相似三角形中考试题

填空题

相似三角形1、如图，D, E两点分别在△ ABC的边AB, AC 上, DE

与BC不平行，当满足 ______ 条件（写出一个即可）时，△ ADE ACB •

2、如果两个相似三角形的相似比是1: 3，那么这两个三角

形面积的比是

D 图5

3、如图5,平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE

BE 交BD于点F，如果25

BC

那么聖

FD

4、在比例尺为

离为

1 : 2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距5在Rt△ ABC中，/ C为直角，CD£AB于点D,

BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 _ 和并写

出它的面积比

6已知/ A= 40°，则/ A的余角等于= 度.

7如图，点A, A2, A, A在射线OA上，点B,, B2,B3在射

线OB 上，且AB, // A2B2//

A3B3,

A2B1 // A3B2// 人B3•若△ A>^B2, △ A3B2B3的面

积分

8、别为i, 4，则图中三个阴影三角形面积之和

为_____________ •

两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为

9

、

两个相似三角形的面积比S:S2与它们对应高之比h i：h 2之间的关系为

10 如图8, D、E分别是△ ABC的边AB AC上的点，则使△ AED △ ABC的条件

11、如图4,已知AB丄BD , ED丄BD , C是线段BD的中点，且AC丄CE, ED=1 , BD=4 , 那么AB= ________________

B '

C

（第12题）

12 .如图，在 △ ABC 中，D , E 分别是AB , AC 的中点，若 DE =5 ,则BC 的长 是 .

13、如图3，要测量A 、B 两点间距离，在 0点打桩，取 OA 的中点C , OB 的中点D ,测 得 CD=30

米，贝U AB=_____________ 米.

14、 如图，一束光线从y 轴上点A （0, 1）发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点B （ 6, 2）,

则光线从A 点到B 点经过的路线的长度为 ___________ .（精确到0.01）

15、 如图，△ ABC 中，AB AC , D , E 两点分别在边 AC , AB 上，且DE 与BC 不平 行.请填上一个 你认为合适的条件： _____________________ ，使△ ADE ABC .

（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！

）

A.60 °

B.70 °

C.80 °

D.120

16、 如图5,若厶AB&A DEF 则/ D 的度数为 17、 如果两个相似三角形的相似比是 1： 3，

那

面积的比是 ____________ .

ABCD 中，E BD 于点F ，如果

1: 3，那么这两个三角形 BE 2 BF ，那么

E 是边BC 上的点，AE 交 BC 3

FD

一、选择题

1、如图1,已知AD 与VC 相交于点 O,AB//CD,如果/ B=40° , / D=30° ,则/ AOC 的大小为（ ）

D.120

图3

E C

4、 图为 ABC 与 DEC !迭的情形，其中 E 在BC 上, AC 交DE 于 F 点， 且AB 〃 DE 若

ABC 与 DEC 的面积相等，且 EF =9, AB=12，则 DF=?()

(A) 3 (B) 7 (C) 12

(D) 15

。

5、 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 ，点P 处放一水平的平面镜,光线从

点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙

CD 勺顶端C 处，已知AB 丄BD, CDL BD 且测得AB=1.2

米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是(

)

A 6 米

B 、8 米

C 、18 米

D 、24 米

6、 如图，△ DEF 是由△ ABC 经过位似变换得到的， 点0是位似中心，D , E , F 分别是

OA , OB , OC 的中点，贝U △ DEF 与厶ABC 的面积比是( )

A . 1: 6

B . 1: 5 C. 1: 4 D. 1: 2

7、 给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相 似.()

A .①真②真

B.①假②真

C.①真②假

D.①假②假

2、如图，已知 D E 分别是.:ABC 的AB 那么AE: AC 等于( ) AC 边上的点，DE BC ,且S A DE ：S 四边形DBCE =1 :二.

A

.

1 : 9 B. 1 :3 C . 1 : 8

D. 1 :2

3如图

G 是 ABC 的重心， 直线 L 过A 点与BC 平行。若直线CG 分别与 AB L 交于D E 两点，直线BG 与AC 交于 (A) 1 : 2 (B) 2 : 1 (C) 2 : F 点，则 3 (D)

3 :

2

()

AED 的面积：四边形 ADGF 勺面积=?