12报告.2报告.1 单项式与单项式相乘zhang报告.ppt
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12.2.1-单项式乘以单项式PPT课件
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
.
11
练习1.细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
.
12
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8 ⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
.
13
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 指数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
(1) (-5a2b)(-3a);
(2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
.
9
解题格式规范训练 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)
=16
∴原式的值等于16。
.
17
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
.
16
若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
.
11
练习1.细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
.
12
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8 ⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
.
13
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 指数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
(1) (-5a2b)(-3a);
(2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
.
9
解题格式规范训练 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)
=16
∴原式的值等于16。
.
17
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
.
16
若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
单项式与单项式相乘PPT教学课件
=20 a2 b5 c
2020/5/31
8
例2：卫星走过的路程约是多少？
解： 7.9×103 × 3×102 =23.7 ×105 =2.37 ×106
答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程
约是2.37 ×106米。
2020/5/31
(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
2020/5/31
4
计算：(2)4a2x2·(-3a3bx)
=[4·(3=)(]-·1(2a)2··aa53·)x·3(·xb2·x你与)·b知单道项式单怎项样式
相乘吗？
=-12a5x3b．
2020/5/31
5
单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.
2020/5/31
6
例1、计算：①3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3)
=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3 )
= -6 x3 y4
2020/5/31
7
例1、计算:②(-5a2b3 )·(-4b2c)
解：原式 =[（-5)（-4）] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
9
计算
①3x · 5x2
15x3
②（-2y）·(3xy5) ③(-2.5x)·(-4x) ④x2yz · xyz3
－6xy6 10x2
x3 y2 z4
⑤(2×105)(2×105)
4×1010
⑥(-2x)3(-4x2)=(-8x3) · (-4x2) =32x5
⑦xm+1y · 6xym-1
6xm+2ym
2020/5/31
8
例2：卫星走过的路程约是多少？
解： 7.9×103 × 3×102 =23.7 ×105 =2.37 ×106
答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程
约是2.37 ×106米。
2020/5/31
(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
2020/5/31
4
计算：(2)4a2x2·(-3a3bx)
=[4·(3=)(]-·1(2a)2··aa53·)x·3(·xb2·x你与)·b知单道项式单怎项样式
相乘吗？
=-12a5x3b．
2020/5/31
5
单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.
2020/5/31
6
例1、计算：①3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3)
=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3 )
= -6 x3 y4
2020/5/31
7
例1、计算:②(-5a2b3 )·(-4b2c)
解：原式 =[（-5)（-4）] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
9
计算
①3x · 5x2
15x3
②（-2y）·(3xy5) ③(-2.5x)·(-4x) ④x2yz · xyz3
－6xy6 10x2
x3 y2 z4
⑤(2×105)(2×105)
4×1010
⑥(-2x)3(-4x2)=(-8x3) · (-4x2) =32x5
⑦xm+1y · 6xym-1
6xm+2ym
华师大版八年级数学上册第12章第2节《单项式与单项式相乘》优质课件
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；
即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8
(10)(-2ab)2·(-3a)3b =-108a5b3
(11) 8a2b • ( 3 abc)3 -27a5b4c3
2
(12)( 1 ab2 ) • 2a3bc -a4b3c
2
(13) (-2xy2)3·(3x2y)2= -72x7y8 (14) (-4xy)2·(-xy)= -16x3y3
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
分析：距离=速度×时间；
即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8
(10)(-2ab)2·(-3a)3b =-108a5b3
(11) 8a2b • ( 3 abc)3 -27a5b4c3
2
(12)( 1 ab2 ) • 2a3bc -a4b3c
2
(13) (-2xy2)3·(3x2y)2= -72x7y8 (14) (-4xy)2·(-xy)= -16x3y3
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
《单项式乘以单项式》-完整版PPT课件
②(2x)3(- 5xy2) =8x3 ·(- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y
=- 40x4y2
例3 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16
∴原式的值等于16。
同底数幂的乘法，底
数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
系数相乘
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 (× ) 求系数的积，
应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
练习1: 细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？ ⑴5a2 2a3 10a56 ⑵2x 3x4 56x55
⑶ 3s 2s7 66ss78 ⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
例1 (2) 3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 3(2)(x2x)(y2 y) z3
各因数系数结合 相同的字母结合
成一组
成一组
6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母， 用它们的指数之和 作为积里这个字母 的指数
=- 40x4y2
例3 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16
∴原式的值等于16。
同底数幂的乘法，底
数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
系数相乘
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 (× ) 求系数的积，
应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
练习1: 细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？ ⑴5a2 2a3 10a56 ⑵2x 3x4 56x55
⑶ 3s 2s7 66ss78 ⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
例1 (2) 3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 3(2)(x2x)(y2 y) z3
各因数系数结合 相同的字母结合
成一组
成一组
6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母， 用它们的指数之和 作为积里这个字母 的指数
12.2.1 单项式与单项式相乘
12.2.1单项式与单项式相乘学习目标:1.理解单项式与单项式相乘的乘法法则；2.并能熟练运用法则进行计算及解决有关化简求值问题；3.体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则。
一、复习旧知幂的运算法则？二、问题导学小区物业要对大楼的水箱进行改造，重新配套一个长mm 4104⨯宽mm 3105.2⨯高mm 3102.3⨯的长方体玻璃水箱，你能帮助计算出改造后水箱的容积吗？三、自主学习1、计算并说明该计算用到了那些运算律与运算法则。
（1）=⨯⨯⨯)105()102(23 = =（2）2352x x ∙= = =2、请仔细看教材25页例1的计算过程，小结单项式乘以单项式的运算步骤：（1） 的运算 ；（2） 的运算；（3） 的处理 注意：单项式乘以单项式的运算结果仍然是一个单项式！3、单项式乘以单项式的运算法则：4、计算：（1）（-2a 2b 3）（-6ab ） （2）（-2x 3yz ）（xy 2）四、巩固提高（A 组）1、下列说法错误的是（ ）（1）单项式乘以单项式，其结果一定是单项式。
（2）两个单项式相乘，积的系数是这两个单项式系数的积。
（3）两个单项式相乘，积的次数是这两个单项式次数的积。
（4）两个单项式相乘，每一个因式所含字母都在结果里出现。
2、下列计算正确的是（ ）A ．（-5a 3）3a 4=-15a 12 B.4a 5·3a 2=7a7 C.(-2a 4)(-5a 6)=10a 10 D.(-a)(-2a)3(-3a)2=-72a6 （B 组）计算1、（2x 3y ）2·(-3xy 2z) 2、（－5a 2b 3c ）·(ab 2)3、（4×105）（5×108）4、(-3a 2b 3)(-2ab)(-6ab 2c)5、32)21()8(x xy -∙- 6、22233)8()41()21(b a ab ab -∙-∙-中考考点：单项式乘法是中考的必考内容。
华师大版八年级上册数学课件 12.2 整式的乘法(第1课时)单项式与单项式相乘(15张PPT)
=15x5.
(2)4y ·(-2xy2)； 解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x
=-8xy3.
（3） (-3x)2 ·4x2； 解： 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4.
(4)(-2a)3(-3a)2. 解：原式=-8a3·9a2
=[(-8)×9](a3·a2) =-72a5.
10
1.a·a 表示什么几何意义？ a
a 2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？
3a 2ab
3a 2a b
11
随堂即练
1.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为
_2_a_4__.
2.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的1，
3
那么这个三角形的面积是__16_a_2_.
3.下面的计算对吗？如果不对，应当怎样改正？
注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
13
课堂总结
法则
单项式 与单项 式相乘
实质
注意
单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数、相同字母的幂分别相乘，对于 只在一个单项式中出现的字母，连同 它的指数一起作为积的一个因式
转化为同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘
方，再算单项式相乘
(2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)单项式与单项式相乘的法则对于多个单项式相乘仍 然成立．
9
小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间 屋子占地面积有多少平方厘米？
14a
15a 长是15a，宽为14a的 长方形的面积是15a·14a. 反过来说： 15a·14a表示什么？
=abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7.
(2)4y ·(-2xy2)； 解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x
=-8xy3.
（3） (-3x)2 ·4x2； 解： 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4.
(4)(-2a)3(-3a)2. 解：原式=-8a3·9a2
=[(-8)×9](a3·a2) =-72a5.
10
1.a·a 表示什么几何意义？ a
a 2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？
3a 2ab
3a 2a b
11
随堂即练
1.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为
_2_a_4__.
2.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的1，
3
那么这个三角形的面积是__16_a_2_.
3.下面的计算对吗？如果不对，应当怎样改正？
注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
13
课堂总结
法则
单项式 与单项 式相乘
实质
注意
单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数、相同字母的幂分别相乘，对于 只在一个单项式中出现的字母，连同 它的指数一起作为积的一个因式
转化为同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘
方，再算单项式相乘
(2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)单项式与单项式相乘的法则对于多个单项式相乘仍 然成立．
9
小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间 屋子占地面积有多少平方厘米？
14a
15a 长是15a，宽为14a的 长方形的面积是15a·14a. 反过来说： 15a·14a表示什么？
=abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7.
《单项式与单项式相乘》PPT课件
华师版 八年级上
第12章 整式的乘除
第2节 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
习题链接
提示：点击 进入习题
新知笔记
1 系数；相同字母
基础巩固练 1A 2C
3B 4C 5B
答案显示
习题链接
6C 7C 8C 9B 10 A
答案显示
11
(1)2x7 (2)－4x7 (3)30x2n－1yn (4)1.2×1024
能力提升练
【点拨】∵－3a2m－nb2 与 4a3m＋nb5m＋8n 是同类项， ∴25mm－＋n8n＝＝3m2，＋n，解得mn＝＝－2，1， ∴这两个单项式分别为－3a5b2，4a5b2， ∴－3a5b2·4a5b2＝－12a10b4，故选 C.
【答案】C
能力提升练
16．如图，已知四边形 ABCG 和四边形 CDEF 都是长方形，则
A．8
B．9
C．10
D．无法确定
能力提升练 19．若(xa＋1yb＋1)·(x2b－1y)＝x5y3，则 a＋b＝___4_____.
能力提升练
20．“三角” 表示 3xyz，“方框”
则
× ＝__－__3_6_m__6n_3___.
表示－4abdc，
能力提升练
21．计算： (1)25x2y·(－0.5xy)2－(－2x)3·xy3； 解：原式＝25x2y·(0.25x2y2)－(－8x3)·xy3＝0.1x4y3＋8x4y3＝8.1x4y3.
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、湖州】计算－3a·(2b)正确的结果是( A )
第12章 整式的乘除
第2节 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
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1 系数；相同字母
基础巩固练 1A 2C
3B 4C 5B
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6C 7C 8C 9B 10 A
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11
(1)2x7 (2)－4x7 (3)30x2n－1yn (4)1.2×1024
能力提升练
【点拨】∵－3a2m－nb2 与 4a3m＋nb5m＋8n 是同类项， ∴25mm－＋n8n＝＝3m2，＋n，解得mn＝＝－2，1， ∴这两个单项式分别为－3a5b2，4a5b2， ∴－3a5b2·4a5b2＝－12a10b4，故选 C.
【答案】C
能力提升练
16．如图，已知四边形 ABCG 和四边形 CDEF 都是长方形，则
A．8
B．9
C．10
D．无法确定
能力提升练 19．若(xa＋1yb＋1)·(x2b－1y)＝x5y3，则 a＋b＝___4_____.
能力提升练
20．“三角” 表示 3xyz，“方框”
则
× ＝__－__3_6_m__6n_3___.
表示－4abdc，
能力提升练
21．计算： (1)25x2y·(－0.5xy)2－(－2x)3·xy3； 解：原式＝25x2y·(0.25x2y2)－(－8x3)·xy3＝0.1x4y3＋8x4y3＝8.1x4y3.
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、湖州】计算－3a·(2b)正确的结果是( A )
单项式与单项式相乘课件
解:(13a) • (9a) 表达的更简单些吗？试一试？
=(13 ×9 )×(a • a) (乘(根法据交什换么律?)和结合律)
=117a2
(13× 0.7) • (9 × 0.7)
= 9.1 × 6.3
=57.33(m2)
117×0.72
=57.33 (m2)
我 们 一起 来 探 索…
下面的三个式子可以表达的更简单吗? 你的理由是什么? 分组研究!
=101014 =1015 （2）原式=（45 3)(105 106 104）
=601015 =61016
结果要用科学记数法表示
例题4：卫星绕地球运动的速度(即
第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒,
则卫星运行3×1.9×103× 3× 102 =23.7 × 105 =2.37 ×106 （米）
抢答
同底数幂的乘法，底
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( ×数不) 变，指数相加
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 (× )
求系数的积，应 注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、
相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项
式里含有的字母，则连同它的指数作为积的
一个因式.
单项式的乘法法则包括以下三部分: 有理
(1)积的系数等于各因式系数的积;
数的
(2)相同字母相乘;
(同底数幂的乘乘法法)
(3)只在一个单项式里含有的字母，
要连同它的指数写在积里.
=(13 ×9 )×(a • a) (乘(根法据交什换么律?)和结合律)
=117a2
(13× 0.7) • (9 × 0.7)
= 9.1 × 6.3
=57.33(m2)
117×0.72
=57.33 (m2)
我 们 一起 来 探 索…
下面的三个式子可以表达的更简单吗? 你的理由是什么? 分组研究!
=101014 =1015 （2）原式=（45 3)(105 106 104）
=601015 =61016
结果要用科学记数法表示
例题4：卫星绕地球运动的速度(即
第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒,
则卫星运行3×1.9×103× 3× 102 =23.7 × 105 =2.37 ×106 （米）
抢答
同底数幂的乘法，底
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( ×数不) 变，指数相加
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 (× )
求系数的积，应 注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、
相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项
式里含有的字母，则连同它的指数作为积的
一个因式.
单项式的乘法法则包括以下三部分: 有理
(1)积的系数等于各因式系数的积;
数的
(2)相同字母相乘;
(同底数幂的乘乘法法)
(3)只在一个单项式里含有的字母，
要连同它的指数写在积里.
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(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方法则
(ab)n = anbn （m,n都是正整数）
同底数幂的除法运算法则：
am ÷ an = am-n
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1.乘法交换律与结合律；
2.什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？ 3.同底数幂相乘的法则。
回答：1.乘法交换律：两数相乘，交换两个因数
的位置，积不变，即 a b = b a ; 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个相乘或先
把后两个相乘，积不变，即（a b )c=a (b c) 2.表示数与字母积的式子叫单项式。如3xy, 其中
5)(2.5105 )(8106 ) _2_×__1_0_1_2 .
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它的指数写在积里，防止遗漏.
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计算：
1)(3x2 y)(3xy) __-_9_x_3y_2;
2)(ax2 )(abxn ) _a_2_b_X_n+_2_;
3)( 3 ax)( 2 bx5) __12__a_b_x_6_;
4
3
4)(a3n )2 (b2 )3n ___a_6_n_b_6n;
数字因数叫系数，所有字母因数的指数的和叫 单项式的次数。如3xy ,系数为3，次数是2. 3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即 am · an = a m + n
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知识复习： １下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
a,
2 5
x
by3,
1 x2 y, 3
2r, x2 xy y2, 2x 1.
作为积里这个字 连同它的指数作为
母的指数
积的一个因式
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计算：2x2y·3xy2 解：2x2y·3xy2
=6x3y3
(乘法交换律,结合律)
(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
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=(-12)·a5·x3·你b 知道单项式
路程约是2.37 ×106米。
示
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2.光的速度每秒约为3108 千米，太阳光射到地球上需要 的时间约为5102 秒,地球与太 阳的距离约是多少千米？
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(1)(2×104)·(5 ×103) × 107 (2) (4 × 105) ·(5× 106) ·(3×104)
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圆周率 是数字。
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２、利用乘法的交换律，结合律计算：
６×４×１３×２５
解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５）
＝７８ ×１００ ＝７８００
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同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
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解:(13a) • (9a)
=(13 ×9 )×(a • a)
=117a2
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4a·4b
=4a 4 b =44 ·a·b （乘法交换律）
= -6 x3 y4
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=20 a2 b5 c
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数学研究室
研究课题
我 下面的三个式子可以表达的更简单吗?
们 你的理由是什么? 分组研究!
一 起
(1) 3b2 2b =6b3
来
探 索
(2) 4a2x5 3a3x =12a5x6
解（1）原式=(2 ×5)(104 ×103× 107 ） =10×1014 =1015
（2）原式=(4×5 × 3)(105 × 106 × 104）
=60×1015
=6×1016
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5a2b3 4b2c ( 1 a2 ) 解: 5a2b3 4b2c (21 a2 )
2
=[5×4×(1- )]·(a2·a2)·(b3·b2)·c
=(44) ·( a·b（) 乘法结合律）
=16ab
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3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 =[3×(-2)]·(x2·x)·(y2·y)·z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母， 对于只有一个单项
用它们的指数和 式里含有的字母，
与单项式怎样
=-12a5x3b 相乘吗？
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单项式与单项式相乘法则:
1、单项式与单项式相乘，用它们的系 数的积作为积的系数，
2、对于相同的字母，用它们的指数的 和作为积里这个字母的指数，
3、对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式。
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① 例1、计算： 3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3)
…
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完成P26 练习第1题
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16
例2：卫星绕地球运动的速度约
是7.9×103米/秒，则卫星绕地球 运行3×102秒走过的路程约是多
少？
结 果 要
解： 7.9×103 × 3×102 用
科
=23.7 ×105
学
=2.37 ×106
记 数
答：卫星绕地球运行3×102秒走过的
法 表
2
= -10a4b5c
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20
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项 式，结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单
项式相乘同样适用。
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同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
(× )
求系数的积， 应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同
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(ab)n = anbn （m,n都是正整数）
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2.什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？ 3.同底数幂相乘的法则。
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的位置，积不变，即 a b = b a ; 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个相乘或先
把后两个相乘，积不变，即（a b )c=a (b c) 2.表示数与字母积的式子叫单项式。如3xy, 其中
5)(2.5105 )(8106 ) _2_×__1_0_1_2 .
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1)(3x2 y)(3xy) __-_9_x_3y_2;
2)(ax2 )(abxn ) _a_2_b_X_n+_2_;
3)( 3 ax)( 2 bx5) __12__a_b_x_6_;
4
3
4)(a3n )2 (b2 )3n ___a_6_n_b_6n;
数字因数叫系数，所有字母因数的指数的和叫 单项式的次数。如3xy ,系数为3，次数是2. 3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
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a,
2 5
x
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1 x2 y, 3
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(1)(2×104)·(5 ×103) × 107 (2) (4 × 105) ·(5× 106) ·(3×104)
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２、利用乘法的交换律，结合律计算：
６×４×１３×２５
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＝７８ ×１００ ＝７８００
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am ·an = am+n (m、n都是正整数)
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=(13 ×9 )×(a • a)
=117a2
(乘(根法据交什换么律?)和结合律)
(13× 0.7) • (9 × 0.7) = 9.1 × 6.3
117×0.72
=57.33 (m2)
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=4a 4 b =44 ·a·b （乘法交换律）
= -6 x3 y4
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(2) 4a2x5 3a3x =12a5x6
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3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 =[3×(-2)]·(x2·x)·(y2·y)·z3
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6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母， 对于只有一个单项
用它们的指数和 式里含有的字母，
与单项式怎样
=-12a5x3b 相乘吗？
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单项式与单项式相乘法则:
1、单项式与单项式相乘，用它们的系 数的积作为积的系数，
2、对于相同的字母，用它们的指数的 和作为积里这个字母的指数，
3、对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式。
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① 例1、计算： 3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3)
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是7.9×103米/秒，则卫星绕地球 运行3×102秒走过的路程约是多
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科
=23.7 ×105
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=2.37 ×106
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2
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20
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加；
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