02 第2章 道路路线设计与安全评价

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2.1.3 圆曲线
（2） 圆曲线最小半径确定 1）极限最小半径
《标准》在计算极限最小半径时，采用了下表所列横向力系 数及超高值：
2.1.3 圆曲线
（2） 圆曲线最小半径确定
1）极限最小半径
《标准》中所列的为常用8%超高的圆曲线最小半径极限值。
2.1.3 圆曲线
l2 V 由 R s ， l t ，采用ΔR＝0.2m及t＝3s，即可得出 24 R s 3.6
不设缓和曲线得临界半径为 R=0.144V2（m）
2.1.4 缓和曲线
（2）不设缓和曲线的条件
《公路工程技术标准》：ΔR≈0.07～0.08m。 各级公路在直线与半径小于不设超高最小半径 的圆曲线相接处，应设置缓和曲线。
2.1.6 平面线形组合设计
（1） 平面线形组合的形式
3 ） S型曲线—即用缓和曲线连接两条反向圆曲线的组合形式

2.1.6 平面线形组合设计
（1）平面线形组合的形式
4 ）凸型—两同向缓和曲线间不插入圆曲线而径相衔接的组合形式

相邻两个回旋线参数 Al和A2宜相等，若采用不同的参数时，应符合 Al:A2 ≤1.5; 两个反向回旋曲线以径相连接为宜； 必须插入短直线时，应符合下式要求：
S型的两圆曲线半径之比不宜过大:
R2 1 1~ R1 3
曲 1/R 率
R2
圆曲 线2
直线
R= ∞
A2 1/R1
1/R2
l
曲 1/R 率
A1 R=∞
A1
1/R
A2 R=∞ l
2.1.6 平面线形组合设计
（1）平面线形组合的形式
5）复曲线

2.1.6 平面线形组合设计
（1）平面线形组合的形式
5）复曲线
线1 圆曲
R1
缓和 曲线

卵型回旋曲线的参数满足：
O1 O2
R2
线2 圆曲
R2 A R2 2
R2
圆曲 线2
R1
2 线 曲 圆

两圆曲线半径之比满足：
R2 0.2 ~ 0.8 R1
曲 1/R 率
直线
线1 圆曲
线1 圆曲
A 1/R1 1/R2 l
R=∞ 1/R1
曲 1/R 率
R=∞ 1/R2
l
R=∞
曲 1/R 率
A1
1/R1
1/R2
R=∞ l A2

两圆曲线内移值之差ΔRF以满足： ΔRF /R2＝ 0.003～0.03
2.1.6 平面线形组合设计
（1）平面线形组合的形式
6）复合型
R

2.1.6 平面线形组合设计
（1）平面线形组合的形式
7）C型曲线
线1 圆曲

两个及两个以上的同向缓和曲线，在曲率 相等处径相连接。 两个回旋曲线参数之比以小于1:1.5为宜。 除因受地形或其它特殊原因限制外(互通式 立体交叉除外)，一般较少使用。

两个或两个以上半径不同、转向相同的圆曲线径相连接或插入缓和曲线。 圆曲线直接相连：直线—圆曲线 (R1)—圆曲线(R2)—直线。 两端带缓和曲线的组合形式：直线—缓和曲线(A1)—圆曲线(R1)—圆曲线(R2)—缓 和曲线(A2)—直线。
R2 R1
直线
卵形曲线：按直线—圆曲线(R1)—缓和曲线 (A)—圆曲线(R2)—直线的顺序组合构成。
(2) 圆曲线最小半径确定
2）一般最小半径
横向力系数值为0.05～0.06 。
2.1.3 圆曲线
（2） 圆曲线最小半径确定
3）不设超高最小半径
当路拱横坡为1.5%时，横向力系数采用0.035 ； 当路拱横坡为2.0%时，横向力系数采用0.040； 当路拱横坡为2.5%时，横向力系数采用0.040； 当路拱横坡为3.0%时，横向力系数采用0.045 ； 当路拱横坡为3.5%时，横向力系数采用0.050 。
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2.1.5 平曲线最小长度
（ 1） 平曲线长度的要求 汽车在道路曲线段行驶时，如果曲线很短，则司机操作 方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的。 如不设置足够长度的曲线使离心加速度变化率小于一定 数值，从乘客心理状况来看也是不好的。 当转角在7°以下时，曲线长度显得比实际短，会引起曲 线半径很小的错觉。 因此，具有一定的平曲线长度是必要的。
圆曲线最小长度(m)
2.1.5 平曲线最小长度
（3） 关于小偏角的曲线长度 当曲线转角小于7°时，容易产生错觉。 应使曲线转角小于7°的曲线的外矢距E与 7°时曲线的E相等。
公路转角小于或等于7°时的平曲线长度
2.1.6 平面线形组合设计
（1）平面线形组合的形式
简单型 基本型 S型 凸型 复曲线 复合型 C型 回头曲线
设计速度(km/h) 不设超高最小半径(m) 设超高推荐半径(m) 设超高最小半径(m) 80 1000 400 250 60 600 300 150 50 400 200 100 40 300 150 70 30 150 85 40 20 70 40 20
2.1.3 圆曲线
（3）圆曲线最大半径
大半径圆曲线上，方向盘几乎与直线上一样。 曲线半径大于9000m时，视线集中的300～ 600m范围内的视觉效果同直线没有区别。 圆曲线半径不宜超过10000m。
2.1.6 平面线形组合设计
（1）平面线形组合的形式 1）简单型
直线与圆曲线的组合形式，即按直线—圆曲线—直线的顺序组合而成。
2.1.6 平面线形组合设计
（1） 平面线形组合的形式 2）基本型

按直线—缓和曲线(A1)—圆曲线—缓和曲线 (A2)—直线的顺序组合而成的形式。 当两回旋曲线的参数相等，即A1＝A2时，成为对称基本型； 当 A1≠A2时称为非对称基本型。
三 60 500 40 250 30 130
公路等级 设计速度(km/h) 临界曲线半径(m)
高速公路 120 100 80 2100 1500 900
100 1500
一 80 900
二 60 500 80 900
高速公路、一、二、三级公路缓和曲线采用回 旋线，四级公路可将直线与圆曲线径相连接， 用超高、加宽缓和段代替回旋线。
R R= ∞
回旋线
线 曲 圆
R R
直线
线 圆曲
R= ∞ 1/R
直线
直线
R= ∞
R= ∞
曲 1/R 率
l l/R A
A值的选择使回旋曲线 —圆曲 线 —回旋曲线的长度之比接 近 1:1:1为宜，并注意满足设 置基本型平曲线的几何条件： 路线转角 α≥2β0(缓和曲线 角)。
1/R
曲率
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实际采用的缓和曲线长度应取上述计算中的大值（一般取5m的 整数倍）
R l ~R 9
缓和曲线最小长度/m
城市道路缓和曲线最小长度
设计速度/( km h 1 ) 缓和曲线最小长度/m 80 70 60 50 50 45 40 35 30 25 20 20
2.1.4 缓和曲线
（2） 不设缓和曲线的条件
1 线 曲 圆
回旋曲线最小参数及其衔接点处的最小半径值，应符合容许最小 A值和 圆曲线一般最小半径的规定。
=
1+ 2
R1
回旋 线1

L

A1 A2 40
一般情况下最好不采用凸型 ； 只有在地形条件受限的山嘴 或特殊困难情况下才考虑采用。
直线
1
1 曲线 缓和
∞ R=
R
2 缓和 曲线 2
回旋线 2
2.1.3 圆曲线
（2） 圆曲线最小半径确定
4）城市道路圆曲线半径 设超高最小半径、设超高推荐半径、不设超高最小半径。 城市道路可适当降低标准，横向力系数可加大。 设超高最小半径，横向力系数采用0.14～0.16，超高值为2％～6％； 设超高推荐半径，采用的横向力系数减少至0.067。
回头曲线极限指标
项目 设计速度/( km h 1 ) 圆曲线最小半径/m 公 二 30 30 30 6 2.5 3.5 路 三 25 20 25 6 2.5 4.0 等 级 四 20 15 20 6 3.0 4.5

R0 R d

缓和曲线最小长度/m 超高横坡度/％ 双车道路面加宽值/m 最大纵坡/％
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2.1.4 缓和曲线
（1） 缓和曲线长度的确定
1）离心加速度变化率不过大 在缓和曲线上，车辆的离心加速度a＝v2/ρ 离心加速度增长率 as＝ 驶过缓和曲线的时间 t ls v
2.1.4 缓和曲线
（1） 缓和曲线长度的确定
2）控制超高附加纵坡不过陡
e d
e E D缓 和 C曲 线 B a A
2.1.2 直线
（1） 优缺点分析
优点：

2.1.2 直线
（2） 最大长度
发达国家：

能以最短的距离连接两控制点； 线形易于选定。
日本、德国：不宜超过设计速度的20倍，即72s行程； 西班牙：不宜超过90s行程； 法国：采用半径5000m以上的圆曲线代替； 美国：线形应尽可能直捷，但应与地形相一致。
2.1.6 平面线形组合设计
（1）平面线形组合的形式
8）回头曲线

2.1.6 平面线形组合设计
（2） 组合曲线计算
1）S型及C型曲线

由一个主曲线，两个辅助曲线和主、辅曲线间所夹的直线段而组成 的复杂曲线，主要用于一般公路的山区越岭段。
R d
其共同的几何特征是：两回旋曲线间的直线长度为零，即计算时要 满足的条件是：AB＝T1＋T2 按控制条件确定并计算一个曲线要素，第二个曲线的曲线半径 (或缓 和曲线长度)则用切线长控制反算确定，再计算出第二个曲线的曲线 要素。 通常采用试算法进行，先拟定R反求ls或先确定ls反求R，试算工作一 般经过两个循环便可达到要求的程度。
缺点：

在地形变化复杂地段，不宜与地形相适应； 易使驾驶员感到单调、疲乏。
我国：

《公路工程技术标准》未作明确规定； 《公路路线设计规范》仅规定“直线的长度不宜过长”。
因此，在设计直线线形和确定直线长度时，必须慎重选用。
应结合地形，恰当地运用。
2.1.2 直线
（3） 最小长度
同向曲线：不小于设计速度的6倍为宜； 反向曲线：不小于设计速度的2倍为宜； 设计速度小于等于40km/h 的公路可参照上述作做法。
2.1.4缓和曲线
（1） 缓和曲线长度的确定
各级公路缓和曲线最小长度
公路等级 设计速度/( km h 1 ) 高速公路 120 100 100 85 80 70 100 85 一 80 70 60 50 80 70 二 60 50 40 35 三 30 25 四 20 20
4）符合视觉要求 经验认为,为使线形舒顺协调，应保证
2.1.5 平曲线最小长度
（ 2） 平曲线最小长度的确定 按回旋线最小长度的2倍控制，这是一种极限状态。 理论上不小于3倍回旋线最小长度。 按最小值的5～8倍为宜。
设计速度(km/h) 平曲线最小长度(m) 一般值 最小值 120 1000 200 100 100 850 170 85 80 700 140 70 60 500 100 50 50 160 80 40 40 350 70 35 30 250 50 25 20 200 40 20
HZ
2.1.3 圆曲线
（1）圆曲线半径选用
极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径。 尽量选用较大半径，在不得已情况下，方可使用极 限值。 当地形条件许可时，应尽量大于一般最小半径。 不应突然采用小半径曲线。
JD1
QZ
1
YZ
ZH HY
JD2
YH
2
YH HZ
JD1
QZ
1
YZ
ZH
HY JD2
R=∞ 直线
两同向缓和曲线在其零点径相连接(即 连接处曲率为0，R＝∞) 。
R1
回旋线1
回旋线2
R2
R=∞

2 线 旋 回
回旋线1

C型曲线只有在特殊地形条件下可采用。 两个回旋曲线的参数可相等，也可以不 相等。
曲 1/R 率

曲 1/R 率 l A1 A2 1/R
1/R1
A1
A2
1/R2
l
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直 线
线
曲
圆
d c c
a t
v2 Rt
ls＝
v3 Ras
Fra Baidu bibliotek
Bi ls p
B——旋转轴至行车道外侧边缘的宽度，m；
△i ——超高坡度与路拱坡度代数差，％；
b
b
a
p——超高渐变率。
i2
i1
B
i1
2.1.4 缓和曲线
（1） 缓和曲线长度的确定
3）控制行驶时间不过短 保证3s行程
ls v t V V t 3.6 1.2
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第2章 道路路线设计与安全评价
内容提要

2.1 道路平面设计
2.1.1 平面线形的设置方法

道路平面设计 道路纵断面设计 道路线形安全评价
过去多采用长直线－短曲线的形式。 高等级公路已趋于以曲线为主的设计。 增加了结合地形设置线形的自由，经济效益显著。 对于城市或平原地区，首先应考虑敷设以直线为主的 线形。