第三章热力学第一定律严家禄版

第三章热力学第一定律热力学第一定律实质热力学能和总能系统与外界传递的能量闭口系统能量方程开口系统能量方程开口系统稳态稳流能量方程 稳态稳流能量方程的应用基本要求1.深入了解热力学第一定律的实质，熟练掌握热力学第一定律及其表达式。

2.掌握能量、储存能、内能、迁移能的概念。

3.掌握体积变化功、推动功、轴功和技术功的概念及计算方法。

4.注意焓的引出及其定义式。

重点与难点状态参数焓稳定流动过程中几种功的关系与区别。

能量方程式的应用。

§3-1 热力学第一定律的实质热力学第一定律可表达为:热可以变为功,功也可以变为热。

一定量的热消失时必产生相应的功；消耗一定量的功时必出现与之对应的一定量的热。

实质：能量转换及守恒定律在热力过程中的应用，它确定了热力过程中各种能量在数量上的关系。

迁移能－功量和热量能量是状态参数，但能量在传递和转换时则以做功或传热的方式表现出来。

因此，功量和热量都是系统与外界所传递的能量，而不是系统本身所具有的能量，其值并不由系统的状态确定，而是与传递时所经历的具体过程有关。

所以，功量和热量不是系统的状态参数，而是与过程特征有关的过程量，称为迁移能。

闭口系循环的第一定律表达式要想得到功，必须花费热能或其它能量第一定律又可表述为:“第一类永动机是不可能制成的”即不消耗能量能连续不断地做功的机器是不可能实现的。

∫∫=W Q δδ热力学第一定律应用说明1. 热力学第一定律是热力学的基本定律，适用于一切工质和一切热力过程2. 当用于分析具体问题时，需要根据能量守恒的原则，列出参与过程的各种能量的平衡方程式。

3. 平衡关系的一般表达式：进入系统的能量－离开系统的能量＝系统储存能的变化§3-2 系统储存能能量是物质运动的量度，运动有各种不同的形式，相应的就有各种不同形式的能量。

系统储存的能量称为储存能，有内部储存能和外部储存能之分。

一、内能—内部储存能储存于系统内部的能量称为内能—热力学能。

包括分子内动能（移动、转动、振动）f(T)分子内位能（相互作用力）f(T, v)核能化学能}热力学中不变化，不予考虑内能的导出对于循环1a 2c 11221()()0a c Q W Q W δδδδ−+−=∫∫对于循环1b 2c 11221()()0b c Q W Q W δδδδ−+−=∫∫()()Q W Q W δδδδ∴−=−∫∫状态参数p 12ab c由：得：∫∫=W Q δδ∫=−0)(W Q δδ内能U 的物理意义定义：d U = δQ - δWδW δQ dU 代表某微元过程中系统通过边界交换的微热量与 微功量两者之差值，也即系统内部能量的变化。

•内能是状态参数,•U : 广延参数[ kJ ] u : 比参数[kJ/kg]•内能总以变化量出现，其零点人为决定说明：),(v T f u =)(T f u =理想气体三、系统总储存能—E二、外部储存能宏观动能 E k = mc 2/2宏观位能 E p = mgz 机械能系统总储存能为内储存能与外储存能之和E = U + E k + E pe = u + e k + e p§3-3 系统与外界传递的能量系统与外界传递的能量是指系统与外界热力源或与其它有关物体之间进行的能量传递。

做功和热量是能量传递的度量。

一、热量1. 热力学定义：没有考虑温差作用，符合可逆传热条件。

δ=δq=TdSTdsQ2. 传热学定义：在温差的作用下系统与外界传递的能量为热量。

3、热量的特征热量是过程量，非状态量，就某一状态而言，无热量之谈。

只能说系统具有多少能量，而不能说系统具有多少热量。

因为热量一旦通过界面传入系统就变成了系统储存能的一部分，以状态量（内能）的形式存在。

二、功量1、功的分类依据外界功源（电、磁、机械装置）的不同功的形式电功磁功机械拉伸功弹性变形功表面张力功膨胀功轴功2、膨胀功（容积功）¾定义：在压差的作用下，由于系统工质容积发生变化而传递的机械功。

¾传递的方式闭口系：通过系统界面传递开口系：通过其它形式（如轴）传递。

如汽轮机中工质的膨胀。

¾特征：系统容积变化是做膨胀功的必要条件，而不是充分条件。

还应当有功的传递和接受机构。

¾正负的规定：膨胀功（容积功）¾热量与功的异同点：相同点：都是能量传递的度量，是过程量不同点：做功的过程中往往伴随有能量形态的 转化。

机械能热能00<Δ>Δv v 及，故有正、负之言有3、轴功¾定义：系统通过机械轴与外界传递的机械功（开口、闭口系均可以）。

¾产生的方式1. 来源于能量的转换，热能转换为机械能（汽轮机、内燃机、压气机）。

2. 机械能的直接传递(水轮机、风车)¾正负规定：系统输出轴功为正，外界对系统做功为负。

三、随物质流传递的能量（开口系）随物质流传递 的能量组成流动工质本身具有的能量流动功或推动功1. 流动功的定义：为推动流体通过控制体界面而传递的机械功，它是维持流体正常流动所必须传递的能量。

流动工质本身具有的能量：内能、宏观动能和重力位能。

2.2. 流动功的表达式推动功（流动功、推进功）p f p δV ds δW f = p fds = p δV fds = δV = v δm不是pdv ，v 没有变化注意：m δpVpvm m pv W m f ===∫)(δpv m W w f f ==当界面处参数恒定时：3.流动功的特征：工质在移动过程中其状态参数不变，仅是质量的迁移过程。

工质所起的作用只是单纯的传递能量，好像传动皮带一样。

1Kg 工质进入控制体所需的流动功：111v p 推出控制体所需的流动功：22v p 进、出控制体的净流动功为：1122v p v p w f −=对推动功的说明1.与宏观流动有关，流动停止，推动功消失2.作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化。

＝pv 与所处状态有关，是状态量。

3.wf4.它不是工质本身的能量（动能、位能）变化引起，而是外界做功的结果（常由泵和风机等设备提供），是流动工质所携带的能量。

可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统时所携带和传递的一种能量。

四、焓及其物理意义1Kg流动工质传递的总能量：1+u++2pvgzc21Kg工质的焓：pvu=h+mKg工质的焓：=H+PVU焓的特性：状态参数，对于理想气体h=++=u=pv)u(TfRT焓的物理意义：开口系中随工质流动而携带的、取决于热力状态的那部分能量。

§3-4 闭口系统能量方程δ由定义式得：δQ - δW = d U δQ = d U + δWQ = ΔU + Wδq = d u + δw q = Δu + w单位工质适用条件：1）任何工质 2) 任何过程一般式δW一、闭口系统能量方程表达式闭口系统能量方程的通式δq = d e + δw若在地球上研究飞行器δq = d e + δw = d u + d e k + d e p + δw 方程中各项正负号的规定：系统对外做功，或吸收热量，内能增加，规定为 正；反之为负。

δQ = dE+ δW可逆闭口系能量方程简单可压缩系－准静态过程δw = p d v简单可压缩系－可逆过程δq = T d sδq = d u + p d vq = Δu + ∫p d v 第一定律第一解析式T d s = d u + p d v }二、热力学第一定律在循环过程中的应用循环系统：属于闭口系统闭口系经历一个循环后，工质回到了原始 状态。

∴∫∫=W Q δδ∫=0dU 闭口系统循环过程的热力 学第一定律表达式第一类永动机是不可能制造出来的三、理想气体内能变化计算对于理想气体，其分子间无作用力，不存在内 位能，内能只包括取决于温度的内动能。

所以理想 气体的内能是温度的单值函数。

即：由定容比热的定义式得：v du c dT =221()T v v T u c dT c T T Δ==−∫v v du pdv u dT T +∂⎛⎞⎛⎞==⎜⎟⎜⎟∂⎝⎠⎝⎠v v q c dT δ=du dT=)(T f u =内能变化计算说明1. 理想气体的内能仅是温度的函数，故上式适用于理想气体的一切内能变化过程。

2. 对实际气体，仅适用于计算定容过程内能变化。

3. 具体计算根据情况决定定容比热的算法:定值比热、平均比热、真实比热。

理想气体混合物的内能由理想气体组成的混合物的内能等于各组成 气体内能的和。

∑==n i i U U 1i n i i um mu ∑==1∑==n i ii u g u 1理想气体混合物的内能只有在各组成成分一定时，才是温度的单值函数。

例3-1定量工质，经历一个由四个过程组成的循环，试填充下表中所缺数据，并判断循环是正循环还是逆循环。

过程Q(kJ)W(kJ)ΔU(kJ)1-2 2-3 3-4 4-11390-1000-3951390395-1000 Q = ΔU + W-55∫∫=WQδδ例3-2有一绝热刚性容器，有隔板将它分为A 、B 两部分，开始时A 中盛有T A =300K ， p A =0.1M P a ，V A =0.5m 3 的空气；B 中盛有T B =350K ，p B =0.5MPa ，V B =0.2m 3的空气。

求打开隔板后两容器达到平衡时的温度和压力。

已知：T A =300K ，p A =0.1MPa ，V A =0.5m 3 ，T B =350K ， p B =0.5MPa ，V B =0.2m 3求：T 、pAB解：取A 与B 中所有气体为热力系，此系统是闭口系统。

Q = ΔU + W由题意可知：Q = 0，W = 0ΔU = 0ΔU = ΔU A + ΔU B = 0设空气终温为T ，空气比热为定值，由上式得：()()0A v AB v B m c T T m c T T −+−=由理想气体状态方程式得：,A A B BA B p V p V m m RT RT ==代入上式整理得：0.10.50.50.23003500.10.53500.50.2300332A A B B A B A A B B B A p V p V T T T p V T p V T K⎛⎞+=⎜⎟+⎝⎠×+×⎛⎞=×⎜⎟××+××⎝⎠=()0.10.50.50.23323003500.50.20.2146A B A B A B A A B BA B A B m m RT mRTp V V V V p V p V T T T V V MPa+==++⎛⎞××⎛⎞++×⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠==++=§3-5 开口系统能量方程推导:选控制体分析δW sδQδm 1δm 2v 1 p 1 u 1p 2 v 2 u 2gz 1能量守恒原则进入系统的能量-离开系统的能量=系统储存能量的变化内部功212i n c 1212o u t c 21122cvdE开口系统能量方程的推导δW sδQ(pv )1δQ + δm 1 (u+pv + c 2/2 + gz )1- δm (u +pv + c 2/2 + gz )- δW = d E (pv )2δm u 1gz 1212i n c 1δm 2u 2gz 2212o u tc 2开口系能量方程微分式δQ + δm1 (u + pv+c2/2 + gz)1 - δW s - δm2 (u + pv+c2/2 + gz)2 = d E cv整理得：δQ = (h+c2/2 + gz)2 δm2-(h+c2/2+gz)1 δm1 +d E cv + δW s 对于闭口系统δQ = dE+ δW= dU+ δW开口系能量方程微分式工程上常用流率表示：0lim m m d δτδτ→⎛⎞=⎜⎟⎝⎠0lim s sW W d δτδτ→⎛⎞=⎜⎟⎝⎠0lim Q Q d δτδτ→⎛⎞=⎜⎟⎝⎠()()22221122cv s Q dE d h c gz mh c gz mW τ=+++−+++ 令：开口系能量方程微分式如果流进流出控制容积的工质各有若干股：()()2222cv sout outin inQ dE d W h c gz mh c gz mτ=++++−++∑∑例3-3有一储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气的参数恒定，分别为p 1 =1MPa ，T 1 =300K 。