2020年高中物理竞赛名校冲刺讲义—第十章 波动光学：第五节 薄膜干涉 教案设计

2020高中物理竞赛 江苏省苏州高级中学竞赛讲义

第十章 波动光学

§10.5 薄膜干涉

薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。

薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。

一、薄膜干涉

当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。

两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差

/

()2cos m AB BC AD ne i

∆=+-=

Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。 1. 劈形膜

光程差：

上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。

光程差

或者

讨论：

1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。

2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。

3、干涉条纹的移动

每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动

应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度

22

Δne λ=+

1

n n

+=L

,1

,2,k k λ

=L

明纹 暗纹 22

Δne λ

=+

=

2λ

∆=12(1)2

k ne k

λ

λ

++

=+22

k ne k λ

λ

+

=1Δ2k k e e e n

λ

+=-=

2sin L n λ

θ

=2L n λ

θ

=

2Δne ==

(21),0,1,2

k k λ

+=L

,1,2,k k λ=L

暗纹 ne =

(21),0,1,4

k k λ

+=L

2,1,2,4

k

k λ

=L

暗纹

明纹 明纹

2)比较两个块规

3）检验光学元件表面的平整度

1 装置

tan h D

θθ≈=

2D

h nL

λ=

2

a h

b λ∆=

平晶干涉膨胀仪

2 光程差

Δ＝

3 明暗纹半径

明纹

r=

4 条纹特点

1）膜层厚度

＝

e ＝

2）条纹内稀外密(可由膜厚变化情况分析) 见上图

在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中心疏，边缘密。

22

e λ

=+

V ()2

222

2r R R e eR e =--=-20R e e ∴Q ?;22

r R λ=+

V ()()()0,1.2,3...210,1.2,3...2k k k k λλ

=+=明纹

暗纹()212

k R kR λλ-=

=明环半径暗环半径

222

21

2

r k R k r R

λ

λ

λ+=-=22

e λ

=+

=

V ()()()0,1.2,3...210,1.2,3 (2)

k k k k λλ

=+=明纹暗纹

()

()()210,1.2,3 (4)

20,1.2,3 (4)

k k k

k λ

λ

+==明纹暗纹

2

e λ∆=e L

θ∆=

另由暗环半径公式 r 1 : r 2 : r 3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2 k ↑ ⇒ r k ↑ , 条纹间距↓ 3)中间条纹级次低 思考：

(1) 如果平凸透镜上移，条纹怎样移动?

透镜上移，膜层厚度增大，条纹级次增大，条纹向外移动。 (2) 白光条纹如何？

(3) 在白光照射下，同一级条纹中哪种色的半径大？

(4) 如果平板玻璃上有微小的凸起，将导致牛顿环发生畸变，问该处的牛顿环将局部外凸还是内凹？

同一级等厚条纹应对应相同的膜层厚度。厚度相同的地方应组成同一条纹，向外凸。

三、等倾干涉

对于厚度均匀的薄膜，光程差是由入射角 i 决定的，凡以相同的倾角入射的光，经膜的上、下表面反射后产生的相关光束都有相同的光程差，从而对应于干涉图样样中的一条条纹，故将此类干涉条纹称为等倾条纹。 等倾干涉明纹的光程差的条件：

),3,2,1(2sin 22212

2Λ=='+-=k k i n n e ，λδδ

等倾干涉暗纹的光程差的条件：

),3,2,1()12(sin 222122Λ=+='+-=k k i n n e ，λδδ

两透射光线 a ', b ' 相干的光程差：

i n n e 22122sin 2-=δ这是由物理资源网提供的样本教案。

透射光也有干涉现象。当反射光的干涉相互加强时，透射光的干涉相互减弱。显然，这是符合能量守恒定律的。

反射光相互加强时透射光相互减弱，当反射光相交减弱时，透射光相互加强，两者是互补的。

r ∆=