让几何直观促进学生的数学思考
培养几何直观能力提升学生数学素养
培养几何直观能力提升学生数学素养“课程标准2011版”对几何直观做了如下表述：几何直观主要指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以整合抽象思维与形象思维，充分展现问题的本质，突破数学理解上的难点，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。
几何直观与学生而言是一种有效的学习方式，与教师而言是一种有效的教学手段。
今天我就以六年级的分数乘分数为例,结合自己两次执教的经历来谈一谈几何直观在分数乘分数乘分数计算教学中的作用。
第一次执教：例1：一块地约公顷，的面积种了玉米，玉米种了多少公顷？教师提供等分好的长方形材料。
你能动手画一画表示出x的结果吗？学生画图得到结果。
师；请同学们仔细观察每个算式和他们的计算结果。
你有什么发现？生：我发现分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【思考】：“分数乘分数”一课的教学，我的思路是：教师提供横向、纵向等分好的长方形材料，学生通过画一画得到分数乘分数的结果，进一步引导学生通过观察、比较、分析等方式，归纳出分数乘分数的计算方法。
学生虽然很快归纳出了分数乘分数的计算方法，教学过程也很顺利，但是在后续的练习中，类似的题目，几乎所有的学生都是一脸茫然，不知所措，让我不得不重新思考审视自己的教学过程。
1.几何直观是被动表征还是主动意识？我课前对学生进行学情调查发现班上大多数学生都已经知道分数乘分数的算法，能直接计算得到分数乘分数的结果。
面对这样的教学现实如果再让学生借助几何直观，得到结果其实只是为了直观而直观的形式化误区。
几何直观是一种意识，具体表现为面对实际数学问题时能否主动运用画图来解决。
在刚刚的教学过程当中，学生看似在运用几何直观表征算式，其实质是在教师提供的材料牵引下，进行被动的表征而已。
2.几何直观是否起到促进学生思维的作用？我刚刚所做的几何直观缺少了原生知识的支撑，只是为算法抽象提供素材，缺少对直观地反思，生生割裂了直观与算法之间的联系。
真正的几何直观应该激发学生的数学思考潜能，让学生主动运用直观的方式表征数学，从而促进学生思维发展。
我形我数,凸显本质——几何直观在培养数学思维中的价值窥探
402020.02（下）课程与教学Kechengyujiaoxue［摘 要］几何直观作为一种思维方式，新课程标准的十大核心素养之一，在培养学生数学思维中起着举足轻重的作用。
［关键词］几何直观 数学思维 本质 想象 推理 比较小学阶段，学生的思维处于具体形象思维向抽象思维过渡的重要阶段，但形象思维仍占主导地位。
在现行修订的苏教版教材中，我们也不难发现，各种实物图、各式图形及简约符号等随处可见，直观性强成为本套教材的一大亮点。
“形”与“数”形影不离，成为数学的两块大基石。
再来看看《义务教育数学课程标准（2011年版）》，几何直观作为十大核心概念之一，充分体现了几何直观的价值。
在教学中，教师应该充分利用几何直观的优势，通过想象、推理、比较等培养学生空间想象能力，直觉洞察能力，和主动使用图形的意识和习惯，从而我形我数，凸显本质——几何直观在培养数学思维中的价值窥探江苏省常熟市商城小学 邵月芳提高问题探究的兴趣，有效理解概念本质，加强数量关系的内化，促进学生数学思维水平的提升。
一、善用几何直观发挥想象，精心预设提高研究兴趣爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且它是进化的源泉。
严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。
”通过直观的图形开展想象，可以大大提高学生研究问题的兴趣。
在进行六年级“平面图形总复习”一课的教学时，我设计了“回忆再现来温故”“系统梳理悟转化”“应用拓展促知新”和“反思总结谈收获”四个复习板块。
在第二板块中，为了加深对转化思想魅力的体悟，我讲述了从前一个部落只有梯形面积计算公式的故事情境，启发学生思考如何求其他图形的面积。
我还借助几何画板出示一个可以动态拉动的梯形，让学生发挥想象。
随后通过动态演示，直观获得变化形成的三角形、平行四边形、长方形。
之后，我又引导学生根据梯形面积公式逐一得到这三种图形的面积计算方法。
学生从中体会到了这种“特殊的转化”的奇特之处。
发展几何直观能力,提升数学核心素养
发展几何直观能力，提升数学核心素养一、几何直观能力的重要性几何直观能力是指一个人对于图形、空间的理解、判断以及操作的能力。
在数学学习中，几何直观能力是学生理解和掌握几何知识的基础，也是培养学生逻辑思维和解决问题的重要手段。
近年来，由于现代科技的发展，许多数学问题开始涉及到图形、空间等几何学知识，因此几何直观能力的重要性日益凸显。
而培养学生的几何直观能力，既可以提高他们的数学学习成绩，也可以为他们今后的职业发展打下坚实的基础。
1. 利用教学软件辅助教学使用一些优秀的教学软件，可以使学生在视觉上更直观地理解几何知识。
教师可以利用这些软件对几何图形、立体图形进行展示和讲解，通过图形的转动和展示，激发学生的学习兴趣，帮助他们更加深入地理解几何知识。
通过这种方式，不仅可以提高教学效率，还可以激发学生的学习热情，有效地提升他们的几何直观能力。
2. 多角度、多维度的教学在教学过程中，教师应该注重从多个角度、多个维度进行教学，使学生对几何知识有一个全面的了解。
教师可以通过提问、讨论、实践等方式，激发学生的思维，让他们可以从不同的角度理解和解决问题。
这样做可以帮助学生培养自己的几何直观能力，使他们在解决实际问题时可以更加得心应手。
3. 提高学生的空间想象能力空间想象能力是几何直观能力的重要组成部分。
提高学生的空间想象能力，可以使他们更好地理解和应用几何知识。
教师可以通过一些简单而又有趣的活动，如拼图游戏、手工制作等，来培养学生的空间想象能力。
通过这些活动，可以让学生在玩乐的氛围中提高自己的空间想象能力，从而更好地理解和应用几何知识。
4. 实践教学结合三、结语几何直观能力的提升不仅仅是学生数学学习的需要，更是学生综合素质的提高。
在当今这个信息化、智能化的时代，培养学生的几何直观能力已成为必然的要求。
教师们应该在教学过程中加强对学生几何直观能力的培养，采取多种多样的教学方法，提高学生的几何直观能力。
只有这样，才能使我们的学生更好地适应未来社会的发展需要，更好地为国家的建设和发展做出贡献。
如何培养学生的几何直观能力
如何培养学生的几何直观能力几何直观能力是指利用图形描述和分析问题的能力，它可以帮助学生直观地理解数学，简明、形象地解决复杂的数学问题，同时也有助于探索解决问题的思路和预测结果。
几何直观能力对学生的研究具有重要作用，可以改变学生的思维方式，使研究更具有创造性。
然而，在现实教育中，大部分教师对几何直观的重视不够，尽管教学时会注意结合图形来讲课，但也只是一讲而过，常常忽视了对学生几何直观能力的培养。
同时，学生在面对数学问题时也很少想到可以借助图形来帮助解题，有时想到动手画一画，但画出来的图却并不规范。
因此，培养学生几何直观的能力需要教师的重视。
教师可以通过引导学生多画图、多观察、多思考，以及多进行几何实验等方法来帮助学生提高几何直观能力。
例如，在教学长方形面积时，可以通过提供一个实际的场景，如菜地的面积问题，让学生通过画图来解决问题，从而更好地理解并掌握知识点。
对于几何直观能力的培养，适时引入是非常重要的。
教师可以通过创设情境，让学生亲自体验几何直观的价值，从而引起学生的积极情感。
例如，在教学点阵中的规律时，教师可以先出示一些算式，让学生在10秒钟内计算结果。
然后，教师引入点阵，让学生通过研究图形来找到规律，最终能够在10分钟内计算出之前的算式结果。
这样的教学方法可以让学生深刻体会到几何直观的重要性，从而激发学生的兴趣和积极性。
除了适时引入，给足时空也是培养几何直观能力的重要策略。
学生需要通过大量的实践来积累几何直观的表象，从而形成对几何概念的深刻理解。
因此，教师需要在教学中给予学生足够的时间和空间，让他们有充分的机会去观察、探究和实践。
同时，教师也需要给予学生适当的引导和支持，帮助他们理解和掌握几何知识。
总之，培养学生几何直观能力是数学教育中非常重要的一环。
教师可以通过适时引入和给足时空等策略，让学生深刻体会到几何直观的价值和重要性，从而激发学生的兴趣和积极性，提高他们的研究效果。
数形结合对于学生的几何直观能力培养作用明显，但在实际教学中，许多学生因画图不准确、讨论不全面或理解片面等原因而出错。
培养几何直观能力,促进学生数学思考
培养几何直观能力，促进学生数学思考作者：袁怡来源：《知识窗·教师版》2018年第01期摘要：对于数学学习来说，图形是非常重要的内容。
利用几何图形进行直观研究，可以提升学生的想象能力和思考分析能力，这也是“图形与几何”的核心教学目标。
本文分析和探讨了如何利用几何图形促进学生的数学思考。
关键词：几何直观能力数学思考在教学过程中，教师只有切实地围绕学生的思考方向进行教学，才能取得最佳的教学效果。
几何直观能力的培养，可以让学生更好地凭借观察，分析和思考数学问题，这也是一种重要的学习能力。
《义务教育数学课程标准》给几何直观下了定义，并且提出了相应的教学要求。
在教学过程中，教师要明确几何直观的内涵和意义，并且利用它来帮助学生进行思考，从而有效提升学生的学习能力和水平。
著名的数学家华罗庚曾经说过：“数以形而直观，形以数而入微。
”这种数形结合的方式可以更好地适应学生思维的特点，使他们更加有效地转化问题，提升学生理解问题的能力，从而更加准确、快速地把握其中的数量关系，进而解答数学问题。
在实际教学过程中，教师应合理地运用几何直观，更好地发展和提升学生的读图和画图能力，帮助学生思考和分析问题。
那么，教师如何利用几何直观，更好地促进学生数学思考呢？一、利用几何直观降低学生的解题难度几何直观可以将复杂的题目变得更加简单，增强学生的学习信心。
数学学科本身就具有较强的逻辑性和抽象性，很多知识点的学习对于小学生来说都具有一定的难度。
小学阶段正是学生逐渐实现具体运算和形式运算转型的关键阶段，只有打好这一阶段的基础，学生才能更加有效地学习更高层次的数学知识。
几何直观是利用几何图形，让学生在理解抽象知识的基础上，更好地联系实际问题。
这样，就能大幅降低很多知识点的理解难度，并且让学生在数学知识学习中获得更多的乐趣。
二、让学生认识到数学知识和几何图形直接的密切关联小学生的抽象思维较弱，但具备一定的形象思维能力。
在实际教学过程中，教师应该合理地利用几何直观，让学生更加形象地理解和掌握抽象的数学知识，帮助学生进一步理解数学知识的本质。
小学数学教学中几何直观能力的培养
小学数学教学中几何直观能力的培养几何直观能力是指学生在几何学习中的空间形象思维和几何问题理解的能力。
培养小学生的几何直观能力，可以通过以下几个方面进行。
一、提供具体的教学材料和教学环境为了培养小学生的几何直观能力，教师需要为学生提供丰富的几何教材和教学环境。
这包括一些具体的几何模型、几何图形、几何工具等。
通过触碰、拆解、组合等操作，让学生亲自体验几何形状的属性和关系，从而加深他们对几何知识的印象。
在教学环境中设置一些与几何相关的展示物品，如几何图形的海报、立体模型等，可以让学生在日常生活中接触到几何，潜移默化地提升他们的几何直观能力。
二、注重几何活动的开展通过几何活动，可以激发学生的学习兴趣，培养他们的几何直观能力。
在教学中，可以设计一些小组活动、游戏等，让学生通过实际操作来解决几何问题。
可以组织学生进行几何拼图，让他们根据给定的几何图形，拼出相应的几何图案，培养他们的空间想象力。
还可以开展一些几何实验活动，让学生观察、测量几何图形的性质和变化规律。
可以设计一个测量几何图形周长的实验，让学生通过实际测量来发现周长与图形形状的关系。
三、引导学生进行几何推理和问题解决在教学中，要引导学生进行几何推理和问题解决，培养他们的逻辑思考和几何直观能力。
可以通过提问、引导学生进行讨论等方式，激发学生的思考和探索欲望。
可以提出一个有关几何图形的问题，让学生根据已有的几何知识和图形特征，进行分析和推理，得出问题的答案。
还可以设计一些综合性的几何问题，让学生运用所学的几何知识，灵活地解决问题。
可以设计一个“城市规划”类的问题，让学生根据要求，在平面图中规划和布置建筑物，考察他们的几何直观能力和对几何知识的运用。
四、注重几何创新思维的培养培养小学生的几何直观能力，还要注重培养他们的几何创新思维。
可以通过设计创意性的几何问题，引导学生进行几何思考和创新。
可以设计一个拼接几何图形的问题，让学生拼接出一个新的几何图形，培养他们的创造力和几何直观能力。
“几何直观”的内涵及教育教学价值
几何直观”的内涵及教育教学价值对于“几何直观”的含义及其意义，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下文简称《数学课标》）是这样论述的：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”从严格意义上讲，虽然这只是对几何直观内涵的一种描述性解释，但是却给了我们进行教学思考的基本依据。
几何直观基于“图形与几何”而又超越“图形与几何” 。
几何直观是《数学课标》新增加的核心概念之一，其教育教学价值在于，一方面要培养学生的逻辑推理能力，另一方面也能培养学生的直观思考能力。
在“图形与几何”的学习过程中，对实物或图形进行观察，形成表象并进行思考和想象，都蕴含着丰富的几何直观因素。
很多数学概念又都具有“数”与“形”两方面的特征，要透彻地理解它们的本质意义，必须从“数” “形”两个视角去认识和把握它们。
因此，学会用图形思考和想象问题是学习数学的基本能力，在数学学习领域，要重视培养学生的几何直观能力。
一、对图形的理解可以宽泛些几何直观的本质是凭借图形进行数学思考。
我们在教学时，对于图形的理解可以稍为宽泛些。
对于小学生来说，只要有利于他们的思考和理解，就不必囿于规范的几何图形。
比如，利用倒推策略解决问题，顺着把数量变化的过程表达清楚，倒推才有依据。
此时，可指导学生用箭头图描述数量变化的过程，虽然这会挤占学生一定的解题时间，但不应该被认为是多此一举的事情。
此外，图形可以是有形可视的，也可以是无形的想象。
教学到了一定阶段，有的学生能凭借想象，在脑子里“画”出图形来帮助思考。
此时只要学生思考顺畅，就不必要求学生必须画出图形来。
二、图形更为重要的是表达关系“4件上衣、3条裤子，一共有多少种不同的衣服搭配方法？” 对于这道题，要求学生画图来尝试解答时，总有一部分学生画出上衣和裤子的实物图来。
运用几何直观促进思维的发展
69[2014.10]几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
因此，几何直观是超越于“图形与几何”概念之上的，其核心价值就是用“数形结合”的思想来解决数学问题，这是将逻辑思维与形象思维完美地统一，符合小学生思维发展的特点。
综观学生的学习状况，很大一部分学生在遇到问题时，不是想着画画图来分析，而是托着腮帮子在那儿进行所谓思考。
其实，这样的思考是毫无价值的。
因此，引导学生运用几何直观来思考是解决问题的重要策略。
一、运用几何直观整理信息几何直观所指有两点：一是几何，主要指图形；二是直观。
几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。
几何直观的本质就是借助图形来进行数学思考，换句话说即为“数形结合”。
根据平时的教学实践，发现在研究平面图形、立体图形的问题时，学生很自然地想到用画图的方法来分析、判断。
但在这里的“几何直观”并不仅仅限于我们所认识的平面图形或立体图形。
比如：苏教版五年级下册“解决问题的策略———倒推”这一单元中，基本都是信息繁多、有多个变化过程的问题。
若仅从文字表面来看，可以说班级中至少半数的学生无法理出清晰的思路。
此时，我们不妨引导学生借助箭头图、线段图、表格等几何直观来顺着数量变化的过程把问题理一理，使得原本繁冗的过程一下子变得清晰、简单。
问题一：“小明喜欢集邮，原来有一些邮票，过年时又收集了24张，送给小军30张后还剩52张。
小明原来有多少张邮票？”对于这样过程变化较多，但变化方式比较单一的问题，咱们就可以借助如下的箭头来表示变化过程：原来？张→收集了24张→送走30张→还剩52张问题二：“小军收集了一些邮票，他将邮票的一半又一张送给了小强后，自己还剩25张。
小军原来有多少张邮票？”在这一问题中，关于“一半又一张”的理解是难点，也是错误发生的集中所在。
指导空间想象 培养数学几何直观能力
指导空间想象培养数学几何直观能力几何直观能力是学习数学必须具备的，也是教师要逐步传授给学生的一种基本数学技能。
因此，本文以指导学生直观想象为出发点，着重围绕演示过程、猜想推导、画图训练、动手操作、联系生活等具体的教学策略进行实践和探讨，以促进学生的几何直观思维觉醒，提升学生的数学学习能力。
一、演示过程，搭建支架在小学阶段，学生的认知水平发展较低，抽象思维能力弱。
因此，教师可以为学生搭建学习的支架，提供几何直观实物或感性材料的支持，通过实物展示、演示过程等方式来降低学生的理解难度，促进学生抽象思维能力的发展。
例如，以《长方体的表面积》这节内容来讲，长方体是学生在小学阶段接触的第一个立体图形，与平面图形相比会更抽象一点，有些学生很难在脑海中建立起长方体的立体结构。
那么，教师可以准备长方体纸盒的教学实物，让学生思考，如果我们把这个长方体进行分割和展开，会得到什么呢？接下来让学生以小组合作的形式进行具体的操作，学生沿着棱把长方体剪开并展开放到桌面上后，会发现长方体是由三组相同的长方形拼接而成的，这三组长方形的面积之和自然就是长方体的表面积。
有了这个初步认识之后，教师再用flash动画播放多个不同形状的长方体展开的动画，在不同的长方体模型标注好长宽高，并把上、下、左、右、前、后三组对立面用不同的颜色显示。
这是为了让学生进一步加深对长方体的对立面面积相等的认识。
那么每一组对立面的面积应该如何计算呢？教师再让学生结合长宽高的具体数据进行计算、分析和总结，探索得出长方体表面积的计算方法。
也就是说，抽象思维是思维的一种高级形式，再加上空间几何体的几何特征各异，这对小学阶段的学生来说理解难度都非常大。
因此，演示过程是为了帮助学生积累丰富的直观表象，强化直观体验，以此来引导学生对图形的感受和数学知识建立起联系，更好理解数学知识。
二、猜想推导，温故知新几何直观这个概念包括两个要点，一是“几何”，也就是几何图形，二则是“直观”。
发挥几何直观功能,助推学生数学理解
［摘要］几何直观，能让抽象的数学问题形象化，让复杂的数学问题简约化，让陌生的数学问题熟悉化。
在小学数学教学中，教师要充分发挥几何直观的功能，通过图形操作、图形变换和数形结合等方法，提高学生的数学理解力，提升学生的数学学力，发展学生的数学核心素养。
［关键词］几何直观；数学理解；小学数学［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）05-0076-02“几何直观”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的核心概念，也是发展学生核心素养的重要方法、策略。
几何直观，能将复杂的数学问题变得简明、形象。
在小学数学教学中，充分发挥几何直观的功能，能提高学生的数学理解力，提升学生的数学学力，发展学生的数学核心素养。
一、通过图形操作，助推学生数学理解学生的数学思维是直观的、具体的、形象的，而小学数学的特质却是理性的、抽象的。
在数学教学中，教师可以通过图形操作，给学生的数学思维提供必要的支撑，帮助学生直观感知和理解数学概念。
通过图形操作，可以将数学知识直观地表征出来，这个过程是一个“图导”过程。
图导，能启迪学生的数学思维、诱发学生的数学想象，从而让学生深刻把握数学概念的本质。
比如，教学“分数的初步认识（一）”时，通过不同的几何图形纸片，如圆形、长方形、正方形等，引导学生将之“对折”“涂色”，直观感受平均分一个几何图形的过程。
围绕学生的图形操作，教师可以引导学生对比、交流，并通过追问，启迪学生舍弃分数概念的非本质属性，建构分数概念的本质属性。
如“为什么图形不相同，涂色部分却都可以用二分之一表示呢？”“为什么图形相同，涂色部分的分数却不同呢？”通过正反比较，学生能够认识到，尽管图形形状不同，但由于都是平均分成了两份后表示其中的一份，因而都可以用二分之一来表示；同样的，尽管图形相同，但其中一个图形被平均分成了二份，另一个图形被平均分成了四份，因为平均分的份数不同，所以表示其中的一份的分数就不同。
培养数学作图能力 发展学生几何直观
培养数学作图能力发展学生几何直观数学作图是数学学习中一个非常重要的部分。
通过作图，学生能够更直观地理解数学概念，加深对数学知识的理解和记忆，同时也能提高学生的几何直观和几何想象能力。
培养学生的数学作图能力和发展他们的几何直观是教育工作者不断探索的方向之一。
在本文中，我们将探讨如何培养学生的数学作图能力以及如何发展他们的几何直观。
让我们来看看如何培养学生的数学作图能力。
作图能力是数学学习的重要一环，它要求学生具备准确的绘图技巧和准确的数学表达能力。
在培养学生的数学作图能力时，教师可以从以下几个方面入手。
第一，要注重基本技能的训练。
数学作图是需要一定的基本技能支撑的，比如画圆、画线段、画射线等。
教师要反复强调这些基本技能的重要性，对学生进行刻苦训练，提高他们的绘图技巧。
第二，要注重作图思维的培养。
作图不仅仅是一种技能，更是一种思维方式。
教师可以通过提出一些有关作图的问题，引导学生思考，帮助他们建立起一种良好的作图思维。
要注重作图实践的机会。
学生需要不断地进行作图实践，才能真正掌握作图的技巧和方法。
教师要设计一些丰富多样的作图练习题，让学生多次进行作图实践，从而提高他们的作图能力。
通过以上几个方面的培养，学生的数学作图能力将得到有效地提高，为后续的数学学习打下坚实的基础。
要注重几何图形的观察和感受。
几何学习中有很多图形，比如三角形、四边形、圆等，教师可以通过让学生观察这些图形，感受它们的特点和规律，从而培养学生的几何直观。
要注重几何问题的实际应用。
几何学习不仅仅是为了学习几何知识，更是为了解决实际问题。
教师可以通过设计一些实际问题，引导学生应用几何知识去解决问题，从而增强他们对几何知识的理解和应用能力。
要注重几何空间的想象和构建。
几何学习中有很多关于空间的问题，教师可以通过引导学生进行立体图形的构建和三维空间的想象，培养学生的几何直观和空间想象能力。
要注重几何思维的培养。
几何学习是需要一定的思维能力的，教师可以通过提出一些具体的几何问题，引导学生进行思考和分析，从而培养他们的几何思维。
培养几何直观点燃数学思维
培养几何直观点燃数学思维灵芝小学曾吐容直观是对事物的直接判断，是经验层面的，是不经过逻辑分析。
生活的经验告诉我们，直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动，是一种经验的积累，而不是依靠他人的传授。
数学中的直观主要包含三种：代数直观、几何直观、统计直观，在义务教育阶段强调的是几何直观。
关于几何直观，《义务教育数学课程标准》（2011版）强调的是：利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。
在教学中教师既要重视引导学生借助图形直观理解有关数学知识，又要注意引导学生经历用图形直观地描述、分析、和解决问题的过程，逐步形成借助图形直观展开数学思考的意识，点燃数学思维。
一、借助几何直观，理解算理教学时，要注意从学生年龄特点和已有的知识经验出发，有计划、有步骤地引导学生利用图形直观表征数学概念、性质、法则，以及量的关系，帮助学生获得清晰的表象。
比如：三年级上册“小树有多少棵”，教学重点是正确计算整十、整百、整千数乘一位数的口算。
教学难点是理解算理，发现规律，将乘数是整十数的口算方法，迁移到乘数是整百、整千数的口算乘法中。
解决问题“杨树每捆20棵，3捆一共多少棵？”及时鼓励学生，看谁想到的方法最多，激发学生的发散性思维。
学生想到的方法是多样的，再加上教师的引导，呈现出多种方法。
方法一：数线与相同数连加相结合（如图1-1）；方法二：用一一列举的方式（如图1-2），发现其中规律；方法三：通过迁移类推，由表内乘法推想到整十数乘一位数的乘法，即把20看成2个十，3个20就是6个十，也就是60（如图1-3）。
学生自己探索整十数乘一位数的口算方法，这一过程中，学生会在直观提示中加深对算理的理解程度，也增强对整十数乘一位数口算方法的直观感受。
图1-1 图1-2图1-3二、借助几何直观，描述和分析问题研究数学问题时，如果能把抽象的问题以直观的图示的方式表达出来，化数为形，既可以把抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，还有助于学生把握数学问题的本质，提高解决问题的能力。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用一、前言几何直观主要是指在小学数学的教学中，运用实际的或者能联想到的几何图形，通过图形之间的数量关系转换，形象地给学生带来数量上的直观感知，从而达到教学目的。
几何直观的教学作用不仅仅只体现在课程“图形与几何”的授课中，它还能应用到大部分的小学数学教学中，提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的潜能，高质量地完成教学任务。
二、几何直观能让学生更加掌握数学知识数学概念通常是学习一门课程的基础，反映着一个计算方式的基本原理，具有透过事物现象反映其本质的特点，但是也因此数学概念多是抽象的概念，不利于小学学生对其理解和学习，因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识更加了解和掌握。
比如在分数的学习当中，由于学生日常接触的大部分是整数，分数的学习会让学生在一时之间感到接受困难，因此教师在教授期间可以利用几何直观方法，用五个相同的长方形拼成一个整体，让学生动手操作取出整体的1/2、1/4等，让学生直观的了解分数的概念。
在对分数的概念进行巩固的时候，教师可以通过逆向思维，拿出一个尺子，遮住其中的3/4部位，告诉学生:“这尺子没遮住的部分长5cm，是整个尺子长度的1/4，那么尺子的全长是多少?”从分数的学习慢慢过渡到整数中，让学生将分数的知识与整数的知识连接在一起，构成完整的知识点衔接，有利于帮助学生自我构建数学框架，提高逆向思维能力。
而在这道题的解答上，为了更直观的让学生了解分数，教师可以在四张图上各画出5cm的长度，然后由四个同学各拿一张图，以直线的方式站在讲台上，让学生明白尺子的总长度是一段5cm尺子的4倍，而分数在很多情况下也可以反映出两个事物的倍数关系，让学生对分数的了解不仅仅局限在整数与分数之间，分数还能与其他的数学知识相通。
几何直观能全面地将分数含义展现在学生的面前，让学生更加熟练地掌握数学知识。
三、几何直观能有效使用实物解决难点在小学数学的教学当中，随着年级的提高，教材中的课程案例逐渐由实物图转变成示意图，最终成为线段图。
借助几何直观 促进数学理解——以认识“一个整体的几分之一”为例
1
份都可以用
1 2
表示遥
生 2院盘子里不管是多少个桃子袁都是把一盘桃看作一个
整体平均分成 2
份袁每份都是这盘桃的
1 2
遥
师院6 个桃子平均分成 2 份尧4 个桃子平均分成 2 份尧8 个
桃子平均分成
2
份袁都可以用
1 2
来表示袁这与以前学习的把 1
个桃子平均分成
2
份得到的
1 2
有什么相同点和不同点钥
生院不管是一个物体还是一些物体袁都可以看成是一个整
图 5 6 个桃作为 1 个整体
四尧结语 在培养学生数学能力的过程之中呢袁是必须要以学生为主 体明确学生在自主学习实践过程中所存在的不足及优势袁在发 挥学生个性的同时袁 明确各个阶段的教学内容和教学要求袁更 好的实现教学资源的优化配置和利用袁保障学生在自主学习和
窑104窑
实践的过程之中掌握数学学习的核心要求袁意识到数学学习的 乐趣遥
揖文献标识码铱A
揖文章编号铱2095-3089渊2020冤11-0104-02
引言
数学概念的特点就是抽象概括袁是事物本质属性的反映遥 小学生的思维是以形象思维为主袁而概念教学又是小学教学的 难点袁所以教师在数学教学中要恰当地利用几何直观袁帮助学 生更好的理解概念遥 借助几何直观袁怎样帮助学生加深对概念 的理解呢钥 本文试图从以下几个方面进行粗浅的探索遥
体袁把一个整体平均分成 2
份袁每份都是它的
1 2
遥
2援总数相同袁份数不同
图 8 比较一个整体的几分之一
师院观察这三幅图和分得的分数袁这里的三盘桃子都是 6
个袁同样是把
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个桃看成一个整体袁为什么分的结果有的用
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几何直观在小学数学教学中的运用
几何直观在小学数学教学中的运用一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，几何直观作为一个重要的教学手段，往往面临着学生学习兴趣不足的问题。
一方面，由于几何直观涉及到图形的观察、想象和推理，对学生的空间思维能力有一定的要求，这对于部分学生来说存在一定难度，从而导致他们产生畏惧感，影响学习兴趣。
另一方面，教师在教学过程中往往过于关注知识的传授，忽视了激发学生的学习兴趣，使得课堂氛围较为枯燥。
2、重结果记忆，轻思维发展在实际教学中，部分教师过于重视学生的计算结果和公式记忆，而忽视了培养学生的几何直观思维能力。
这种现象表现为：教师在教授几何知识时，往往直接给出结论，让学生记忆，而非引导学生通过观察、思考和探索来理解和掌握几何概念。
这种教学方式导致学生在面对新的几何问题时，缺乏独立思考和解决问题的能力。
3、对概念的理解不够深入几何直观在小学数学教学中的应用，旨在帮助学生深入理解几何概念。
然而，在实际教学中，许多学生对几何概念的理解仅停留在表面，未能真正把握其内涵。
这主要表现在以下两个方面：（1）对几何概念的定义理解不透彻。
学生在学习几何知识时，往往对概念的定义缺乏深入理解，导致在解决问题时无法灵活运用。
（2）对几何概念之间的关系认识不清。
学生在面对多个几何概念时，容易混淆它们之间的关系，从而影响对几何问题的解决。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在几何直观在小学数学教学的实践中，教师首先需要从培养学生的核心素养出发，明确几何教学的目标不仅仅是让学生掌握几何知识，更重要的是发展学生的几何思维能力、空间想象力和创新意识。
因此，教师在教学过程中应充分理解课程核心素养的发展体系，将几何直观能力的培养融入到每一个教学环节中。
具体来说，教师应关注以下几个方面：- 在设计教学活动时，注重培养学生的观察能力和直觉思维能力，引导学生通过观察实物、模型或图形，发现几何性质和规律。
借助几何直观促进学生数学知识建构
· 36 ·2021年2月15日投稿网址： 安徽灵璧县实验小学 付文英《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”直观模型作为建立几何直观的重要载体，在教学中发挥着不可忽视的作用。
近年来，笔者在课堂教学中不断探索，借助图形或实物等直观模型，引导学生直观地进行数学的思考和想象，帮助学生经历和感受建模过程，体会模型思想。
一、借助直观模型，建立等量关系实物模型以其直观的形式容易为人们所接受，给人们带来无穷无尽的直观源泉，也为研究数学和解决问题提供了工具。
尤其是小学生以形象思维为主，借助实物模型更加有利于他们对知识的理解和掌握。
教学中可以借助实物模型，使学生在观察与操作中明晰数量间的关系。
如教学北师大版《数学》四年级下册“等量关系”这一课时，由于数学知识较为抽象，学习基础又相对欠缺，学生受以前学习经验的影响，习惯了看信息后列式计算，对等量关系式这种陌生的表示方法不习惯，也不易理解。
为了让学生明确姚明、笑笑、妹妹三者之间的身高关系，笔者还设计了三个长方形纸条，借助纸条进行演示：以妹妹身高为标准，其他两个量以“折叠-对比-展开”的方式进行动态演示。
通过直观操作，学生不仅直观地感受到两个量之间的倍数关系或相差关系，建立了等量关系，写出了两个量之间的等量关系式，而且进一步理解了每一个等量关系式的具体意义，有效地突破了教学的重难点（如图1）。
在上述演示过程中，不仅清楚地看出“姚明的身高是妹妹的2倍，笑笑身高比妹妹多20厘米”，而且还架起了姚明身高与笑笑身高之间关系的桥梁，即“姚明身高÷2”和“笑笑身高－20厘米”都可以表示妹妹的身高，所以学生就直观地理解了“姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米”“ 姚明身高÷2+20厘米＝笑笑身高”“（笑笑身高－20厘米）×2＝姚明身高”这一系列的等量关系式。
什么是几何直观——对几何直观的认识与思考（七）
什么是几何直观——对几何直观的认识与思考（七）关于几何直观，课标在第一部分前言的“课程设计思路”中描述了其定义，阐发了其价值与作用：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
可以说，这段话是目前理解几何直观的最重要依据。
数学课程标准（2011版）解读第92页—95页对几何直观的认识中指出：几何直观，顾名思义，所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，它在本质上是一种通过图形所展开的想象力。
用最通俗的话说几何直观，它不仅是看到了什么?而是通过看到的图形思考到了什么?想象到了什么?直白点就是看图想事，看图说理，也包括想图、画图、表达想法。
利几何直观在小学数学中的运用2011年版课标指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”教师在理解几何直观的过程中，要注意以下几个问题：第一，几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。
这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。
因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
第二，几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何图形，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、射线等。
几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。
小学数学教学中几何直观能力的培养
小学数学教学中几何直观能力的培养一、几何直观能力的内涵几何直观能力是指学生对几何图形、空间关系及其属性的感知和认识能力。
它包括对几何图形的形状、大小、位置、方向等特征的直观感知，以及对空间关系如平行、垂直、相交等的直观认识。
几何直观能力的培养，旨在让学生能够通过观察、比较和思考的方式，对几何图形及其属性进行深入的理解和应用。
1.注重几何物体的实物展示2.利用几何图形的变换通过平移、旋转、翻转等几何图形的变换，让学生从不同的角度观察和理解几何图形。
通过这种方式，可以帮助学生更深入地认识几何图形的属性，培养其几何直观能力和空间想象能力。
3.多角度引导学生观察和思考在教学中，教师可以通过提出一些问题或情境，引导学生观察和思考几何图形及其性质。
教师可以引导学生在实际物体中寻找有关几何图形的例子，或者提出一些关于几何图形的问题，让学生从不同的角度思考和探究，培养其几何直观能力和空间想象能力。
4.利用游戏和实践活动通过一些有趣的数学游戏和实践活动，激发学生的学习兴趣，培养其几何直观能力。
可以引导学生通过拼图游戏来认识各种几何图形，通过手工制作来体验几何图形的特征，或者通过户外探索活动来感受几何图形在自然界中的存在。
三、实际案例在教学中，教师可以准备一些立体几何模型，通过实物展示的方式来教授几何知识。
教师可以利用球体、立方体、圆柱体等几何实物，让学生观察并感受这些几何物体的形状、大小等特征，从而培养其几何直观能力。
教师可以设计一些有趣的几何变换活动，让学生通过观察和操作来感受几何图形的变化。
教师可以设计一些旋转、翻转、镜像的活动，让学生亲自参与通过实际操作来认识几何图形的性质，从而培养其几何直观能力。
小学数学教学中几何直观能力的培养是非常重要的。
通过合理的教学方法和活动设计，教师可以有效地培养学生的几何直观能力，让他们在学习数学的过程中具备良好的几何直观能力和空间想象能力，为他们今后更深入地学习数学打下坚实的基础。
几何直观,小学生必备的数学素养
JIAOLIU PINGTAI交流平台157数学学习与研究2019.13几何直观几何直观，小学生必备的数学素养◎张楠（江苏省淮安市南马厂小学，江苏淮安223005）我们知道，数学是研究数量关系、结构与空间形式本质特征的反应规律的学科．要了解数学图形中的变化规律，就需要几何直观．所谓几何直观就是在解决数学问题的过程中，借助图形来完成对题目的描述和分析，利用几何图形的生动、形象的特点来帮助学生理解问题，起到化繁为简、化抽象为具体的作用．在小学数学的教学中，几何直观能够引导学生初步培养数形结合思想，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学学科素养．一、运用几何直观，有效揭示数学规律认知心理学家西蒙说过，揭示科学规律是从直观事物表象开始的．在小学数学教学中，学生要掌握多种数学规律，而一些数学规律存在着一定的难度，学生的认识水平参差不齐，部分学生难以在短时间内完全掌握．针对这个问题，教师不妨采取几何直观的教学方法，将数学规律以一种简明、易懂的手段展示在学生眼前，以便学生快速而准确地加以理解．除此之外，教师还可以引导学生进行操作实践，切身感受数学规律的内在奥秘，从而认识到数学规律的可获得性，减轻学习数学规律的困难度，这样才能促进教学效率的提高．例如，在学习“平行四边形的面积”时，教师首先用课件展示出长方形和正方形的几何图形，引导学生回顾一下二者面积的计算公式，接下来暗示学生：正方形和长方形的面积公式和平行四边形的面积计算方法有什么联系呢？接着就要求学生找来一个硬纸板做成的平行四边形，然后用剪刀沿着平行四边形的一条高裁剪开来，再将其重新拼接，学生就会发现正好拼成了一个长方形，学生此时就会明白：平行四边形的面积可以用底和高相乘的方法来求出，从而得出了平行四边形的面积公式．二、认真观察思考，增强学生推理能力心理学研究认为，小学生思维十分活跃，遇事喜欢刨根问底、积极思考，然而却缺乏缜密的逻辑思维．在小学数学教学中，为了帮助他们建立完善的抽象思维体系，教师可以利用几何直观来引导学生增强抽象思维能力，在对具体事物的观察与思考中深入感受数学知识，从而加强学习效率．将生动直观的几何图与深奥难懂的公式概念结合到一起，全面而准确地理解数学知识的要义，这是增强学生数学素养的有效方法，教师不妨在课堂上加以广泛运用．例如，在教学“确定位置”时，教师首先将列和行的概念对学生解释清楚，然后用多媒体课件展示出一张方格纸，在方格纸上标明教材上各个人物的确定位置，将人物和点（即数对）的关系标示出来，然后要求学生用点来表示教室里所有同学的位置，待学生都能够熟练利用点来表示位置后，教师再引出数对的概念，然后进行数对、位置的对号练习，由教师任意给出一个数对，学生则抢答出相应的位置，回答得最快最准的学生，教师给予奖励．不难看出，几何直观推动了学生对所学内容展开积极思考，提升了他们的思维能力．三、通过几何直观，使用实物解决难点众所周知，儿童的思维正处在形象思维到抽象思维的过渡时期．这一时期，利用实物呈现可以连接学生的直观认知．在小学数学教材中，往往使用实物图来阐述课程案例，而当学生升到中高年级后，实物图就会陆续被示意图、线段图所取代．这是一个由简入深的过程，学习难度会逐步加大，学习范围也会变得更加宽广．实物虽然是一种初级的学习方式，但是对小学数学的教学来说，仍不失为一种有效的选择．为了帮助学生全面掌握示意图与线段图的用法，教师不妨将几何直观引入到教学中，帮助学生攻克理解上的盲区．例如，在学习平均数的过程中，由于对小学生来说平均数的文字描述稍显抽象，因此，教师不妨暂时搁置教材上统计图，而是先借用“垒”球的方法，展示出10个篮球，接着启发学生思考，让他们找出一个数来表示教师的投篮成绩．在教师的指引下，学生领悟出了“移多补少”的最佳方法，发现了“垒”球的中间数，这样就在不知不觉中对学生灌输了“平均数”的概念．由此可见，在小学数学中，运用实例能够另辟蹊径地从其他角度打开思路，攻克传统教学方法难以解决的难题，这就是几何直观所具备的直观、生动的独特优势．四、深化问题认识，进行数形结合表达数形结合思想是数学中的一种重要的思想方法．在解决具有一定难度的数学问题时，数形结合思想常常能够发挥巨大的作用，因此，要想帮助学生实现数学能力的进阶，教师就必须在小学基础阶段就对学生进行有针对性的训练，指导学生建立起数形结合的初步概念．教师应当引导学生摆脱“依葫芦画瓢”的低水平练习，对数学知识进行深层次的阐述，让学生加以深刻把握．例如，在乘法分配率的教学中，如果教师只是按照老方法带着学生背诵相关口诀，那么恐怕不会取得理想的效果，因此，为了减少教学的枯燥性，教师不妨运用相应的图形来帮助学生理解乘法分配率的相关口诀，为学生创造一个易于理解的条件，待学生完全理解后再归纳出抽象性的公式和规律，从而体现出数形结合的思想．如一个长方形操场，长200米，宽80米，欲增其宽20米而长不变，求扩建后总面积．解决此问题的最好办法就是画图，于是学生一边画图一边进行运算分析，并最终求出了正确答案，充分理解了乘法运算的意义，这就将数形结合的作用发挥到了最大，而学生也在此过程中建立起数形结合的初步思想．总而言之，要想帮助学生在小学阶段打下良好的数学基础，形成优秀的数学素养，教师就应当运用几何直观来帮助学生理解抽象的数学知识，掌握相关数学技能，攻克学习中遇到的难题．与此同时，学生的逻辑思维也会因此得到有效培养，数学能力得到全方位增强，从而为更高层次的学习做好铺垫．。
培养学生几何直观的教学策略
培养学生几何直观的教学策略几何学是数学中一个重要的分支，它研究了空间、形状、大小和相对位置等概念。
对于学生来说，理解几何概念和培养几何直觉是非常重要的。
在教学过程中，教师需要采取一些有效的策略来帮助学生培养几何直觉。
本文将探讨几个培养学生几何直观的教学策略。
一、通过观察和实践培养几何直觉几何直觉是通过观察和实践逐渐培养起来的。
在教学中，教师可以引导学生通过观察和实践来加深他们对几何概念的理解。
例如，在学习平行线和垂直线的性质时，可以带领学生观察日常生活中的例子，如铁轨和车道的垂直关系，让学生通过观察和实践来理解这些概念。
二、利用图形辅助培养几何直觉图形是几何学中的重要工具，可以帮助学生直观地理解几何概念。
教师可以利用图形来辅助教学，让学生通过观察图形来培养几何直觉。
例如，在教学平行四边形的性质时，可以让学生通过观察图形中的对称性和平行性来理解这些性质。
通过图形辅助，可以使学生更加深入地理解几何概念。
三、提供实际问题培养几何直觉将几何概念应用到实际问题中可以帮助学生培养几何直觉。
教师可以提供一些实际问题，让学生将几何概念应用到解决问题中。
例如，在学习三角形的相似性质时，可以给学生提供一些实际问题，如计算高楼的高度或测量难以触及的物体的长度。
通过解决实际问题，学生可以更好地理解几何概念，并培养几何直觉。
四、启发性的提问促进几何直观教师在教学过程中可以通过启发性的提问来促进学生的几何直观。
通过提问，教师可以引导学生思考和观察，从而培养他们的几何直觉。
例如，在学习平行线和角度的关系时，教师可以问学生如何判断两条线平行，以及在平行线中的角度关系等问题。
通过这样的启发性提问，学生可以更深入地理解几何概念。
五、实践和合作学习培养几何直觉实践和合作学习是培养几何直觉的有效策略。
通过实践，学生可以亲自操作，观察和实践几何概念，培养他们的几何直觉。
例如，在学习测量角度时，可以让学生使用量角器进行实际测量，通过实践来理解角度的概念和性质。
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让几何直观促进学生的数学思考【摘要】几何直观具有形象具体、简单抽象的双重局限性，将抽象的数学语言与直观的图形有机结合，有助于大学生高中学生理解数学知识的本质，促进学生的数学思考。
要真正发挥几何直观对数学学习的促进作用，在日常教学中要注重培养学生的几何直观意识，循序渐进地培养学生画图表征问题的能力，注重突出培养学生借助图形思考问题的能力，让画图思考、读图分析成为学生的自觉行为。
【关键词】几何直观;学生;数学思考【作者简介】严育洪，江苏省特级教师，江苏省教育厅小学数学分析数学学科领头人，江苏省“333高层次教学改革工程”学术技术带头人，泰州市突出成绩有突出贡献中青年专家，无锡市教育专家专业委员会委员委员，无锡市锡山教师进修学校培训部副主任。
先后发表多篇教育论文，出版多本教育专著，其专著入选教育部基础教育课程选修课本发展中心中小学图书馆（室）推荐书目，并被评为年度无锡市第十届连续三年哲学社会科学优秀成果，并被编出到马来西亚出版发行。
曾参加“国标本”苏教版小学数学教材编写，近百次赴全国各地弘法;杨佳玲，街办江苏省常熟市张桥中心小学数学教师，竞赛曾获评常熟市把握学科能力竞赛一等奖，更少辅导学生撰写的多篇数学较小论文分别获市一、二等奖。
主要研究方向：中年级数学教学。
几何直观是《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称“课标”）提出的十大核心理念概念之一。
“课标”指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂借助于的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何替直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个语言学学习过程中都发挥过程着重要作用。
”据此，我们不难发现，几何直观不仅指直接观察，更重要的是依托图形进行深入思考与分析，打开思维，找到方法，解决实际问题。
阿蒂亚说过：“几何直观是领悟数学格外有效的渠道。
” 数学知识的抽象概念表达，学生理解起来有杀伤力，要把握其本质更是难上加难。
借助几何直观，将抽象语法的数学语言与直观的图形巧妙对接，有助于学生直观地理解数学，把握住数学知识本质，促进学生的语言学思考，找出解决办法的思维突破口。
在整个基础教育阶段数学学过程中，几何直观发挥着重要积极作用。
教师应有意识地培养学生的几何直观能力，让几何准确成为一种意识、能力、思维方式。
根据平时教学实践，笔者认为，要实现让几何清晰促进学生的数学思考的目标，可以从以下三方面着手。
一、注重培植学生的几何直观意识意识的培养取决于价值的认同，因此，几何直观意识培养的首要任务就是教师在日常教学积极引导，让充分体验几何直观的作用和价值。
1. 沟通数学知识与科学知识几何图形的沟通，在知识学习中体会价值。
小学生的思维以形象思维为重为主，在他们的眼中，抽象、严谨、概括的科学知识可能概括是枯燥而难懂的。
借助几何直观，可以将抽象化的概念、算理、法则等变得公众形象而生动，这不仅能降低学生理解数学知识的难度，而且借以学生把握数学知识的本质。
【案例1】苏教版教材三年级上册《倍的认识》一课中，教师让学生用黑白圆片代替物品创造一幅“2倍”关系图。
学生作品纷呈，展示出了3的2倍、5的2倍、10的2倍……教师提问：“像这样表示‘2倍’的关系图，可以画出多少呢？”学生回答：“很多很多，无数。
”教师追问：“能不能想个办法把这么多的图用一个图表示出来呢？”有学生指出，可以用线段图表示，接着在师生谈话对话中完成了线段图（如图1）。
教师又问：“在这个框里可以填哪些数？”学生回答：“什么数都可以。
”在教学本环节之前，学生从数以百计的例证中感知了“倍”的概念本质。
让学生利用双面圆片创造“2倍”关系图，一方面，可加深学生对概念的解释;另一方面，在此基础上，借由线段图表征概念，摒弃了所有及非本质属性，有助于促进学生对概念的准确理解，提升了学生对“倍”的认识。
几何直观不仅是沟通学生形象思维与抽象数学概念的桥梁，也是学生查觉算法、想像算理的突破口。
小学数学计算教学定量分析常常借助几何直观进行，以图为载体，可以将算理有形地显示其二出来，有利于学生感知与解读解释算理。
【案例2】苏教版教材三年级科沟《同分母分数的内积和减法》一课中，教师先让学生根据列出结语列出算式（如图2），再引导让中学生借助长方形涂一涂、想一想、算一算。
根据提示，学生竞相将长方形的涂上上为红色，长方形的涂上为绿色（如图2）。
在学生独立思考、组内讨论有结果后才，教师提问：“你的计算结果是多少？”学生说是。
教师追问：“你是怎么想的？”有学生说：“看出来的，图上一共涂了。
”有学生说：“红色部分有5个，绿色部分有2个5+2=7，一共7个。
”结合图示，教师指出：表示5个表示2个，一共涂了7个。
教师接着引导学生观察得数的分子和分母与两个加数的分子和分母各有什么关系，学生一下子就忽然发现了同分母分数的加法的算法，即分母不变，分子相加。
虽然教材没有二分法给出计算法则，但借助直观图形，教师抓紧引导点拨，大学生就能自己总结算法、理解算理，并能缜密地表达有条理计算思路。
“形”与“算式”结合起来，让学生明确抽象的算理，观察发现出算法。
可见，利用图形直观让学生明白、理解科帚抽象的算理是行之有效的技术手段。
2.借助几何图形描述和解决问题，在应用之中体会价值。
让学生体会几何直观的积极作用，最为直接的方式就是让学生应用集成几何直观。
在教学中遇到可以利用图形来描述的问题，教师可以不必急于给出解决问题的方法，而是鼓励学生借助直观统计分析图形分析思考问题，帮助学生不断积累思考的经验，理解几何直观的价值与价值作用。
【案例3】苏教版教材三年级上册有这样一道练习题（如图3）：日常教学中，教师通常引导学生先根据“跳绳的人数是打乒乓球的3倍”求出跳绳人数，再根据“拍球的人数是跳绳的2倍”计算出拍球的人数。
基于学生对条形图的认识与理解，笔者认为，在讲解这题时不妨引入直观图示（如图4）。
借助直观图形，学生对这题中数量间的关系会有更为的认识，能进一步打开学生的思维。
观察图示，学生不仅能看出打乒乓球的人数与跳绳人数、跳绳人数与拍球人数之间的值值关系，还能看出拍球人数是打乒乓球人数的6倍，从而找到不同解题方法。
有了这样的体会，教师时时引导学生回顾解题过程，说说体会和收获，有助于有助于加深学生对几何准确的体验，体会价值。
二、注重培养学生画图表征问题的能力学生对图形的感悟长期性是一个长期的、循序渐进的培养整个过程，画图表征问题的能力也并非不是一蹴而就的。
为此，苏教版教材为学生搭建了许多图示平台，各个年级教材中都有出现。
在日常教学中，教师应注重结合相关内容，循序渐进地培养学生画图表征问题的能力。
一、二年级学生以动作思维和形象思维为主，数学学习大多要依靠实物、图片等载体，通过看一看、摆一摆、分一分等活动才能领会、掌握。
因而，在日常教学中，需要进行辅导员要适当进行抽象和提炼，由实物直观向图形直观过渡，让家长多接触直观图，为学习画图表征问题积累经验。
例如，《5的乘法口诀》一课中的“想想做做4”（如图5），创设了青蛙和兔子跳方格的情景，引导学生在数轴上分别表示出5个3相加的和，5个4相加的和，并写出相应的乘法常量。
这样的活动，既加深了学生对乘法口诀含义的理解，又让学生初步体会了画图描述问题的关键问题方法。
读物还编排了许多图示题（如图6），教师可以结合这些题目，培养学生看图理解题意、读图分析数量关系的本领，在解决问题的投资过程中，不断积攒读图分析的能力，感悟直观图示是表征问题的一种工具。
运用线段图或示意图直观地表示抽象的数学是利用图形直观描述风险问题最直接的方式。
苏教版教材将有关顶点图、示意图的内容安排在三、四年级，一方面是因为学生具备了一定的几何知识基础，另一方面是数学努力学习学习素材越来越抽象，更需要几何直观提供支撑。
自三年级（上）开始，结合解决之道的策略教学，学生开始系统地学习画三角形图。
伴随预示题目抽象程度与难度的不断提升，在“读题――补图――画图――读图”的过程中，学生的数形转换能力不断教师提升，画图表征问题的水平不断提高。
有了画线段图切线表征问题的基础，四（下）解决问题的策略，例如，教学用画示意图的策略解决推算有关面积计算的一般而言问题，从一维图示向二维图示过渡，学生的画图能力技术性有了阶段性提升。
在之后的教学中，一方面要结合具体教学内容和实际问题，继续训练学生画图表征问题的能力;另一方面要注重在回顾反思中内化这一策略，让画图素描成为学生的自觉行为。
三、注重培养学生借助图形位图思考问题的能力华罗庚说：“数以形而直观，形以数而入微。
”数形结合是一种重要的解决问题的方法。
根据小学生的思维特征，借助几何直观逐步解决直观实际问题，化抽象为直观，便于学生理解韦尔蒙，分析数量关系，找到解题的发力点。
因而，教师在教学中不仅要读图培养学生读图、画图的能力，更要培养学生借助几何简单明了思考分析问题思考的能力。
【案例4】苏教版教学内容五年级下册《解决问题的策略》单元例2，要求计算。
按学生尚有的知识经验，他们通常会采用先通分，再计算的方法。
显然，对于这一题来说，通分的方法不算繁琐，但如果题目改变为，通分的方法就变得麻烦。
因而教材将本题安排在转换策略的教学单元，旨在利用几何直观帮助学生打开思维，创造性地解决问题。
教材首先引导学生观察发现“”这一算式的特点，这些分数每一个都是而前一个的一半，进而引导学生把正方形看作单位“1”，再将算式中的加数填入图中相应位置（如图7）。
巧妙地借助几何直观，将算式与图形联系起来，学生就比较容易发现：最后分出的图形与剩下的分出图形相乘。
复杂的计算问题转化成简单的问题，加法计算转化为减法计算：。
有了这样的体会与感悟，解决类似的风险问题也就有了方法。
在日常教学过程中所，我们还发现，欧几里得直观突破口不仅是解题的突破口，认知还是打开学生思维之门的金钥匙，借助直观图示能发现不同解题方法。
【案例5】苏教版教材一年级下册《解决问题的策略》单元有这样一道“练一练”：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。
因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。
现在竹山面积的面积是多少平方米？（先在图中画出更减少的部分，再解答）（如图8）如果没有直观图形，对于小学生而言，发现其中的数量关系难度很大。
画出示意图之后，学生不仅理清了解题思路，还找到了多种解题方法。
在交流中，可以了解到方法1与方法2的解题关键是发现分割前后长方形的长不变，方法3的关键是发现原来长方形的宽与减少的的宽呈倍数关系，那么分割前后，3个圆形长方形的面积也成倍数关系。
如果没有几何直观的支撑，分割前后3个长方形边长与面积的对应关系是很难被学生的。
几何直观是“用图说话”，是形象思维与抽象思维的结合，是一种洞察数学知识本质的重要方式。