诸城市树一中学2020-2021下学期第一次学情检测数学试题答案

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考点03 近似数(原卷版)

考点03 近似数1．（重庆市巴南区七校共同体2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）下列说法正确的是（）A．41.02510⨯精确到千分位B．0.450精确到百分位C．18万精确到个位D．5⨯精确到千位2.80102．（安徽省蚌埠局属初中2020-2021学年七年级上学期第一次联考数学试题）第六次人口普查显示，太仓市常住人口数为712069人，数据712069精确到千位的近似数用科学记数法表示为（）A．4⨯D．67.12107.1210⨯⨯B．671.2100.71210⨯C．53．（浙江省丽水市青田县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）用四舍五入法将5109500精确到万位，可表示为（）A．510B．6⨯5.1110⨯C．511D．65.10104．（重庆市璧山区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题）我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．52.1710⨯D．7⨯C．721.71021710⨯B．6⨯2.2105．（河北省沧州泊头市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题）据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人．将55.96用四舍五入法精确到十分位是（）A．55.9B．56.0C．55.96D．566．（江苏省宿迁市宿豫区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题）某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位B．它精确到0.01C．它精确到千分位D．它精确到千位7．（河北省石家庄市灵寿县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001C．它精确到万位D．精确到十位8．（江西省赣州市寻乌县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1)B．0.10(精确到百分位）C．0.050(精确到千分位）D．0.0502(精确到0.0001)9．（浙江省杭州市余杭区实验学校2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A ．107B ．107.0C ．106D ．106.510．（2020年广西玉林市中考数学模拟试题（二））由四舍五入法得到的近似数36.810⨯，下列说法中正确的是（）A ．精确到十位B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到千位11．（浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期第一次月考1、2章B 卷数学试题）近似数8.40所表示的准确数a 的范围是 ( )A ．8.395≤a < 8.405B ．8.30≤a ≤8.50C ．8.395≤a ≤8.405D ．8.400≤a ≤8.40512．（广西蒙山县第二中学2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题）下列近似数中精确到千位的是（）A ．650B ．56.5010⨯C ．46.5010⨯D ．46.5110⨯13．（四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校2019-2020学年七年级上学期第三次月考数学试题）1.61×104的精确度为（）A ．精确到百分位B ．精确到百位C ．精确到千分位D ．精确到千位14．（山东省潍坊市诸城市树一中学2019-2020学年九年级下学期期中考试数学试题）央行2007年4月12日公布的数据显示， 2007年3月末我国外汇储备余额为12020亿美元，2006年同期我国外汇储备余额为8751亿美元，则同比增长为（精确到0.01%）（）．A ．27.20%B ．37.36%C ．27.2%D ．37.4%15．（河南省焦作市城区初中2020-2021学年七年级上学期联合质量抽测数学试题）由3个亿，8个千万，9个万，6个千和5个百组成的数写作（______），四舍五入到亿位的数是（_______）．16．（浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020-2021学年七年级10月月考数学试题）由四舍五入得到的近似数27.50，精确到_______位．17．（内蒙古乌兰察布市凉城县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）近似数43.2110⨯精确到______位.18．（福建省泉州市第五中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题）1.849≈ _____________精确到0.01)19．（黑龙江省鸡西市虎林市2017-2018学年七年级上学期期末数学试题）据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）_______元．20．（江苏省扬州市邗江区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题）小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．21．用四舍五入法将1.95精确到十分位，所得的近似数为_____．22．近似数2.35万精确到________位：5.042（精确到0．1）为________．23．取近似数86.78（精确到个位）：________．24．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长度是0.80m，小刚测得长度是0.8m，问两人测得的结果是否相同？为什么？。

2020~2021扬州树人中学初一数学上册第一次月考试卷含答案

2020-2021扬州树人中学第一次月考试卷一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．规定一个物体向上移动1m ，记作1m +，则这个物体向下移动了2m ，可记作().A ．1m-B ．2mC ．3mD ．2m-2．下列各数中，比2-小的数是().A ．0B ．1-C ．3-D ．33．如图表示互为相反数的两个点是().A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D4．下列各组数中，相等的是().A ．9-和19-B ．|9|--和(9)--C ．9和|9|-D ．9-和|9|-5．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37C ︒的部分记作正数，将低于37C ︒的部分记作负数，体温正好是37C ︒时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为0.1+，0.3-，0.5-，0.1+，0.6-，0.2+，0.4-，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是().A ．37.1C ︒B ．37.31C ︒C ．36.8C ︒D ．36.69C︒6．如果||0a >，则(a ).A ．一定是正数B ．一定是负数C ．一定不是负数D ．不等于07．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么||||a b a b -++的结果是().A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a8．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是().A ．你只能塞过一张纸B ．只能伸进你的拳头C ．能钻过一只小羊D ．能驶过一艘万吨巨轮二．填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9．甲、乙两地海拔高度分别为20米和9-米，那么甲地比乙地高米．10．计算：8|2|-+-=．11．在“3-，227，2π，0.101001 ”中无理数有个．12．大于2-且小于4的所有整数的和是．13．若a 是相反数等于本身的数，b 是最小的正整数，则a b -=．14．已知：3a -=，||6b =，a b >，则a b +=．15．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，如果点C 也在数轴上，且B 和C 两点间的距离是1，那么AC 长度为．16．已知||8x =，||3y =，则x y +=．17．50个连续正奇数的和135799++++⋯+与50个连续正偶数的和：2468100++++⋯+，它们的差是．18．我们知道分数13写为小数即0.3 ，反之，无限循环小数0.3 写成分数即13一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以0.7为例进行讨论：设0.7x = ，由0.70.777=⋯ ，得107.777x =⋯，由于7.77770.777⋯=+⋯因此107x x =+，解方程得79x =．于是得70.79= ．仿照上述方法把无限循环小数0.37 化成分数=．三．解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本题4分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．112，3-，3||4--，1(43+-．20．（本题16分）计算（1）95(12)(3)-+--+-（2）11(1.5)(4) 3.75(842-+--+-+（3）16 1.55--（-）-2+（4）7123.1254.75954843-+-+-21．（本题8分）已知||4a =，||2b =，||5c =，b 且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，计算a b c +-的值．22．（本题8分）某升降机第一次上升6m ，第二次上升4m ，第三次下降5m ，第四次又下降7m （记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？23．（本题8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）:10+，8-，6+，14-，4+，2-（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？24．（本题8分）如图所示，在数轴上有三个点，A ，B ，C ，它们所表示的数分别为3-、2-、2，试回答下列问题．（1）A ，C 两点间的距离是；（2）若E 点与B 点的距离是8，则E 点表示的数是；（3）若将数轴折叠，使A 点与C 点重合，则点B 与数表示的点重合．25．阅读下面文字对于5231(5(9)17(3)6342-+-++-可以如下计算：原式5231[(5)()][(9)((17[(3)()]6342=-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)][(((6342=-+-++-+-+-++-10(1)4=+-114=-上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：2351(2020)2019(2018(2017)3462-++-+-26．（本题12分）李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）:星期一二三四五六日收入15+18+016+025+24+支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？27．（本题12分）如图，边长为1个单位的等边三角形纸片的一个顶点A 与数轴上的原点重合．（1）把等边三角形纸片沿数轴向右滚动（无滑动），滚动1周后（等边三角形纸片滚动后AB 再次落在数轴上时称为1周），点B 对应的数为：；点A 对应的数为：；在滚动过程中是哪个顶点经过数轴上的数2022？答：；（2）纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，下列是该纸片5次运动的周数记录情况：2+，3-，1+，4-，3+．（注:2+表示第1次纸片向右滚动了2周）．①第次滚动后，A 点距离原点最近，第次滚动后，A 点距离原点最远；②当纸片结束运动时，此时点A 所表示的数是．28．（本题12分）如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，b 是最大的负整数，且a 、c 满足|3|50a c ++-=．（1）a =，b =，c =．（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =，BC =．（用含t 的代数式表示）（3）请问：3BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2020-2021学年树人中学第一次月考试卷一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．规定一个物体向上移动1m ，记作1m +，则这个物体向下移动了2m ，可记作().A ．1m-B ．2mC ．3mD ．2m-【解答】解：规定一个物体向上移动1m ，记作1m +，则这个物体向下移动了2m ，可记作2m -．故选：D ．2．下列各数中，比2-小的数是()A ．0B ．1-C ．3-D ．3【解答】解：将这些数在数轴上表示出来：32103∴-<-<-<<，∴比2-小的数是3-，故选：C ．3．如图表示互为相反数的两个点是()A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D【解答】解：3和3-互为相反数，则点A 与点D 表示互为相反数的两个点．故选：B ．4．下列各组数中，相等的是()A ．9-和19-B ．|9|--和(9)--C ．9和|9|-D ．9-和|9|-【解答】解：A 、199-≠-，故本选项不符合题意；B 、|9|9--=-，(9)9--=，99-≠，故本选项不符合题意；C 、|9|9-=，故本选项符合题意；D 、|9|9-=，99≠-，故本选项不符合题意．故选：C ．5．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37C ︒的部分记作正数，将低于37C ︒的部分记作负数，体温正好是37C ︒时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为0.1+，0.3-，0.5-，0.1+，0.6-，0.2+，0.4-，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是()A ．37.1C︒B ．37.31C ︒C ．36.8C ︒D ．36.69C︒【解答】解：根据题意检查人员将高出37C ︒的部分记作正数，将低于37C ︒的部分记作负数，体温正好是37C ︒时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2，36.6；将(37.136.736.537.137.236.436.6)736.8(C)︒++++++÷=；故选：C ．6．如果||0a >，则(a )A ．一定是正数B ．一定是负数C ．一定不是负数D ．不等于0【解答】解：||0a > ，0a ∴≠，故选：D ．7．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么||||a b a b -++的结果是()A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a【解答】解：根据题意得：0b a <<，且||||a b <，0a b ∴->，0a b +<，∴原式2a b a b b =---=-．故选：A ．8．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是()A ．你只能塞过一张纸B ．只能伸进你的拳头C ．能钻过一只小羊D ．能驶过一艘万吨巨轮【解答】解：设地球的半径是R ，铁丝均匀地离开地面的高度是h ，由圆的周长公式有：2()210R h R ππ+=+22210R h R πππ+=+210h π∴=101.62h π=≈米．根据纸的厚度，进行分析，应选：C ．故选：C ．二．填空题（共8小题）9．甲、乙两地海拔高度分别为20米和9-米，那么甲地比乙地高29米．【解答】解：20(9)20929--=+=，故答案为：29．10．计算：8|2|-+-=6-．【解答】解：8|2|826-+-=-+=-故答案为：6-．11．在“3-，227，2π，0.101001 ”中无理数有2个．【解答】解：无理数有2π，0.101001 ，只有1个．故答案是：1．12．数轴上大于2-且小于4的所有整数的和是5．【解答】解：大于2-且小于4的整数是：1-、0、1、2、3，∴它们的和是101235-++++=，故答案为：5．13．若a 是相反数等于本身的数，b 是最小的正整数，则a b -=1-．【解答】解：根据题意知0a =，1b =，011a b ∴-=-=-．故答案为：1-．14．已知：3a -=，||6b =，a b >，则a b +=-9．【解答】解：3a -= ，||6b =，且a b >，3a ∴=-，6b =-，当3a =-，6b =-时，369a b +=--=-.故答案为：9-．15．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，如果点C 也在数轴上，且B 和C 两点间的距离是1，那么AC 长度为2或4．【解答】解：当点C 在点B 的左侧时，1BC =，312AC AB BC ∴=-=-=，当点C 在点B 的右侧时，1BC =，314AC AB BC ∴=+=+=，AC ∴长度为2或4，16．已知||8x =，||3y =，则x y +=5±或11±.【解答】解：||8x = ，||3y =，8x ∴=±、3y =±，当8x =、3y =时，11x y +=；当8x =、3y =-时，5x y +=；当8x =-、3y =时，5x y +=-；当8x =-、3y =-时，11x y +=-；故答案为：5±或11±．17．50个连续正奇数的和135799++++⋯+与50个连续正偶数的和：2468100++++⋯+，它们的差是-50．【解答】解：(135799)(2468100)++++⋯+-++++⋯+[(21)(43)(65)(87)(10099)]=--+-+-+-⋯+-[11111]=-++++⋯+50=-．故选：-50．18．我们知道分数13写为小数即0.3 ，反之，无限循环小数0.3 写成分数即13一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以0.7为例进行讨论：设0.7x = ，由0.70.777=⋯ ，得107.777x =⋯，由于7.77770.777⋯=+⋯因此107x x =+，解方程得79x =．于是得70.79= ．仿照上述方法把无限循环小数0.37 化成分数得3799．【解答】解：设0.37x = ，由0.370.373737=⋯ ，得10037.3737x =⋯．可知，10037.37370.37373737x x -=⋯-⋯=，即10037x x -=，解得：3799x =，故答案为：37 99．三．解答题（共10小题）19．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．112，3-，3||4--，1(43+-．【解答】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来为1311||3(4) 243>-->->+-．20．计算（1）95(12)(3) -+--+-（2）11 (1.5)(4 3.75(8)42 -+--+-+（3）16 1.55--（-）-2+（4）712 3.125 4.75954843 -+-+-【解答】解：（1）95(12)(3)-+--+-95123=-++-5=；（2）11 (1.5)(4 3.75(8)42 -+--+-+1131 14382442=-++-1113 (18)(43)2244 =--++ 108=-+2=-．（3）16 1.55--（-）-2+162 1.55=+-+5.7 =（4）712 3.125 4.75954843 -+-+-2= 3.125 4.759.875 5.2543-+-+-2=73-21．已知||4a=，||2b=，||5c=，b且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a b c+-的值．【解答】解：||4a=，||2b=，||5c=，4a∴=±，2b=±，5c=±，由数轴可知，4a=，2b=-，5c=-，4257a b c∴+-=-+=．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？【解答】解：（1）(6)(4)(5)(7)2()m++++-+-=-20-<，∴这时升降机在初始位置的下方，相距2m．（2）645722()m+++=答：升降机共运行了22m．23．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）:10+，8-，6+，14-，4+，2-（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）108614424+-+-+-=-（千米），A∴处在岗亭西方，距离岗亭4千米；（2）|10||8||6||14||4||2|++-+++-+++-10861442=+++++44=（千米）．440.522∴⨯=（升)∴这一天共耗油22升．24．如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，它们所表示的数分别为3-、2-、2，试回答下列问题．（1）A，C两点间的距离是5；（2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是6或10-；（3）若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数1表示的点重合．【解答】解：（1）A，C两点间的距离是235+=；（2）设E表示的数是x，则|2|8x+=，则6x=或10-．（3）A与C重合，则对称点表示的数是：0.5-，则点B与表示1的点重合．故答案是：5；6或10-；1．25．阅读下面文字对于5231 (5(9)17(3) 6342 -+-++-可以如下计算：原式5231 [(5)()][(9)((17[(3)()] 6342 =-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)][(((6342 =-+-++-+-+-++-10(1)4=+-114=-上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：2351 (2020)2019(2018(2017) 3462 -++-+-【解答】解：2351 (2020)2019(2018(2017) 3462 -++-+-2351 (2020)(20189)(2018)(2017) 3462 =--+++--+--2351 (2020201920182017)()3462=-+--+-+--1403614=--140374=-．26．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）:星期一二三四五六日收入15+18+016+025+24+支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【解答】解：（1）由题意可得：1518162524101413810141514++++-------=元；（2）由题意得：1473060÷⨯=元；（3）根据题意得；84730360÷⨯=元．27．如图，边长为1个单位的等边三角形纸片的一个顶点A 与数轴上的原点重合．（1）把等边三角形纸片沿数轴向右滚动（无滑动），滚动1周后（等边三角形纸片滚动后AB 再次落在数轴上时称为1周），点B 对应的数为：4；点A 对应的数为：3；在滚动过程中是哪个顶点经过数轴上的数2022？答：A；（2）纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，下列是该纸片5次运动的周数记录情况：2+，3-，1+，4-，3+．（注:2+表示第1次纸片向右滚动了2周）．①第3次滚动后，A 点距离原点最近，第4次滚动后，A 点距离原点最远；②当纸片结束运动时，此时点A 所表示的数是-3．【解答】解：（1）由题可得，三角形滚动一周，三角形的顶点移动3个单位，所以点B 对应的数为：134+=，点A 对应的数为：1，因为20223674÷=，所以在滚动过程中，A 点经过数轴上的数2022；故答案为：4，3，A ；（2）①因为5次运动后，点A 依次对应的数为：0326+⨯=；6333-⨯=-；3310-+⨯=；03412-⨯=-；12333-+⨯=-；所以第3次滚动后，A 点距离原点最近；第4次滚动后，A 点距离原点最远；②由①可得：当纸片结束运动时，此时点A 所表示的数是3-．故答案为：3，4，3-．28．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，b 是最大的负整数，且a 、c 满足|3|50a c ++-=．（1）a =3-，b =1-，c =5．（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =，BC =．（用含t 的代数式表示）（3）请问：3BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）b 是最大的负整数，且a 、c 满足2|3|(5)0a c ++-=，1b ∴=-，30a +=，50c -=，3a ∴=-，5c =．故答案为：3-；1-；5．（2）t 秒钟过后，点A 表示的数为3t --，点B 表示的数为21t -，点C 表示的数为35t +，(21)(3)32AB t t t ∴=----=+，(35)(21)6BC t t t =+--=+．故答案为：32t +，6t +．（3）32AB t =+ ，6BC t =+，33(6)(32)3183216∴-=+-+=+--=．BC AB t t t t∴-的值为定值16．3BC AB。

山东省潍坊市诸城市树一中学七年级数学下学期第一次学情检测试题(含解析) 新人教版

山东省潍坊市诸城市树一中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次学情检测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，在每个小题给出的选项中，只有一个符合题目要求）1．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形2．如图，a∥b，∠3=135°，则∠1的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°3．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（）A．180°B．360°C．540°D．270°4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m 与n之间的距离（）A．等于5cm B．等于6cmC．等于4cm D．小于或等于4cm8．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°9．如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠DAB+∠B=180°D．AB∥CD10．下列说法：①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1=∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC12．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将最后结果直接填写在答题卷相应的位置）13．如图，已知直线a、b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1的度数是．14．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是，其依据是．15．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=50°，则∠EAB的大小是．16．（1）131°28′﹣51°32′15″= ．（2）58°38′27″+47°42′40″= ．17．如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是．（填序号）18．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=度．19．2：45钟表上时针与分针的夹角= 度．三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，AB∥CD吗？为什么？21．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．22．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．23．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数．24．如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F有什么关系？并说明理由．25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．2015-2016学年山东省潍坊市诸城市树一中学七年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，在每个小题给出的选项中，只有一个符合题目要求）1．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形【考点】角的概念．【分析】根据角的动态定义解答：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B、根据A可得B错误；C、角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D、据C可得D错误．故选C．2．如图，a∥b，∠3=135°，则∠1的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等求出∠2的度数，然后根据两直线平行同旁内角互补即可求出∠1的度数．【解答】解：∵∠2=∠3，∠3=135°，∴∠2=135°，∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=45°．故选A．3．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（）A．180°B．360°C．540°D．270°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点C作CF∥AB，又因为AB∥DE，可得AB∥DE∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠B+∠C+∠D的值．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，∴∠B+∠BCD+∠D=∠B+∠1+∠2+∠D=180°+180°=360°．故选B．4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．5．已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】首先根据∠α的补角为125°12′，求出∠α的度数是多少；然后用90°减去∠α，求出它的余角为多少即可．【解答】解：∵∠α的补角为125°12′，∴∠α=180°﹣125°12′=54°48′，∴∠α的余角为：90°﹣54°48′=35°12′．故选：A．6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质，可知与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个，故选B．7．已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m 与n之间的距离（）A．等于5cm B．等于6cmC．等于4cm D．小于或等于4cm【考点】平行线之间的距离．【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案．【解答】解：∵直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，∴AB＜AC＜AD，∴m与n之间的距离小于或等于4cm，故选：D．8．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°【考点】角的计算．【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，故选：A．9．如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠DAB+∠B=180°D．AB∥CD【考点】平行线的判定与性质．【分析】A、利用同位角相等，判断两直线平行；C、由已知∠DAE=∠B，利用同位角相等，判断两直线平行，得出AD∥BC，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得；D、由于已知∠DAB=∠C与∠DAB+∠B=180°，得出∠C+∠B=180°，由同旁内角互补，判断两直线平行．【解答】解：A、成立，∵∠DAE=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；C、成立，∵∠DAE=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）；D、成立，∵∠DAB+∠B=180°，又∵∠DAB=∠C，∴∠C+∠B=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故选B．10．下列说法：①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1=∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】根据互余的定义对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条对③进行判断；根据点到直线的距离的定义对④进行判断；根据平行线的性质对⑤进行判断．【解答】解：一个角的余角一定是锐角，所以①正确；∠1=∠2，∠1与∠2不一定是对顶角，所以②错误；过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条，所以③错误；从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以④错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以⑤错误．故选A．11．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、如图所示，OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误；B、当∠AOC=∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；C、当∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；D、当∠AOC=∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确．故选A．12．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选A．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将最后结果直接填写在答题卷相应的位置）13．如图，已知直线a、b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1的度数是60°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义可得∠1+∠2=180°，即可解答．【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠2=2∠1，∴∠1+2∠1=180°，∴∠1=60°，故答案为：60°．14．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是∠BAD=∠C，其依据是同角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】首先根据∠BAC=90°，判断出∠DAC+∠BAD=90°；然后根据∠DAC+∠C=90°，可得∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，再根据同角的余角相等，判断出∠BAD=∠C即可．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAD=90°，又∵∠DAC+∠C=90°，∴∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，∴∠BAD=∠C，其依据是：同角的余角相等．故答案为：∠BAD=∠C，同角的余角相等．15．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=50°，则∠EAB的大小是65°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】首先由邻补角的定义求得∠DED′=130°，然后由翻折的性质可知：∠DEA=65°，由平行线的性质可求得∠EAB的度数．【解答】解：∵∠CED′=50°，∴∠DED′=130°，由翻折的性质可知：∠DEA=∠D′EA．∴∠DEA=∠DED′=×130°=65°，∵ABCD为矩形，∴DC∥AB，∴∠EAB=∠DEA=65°，故答案为：65°．16．（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″．【考点】度分秒的换算．【分析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60，再减，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．．【解答】解：（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案为：79°55′45″，106°21′7″．17．如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是②③．（填序号）【考点】平行线的判定．【分析】①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC；②∠BAC=∠ACD利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC．【解答】解：①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，错误；②∠BAC=∠ACD 利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD，正确；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD，正确；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC，错误；故答案为：②③18．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AE D= 52 度．【考点】平行线的性质；垂线；三角形内角和定理．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等进行做题．【解答】解：∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°，∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°﹣∠EAD﹣∠EDA=52°．19．2：45钟表上时针与分针的夹角= 75 度．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：2：45钟表上时针与分针相距的分数是5+=份，2：45钟表上时针与分针的夹角是30×=165°，165﹣90=75°，故答案为：75．三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，AB∥CD吗？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】先由对顶角相等可得：∠1=∠3，然后由∠1=∠2，根据等量代换可得：∠2=∠3，然后根据同位角相等两直线平行可得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．21．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】首先根据题意，设这个角是x，根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，求出这个角的补角和余角各是多少，然后根据这个角的补角是这个角的余角的3倍，列出方程，解方程，求出这个角的度数是多少即可．【解答】解：设这个角是x，则这个角的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，所以3（90°﹣x）=180°﹣x，整理，可得2x=90°，解得：x=45°，即这个角的度数为45°．22．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据角平分线的定义求出∠EOC，继而根据对顶角的性质可得出∠BOC，进而求得结果．【解答】解：∵∠AOD=30°，∴∠AOC=150°，∠BOC=30°，又∵OE平分∠AOC，∴∠COE=75°，∴∠B0E=∠COE+∠BOC=75°+30°=105°故答案为：105°．23．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可求得∠BCF和∠DCF的值，可求得∠BCD．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠BCF=∠ABC=60°，∵DE∥CF，∴∠DCF+∠CDE=180°，∴∠DCF=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=60°﹣40°=20°．24．如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F有什么关系？并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】结论：∠A=∠F，只要证明DF∥AC即可．【解答】结论：∠A=∠F．证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠DBA=∠C，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，∴DF∥AC．25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．【考点】垂线；余角和补角．【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度数【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．。

新区一中2020—2021学年第一学期初一数学月考检测卷(含答案)

2 当 a ， b， c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 a>0， b<0 ， c<0．则
a b c a b c 1 1 1 1.
abcab c
综上所述， a b c 值为 3 或－1 abc
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(l)三个有理数 a，b，c 满足 abc<0．求 a b c 的值； abc
D．49 个
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，请把答案填在相应位置上）
11． 1 1 的倒数是 2
12． 3 的相反数与 2 的绝对值的和是
5
5
13.绝对值不大于 3 的所有整数的和是___
_
14.数轴上与表示数 l 的点距离等于 3 个单位长度的点表示的数是_ ___．
是
．
三、解答题（本大题 10 小题，共 64 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说
明）
19.（本题满分 6 分）把下列各数填在相应的大括号里：
4 ， 7，1.23， 3.2， 0， 1 ， 1，-22，1008， 0.30300300003 … (相邻两 5
个 3 之间依次多一个 0），
___； __；。
25．（本题满分 6 分）如图，点 A、B 在数轴上表示的效分别为－12 和 8，两只蚂蚁 M、
N 分别从 A、B 两点同时出发，相向而行．M 的速度为 2 个单位长度／秒．N 的速度为
3 个单位长度／秒．
(l)运动
秒钟时，两只蚂蚁相遇在点 P；点 P 在数轴上表示的数是___ _;
非负整数集合：{
…}；
分数集合：{

2020-2021学年高一下学期数学期末复习卷(一)统计与概率(word版,含答案)

2020-2021学年度高一数学期末复习卷（一）——统计与概率一、单选题1．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( ) A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差【答案】A 【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．【详解】设9位评委评分按从小到大排列为123489x x x x x x ≤≤≤≤≤．则①原始中位数为5x ，去掉最低分1x ，最高分9x ，后剩余2348x x x x ≤≤≤，中位数仍为5x ，∴A 正确． ①原始平均数1234891()9x x x x x x x =+++++，后来平均数234817x x x x x '=+++（）平均数受极端值影响较大，∴x 与x '不一定相同，B 不正确 ①()()()222219119S x x x x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ()()()222223817s x x x x x x ⎡⎤'=-'+-'++-'⎢⎥⎣⎦由①易知，C 不正确．①原极差91=x -x ，后来极差82=x -x 可能相等可能变小，D 不正确．【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.2．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10①8①7，从中随机抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( ) A ．280 B ．320C ．400D ．1000【答案】C 【分析】由题意知这是一个分层抽样问题，根据青年、中年、老年职员的人数之比为1087∶∶，从中抽取200名职员作为样本，得到要从该单位青年职员中抽取的人数，根据每人被抽取的概率为0.2，得到要求的结果【详解】由题意知这是一个分层抽样问题，青年、中年、老年职员的人数之比为1087∶∶，从中抽取200名职员作为样本， ∴要从该单位青年职员中抽取的人数为：10200801087⨯=++每人被抽取的概率为0.2，∴该单位青年职员共有804000.2= 故选C 【点睛】本题主要考查了分层抽样问题，运用计算方法求出结果即可，较为简单，属于基础题． 3．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（） A ．至多有1次中靶 B ．2次都中靶 C ．2次都不中靶D ．只有1次中靶【答案】C 【分析】根据对立事件的定义可得事件“至少有1次中靶”的对立事件．【详解】由于两个事件互为对立事件时，这两件事不能同时发生，且这两件事的和事件是一个必然事件.再由于一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的反面为“2次都不中靶”.故事件“至少有1次中靶”的对立事件是“2次都不中靶”，故选：C .4．掷一枚骰子一次，设事件A ：“出现偶数点”，事件B ：“出现3点或6点”，则事件A ，B 的关系是A ．互斥但不相互独立B ．相互独立但不互斥C ．互斥且相互独立D ．既不相互独立也不互斥【答案】B 【详解】事件{2,4,6}A =，事件{3,6}B =，事件{6}AB =，基本事件空间{1,2,3,4,5,6}Ω=，所以()3162P A ==，()2163P B ==，()111623P AB ==⨯，即()()()P AB P A P B =，因此，事件A 与B 相互独立．当“出现6点”时，事件A ，B 同时发生，所以A ，B 不是互斥事件．故选B ．5．齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为 A ．49B ．59C ．23D ．79【答案】C 【分析】现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛 ,列出样本空间，有9个样本点，“齐王的马获胜”包含的样本点有6个，利用古典概型概率公式可求出齐王的马获胜的概率. 【详解】设齐王上等、中等、下等马分別为,,A B C ，田忌上等、中等、下等马分别为,,a b c ，现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,Ω={()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,,,A a A b A c B a B b B c C a C b C c }，9)(=Ωn ，因为每个样本点等可能，所以这是一个古典概型。

江苏南通徐州宿迁淮安泰州镇江六市联考2020-2021学年下高三第一次调研考试数学试题(全解析)

江苏省南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江六市联考2021届高三第一次调研测试数学2021．02注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题 5分，共 40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A ＝{}26x N x ∈<<，B ＝{}2log (1)2x x -<，则A B ＝A ．{}35x x ≤<B ．{}25x x <<C ．{3，4}D ．{3，4，5} 2．已知2＋i 是关于x 的方程250x ax ++=的根，则实数a ＝A ．2－iB ．－4C ．2D ．4 3．哥隆尺是一种特殊的尺子，图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6．图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为A ．11B ．13C ．15D ．174．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x （单位：mg ）与给药时间t （单位：h ）近似满足函数关系式0(1e )kt k x k-=-，其中0k ，k 分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg /h ）．经测试发现，当t ＝23时，02k x k=，则该药物的消除速率k 的值约为（ln2≈0.69） A ．3100 B ．310 C ．103 D ．10035．(12)n x -的二项展开式中，奇数项的系数和为 A ．2nB ．12n - C ．(1)32n n -+ D ．(1)32n n--6．函数sin 21xy x π=-的图象大致为A BC D 7．已知点P 是△ABC 所在平面内一点，有下列四个等式：甲：PA PB PC ++=0；乙：()()PA PA PB PC PA PB ⋅-=⋅-；丙：PA PB PC ==；丁：PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅．如果只有一个等式不成立，则该等式为A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．已知曲线ln y x =在A (1x ，1y )，B (2x ，2y )两点处的切线分别与曲线e x y =相切于C (3x ，3y )，D (4x ，4y )，则1234x x y y +的值为A ．1B ．2C ．52D ．174二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

2020-2021学年度人教版数学七年级下学期综合检测卷三【含答案】

2020-2021学年度人教版数学七年级下学期综合检测卷三【含答案】一、单选题(18分)1．(3分)下列等式正确的是（）A.B.C.D.2．(3分)如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么的值为（）A.1B.2C.3D.03．(3分)下列说法中正确的个数有（）(1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行；(2)在同一平面内，不相交的两条线段必平行；(3)相等的角是对顶角；(4)两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；(5)两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A.1个B.2个C.3个D.4个4．(3分)在平面直角坐标系中，已知点A(-4，0)和B(0，2)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B的坐标是（）A.(0，-2)B.(4，6)C.(4，4)D.(2，4)5．(3分)已知点P(，y)在第四象限，且||=3，|y|=5，则点P的坐标是（）A.(-3，-5)B.(5，-3)C.(3，-5)D.(-3，5) 6．(3分)有下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无限不循环小数是无理数；④π是无理数．其中正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(18分)7．(3分)已知，则．8．(3分)若是方程x-2y=0的解，则3a-6b-3= ．9．(3分)已知点P(2-a，3a+10)且点P到两坐标轴距离相等，则a= ．10．(3分)按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为．11．(3分)如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．12．(3分)如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1= ；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A n-1BC与∠A n-1CD 的平分线相交于点A n，要使∠A n的度数为整数，则n的值最大为．三、解答题(84分)13．(6分)解不等式组：并在数轴上表示它的解集．14．(6分)某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量(不含司机)、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．A型客车B型客车载客量(人/辆) 40 25日租金(元/辆) 320 200车辆数(辆) a b(1)求a、b的值．(2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．①最多能租用A型客车多少辆？②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．15．(6分)求不等式组的非负整数解．16．(6分)化简：(1)=0，= ，= ，= ．(2)=0，= ，= ，= ．(3)根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简：．17．(6分)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．18．(8分)A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是(A，B)的奇异点，例如图1中，点A表示的数为-1，点B 表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是(A，B)的奇异点，但不是(B，A)的奇异点．(1)在图1中，直接说出点D是(A，B)还是(B，C)的奇异点．(2)如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为-2和4，(M，N)的奇异点K在M、N两点之间，请求出K点表示的数．(3)如图3，A、B在数轴上表示的数分别为-20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．①若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？②若点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时PB的距离；若不存在，请说明理由．19．(8分)解答题：(1)如图1，请证明∠A+∠B+∠C=180°．(2)如图2的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B=∠C+∠D．(3)如图3，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明．(4)如图4，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD 于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明．20．(8分)一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)．(1)若(1，b)是“相伴数对”，求b的值．(2)写出一个“相伴数对”(a，b)，其中a≠0，且a≠1．(3)若(m，n)是“相伴数对”，求代数式m--[4m-2(3n-1)]的值．21．(9分)【阅读理解】在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．(1)解方程组；(2)已知，求x+y+z的值．解：(1)把②代入①得：x+2×1=3．解得：x=1．把x=1代入②得：y=0．所以方程组的解为．(2)①×2得：8x+6y+4z=20③，②-③得：x+y+z=5．(1)【类比迁移】(1)若，则x+2y+3z=____．(2)解方程组(2)【实际应用】打折前，买39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，买52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少钱？22．(9分)对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，给出如下定义：若x1x2=1，y1y2=1，则称点A，B互为“倒数点”．例如，点A(，1)，B(2，1)互为“倒数点”．(1)已知点A(1，3)，则点A的倒数点B的坐标为；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”， (填“是”或“否”)．(2)如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为()，点D坐标为()，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由．(3)已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：．23．(12分)计算：(1)-32+|-3|+．(2)-+-．答案一、单选题1．【答案】D【解析】选项A、原式，错误；选项B、原式=，错误；选项C、原式没有意义，错误；选项D、原式，正确．故答案为：D．2．【答案】A【解析】根据题意得，解得．故答案为：A。

2020-2021第二学期第一次学情检测七年级数学试卷

2020-2021第二学期第一次学情检测试卷七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为90分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是【 ▲ 】2．下列计算正确的是【 ▲ 】 A ．a 2•a 3＝a 6； B ．2a ＋3b ＝5ab ； C ．a 8÷a 2＝a 6； D ．（a 2b ）2＝a 4b. 3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是【 ▲ 】A ．x 2－6x ＝x(x －6)；B ．(x ＋3)2＝x 2＋6x+9；C ．x 2－4＋4x ＝(x ＋2)(x －2)＋4x ；D ．8a 2b 4＝2ab 2·4ab 2.4. 下列多项式在有理数范围内能用平方差公式因式分解的是【 ▲ 】 A.222y x -； B.22--x x ； C.442+-a a ； D.21a +-.5.两根木棒长度分别是20厘米和30厘米，从下列木棒中再选1根与原来2根组成一个三角形（3根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为【 ▲ 】 A ．20厘米； B ．10厘米； C ．55厘米； D.60厘米.6.如图,下列条件中,不能判定直线l 1 ∥l 2的是【 ▲ 】A.∠1=∠3；B. ∠2=∠3； C. ∠4=∠5 ； D. ∠2+∠4=180º.7. 如图，AC ⊥BC ，DE ⊥BC ，CD ⊥AB,∠ACD ＝40°，则∠BDE 等于【 ▲ 】 A.40°；B.50°；C.60°；D.不能确定.21534（第6题图）（第7题图）E ACBD8.已知3x+5y-2=0,则yx 328⋅的值为【 ▲ 】A. 2 ；B. 4 ；C. 64 ；D.8. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9．已知某种植物花粉的直径为0.00032cm ，将数据0.00032用科学记数法表示为 ▲ ． 10．若3,2==y x a a ，则=-y x a ▲ . 11.若a ＋b ＝3，ab ＝1，则a 2＋b 2＝ ▲ ．12. 若⎩⎨⎧=-=12y x 是方程36ax y +=的解，则a 的值为 ▲ .13.一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是 ▲ 边形．14.计算：20192020522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭= ▲ .15．已知5,3,m n mn +==则22m n mn += ▲ .16.若x 2 + m x ＋9是—个完全平方式，则m 的值为 ▲ . 17.若m 2-4m+n 2+6n+13=0,则 (m+n)2019= ▲ . 18.三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是⎩⎨⎧==98y x ，求方程组111222435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解．”提出各自的想法，甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5．通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ▲ ．三、解答题：（本大题共有8大题，共76分） 19.计算：（每小题4分，共16分）（1）021(2013)()43π---+- （2）( 2a )3·(2a )4÷(一2a )5；（2）4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a －3)（4）()()33-++-y x y x20.因式分解：（每小题4分，共16分）（1）3a 2y-6by+12y ；（2）)(9)(22y x b y x a ---；（3）x 2 - 8xy + 16y 2 ；（4）222224)(y x y x -+ ；21．解方程组：（每小题4分，共8分）(1) 2425x y x y +=⎧⎨+=⎩（代入法） (2) 32122328x y x y +=⎧⎨+=⎩ （加减法）22. 先化简，再求值：（6分）(x ＋y )2－3x (x ＋3y )＋2(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－，y ＝．23. (本题满分6分)已知关于x ，y 的二元一次方程组 2568x y bx ay +=-⎧⎨+=-⎩和35164x y ax by -=⎧⎨-=-⎩ 的解相同．求a ，b 的值．1313C DBA图① PQMD CBA图②24.(本题满分6分)如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝50°，∠AEF ＝130°，求∠C 的度数.25.(本题满分6分)如图，∠EAD+∠ADC=180°且∠1=∠2，AB 与DE 直线平行吗？请说明理由．26．(本题满分12分)概念学习：在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角．如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组． (1)若∠1、∠2互为组角，且∠1＝125°，则∠2＝ ▲ ° 理解应用:习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形． (2) 如图①，在镖形ABCD 中，优角∠BCD 与钝角∠BCD 互为组角，试探索内角∠A 、∠B 、∠D 与钝角∠BCD 之间的数量关系，并说明理由．拓展延伸:(3) 如图②，已知四边形ABCD 中，延长AD 、BC 交于点Q ，延长AB 、DC 交于P ， ∠APD 、∠AQB 的平分线交于点M ，∠A ＋∠QCP ＝180°． ①写出图中一对互组的角 ▲ （两个平角除外）； ②直接运用（2）中的结论，试说明：PM ⊥QM ．A C D E F B。

2023届初三下半年第一次月考物理试卷带参考答案和解析(山东省潍坊市诸城市树一中学)

选择题如图是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，由图象判断下列说法错误的是A. 5s内，物体通过的路程为B. 整个20s时间内，物体的平均速度为C. 物体在内的速度比内的速度大D. 时间内物体做匀速直线运动【答案】D【解析】A、由图象知，物体运动5s时对应的路程是2.5m，所以5s通过的路程是2.5m，故A正确；B、整个20s时间内，物体通过的路程为4m，则物体的平均速度为v===0.2m/s，故B正确；C、前5s内物体通过的路程s1=2.5m，则速度为：v1===0.5m/s，物体在10～20s内通过的路程s2=4m-2.5m=1.5m，则速度为：v2===0.15m/s，所以物体在0-5s内的速度比10-20s内的速度大，故C正确。

D、由图象可知，物体在5～10s处于静止状态，不是都做匀速直线运动，故D错误；故选：D。

选择题我国“辽宁舰”航母编队已形成体系作战能力。

航母编队在航行过程中，下列哪个物体相对于“辽宁舰”是静止A. 海岛B. 弹射出去的战斗机C. 远离中的护卫舰D. 站立在甲板上的水兵【答案】D【解析】A、航母编队在航行过程中，相对于海岛位置不断发生变化，所以是运动的。

故A错误；B、航母编队在航行过程中，相对于弹射出去的战斗机位置不断发生变化，所以是运动的。

故B错误；C、航母编队在航行过程中，相对于远离中的护卫舰位置不断发生变化，所以是运动的。

故C错误；D、航母编队在航行过程中，相对于站立在甲板上的水兵位置没有发生变化，所以是静止的。

故D正确。

故选：D。

选择题智能语音门禁系统通过“辨音识人”开门，是根据声音的哪一个特征来工作的A. 响度B. 音色C. 音调D. 频率【答案】B【解析】声音的特征有：音调、响度、音色；音调指声音的高低，响度指声音的大小（或强弱），音色是由发声体本身决定的，不同的发声体，其音调和响度可能相同，但音色一般不同；“辨音识人”，判断的主要依据就是声根据不同人声带振动产生的音色不同。

人教版2020-2021学年下学期高一数学期末检测卷及答案(含两套题)

故选：B.
【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：
（1）若，则；
（2）且；
（3）且为等差数列；
（4）为等差数列.
6.A
【解析】
【分析】
利用正弦定理将边转化为角得到，再由角C的范围可得选项.
【详解】因为，
所以由正弦定理得，所以，即，
又因为为的内角，
所以．
解得，，
，；
（2），
，
又，由题得，即，
，即
由题知且，故，
故，
故只需考虑，时，时，时，
17.（10分）已知中，点 .
（1）求直线的方程；
（2）求的面积.
18.（12分）已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解集为R，求a的取值范围.
19.（12分）己知向量， .
（1）若，其中，求坐标；
（2）若与的夹角为，求的值.
20.（12分）自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产，某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图.已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等.
故，
故答案为：
【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用来求；（2）计算角， .特别地，两个非零向量垂直的等价条件是 .
15.9
【解析】
【分析】
将变形后利用基本不等式可求其最小值
【详解】，
，等号成立时， .
故答案为：9.
【点睛】应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.

2023年初三下学期期中化学试卷带参考答案和解析(山东省潍坊市诸城市树一中学)

选择题日常生活中的下列做法，不能用化学变化做出解释的是（）A．食盐做调味品和防腐剂B．苹果催熟香蕉、柿子等水果C．汽油洗除衣物上少量油污D．洁厕灵清除卫生器具顽渍【答案】C【解析】试题分析：汽油洗除衣物上少量油污利用了油类物质可以溶解于汽油的原理，没生成新物质，属于物理变化。

所以应选C项。

选择题车用乙醇汽油的使用，可适当节省石油资源，并在一定程度上减少汽车尾气的污染。

装运乙醇的包装箱应贴的图标是【答案】C【解析】试题分析：乙醇属于容易燃烧的液体，故装运乙醇的包装箱应贴的图标是易燃液体图标；故答案选择C选择题草木灰是一种农家肥，其主要成分是K2CO3，它属于（）A. 钾肥B. 磷肥C. 氮肥D. 复合肥【答案】A【解析】试题根据化学式中所含氮磷钾元素的种类及草木灰的主要成分为碳酸钾，可知碳酸钾属于钾肥；故答案选择A选择题制作下列物品所用的主要材料中，属于有机合成材料的是（）A．不锈钢杯B．真丝围巾C．涤纶制成的航天服D．陶瓷花盆【答案】C【解析】试题分析：不锈钢杯是由金属材料制成；真丝围巾中的真丝属于天然材料；涤纶属于有机合成材料；陶瓷属于硅酸盐材料。

所以应选C项。

选择题甲分子与乙分子反应生成丙分子的示意图如下：下列说法中，不正确的是( )A.物质甲是单质B.丙分子中A、B原子个数比为3∶1C.根据质量守恒定律可推知，乙的化学式为A2D.反应前后原子的个数没有改变，分子的个数也没有改变【答案】D【解析】A、物质甲是由同种原子构成的，属于单质，故A正确；B、1个丙分子中含有3个A原子，1个B原子，则A、B原子个数比为3∶1，故B正确；C、根据质量守恒定律可知，反应前后原子个数相同，反应前有2个B原子，反应后有2个B原子，有6个A原子，则乙的化学式为A2，故C正确；D、反应前后原子的个数没有改变，反应前有4个分子，反应后有2个分子，分子的个数改变，故D不正确。

故选D。

选择题在日常生活中，下列做法正确的是（）A. 用甲醛浸泡虾仁B. 焙制糕点时添加含小苏打的发酵粉C. 用霉变的谷物做饲料D. 为防止骨质疏松，长期摄入过量的钙元素【答案】C【解析】试题A、甲醛有毒，用甲醛浸泡虾仁不能食用，错误，B、小苏打是碳酸氢钠，能与酸反应，故焙制糕点时添加含小苏打的发酵粉，正确，C、霉变的谷物会产生黄曲霉素，会致癌，且黄曲霉毒素在高温下仍能存活，故用霉变的谷物做饲料是错误的，D、化学元素摄入过多、过少都不利于人的身体健康，错误，故选C选择题送礼就送脑黄金，这一广告语响彻大江南北,脑黄金在医药、食品等行业中应用前景非常广阔，脑黄金的化学式为C25H51COOH。

2021年树一中学九年级下第一次学情检测数学试卷含答案解析

2021年树一中学九年级下第一次学情检测数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（）A．|﹣2| B．20C．2﹣1D．2．若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=1 B．a+a=2a2C．aa=a2D．（﹣a）2=﹣a2 4．下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．80°6．已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax﹣1通过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限7．如图，你能看出那个倒立的水杯的俯视图是（）A．B．C．D．8．如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A．28℃，29℃B．28℃，29.5℃C．28℃，30℃D．29℃，29℃9．已知拋物线y=﹣x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（）A．2 B．C．D．10．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原先一致的镜面，则那个镜面的半径是（）A．2 B．C．2D．311．如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（）A．1 B．2 C．4 D．812．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A．升B．升C．升D．升二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．方程的根是．14．把3.016保留两个有效数字为．15．分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a=．16．如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为．17．如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为．18．如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE=S△AOC；③；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，满分共60分）19．已知：x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，求：（x12+x22）÷（+）的值．20．数学爱好小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你依照以上数据运算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）21．如图，△OAB的底边通过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为﹣，求⊙O的半径r．22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？23．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判定EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长．24．已知：抛物线l1：y=﹣x2+bx+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2通过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣）．（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标．2020-2021学年山东省潍坊市诸都市树一中学九年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（）A．|﹣2| B．20C．2﹣1D．【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，第一求出|﹣2|，20，2﹣1的值是多少，然后依照实数比较大小的方法判定即可．【解答】解：|﹣2|=2，20=1，2﹣1=0.5，∵，∴，∴在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是|﹣2|．故选：A．【点评】（1）此题要紧考查了实数大小比较的方法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②运算负整数指数幂时，一定要依照负整数指数幂的意义运算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．2．若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）A．B．C．D．【考点】专门角的三角函数值．【专题】运算题．【分析】先依照题意求得α的值，再求它的余弦值．【解答】解：∠α=90°﹣30°=60°，cosα=cos60°=．故选A．【点评】本题考查专门角三角函数值的运算，专门角三角函数值运算在中考中经常显现，题型以选择题、填空题为主．【相关链接】专门角三角函数值：sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=．互余角的性质：两角互余其和等于90度．3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=1 B．a+a=2a2C．aa=a2D．（﹣a）2=﹣a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】运算题．【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行运算．【解答】解：A、2a﹣a=a，此选项错误；B、a+a=2a，此选项错误；C、aa=a2，此选项正确；D、（﹣a）2=a2，此选项错误．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．4．下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】几何图形问题．【分析】依照轴对称图形与中心对称图形的概念求解．假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，如此的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．假如一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么那个图形就叫做中心对称图形，那个点叫做对称中心．【解答】解：第①个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；第②个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第③个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；第④个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．因此既是轴对称图形，又是中心对称图形的有③④两个．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．80°【考点】平行四边形的性质．【分析】依照平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=80°，∴∠BAD=180°﹣∠B=100°．∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAD=50°．∴∠AEB=∠DAE=50°∵CF∥AE∴∠1=∠AEB=50°．故选B．【点评】此题要紧考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型．6．已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax﹣1通过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限【考点】二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系．【专题】函数思想．【分析】二次函数图象的开口向上时，二次项系数a＞0；一次函数y=kx+b（k≠0）的一次项系数k＞0、b＜0时，函数图象通过第一、三、四象限．【解答】解：∵二次函数y=ax2的图象开口向上，∴a＞0；又∵直线y=ax﹣1与y轴交于负半轴上的﹣1，∴y=ax﹣1通过的象限是第一、三、四象限．故选D．【点评】本题要紧考查了二次函数、一次函数图象与系数的关系．二次函数图象的开口方向决定了二次项系数a的符号．7．如图，你能看出那个倒立的水杯的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】几何图形问题．【分析】找到倒立的水杯从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看应是一个圆环，差不多上实心线．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A．28℃，29℃B．28℃，29.5℃C．28℃，30℃D．29℃，29℃【考点】众数；中位数．【分析】依照中位数和众数的定义解答．【解答】解：从小到大排列为：28，28，28，29，29，30，31，28显现了3次，故众数为28，第4个数为29，故中位数为29．故选A．【点评】本题考查了中位数和众数的概念．解题的关键是正确识图，并从统计图中整理出进一步解题的信息．9．已知拋物线y=﹣x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（）A．2 B．C．D．【考点】二次函数的最值．【专题】函数思想．【分析】依照抛物线的解析式推断出函数的开口方向、对称轴、与y轴的交点，从而推知该函数的单调区间与单调性．【解答】解：∵拋物线y=﹣x2+2的二次项系数a=﹣＜0，∴该抛物线图象的开口向下；又∵常数项c=2，∴该抛物线图象与y轴交于点（0，2）；而对称轴确实是y轴，∴当1≤x≤5时，拋物线y=﹣x2+2是减函数，∴当1≤x≤5时，y=﹣+2=．最大值故选C．【点评】本题要紧考查了二次函数的最值．解答此题的关键是依照抛物线方程推知抛物线图象的增减性．10．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原先一致的镜面，则那个镜面的半径是（）A．2 B．C．2D．3【考点】垂径定理的应用；勾股定理．【专题】网格型．【分析】在网格中找点A、B、D（如图），作AB，BD的中垂线，交点O确实是圆心，故OA即为此圆的半径，依照勾股定理求出OA的长即可．【解答】解：如图所示，作AB，BD的中垂线，交点O确实是圆心．连接OA、OB，∵OC⊥AB，OA=OB∴O即为此圆形镜子的圆心，∵AC=1，OC=2，∴OA===．故选B．【点评】本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用，依照题意构造出直角三角形是解答此题的关键．11．如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到k1=ab，k2=cd，依照三角形的面积公式求出cd﹣ab=4，即可得出答案．【解答】解：设A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，∵S△AOB=2，∴cd﹣ab=2，∴cd﹣ab=4，∴k2﹣k1=4，故答案为：4．【点评】本题要紧考查了对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特点，三角形的面积等知识点的明白得和把握，能求出cd﹣ab=4是解此题的关键．12．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A．升B．升C．升D．升【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】依照题目中第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的…第10次倒出水量是升的…，可知按照这种倒水的方法，这1升水经10次后还有1﹣﹣×﹣×﹣×…×升水．【解答】解：∵1﹣﹣×﹣×﹣×…﹣×=1﹣﹣+﹣+﹣+…﹣+=．故按此按照这种倒水的方法，这1升水经10次后还有升水．故选D．【点评】考查了规律型：数字的变化，此题属于规律性题目，解答此题的关键是依照题目中的已知条件找出规律，按照此规律再进行运算即可．注意=﹣．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．方程的根是x=0．【考点】解分式方程．【专题】运算题．【分析】方程两边都乘以（x+1）把分式方程化为整式方程，然后再进行检验．【解答】解：方程两边都乘以（x+1）得，x2+x=0，解得x1=0，x2=﹣1，检验：当x=0时，x+1=0+1=1≠0，当x=﹣1时，x+1=1﹣1=0，因此，原方程的解是x=0．故答案为：x=0．【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的差不多思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．14．把3.016保留两个有效数字为 3.0．【考点】近似数和有效数字．【分析】依照有效数字的运算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字差不多上有效数字解答即可．【解答】解：3.016保留两个有效数字为3.0，故答案为：3.0．【点评】本题考查学生对有效数字的运用．关键是有效数字的方法的把握．15．分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a=（a﹣1）（a+4）．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】第一利用平方差公式运算，进而利用因式分解法分解因式即可．【解答】解：（a+2）（a﹣2）+3a=a2+3a﹣4=（a﹣1）（a+4）．故答案为：（a﹣1）（a+4）．【点评】本题要紧考查了整式的因式分解，在解题时要注意因式分解的方法和公式的应用是本题的关键．16．如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为144°．【考点】扇形统计图．【专题】运算题．【分析】先依照图求出九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为40%，又知整个扇形统计图的圆心角为360度，再由360乘以40%即可得到答案．【解答】解：由图可知九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为：1﹣35%﹣25%=40%，∴九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为360×40%=144°，故答案为144°．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，从扇形图上能够清晰地看出各部分数量和总数量之间的关系，读明白图是解题的关键．17．如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为2﹣．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质；解直角三角形．【专题】压轴题．【分析】等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，则△BCD是直角三角形，依照三角函数即可求解．【解答】解：设等边△ABC的边长是a，图形旋转30°，则△BCD是直角三角形．BD=BCcos30°=a，则C′D=a﹣a=a，CD= a∴==2﹣故答案是：2﹣．【点评】本题要紧考查了图形旋转的性质，以及直角三角形的性质，正确确定△BCD是直角三角形是解题的关键．18．如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE=S△AOC；③；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是①③④．（把所有正确的结论的序号都填上）【考点】圆周角定理；平行线的性质；菱形的判定；圆心角、弧、弦的关系．【专题】压轴题．【分析】①连接DO，利用园中角定理以及垂径定理求出即可；②利用相似三角形的性质，面积比等于相似比的平方求出即可；③利用弧长运算公式求出即可；④依照菱形的判定得出即可．【解答】解：①连接DO，∵AO是半圆直径，∴∠ADO=90°，∵OD⊥AC，∴AD=DC，∴①正确．②∵O′E∥AC，∴△EO′O∽△AOC，∴=，∴S△O′OE=S△AOC，∴②错误．③∵OD⊥AC，AD=DC，∴∠AOD=∠DOC，∴∠AO′D=∠AOC，AO=2AO′，∴；∴③正确；④∵D为AC中点，O′为AO中点，∴DO′是△AOC中位线，∴DO′∥CO，∵O′E∥AC，∴O′为AO中点，∵D为AC中点，∴DE∥AO，∴四边形DO′OE是平行四边形，∵DO′=O′O，∴四边形O′DEO是菱形．∴④正确．综上所述，只有①③④正确．故答案为：①③④．【点评】此题要紧考查相似三角形的判定与性质，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识点的灵活运用，此题步骤繁琐，但相对而言，难易程度适中，专门适合学生的训练是一道典型的题目．三、解答题（本大题共6小题，满分共60分）19．已知：x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，求：（x12+x22）÷（+）的值．【考点】根与系数的关系．【专题】运算题．【分析】依照根与系数的关系得到x1+x2=4，x1x2=1，再利用完全平方公式和通过把原式变形得到[（x1+x2）2﹣2x1x2]÷，然后利用整体代入的方法运算．【解答】解：依照题意得x1+x2=4，x1x2=1，因此原式=[（x1+x2）2﹣2x1x2]÷=（42﹣2×1）÷=14÷4=．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．也考查了代数式的变形能力．20．数学爱好小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你依照以上数据运算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）【考点】解直角三角形的应用．【专题】几何综合题．【分析】第一构造直角三角形，得出AE=（x+2），BE=x，进而求出x的长，进而得出GH的长．【解答】解：依照已知画图，过点D作DE⊥AH于点E，设DE=x，则CE=x+2，在Rt△AEC和Rt△BED中，有tan30°=，tan60°=，∴AE=（x+2），BE=x，∴（x+2）﹣x=10，∴x=5﹣3，∴GH=CD+DE=2+5﹣3=5﹣1≈7.7（m）答：GH的长为7.7m．【点评】此题要紧考查了解直角三角形的应用，依照已知构造直角三角形得出DE 的长是解题关键．21．如图，△OAB 的底边通过⊙O 上的点C ，且OA=OB ，CA=CB ，⊙O 与OA 、OB 分别交于D 、E 两点．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若D 为OA 的中点，阴影部分的面积为﹣，求⊙O 的半径r ．【考点】切线的判定与性质；勾股定理；扇形面积的运算．【专题】运算题．【分析】（1）连OC ，由OA=OB ，CA=CB ，依照等腰三角形的性质得到OC ⊥AB ，再依照切线的判定定理得到结论；（2）由D 为OA 的中点，OD=OC=r ，依照含30度的直角三角形三边的关系得到∠A=30°，∠AOC=60°，AC=r ，则∠AOB=120°，AB=2r ，利用S 阴影部分=S △OAB ﹣S 扇形ODE ，依照三角形的面积公式和扇形的面积公式得到关于r 的方程，解方程即可．【解答】（1）证明：连OC ，如图，∵OA=OB ，CA=CB ， ∴OC ⊥AB ，∴AB 是⊙O 的切线；（2）解：∵D 为OA 的中点，OD=OC=r ， ∴OA=2OC=2r ，∴∠A=30°，∠AOC=60°，AC=r ，∴∠AOB=120°，AB=2r ，∴S 阴影部分=S △OAB ﹣S 扇形ODE =OCAB ﹣=﹣，∴r2r ﹣r 2=﹣，∴r=1，即⊙O的半径r为1．【点评】本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线．也考查了含30度的直角三角形三边的关系以及扇形的面积公式．22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm能够得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m．依照矩形的面积公式建立方程求出其解就能够了．【解答】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm能够得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得x（25﹣2x+1）=80，化简，得x2﹣13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时查找题目的等量关系是关键．23．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判定EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，得到∠GAD=∠EAB从而△GAD≌△EAB，即EB=GD；（2）EB⊥GD，由（1）得∠ADG=∠ABE则在△BDH中，∠DHB=90°因此EB⊥GD；（3）设BD与AC交于点O，由AB=AD=2在Rt△ABD中求得DB，因此得到结果．【解答】（1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD∴∠GAD=∠EAB，∵四边形EFGA和四边形ABCD是正方形，∴AG=AE，AB=AD，在△GAD和△EAB中，∴△GAD≌△EAB（SAS），∴EB=GD；（2）解：EB⊥GD．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，∴∠AMB+∠ABM=90°，又∵△AEB≌△AGD，∴∠GDA=∠EBA，∵∠HMD=∠AMB（对顶角相等），∴∠HDM+∠DMH=∠AMB+∠ABM=90°，∴∠DHM=180°﹣（∠HDM+∠DMH）=180°﹣90°=90°，∴EB⊥GD．（3）解：连接AC、BD，BD与AC交于点O，∵AB=AD=2，在Rt△ABD中，DB=，在Rt△AOB中，OA=OB，AB=2，由勾股定理得：2AO2=22，OA=，即OG=OA+AG=+=2，∴EB=GD=．【点评】本题考查了正方形的性质，考查了利用其性质证得三角形全等，并利用证得的条件求得边长．24．已知：抛物线l1：y=﹣x2+bx+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2通过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣）．（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）利用对称轴公式求得b的值，即得到抛物线l1的解析式，然后依照解析式求得点A的坐标，因此利用点A、点E、点D的坐标来求抛物线l2的函数表达式；（2）设P（1，y），由（1）可得C（0，3）．利用两点间的距离公式进行解答即可．【解答】解：（1）∵抛物线l1：y=﹣x2+bx+3的对称轴为x=1，∴﹣=﹣1，解得b=2，∴抛物线l1的解析式为：y=﹣x2+2x+3，或者y=﹣（x﹣1）（x+3），∴点A的坐标是（﹣1，0）．又∵抛物线l2通过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），∴可设抛物线l2的解析式为：y=a（x+1）（x﹣5），又∵抛物线l2通过点D（0，﹣），∴﹣5a=﹣，解得a=．则抛物线l2的函数表达式为：y=（x+1）（x﹣5）或y=x2﹣2x﹣；（2）设P（1，y），由（1）可得C（0，3）．∴PC2=12+（y﹣3）2=y2﹣6y+10，PA2=[1﹣（﹣1）]2+y2=4+y2．∵PA=PC，∴y2﹣6y+10=4+y2，解得y=1．∴点P的坐标是P（1，1）．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点坐标．二次函数的交点式：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0），可直截了当得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．。

2020—2021学年第一学期人教版六年级上数学期中学情调研

2020-2021学年第一学期六年级数学学科期中学情调研满分100分（试题98分，卷面2分）一、填空（每空1分，共计26分）1. )()(3215)(25:)()(:854=====（填小数)2. 311的倒数是（） 158时=（）分。

3. 把20克盐放入100克水，盐是盐水的)()(。

4. （）吨的43是3吨；比80吨多103是（）吨。

5. 在○里填上 “＞”“＜”或“＝”。

75×56○7595÷0.1○95 117÷41○117×46. 体育馆在学校南偏东25°方向上，则学校在体育馆（）方向上7. 0.25:2化成最简单的整数比是（ : ），比值是（）。

8. 甲数比乙数多51，甲数是乙数的()()，乙数比甲数少()()。

9. 一根铁丝，用去它的92，正好用去了32米，这根铁丝全长（）米。

数量关系式（）10. 小红125小时走了65千米，她每小时走（）千米；她走1千米需要（）小时。

11.甲数、乙数两数的和是36，两数的比是4:5，甲数是（），乙数是（）。

12.修路队修一条长300m 的公路，第一周修了全长的31，第二周修的是第一周的43，第二周修了全长的)()(。

13. 甲乙两地相距10千米，小刚和小明相向而行，小刚从甲地到乙地需要10分钟，小明从乙地到甲地需要8分钟，他们同时分别从甲地和乙地乙出发，（）分钟相遇。

二、判断（5分，每题1分）1. 两个真分数的积一定小于1。

（）2. 松树的棵数比柏树多51，柏树的棵数就比松树少51。

（）3.西偏北30°方向与北偏西30°方向相同。

（） 4．一个非0的数除以81，就是把这个数扩大8倍。

( )5. A :B=52，那么（A ×2）:（B ×2）=54 （）三.选择正确答案的序号填在括号里。

（5分）1．下面几幅图中，能表示11⨯的意义的是 ( )2. A ÷43=B ×56 （A 、B 都不为0），那么（）A. A >BB. A < BC. A =BD.无法确定3.一件商品降价101后，又涨价101，现价与原价相比，（）。

诸城市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)

诸城市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题一、单项选择题：每小题5分，共40分。

1.已知角α的终边经过点P(3，－4)，则tan α＝ A.34-B.43-C.45-D.54- 2.在复平面内，若复数z ＝3－2i(其中i 是虚数单位)，则复数z 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.敲击如图1所示的音叉时，在一定时间内，音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为y ＝Asin ωt(其中A>0，t 表示时间，y 表示纯音振动时音叉的位移)。

图2是该函数在一个周期内的图像，根据图中数据可确定A 和ω的值分别为A.1500和800π 1500和400π C.11000和800π D.11000和400π 4.若a ＝sin12π，b ＝log 2(sin 12π)，C ＝tan 12π，则a ，b ，c 的大小关系为 A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a5.已知水平放置的四边形OABC 按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中O'A'//B'C'，∠O'A'B'＝90°，O'A'＝1，B'C'＝2，则原四边形OABC 的面积为A.3222 2 26.设α为锐角，若cos(α＋4π)＝12，则tan α＝62 62 C.23 D.237.南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积。

”若把以上这段文字写成公式，即S 222222142c a b c a ⎡⎤⎛⎫+--⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦其中a ，b ，c 是△ABC 内角A ，B ，C 的对边。

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1．cos60︒的值为（）.A ．12 B . 2 C . 2 D . 32．把4个正方体摆放成如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（）..A. B. C. D. 3．已知两点()11,x y ，()22,x y 在函数5y x=-的图象上，当120x x >>时，下列结论正确的是（）. A . 120y y >> B . 120y y << C .210y y >> D . 210y y << 4．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：A .24B .26C .0.24D .0.26 5．在△ABC 和△111A B C 中，下列命题中真命题的个数为（）. （1）若1A A ∠=∠，1C C ∠=∠，则△ABC ∽△111A B C ；（2）若1111::AC A C CB C B =，1C C ∠=∠，则△ABC ∽△111A B C ；（3）若11AB kA B =，11AC kA C =（0k ≠），1A A ∠=∠，则△ABC ∽△111A B C ；（4）若111ABCA B C SS=，则△ABC ∽△111A B C .A .1B .2C .3D . 46．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h 与时间t 的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）.A. B.C. D.7．对于方程()()12=2x x x ---，下面给出的说法不正确的是（）.A . 与方程244x x +=的解相同 B . 两边都除以2x -，得1=1x -，可以解得=2x C . 方程有两个相等的实数根 D . 移项分解因式()22=0x -，可以解得12==2x x .8．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 相交于点F ，DE ∶EC =2∶3，则S △DEF ∶S △ABF 等于（）.A . 4∶25B . 4∶9C . 9∶25D . 2∶39．如图，CD 是O 的直径，弦AB 交CD 于点E ，8CE AB ==，2AOD BCD ∠=∠，则O 的直径为（）.A .5B .8C .10D . 10．二次函数2y ax bx c =++的对称轴为=1x ，与x 轴的一个交点A 在（2,0）和（3,0）之间，其部分图象如图，则下列结论正确的是（）.A .b <0B . 0ac >C . c a +30>D .c a +3<0二、填空题（本题共8小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分24分）11．函数2123y x x =--中，自变量的取值范围是_________________.12．设点O 为投影中心，长度为1的线段AB 平行于它在面H内的投影A B ''，投影A B ''的长度为3，且O 到直线AB 的距离为1.5，那么直线AB 与直线A B ''的距离为_______. 13．写出一个函数，使得满足下列两个条件：①经过点（-1,1）；②在x >0时，y 随x 的增大而增大. 你写出的函数是_________________.14．一直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为2，一个角为60︒，且侧棱长为6，那么它的表面积为_________________.15．2路公交车每隔5分钟发一班车. 小莹来到2路公交站牌，候车时间不少于2分钟的概率为_________________.16．关于x 的一元二次方程20x bx c ++=的两个根为121,2x x ==，那么抛物线2y x bx c =++的顶点坐标为_____________.17．如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在A 点测得30α∠=︒，在B 点测得60β∠=︒，且50AB =米，则这段河岸的宽度为_____________.18．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、… ，按如图所示的方式放置. 点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则第2015个正方形2015201520152014A B C C的边长为_____________.三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分）19. （本题满分10分）如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米.（1）求该粮仓的容积；（2）求上方圆锥的侧面积.（计算结果保留根号）20. （本题满分10分）已知反比例函数ky x=的图象与一次函数2k y x m =+的图象交点为（2,2）.（1）求这两个函数的解析式；（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式2k kx m x+>的解集.某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程. （1）若小莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？（2）若小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？22. （本题满分11分）如图，△ABC 中，=AB AC ，以边AB 为直径作O ，交BC 于点D ，过D 作DE AC 于点E .（1）求证：DE 为O 的切线；（2）若=13AB ，12sin =13B ，求CE 的长.如图，△ABC 为一锐角三角形，12BC =，BC 边上的高8AD =.点,Q M 在边BC 上，,P N 分别在边,AB AC 上，且PNMQ 为矩形.（1）设=MN x ，用x 表示PN 的长度；（2）当MN 长度为多少时，矩形PNMQ 的面积最大，最大面积是多少？（3）当MN 长度为多少时，△APN 的面积等于△BPQ 与△CMN 之和？如图，抛物线2y ax bx c =++（0a <）与x 轴相交于两点E 、B （E 在B 的左侧），与y 轴相交于点C （0，2），点D 的坐标为（-4，0），且AB =AE =2，90ACD ∠=︒.（1）求点A 、B 、E 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点M ，作MN ⊥x 轴，垂足为N ，使得以M 、N 、O 为顶点的三角形与△AOC 相似.2014—2015学年度第二学期开学质量检测九年级数学试题参考答案一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在题后的小括号内，每小题3分，满分30分. 多选、不选、错选均记零分.） 1．A 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A 9．C 10．D.二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分）三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分）19. （本题满分10分）解：（1）()22163+64-3=108+12=1203V πππππ=⨯⨯⨯⨯⨯············5分（2）圆锥的母线长为l =·····························7分所以圆锥的侧面积为6S π=⨯.··························10分 20. （本题满分10分）解：（1）把（2,2）分别代入ky x=和y kx m =+中得： 22k=，22k m +=，···············································3分解之得：4k =，2m =-.故反比例函数为xy 4=，一次函数为22y x =-.·······················5分（2）如图所示：························································8分10x -<<或2x >·················10分21. （本题满分10分）解：（1）小莹选修两门课程的可能有三种：“国学”和“拉丁舞”， “国学”和“机器人”， “拉丁舞”和“机器人”.其中含有国学的有两种：“国学”和“机器人”， “拉丁舞”和“国学”.小莹选修两门课程中含有国学的概率23P =···························5分（2）画图如下：小莹和小亮选修同一门课程的概率3193P ==·······················10分 22. （本题满分11分）（1）证明：连接DO 与AD∵AB 是O 的直径，∴90ADB ∠=︒即AD BC ⊥································1分 ∵=AB AC ，∴BD DC =且B C ∠=∠ 为O 的切线=13AB ，sin B解：（1）因为PNMQ 为矩形，所以PN ∥BC所以△APN ∽△ABC ············································2分所以PN AD MN BC AD -=，即83121282x PN x -=⨯=-.················4分（2）3(12)2PMQN S MN PN x x =⋅=-···············5分=22233312(8)(4)24222x x x x x -=--=--+所以当4x =时，矩形PNMQ 的面积最大，最大为24. ·············8分（3）因为13(12)(8)22APNSx x =⨯-⨯-，·······························9分 1322BPQ CMN S S x x +=⨯⋅ ·····································10分又APNBPQCMNS SS=+，所以33(12)(8)22x x x x -⨯-=⋅解之得：4x = 所以当MN 长度为4时，△APN 的面积等于△BPQ 与△CMN 之和.········12分 24. （本题满分13分）解：（1）因为90ACD AOC COD ∠=∠=∠=︒，所以90ACO DCO ∠+∠=︒，90CDO DCO ∠+∠=︒.所以ACO CDO ∠=∠. 所以△ACO ∽△CDO .·····································2分所以OC OAOD OC=· 又因为点C 、D 的坐标分别为（0,2），（-4,0）所以22241OA OC OD =÷=÷=，所以点A 的坐标为（1,0）·········3分因为AB = AE =2，所以点B 、E 的坐标为（3,0）（-1,0）；················4分（2）因为抛物线经过C 、B 、E ，所以将（0,2）（3,0）（-1,0）代入2y ax bx c =++得：29330c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩，解得：23a =-，43b =，2c =.················7分所以抛物线解析式为：224233y x x =-++.······················8分（3）假设存在点M 的坐标为224(,2)33x x x -++，N 的坐标为(,0)x 适合题意，①若△ACO ∽△OMN ，因为90MNO AOC ∠=∠=︒九年级数学期末学业测评第11页(共8页) 则OC OA MN ON= 即2MN ON = 所以2242233x x x -++=，解得2x =或3x =-（舍去）···············10分 ②若△ACO ∽△MON ，因为90MNO AOC ∠=∠=︒ 则MN ON OA OC= 即2MN ON = 所以248433x x x -++=，解得8x =或8x =（舍去）·····12分综上可知存在点M 2,4（）和816（，）得以M 、N 、O 为顶点的三角形与△AOC 相似······················13分。