数学中考总复习专题二：代数式

中考复习专题二 代数式

2.1 整式的概念

1、在下列运算中，计算正确的是（ ）

A 、523a a a =⋅

B 、4

28a a a =÷ C 、()

53

2a a = D 、()

422

2

b a ab =

2、()

()

2005

2006

88-+-能被下列整数除的是（ ）

A 、3

B 、5

C 、7

D 、9 3、在下列运算中，计算正确的是（ ）

A 、4

22523a a a =+ B 、()9322

+=+a a C 、()

53

2

a a = D 、32623a a a =⋅

4、计算：()

2011

2010

22

-+= ．

5、打折是促销的常用手段，某商品原零售价a 元，先后两次打折降价，第一次打七折， 第二次打五折，请用代数式表示两次打折后的零售价为多少元？

7、某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，请用代数式表示a 张光碟出租后的第n 天（n 是大于0的自然数）应收的租金是多少元？

6、甲，乙两家公司准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：甲公司的年薪为2a 元，工作一年后每年增加工龄工资2b 元；乙公司半年年薪为a 元，工作半年后，每半年增加工资为b 元，若仅从经济利益的角度考虑，哪家公司的条件更优惠？

8、某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a （a ＞0）个成品，且每个车间每天都生产b （b ＞0）个成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同．

（3）若1名质检员l 天能检验b 5

4

个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？

9、如图，用三角形摆图案：摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层

图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，摆第5层图需要 个三角形，…，摆第n 层图需要 个三角形．

3、已知3y x m 与4

x y n -是同类项，则m = ，n = ． 4、已知代数式23x 64+-x 的值为9，则63

4

2

+-x x 的值为（ ） A 、18 B 、12 C 、9 D 、7

5、化简：()()()(

)

2

22332422ab b a b a -÷-⨯÷-； ()()()2

32)12)(21(21------+-a a a a a ．

6、化简：()n m -()()2

2

2m n m n m -+++．

7、先化简，再求值：()()()

ab b a ab b a b a 4842

23

÷-+-+，其中a =2，b =1．

…

8、若多项式n mnx mx +-2与n m mnx nx ++2

的和是单项式，则m 与n 的关系为（ ） A 、m =n B 、m =－n C 、m =0或n =0 D 、mn =1

9、当p ，q 为何值时，()()

q px x x x ++--2

2

75的展开式中不含2x 和3

x 的项．

10、已知32==n m a a ，，求n

m a 23+的值．

11、已知14

53x n m n x m x 的代数式表示，，试用，==．

12、已知63=m =6，29=n ，求1

423+-n m 的值． 13、已知x a =2，y a =3，求y

x a

32+的值．

14、计算42

2

()a a ÷的结果是（ ） A.2a B. 5a C ．6a D. 7

a 15、化简：3

22)3(x x -的结果是

A ．56x -

B ．53x -

C ．52x

D ．5

6x

16、给出的下列计算或化简：（1）24

6

()a a =，（2）3

3

(3)27a a -=- （3）2

124

-=

，

（423(0).a a a =-<其中正确个数有 A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.3 分解因式

1、分解因式：4492

2

---y y x = ． 2、能用完全平方公式分解的是（ ）

A 、2242x ax a ++

B 、2244x ax a +--

C 、2412x x ++-

D 、2

444x x ++ 3、分解因式：()()x y y x x -+-2

= ．

4、下列各式不能继续分解的是（ ）

A 、41x -

B 、2

2

y x - C 、()2

y x - D 、a a 22

+

5、分解因式：

（1）2

2

103y xy x --； （2）3

2

2

3

1222xy y x x -+； （3）()

22

2164x x -+；

（4）b a b a a 2

322-+-； （5）32222

2

--++-y x y xy x ．

6、（1）()y y x -+-112

； （2）124323--+x x x ； （3）22

924

1

4b a a --+

．

7、已知ab =-1，a -b =2，求b

a

a b +的值．

8、已知a +b =2，则b b a 42

2

+-的值是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、6 9、已知a +b =2，ab =10，求22222

1

21ab b a b a ++的值．

10、如果4x -3是多项式a x x ++542

的一个因式，那么a 的值为（ ） A 、6 B 、-6 C 、-9 D 、9