原子物理学试题ABC

原子物理学试题（A 卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：
A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8
2．欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4
3．已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li 原子的电离电势为： 4．试判断原子态：1s1s 3S 1,1s2p 3P 2,1s2p 1D 1, 2s2p 3P 2中下列哪组是完全存在的？
A. 1s1s 3S 1 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 B .1s2p 3P 2 1s2p 1D 1 C. 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 D.1s1s 3S 1 2s2p 3P 2 1s2p 1D 1 5．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ．
B μ3
15
； B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 6．氖原子的电子组态为1s 22s 22p 6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为： Ａ.１
Ｐ１； Ｂ.３
Ｓ１； Ｃ .１
Ｓ０； Ｄ.３
Ｐ０ . 7．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：
Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。

8．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； D.15个。

9．发生?+衰变的条件是
A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ;
B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ;
C. M (A,Z)＞M (A,Z －1);
D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e
10．既参与强相互作用，又参与电磁相互作用和弱相互作用的粒子只有： A.强子; B.重子和规范粒子; C.介子和轻子; D.介子和规范粒子 二、填空题（每题4分，共20分）
1．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中α粒子的____________________。

2．夫—赫实验的结果表明___________________________________。

3．如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值为___________。

4．85
36Kr 样品的原子核数N 0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为_________。

5．碳原子基态的电子组态和原子态分别是________________________。

三、（10分）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式。

四、（15分）①已知：35.1=∆s ,86.0=∆p ,01.0=∆d ,求钠原子的电离电势.
②若不考虑精细结构，则钠原子自D 3态向低能级跃迁时，可产生几条谱线？是哪两个能级间的跃迁？各对应哪个线系的谱线？若考虑精细结构，则如何？
五、（10分）解释Cd 的6438埃的红光(1D 2?1P 1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图。

六、（8分）氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s 若其中一个电子被激发到2p 态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图.
七、（7分）用α粒子轰击147N 原子核，生成178O 原子核。

试计算核反应能和阈能。

已知：11H ：1.007825u,
4
2He ：4.002603u,
14
7N ：14.003074u ，17
8O ：16.999133。

原子物理学试题（A 卷）标准答案和评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分） CBACBCCCDA
二、填空题（每题4分，共20分）
1．大角散射 2．原子能量量子化 3．2/3 4．N 0/9 5．1s 22s 22p 2 3P 0 三、（10分）玻尔假设：定态假设、频率条件、轨道角动量量子化假设 5分
氢原子基态的能量242
01241
e m E e ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=πε
5分 四、（15分）①已知：35.1=∆s ,86.0=∆p ,01.0=∆d ,钠原子的电离电势
()V 14.532
≈∆-=
e
Rhc
U s 5分 ②若不考虑精细结构，则钠原子自D 3态向低能级跃迁时跃迁选择定则1,±∆＝l 可发出3条谱线，其中
主线系一条：P S 33~-=ν
；锐线系一条：S P 43~-=ν；漫线系一条：D P 33~-=ν，能级跃迁图如下。

5分
考虑精细结构，则钠原子自D 3态向低能级跃迁时可发出7条谱线。

5分
依据跃迁选择定则10,j 1,±=∆±∆＝l ，能级跃迁图如下。

五为一个洛仑兹单位∆和
,由此形成的激发态向
核反应阈能MeV 53.114
4
1418.1≈+≈+-=N N M M M Q
E α阈 3分 原子物理学试题（B 卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中
A.绝大多数α粒子散射角接近180︒
B.α粒子只偏2︒～3︒
C.以小角散射为主也存在大角散射
D.以大角散射为主也存在小角散射 2．欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 3．基于德布罗意假设得出的公式V
26.12=
λ ?的适用条件是：
A.自由电子，非相对论近似
B.一切实物粒子，非相对论近似
C.被电场束缚的电子，相对论结果
D.带电的任何粒子，非相对论近似 4．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 C.自旋－轨道耦合和相对论修正
D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正
5．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 B.9个 C.12个 D.15个
6．某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为： A.2个； B.9个； C.不分裂； D.4个 7．氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态及原子态是： Ａ.1s 22s 22p 63s 23p 6 1S 0 Ｂ.1s 22s 22p 6２p 63d 8 3P 0 Ｃ.1s 22s 22p 63p 8 1S 0 Ｄ. 1s 22s 22p 63p 43d 2 2D 1/2 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发 Ｂ.原子外层电子被电离
Ｃ.原子内层电子被移走 Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强 9．原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为 A.8.5
10．发生?+衰变的条件是
A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e
B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e
C. M (A,Z)＞M (A,Z －1)
D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 二、简述题（每小题2分，共20分）
1．什么是电子？
2．波恩对波函数作出什么样的解释？
3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？ 4．何谓衰变常数、半衰期、平均寿命？ 5．基本粒子按其相互作用可分为几类？
三、（15分）不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场B
的平面内运动时,试用玻尔理论求电子动态轨道半径
和能级。

四、（10分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。

如果价电子被激发到4s 态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线？试画出能级跃迁图，并说明之。

五、（15分）镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。

当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。

） 六、（10
分）用中子打击F 19
9
产生O 9，并放出一个新粒子，写出核反应方程式；在实验室坐标系中，这种
核反应发生时中子必须有的最小的能量是 4.1MeV ，试求反应能Q 值（n 10
：1.008665u ，F 19
9
：18.998405
u ）。

原子物理学试题（B 卷）标准答案和评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
DBACCCACDD
二、简述题（每小题4分，共20分）
1．从电子的属性方面回答。

（4分）
2．波函数模的平方()2
,t r Ψ
表示t 时刻在dz z z dy y y dx x x +++~,~,~区间单位体元内发现粒子
的几率。

（4分）
3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。

（2分）。

造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。

（3分）
4．N dt dN －＝
λ，λ2ln =T ，λ
τ1
=。

（4分） 5．光子、轻子、强子（重子、介子）。

（4分）
二、（15分）设电子在均匀磁场中作匀速率圆周运动的半径为r 、速度为v
，则有
r
mv evB 2= （1）
),2,1(, ==n n mvr （2）
联立求得),2,1(,
==
n eB
n r n （6分） 能量() ,2,1,==
n m
n
eB E n
（4分） 三、（10分）（1）钠原子基态的电子组态1s 22s 22p 63s ；原子基态为2S 1/2。

（2分） （2）价电子被激发到4s 态向基态跃迁时可发出4条谱线。

（3分） （3）依据跃迁选择定则10,j 1,±=∆±∆＝l （2分）
能级跃迁图为 （3分）
四、（15分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位
B 6.4612=∆≈⎪⎭⎫ ⎝⎛∆λ
λ
λ ，则得0
A 39.0=∆λ （5分） 和0
00
A 6438.39A 6437A 6437.6＝，＝，＝＋－λλλ （5分） 能级跃迁图为 （ 5分）
五、（10
分）
n 1
+
Q （5分）
C 卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？
A.2
B.1/2
C.1 D .4 2．夫—赫实验的结果表明：
A.电子自旋的存在
B.原子能量量子化
C.原子具有磁性
D.原子角动量量子化 3．基于德布罗意假设得出的公式V
26.12=
λ ?的适用条件是：
A.自由电子，非相对论近似
B.一切实物粒子，非相对论近似
C.被电场束缚的电子，相对论结果
D.带电的任何粒子，非相对论近似 4．产生两条钠黄线的跃迁是：
A.32P 1/2→32S 1/2 , 32P 1/2→32S 1/2
B.3 2S 1/2→32P 1/2 , 32S 1/2→32P 3/2
C.3 2D 3/2→32P 1/2, 32D 3/2→32P 3/2
D.3 2D 3/2→32P 1/2 , 32D 3/2→32P 3/2 5．泡利不相容原理说:
A.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中
B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中
C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中
D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中
6．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A.0 B.1 C.2 D.3
7．氖原子的电子组态为1s 22s 22p 6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为： Ａ.１
Ｐ１ Ｂ.３
Ｓ１ Ｃ .１
Ｓ０ Ｄ.３
Ｐ０ 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发 Ｂ.原子外层电子被电离
Ｃ.原子内层电子被移走 Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强
9．已知钠原子核23Na 基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S 1/2能级的超精细结构为 A.2个 B.4个 C.3个 D.5个 10．发生?－
衰变的条件是
A.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋m e
B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)－m e
C.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)
D.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e 二、简述题（每小题4分，共20分）
1．简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足. 2．波恩对波函数作出什么样的解释？
3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？ 4．保里不相容原理内容是什么？ 5．基本粒子按其相互作用可分为几类？
二、（10分）当处于基态的氢原子被12.3eV 光子激发后，被激发的氢原子可能产生几条谱线？求出相应谱线
的频率（用玻尔理论，不考虑电子自旋）
三、（10分）钇原子基态为2D ，用这种原子进行史特恩—盖拉赫实验时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示）
四、（15分）镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。

当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。

五、（10分）已知U 235
的核子的平均结合能为7.572 MeV ，Sn 117及Sn 118的核子的平均结合能为8.6MeV ，
求
U 235
裂变为两个Sn 核时放出多少能量？平均一个核子释放多少能量？
原子物理学试题（C 卷）标准答案和评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）CBAADCCCAC 二、简述题（每小题4分，共20分）
1．玻尔理论成功之处：定态的概念，能量量子化，辐射频率法则，氢原子光谱五个线系的形成，为量子力学的建立奠定了基础。

（2分）
局限性：没有脱离经典物理的框架，量子化条件的引入没有严密的数学证明，不能解释氢原子光谱的强度、宽度等，无法全面地描述原子现象。

（2分）
2．．波函数模的平方()2
,t r Ψ
表示t 时刻在dz z z dy y y dx x x +++~,~,~区间单位体元内发现粒
子的几率。

（4分）
碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。

（2分）。

造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。

（2分）
4．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。

（4分） 5．光子、轻子、强子（重子、介子）。

（4分） 二、（10分）基态的氢原子被12.3eV 光子激发后，跃迁到3=n 的能级。

（4分）
被激发的氢原子可能产生3条谱线，相应谱线的频率分别是
Hz 10
Hz,10918.215152151⨯=⨯=λλ。

（6分）
三、（15分）（1）基态412=+j 束，由此得
2
3
=
j ，由2D 得21,2=
=S L ，求得53=g B J e J P m e g μ101532==。

（5分） （3）B e J Jz e Jz m gM P m e g
μμ⎪⎭
⎫
⎝===109,10,10,1022。

（5分） 四、（15分）正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位B 6.4612=∆≈⎪⎭⎫
⎝⎛∆λ
λ
λ，则得0
A 39.0=∆λ（5分）和0
00
A 6438.39A 6437A 6437.6＝，＝，＝＋－λλλ（5分）能级跃迁图为 （5分） 五、（10分）一个
U 235共释放241.6MeV 能量。

（5分）
平均一个核子释放1.036MeV 能量。

（5分）
1D 2
1
P 1。