2.1正数与负数(导学案)

2．1正数与负数
班级__________姓名__________学号__________【学习目标】
1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；
2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；
3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；
4．知道整数、分数的分类。

【预习指导】
阅读课本P12~13，思考下列问题：
1.什么叫做正数与负数？除了正数、负数外还有什么数？
2.怎样用正、负数表示意义相反的量？
3.整数、分数可以怎样分类？
【预习测评】
2、2013这样的数叫做___________。

正数都比0（填
1．像1、1．5、
3
“大”或“小”）。

2、-2013这样的数叫做___________。

正数都比
2．像-1、-1．5、-
3
0（填“大”或“小”）。

3．0既不是_________，也不是________,它是_______和________的分界点。

4．填空：（1）如果向西走3km记作+3km，那么向东走4km记作______________
（2）如果气温是零上5°C记作+5°C，那么气温是零下3°C记作______________
（3）如果买入大米200kg记为+200kg,那么卖出大米120kg记为______________
【课堂学习】
一、体验情境
在小学里，我们学过正数、负数、零，那么，你们能读出下面各图中的数吗？（见课本）其中哪些是正数？哪些是负数？
二、探究新知
例1．指出下列数中的正数、负数： -18、722、3．1415、0、2010、-5
3
、-0．1428、95%
例2．如果自行车链条的长度比标准长度长2mm 记作+2mm ，那么比标准长度短3mm 记作，如果恰好等于标准长度，则记作。

变式：1．下列说法中，互为相反意义的量是（）
A ．“黑色”与“白色”
B ．向东走4km ，再向南走2．5km
C ．比赛某队胜6场负3场
D ．温度上升10℃，与水位下降0．3m4．整数与分数
变式2．向北走-50米的实际意义是米。

例3．把下列各数填入相应的集合中： -10、
2、1
3、0、-3、500、+3
整数集合分数集合
变式1．若填入非负整数集合、正数集合、负数集合呢？
…
…
变式2．按要求在下列大括号内各写3个数：
整数集合：{…}
分数集合：{…}
正整数集合：{…}
负分数集合：{…}
三、提升思维
一名足球守门员练习折返跑，从守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数。

他的记录如下（单位：m）：+5，-3，+10，-8。

（1）守门员是否回到了守门的位置？
守门员离开守门位置最远是多少？
四、整理知识
1、既不是正数，也不是负数；
2、正数、负数可以表示具有意义的量；
3、整数可分为，分数可分为。

五、检测学情
1．将下列各数分别填入相应的集合中：+3、4
3 、0、3．14、-8．17、
0．12
正数集合：{…} 负数集合：{…} 非负数集合：{…} 整数集合：{…} 分数集合：{…} 非负整数集合：{…}
2．若飞机的高度为80m ，潜水艇的高度是－50m ，则飞机比潜水艇高___________米。

3．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：
①0是整数，不是分数；②0既不是正数，也不是负数；③0既是整数，也是分数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 【课后作业】
1．在 6.7100
3
3.27
8
3、、、、+
--中，负数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．-100是（）
A ．正整数
B ．负整数
C ．分数
D ．负分数 3．6，2020，2
12，0，-3，+1，4
1-中，正整数和负分数共有（）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个 4．下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）
A ．一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升10℃，所以中午的气温是+10℃
B ．如果生产成本增加12%，记作+12%，那么-12%表示生产成本降低12%
C ．如果+5．2米表示比海平面高5．2米，那么-6米表示比海平面低-6米
D ．如果收入增加10元记作+10元，那么-8表示支出减少8元
5．小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走-10米，最后向北走5米，则结果是（） A ．向南走10米B ．向北走5米 C ．回到原地D ．向北走10米
6．我们经常看到食品包装袋上标有“25kg 3.0±”，其实际意义是（） A ．它的实际重量是25．3kgB ．它的实际重量是24．7kg
C ．它的实际重量不可能是25kg
D ．它的实际重量至多是25．3kg ，至少是24．7kg
7．盈利100元记作+100元，那么盈利50-元的意义是． 8．向北走－100m 的实际意义是
9．如果全班某次数学测试的平均成绩为80分，某同学考了85分，记作+5分，得分90分和80分应分别记作_________________________． 10．地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高度分别为米米、米、2003001886--+，其中最低处是地，最高处是地，它们相差．
11．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0．1）kg 、（50±0．2）kg 、（50±0．3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差．
12．将下列各数的序号分别填入相应的集合中：
①+5、②3
4
-、③0、④-5、⑤2
13、⑥-5
3、⑦25、⑧+
7
22
、⑨-25、⑩0．12 负数集合：{…} 非负数集合：{…}
非负整数集合：{…}
分数集合：{…}
正分数集合：{…}
非正分数集合：{…}
13．华师广陵初中对初一男生进行引体向上的测试，以能做5个为标准（能做5个为达标）．其中8名男生的成绩如下（超过的次数记作正数，不足的次数记作负数）：2,0,1,1,0,3,2,3+
-
+．
+
-
-
求：⑴每人实际各做了多少？
⑵这8位同学共做了多少个？
⑶这8位学生的达标率为百分之几？
14．如果课桌的高度比标准高度高2mm，记作+2mm，那么比标准高度矮3mm记作什么？现在5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1mm，-1mmm,0mm,+3mm和-1．5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高
不超过2mm ，最低不能矮过2mm 才算合格，那么上述5张课桌中有几张合格？
15．观察下面的一列数：2
1，－3
2，4
1，－5
4，6
1，7
6 ……请你找出其中
排列的规律，解答
（1）第9个数是________，第14个数是________． （2）第2020个数是多少？
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？。