用房及车库，地下部分不 设缝。
2014.09.01
标准层平面布置
塔楼标准层主要功能为办公。
加速度（gal）
范曲线在统计意义上相符，小震和大震地震波不同（反应谱Tg不同）。 • 地震波检验：结构主向，底部总剪力满足：
单组 65～130 %，平均 80～120% 。 • 有效持续时间：Td =5倍结构基本周期,起始
峰值到结束峰值（最大峰值的10%）。
• 挑选”小“的 • 不分场地类别 • 不分地震分组（近、远震） • 由一条地震加速度记录的反应谱计算Tc：
US052 US169 AS735-1 规范谱
Y向
大震弹塑性
• 层间位移角分布(弹性/弹塑性)； • 顶点位移时程(弹性/弹塑性)； • 底部总剪力时程(弹性/弹塑性)； • 最大（拉、压、剪）应力、应变、损伤、
塑性铰分布； • 能量分布； • 构件：核心筒外、内墙肢、框架柱、梁、
环梁、环带桁架、耗能构件（连梁、支撑）
5 0
0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014 0.0016 US052 US169 AS735-1 规范谱
X向
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014
结构时程分析
输入地震准则和输 出结果解读
1. 输入地震波准则：输入地震波不确定性数 量、特征要求；
2. 计算模型和计算方法：本构关系、屈服模 型、积分方法、阻尼取值、地震输入方式、 计算结果摘取；
3. 输出结果：楼层剪力、弯矩、位移分布、 剪重比之比、顶点位移比(弹性/弹塑性)、 损伤程度（损伤因子，应力应变）、顶点 位移时程之比(弹性/弹塑性)、周期变化。
0.20
抗震规范反应谱 US169
US052 AS735-1
地震反应谱系数
0.15
20
40
60
80 0.10
时间 （s）
0.05
0.00
0
1
2
3
4
5
6
周期 T(s)
楼层剪力(高振型响应)
50 45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
US052 US169 AS735-1 规范谱
X向
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000
US052 US169 AS735-1 规范谱
Y向
层间位移角
50 45 40 35 30 25 20 15 10
（五）工程案例
• 利科•西安国际金融中心(Abaqus) • 武汉恒隆广场(Perform3-D) • 合肥恒大广场(Abaqus) • 青岛海天中心T2塔楼(PKPM-Sausage, Perform3-D) • 九江国际金融中心(Perform3-D) • 新疆宝能城1-01#办公楼(Perform3-D)- BRB+连梁剪 切型阻尼器 • 云南昆明恒隆广场裙楼 - 软钢剪切型阻尼耗能墙 • 厦门帝景苑项目4#、5#楼(Perform3-D)- 非线性粘滞 阻尼器（墙）
X向 30684.3 31527.5 32489.4 26742.6 87%
Y向 28526.1 26916.6 26380.7 20581.3 94%
最小值/ 规范谱 105%
72%
平均值/ 规范谱 98%
86%
楼层弯矩
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000
1.00
US052
0.75
AS735-1
0.50
0.25
加速度
0.00
10
20
30
40
-0.25 0
10
20
30
40
50
60
-0.50
-0.75
时间 （s）
-1.00
时间 （s）
加速度
加速度
1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 0 -0.50 -0.75 -1.00
0.25
US169
US052 US169 AS735-1 规范谱
X向
50 45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
0
5000
10000
15000
20000
US052 US169 AS735-1 规范谱
25000
30000
Y向
检验-底部剪力对比(满足规范要求)规范谱US052
US169
S735-1
最大值/ 规范谱
SA=ώPSV=（2π/TC）PSV TC= 2π（PSV/SA），是确定性的。
而规范反应谱是由统计平均得到，所以
Tg ≠ TC
小震弹性
输入地震波: 二组实际地震记录和一组人工模拟加速度时程（ AS735、US052和US169)
1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 0 -0.50 -0.75 -1.00