四年级奥数【完美版】PPT课件
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小学四年级奥数教程第三讲(共8张PPT)
少另一个因数的3倍那么多。这样我们只需把原来的
积与变化后的积的差数平均分成3份即找到其中的一 个乘数；再用两个乘数的积286，除以求出的一个 乘 数，即可求出另一个乘数。
第6页，共8页。
练习3：⑴两数相乘，假设一个乘数增加，另一个乘数不变， 积增加168，假设另一个乘数增加14，这个乘数不
变，积增加420。那么原来的积是多少？
分析：因为积=乘数×乘数〔10〕，那么积应是第一个乘数 的10倍，比第一个乘数多9倍，弄清这个关系是解
本 题的关键。
练习4：⑴一个乘数是6，另一个乘数比积小140，这个乘法
算式是多少？
⑵一个乘数是9，积比另一个乘数多720，另一个乘
数是多少？
⑶一道乘法算式中，一个乘数是9，把两个乘数 和
乘得的积相加得319，另一个乘数是多少？
第5页，共8页。
例3：两数之积是286，如果把其中一个乘数减去3，积
就等于220，原来这两个数分别是多少？ 分析：假设两个乘数分别为a和b。根据题意得：
a×b=286……⑴ 〔a-3〕×b=220……⑵
利用乘法分配律将⑵化简得： a×b-3b=220……⑶ 比较⑴与⑶，其中一个因数减少了3，积就比原来减
第3页，共8页。
例1：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于
240，而减数是差的2倍，差是多少？
分析：被减数、减数、差之和为240，因为被减数的2
倍正好是240，于是可以求出被减数：240÷2=120。 乘⑶数一是 道多乘少法？算式中再，一个把乘数差是9，看把两作个乘1数倍和 数，那么减数为2倍数，120相当于差的
是a×3b2=×248=6注1…2…8意。⑴：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
分析：被减数、减数、差之和为240，因为被减数的2 再用两个乘数的积286，除以求出的一个乘 除数×商=被除数 ⑶一道乘法算式中，一个乘数是9，把两个乘数和 减法各局部之间的关系：被减数-差=减数 减数小28，被减数是多少？ 算式是多少？ 的10倍，比第一个乘数多9倍，弄清这个关系是解本 例4：一个乘数是10，积比另一个乘数多630，另一个 号，得到的结果是120，正确的商是多少？ 数，即可求出另一个乘数。 加4得来的，那么这个数是36-4=32，所以正确的积 a×b-3b=220……⑶
积与变化后的积的差数平均分成3份即找到其中的一 个乘数；再用两个乘数的积286，除以求出的一个 乘 数，即可求出另一个乘数。
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练习3：⑴两数相乘，假设一个乘数增加，另一个乘数不变， 积增加168，假设另一个乘数增加14，这个乘数不
变，积增加420。那么原来的积是多少？
分析：因为积=乘数×乘数〔10〕，那么积应是第一个乘数 的10倍，比第一个乘数多9倍，弄清这个关系是解
本 题的关键。
练习4：⑴一个乘数是6，另一个乘数比积小140，这个乘法
算式是多少？
⑵一个乘数是9，积比另一个乘数多720，另一个乘
数是多少？
⑶一道乘法算式中，一个乘数是9，把两个乘数 和
乘得的积相加得319，另一个乘数是多少？
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例3：两数之积是286，如果把其中一个乘数减去3，积
就等于220，原来这两个数分别是多少？ 分析：假设两个乘数分别为a和b。根据题意得：
a×b=286……⑴ 〔a-3〕×b=220……⑵
利用乘法分配律将⑵化简得： a×b-3b=220……⑶ 比较⑴与⑶，其中一个因数减少了3，积就比原来减
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例1：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于
240，而减数是差的2倍，差是多少？
分析：被减数、减数、差之和为240，因为被减数的2
倍正好是240，于是可以求出被减数：240÷2=120。 乘⑶数一是 道多乘少法？算式中再，一个把乘数差是9，看把两作个乘1数倍和 数，那么减数为2倍数，120相当于差的
是a×3b2=×248=6注1…2…8意。⑴：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
分析：被减数、减数、差之和为240，因为被减数的2 再用两个乘数的积286，除以求出的一个乘 除数×商=被除数 ⑶一道乘法算式中，一个乘数是9，把两个乘数和 减法各局部之间的关系：被减数-差=减数 减数小28，被减数是多少？ 算式是多少？ 的10倍，比第一个乘数多9倍，弄清这个关系是解本 例4：一个乘数是10，积比另一个乘数多630，另一个 号，得到的结果是120，正确的商是多少？ 数，即可求出另一个乘数。 加4得来的，那么这个数是36-4=32，所以正确的积 a×b-3b=220……⑶
小学四年级奥数教程PPT课件
小数=大数
CHENLI
2
例1：庆“六一”四二班剪红花和黄花共630朵， 已知要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄 花各多少朵？
CHENLI
3
例1：庆“六一”四二班剪红花和黄花共630朵，已知 要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄花各多少朵？
分析：我们可以用画线段图的方法来帮助理解： 黄花： 1倍
红花：
？朵 1倍 1倍
630朵
？朵
先把黄花（小数）看成是1倍数，红花就是2倍数，红花和 黄花总共是3倍，正好是630朵。把630朵平均分成3份，每份就 是1倍数，也就是黄花的朵数。
CHENLI
4
例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克， 其中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来 大米和面粉各多少千克？
CHENLI
17
例8：游泳馆里有大小两个水池，大水池里有水 2800立方数，小水池里有水1000立方数，如果 大水池里的水以每分钟20立方米的速度流入小 水池，那么多少分钟后小水池中的水是大水池 的4倍？
放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有苹
果各多少千克？
分析：两箱苹果放来放去之后，部总千克数没有改变，只
是甲箱取出16千克，就是减少了16千克，放入乙箱16千
克，就是乙箱增加16千克。这时乙箱的千克数就是甲箱的
3倍。我们可以把移动后的甲箱千克数看成1倍数，移动后
的乙箱千克数就是这样的3倍数，两箱的总重量则是这样
分析：5年级和6年级分得的本数都是以4年级作为标准 的，所以我们把4年级分得的本数看作是1倍数，6年级去 掉5本就正好是4年级的3倍，5年级去掉1本也就正好是4年 级的2倍数，这样总数里也就去掉了5+1=6（本），变成了 828-5-1=822（本），它也就是3+2+1=6（倍数），用和倍 问题可求出结果。
CHENLI
2
例1：庆“六一”四二班剪红花和黄花共630朵， 已知要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄 花各多少朵？
CHENLI
3
例1：庆“六一”四二班剪红花和黄花共630朵，已知 要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄花各多少朵？
分析：我们可以用画线段图的方法来帮助理解： 黄花： 1倍
红花：
？朵 1倍 1倍
630朵
？朵
先把黄花（小数）看成是1倍数，红花就是2倍数，红花和 黄花总共是3倍，正好是630朵。把630朵平均分成3份，每份就 是1倍数，也就是黄花的朵数。
CHENLI
4
例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克， 其中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来 大米和面粉各多少千克？
CHENLI
17
例8：游泳馆里有大小两个水池，大水池里有水 2800立方数，小水池里有水1000立方数，如果 大水池里的水以每分钟20立方米的速度流入小 水池，那么多少分钟后小水池中的水是大水池 的4倍？
放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有苹
果各多少千克？
分析：两箱苹果放来放去之后，部总千克数没有改变，只
是甲箱取出16千克，就是减少了16千克，放入乙箱16千
克，就是乙箱增加16千克。这时乙箱的千克数就是甲箱的
3倍。我们可以把移动后的甲箱千克数看成1倍数，移动后
的乙箱千克数就是这样的3倍数，两箱的总重量则是这样
分析：5年级和6年级分得的本数都是以4年级作为标准 的，所以我们把4年级分得的本数看作是1倍数，6年级去 掉5本就正好是4年级的3倍，5年级去掉1本也就正好是4年 级的2倍数，这样总数里也就去掉了5+1=6（本），变成了 828-5-1=822（本），它也就是3+2+1=6（倍数），用和倍 问题可求出结果。
小学四年级奥数教程第十一讲(共10张PPT)
页。
在日常生活中，我们还经常遇到这样的问题，如：
向阳小学买桌子和凳子共花1600元，买桌子比买凳子多
花600元，买桌子和凳子各花多少钱？这类应用题是已
知大小两个数的和与它们的差，求这两个数。我们把这类 应用题叫做和差问题。解答时，通常可以选择大数或小数 作为标准数。如果选择小数作为标准，那么大数要减去相 差的数，变成与小数同样多，然后除以2，就得小数；如 果选择大数作为标准，那么小数要加上相差的数，变成 与大数同样多，然后除以2，就得大数。
增加800千克，则两组
例5：一部书有上、中、下3册，上册比中册的页数少20页，下册比上册多40页，已知这部书一共有1560页，上、中、下三册各多少页？
收小麦的重量相等。 2和4差0-问1解1题0=法的13数一0（量：个关）系或是1：10+20=130（个）
800千克
那实际上这两组收小 ③解下法册 一①：：乙5①00组第+4二：0桶=5（：40（（936页00-）60）-÷820=024×÷22=1）2（千÷克2）=（9600-1600） ÷2
和差问题的数量关系是：
①（和+差）÷2=大数 ②（和-差）÷2=小数
大数-差=小数
和-小数=大数
或：和-大数=小数
或：小数+差=大数
第2页，共10页。
例1：国庆节，四⑷班同学吹气球比赛，女生比男生 少吹20个，男、女生共吹240个，求男、女生各吹 气球多少个？
解法一：把男生吹的个数作为标准。（大数） ①男生吹的： （240+20）÷2=260÷2=130（个） ②女生吹的： 240-130=110（个）或130-20=110（个）
解法一：①数学：（98×2+4）÷2=（196+4）÷2=200 ÷2=100
在日常生活中，我们还经常遇到这样的问题，如：
向阳小学买桌子和凳子共花1600元，买桌子比买凳子多
花600元，买桌子和凳子各花多少钱？这类应用题是已
知大小两个数的和与它们的差，求这两个数。我们把这类 应用题叫做和差问题。解答时，通常可以选择大数或小数 作为标准数。如果选择小数作为标准，那么大数要减去相 差的数，变成与小数同样多，然后除以2，就得小数；如 果选择大数作为标准，那么小数要加上相差的数，变成 与大数同样多，然后除以2，就得大数。
增加800千克，则两组
例5：一部书有上、中、下3册，上册比中册的页数少20页，下册比上册多40页，已知这部书一共有1560页，上、中、下三册各多少页？
收小麦的重量相等。 2和4差0-问1解1题0=法的13数一0（量：个关）系或是1：10+20=130（个）
800千克
那实际上这两组收小 ③解下法册 一①：：乙5①00组第+4二：0桶=5（：40（（936页00-）60）-÷820=024×÷22=1）2（千÷克2）=（9600-1600） ÷2
和差问题的数量关系是：
①（和+差）÷2=大数 ②（和-差）÷2=小数
大数-差=小数
和-小数=大数
或：和-大数=小数
或：小数+差=大数
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例1：国庆节，四⑷班同学吹气球比赛，女生比男生 少吹20个，男、女生共吹240个，求男、女生各吹 气球多少个？
解法一：把男生吹的个数作为标准。（大数） ①男生吹的： （240+20）÷2=260÷2=130（个） ②女生吹的： 240-130=110（个）或130-20=110（个）
解法一：①数学：（98×2+4）÷2=（196+4）÷2=200 ÷2=100
四年级《和差、和倍问题》奥数课件
2倍
820元
多40元
足球花了：（820-40）÷（1+2）＝260（元）
篮球花了：260×2+40=560（元） 答：老师买篮球花了560元，买足球花了260元。
3. 甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队， 抽出285人加入乙队，这时乙队人数比甲队少24人，求甲、 乙两队原有工人多少人？
乙校的人数：1245-645=600（人）
答：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人。
和差问题公式 先求大数 大数=（和+差）÷2 小数=大数-差
先求小数 小数=（和-差）÷2 大数=小数+差
1. 阿尔法在期末考试中，语文和数学平均分是97分，
数学比语文多考6分，那么语文数学各是多少分？
阿尔法的语文成绩为：
有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨， 要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。必须从乙仓库运出多少吨放入 甲仓库？
甲 甲108吨 乙： 3倍
甲：
乙 乙140吨
甲、乙两仓库存粮的总和为： 108+140=248（吨）
乙仓库应存粮量： 248÷（1+3）=62（吨） 乙仓库运出粮食数量： 140-62=78（吨）
红花朵数为： 300-110=190（朵） 答：黄花有110朵，红花有190朵。
阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告诉 你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士 家有多少斤苹果？
6倍
3000斤
多200斤
所以梨有： （3000-200）÷（1+6）=400（斤）
苹果有： 3000-400=2600（斤） 答：阿博士家有2600斤的苹果。
甲工程队： 乙工程队：
小学奥数-精品PPT课件可修改全文
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条 11×10÷2=55条
数角 探究下面图中有多少个角？再说说你的方法
探究下面图中有多少个角？再说说你的方法
想一想：数角的方法与数线段 的方法有什么联系？
数线段：线段总数=断点数×基本线段数÷ 2 数角：角总数=基本射线数×基本角数 ÷ 2
数出下列图中有几个长方形？
课后作业：
1、数出下图有几个正方形？
2、有1~6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的 数字与十位上的数字不同 的两位数？
你学会了吗？
再见
拓展提升
5×4÷2=10个 10×2=20个
6×5÷2=15个 15×3=45个
5×4÷2=10种 答：售票员需要准备10种车票。
数长方形 数出下图有几个长方形
A
B
D
C
数长方形 数出下图有几个长方形
A
B
D
C
数长方形的方法和数线段方法一样。长方形是由长和宽组成， 首先先数一数长CD边上线段数：4× 3 ÷ 2=6，再数宽AD边上 的线段数：3× 2 ÷ 2=3，最后长线段数×宽线段数=长方形数， 即：6×3=18个
下面图中有多少个角？
下面图中有多少个角？
5×4÷2=10个
7×6÷2=21个
数数三角形
数三角形
数三角形
方法一： 4+3+2+1=10个 方法二： 5×4÷2=10个
数三角形和数线段及数角的方法一样
方法一： 5+4+3+2+1=15个
方法二： 6×5÷2=15个
15个
四年级奥数PPT【完美版】ppt课件
完整版课件
7
第五题
• 奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝， 需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱 相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
完整版课件
8
奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克 荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克 荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克 荔枝各多少元?
答案：1千克梨和3千克荔枝的价钱相 等，4千克梨和12千克荔枝的价钱相等 ，68÷(3×4+5)=4(元)，4×3=12(元) ，所以1千克梨12元，1千克荔枝3元 。
四个人拿出相同的钱去购物，最后分到的应该数量一样，但是丁拿到的最少，如果
其他三人都和丁拿的一样多，则还多出4+9+15=28件，这28件是应该平均再分给
四人的，则每人还能得到28÷4=7件，甲拿了3件，还应该得到7-4=3件，乙拿了9
件，则多拿了9-7=2件，丙拿了14件，则多拿了15-7=8件，丁没拿，则少拿了7件
完整版课件
13
第十题
• 两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4， 2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2 号应爬到第几层？
完整版课件
14
我考了？？？
• 我考了------------
• 100分：你是数学国王哦！ • 90分： 你是聪明的左右丞相！ • 80分： 你是一品大员！ • 70分： 你是二品大员！ • 60分： 你是三品大员！ • 60分以下：没及格？那就做个宫廷守卫吧！
答案完整版ppt课件第一题答案甲乙丙三人共比丁多拿了491528这28件原来应该平均分给四个人每个人还能分得2847则每件1427需要付款7535四个人拿出相同的钱去购物最后分到的应该数量一样但是丁拿到的最少如果其他三人都和丁拿的一样多则还多出491528件这28是应该平均再分给四人的则每人还能得到2847件甲拿了3应该得到743件乙拿了9多拿了972件丙拿了14多拿了1578件丁没拿则少拿了件可以看作是向丁买的他付给丁14元则每件1427元这时原本分给丁的7卖给了乙2件还剩5件而丙需要购买8件其中应该向丁买5件是向甲购买的需要付款给丁7535元付给甲732115件货物最后结算时乙付给丁18元乙就结算好了那么丙应该付给丁多少元
小学四年级奥数(1到7)精选教学PPT课件
1117+9 111115
• 【例题4】找规律计算。（1） 81－18=（8 －1）×9=7×9=63
• （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□
• 【思路导航】经仔细观察、分析可以发现： 一个两位数与交换它的十位、个位数字位 置后的两位数相减，只要用十位与个位数 字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
• （2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重 量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重 量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
• （3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3 只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的 重量等于几只鸭的重量？
• 【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量， 一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小 马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重 量等于几头小猪的重量？
• 【思路导航】经仔细观察、分析，不难发 现：从第三个数开始，每一个数都等于它 前面两个数的和。根据这一规律，括号里 应填的数为：8+13=21或34－13=21
• 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代 著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”
• 练习4：先找出规律，然后在括号里填上适 当的数。
• （1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）
• （1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，）
• （2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）
• （3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）
• （4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）
• （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）
• （6）（64，62）（48，46）（29，27）（15， □）
小学四年级奥数教学ppt课件
要烙3张饼， 需要多长时 间呢？
3分钟
1
2
3
1
2
3
3分钟
3分钟
O2K
323
2
3分钟
3分钟 3分钟
OK O2K
OK
3分钟
3分钟
3分钟
3×3＝9（分钟）
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 第一张 第二张 第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。
烙5张饼,怎样烙最省时间 ？
你发现 了什么？
饼数×3＝烙饼时间
作业：
100张需要几分钟呢？60分 钟最快能烙多少张饼呢？
四年级奥数
什么是奥数？
• 计算，更简单的运算，更快更准 • 应用题，相遇问题，流水问题，追及问
题…… • 找规律，周期 • 简单的规划问题
为什么要学奥数
• 思维训练 • 更聪明的大脑 • 有意思的课堂
课怎样上？
• 分组PK • 积分换取博思豆 • 博思豆换取奖品
生活中在统筹规划：
例1 泡茶问题 洗开水壶用1分钟，烧开水用15分钟， 洗茶壶用1分钟，洗茶杯用1分钟，拿茶 叶用2分钟，泡茶用1分钟，为了让客人 更早的喝上茶水，你需要最少需要多少 分钟？
6
先再烙烙22张张饼。的正面或反面，2×6＝12
先再烙烙22张张饼，的再正烙面2张或。反面，3×6＝18
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8 (2，2，2，2) 先再烙烙22张张饼，的再正烙面2张或，反再面，4×6＝24 烙2张。
10 (2,2,2,2，2) 先再烙烙22张张饼，的再正烙面2张或，反再面，5×6＝30
烙2张，再烙2张。
3
四年级奥数找规律数图形PPT课件
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拓展20. 数一数，图中有多少个正方形？
6+2+7+2=17个
4+1+4+1=10个
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拓展21. 数一数，图中有多少个正方形？
15+6+1= 22个
9+2= 11 个
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拓展22. 数一数，图中有多少个正方形？ 115
5+11= 16 个
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同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏 地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有 条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先 要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出 由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
同学握手共握手1次。
所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）
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【练习5】 （1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次， 这样一共要拔河几次？
（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个 不同的两位数？
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解决问题（二）：一年级有六个班,每 两个班之间要进行一场比赛,一共需要 几场比赛?
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【例题1】 数出下图中有多少条线段？
_A
_B
_C
_D
第2页/共29页
请跟我一起来数一数吧！
A
B
C
D
第3页/共29页
例1、数线段：方法一
31542
共5+4+3+2+1= 15条线段
拓展20. 数一数，图中有多少个正方形？
6+2+7+2=17个
4+1+4+1=10个
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拓展21. 数一数，图中有多少个正方形？
15+6+1= 22个
9+2= 11 个
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拓展22. 数一数，图中有多少个正方形？ 115
5+11= 16 个
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同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏 地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有 条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先 要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出 由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
同学握手共握手1次。
所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）
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【练习5】 （1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次， 这样一共要拔河几次？
（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个 不同的两位数？
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解决问题（二）：一年级有六个班,每 两个班之间要进行一场比赛,一共需要 几场比赛?
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【例题1】 数出下图中有多少条线段？
_A
_B
_C
_D
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请跟我一起来数一数吧！
A
B
C
D
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例1、数线段：方法一
31542
共5+4+3+2+1= 15条线段
小学四年级奥数辅导ppt课件
火车过桥问题的关系式： 火车行驶的路程=桥长＋车长 车速×过桥时间=桥长＋车长
例1：甲乙两车相距70千米，两车 同向而行，甲车每小时行55千米， 乙车每小时行45千米，经过几小时 甲车追上乙车？
70÷（55－45）=7（小时）
例2：希望小学有一条200米的环形 跑道，小明和小东同时从起跑线起 跑，小明每秒跑6米，小东每秒跑4 米，几秒钟后两人相遇？
10×10 = 100（千米）
例5：甲乙两列火车从相距770千米的两地 相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每 小时行41千米，乙车先行2小时后，甲车 才出发，甲车行几小时与乙车相遇？
（770－41×2）÷（45＋41） =688÷86 =8（小时）
第16讲：行程问题（二） 同向行程
追及问题的基本数量关系式： 速度差×追及时间=追及路程
例5：买6个书包和3盒彩笔需要294元， 如果买2个书包和3盒彩笔需要154元。 求一个书包和一盒彩笔各多少钱？
书包价钱：（294－154）÷（6－2） =140÷4 =35（元）
彩笔价钱：（154－35×2）÷3 =84÷3 =28（元）
第15讲：行程问题（一） 反向行程
行程问题的基本数量关系式： 速度×时间=路程
（6＋5）×3 = 33（千米） 80－33 = 47（千米）
例3：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向 开出，甲车每小时行66千米，乙车每小 时行58千米，两车在离中点36千米处相 遇，东西两地相距多少千米？
相遇时间： 36×2÷（66－58）=9（小时）
总路程： （66＋58）×9 =1116（千米）
人数：
（13＋8）÷（8－5）=7（人） 笔数：
7×5＋13 = 48（支）
例2：学校买回一批跳绳分配给全校各班 级，如果每班分8条，就余下54条，如果 每班分10条，就余下20条，学校共有多 少个班级？买回跳绳多少条？
例1：甲乙两车相距70千米，两车 同向而行，甲车每小时行55千米， 乙车每小时行45千米，经过几小时 甲车追上乙车？
70÷（55－45）=7（小时）
例2：希望小学有一条200米的环形 跑道，小明和小东同时从起跑线起 跑，小明每秒跑6米，小东每秒跑4 米，几秒钟后两人相遇？
10×10 = 100（千米）
例5：甲乙两列火车从相距770千米的两地 相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每 小时行41千米，乙车先行2小时后，甲车 才出发，甲车行几小时与乙车相遇？
（770－41×2）÷（45＋41） =688÷86 =8（小时）
第16讲：行程问题（二） 同向行程
追及问题的基本数量关系式： 速度差×追及时间=追及路程
例5：买6个书包和3盒彩笔需要294元， 如果买2个书包和3盒彩笔需要154元。 求一个书包和一盒彩笔各多少钱？
书包价钱：（294－154）÷（6－2） =140÷4 =35（元）
彩笔价钱：（154－35×2）÷3 =84÷3 =28（元）
第15讲：行程问题（一） 反向行程
行程问题的基本数量关系式： 速度×时间=路程
（6＋5）×3 = 33（千米） 80－33 = 47（千米）
例3：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向 开出，甲车每小时行66千米，乙车每小 时行58千米，两车在离中点36千米处相 遇，东西两地相距多少千米？
相遇时间： 36×2÷（66－58）=9（小时）
总路程： （66＋58）×9 =1116（千米）
人数：
（13＋8）÷（8－5）=7（人） 笔数：
7×5＋13 = 48（支）
例2：学校买回一批跳绳分配给全校各班 级，如果每班分8条，就余下54条，如果 每班分10条，就余下20条，学校共有多 少个班级？买回跳绳多少条？
小学四年级奥数教程——第一讲整理版22页PPT
小学四年级奥数教程——第一讲整理版
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
最新四年级奥数教程(完美修复版本)
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
四年级奥数找规律课件PPT
（8，4）、（5，7）、（10，2）、（ ，9）
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的每个数相加的和都是12。根据这一规律， 里应填的数位：12-9=3.
例题5 下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在 里填上适当的数。
小试牛刀
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
4、7、10、（ ）、16、19
【思路导航】在这列数种，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号应该填的数为：10+3=13或者16-3=13.
等差数列：像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。在例1这个数列中，因为每相邻两个数的差都相等，所以叫等差数列。
小试牛刀
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
例题3
04
05
01
03
02
小试牛刀
1
2
3
4
5
6
7
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、55·····中，括号里应填什么数? 【思路导航】经过四喜观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为： 8+13=21，或34-13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
例题2
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 2、4、7、（ ）、16、22 【思路导航】在这列数种，前4个数每相邻的两个数的差依次是1、2、3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11.经验证，所填的数是正确的。所以，应填的数为：7+4=11，或：16-5=11.
小学四年级奥数辅导课件ppt
17.果园里有桃树和梨树共150棵， 桃树比梨树多20棵，两种果树各 有多少棵？
桃树的棵树： （150+ 20）÷2= 85（棵） 梨树的棵树： 150- 85= 65（棵）
答：有桃树85棵，梨树65棵。
18.甲、乙两桶油共重30千克，如果把 甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油 重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
7.用长32厘米的铅丝做一个四边形，怎样才
能使做成的四边形面积最大？
8.有四个数的平均数是8，若把其中一个 数改为1，则这个数的平均数是6，这 个的数是( ).
9.一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量， 一个菠萝的重量等于4个苹果的重量， 1个苹 果的重量等于两个橘子的重量， 一只西瓜的重量等于（ ）个橘子的重 量。
解：小宇：16÷（3-1）＝16÷2＝8（条） 爸爸：8×3＝24（条）或8+16＝24（条）
答：爸爸钓了24条鱼，小宇钓了8条鱼。
13、学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4 倍少15人，已知跳远的比跑步的少45（4-1） ＝60÷3 ＝20（人）
答：今年的产值是101万元，去年的 产值是91万元。
20.用锡和铝制成500千克的合金， 铝的重量比锡多100千克，锡和铝 各是多少千克？
锡的重量： （500-100）÷2= 200（千克） 铝的重量： 500- 200= 300（千克） 答：锡重300千克，铝重200千克。
1. 199999+19999+1999+199+19 2. 54+99×99+45
按规律填数
（3）2、3、 5、 8、 13、 21、 （ ）、（ ）…… （4）1，2，2，4，8，32,（ ）
5. 教室里的彩灯按照5盏红灯,4盏蓝 灯,3盏黄灯的顺序循环出现,则第80盏 是( )色的.
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四个人拿出相同的钱去购物，最后分到的应该数量一样，但是丁拿到的最少，如果
其他三人都和丁拿的一样多，则还多出4+9+15=28件，这28件是应该平均再分给
四人的，则每人还能得到28÷4=7件，甲拿了3件，还应该得到7-4=3件，乙拿了9
件，则多拿了9-7=2件，丙拿了14件，则多拿了15-7=8件，丁没拿，则少拿了7件
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7
第五题
• 奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝， 需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱 相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
-
8
奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克 荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克 荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克 荔枝各多少元?
答案：1千克梨和3千克荔枝的价钱相 等，4千克梨和12千克荔枝的价钱相等 ，68÷(3×4+5)=4(元)，4×3=12(元)， 所以1千克梨12元，1千克荔枝3元。
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第六题
• 奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝， 需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱 相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
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第七题
• 一个标准油桶，桶连油共重7千克。司机马 叔叔已经用去一半油，现在连桶还重4千克 。桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少 千克油?桶重多少千克?--5第三题
❖这位老爷爷现在有多少岁?
把我的年龄加上5，再除以 4，然后减去12，再乘10，恰 好是100岁。
分析：利用逆运算： （100÷10＋12）×4－5
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6
第四题
• 梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门 功课的平均分数是92分，数学成绩公布后， 他的平均成绩下降了1分。梓涵数学考了多 少分?
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14
我考了？？？
• 我考了------------
• 100分：你是数学国王哦！ • 90分： 你是聪明的左右丞相！ • 80分： 你是一品大员！ • 70分： 你是二品大员！ • 60分： 你是三品大员！ • 60分以下：没及格？那就做个宫廷守卫吧！
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15
•
•
再见
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16
四年级奥数PPT
东都镇中心小学 四【二】王纪
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我们来复习
• 100分：你是数学国王哦！ • 90分： 你是聪明的左右丞相！ • 80分： 你是一品大员！ • 70分： 你是二品大员！ • 60分： 你是三品大员！ • 60分以下：没及格？那就做个宫廷守卫吧！
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第一题
❖1 、甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同 样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲 乙丙分别比丁多拿4，9，15件货物，最后结 算时，乙付给丁18元乙就结算好了，那么丙 应该付给丁多少元？答案
，乙多拿的2件可以看作是向丁买的，他付给丁14元，则每件14÷2=7元，这时原
本分给丁的7件，卖给了乙2件，还剩5件，而丙需要购买8件，其中应该向丁买5件
，另外3件是向甲购买的，需要付款给丁7×5=35元，付给甲7×3=21元
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第二题
• 在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米， 18分钟到达山顶。然后按原路下山，每分钟行 75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?
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第一题答案
甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿4，9，15件货
答案 物，最后结算时，乙付给丁18元乙就结算好了，那么丙应该付给丁多少元？
甲乙丙三人共比丁多拿了4+9+15=28件,这28件原来应该平均分给四个人,每 个人还能分得28÷4=7件,则甲还应该得到7-4=3件,乙多拿了9-7=2件,丙多拿 了15-7=8件,丁少拿了7件,乙向丁买了2件,付了14元,则每件14÷2=7元,而丙 应该向丁买5件,（另外3件是向甲购买的）,需要付款7×5=35元.
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第八题
• 红盒子里有52个玻璃球，蓝盒子里有34个 玻璃球，每次从多的盒子里取出3个放到少 的盒子里，拿几次才能使两个盒子里的玻璃 球的个数相等?
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第九题
• 一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上 也各摆了一盆花。从每一边看去，它都有15 盆，花坛周围一共摆了多少盆花？
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第十题
• 两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4， 2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2 号应爬到第几层？