2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (365)

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2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (162)

24．(7 分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给
予证明.
我找的等腰三角形是：
.
证明：
25．(7 分)如图是斜拉桥的剖面图．BC 是桥面，AD 是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳 AB= AC．大桥建成以后，工程技术人员要对大桥质量进行验收，由于桥墩 AD 很高，无法直接测量钢绳 AB、AC 的长度．请你用两种方法检验 AB、AC 的长度是否相等，并说明理由．
22．4
评卷人得分
三、解答题
23．40° 24．我所找的等腰三角形是：△ABC（或△BDC 或△DAB）．证明：在△ABC 中，∵∠A=36°，∠C=72°， ∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°. ∵∠C=∠ABC，∴AB=AC， ∴△ABC 是等腰三角形. 25．方法一：测量 BD、ED 的长度，看是否相等；方法二：测量∠B、∠C 的度数，看是否相等
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评卷人得分
一、选择题
1．D 2．B 3．B
4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．B 10．C 11．D 12．D 13．C
评卷人
得分
二、填空题
14．73°
15．
16．135°
17．6
18．25°
19．(1)5；(2)8；（3）12
20．30
21．25°
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°
2．(2 分)已知等腰三角形的周长为 12，一边长为 3、则它的腰长为（）
A． 3
B． 4.5
C．3 或 4.5
D．以上都不正确
3．(2 分)等腰直角三角形两直角边上的高所的角是（）

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (293)

(2) a = 2 ， b =1， c = 2
3
3
29．(7 分)如果将直角三角形的三条边长同时扩大一倍，得到三角形还是直角三角形吗?扩大 n 倍呢(n 为正整数)?
30．(7 分)如图，在△ABC 中，CA=CB，CD 是高，E、F 分别是 AB、BC 上的点，求作点 E、F 关于直线 CD 的对称点(只要求作出图形)．
A．40° B．70° C． 100°
D． 40°或 100°
评卷人得分
二、填空题
11．(2 分)已知等腰三角形的两边长 x 、 y 满足 x + y − 7 + (4x + 2y − 22)2 = 0 ，且底边比腰
长，则它的一腰上的高于 . 12．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD、CE 分别平分∠BAC 与∠ACB，AD 与 CE 相交于点 F .若∠B =62° , 则∠AFC = .
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评卷人得分
一、选择题
1．D 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．B 9．A
10．D 评卷人
得分
二、填空题
11． 4 5
3 12．121°
13．答案不唯一，如∠B=60°
14．120 15．105° 16．8．4
17． 3 a
4 18．20°
13．(2 分)在△ABC 中，∠A = 60°，若要使它为等边三角形，则需补充条件： (只需写出一个条件). 14．(2 分)如图，在边三角形 ABC 中，AD、BE、CF 分别是△ABC 的角平分线，它们相交于点 0，将△ABC 绕点 0，至少旋转度，才能和原来的三角形重合.
15．(2 分)在△ABC 中，AB = AC，∠A 的外角等于 150°，则∠B 的外角等于 . 16．(2 分) Rt△ARC 中，∠C=90°，若 CD 是 AB 边的中线，且 CD=4cm，则 AB= cm， AD= BD= cm. 17．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB，交 AB 于 D，若 AB=a，则 CD= ． 18．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B= ． 19．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=50°，则∠BDC= ．

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (376)

浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)在△ABC 中，分析下列条件：①有一个角等于60°的等腰三角形；②有两个角等于60°的三角形；③有3条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是等边三角形的有（）A ． ①B ． ①②C ． ①②③D ． ①②③④ 2．(2分)若△ABC 的三条边长分别为 a 、b 、c ，且满足222323a b c c ab -=-，则△ABC是（）A ．直角三角形B ．边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形3．(2分)如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（）A ．3B ．4C ．6D ．74．(2分)某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（）A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm5．(2分)等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A ．17B ．22C ．17或22D ．136．(2分)在一个直角三角形中，有两边长为6和8，下列说法正确的是（）A ．第三边一定为10B ．三角形周长为25C ．三角形面积为48D ．第三边可能为107．(2分)下列命题不正确的是（）A ．在同一三角形中，等边对等角B ．在同一三角形中，等角对等边C ．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍D ．等腰三角形是等边三角形C B A8．(2分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形A． 1个B．2个C．3个D．4个9．(2分)如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）A．10cm B．20cm C．30cm D．35cm评卷人得分二、填空题10．(2分) 如图，将等腰直角三角形ABC沿DE对折后，直角顶点A恰好落在斜边的中点F处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.11．(2分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= ．12．(2分)一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是 cm.13．(2分)如图，已知D为等边三角形内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2,则∠BFD= ．14．(2分)满足222+=的三个正整数，称为．常用的几组勾股数是：(1)3，4，a b c(2)6，8， (3)5，12， (4)8，15，．15．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD⊥BC于D，BC=12，则BD= ．16．(2分)如图，已知0C是∠A0B的平分线，直线DE∥OB，交0A于点D，交0C于点E，若OD=5 cm，则DE= cm．评卷人得分三、解答题17．(7分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面9 m，树顶端落在离树根12 m处，问这棵大树原先高度是多少?18．(7分)已知：如图，∠AOB=∠AOC ，∠1=∠2．试说明：（1）△ABC是等腰三角形；（2）AO⊥BC．19．(7分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： .证明：20．(7分)阅读下列解题过程：已知：a、b、c为△ABC一的三边，且满足222244-=-，试判定△ABC的形状．a cbc a b解：∵222244-=-（A）a cbc a b∴2222222-=+-，(B)()()()c a b a b a b∴222=+, （C）c a b∴△ABC是直角三角形．问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误?请你写出该步的代号：．(2)错误的原因为：．(3)本题正确的结论是：．21．(7分)如图，从山下到山上的一个小亭子修了138级台阶，每级台阶的高大约是24 cm，宽大约是32 cm，从山下到小亭子大约要走多远(精确至0．1 m)?22．(7分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD =13，求BC的长．23．(7分)已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．(1)若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b．24．(7分)如图，AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高，F是DE的中点，G是AB 的中点，则FG⊥DE，请说明理由．25．(7分)如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：(1)△BCF是等腰三角形；(2)△ABD≌△ACF；(3)BD=2CE．26．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的中线，AD=5 cm，求△ABC的面积．27．(7分)如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，AD=CE，CD、BE交于点F．(1)试说明∠CBE=∠ACD；(2)求∠CFE的度数．28．(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AE是△ABC中与∠BAC相邻的外角的平分线，且AE∥BC，则△ABC是等边三角形吗?为什么?29．(7分)如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北(AN方向)航行，在A处测得么∠NAC=30°，3小时后，船到达B处，在B处测得么∠NBC=60°，求此时B到灯塔C的距离．30．(7分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A= 50°，AB 的垂直平分线 ED 交AC于 D，交 AB 于 E，求∠DBC 的度数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．C9．D二、填空题10．311．18°12．9或1313．30°14．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)1715．316．5三、解答题17．24m18．（1）证明：△AOB≌△AOC，得AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）由（1）得，∠OAB=∠OAC，∴AO⊥BC．19．我所找的等腰三角形是：△ABC（或△BDC或△DAB）．证明：在△ABC中，∵∠A=36°，∠C=72°，∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°.∵∠C=∠ABC，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.20．(1)C；(2)220a b-=可能成立；(3)△ABC为等腰三角形或直角三角形21．55．2 m22．1223．（12)824．先说明EG=DG．再利用三线合一来说明25．(1)利用△CBE≌△FBE来说明；（2）利用ASA说明；(3)利用CF=2CE而CF=BD来说明26．25 cm227．(1)说明△ACD≌△CBE；(2)60°28．△ABC是等边三角形．说明三个内角都是60°29．63海里30．15°。

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (305)

20．(2 分)等腰三角形的周长是 l0，腰比底边长 2，则腰长为．
21．(2 分)已知等腰三角形的两条边长为 3 和 5，求等腰三角形的周长．
评卷人得分
三、解答题
22．(7 分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面 9 m，树顶端落在离树根 12
m 处，问这棵大树原先高度是多少?
23．(7 分)如图，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作 BC 边上的中线 AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求 AD 的长．
B．BD 与 BC
C．AD 与 BC
D．AD，BD 与 BC
7．(2 分)已知一个三角形的周长为 l5 cm，且其中两边长都等于第三边的 2 倍，那么这个三
角形的最短边为（）
A．1cm
B．2cm
C．3 cm
D．4 cm
8．(2 分)以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（）
A．7 cm，12 cm,15 cm B．8cm，12cm，15cm
A
B
C
24．(7 分)如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°， AC=80 m．BC=60m． (1)若入口 E 在边 AB 上，且与 A、B 等距，求从入口 E 到出口 C 的最短路线的长； (2)若线段 CD 是一条水渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 l0 元／米，则 D 点在距 A 点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?
D．以上都不对
5．(2 分)在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于 D，若 AB=3，BC=5，则 DC 的长度是
（）
A． 8 5
B． 4 5

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案)-(771)

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案)-(771)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________ 题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)已知等腰三角形的两边长分别为 2cm 和17cm ，那么它的周长为（）A ．（174+） cmB ．（2172+） cmC ．（174+） cm 或（2172+） cmD ．以上都不对2．(2分)如图，直线1l 、2l 、3l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A ．一处B ．两处C ．三处D ．四处3．(2分)在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL4．(2分)将直角三角形的三边都扩大3倍后，得到的三角形是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定5．(2分)下列各组数中，以a 、b 、c 为边长的三角形不是．．直角三角形的是（） A ．a=1．5，b =2，c=3 B ．a=7，b=24，c=25C ．a=6，b=8，c=10D ．a=3，b=4，c=56．(2分)在一个直角三角形中，有两边长为6和8，下列说法正确的是（）A ．第三边一定为10B ．三角形周长为25C ．三角形面积为48D ．第三边可能为107．(2分)如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，AB=AE=2BC ，D 为AB 的中点，有以下判断：（1）DE=AC ；（2）DE ⊥AC ；（3）∠CAB=30°；（4）∠EAF=∠ADE ，其中不正确结论的个数有（）A．0个B．l个C．2个D．以上选项均错误8．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是AB的中点，BC=14 cm，则AD的长是（）A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm9．(2分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形A． 1个B．2个C．3个D．4个评卷人得分二、填空题10．(2分)已知等腰三角形的两边长x、y满足27(4222)0+-++-=，且底边比腰x y x y长，则它的一腰上的高于 .11．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE 分别平分∠BAC 与∠ACB，AD 与 CE 相交于点 F .若∠B =62° , 则∠AFC = .12．(2分)在△ABC中，∠A = 60°，若要使它为等边三角形，则需补充条件： (只需写出一个条件).13．(2分)某同学从学校出发向南走了10米，接着又向东走了 5米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是米.14．(2分)如图，∠ABC = 75°，∠A = 48°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠DBC= . 15．(2分)若等腰三角形的顶角为34°，则它的底角的度数为. .16．(2分)△ABC 中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC 是等腰三角形．17．(2分)在△ABC 中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度.18．(2分)如图所示，在等腰三角形ABC 中，12cm AB AC ==，30ABC =∠，那么底边上的高AD = cm ．19．(2分)如图，在长方形ABCD 中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中重叠部分的面积是．20．(2分)已知△ABC 的三边长分别是8 cm ，10 cm ，6 cm ，则△ABC 的面积是 cm 2．21．(2分)如图，正方形A 的面积是．22．(2分)如图所示，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，且CD ⊥AB 于点D ．(1)若∠B=50°，则∠A= ；(2)若∠B —∠A=50°，则∠A= ．23．(2分) 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是AC 上的一点，使 BD=BC=AD ，则∠A=．评卷人得分三、解答题24．(7分)已知：如图，∠AOB=∠AOC ，∠1=∠2．试说明：（1）△ABC 是等腰三角形；（2）AO ⊥BC ．25．(7分)如图，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．26．(7分)如图，已知∠ABC 、∠ADC 都是直角，BC=DC ．说明：DE=BE ．A B C27．(7分)一艘潜艇在水下800 m处用声纳测得水面上一艘静止的轮船与它的直线距离为l000m，潜艇的速度为20m／s,若它向这艘轮船方向驶去(深度保持不变)，则经多少时间它会位于轮船正下方28．(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AE是△ABC中与∠BAC相邻的外角的平分线，且AE∥BC，则△ABC是等边三角形吗为什么29．(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明：△ABC是等腰三角形．30．(7分)在如图的网格上，找出4个格点(小方格的顶点)，使每一个格点与A、B两点构造等腰三角形，并画出这4个等腰三角形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．D3．D4．A5．A6．D7．B8．B9．C评卷人得分二、填空题1045311．121°12．答案不唯一，如∠B=60°1314．27°15．73°16．40°或70°17．30°18．619．75420．2421．62522．(1)40°；(2)20°23．36°三、解答题24．（1）证明：△AOB ≌△AOC ，得AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形；（2）由（1）得，∠OAB=∠OAC ，∴AO ⊥BC ．25．解：（1）作图略；(2）在△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的中线，∴AD ⊥BC ， 118422BD CD BC ===⨯=. 在Rt △ABD 中，AB ＝10，BD ＝4，222AD BD AB +=，AD ∴===.26．先说明Rt △ADC ≌Rt △ABC ，再说明△DCE ≌△BCE27．30s28．△ABC 是等边三角形．说明三个内角都是60°29．说明△ABD ≌△△ACD30．略。

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (390)

杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是
米.
13．(2 分)如图，B、C 是河岸两点，A 是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ ACB=45°，则点 A 到岸边 BC 的距离是 m．
14．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=37°，∠B= ． 15．(2 分)如图，正方形 A 的面积是．
23．(7 分)已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形， ACB = DCE = 90 ，
D 为 AB 边上一点. 求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2） AD 2 + AE 2 = DE 2 .
A D
E
C
B
24．(7 分)仅用一块没有刻度的直角三角板能画出任意角的平分线吗? (1)小明想出了这样的方法：如图所示，先将三角板的一个顶点和角的顶点 0 重合，一条直角边与 OA 重合，沿另一条直角边画出直线 l1 ，再将三角板的同一顶点与 0 重合，同一条直角边与 0B 重合，又沿另一条直角边画出直线 l2 ， l1 与 l2 交于点 P，连结 OP，则 0P 为 ∠AOB 的平分线，你认为小明的方法正确吗?为什么? (2)你还有别的方法吗?请叙述过程并说明理由．
∴ c2 = a2 + b2 , （C）
∴△ABC 是直角三角形．
问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误?请你写出该步的代号：．
(2)错误的原因为：
．
(3)本题正确的结论是：
．
26．(7 分)如果将直角三角形的三条边长同时扩大一倍，得到三角形还是直角三角形吗?扩大 n 倍呢(n 为正整数)?
于 60°的三角形；③有 3 条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (144)

6．(2 分)满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）
A． b2 = a2 − c2
B．∠C=∠A 一∠B
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5
D．a：b: c=12：13：5
7．(2 分)在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC 是（）
A．锐角三角形
B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
17．(2 分)如图，AB⊥BC，DC⊥BC，当添加一个条件 Rt△DCB(KL)．
时，Rt△ABC≌△
18．(2 分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D 是 AB 的中点，△BCD 的周长是 l8，则 AB 的长是．
19．(2 分)如图，在等腰直角三角形 ABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，则图中共有等腰直角三角形
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．C 2．A 3．A 4．A 5．B 6．C 7．C 8．A 9．B 10．C
评卷人
得分
二、填空题
11．7 或 l7 12．3 13．等腰直角 14．100 15．70°或 40° 16．50°或 65° 17．AC=BD 18．13 19．3 20．240° 21．120° 22．10 23．2．5 24．6
26．(7 分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给
予证明.
我找的等腰三角形是：
.
证明：
27．(7 分)等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为多少?并说明理由．
28．(7 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，AD 是斜边 BC 上的中线， AD=5 cm，求△ABC 的面积．

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (273)

浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；（2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个2．(2分)如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（）A ．3B ．4C ．6D ．73．(2分)一个三角形的两条边分别为1和2，若要使这个三角形成为直角三角形，则应满足下列各个条件中的（）A ．第三边长为3B ．第三边的平方为3C ．第三边的平方为5D ．第三边的平方为3或54．(2分)满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（） A ．222b a c =- B ．∠C=∠A 一∠BC ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5D ．a ：b: c=12：13：5 5．(2分)已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c 为10 cm ，则Rt △ABC 的面积为（）A ．24 cm 2B ．36 cm 2C ．48 cm 2D ．96 cm 26．(2分)如图，为了测出湖两岸A 、B 间的距离．一个观测者在在C 处设桩，使三角形ABC 恰为直角三角形，通过测量得到AC 的长为160 m ，BC 长为l28 m ，那么从点A 穿过湖到点B 的距离为（）A ．86 mB ．90 mC ．96 mD ．l00 mC B A7．(2分)连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是（）A．等边三角形B．直角三角形C．非等边三角形D．无法确定8．(2分)要组成一个等边三角形，三条线段的长度可取（）A．1，2，3 B．4，6，11 C．1，1，5 D．3．5，3．5，3．59．(2分)如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（）A．90°B．75°C．60°D．45°10．(2分)等腰三角形的顶角是底角的 4倍，则其顶角为（）A．20°B．30°C．80°D．12011．(2分)下列图形：①线段；②角；③数字7；④圆；⑤等腰三角形；⑥直角三角形．其中轴对称图形是（）A．①②③④B．①③④⑤⑥C．①②④⑤D．①②⑤评卷人得分二、填空题12．(2分)如图，∠BCA = ∠E = 90°，BC= E，要利用“HL”来说明 Rt△ABC≌Rt△ADE，则还需要补充条件 .13．(2分)在△ABC中，∠A=120°，∠B=30°，AB=4 cm，AC= cm．14．(2分)已知一个三角形的三边长分别为3k，4k，5k (k是为自然数)，则这个三角形为，理由是．15．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB= ．16．(2分)△ABC中，∠A=30°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．17．(2分)已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是．评卷人得分三、解答题18．(7分)已知：如图，∠AOB=∠AOC ，∠1=∠2．试说明：（1）△ABC 是等腰三角形；（2）AO ⊥BC ．19．(7分)如图，分别以Rt ABC ∆的直角边AC ，BC 为边，在Rt ABC ∆外作两个等边三角形ACE ∆和BCF ∆，连结BE ，AF.求证：BE=AF.20．(7分)如图①所示是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2 m ，房间高2．6 m ，所以不必从高度方面考虑方案的设计)，按此方案，可使该家具通过图②中的长廊搬人房间，在图②中把你设计的方案画成草图，并通过近似计算说明按此方案可把家具搬人房间的理由．(注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)21．(7分)如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°，AC=80 m．BC=60m．(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距，求从入口E到出口C的最短路线的长；(2)若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为l0元／米，则D点在距A点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?22．(7分)如图，OD平分∠AOB，DC∥A0交0B于点C，试说明△OCD是等腰三角形的理由．23．(7分)如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AE=CF，则BE=DF，请你说明理由．24．(7分)如图，△ABC和△DBC都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC．说明：△EBC是等腰三角形．25．(7分)阅读下列解题过程：已知：a、b、c为△ABC一的三边，且满足222244-=-，试判定△ABC的形状．a cbc a b解：∵222244-=-（A）a cbc a b∴2222222-=+-，(B)()()()c a b a b a b∴222=+, （C）c a b∴△ABC是直角三角形．问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误?请你写出该步的代号：．(2)错误的原因为：．(3)本题正确的结论是：．26．(7分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，∠ADC的面积为30cm2，DC=12 cm ，AB=3 cm ,BC=4 cm,求△ABC的面积．27．(7分)如图所示，Rt△ABC中，∠C=90，分别以AC、BC、AB为直径向外画半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?28．(7分)一艘潜艇在水下800 m处用声纳测得水面上一艘静止的轮船与它的直线距离为l000m，潜艇的速度为20m／s,若它向这艘轮船方向驶去(深度保持不变)，则经多少时间它会位于轮船正下方?29．(7分)如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，旗杆折断之前有多高?30．(7分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=8 cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和DE的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．D4．C5．A6．C7．A8．D9．C10．D11．C二、填空题12．AB=AD13．414．直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角形是直角三角形15．5 cm16．30°或75°17．n)2(三、解答题18．（1）证明：△AOB≌△AOC，得AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）由（1）得，∠OAB=∠OAC，∴AO⊥BC．19．证明△ACF≌△ECB20．如图放置，可求得2 1.41 1.45≈<，所以能通过21．(1)50 m(2)CD⊥AB时造价最低，即CD=48m,最低造价480元22．说明∠OOC=∠BOD23．说明Rt△ABE≌Rt△CDF24．说明Rt△ABC≌△Rt△DCF25．(1)C；(2)220-=可能成立；(3)△ABC为等腰三角形或直角三角形a b26．6cm227．设以AC、AB、BC为直径的半圆面积分别为S1、S2、S3：．则有S1+S3=S2；理由略28．30s29．24 m30．BC=4cm，CD=4 cm，DE=2 cm。

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (365)

A．等腰三角形
B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
7．(2 分)已知等腰三角形的顶角为 l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于（）
A．三角形内部
B．三角形的边上 C．三角形外部 D．无法确定
评卷人得分
二、填空题
8．(2 分)某同学从学校出发向南走了 10 米，接着又向东走了 5 米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是米. 9．(2 分) 如图，将等腰直角三角形 ABC 沿 DE 对折后，直角顶点 A 恰好落在斜边的中点 F 处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C
评卷人
得分
二、填空题
8． 125
9．3
10．等腰直角
11．∠A 的平分线
12．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)17
13．24
14．5 cm
15．30
16．3
17．(1)40°；(2)20°
说明△DEF 是等腰三角形．
26．(7 分)试判断：三边长分别为 2n2 + 2n , 2n +1 、 2n2 + 2n +1(n>O)的三角形是否是直角三角形?并说明理由． 27．(7 分)如图所示，△ABC 和△ABD 是有公共斜边的两个直角三角形，且 AC=2， BC=1．5，AD=2．4，求 AB 和 BD 的长．
13．(2 分)已知△ABC 的三边长分别是 8 cm，10 cm ，6 cm，则△ABC 的面积是 cm2．
14．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边 AB= ．

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (281)

足，则∠A 与∠CED 的关系是（）
A．相等
B．互余
C．互补
D．以上都有可能
2．(2 分)如图，△ABC 中，AB=AC，过 AC 上一点作 DE⊥AC，EF⊥BC，若∠
BDE=140°，则∠DEF= （）
A．55°
B．60
C．65°
D．70°
3．(2 分)已知 △ABC 的三边长分别为 5，13，12，则△ABC 的面积为（）
22．(7 分)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC，BC 为边，在 RtABC 外作两个等边三角形 ACE 和 BCF ，连结 BE，AF.
求证：BE=AF.
23．(7 分)如图，△ABC 和△DBC 都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC．说明： △EBC 是等腰三角形．
24．(7 分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达的地点 B 有 140 m，结果他在水中实际游了 500 m，求这条河的宽度为多少米?
13．(2 分)如图，剪四个与图①完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图②所示的图形． (1)大正方形的面积可以表示为． (2)大正方形的面积也可表示为． (3)对比两种方法，你能得出什么结论?
14．(2 分)如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，点 M 平分 AB，已知
1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．D
评卷人
得分
二、填空题
5
11．45 12．(1)AD=BC，HL (2)BD=AC，HL (3)∠DAB=∠CBA，AAS (4)∠DBA=∠CAB，AAS 13．(1)c2 ；(2) 4 1 ab + (b − a)2 ；（3） a2 + b2 = c2

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (248)

C． 60°
D．30°
7．(2 分)把等边三角形 ABC 一边 AB 延长一倍到 D，则∠ADC 是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
8．(2 分)如图，在等边△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点，DE⊥AC 于 E，则∠CDE 的度数
为（）
A．90°
B．60°
C．45°
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．A 7．B 8．D 9．B
评卷人
得分
二、填空题
10． 4 5
3 11．等腰直角 12．60， 25 3
4 13．70°或 40°
14．答案: 5
15．40°或 70° 16．30° 17．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)17 18．120° 19．2．5
25．(7 分)仅用一块没有刻度的直角三角板能画出任意角的平分线吗? (1)小明想出了这样的方法：如图所示，先将三角板的一个顶点和角的顶点 0 重合，一条直角边与 OA 重合，沿另一条直角边画出直线 l1 ，再将三角板的同一顶点与 0 重合，同一条直角边与 0B 重合，又沿另一条直角边画出直线 l2 ， l1 与 l2 交于点 P，连结 OP，则 0P 为 ∠AOB 的平分线，你认为小明的方法正确吗?为什么? (2)你还有别的方法吗?请叙述过程并说明理由．
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°
2．(2 分)下列说法中，错误的是（）
A．等边三角形是特殊的等腰三角形
B．等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀
C．有一个角为 45°的直角三角形是等腰直角三角形

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (108)

25．(7 分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图所示，火柴盒的一个侧面 ABCD 倒下到 AB′C′D′的位置，连结 CC′，设 AB=a，BC=b，AC=c，请用四边形 BCC′D′的面积说明勾股定理： a2 + b2 = c2 ．
26．(7 分)如图，在四边形 ABCD 中，AC⊥DC，∠ADC 的面积为 30cm2，DC=12 cm ， AB=3 cm ,BC=4 cm,求△ABC 的面积．
A．90°
B．75°
C．60°
D．45°
9．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
评卷人得分
二、填空题
10．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD、CE 分别平分∠BAC 与∠ACB，AD 与 CE 相交于点 F .若∠B =62° , 则∠AFC = .
18．(2 分)如图，∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据． (1) ( )； (2) ( )； (3) ( )； (4) ( )．
19．(2 分)已知△ABC 的三边长分别是 8 cm，10 cm ，6 cm，则△ABC 的面积是 cm2． 20．(2 分)如图，是一长方形公园，如果要从景点 A 走到景点 C，那么至少要走 m．
15．(2 分)如图，以 Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1、S2、S3，且 S1=4，S2=8，则 AB 的长为 .

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (166)

评卷人得分
三、解答题
条．
26．(7 分)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC，BC 为边，在 RtABC 外作两个等边三角形 ACE 和 BCF ，连结 BE，AF.
求证：BE=AF.
27．(7 分)如图所示，Rt△ABC 中，∠C=90，分别以 AC、BC、AB 为直径向外画半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?
17．(2 分)如图，∠BCA = ∠E = 90°，BC= E，要利用“HL”来说明 Rt△ABC≌Rt△
ADE，则还需要补充条件
.
18．(2 分)若等腰三角形的顶角为 34°，则它的底角的度数为. . 19．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=50°，则∠BDC= ．
A．45°
B．35°
C．25°
D．15°
9．(2 分)如图，在下列三角形中，若 AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）
A．
B．
C．
D．
10．(2 分)如图，将圆桶中的水倒入一个直径为 40cm，高为 55cm 的圆口容器中，圆桶放置
的角度与水平线的夹角为 45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应
20．(2 分)在△ABC 中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度.
21．(2 分)如图，正方体的棱长为 1，用经过 A、B、C 三点的平面截这个正方体，所得截面中∠CAB=_______度．
答案:60° 22．(2 分)如图，以 Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1、S2、S3，且 S1=4，S2=8，则 AB 的长为 .
23 23．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB＝1，BC＝2 则 AC＝___________.

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (374)

21．30°
22．10
评卷人得分
三、解答题
23．(1)∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE， ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC=BC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD． (2)∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°． ∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠B=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°． ∴△ADE 是直角三角形，∴AD2+AE2=DE2．
A．2 cm
B．8 cm
C．2 cm 或 8 cm D．以上都不对
评卷人得分
二、填空题
15．(2 分)某同学从学校出发向南走了 10 米，接着又向东走了 5 米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是米. 16．(2 分)如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是 AC 边上的高，则∠ DBC= ．
为
，理由是
．
21．(2 分)在△ABC 中，∠A+∠B=∠C，且 AC= 1 AB，则∠B
．
2
22．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=BC,若 AD⊥BC，BD=5 cm，则 AB=
cm．
评卷人得分
三、解答题
23．(7 分)如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB= ∠ECD = 90°，D 为 AB 边上的一点，试说明： (1)△ACE≌△BCD； (2) AD2+BD2=DE2.
由(1)知，AE=BD，∴AD2+BD2=DE2． 24．说明∠OOC=∠BOD 25．①能②不能③能 26．设以 AC、AB、BC 为直径的半圆面积分别为 S1、S2、S3：．则有 S1+S3=S2；理由略 27．12 28．说明 EF= 1 BD= 1 CD

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (123)

24．184．5 cm2 25．10 km 26．DE=DF，理由略 27．BC=3．7 m，DE=1．85 m 28．△CDE 为等腰三角形 29．△DEB 是等腰三角形．说明∠E=∠DBC=30° 30．120°
28．(7 分)如图，在四边形 ABCD 中，BD⊥AD，AC⊥BC，E 是 AB 的中点，试判断 △CDE 的形状并说明理由?
29．(7 分)如图，已知△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 到 E，使 CE=CD．试判断△DEB 是不是等腰三角形，并说明理由．
30．(7 分)如图，P、Q 是△ABC 边 BC 上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC 的度数．
足，则∠A 与∠CED 的关系是（）
A．相等
B．互余
C．互补
D．以上都有可能
2．(2 分)判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（）
A． AAS
B．HL
C．SAS
D． AAA
3．(2 分)下列判断中，正确的是（）
A．顶角相等的两个等腰三角形全等
B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等
D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
4．(2 分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠B 相等的角是（）
A．∠BAD
B．∠C
C．∠CAD
D．没有这样的角
5．(2 分)在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法
是（）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
评卷人得分
三、解答题
21．(7 分)如图，∠BAC =∠ABD，AC = BD，点 0 是 AD、BC 的点，点 E 是 AB 边的中点，试判断 OE 和 AB 的位置关系，并说明理由.

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (100)

22．(2 分) 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠C= ．
23．(2 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 AC 上的一点，使 BD=BC=AD，则∠A =．
24．(2 分)已知等腰三角形的两条边长为 3 和 5，求等腰三角形的周长．
评卷人得分
三、解答题
25．(7 分)如图，在等边△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的一点，AD=CE，CD、BE 交于点 F． (1)试说明△ADC≌△CEB； (2)求∠CFE 的度数．
A． 3
B．12
C． 7
D． 4
4．(2 分)如图，AD=BC=BA，那么∠1 与∠2 之间的关系是（）
A．∠l=2∠2
B．2∠1+∠2=180° C．∠l+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°
5．(2 分)如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，则图中与 CD 相等的线段有
D．20°
8．(2 分)如图，△ABD 与 △ACE 均为正三角形，且 AB AC ，
则 BE 与 CD 之间的大小关系是（）
A． BE = CD
B． BE CD
C． BE CD
D．大小关系不确定
9．(2 分)等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是（）
A．17
B．22
C．17 或 22
①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形
A． 1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
12．(2 分)下列说法错误的是（）
A．三个角都相等的三角形是等边三角形
B．有两个角是 60°的三角形是等边三角形

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (342)

一、选择题
1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．A
8．D 9．D 10．B 11．A 12．D
评卷人得分
二、填空题
13．答案不唯一，如∠B=60° 14．40°或 70°
15． 2
2 16． 17．6
18． 5
19．60°
20．4
21．55°，55°或 70°，40°
22．48.7°
BC
16．(2 分)如图，正方体的棱长为 1，用经过 A、B、C 三点的平面截这个正方体，所得截面中∠CAB=_______度．
答案:60°
17．(2 分)如图所示，在等腰三角形 ABC 中， AB = AC =12cm ，∠ABC = 30 ，那么底边上的高 AD = cm．
18．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB＝1，BC＝2 则 AC＝___________.
A．第三边一定为 10 B．三角形周长为 25
C．三角形面积为 48 D．第三边可能为 10
10．(2 分)如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D 为 AB 的中点，有以下判断：
（1）DE=AC；（2）DE⊥AC；（3）∠CAB=30°；（4）∠EAF=∠ADE，其中不正确结
论的个数有（）
29．是等腰三角形．说明∠C=∠D
30．6cm 或 16 cm 3
22．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．
评卷人得分
三、解答题
23．(7 分)如图，AD 是△ABCD 的高，点 E 在 AC 边上，BE 交 AD 于点 F，且 AC=BF， AD=BD,试问 BE 与 AC 有怎样的位置关系？请说明理由.

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (220)

直角三角形全等；③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；④有一边相等的两个等腰
直角三角形全等；⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是
（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
14．(2 分)我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）
A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
24．(2 分)如图，△ABC 是等边三角形，中线 BD、CE 相交于点 0，则∠BOC= ．
25．(2 分)如果等腰三角形的一个角为 70°，那么另外两个角为．
评卷人得分
三、解答题
26．(7 分)如图，在 6×6 的正方形网络中，有 A、B、C 三点.分别连接 AB、BC、AC，试判断△ABC 的形状.
一动点，连结 OP ，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60 得到线段 OD ．要使点 D 恰好落在
BC 上，则 AP 的长是（）
A．4
B．5
C．6
D．8
8．(2 分)如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B 等于（）
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°
9．(2 分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC，∠B= 1 ∠BAC，AD⊥AB 垂足为 A，AD=1， 4
BDE=140°，则∠DEF= （）
A．55°
B．60
C．65°
D．70°
6．(2 分)如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能
构成一个直角三角形三边的线段是（） A．CD、EF、GH C．AB、CD、GH
B．AB、EF、GH D．AB、CD、EF

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (249)

20．(2 分)在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b． (1)已知 a =3，b=4，则 c= ； (2)已知 a=6，c=10，则 b = ； (3)已知 b=5，c=13，则 a= ． 21．(2 分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D 是 AB 的中点，△BCD 的周长是 l8，则 AB 的长是．
25．说明 DG 是 EF 是中垂线 26．略 27．63 海里 28．等腰三角形，说明∠ABD=∠C′DB=∠BDC 29．说明∠l=∠2 30．说明△ABD≌△△ACD
长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数有（）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
8．(2 分)如果△ABC 是等腰三角形，那么∠A，∠B 的度数可以是（）
A．∠A=60°，∠B=50°
B．∠A=70°，∠B=40°
C．∠A=80°，∠B=60°
D．∠A=90°，∠B=30°
9．(2 分)已知一个三角形的周长为 39 cm，一边长为 12 cm，另一边长为 l5 cm，则该三角
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)有下列长度的三条线段：①3、3、1；②2、2、4；③4、5、6；④4、4、3. 其中能
27．(7 分)如图，C 表示灯塔，轮船从 A 处出发以每小时 21 海里的速度向正北(AN 方向)航行，在 A 处测得么∠NAC=30°，3 小时后，船到达 B 处，在 B 处测得么∠NBC=60°，求此时 B 到灯塔 C 的距离．

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (395)

BCD = ACB + ACD = 90 ，DC ⊥ BE ．
27．(1)正确，理由略；(2)略 28．(1)C；(2) a2 − b2 = 0 可能成立；(3)△ABC 为等腰三角形或直角三角形 29．延长 AE 至 F，使 EF=AB，连接 DF，先证明△ADF 为等边三角形，再证明△ABD≌ △FED 30．等腰三角形，说明∠ABD=∠C′DB=∠BDC
30．(7 分)取出一张长方形的纸，沿一条对角线折叠，如图所示，问：重叠部分是一个什么三角形?并说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．B 9．D 10．B 11．C 12．C 13．D
评卷人
得分
二、填空题
5．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MN⊥AC 于点 N，则
MN 等于（）
A． 6 5
B． 9 5
C． 12 5
D． 16 5
A
6．(2 分)已知等腰三角形的一个底角为80 ，则这个等腰三角形的顶角为（）
A． 20
B．
N
40
C． 50
D． 80
7．(2 分)等腰三B 角形一边M 长等于 4，C 一边长等于 9，它的周长是（）
14．49°
15．9 或 13
16．HL
17．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)17
18．90
19．8
20．120
21．3
22．2.7
评卷人得分
三、解答题
23．(1)在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=28°，∴∠ABC= 1 ×（180°-28°)=76°． 2