2020-2021下海民办华二初级中学九年级数学下期中第一次模拟试题(及答案)

2020-2021下海民办华二初级中学九年级数学下期中第一次模拟试题(及答案)

一、选择题

1．如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（）．

A．边AB的长度也变为原来的2倍；B．∠BAC的度数也变为原来的2倍；C．△ABC的周长变为原来的2倍；D．△ABC的面积变为原来的4倍；

2．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）

A．各边的长度 B．各内角的度数 C．五边形的周长 D．五边形的面积

3．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高3m

BC=，则坡面AB的长度是（）．

A．9m B．6m C．63m D．33m

4．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）

A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC C．AC＝51

2

-

BC D．BC＝

51

2

-

AC

5．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠

B，②∠ADE＝∠C，③AE DE

AB BC

=，④

AD AE

AC AB

=，⑤AC2＝AD•AE，使△ADE与

△ACB一定相似的有（）

A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤6．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，堤高BC＝12m，则坡面AB的长度是（）

A．15m B．203m C．24m D．103m

7．如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN．过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论：

①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M、P、C、B四点共圆；④AN＝AM．其中正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

8．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）A．252

-B．25

-C．251

-D．52

-

9．在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是

（）

A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）

10．如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC 的平分线交AD于点E，则AE的长为

A．42

3

B．22C．

82

3

D．32

11．若△ABC∽△A′B′C′且

3

4

AB

A B

=

''

,△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（）

cm.

A．18B．20 C．15

4

D．

80

3

12．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）

A ．8tan20°

B ．

C ．8sin20°

D ．8cos20°

二、填空题

13．若点A(m ，2)在反比例函数y ＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x 的取值范围是____.

14．已知反比例函数21k y x

+=的图像经过点(2,1)-，那么k 的值是__． 15．将三角形纸片（ABC ∆）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点'B ，折痕为EF ，已知3AB AC ==，4BC =，若以点'B ，F ，C 为顶点的三角形与ABC ∆相似，则BF 的长度是______.

16．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.

17．如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，直线EF

BD ，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若13AEG EBCG S S 四边形，=则CF AD

= ．

18．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝16 cm ，AC ＝12 cm ，点P 从点B 出发，沿BC 以2 cm/s 的速度向点C 移动，点Q 从点C 出发，以1 cm/s 的速度向点A 移动，若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，设运动时间为ts ，当t ＝__________时，△CPQ 与△CBA 相似．

19．若a

b

＝

3

4

，则

a b

b

＝__________.

20．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m __________ n．（填“>”，“=”或“<”）

三、解答题

21．马路两侧有两根灯杆AB、CD，当小明站在点N处时，在灯C的照射下小明的影长正好为NB，在灯A的照射下小明的影长为NE，测得BD=24m，NB=6m，NE=2m.

（1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的长；

（2）试判断这两根灯杆的高度是否相等，并说明理由．

22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形

△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

(2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．

23．已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点C，∠BGE=∠ADE．

（1）如图1，求证：AD=CD；

（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况