2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (365)

浙教版初中数学试卷

2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷

学校：__________

题号

一 二 三 总分 得分

评卷人

得分 一、选择题

1．(2分)在△ABC 中，分析下列条件：①有一个角等于60°的等腰三角形；②有两个角等于60°的三角形；③有3条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是等边三角形的有（ ）

A ． ①

B ． ①②

C ． ①②③

D ． ①②③④

2．(2分)在△ABC 中，已知AC AB = ，DE 垂直平分AC ，50=∠A °，则DCB ∠的度数是（ ）

A ． 15°

B ．30°

C ． 50°

D ． 65°

3．(2分)已知在△ABC 和△DFE 中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC 和△DEF 全等的是（ ）

A ．AB=DE ，AC=DF

B ．AC=EF,BC=DF

C ．AB=DE ，BC=FE

D ．∠C=∠F ，BC=FE

4．(2分)已知等腰腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ）

A ．15°

B ．75°

C ．15°或75°

D ．150°或30°

5．(2分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，点D 是AB 的中点，BC=14 cm ，则AD 的长是（ ）

A ．6 cm

B ．7 cm

C ．8 cm

D ．9 cm

6．(2分)把等边三角形ABC一边AB延长一倍到D，则∠ADC是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不能确定

7．(2分)已知等腰三角形的顶角为l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于（）A．三角形内部B．三角形的边上C．三角形外部D．无法确定

评卷人得分

二、填空题

8．(2分)某同学从学校出发向南走了10米，接着又向东走了 5米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是米.

9．(2分) 如图，将等腰直角三角形ABC沿DE对折后，直角顶点A恰好落在斜边的中点F 处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.

10．(2分)在△ABC中，与∠A相邻的外角等于l35°，与∠B相邻的外角也等于l35°，则△ABC 是三角形.

11．(2分)在△ABC中，到AB，AC距离相等的点在上．

12．(2分)满足222

a b c

+=的三个正整数，称为．常用的几组勾股数是：(1)3，4，

(2)6，8， (3)5，12， (4)8，15，．

13．(2分)已知△ABC的三边长分别是8 cm，10 cm ，6 cm，则△ABC的面积是 cm2．14．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB= ．

15．(2分)如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点M平分AB，已知CD=5 cm，CM

6cm，则△ACB的面积是 cm2．

16．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD⊥BC于D，BC=12，则

BD= ．

17．(2分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且CD⊥AB于点D．

(1)若∠B=50°，则∠A= ；

(2)若∠B—∠A=50°，则∠A= ．

18．(2分)等边三角形三个角都是．

19．(2分)如图，在△ABC中，若，∠BAD=∠CAD，则BD=CD.

评卷人得分

三、解答题

20．(7分)如图，∠BAC =∠ABD，AC = BD，点 0是AD、BC的点，点E是AB边的中点，试判断OE和AB的位置关系，并说明理由.

21．(7分) 如图，在5×5 的正方形网格中，小正方形的边长为 1，横、纵线的交叉点称为格点，以AB为其中一边作等腰三角形，使得所作三角形的另一个顶点也在格点上，可以作多少个？请一一作出.

22．(7分)你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.

23．(7分)如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AE=CF，则BE=DF，请你说明理由．

24．(7分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．

如图所示，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设

AB=a，BC=b，AC=c，请用四边形BCC′D′的面积说明勾股定理：222

+=．

a b c

25．(7分)如图，在△DEF中，已知DE=17cm，EF=30 cm，EF边上的中线DG=8 cm，试

说明△DEF 是等腰三角形．

26．(7分)试判断：三边长分别为222n n +,21n +、2221n n ++(n>O)的三角形是否是直角三角形?并说明理由．

27．(7分)如图所示，△ABC 和△ABD 是有公共斜边的两个直角三角形，且AC=2，BC=1．5，AD=2．4，求AB 和BD 的长．

28．(7分)如图，AC 和BD 相交于点0，且AB ∥DC ，OA=08，△0CD 是等腰三角形吗?说明理由．

29．(7分)如图，在△ABC 中，CA=CB ，CD 是高，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，求作点E 、F 关于直线CD 的对称点(只要求作出图形)．

30．(7分)在如图的网格上，找出4个格点(小方格的顶点)，使每一个格点与A、B两点构造等腰三角形，并画出这4个等腰三角形．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

评卷人得分

一、选择题

1．C

2．A

3．B

4．C

5．B

6．B

7．C

评卷人得分

二、填空题

8125