人教版九年级上学期数学12月月考试卷A卷

人教版九年级上学期数学12月月考试卷A卷

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2019·盘龙模拟) 如图，在⊙O中，CD是直径，且CD⊥AB于P，则下列结论中①AP=PB；②PO=PD；③∠BOD=2∠ACD；④AP2=PC•PD，正确的个数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分） (2018九上·新乡期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判断中，错误的是（）

A . △ADE∽△ABC

B . △ADE∽△ACD

C . △DEC∽△CDB

D . △ADE∽△DCB

3. （2分）反比例函数y=，当x≤3时，y的取值范围是（）

A . y≤

B . y≥

C . y≥或y＜0

D . 0＜y≤

4. （2分） (2019九上·苏州开学考) 如图，已知点是反比例函数在第一象限图像上的一个动点，连接，以为长，为宽作矩形，且点在第四象限，随着点的运动，点也随之运动，但点始终在反比例函数的图像上，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2018九上·银海期末) 已知一元二次方程，则该方程根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 两个根都是自然数

D . 无实数根

6. （2分）如图，路灯AB的高度为8米，树CD与路灯的水平距离为4米，则得树在灯光下的影长DE为3米，则树高（）

A . 4米

B . 6米

C . 米

D . 米

7. （2分）(2019·南山模拟) 已知反比例函数y＝﹣，下列结论中错误的是（）

A . 图象在二，四象限内

B . 图象必经过（﹣2，4）

C . 当﹣1＜x＜0时，y＞8

D . y随x的增大而减小

8. （2分）(2016·北京) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共8题；共13分)

9. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，直线y=- x+4 分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点．若以点0，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是________．

10. （1分） (2019九上·靖远月考) 已知x=－1是关于x的方程的一个根，则a=________.

11. （2分） (2019·广西模拟) 如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E.若BC=15 cm，则△DEB的周长为________

12. （2分）(2019·新泰模拟) 如图，一般海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为________（结果保留根号）

13. （2分） (2019八上·杭州期末) 已知点是直线上的点，且到轴的距离等于，则点的坐标为________.

14. （2分）如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为________．

15. （1分） (2019八下·江城期末) 如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3 ，若l1与l2的距离为6，正方形ABCD的边长为10，则l2与l3的距离为________。

16. （2分）如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，则GF的长为________

三、解答题 (共8题；共61分)

17. （10分） (2018九上·汉阳期中) 解方程

18. （5分） (2019九上·腾冲期末) 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB 的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．

（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；

（2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式．

19. （2分）(2019·陕西模拟) 西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食．李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种．

（1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；

（2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率．

20. （10分） (2018九上·渝中开学考) 某文具店销售A、B两种文具，其中A文具的定价为20元/件，B产品的定价10元/件.

（1）若该文具按定价售出A、B两种文具共400件，若销售总额不低于5000元，则至少销售A产品多少件？

（2）该文具店2018年2月按定价销售A文具280件，B文具120件，2018年3月，市场情况发生变化，A文具销售价与上个月持平，但这个月的销售量比上个月减少了m%；B

文具的销售价比上个月减少了m%，但销售量增加了 m%；3月份的销售总金额与2月份保持不变.求m的值.

21. （2分）(2019·陕西) 小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB。（小平面镜的大小忽略不计）

22. （15分）如图，一个横截面为Rt△ABC的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1m，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B 翻转到△A1BC1的位置（BC1在l上），最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）．

（1）请直接写出AB=________，AC=________；

（2）画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径，并求出该路径的长度．