《牛顿运动定律》专题二：连接体问题

科目：物理
课堂教学导学案课题：专题：连接体问题
高一年级主备人: 时间: 2020年12月29日任课教师
【学习目标】:
1.知道连结体问题。

2.理解整体法和隔离法在动力学中的应用。

3. 初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。

【学习重点】:连结体问题。

【学习难点】:连结体问题的解题思路。

【主要内容】:
在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。

连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物
体构成的系统。

一、连接体的链接类型
①用绳连接类
②直接接触类
③靠摩擦接触类
二、处理方法：整体法和隔离法
1、整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们把整个系统内的所有物体看成一个整体，
这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可由牛顿第二定律列方程求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫做整体法。

注意：此方法一般适用于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同的情况
2、隔离法：求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，作为一个单独的研究对象进行受力分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题
的思维方法叫隔离法
注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况均适用。

3、整体法和隔离法的选择
求各部分的加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑整体法；如果还要求各部分间的作用力，则用隔离法，要求哪个面上的作用力，就从哪个作用面将物体进行隔离；如果连接体中各部分加速度不同，一般都是选用隔离法。

4、处理连接体问题，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力
三、关于连接体的两类问题
1、连接体中各物体均处于平衡状态
(例： 连接体匀速运动)
2
、各物体具有相同的加速度或相同大小的加速度 （例：
一起向右加速运动 ）
（例：A.B 的一起以相同大小的加速度运动）
四、典例分析
例1.
连接体中各物体均处于平衡状态
例2、已知作用于A 的向右的推力大小为F=10N ，地面光滑。

A 、B 的质量各为1kg 、2kg
求（1）A 、B 之间的弹力多大？
（2）若A 、B 与地之间的动摩擦因数为μ=0.2，则A 、B 之间弹力多大？
【拓展思考】：如F=10N 从右向左推B. 结果又会怎样？请计算说明
【例3】如图，A 与B ，B 与地面的动摩擦因数都是μ，物体A 和B 相对静止，在拉力F 作用向右做匀加速运动，A 、B 的质量相等，都是m ，求物体A 受到的摩擦力。

A B H F A B F A B
例4、已知M A =2Kg ，M B =4Kg ，H=0.5m,物块B 由静止释放，物块A 与斜面的摩擦因数为0.25,斜面倾角为370,求AB 运动的加速度大小?
变式思考题例5：、已知小车质量为M ，托盘总质量为m ，托盘由静止释放，求细绳拉力，拉力与托盘总重量在什么条件相等？
例5、 如图所示，一质量为M 的圆环套在水平光滑杆上，用细线系一质量为m 的小球并
挂在环上。

当用力拉环匀加速运动时，细线向后摆
过θ角而相对固定下来，求拉力F 多大？
例7．如图所示，小车的质量为M ，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳,若人与车保持相对静止，且地面为光滑的,又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力
可能是 （ ）
A ．0
B ．
F M
M m +-m ，方向向右 C ． F M
M m +-m ，方向向左 D ． F M m m M +-，方向向右 【达标练习：】
1、 如图：四个相同的木块并排放在光滑水平地面上，当用力F 推1使它们一起加速运
动时，第木块1对木块2的作用力大小是_______,木块3对木
块4的作用力大小是__
2、 如图，在光滑的地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起向右做匀加速运动，小车
质量为M ，木块质量是m ，设加速度大小为a ，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为：
A 、μmg
B 、ma
C 、ｍＦ／（Ｍ＋ｍ） Ｄ．Ｆ－Ｍａ
3、如图所示，在水平桌面上有三个质量均为m 的物体A 、B 、C 叠放在一起，水平拉力F 作用在物体B 上，使三个物体一起向右运动，请确定：
A B
H
θ F
(1)当三个物体一起向右匀速运动时，A 与B 、B 与c 、C 与桌面之间的
摩擦力大小为___________、____________、_________________
(2)当三个物体一起向右以加速度a 匀加速运动时，A 与B 、B 与C 、C
与桌面之间的摩擦力大小。

________、________、___________
4．如图所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ，在水平力F l 和F 2的作用下，向右做匀加速直线运动。

设两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的压力。

课后思考题：
1、两物体A 和B ，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑的水平面上，如图所示，对物体A 施以水平方向的力F ，则A 物体对B 物体的作用力大小是___________,若水平面不光滑，摩擦系数为μ，A 物体对B 物体的作用力大小是___________,
2、如图所示，两个物体ｍＡ＝２ｍＢ(A 在上方)，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们一起下滑的过程中：（ ）
Ａ。

它们的加速度 ａ＝ｇｓｉｎθ
Ｂ。

它们的加速度 ａ＜ｇｓｉｎθ
Ｃ。

细绳的张力 Ｔ＝０
Ｄ。

细绳的张力 Ｔ＝ｍＢｇｓｉｎθ／３
3．两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩
擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑
下，滑块B 受到的摩擦力( )
A ．等于零
B ．方向沿斜面向上。

C ．大小等于μ1mgcos θ
D ．大小等于μ2mgcos θ
4．质量为M 的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m 的重物从高处放
下(如图)。

若重物以加速度a 下降(a<g)，则人对地面压力为 ( )
A ．(M+m)g-ma
B ．M(g-a)-ma
C ．(M-m)g+ma
D ．Mg-ma
5、如图，m l =2kg ，m 2=6kg ，不计摩擦和滑轮的质量，求拉物体m l 的细线的拉 力和悬吊滑轮的细线的拉力。

6．如图所示，质量为m l 的物体和质量为m 2的物体，放在光滑水平面上，
用仅能承受6N 的拉力的线相连。

m l =2kg ，m 2=3kg 。

现用水平拉力 F 拉物体m l 或m 2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F 的大小和方向应为（ ）
A ．10N ，水平向右拉物体m 2
B ．10N ，水平向左拉物体m 1
C ．15N ，水平向右拉物体m 2
D ．15N ，水平向左拉物体m 1
m 1 m 2
3、Ｆ１＝Ｆ２＝１牛，分别水平作用于Ａ、Ｂ两个重叠物体上时，Ａ、Ｂ均保持静止，则
Ａ和Ｂ之间，Ｂ与地之间的摩擦力分别为：
Ａ、１牛，０ Ｂ、２０牛，０ Ｃ、１牛，１牛
Ｄ、２Ｎ，１牛．
简单连接体问题的处理方法
一、连结体问题
在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这
类问题称为“连结体问题”。

连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。

二、解连接体问题的基本方法：整体法与隔离法
当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，
通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。

当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个
物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)
的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。

许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求
解。

【例一】如图所示，置于光滑水平面上的木块A 和B ，其质量为m A 和m B 。

当水平
力F 作用于A 左端上时，两物体一起作加速运动，其A 、B 间相互作用力大
小为N 1；当水平力F 作用于B 右端上时，两物体一起做加速度运动，其A 、
B 间相互作用力大小为N 2。

则以下判断中正确的是( )
A ．两次物体运动的加速度大小相等
B ．N 1+N 2<F
C ．N l 十N 2=F
D ．N 1：N 2=m B ：m A
【例二】如图，A 与B ，B 与地面的动摩擦因数都是μ，物体A 和B 相对静止，在拉
力F 作用向右做匀加速运动，A 、B 的质量相等，都是m ，求物体A 受到的
摩擦力。

F A B F A B
F
V B A F A B F A B。