2018厦门大学《线性代数在线练习》在线练习-答案
厦门大学《高等代数(I)》线性方程组部分 练习题及参考答案
单元练习：线性方程组部分一、填空题 每空 1分，共 10分1．非齐次线性方程组 AZ = b （A 为 m ×n 矩阵）有唯一解的的充分必要条件是____________。
2．n +1 个 n 维向量，组成的向量组为线性 ____________ 向量组。
3．设向量组 3 2 1 , ,a a a 线性无关，则常数 l , m 满足____________时，向量组 3 1 2 3 1 2 , , a a a a a a -- - m l 线性无关。
4．设 n 阶矩阵 A 的各行元素之和均为零， 且 r (A ) = n －1则 Ax = 0 的通解为________。
5．若向量组 3 2 1 , , a a a 线性无关，则向量组 3 1 2 3 1 2 , , a a a a a a + + + ____________。
6．已知四元非齐次线性方程组 Ax = b ，r (A ) = 3， 3 2 1 , , h h h 是它的三个解向量，其中T T ) 3 , 1 , 0 , 1 ( , ) 2 , 0 , 2 , 1 ( 3 2 2 1 = + = +h h h h ， 则齐次线性方程组的通解为 ____________________________________。
7．设向量组 3 2 1 , , b b b 由向量组 3 2 1 , , a a a 的线性表示式为 ï îï í ì + + - = - + = + - = 3 2 1 3 3 2 1 2 3 2 1 1 a a a b a a a b a a a b ，则 向量组 3 2 1 , ,a a a 由向量组 3 2 1 , ,b b b 的线性表示式为____________。
8．设秩(A ) = r, 秩(B ) = s ，则秩 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ B A 0 0 ____________，秩 ÷ ÷ øö ç ç è æ B A ____________ 9．设 A 是 n 阶方阵，秩 (A ) = n －2，则秩 * A ____________。
线性代数试题和答案(精选版)
线性代数习题和答案第一部分选择题(共28分)一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出の四个选项中只有一个是符合题目要求の，请将其代码填在题后の括号内。
错选或未选均无分。
1.设行列式a aa a11122122=m，a aa a13112321=n，则行列式a a aa a a111213212223++等于（）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=100020003⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，则A-1等于（）A.130012001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪B.100120013⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪C.13000100012⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪D.120013001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪3.设矩阵A=312101214---⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，A*是Aの伴随矩阵，则A *中位于（1，2）の元素是（）A. –6B. 6C. 2D. –24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A. A =0B. B≠C时A=0C. A≠0时B=CD. |A|≠0时B=C5.已知3×4矩阵Aの行向量组线性无关，则秩（A T）等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（）A.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0C.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0D.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs和不全为0の数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=07.设矩阵Aの秩为r，则A中（）A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.所有r阶子式都不为08.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误の是（）A.η1+η2是Ax=0の一个解B.12η1+12η2是Ax=bの一个解C.η1-η2是Ax=0の一个解D.2η1-η2是Ax=bの一个解9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）A.秩(A)<nB.秩(A)=n-1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解10.设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确の是（）A.如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是Aの属于特征值λの特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是Aの特征值C.Aの2个不同の特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是Aの3个互不相同の特征值，α1，α2，α3依次是Aの属于λ1，λ2，λ3の特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵Aの特征方程の3重根，Aの属于λ0の线性无关の特征向量の个数为k，则必有（）A. k≤3B. k<3C. k=3D. k>312.设A是正交矩阵，则下列结论错误の是（）A.|A|2必为1B.|A|必为1C.A-1=A TD.Aの行（列）向量组是正交单位向量组13.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=C T AC.则（）A.A与B相似B. A与B不等价C. A与B有相同の特征值D. A与B合同14.下列矩阵中是正定矩阵の为（）A.2334⎛⎝⎫⎭⎪ B.3426⎛⎝⎫⎭⎪C.100023035--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪D.111120102⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪第二部分非选择题（共72分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）不写解答过程，将正确の答案写在每小题の空格内。
线性代数课程作业及答案1
线性代数作业1 单项选择题第1题答案：C第2题答案：A第3题答案：C第4题若A为方阵，则A+A T为___。
A、对称矩阵B、反对称矩阵答案：A第5题若A为方阵，则A-A T为___。
A、对称矩阵B、反对称矩阵答案：B第6题若A为m×n方阵，则AA T为___。
A、对称矩阵B、反对称矩阵答案：A第7题若A为m×n方阵，则A T A为___。
A、对称矩阵B、反对称矩阵答案：A第8题设方阵A经若干次初等变换变成方阵B，则必成立___。
A、det(A)=det(B)B、det(A)≠det(B)C、若det(A)>0，则det(B)>0D、若det(A)=0，则det(B)=0答案：D第9题答案：C 第10题答案：A 第11题答案：D第12题 det(A+B)___det(A)+det(B)。
A、相等B、不相等答案：B第13题设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则___。
A、ACB=EB、BAC=EC、CAB=ED、CBA=E答案：C第14题答案：B第15题设n阶方阵A满足A2-A-2E=0，则必有___。
A、A=2EB、A=-EC、当A≠-E时，A-2E必可逆D、A-E可逆答案：D第16题答案：A第17题设A、B、C均为n阶方阵，且AB=E，BC=2E，则(A-C)2B=___。
A、C/2B、A/2C、2AD、2C答案：A第18题答案：A第19题答案：A 第20题答案：B。
线性代数练习题库及答案
线性代数练习册答案第五章 相似矩阵及二次型51ξ- 内积52ξ- 方阵的特征值与特征向量一．填空题：1.A 是正交矩阵，则A1A =± . 2.已知n 阶方阵A 的特征值为12,,,n λλλ⋅⋅⋅， 则E A λ-= ()()()12n λλλλλλ--⋅⋅⋅- .3.已知3阶方阵A 的特征值为1,1,2-，则232B A A =-的特征值为 1,5,8 ；A = 2- ；A 的对角元之和为 2 .4.若0是A 的特征值，则A 不可逆 （可逆，不可逆）.5.A 是n 阶方阵，A d =，则AA *的特征值是 ,,,d d d ⋅⋅⋅（共n 个） . 二．用施密特法把下列向量组规范正交化123111(,,)124139ααα⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭解：()111,1,1Tβα==[]()()()2122121,61,2,31,1,11,0,13TT Tαββαββ=-=-=- [][]313233122212,,αβαββαββββ=--()()()1481211,4,91,1,11,0,1,,32333TTTT⎛⎫=---=- ⎪⎝⎭故)1111,1,1T b ββ==，)2221,0,1T b ββ==-，)3331,2,1Tb ββ==-.三．求下列矩阵的特征值和特征向量1. 1221A ⎛⎫= ⎪⎝⎭2. 100020012B ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭解：1. A 的特征多项式为12(3)(1)21A E λλλλλ--==-+-故A 的特征值为123,1λλ==-.当13λ=时，解方程()30A E x -=.由221132200rA E --⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭:得基础解系111P ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故1(0)kPk ≠是对应于13λ=的全部特征向量. 当21λ=-时，解方程()0A E x +=.由22112200r A E ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭:得基础解系211P -⎛⎫= ⎪⎝⎭，故2(0)kP k ≠是对应于21λ=-的全部特征向量.2. B 的特征多项式为2100020(1)(2)012B E λλλλλλ--=-=--- 故B 的特征值为1231,2λλλ===.当11λ=时，解方程()0B E x -=.由000011010010011000r B E ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭:得基础解系1100P ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，故1(0)kP k ≠是对应于11λ=的全部特征向量. 当232λλ==时，解方程()20B E x -=.由1001002000000010010r B E -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭:得基础解系2001P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，故2(0)kP k ≠是对应于232λλ==的全部特征向量.四．证明下列各题1. x 为n 维列向量，且1T x x =，求证：2T H E xx =-是对称的正交阵.2. 设A 、B 为同阶正交阵，证明：AB 也是正交阵. 证明：1. ()()222TTTTT TT T H E xx H E xxE xx H =-⇒=-=-=故H 为对称阵.又()()()224444T T T T T T T T H H E xx E xx E xx x x x x E xx xx E =--=-+=-+=故H 为正交阵.2. 因,A B 为同阶正交阵，故,T T A A E B B E ==. 又()()TT T T T AB AB B A AB B EB B B E ====，故AB 为正交阵.五．A 是n 阶方阵，命题P 为：A 的特征值均不为0.请尽量多的列举与P 等价的命题.（如A 可逆.至少列举3个） 解：等价命题：1P ：A 的列（行）向量组线性无关 2P ：0A ≠3P ：齐次线性方程组0Ax =只有0解 4P ：A 的秩为n53ξ- 相似矩阵54ξ- 实对称矩阵的相似矩阵一．填空题：1.若ξ是A 的特征向量，则 1P ξ- 是1P AP -的特征向量.2.若A 与B 相似，则A.3.20000101A x ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭与20000001B y ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭相似，则x = 0 ，y = 1 .4.若λ是A 的k 重特征根，则必有k 个相应于λ的线性无关的特征向量， 不对 （对，不对），若A 是实对称的呢？ 对 （对，不对）.二．多项选择题（选出全部正确的选项，可能不只一个）1.n 阶方阵A 相似于对角矩阵的充分必要条件是A 有n 个（ C ） （A ）互不相同的特征值； （B ）互不相同的特征向量； （C ）线性无关的特征向量； （D ）两两正交的特征向量；2.方阵A 与B 相似，则必有（ BD ）（A ）E A E B λλ-=-； （B ）A 与B 有相同的特征值； （C ）A 与B 有相同的特征向量； （D ）A 与B 有相同的秩； 3.A 为n 阶实对称矩阵，则（ ACD ）（A ）属于不同特征值的特征向量必定正交； （B ）0A >；（C ）A 必定有n 个两两正交的特征向量； （D ）A 的特征值均为实数；三．100021012A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，试求一个可逆矩阵P 使得1P AP -为对角阵，并求m A .解：先求A 的特征值和特征向量.2100021(1)(3)012E A λλλλλλ--=-=--- 故A 的所有特征值为1233,1λλλ===.当13λ=时，解方程()30A E x -=.2001003011011011000rA E -⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭:令1011P ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则1P 即为对应于13λ=的特征向量. 当231λλ==时，解方程()0A E x -=.000000011011011000r A E ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭:令23100,101P P ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则23,P P 即为对应于231λλ==的特征向量.显然，123,,P P P 线性无关.令()123010,,101101P P P P ⎛⎫⎪==- ⎪ ⎪⎝⎭，则11110031313102211313022mm m m mm P AP A P P A P P ---⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪+-+ ⎪⎪Λ==⇒=Λ⇒=Λ= ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭-++ ⎪⎪⎝⎭四．三阶实对称矩阵A 的特征值为0,2,2，又相应于特征值0的特征向量为1111P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，求出相应于2的全部特征向量.解：因为A 为三阶实对称矩阵，故A 有三个线性无关的特征向量，且对应于不同特征值的 特征向量两两正交.已知对应于10λ=的特征向量为1P ，设对应于232λλ==的特征向量为23,P P ，则12130,0T T P P P P ==.即23,P P 为齐次线性方程组10T P x =的两个线性无关的解.由10T P x =得1230x x x ++=.令2310,01x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则11,1x =--.取23111,001P P --⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则23,P P 即为对应于232λλ==的特征向量.令2233k P k P ξ=+（23,k k 不全为零），则ξ为对应于232λλ==的全部特征向量. 五．设3阶方阵A 的特征值为1231,0,1λλλ===-，对应的特征向量分别依次为1231222,2,1212P P P -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪==-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，求A .解：因为123λλλ≠≠，故A 可对角化，且123,,λλλ所对应的特征向量123,,P P P 线性无关.显然()()112312323,,,,A P P P P P P λλλ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，令()123,,P PP P =， 故1112311021001231220A P P P P λλλ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭.55ξ- 二次型及其标准形56ξ- 用配方法化二次型为标准形57ξ- 正定二次型一．填空题：1. 22(,)22f x y x xy y x =+++是不是二次型？答： 不是 .2. 123121323(,,)422f x x x x x x x x x =-++的秩是 3 ；秩表示标准形中 平方项 的个数．3．21101000A k k ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,A 为正定矩阵,则k 满足 大于1 .二．A 为实对称矩阵，选出全部的A 为正定矩阵的充分必要条件（ 12346 ） 1.对任意的列向量0x ≠，0x Ax '> 2.存在可逆方阵C ，使得A C C '= 3.A 的顺序主子式全部大于零 4.A 的主子式全部大于零 5.A 的行列式大于零 6.A 的特征值全部大于零三．212312331001(,,)(,,)300430x f x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1.求二次型123(,,)f x x x 所对应的矩阵A ；2.求正交变换x Py =，将二次型化为标准形.解：1. 2112312331232123001(,,)(,,)300(,,)343043x x f x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪== ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭22212233343x x x x x =+++ 故二次型123(,,)f x x x 所对应的矩阵100032023A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.2. 问题可转化为求正交矩阵P ，将A 化为对角形.21032(1)(5)023A E λλλλλλ--=-=--- 故A 的特征值为1231,5λλλ===.当121λλ==时，解方程()0A E x -=.000011022000022000r A E ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭:.令1310,01x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，得20,1x =-.取12100,101ξξ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则12,ξξ即为对应于121λλ==的特征向量.显然，12,ξξ正交.将12,ξξ单位化得121212010,0P P ξξξξ⎛⎫ ⎪ ⎪⎛⎫⎪==== ⎪ ⎪⎝⎭⎪ ⎪⎝⎭当35λ=时，解方程()50A E x -=.4001005022011022000rA E -⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭:.令31x =，得1201x x =⎧⎨=⎩.取3011ξ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则3ξ即为对应于35λ=的特征向量.将3ξ单位化得3330P ξξ⎛⎫⎪ ⎪==. 令()123P P P P =，则1115P AP -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.故123(,,)f x x x 的标准形为2221235y y y ++.四．已知A 和B 都为n 阶正定矩阵，求证A B +的特征值全部大于零. 证明：因为,A B 都为n 阶正定矩阵，则对任意n 维列向量0x ≠， 有()0,00T T T x Ax x Bx x A B x >>⇒+>.即A B +是正定矩阵. 故A B +的特征值全部大于零. 五．已知A 为n 阶正定矩阵，求证1A E +>.证明：因为A 为n 阶正定矩阵，则A 的n 个特征值12,,,n λλλ⋅⋅⋅全大于零且存在正交矩阵P ，使得112211n n P AP A P P λλλλλλ--⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪ ⎪=⇒= ⎪ ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由1122111n n A E P P PP P E P λλλλλλ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪+=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭121111n P P λλλ-+⎛⎫⎪+⎪= ⎪⋅⋅⋅ ⎪+⎝⎭，得()()()121121111111n n A E PP λλλλλλ-+++==++⋅⋅⋅+>⋅⋅⋅+六.求22:1L x xy y ++=围成的面积.解：设二次型()22112(,),112x f x y x xy y x y y ⎛⎫ ⎪⎛⎫=++=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭. 令112112A ⎛⎫ ⎪=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，则A 是对称矩阵且正定.设12,λλ为A 的特征值，可知存在正交矩阵P ，使得11200T P AP P AP λλ-⎛⎫== ⎪⎝⎭.由0E A λ-=，得1213,22λλ==. 因为正交变换不改变向量的长度，故可用正交变换12z x P z y ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，使得1221122T T T T X AX Z P APZ Z P APZ z z λλ-===+，其中12,z x X Z z y ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 综上可知，经过正交变换后，221213(,)22f x y z z =+.故L 的面积即为椭圆： 221213122z z +=的面积.面积S =.第五章 复习题三、计算题1、设3阶对称阵A 的特征值为6，3，3，与特征值6对应的特征向量为()11,1,1Tp =，求A解：因为对称矩阵对应于不同特征值的特征向量是两两正交的，所以求对应于3的特征向量即为求与()1,1,1T正交的特征向量。
(完整)线性代数习题集(带答案)
第一部分 专项同步练习第一章 行列式一、单项选择题1．下列排列是5阶偶排列的是 ( )。
（A) 24315 （B ） 14325 （C ） 41523 (D ）24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k ， 则排列12j j j n 的逆序数是（ ）。
(A ）k (B)k n - (C ）k n -2! (D)k n n --2)1(3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( ）项.（A ） 0 (B ）2-n (C ） )!2(-n （D) )!1(-n4．=001001001001000（ )。
(A ） 0 (B)1- （C) 1 （D ） 25.=001100000100100( ）。
(A) 0 （B ）1- （C ） 1 (D) 26．在函数100323211112)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ). （A) 0 （B)1- (C) 1 (D) 27。
若21333231232221131211==a a a a a a a a a D ，则=---=323133312221232112111311122222 2a a a a a a a a a a a a D （ ). (A) 4 (B ） 4- (C) 2 （D) 2-8．若a a a a a =22211211,则=21112212ka a ka a ( ）.（A ）ka (B)ka - (C ）a k 2 （D)a k 2-9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-, 则=x （ ).（A) 0 （B ）3- (C ） 3 (D ） 210。
若5734111113263478----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为（ ）.(A ）1- （B)2- （C ）3- （D ）011。
若2235001011110403--=D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). （A)1- (B ）2- （C)3- （D ）012。
厦门大学网络教育线性代数在线试题、解答
线性代数总分: 100 得分: 0单选题(共100题)(1).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(2).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(3).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(5).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(6).(1分) 回答:正确答案: A.A得分: 0(7).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(9).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(10).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(12).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(13).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0.(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(15).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(16).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0.(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(18).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(19).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(1分) 回答:正确答案: B.B得分: 0(21).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(22).(1分) 回答:正确答案: C.C得分: 0(23).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(25).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(26).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(27).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(29).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(30).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(31).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(33).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(34).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(1分) 回答:正确答案: C.C得分: 0(36).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(37).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(39).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(40).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0 (41).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(1分) 回答:正确答案: A.A得分: 0(43).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(44).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(45).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(46).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(47).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(48).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(49).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0.(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(51).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(52).(1分) 回答:正确答案: B.B得分: 0(53).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0.(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0 (55).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(56).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0 (57).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0.(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(59).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(60).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(61).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(62).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(63).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(64).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(65).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(66).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(67).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(68).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(69).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(70).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(71).(1分) 回答:正确答案: B.B得分: 0(72).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0 (73).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0 (74).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(76).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(77).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(78).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0.(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(80).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(81).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(82).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(83).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(84).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(85).(1分) 回答:正确答案: A.A得分: 0(86).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(87).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(88).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(89).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(90).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(91).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(92).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(93).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(94).(1分) 回答:正确答案: A.A得分: 0(95).(1分)正确答案: D.D得分: 0(96).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(97).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(98).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(99).(1分)正确答案: B.B得分: 0 (100).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0。
2018-线性代数课后习题答案-范文word版 (23页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==线性代数课后习题答案篇一：线性代数课后习题答案习题答案习题 1（参考答案）1．程序与算法的概念及二者的区别是什么？程序：为了实现特定目标或解决特定问题而用计算机语言偏写的指令序列，它由算法和数据结构组成。
算法：（Algorithm）是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。
通俗地讲，就是计算机解题的步骤。
算法与程序的区别：计算机程序是算法的一个实例，同一个算法可以用不同的计算机语言来表达。
2．简述程序设计语言发展的过程程序设计语言经过最初的机器代码到今天接近自然语言的表达，经过了四代的演变。
一般认为机器语言是第一代，符号语言即汇编语言为第二代，面向过程的高级语言为第三代，面对象的编程语言为第四代。
3．简述高级程序设计语言中面向过程与面向对象的概念。
“面向过程”是一种以过程为中心的编程思想。
首先分析出解决问题所需要的步骤，然后用函数把这些步骤一步一步地实现，使用的时候依次调用函数即可。
一般的面向过程是从上往下步步求精，所以面向过程最重要的是模块化的思想方法。
“面向对象”是一种以事物为中心的编程思想。
面向对象的方法主要是将事物对象化，对象包括属性与行为。
面向过程与面向对象的区别：在面向过程的程序设计中，程序员把精力放在计算机具体执行操作的过程上，编程关注的是如何使用函数去实现既定的功能；而在面向对象的程序设计中，技术人员将注意力集中在对象上，把对象看做程序运行时的基本成分。
编程关注的是如何把相关的功能（包括函数和数据）有组织地捆绑到一个对象身上。
4．C语言程序的特点是什么？（1）C语言非常紧凑、简洁，使用方便、灵活，有32个关键字，有9种流程控制语句。
（2）C语言运算符丰富，共有45个标准运算符，具有很强的表达式功能，同一功能表达式往往可以采用多种形式来实现。
厦门大学 线性代数-离线作业-答案
厦门大学网络教育2018-2019学年第二学期《线性代数》课程期离线作业答案学习中心： 年级： 专业： 学号： 姓名： 成绩：一．选择题（共10小题，每题3分）1. 已知3阶矩阵A 的特征值为1, 2, 3, 则|A 3-5A 2+7A |的值为（ D ）。
A ． 3； B. 6； C. 9； D. 18。
2. 设⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=321011330A , AB =A +2B , 求B =（ A ）A ． 033123110⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭； B.033123110⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭; C. 033123-110⎛⎫⎪- ⎪ ⎪⎝⎭; D. 033123-110⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭3. 已知A 是四阶方阵，A *是A 的伴随矩阵，若A *的特征值是1，-1,2,4，那么不可逆矩阵是（ C ）。
A ．A-E ； B ．2A-E ； C ．A+2E ； D ．A-4E ；4.若A ，A *和B 均为n 阶非零矩阵，且AB=O 则必有r(B)=（ A ）。
A ．1； B ．2； C ．n-1； D ．不确定；5. 设A 为3阶矩阵， |(2A )-1-5A *|=-16，则||A =（ B ）。
A ． 1； B. 1/2；C. 0; D.-16. 设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=111111111A , ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=150421321B , 则A T B 的值为（ C ）。
A ． 0-58056290⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭； B.0-58056290⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭; C. 058056290⎛⎫⎪- ⎪ ⎪⎝⎭; D. 0-58056-290⎛⎫⎪- ⎪ ⎪⎝⎭7. 设三阶矩阵)(321ααα=A ，)2(21βαα=B ，其中βααα,,,321均为三维列向量，且2=A ，1=B ，则B A +=（ D ）。
A ．5； B. 0; C.1; D. 15.8. 若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++0200321321321x x x x x x x x x μμλ有非零解，则（ A ）。
大学线性代数练习试题及标准答案
大学线性代数练习试题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23第一部分选择题(共28分)一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。
错选或未选均无分。
1.设行列式a a a a 11122122=m ，aa a a 13112321=n ，则行列式aa a a a a 111213212223++等于（ ）A. m+nB. -(m+n)C. n -mD. m -n2.设矩阵A =100020003⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪，则A -1等于（ ）A. 13000120001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪B. 10001200013⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪ C. 130********⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪D. 12000130001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪ 3.设矩阵A =312101214---⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪，A *是A 的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（ ）A. –6B. 6C. 2D. –2 4.设A 是方阵，如有矩阵关系式AB =AC ，则必有（ ） A. A =0 B. B ≠C 时A =0 C. A ≠0时B =C D. |A |≠0时B =C 5.已知3×4矩阵A 的行向量组线性无关，则秩（A T ）等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs 和β1，β2，…，βs 均线性相关，则（ ）A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs 使λ1α1+λ2α2+…+λs αs =0和λ1β1+λ2β2+…λs βs =0B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs 使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs （αs +βs ）=0C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs 使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs （αs -βs ）=0D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs 和不全为0的数μ1，μ2，…，μs 使λ1α1+λ2α2+…+λs αs =0和μ1β1+μ2β2+…+μs βs =0 7.设矩阵A 的秩为r ，则A 中（ ） A.所有r -1阶子式都不为0 B.所有r -1阶子式全为0 C.至少有一个r 阶子式不等于0 D.所有r 阶子式都不为08.设Ax=b 是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（ ） A.η1+η2是Ax=0的一个解B.12η1+12η2是Ax=b 的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b 的一个解9.设n 阶方阵A 不可逆，则必有（ ）4A.秩(A )<nB.秩(A )=n -1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解 10.设A 是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（ ）A.如存在数λ和向量α使A α=λα，则α是A 的属于特征值λ的特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE -A )α=0，则λ是A 的特征值C.A 的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是A 的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A 的属于λ1，λ2，λ3的特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵A 的特征方程的3重根，A 的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k ，则必有（ ） A. k ≤3 B. k<3 C. k=3 D. k>3 12.设A 是正交矩阵，则下列结论错误的是（ ） A.|A|2必为1 B.|A |必为1 C.A -1=A T D.A 的行（列）向量组是正交单位向量组 13.设A 是实对称矩阵，C 是实可逆矩阵，B =C T AC .则（ ） A.A 与B 相似 B. A 与B 不等价C. A 与B 有相同的特征值D. A 与B 合同14.下列矩阵中是正定矩阵的为（ ） A.2334⎛⎝⎫⎭⎪ B.3426⎛⎝⎫⎭⎪ C.100023035--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪D.111120102⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪ 第二部分非选择题（共72分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
2018厦门大学《线性代数在线练习》在线练习-问题详解
线性代数在线练习交卷时间：2018-05-22 17:04:55 一、单选题1.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析2.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析3.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析4.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案A 解析5.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析6.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案A 解析7.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案C 解析8.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析9.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析10.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析11.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案C 解析12.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案C 解析13.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析14.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析15.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析16.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案A 解析17.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析18.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析19.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析20.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析21.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析22.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析23.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析24.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析25.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析26.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析27.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析28.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析29.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析30.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析31.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析32.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析33.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析34.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析35.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析36.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析37.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析38.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析39.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析40.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析41.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析42.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析43.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析44.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析45.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析46.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析47.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析48.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析49.∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析50.∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析51.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析52.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析53.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析54.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析55.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析56.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析57.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析58.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析59.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析60.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析61.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析62.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析63.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析64.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析65.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析66.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析67.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析68.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析69.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析70.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析71.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析72.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析73.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析74.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析75.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析76.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析77.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1展开解析答案B 解析78.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析79.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错知识点： 5展开解析答案A 解析80.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案A 解析81.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案C 解析82.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案B 解析83.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案A 解析84.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案A 解析85.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案C 解析86.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案C 解析87.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案B 解析88.。
线性代数考试练习题带答案大全(二)
线性代数考试练习题带答案一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.设A 为m n ⨯矩阵，齐次线性方程组0AX =仅有零解的充分必要条件是A 的（ A ）． (A ) 列向量组线性无关， （B ） 列向量组线性相关， （C ）行向量组线性无关， （D ） 行向量组线性相关． 2．向量,,αβγ线性无关，而,,αβδ线性相关，则（ C ）。
(A ) α必可由,,βγδ线性表出， （B ）β必不可由,,αγδ线性表出， （C ）δ必可由,,αβγ线性表出， （D ）δ必不可由,,αβγ线性表出. 3. 二次型()222123123(,,)(1)1f x x x x x x λλλ=-+++，当满足（ C ）时，是正定二次型．(A )1λ>-； （B ）0λ>； （C ）1λ>； （D ）1λ≥．4．初等矩阵（A ）；(A ) 都可以经过初等变换化为单位矩阵；（B ） 所对应的行列式的值都等于1； （C ） 相乘仍为初等矩阵； （D ） 相加仍为初等矩阵 5．已知12,,,n ααα线性无关，则（C ）A. 12231,,,n n αααααα-+++必线性无关；B. 若n 为奇数，则必有122311,,,,n n n αααααααα-++++线性相关；C. 若n 为偶数，则必有122311,,,,n n n αααααααα-++++线性相关；D. 以上都不对。
二、填空题（每小题3分，共15分）6．实二次型()232221213214,,x x x x tx x x x f +++=秩为2，则=t7．设矩阵020003400A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则1A -=8．设A 是n 阶方阵，*A 是A 的伴随矩阵，已知5A =，则*AA 的特征值为 。
9．行列式111213212223313233a b a b a b a b a b a b a b a b a b =______ ____;10. 设A 是4×3矩阵，()2R A =，若102020003B ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则()R AB =_____________；三、计算题（每小题10分，共50分）11．求行列式111213212223313233a b a b a b D a b a b a b a b a b a b +++=++++++的值。
厦门大学线代期末试题(A)(答案)2018
厦门大学《线性代数A 》课程试卷学院..年级. 姓名主考教师：试卷类型：（A 卷）■1 -1 2"一 3a-2一1.设矩阵人=2 1 -3,B = 0 5a-1-2 5_0 0 -1.则矩阵AB-A 的秩答案： 2r (AB-A )=一.（填空题（每小题4分，共20分）学号.2018. 06. 162.设三阶矩阵A =一 1 22 1_3 0-2"2 4,向量a = a1 1 .已知Aa^a 线性相关，则1 = ______答案：a = -l~1 2-1 3'3.设 A = 0 1a a — 1 ,若 Ax = 0的基础解系是2个线性无关的解向量,1 a-2 3仙=0的通解是——答案：i"3,-1,1,0)' 「+如（―3,0,0,1）',其中k*2为任意常数.,那么有特征值九=1,4=2,贝山"1 -1 0"4.设矩阵厶= 2X4 215.若实对称矩阵0 0 00 2 1 0 1 2A 与矩阵6 =合同，则二次型的规范形为.答案:W + y ；. 二.选择题（每小题3分，共15分）1.设A,B,C 均为n 阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ D ）(A) 若 ABC =E (B) 若 AB = AC (C) 若 AB = AC (D) 若 AB =0 ,,则A,B,C 都可逆 ，且A 可逆，则B = C,且A 可逆，则BA = CA且,则B = O.量组必线性相关的是（ B ）.（A ） %,㈤,％ （B ） %, %,々4 3.设％,%,%是四元非齐次线性方程组Ax = b 的三个解向量，且矩阵A 的秩为3,矩阵A 的特征向量多,%的线性组合c x a x + c 2a 2仍是A 的特征向量5.设均为乃阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是（B(A) 妇 + 矿1 (B) AB (C) A*+B* (D) 2A + 3B三.（10 分）设向量组 %=[1,1,1,3]L%=[-1,-3,5,1了，％=[3,2,-顷 + 2了, 凶=[-2,-6,10,’]'.当p 为何值时，该向量组线性相关？当向量组线性相关时，求向量组 的秩和一个极大无关组. 解 设人=对矩阵A 施以初等行变换化为阶梯型矩阵：_1 -1 3 -2""1 -13 -2 _1 -32 -60 -2 -1 -4 15-1 101_3 1 p + 2 P __0 0 0 P —2_所以，当p = 2时，向量组线性相关，此时向量组的秩为3,它的一个极大无 关组为％,%,%.2.设 ％ = e0 ,% =%、，% = -i = Jl] 1其中q,c 2,c 3,c 4^任意常数，则下列向矩阵A 和有相同的特征值和特征向量 (B) b 的通解3 4 5 6(C) %,但04 (D)(C) (D)矩阵A 对应于不同特征值的特征向量线性无关使得AC-CA = B,并求满足条件的所有矩阵C. 解计算得—%2 +。
2018年线性代数和概率统计随堂练习答案解析
1.(单选题) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题) 行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题) 计算行列式. A．12；B．18；C．24；D．26.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=?A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。
A．1, 4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B6.(单选题) 计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 计算行列式=？A．130 ;B．140;C．150;D．160.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 行列式=？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 已知，则？A. B. C. D.11.(单选题) 设＝，则? A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：12.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1;A. B. C. D.13.(单选题) 计算行列式=?A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？A．-1;B．0;A. B. C. D.15.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;B．１或３;C．－１或３;D．－１或－３.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;A. B. C. D.17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
线性代数在线练习题和50%答案
一．单项选择题1. 若B A ,都是三阶可逆矩阵，则下列结论不一定正确的是 （ ）.(A) T T T A B AB =)(. (B) 111)(---=A B AB . (C) ***=A B AB )(. (D) 222)(A B AB =.2. 若A 为三阶方阵，将矩阵A 第一列与第三列交换得矩阵B ，再把矩阵B 的第二列加到第三列得矩阵C ，则满足C AQ =的可逆矩阵Q 为（ ）.(A) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛101001010. (B) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛110001010. (C) 001011100⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭. (D)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛100001110.3. 若B A ,都是n 阶方阵，且0≠B ，0=AB ，则必有（ ）.(A) 0B ≠. (B) *0B ≠. (C) 0T A =. (D)222)(B A B A +=-.4. 已知向量组123,,ααα的秩为3，向量组1234,,,αααα的秩为3，向量组1235,,,αααα的秩为4，则向量组1234523, , , ααααααα--，的秩为 （ ） . (A) 3. (B) 4 . (C) 5. (D) 不能确定5. ()()r A r A b =是非齐次线性方程组Ax b =有无穷多解的 （ ）.(A) 充分条件. (B) 必要条件. (C) 既非充分条件又非必要条件. (D) 不能确定.6. 若向量组1(1,3,6,2)T α=，2(2,1,2,1)Tα=-，3(1,1,,2)T a α=--的秩为2，则a 为 （ ）.(A) 1. (B) -2. (C) 2. (D) -1.7. 若B A ,都是n 阶方阵，且0≠B ，0=AB ，则必有（ ）.(A) 0B ≠. (B) 0A =. (C) *0B ≠ . (D)222)(B A B A +=+.8. 下列矩阵中，不能相似于对角矩阵的是（ ）.(A) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-200120011. (B)110120002-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭. (C) 110020001⎛⎫⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭. (D)111020002⎛⎫⎪- ⎪ ⎪⎝⎭.9. 已知A 是n 阶可逆矩阵，则与A 必有相同特征值的矩阵是（ ）.(A) 1A -. (B) 2A . (C) T A . (D) *A .10．若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-=++020209873232321x t x x x x x x 存在非零解，则常数t = （ ）。
《线性代数》习题集(含答案)
《线性代数》习题集（含答案）第一章【1】填空题 （1） 二阶行列式2a ab bb=___________。
（2） 二阶行列式cos sin sin cos αααα-=___________。
（3） 二阶行列式2a bi b aa bi+-=___________。
（4） 三阶行列式xy zzx y yzx =___________。
（5） 三阶行列式a bc c a b c a bbc a+++=___________。
答案：1.ab(a-b)；2.1；3.()2a b -；4.3333x y z xyz ++-；5.4abc 。
【2】选择题（1）若行列式12513225x-=0，则x=（）。
A -3；B -2；C 2；D 3。
（2）若行列式1111011x x x=，则x=（）。
A -1， B 0， C 1， D 2，（3）三阶行列式231503201298523-=（）。
A -70；B -63；C 70；D 82。
（4）行列式00000000a ba b b a ba=()。
A 44a b -；B ()222a b-；C 44b a -；D 44a b 。
（5）n 阶行列式0100002000100n n -=（）。
A 0；B n ！；C （-1）·n ！；D ()11!n n +-•。
答案：1.D ；2.C ；3.A ；4.B ；5.D 。
【3】证明33()by az bz ax bx ay x y z bx ay by az bz ax a b zx y bz ax bx ay by azyzx++++++=++++ 答案：提示利用行列式性质将左边行列式“拆项”成八个三阶行列式之和，即得结果。
【4】计算下列9级排列的逆序数，从而确定他们的奇偶性： （1）134782695；（2）217986354；（3）987654321。
答案：（1）τ（134782695）=10，此排列为偶排列。
线性代数练习题库及答案
线性代数练习册答案第五章相似矩阵及二次型51内积52方阵的特征值与特征向量一．填空题：1.A 是正交矩阵，则A 1A.2.已知n 阶方阵A 的特征值为12,,,n，则EA12n.3.已知3阶方阵A 的特征值为1,1,2，则232BAA 的特征值为1,5,8；A2；A 的对角元之和为2.4.若0是A 的特征值，则A 不可逆（可逆，不可逆）.5.A 是n 阶方阵，Ad ，则AA 的特征值是,,,d d d （共n 个）.二．用施密特法把下列向量组规范正交化123111(,,)124139解：111,1,1T2122121,61,2,31,1,11,0,13TTT313233122212,,1481211,4,91,1,11,0,1,,32333TT TT 故11111,1,13Tb ，22211,0,12Tb ，33311,2,16Tb .三．求下列矩阵的特征值和特征向量1. 1221A2. 100020012B 解：1. A 的特征多项式为12(3)(1)21A E故A 的特征值为123,1.当13时，解方程30A E x .由2211322rA E:得基础解系111P ，故1(0)kP k是对应于13的全部特征向量. 当21时，解方程0A E x .由22112200rA E :得基础解系211P ，故2(0)kP k是对应于21的全部特征向量.2.B 的特征多项式为210020(1)(2)12B E故B 的特征值为1231,2.当11时，解方程0B E x .由000011010010011rBE :得基础解系1100P ，故1(0)kP k 是对应于11的全部特征向量.当232时，解方程20B E x.由10010*********11rBE :得基础解系201P ，故2(0)kP k 是对应于232的全部特征向量.四．证明下列各题1. x 为n 维列向量，且1Tx x，求证：2THExx 是对称的正交阵.2. 设A 、B 为同阶正交阵，证明：AB 也是正交阵. 证明：1.222TTTTTTTTHExxHExxExxH故H 为对称阵.又224444TTTTT TTTH HE xxExxExxx x x xExxxxE故H 为正交阵.2. 因,A B 为同阶正交阵，故,TTA AE B BE .又TT TT TABAB B A ABB EBB BE ，故AB 为正交阵.五．A 是n 阶方阵，命题P 为：A 的特征值均不为0.请尽量多的列举与P 等价的命题.（如A 可逆.至少列举3个）解：等价命题：1P ：A 的列（行）向量组线性无关2P ：0A3P ：齐次线性方程组0Ax只有0解4P ：A 的秩为n53相似矩阵54实对称矩阵的相似矩阵一．填空题：1.若是A 的特征向量，则1P是1P AP 的特征向量. 2.若A 与B 相似，则AB .3.20000101Ax与2000001B y 相似，则x 0，y 1.4.若是A 的k 重特征根，则必有k 个相应于的线性无关的特征向量，不对（对，不对），若A 是实对称的呢？对（对，不对）.二．多项选择题（选出全部正确的选项，可能不只一个）1.n 阶方阵A 相似于对角矩阵的充分必要条件是A 有n 个（C ）（A ）互不相同的特征值；（B ）互不相同的特征向量；（C ）线性无关的特征向量；（D ）两两正交的特征向量；2.方阵A 与B 相似，则必有（BD ）（A ）E A E B ；（B ）A 与B 有相同的特征值；（C ）A 与B 有相同的特征向量；（D ）A 与B 有相同的秩；3.A 为n 阶实对称矩阵，则（ACD ）（A ）属于不同特征值的特征向量必定正交；（B ）0A ；（C ）A 必定有n 个两两正交的特征向量；（D ）A 的特征值均为实数；三．100021012A，试求一个可逆矩阵P 使得1P AP 为对角阵，并求mA .解：先求A 的特征值和特征向量.2100021(1)(3)12EA故A 的所有特征值为1233,1.当13时，解方程30A E x.2001003011011011rA E :令1011P ，则1P 即为对应于13的特征向量.当231时，解方程0A E x.00000011011011rAE:令2310,101P P ，则23,P P 即为对应于231的特征向量.显然，123,,P P P 线性无关.令123010,,10111PP P P ，则1111003131312211313022mmmmm m P APAP PAPP四．三阶实对称矩阵A 的特征值为0,2,2，又相应于特征值0的特征向量为1111P ，求出相应于2的全部特征向量. 解：因为A 为三阶实对称矩阵，故A 有三个线性无关的特征向量，且对应于不同特征值的特征向量两两正交.已知对应于10的特征向量为1P ，设对应于232的特征向量为23,P P ，则12130,0T TP P P P .即23,P P 为齐次线性方程组10T P x 的两个线性无关的解.由10TP x得1230x x x .令2310,1x x ，则11,1x .取23111,001P P ，则23,P P 即为对应于232的特征向量.令2233k P k P （23,k k 不全为零），则为对应于232的全部特征向量.五．设3阶方阵A 的特征值为1231,0,1，对应的特征向量分别依次为1231222,2,1212P P P ，求A . 解：因为123，故A 可对角化，且123,,所对应的特征向量123,,P P P 线性无关.显然112312323,,,,A P P P P P P ，令123,,PP P P ，故111231102100123122A P PP P.55二次型及其标准形56用配方法化二次型为标准形57正定二次型一．填空题：1. 22(,)22f x y xxy yx 是不是二次型？答：不是.2. 123121323(,,)422f x x x x x x x x x 的秩是3；秩表示标准形中平方项的个数．3．2110100A k k,A 为正定矩阵,则k 满足大于1.二．A 为实对称矩阵，选出全部的A 为正定矩阵的充分必要条件（12346）1.对任意的列向量0x ，0x Ax2.存在可逆方阵C ，使得A C C3.A 的顺序主子式全部大于零4.A 的主子式全部大于零5.A 的行列式大于零6.A 的特征值全部大于零三．212312331001(,,)(,,)3043x f x x x x x x x x 1.求二次型123(,,)f x x x 所对应的矩阵A ；2.求正交变换xPy ，将二次型化为标准形.解：1. 2112312331232123001(,,)(,,)300(,,)34343x x f x x x x x x x x x x x x x x 22212233343xxx x x故二次型123(,,)f x x x 所对应的矩阵100032023A. 2.问题可转化为求正交矩阵P ，将A 化为对角形. 210032(1)(5)23AE故A 的特征值为1231, 5.当121时，解方程0A E x.000011022*******rA E :.令1310,1x x ，得20,1x .取1210,101，则12,即为对应于121的特征向量.显然，12,正交.将12,单位化得121212110,2012P P 当35时，解方程50A E x.4001005022011022rA E :.令31x ，得1201x x .取311，则3即为对应于35的特征向量.将3单位化得3331212P .令123PP P P ，则1115P AP.故123(,,)f x x x 的标准形为2221235y yy .四．已知A 和B 都为n 阶正定矩阵，求证A B 的特征值全部大于零.证明：因为,A B 都为n 阶正定矩阵，则对任意n 维列向量0x，有0,00T T Tx Axx BxxA B x .即A B 是正定矩阵.故A B 的特征值全部大于零. 五．已知A 为n 阶正定矩阵，求证1A E.证明：因为A 为n 阶正定矩阵，则A 的n 个特征值12,,,n全大于零且存在正交矩阵P ，使得112211nnP APAPP .由1122111nnAE P PPPPE P121111nPP ，得121121111111nnA E PP六.求22:1L x xy y围成的面积.解：设二次型22112(,),112x f x y xxy yx yy.令112112A，则A 是对称矩阵且正定.设12,为A 的特征值，可知存在正交矩阵P ，使得112TP APP AP.由0E A，得1213,22.因为正交变换不改变向量的长度，故可用正交变换12z x P z y，使得1221122TT TT X AXZ P APZZ P APZzz ，其中12,z x XZz y.综上可知，经过正交变换后，221213(,)22f x y zz .故L 的面积即为椭圆：221213122zz的面积.面积23S .第五章复习题三、计算题1、设3阶对称阵A 的特征值为6，3，3，与特征值6对应的特征向量为11,1,1Tp ，求A解：因为对称矩阵对应于不同特征值的特征向量是两两正交的，所以求对应于3的特征向量即为求与1,1,1T正交的特征向量。
线性代数试题和答案(精选版)
线性代数习题和答案第一局部选择题 (共28分)一、单项选择题〔本大题共14小题，每题2分，共28分〕在每题列出の四个选项中只有一个是符合题目要求の，请将其代码填在题后の括号。
错选或未选均无分。
1.设行列式a a a a 11122122=m ，a a a a 13112321=n ，那么行列式a a a a a a 111213212223++等于〔 〕 A.m+nB. -(m+n)C. n -mD. m -n2.设矩阵A =100020003⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪，那么A -1等于〔 〕 A. 13000120001⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪B. 10001200013⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪ C. 130********⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪D. 12000130001⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪ 3.设矩阵A =312101214---⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪，A *是A の伴随矩阵，那么A *中位于〔1，2〕の元素是〔 〕 A.–6 B. 6C. 2D.–24.设A 是方阵，如有矩阵关系式AB =AC ，那么必有〔 〕A.A =0B. B ≠C 时A =0C.A ≠0时B =CD. |A |≠0时B =C5.3×4矩阵A の行向量组线性无关，那么秩〔A T 〕等于〔 〕A. 1B. 2C. 3D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs 和β1，β2，…，βs 均线性相关，那么〔 〕A.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs 使λ1α1+λ2α2+…+λs αs =0和λ1β1+λ2β2+…λs βs =0B.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs 使λ1〔α1+β1〕+λ2〔α2+β2〕+…+λs 〔αs +βs 〕=0C.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs 使λ1〔α1-β1〕+λ2〔α2-β2〕+…+λs 〔αs -βs 〕=0D.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs 和不全为0の数μ1，μ2，…，μs 使λ1α1+λ2α2+…+λs αs =0和μ1β1+μ2β2+…+μs βs =07.设矩阵A の秩为r ，那么A 中〔 〕A.所有r -1阶子式都不为0B.所有r -1阶子式全为0C.至少有一个r 阶子式不等于0D.所有r 阶子式都不为08.设Ax=b 是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，那么以下结论错误の是〔 〕A.η1+η2是Ax=0の一个解B.12η1+12η2是Ax=b の一个解 C.η1-η2是Ax=0の一个解 D.2η1-η2是Ax=b の一个解9.设n 阶方阵A 不可逆，那么必有〔 〕A.秩(A )<nB.秩(A )=n -1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解10.设A 是一个n(≥3)阶方阵，以下述中正确の是〔 〕A.如存在数λ和向量α使A α=λα，那么α是A の属于特征值λの特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE -A )α=0，那么λ是A の特征值C.A の2个不同の特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是A の3个互不一样の特征值，α1，α2，α3依次是A の属于λ1，λ2，λ3の特征向量，那么α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵A の特征方程の3重根，A の属于λ0の线性无关の特征向量の个数为k ，那么必有〔 〕A. k ≤3B. k<3C. k=3D. k>312.设A 是正交矩阵，那么以下结论错误の是〔 〕A.|A|2必为1B.|A |必为1C.A -1=A TD.A の行〔列〕向量组是正交单位向量组13.设A 是实对称矩阵，C 是实可逆矩阵，B =C T AC .那么〔 〕A.A 与B 相似B. A 与B 不等价C. A 与B 有一样の特征值D. A 与B 合同14.以下矩阵中是正定矩阵の为〔 〕A.2334⎛⎝ ⎫⎭⎪B.3426⎛⎝ ⎫⎭⎪ C.100023035--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪D.111120102⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪ 第二局部 非选择题〔共72分〕二、填空题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕不写解答过程，将正确の答案写在每题の空格。
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线性代数在线练习交卷时间：2018-05-22 17:04:55 一、单选题1.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D纠错得分：1知识点：1展开解析答案D 解析2.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案B 解析3.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1答案B 解析4.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案A 解析5. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1展开解析答案D 解析6. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案A 解析7. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案C 解析8. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案B 解析9.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案B 解析10. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案D 解析11.• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案C 解析12. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D得分：1知识点：1展开解析答案C 解析13. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案B 解析14. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案B 解析15. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案D 解析16.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案A 解析17. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案D 解析18. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析19.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析20. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析21. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案D 解析22. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析23. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案D 解析24.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案A 解析25. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析26. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案A 解析27. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析28. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析29.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析30. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析31. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析32. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析33. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析34.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案D 解析35. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析36.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析37. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析38. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案A 解析39. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案A 解析40. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析41. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析42. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案D 解析43.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案A 解析44. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析45. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析46. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析47. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析48.• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析49. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D得分：1知识点：3展开解析答案D 解析50. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析51. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析52. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析53. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析54.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析55. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析56. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析57. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析58. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析59.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析60. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析61. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析62. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析63. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析64.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析65. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析66. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析67. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析68. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析69.• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析70. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D得分：1知识点：3展开解析答案B 解析71. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析72. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析73. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析74.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析75. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析76. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析77. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析78. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析79. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：5展开解析答案A 解析80. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：5展开解析答案A 解析81.(1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：5展开解析答案C 解析82. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：5展开解析答案B 解析83. (1分)• A. A• B. B• C. C• D. D 纠错得分：1知识点：5展开解析答案A 解析84.。