材料硬化指数n的确定方法
加工硬化指数n计算方法
1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn(σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n LnK2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX 的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Hol loman方程,如下:σt = Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.第1章材料在静载下的力学行为(力学性能)1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
金属板材n值r值解析
金属板材的n值和r值解析在冲压领域，我们需要关注金属板材的抗拉强度、屈服强度、延伸率、加工硬化指数、各向异性指数。
本文将详细解析加工硬化指数n和各项异性指数r。
一、加工硬化指数n加工硬化指数英文为hardening index，常用字母n指代。
该指数由真实应力和真实应变定义。
计算n值的方法常用两点法，即利用拉伸试验所得的拉伸曲线，将拉伸力和伸长位移换算成真实应力和真实应变，得到真实σ-ε曲线（如下图），假设该曲线符合指数规律，即：σ = Kε^n（σ—真实应力，ε—真实应变，n —硬化指数，K —强度系数），公式两边取对数得：lnσ=lnK+nlnε，通过两点法可求出K值和n值。
硬化指数n值代表钢板在塑性变形中的硬化能力, 反映了变形均匀度、成形极限和裂纹是否产生等。
n值越大，整个成形过程中的变形越均匀。
对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
二、塑性应变比r塑性应变比英文为plastic strain ratio，常用字母r指代，又称各项异性指数。
该指数是板材拉伸试样在试验中宽度方向应变εb和厚度方向应变εt之比。
即：b0和t0分别是试样原始宽度和厚度，b和t分别是试样在某一变形时的宽度和厚度。
板材的力学性能在轧制方向和其他方向有较大差别，故一般取为3个方位试件试验数据的平均值，用r表示：r=(r0 +2r45+r90)/4。
r0、r45、r90分别为沿板材轧制方向、与轧制方向成45°和垂直于轧制方向试件的厚向异性系数。
r值愈大，板材抵抗失稳变薄的能力愈大，愈不容易发展厚向变形；r值愈小，板材抵抗失稳变薄的能力愈弱，厚向变形愈容易。
r=1表示板材不存在厚向异性。
通俗来讲r值高，变形过程中金属在长宽上的流动优先于厚度上的流动。
加工硬化指数n值
加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。
亦即双对数坐标系lgS-lgε中，真应力-真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。
(见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于)单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。
也就是说，n表征了颈缩点位置。
应变分布不均是板材成形中的一个重要特点，n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1)成形件的应变峰值不同。
n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；(2)成形件上的应变分布不同。
n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。
硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
-可编辑修改-在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系,直线的斜率即为n，而K相当于ε=1.0时的真应力，见图1－5。
理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围，-可编辑修改-1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n Ln K2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线-可编辑修改-工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt=Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ=ln K+n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:-可编辑修改-dσ/dε=n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ/dε=nσT/εT或者n=dσ/dε.εT/σT这里σT和εT是测量的 dσ/dε处的真应力和真应变.加工硬化指数n的实际意义-可编辑修改--可编辑修改-加工硬化指数n 反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。
加工硬化指数n值
加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。
亦即双对数坐标系lgS-lgε中，真应力-真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。
(见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于)单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。
也就是说，n表征了颈缩点位置。
应变分布不均是板材成形中的一个重要特点，n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1)成形件的应变峰值不同。
n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；(2)成形件上的应变分布不同。
n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。
硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系,直线的斜率即为n，而K相当于ε=1.0时的真应力，见图1－5。
理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围，1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n Ln K2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.加工硬化指数n的实际意义加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。
加工硬化指数n值
加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。
亦即双对数坐标系lgS-lgε中,真应力—真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。
（见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于）单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。
也就是说，n表征了颈缩点位置.应变分布不均是板材成形中的一个重要特点,n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1）成形件的应变峰值不同。
n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；（2）成形件上的应变分布不同.n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。
硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响,n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值,n值高时,拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一.在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系，直线的斜率即为n,而K相当于ε=1.0时的真应力，见图1－5。
理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围，1.计算工程应力σ,工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln（1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik—Hollomon方程式为:σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变）公式变化可以得到:Lnσ= Ln K1+n Ln K2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的，并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而，如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度，然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法，会发现随着应变的增加，应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程，如下:σt = Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了）。
金属板材应变硬化指数n与其屈强比的关系
金属板材应变硬化指数n与其屈强比的关系一、引言金属板材的应变硬化指数n是指在材料加工过程中，随着塑性应变的增加，材料硬度和强度也会随之增加的一种特性。
而屈强比则是指材料在拉伸过程中，抗拉强度与屈服强度之比。
本文将探讨金属板材应变硬化指数n与其屈强比之间的关系。
二、金属板材的应变硬化指数n1. 应变硬化概念应变硬化是一种塑性变形现象，它是由于晶体内部位错的增加而引起的。
当外力作用于金属时，金属内部发生了位错滑移和墙移动等现象，这些位错会相互阻碍并形成新的位错。
这些新位错会使晶体中原有的位错密度增大，从而导致晶体塑性减小。
2. 应变硬化指数n应变硬化指数n是衡量材料应变硬化程度的一个参数。
它表示单位体积内塑性流动所需施加的平均外力随着塑性应变而增加的速率。
通常情况下，n值越大，材料的应变硬化程度越高。
n值的大小与材料的组织结构、化学成分、加工方式等因素有关。
三、金属板材的屈强比1. 屈强比概念屈强比是指金属材料在拉伸过程中，抗拉强度与屈服强度之比。
屈强比越大，表示材料在受力时具有更好的韧性和延展性。
2. 屈强比与金属板材性能对于同一种金属材料，其屈强比与其它力学性能指标之间存在着一定的关系。
通常情况下，随着金属板材厚度的增加，其抗拉强度和屈服强度都会增加，但是由于薄板具有较高的表面积/体积比，所以薄板的韧性和延展性相对较高。
四、金属板材应变硬化指数n与其屈强比之间的关系1. n值与抗拉强度之间的关系由于n值反映了金属板材塑性流动所需施加外力随着塑性应变而增加的速率，因此n值越大，则表示金属板材的塑性流动越难。
这也就意味着，n值越大，金属板材的抗拉强度也会越高。
因此，n值与抗拉强度之间存在着正相关关系。
2. n值与屈强比之间的关系通常情况下，随着金属板材塑性变形程度的增加，其应变硬化指数n 也会逐渐增加。
而由于屈强比是指抗拉强度与屈服强度之比，因此可以认为，在相同条件下（如相同厚度、相同化学成分、相同加工方式等），n值越大，则金属板材在受力时所表现出来的韧性和延展性就越低。
金属材料 薄板和薄带 拉伸应变硬化指数(n 值)的测定-最新国标
金属材料薄板和薄带拉伸应变硬化指数（n值）的测定1范围本文件规定了金属薄板和薄带拉伸应变硬化指数（n值）的测定方法。
本方法仅适用于塑性变形范围内应力-应变曲线呈单调连续上升的部分（见8.4）。
如果材料在加工硬化阶段的应力-应变曲线呈锯齿状（如某些AlMg合金呈现出的Portevin-Le Chatelier锯齿屈服效应），为使所给出的结果具有一定的重复性，应采用自动测量方法（对真实应力-真实塑性应变的对数进行线性回归，见8.7）。
2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。
其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T228.1金属材料室温拉伸试验方法（GB/T228.1—2021，ISO6892-1：2019，MOD）GB/T16825.1静力单轴试验机的检验第一部分：拉力和（或）压力试验机测力系统的检验与校准（GB/T16825.1—2022，ISO7500-1：2018，IDT）GB/T12160 GB/T5027GB/T8170单轴试验用引伸计的标定（GB/T12160—2019，ISO9513：2012，IDT）金属材料薄板和薄带塑性应变比（r值）的测定（GB/T5027—2024，ISO10113：2020，MOD）数值修约规则与极限数值的表示和判定3术语和定义本文件未列出术语和定义。
4符号和说明4.1本文件使用的符号及说明见表1。
1表1符号和说明符号说明单位L e引伸计标距mm ΔL引伸计标距部分的瞬时延伸mm L引伸计标距部分的瞬时长度L=L e+ΔL mme p测定拉伸应变硬化指数的约定（工程）塑性应变水平（用于单应变量测算方法）%e pα-e pβ测定拉伸应变硬化指数的约定（工程）塑性应变范围(线性回归方式，e pα：塑性应变下%限，e pβ：塑性应变上限)S o试样平行长度部分的原始横截面积mm2 S真实横截面积mm2 F施加于试样上的瞬时力N R应力MPa σ真实应力MPa εp真实塑性应变-m E应力-应变曲线弹性部分的斜率MPa n拉伸应变硬化指数-C强度系数MPa N测定拉伸应变硬化指数时的测量点数目-r塑性应变比-R m抗拉强度MPaA e屈服点延伸率%A g最大力塑性延伸率% A,B,x,y采用人工方式测定n值的几个变量注：1MPa=1N/mm2。
加工硬化指数n计算方法
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显着的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt?=?Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显着,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到: ln?σ?=?ln?K?+?n.ln?ε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ?/?dε?=?n?KεT n?1为了取代εn我们有:-dσ?/?dε?=?n?σT?/?εT或者n?=?dσ?/?dε.εT?/?σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.第1章材料在静载下的力学行为(力学性能)1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述??? 静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
用静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度σs 和抗拉强度σb则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。
加工硬化指数n计算方法
加工硬化和真应力-真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的，并且对试样卸载和重新加载时，应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别，例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法，会发现随着应变的增加, 应力应变的数据会发生越来越显著的差•一会儿会给岀一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式，称之为Holloman 方程,如下：£= K J当n为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了）.由少量塑性应变，比如1%，引起的应力增加会很显著，在拉伸试验中可以测量岀来，从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变，应力增量越大，冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数，可以通过绘制如下曲线得到：In （r= In K + n.1 n &当塑性应变增加时，真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n值的方法是在给定的应变处，测岀真应力应变曲线的斜率：n K £d b/d e=n- 1为了取代£我们有:-d b/d e=n £/ £或者n = d b/ d £ £/ £这里£和乞是测量的d b/d £处的真应力和真应变第1章材料在静载下的力学行为（力学性能）1.1材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
用静拉伸试验得到的应力一应变曲线，可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E,主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度c s和抗拉强度c b则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。
加工硬化指数n计算方法
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.第1章材料在静载下的力学行为(力学性能)1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
用静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度σs 和抗拉强度σb则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。
材料力学性能实验报告形变硬化指数的测定
材料力学性能实验报告姓名： 班级：学号：成绩：实验名称 实验三 金属材料形变硬化指数（n ）的测定实验目的1.掌握如何正确的进行拉伸试验的测量；2.观察拉伸过程中的各种现象，绘制载荷-位移图；3.通过拉伸实验的条件应力—应变曲线，计算形变硬化指数。
实验设备1）电子拉伸材料试验机一台，型号CSS-88100； 2）位移传感器一个； 3）游标卡尺一把；4）铝合金和20#钢试样各一根。
试样示意图见图1实验拉伸图见图5和图7 实验数据处理1.20#钢正火态试样形变硬化指数计算（1）根据图5，在均匀塑性变形阶段等间隔取6个测量点，记录其载荷和对应的位移如下：表6 20#钢正火态试样形变硬化指数计算取点的载荷与位移值 取点编号 1 2 3 4 5 6 载荷Fi(kN) 28.932 33.196 35.599 36.823 37.364 37.468 位移ΔL i(mm) 4.173 6.141 8.382 10.735 13.203 15.547 （2）由表5中的载荷和位移值计算对应的真实应力根据均匀塑性变形体积不变原则，即00 (1,2,,6)i i S L S L i == ○2 则由○2式得到各点处的真实截面积为： 2000004i i id L S L S L L L π==+∆ ○3 进而得到真实应力为02004()i i i i i F F L L S d L σπ+∆== ○4 将表5中数据和实验测得数据代入○3○4两式，计算得到真实截面积和真实应力值分别列于表6：表7 20#钢正火态试样各点真实截面积和真实应力值取点编号 1 2 3 4 5 6 真实截面积S i (mm²) 72.06 69.53 66.86 64.27 61.76 59.55 真实应力σi (MPa) 401.5 477.4 532.4 573.1 605.0 629.2（2）计算20#钢正火态试样的形变硬化指数和强度系数根据Holloman 公式，即：n k σε= ○5 σ：真实应力（MPa ）；ε：真实应变；k ：强度系数（MPa ）；n :硬化指数。
刚材中的n值和r值
钢材中的n值和r值
n值为加工硬化指数或应变硬化指数(work hardening index)，其值一般为0.2-0.5，奥氏体钢较大，如奥氏体不锈钢可以达到0.5以上，一般该值越大越好，说明材料的加工硬化能力较强。
σ=kεn。
n值在应力应变曲线上代表指数，其物理意义就是单向拉伸出现缩颈时的变形量，n值越大，代表材料均匀变形的能力越强,拉延能力越强,冲压性能好，于是局部破裂的可能性降低。
相反,当n值小时,冲压能力差。
r值为塑性应变比（plastic strain ratio），是材料在冲压成型时宽度上的应变值与厚度上的应变值之比，该值一般越大越好，冲压钢板的r值要大于1，否则很容易冲裂，这与钢板的织构有关，一般要求钢板有较强的{111}织构，使之在厚度上减薄较少。
钢板通常有各向异性,故r值应取与轧制方向成90、45、0度的试样试验结果的平均值,希望r值没有各向异性。
当r值小于1时,说明材料厚度方向容易变形减薄、致裂、冲压性能不好。
当r值大于1时,说明冲压成型过程中宽度和长度方向变形容易,能抵制厚度方向的变薄，而厚度方向的减薄是冲压过程中断裂的原因。
因此,r值大,则成型性好。
当r值大于1.4时,冲废率显著降低。
加工硬化指数n值讲课教案
加工硬化指数n值加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。
亦即双对数坐标系lgS-lgε中，真应力-真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。
(见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于)单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。
也就是说，n表征了颈缩点位置。
应变分布不均是板材成形中的一个重要特点，n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1)成形件的应变峰值不同。
n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；(2)成形件上的应变分布不同。
n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。
硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系,直线的斜率即为n，而K相当于ε=1.0时的真应力，见图1－5。
理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围，1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n Ln K2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεt n当 n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如 1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.加工硬化指数n的实际意义加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。
铝合金应变硬化指数
铝合金应变硬化指数
铝合金的应变硬化指数（n值）是表征其应变硬化行为的重要性能指标，反映了金属材料在变形过程中的均匀塑性变形能力。
一般而言，n值越大，应变硬化效应越高，材料的均匀变形能力也就越强。
在铝合金中，硬化指数n通常在0.2~0.5之间，而初始屈服应力σ0通常在100~300MPa之间。
具体的数值会受到材料的成分、微观结构、加工工艺和温度等因素的影响。
例如，对于7B04铝合金，其初始应变在室温状态下为0.23，硬化系数为0.04，屈服指数为245MPa。
这些都是大致的参考值，实际应用中可能会因材料条件、工艺参数等因素的不同而有所差异。
另外，应变硬化指数n还会受到温度和应变速率的影响。
例如，对于6061铝合金管材，当应变速率一定时，应变硬化指数n随温度升高而降低，即材料的变形均匀性会下降。
而当温度一定时，应变硬化指数n 会随应变速率的增加而升高。
总的来说，铝合金的应变硬化指数是一个复杂的性能指标，会受到多种因素的影响。
在实际应用中，需要根据具体的材料条件、工艺参数和使用环境来综合考虑。
加工硬化指数n计算方法
加工硬化与真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线得形状就是不变得,并且对试样卸载与重新加载时,应力也没有区别(必须保证卸载与重新加载之间得时间足够短)、然而,如果用真应力与真应变来绘制曲线得话就会有区别,例如真应变得定义就是长度得增量除以标距瞬时长度,然而工程应变就是长度得增量除以原始标距得长度、比较这两种绘制曲线得方法,会发现随着应变得增加,应力应变得数据会发生越来越显著得差、一会儿会给出一些例子、加工硬化率总就是从真应力真应变数据中测量得到得、绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单得能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数得时候,这个方程对中断得测试同样适用(但仅适用于立刻重新加载得测试,在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了)、由少量塑性应变,比如1%,引起得应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度得增加、对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大、这个有用得参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n、lnε当塑性应变增加时,真应变与工程应变之间得差别也越来越大、一个可以选择得能精确测量n 值得方法就是在给定得应变处,测出真应力应变曲线得斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε、εT / σT这里σT与εT就是测量得dσ/dε处得真应力与真应变、第1章材料在静载下得力学行为(力学性能)1、1 材料在静拉伸时得力学行为概述静拉伸就是材料力学性能试验中最基本得试验方法。
用静拉伸试验得到得应力－应变曲线,可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E,主要用于零件得刚度设计中;材料得屈服强度σs 与抗拉强度σb则主要用于零件得强度设计中,特别就是抗拉强度与弯曲疲劳强度有一定得比例关系,这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考;而材料得塑性,断裂前得应变量,主要就是为材料在冷热变形时得工艺性能作参考。
应变硬化指数实验新资料
金属拉伸试验标准 GB228―2002
测定应变硬化指数 n GB5028-85
试样形状、加载速度、试验环境
拉伸试验
一、实验目的∶
1、测定低碳钢的弹性模量 E、屈服极限 s、 强度极限 b 、延伸率δ 、截面收缩率 ψ；
2、观察在拉伸过程中的各种现象，绘制拉伸图 (P―Δ曲线) ；
lg s-----lg e 曲线，斜率即为所求的n值。
应变硬化指数的工程意义：n值大，则构件承受偶然过载的能力大， 从而保证构件的安全。
应变硬化指数
应变硬化指数
5、实验数据修的数值修约，按照GB1.1－81执行。
若应力在200～1000MPa范围， 应力计算的尾数<2.5，则舍去；
③ 上、下夹头
②活 动 横梁
①上横梁
⑥引伸计 （变形传感器） ⑤ 负荷传感器
④工作台(压缩、弯曲)
Css-44200
⑧传动系统(立柱、丝杠 )
拉伸试件
为了使试验结果具有可比性，按GB228-2002规 定加工成标准试件。
对园试件，试件的标距 L0 与 d0 有 L0 =10 d0 和 L0 = 5 d0
AL
1
②
dA dS
A
S
dA d
① ②
A 1
① ②联立求解得： S dS (1 )
de
绘制真应力-真应变曲线S-e
e=△L/L
S=P/A
e= ㏑(1+ ε) S= σ (1+ ε)
(σi , ε I )
S=Ken
S-e:
n - 应变硬化指数
在拉伸曲线上确定几个点的 、 ；分别换算成S、e 。然后制作
材料的应变硬化指数
材料的应变硬化指数
材料的应变硬化指数是指材料在受到应变后硬度的增加程度。
在材料的塑性变形过程中，应变硬化指数是一个非常重要的参数，它可以反映出材料的塑性变形能力和强度。
应变硬化指数越大，材料的塑性变形能力就越小，强度就越高。
应变硬化指数的计算方法是通过材料的应力-应变曲线来确定的。
在材料的应力-应变曲线中，应变硬化指数可以通过曲线的斜率来计算。
斜率越大，应变硬化指数就越大。
应变硬化指数对于材料的加工和应用具有重要的意义。
在材料的加工过程中，应变硬化指数可以帮助工程师确定材料的加工参数，如加工速度、加工力等。
在材料的应用过程中，应变硬化指数可以帮助工程师确定材料的强度和塑性变形能力，从而确定材料的使用范围和安全性。
应变硬化指数的大小受到多种因素的影响，如材料的组织结构、化学成分、加工工艺等。
在材料的组织结构方面，晶粒尺寸越小，应变硬化指数就越大。
在化学成分方面，材料的合金元素含量越高，应变硬化指数就越大。
在加工工艺方面，材料的变形速率越大，应变硬化指数就越大。
总之，应变硬化指数是材料力学性能中的一个重要参数，它可以反映出材料的塑性变形能力和强度。
在材料的加工和应用过程中，应变硬化指数可以帮助工程师确定材料的加工参数和使用范围，从而提高材料的加工效率和安全性。