动量守恒定律专题7 动量守恒定律的“滑块-木板”2018学案

动量守恒定律专题7 “滑块-木板”模型

例题1、一质量为M 的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m 的小滑块以水平速度v 0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v 0/3．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v ．

例题2、如图所示，一质量为M 、长为l 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m

的小木块A ，m

（2）若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离．

例题3、如图所示，长木板ab 的b 端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b 间距离s=2.0m ．木

板位于光滑水平面上.在木板a 端有一小物块，其质量m =1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v 0=4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a 端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能．

例题4、如图所示，质量M =4kg 的滑板B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自

由端C 到滑板左端的距离L =0.5m ，这段滑板与木块A 之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A 以速度v 0＝10 m/s ，由滑板B 左端开始沿滑板B 表面向右运动．已知A 的质量m =1kg ，g 取10m/s 2 ．求： （1）弹簧被压缩到最短时木块A 的速度；

（2）木块A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

v 0

v 0

例题5、在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2。求两木板的最后速度。金属块在板上滑动过程中，统动量守恒。金属块最终停在什么位置要进行判断。

v0

A B

例题6、(2013·广东理综，35)如图1－6，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起．P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P与P2之间的动摩擦因数为μ.求

(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；

(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E p.

例题7、一平直木板C静止在光滑水平面上，今有两小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑上长木板。如图示。设物块A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C 三者质量相等。⑴若A、B两物块不发生碰撞，则由开始滑上C到A、B都静止在C上为止，B通过的总路程多大？经历的时间多长？⑵为使A、B两物块不发生碰撞，长木板C至少多长？

A 2v0v0 B

C

v 0

A v 0 5m B

例题8、在光滑水平面上静止放置一长木板B ，B 的质量为M=2㎏同，B 右端距竖直墙5m ，现有一小物块 A ，质量为m=1㎏，以v 0=6m/s 的速度从B 左端水平地滑上B 。如图所示。A 、B 间动摩擦因数为μ=0.4，B 与墙壁碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失。取g=10m/s 2

。求：要使物块A 最终不脱离B 木板，木板B 的最短长度是多少？

例题9、一质量为m 、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上，两挡板间距离为1.1m ，在小车正中放一质量为m 、长度为0.1m 的物块，物块与小车间动摩擦因数μ=0.15。如图示。现给物块一个水平向右的瞬时冲量，使物块获得v 0 =6m/s 的水平初速度。物块与挡板碰撞时间极短且无能量损失。求： ⑴小车获得的最终速度；⑵物块相对小车滑行的路程；

⑶物块与两挡板最多碰撞了多少次；⑷物块最终停在小车上的位置。

例题10、如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m ，长为L ，车右端（A 点）有一块静

止的质量为m 的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C 为界，AC 段与CB 段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C 时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v 0，车的速度为2v 0，最后金属块恰停在车的左端（B 点）如果金属块与车的AC 段间的动摩擦因数为μ1，与CB 段间的动摩擦因数为μ2，求μ1与μ2的比值．

A C

B

L

练习1、一块质量为M 长为L 的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m 的小滑块以水平速度v 0

从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v 0

5

．若把此木板固定

在水平桌面上，其他条件相同．求： （1）求滑块离开木板时的速度v ；

（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ，求木板的长度．

练习2、如图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为m

的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动．已知小滑块从光滑轨道上高度为H 的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的Q 点．若平板小车的质量为3m ．用g 表示本地的重力加速度大小，求： （1）小滑块到达轨道底端时的速度大小v 0；

（2）小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度V ； （3）该过程系统产生的总热量Q ．

练习3、如图所示，一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ,A 、

B 间动摩擦因数为μ，现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度v 0,使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离B ，求：（1）A 、B 最后的速度大小和方向；

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

v 0

M

m