3.5 探索与表达规律2
北师大版七年级数学上册3.5 探索与表达规律公开课优质教案(7)
探索与表达规律探索与表达规律（第2课时）是新课标北师大版数学七年级上册第三章第五节的内容。
下面我就本节课的课堂设计做以说明。
一、教材分析：1.探索规律本身是数学课中比较抽象的一部分内容，学生需要积累一定的经验和基本的探索方法才可以找到题目的规律，本章学习的整式及其加减正好用来表示这种规律，所以表达规律是整式应用很好的范例，教材在本章安排了几种简单的规律探索问题，其目的主要是让学生掌握解决这类问题的基本方法即：探索分析——归纳表示——验证结论，体会解决问题的基本思想即：从特殊到一般的思想。
2.教学目标：a.知识技能：①能利用字母列代数式，解释具体问题中的一般规律或现象；②能综合运用所学知识解决数学问题和生活中的实际问题，发展学生应用数学的能力，培养学生的探究能力和创新意识.b.数学思考：经历探索数量关系，运用代数式表示规律，掌握验算验证规律的过程.c.问题解决：在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质.d.情感态度：通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习兴趣．3.教学重点、难点：重点：探索规律并能利用代数式表示规律.难点：掌握探索规律的方法，并能正确利用代数式表示规律.二、教学方法本节课主要采用了启发式诱导法和练习、指导法，并辅以讲解，分析的方法。
三、学法说明1.本节采用学习指导方案来引导学生学习知识；2.引导学生通过自主学习和合作交流的方式发现规律，并能用代数式表示规律，最后验证结论；3.指导学生总结掌握解决探索规律这类问题的一般方法和步骤。
四、教学过程的说明1.情景引入通过生活中数字游戏（QQ密码问题）创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课学习作好铺垫．；通过对代数式的概念、代数式表示方法的复习，为本节课的学习提供知识储备．2. 学习新知识，这里设计了一个简单的数字游戏，引导学生发现规律，并提出猜想，然后完成表示规律，验证猜想的过程，这是解决数学问题的一般步骤，在这里一是给学生自主探究的时间和空间，让学生学会独立思考问题的习惯，再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感．二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释．通过这一环节，让学生感受这种探索规律的方法与上一环节中探索规律方法的共同点和不同之处．4. 本节课设计了两个巩固练习，层次明显，让学生领悟到“探索数字规律”这类问题的一般方法和步骤．提高分析问题和解决问题的能力．5. 拓展延伸还是设计了一个有关数字的规律问题，进一步通过对数字问题规律的探究，加深学生解决这类问题的一般方法和步骤．6.回应课前提出的QQ密码设计的游戏，让学生掌握发现规律——表示规律——揭示规律——应用规律的过程．并会运用这一过程解决问题，体会数学在实际生活中的价值．。
3.5 探索与表达规律(2)
5 5 25 15 15 225 25 25 625 35 35 1225 45 45 2025 65 65 4225 75 75 562585 85 722595 95 9025
445 445
课堂小结：
1.基本方法： 观察
猜想
一般
验证
2.数学思想： 特殊
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
(3)左上右下对角线 上三个相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
规律三:
a-8
a a+8
右下者比左上者多8
13
20 27
14
21 28
15
22 29
16
23 30
17
24
18
25
19
26
规律:
“M”形中七数之和=7×中间数
M
归纳
探索规律的一般步骤： 具 体 问 题
得 出 结 论 表 示 规 律 验 证 规 律 不成立 成立
观 察 、 比 较
猜 想 规 律
索 探
新 重
头 回
二 图形拼接中的规律
例 1 观察下图，它们是按一定规律排列的， 49 按照此规律，第 16 个图形共有________ 个★.
5 12 19 26
探究活 动一:
请找出同一直线 上相邻数之间的 关系:
星期 日
星期 一
星期 二
北师大版数学七上3.5《探索与表达规律(2)》 学案(无答案)
北师大版数学七上3.5《探索与表达规律（2）》学案（无答案）北师大版七年级数学上册第三章第5节《借助运算规律解释现象》学案广东省梅州市兴宁市齐昌中学陈凰一、学习目标1、知识与技能能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。
2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。
二、学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
三、学习难点：用字母、符号表示一般规律。
四、学习过程（一）玩转数学第一关：读心术1、游戏规则：第一步：请每位同学在心里想好一个两位数第二步：将十位数字乘以2，第三步：然后加上3，第四步：再把所得新数乘以5，第五步：最后把得到的新数加上个位数字，得到结果。
任选一个同学把你的结果告诉老师，让老师猜猜同学心里想的两位数。
2、揭秘大合作（1）你发现心里想的数和得到的新数有什么关系？（2）交流讨论：如果设心里想的两位数十位是a,个位是b,请用代数式表操作步骤代数式表达第一步：请每位同学在心里想好一个两位数第二步：将十位数字乘以2，第三步：然后加上3，第四步：再把所得新数乘以5，3、之后小组代表讲解自己如何设计这个游戏以及揭示游戏的规律。
（四） 玩转数学第四关：追根溯源1、我们今天做的游戏有那些共同特点？2、在解释游戏中的规律时，都用到了哪些方法？五、课后作业：A 组：1、观察下列各式：4333,3222,2111222⨯=+⨯=+⨯=+…，用n （自然数）把这个规律表示为 ．2、用棋子摆出下列一组图形按照这种方法摆下去，摆第n 个图形用 枚棋子。
3、小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4,然后加8,再把所得新数乘5,然后再加7,最后再把得到的数乘5.把你的结果告诉我,我就知道你心里想的数了”.同学们试了几次小强都猜对了.你知道这是为什么吗?4、有三堆棋子，数目相同,每堆至少2枚,从左堆中取出2枚放入中堆,从右堆取出1枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆的棋子数是多少?请做一做,并解释其中的道理.5、课本习题3.9B 组：（1）自己设计一个含有一定数学规律的游戏（尽可能设计出题材丰富、形式新颖的游戏）；（2）设计好后与同伴做这个游戏；(3)请同伴说出你设计的游戏中的规律，并解释其中的道理；（4）跟同伴说一说你是怎样设计的。
3.5探索与表达规律
3.5探索与表达规律一、教学目标：1、知识与技能：通过具体的问题情境，经历在实际问题中探索规律的过程，学会用字母表达简单问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。
2、过程与方法：通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力，能有清晰地阐述自己的观点，并且运用所学知识来准确表达。
3、情感态度与价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的魅力，体验数学活动中充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
二、教学重难点：1、教学重点：能用字母借助代数式运算解释具体问题中蕴涵的规律。
2、教学难点：选择适当的多样的方法寻找规律，准确的用代数式表达规律。
三、教学资源利用多媒体课件，日历等工具辅助教学。
四、教学过程：（一）猜谜导入新课学生：观察幻灯片中的日历，在日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师，就可以很快猜出他圈的是哪三个数字。
师：为什么老师可以马上猜出来呢？根本原因是因为日历中数字的排列具有一定的规律，这也是我们这节课将要学习的内容。
（二）出示学习目标（幻灯片出示）1、经历由特殊到一般、一般到特殊的探索过程，能运用符号表示规律、通过运算验证规律。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、积极思考，踊跃发言，大胆地交流你所探索的规律。
（三）小组合作探索学生再次观察多媒体出示的日历，横竖相邻数有哪些发现？小组交流讨论，教师引导：1、横排相邻日期的排列规律：从左到右每两个数字之间相差1；2、竖排相邻的日期的排列规律：从上到下每两个数字之间相差7；3、除此以外，学生还可能会有其他的发现，都要及时给予肯定和鼓励。
（四）探究展示规律多媒体出示幻灯片，师边演示边分析讲解。
1、展示一：师：日历中相邻三数之间有什么关系？能用字母表示吗?生：从出示日历中找到相邻三数，发现规律。
师：如果设中间的数字为a,则水平相邻三数分别表示为：a-1,a,a+1引导生再分别找到：竖直相邻三数表示为：a-7,a,a+7斜下相邻三数表示为：a-8,a,a+8斜上相邻三数表示为：a-6,a,a+62、展示二：师：日历中相邻三数与中间数有什么相等关系？生：同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，三数之和= 3a (a为中间数) 师：怎样用字母来表示和验证呢?多媒体演示水平、竖直、斜下、斜上相邻三个数之和的验证过程。
《探索与表达规律》同步练习2-掌门1对1
3.5 探索与表达规律-掌门1对11．如图下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n （2≥n ）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第n 个图案的棋子数表示出来．2．观察下列各式：4333,3222,2111222⨯=+⨯=+⨯=+…，用n （自然数）把这个规律表示出来．3．下面一组式子211211-=⨯；31213121-=⨯；41314131-=⨯；51415141-=⨯… （1）写出这一组式子所表达的一般规律． （2）利用这一规律，计算.1009919291191901⨯++⨯+⨯ 4．探索规律225152=可写成25)11(1100++⨯⨯625252=可写成25)12(2100++⨯⨯1225352=可写成25)13(3100++⨯⨯2025452=可写成25)14(4100++⨯⨯…（1）把这个规律用含有n 的式子写出来；（2）计算952．5．观察：41)7131(731⨯-=⨯ 41)151111(1511141)11171(1171⨯-=⨯⨯-=⨯ …计算：59551151111171731⨯+⨯+⨯+⨯． 6．观察下列等式9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，……这些等式反映出自然数间的什么规律呢？设n 表示自然数，请用含有n 的等式表示出来。
参考答案1．).1(4-n 〔提示：4＝4×（2－1） 8＝4×（3－1）…12＝4×（4－1）．16＝4×（5－1）…4（n －1）〕2．).1(2+=+n n n n3．（1）111111+-=+⨯n n n n （2）90011001901=- 4．（1）25)1(100)510(2++⨯⨯=+n n n （提示：设十位数字是n ，则任何一个个位是5的两位数都可以写成510+n （2）90255．由上列等式可以得如下规律：.1771441)411()4(1=⨯+-=+n n n n 6．)1(4)2(22+=-+n n n。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第2课时)教案
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第2课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生学会探索数学规律，并能用数学语言表达出来。
教材通过具体的例子引导学生发现规律，并用字母表示数，进一步理解数学规律的表达方式。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解简单的数学概念和运算。
但他们在探索规律和用字母表示数方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时给予引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子探索并发现数学规律，培养学生的观察能力和思考能力。
2.让学生学会用字母表示数，提高学生的数学表达能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.探索并发现数学规律2.用字母表示数五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师通过提出问题，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣。
同时，鼓励学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关例子的教学材料2.准备投影仪等教学设备3.准备学生的学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2, 4, 6, 8, 10，引导学生观察数列的规律。
提问：这个数列有什么规律？学生思考后回答，教师总结规律：这个数列是连续的偶数。
2.呈现（15分钟）教师呈现更多的例子，如3, 6, 9, 12, 15，引导学生继续观察规律。
提问：这个数列有什么规律？学生思考后回答，教师总结规律：这个数列是连续的奇数。
3.操练（10分钟）教师给出一个数列，如1, 4, 7, 10, 13，让学生分组讨论，找出数列的规律，并用字母表示数。
学生分组讨论后，各组汇报结果，教师点评并总结。
4.巩固（10分钟）教师给出一个复杂的数列，如2, 5, 8, 11, 14，让学生独立观察并找出规律，用字母表示数。
3.5-探索与表达规律--第二课时
3.5-探索与表达规律--第二课时work Information Technology Company.2020YEAR3.5 探索与表达规律第二课时一、学习目标1.会用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
二、学习准备1、探索规律需要通过观察、计算、验证等手段来完成，通常是要经历一个有“特殊到一般”的归纳推理过程，其中观察是解决问题的先导，探索规律通常从数与式的特征或几何图形的结构特征这两个方面进行观察分析。
2、阅读教材：第99——100页。
三、自学提示（一）自主学习3、做游戏：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。
把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。
重复以上游戏，想一想为什么？练习：按规律填空，并用字母表示一般规律：① 2，4，6，8，，12，14，…②2，4，8，，32，64，…③1，3，7，，31，…（二）合作探究1、（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人。
（21张餐桌可坐6人,按上右图方式将餐桌拼在一起.（1）2张餐桌拼在一起可坐__ 人，3张桌子拼在一起可坐__ 人；n张桌子拼在一起可坐__ 人。
2（2）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_ _ 人；（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,共可坐_ _ 人.四、学习小结五、夯实基础1、按规律填空：21，—61，121，—201，301，，561.2、下列一组数：—4，—1，4，11，20，…则第6个数是 .3、用火柴棒按下图中的方式拼图形：（1）按图示规律填空：（2）拼第13个图形需要多少根火柴棒？六、能力提升如图①是棱长为a的小立方体，图②、图③是由这样的小立方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小立方体的个数记为s.解答下列问题：（1n 1 2 3 4 5 …s 1 3 6 …（2）写出当n=10时，s= .图形标号①②③④⑤火柴棒根数3布置作业：4。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第2课时）是本册教材中的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握探索与表达规律的方法，培养学生观察、思考、归纳的能力。
教材通过具体的例子引导学生发现规律，并用代数式表示出来。
本节课的内容与实际生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经初步接触了代数知识，对于如何用字母表示数，以及简单的代数式运算已经有了一定的了解。
但是，如何通过观察找到规律，并用代数式表示出来，对于一部分学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习需求，通过引导他们积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握探索与表达规律的方法，培养观察、思考、归纳的能力。
2.让学生能够通过具体的例子发现规律，并用代数式表示出来。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的认同感。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索与表达规律的方法，能够发现规律并用代数式表示出来。
2.教学难点：如何引导学生发现规律，并用代数式准确地表示出来。
五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，突破教学重难点，我采用了以下教学方法与手段：1.引导发现法：通过具体的例子引导学生观察、思考，发现规律。
2.小组合作学习：让学生在小组内共同探讨，互相启发，共同提高。
3.激励评价法：在教学过程中，对学生的每一次进步都给予积极的评价，提高学生的自信心。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的生活例子，引导学生发现其中的规律，激发学生的学习兴趣。
2.探索规律：让学生通过小组合作学习，共同探讨如何发现规律，并用代数式表示出来。
3.5探索与表达规律(2)+课件+2023-2024学年北师大版数学七年级上册
(1)1～9这九个数的和是 45
于
15
；
，所以每一横行的3个数之和a等
(2)如图2，一般地，由x1＋x5＋x9＝a，x3＋x5＋x7＝a，x2＋x5＋x8＝a，x4
＋x5＋x6＝a，将4式相加后代入x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9的值，
置，新的两位数与原来两位数的差等于新数与原数十位上的数字之差
的
9
倍；
(2)一个两位数，它十位数字为m，个位数字为n，若把它的十位数字与个
位数字对调，得到一个新的两位数，请你计算新数与原数的和，这个和有
什么性质？
解：新旧两位数的和为10m＋n＋(10n＋m)＝11m＋11n＝11(m＋n)，这个
和能被11整除．
对角线(共2条)上的3个数分别相加，和都相等，则x的值等于（ D ）
A．2 023
B．203
C．23
D．3
变式 “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个
三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相
等．现将－5，－3，－2，2，3，5，7，8填入如图2所示的“幻方”中，
解：设这个整数是a，则(2a＋7)×3－21＝6a.
所以所得的数一定是6的倍数．
所编游戏：一个整数，将这个数乘3减9，把结果再乘5加45，最后结
果一定是15的倍数．
说明：设这个整数为b，则(3b－9)×5＋45＝15b，所以所得结果一定
是15的倍数．(答案不唯一)
2．(2022·郑州市期中)如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个
当a＋b＜10时，结果的百位数字是 a，十位数字是a＋b，个位数
北师大版七年级数学《3.5探索与表达规律(2)》
第三章 整式及其加减
5.探索与表达规律(2)
一、数字游戏
请你任意想一个数,将这个数减去1 后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的 结果告诉老师.
让老师猜猜你心中想的那个数是几？
你道为什么老是猜的那么准吗？
二、探索新知
小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘 以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到 的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道 你心里想的两位数.
小亮：怎么知道的呢?
要求：同桌两人分工进行.
如果用a、b分别表示一个两位数的十位
数字和个位数字，那么这个两位数可以表 示为10a+b ,则可得：
5（2a+3）+b=（10a+b）+15
规律：结果为原两位数与15的和.
二、探索新知
1.任意写出一个两位数; 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数; 3.求这两个数的和 .
这些和有什么规律？ 你能发现并验证这个规律吗?
三、归纳提炼
1.基本方法：
分析 表示 验证
2.基本思想：
特殊 一般
四、扩展延伸
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各 位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能 否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结 论？
北师大版七年级数学上册教案：3.5探索与表达规律
-函数应用题中，学生可能不理解题目中变量间的依赖关系，需要教师通过图示、表格等方法帮助学生理解。
针对以上难点，教师应采取以下策略：
-使用直观的教具和动画，帮助学生从具体实例中观察、总结规律。
-提供足够的时间让学生进行小组讨论和分享，鼓励学生尝试不同的数学表达方式。
在讲授新课内容时，我注意到有些学生对函数概念的理解仍较模糊。因此，在接下来的课程中，我将结合具体案例，让学生在实际问题中进一步理解函数的意义，并学会运用函数模型解决问题。
最后，我会在课后收集学生的反馈意见，了解他们在课堂中的收获和困惑，以便在后续教学中进行针对性的指导。我相信，通过不断反思和改进，我和学生们都能在数学的世界中收获更多的知识和乐趣。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过探索与表达规律的教学，让学生们体会到数学的乐趣和实用性。我发现，大多数学生对数字和图形的变化表现出浓厚的兴趣，但在归纳总结规律并运用数学语言表达时，确实存在一些困难。
首先，我意识到在引导学生探索规律时，需要提供更丰富的实例和更直观的教具，帮助他们从具体的数字和图形中抽象出规律。在今后的教学中，我打算设计更多的互动环节，让学生在操作中感受规律，从而提高他们的抽象思维能力。
-图形变化规律的函数表达：如正方形面积与边长的关系表达式。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生观察、分析、归纳数学规律的抽象思维能力，提高学生对数学本质的理解。
2.培养学生运用数学语言、符号表达规律，提升数学表达与交流能力。
3.培养学生将实际问题抽象为数学模型，运用函数概念进行问题解决的能力，强
北师七年级数学上册第三章《3.5探索与表达规律》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“等差数列和等比数列在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.逻辑推理：教授学生运用逻辑推理的方法，分析数列规律，并能用严谨的数学语言表达出来，培养其逻辑思维能力。
3.数学建模：培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，通过建立数列的通项公式，解决实际问题，提高数学应用意识。
4.数学运算：在教学过程中，强化学生对数列运算的掌握，培养其准确、熟练地进行数学运算的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等差数列和等比数列的通项公式的推导和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等差数列和等比数列相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示等差数列和等比数列的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等差数列和等比数列的基本概念。等差数列是指数列中相邻两项的差是常数的数列，而等比数列是指数列中相邻两项的比是常数的数列。它们在数学和实际生活中有着广泛的应用。
3.5探索与表达规律(2)
主备人：杨雄义3.5学习目标：（实践能力和创新意识学习重点学习难点：一、自主学习：
（1）一张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐__________人。
（2）按照图1的方式继续排列餐桌，完成下表：
二、合作探究:
1、你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。
把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。
2、任意写出一个两位数;交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;求这两个数的和.
这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?
三、精讲演练：
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？
四、完善巩固：
1．如图，依这种规律堆放圆木，第10堆应有（ ）
2.观察下组数：2
11，322，433，544，…则第n 个数为 101
991...7515313113⨯++⨯+⨯+⨯、计算
4.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 人.3张桌子可坐 人;
……n 张桌子可坐 人
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张 桌子可拼成8张大 桌子，共可坐 人；
六、作业布置：A 类； B 类；
银川十中教科研室制。
七年级数学上册3.5探索与表达规律说课稿(新版)北师大版
探索与表达规律探索与表达规律（第2课时）是新课标北师大版数学七年级上册第三章第五节的内容。
下面我就本节课的课堂设计做以说明。
一、教材分析：1.探索规律本身是数学课中比较抽象的一部分内容，学生需要积累一定的经验和基本的探索方法才可以找到题目的规律，本章学习的整式及其加减正好用来表示这种规律，所以表达规律是整式应用很好的范例，教材在本章安排了几种简单的规律探索问题，其目的主要是让学生掌握解决这类问题的基本方法即：探索分析——归纳表示——验证结论，体会解决问题的基本思想即：从特殊到一般的思想。
2.教学目标：a.知识技能：①能利用字母列代数式，解释具体问题中的一般规律或现象；②能综合运用所学知识解决数学问题和生活中的实际问题，发展学生应用数学的能力，培养学生的探究能力和创新意识.b.数学思考：经历探索数量关系，运用代数式表示规律，掌握验算验证规律的过程.c.问题解决：在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质.d.情感态度：通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习兴趣．3.教学重点、难点：重点：探索规律并能利用代数式表示规律.难点：掌握探索规律的方法，并能正确利用代数式表示规律.二、教学方法本节课主要采用了启发式诱导法和练习、指导法，并辅以讲解，分析的方法。
三、学法说明1.本节采用学习指导方案来引导学生学习知识；2.引导学生通过自主学习和合作交流的方式发现规律，并能用代数式表示规律，最后验证结论；3.指导学生总结掌握解决探索规律这类问题的一般方法和步骤。
四、教学过程的说明1.情景引入通过生活中数字游戏（QQ密码问题）创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课学习作好铺垫．；通过对代数式的概念、代数式表示方法的复习，为本节课的学习提供知识储备．2. 学习新知识，这里设计了一个简单的数字游戏，引导学生发现规律，并提出猜想，然后完成表示规律，验证猜想的过程，这是解决数学问题的一般步骤，在这里一是给学生自主探究的时间和空间，让学生学会独立思考问题的习惯，再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感．二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释．通过这一环节，让学生感受这种探索规律的方法与上一环节中探索规律方法的共同点和不同之处．4. 本节课设计了两个巩固练习，层次明显，让学生领悟到“探索数字规律”这类问题的一般方法和步骤．提高分析问题和解决问题的能力．5. 拓展延伸还是设计了一个有关数字的规律问题，进一步通过对数字问题规律的探究，加深学生解决这类问题的一般方法和步骤．6.回应课前提出的QQ密码设计的游戏，让学生掌握发现规律——表示规律——揭示规律——应用规律的过程．并会运用这一过程解决问题，体会数学在实际生活中的价值．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
北师大版数学七年级上册3.5 探索与表达规律2教案与反思
3.5 探索与表达规律前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣学习目标：1、知识与技能（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。
学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
学习难点：用字母、运算符号表示一般规律。
学习过程：一、创景引入活动：出示一张月历，学生任意选出3×3方格框出的9个数，并计算出这9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数。
目的：激发学生的求知欲，引入新课二、探究新知1、探索日历中的数字规律在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索．①横行：相邻两数相差1.如左下图所示：②竖列：相邻两数相差7.如右上图所示．③斜列：从左上到右下的斜列相邻两数相差8；从右上到左下的斜列相邻两数相差6.④日历中的3×3方框内的规律：在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍．若将中间数设为a，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a，正好是中间数a的9倍．学生活动：（1）给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.；（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？分小组讨论交流。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教学设计2
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教学设计2一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.5》这一节内容是在学生已经学习了有理数的混合运算、函数的性质等知识的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生掌握探索和表达规律的方法，通过观察、分析、归纳等步骤，找出数学问题中的规律，并用数学语言进行表达。
教材中给出了大量的例子，让学生在实践中掌握方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的混合运算、函数的性质等知识有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏观察、分析和归纳的能力，不能找到问题的规律。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、分析、归纳，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解探索与表达规律的方法，能够运用观察、分析、归纳等步骤找出数学问题中的规律。
2.能够用数学语言表达规律，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.探索与表达规律的方法。
2.如何引导学生观察、分析、归纳，找出问题的规律。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解探索与表达规律的方法，引导学生观察、分析、归纳。
2.案例分析法：通过分析具体的例子，让学生理解并掌握探索与表达规律的方法。
3.小组讨论法：学生分组讨论，培养团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例，用于讲解和分析。
2.准备教学PPT，展示案例和引导学生思考的问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的案例，引导学生思考如何找出问题的规律。
例如，给出一些数字序列，让学生观察并找出规律。
2.呈现（10分钟）教师呈现PPT，展示更多的案例，让学生观察并分析其中的规律。
教师引导学生运用观察、分析、归纳等步骤，找出问题的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生分组讨论，尝试找出问题的规律，并用数学语言进行表达。
教师在这个过程中给予学生指导，帮助学生理解和掌握探索与表达规律的方法。
3.5探索与表达规律(2)
课题：探索与表达规律（2）课型：新授课教学目标1．能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象.2．经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程.教学重、难点重点：利用代数式表示规律难点：探索规律的方法学情分析:经初步地进行了对简单图形规律的探索，也得到了从不同角度分析问题方法的训练。
再加上上一课时学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫教法学法指导：本节课通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务，具有趣味性、挑战性和探索性，培养学生数学兴趣及学生学会研究数学问题的探究课；以学生较为感兴趣的数字游戏入手为情境，设置悬念，为学生提供了充分的探索规律的活动，让学生在经历符号化的过程后，进一步体会用字母表示数和用代数式表示规律的含义和方法，进一步体会“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想课前准备：多媒体课件教学过程：第一环节：创设情境导入新课师：大家最喜欢的魔术师是哪位？生：（学生异口同声回）刘谦师:我也喜欢刘谦的魔术，我也会一点，我能猜出你心里想什么生：（议论纷纷，表示怀疑）师：请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉我，我能猜出你心中想的那个数是几？生：（思考并计算）生1：16师：8生2：32师：16生：（表示好奇，学生们都跃跃欲试）师：我看大家的热情这么高，我今天就教大家一招，其实这就是数学中的规律，这节课我们共同探究《探索与表达规律》（板书）首先大家一起阅读这节课的学习目标（多媒体展示）生： 阅读学习目标．设计意图：通过数字游戏创设问题情境，把学生置于一种探究的欲望之中，激发学生的学习兴趣．设计效果：设置游戏疑难让学生感到既新奇又急于解决，学生就会感到有事做，就会感到自身的价值.因此，学生就有了对该问题探究的欲望，也有了想解开数学神秘的好奇心，更有了想往后面学习的情感储备和思维、灵感储备.第二环节 回顾旧知师：大家先回顾书写代数式要注意有哪些事项？生：.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如2×a 写作2a ，a ×b 写作ab ， 2×(a +b )或（a +b ）×2写作2(a +b )．生：数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如4÷a 写作2)(,4÷+b a a 要写作 生：如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数；如：b a b a 2238322写成(学生独立完成，教师巡回纠正）答案为：2（m +n ）, mn ;r r ππ2,2; abc .设计意图：让学生回顾书写代数式的注意事项，通过练习规范学生书写，让学生养成良好的2b a +学习习惯为下一环节做准备设计效果：学生都能按要求书写，学生基础知识掌握较好第三环节 自主探究探究活动1：探究数据排列的规律师：大家平时列代数式注意规范书写，你也能像老师一样填空，请同学们先独立思考再小组（教师巡回，小组交流）2小组：第一题答案为：9,11，第n 个为2n -1.师：答案正确！哪个小组能回答原因？5小组：上节课我们已经讨论过，每两个数相差2则第n 个数可以表示为1+2（n -1）=2n -1 1小组：我们是这样想的1=2⨯1-1,3=2⨯2-1,5=2⨯3-1,7=2⨯4-1，… …第n 个数为2n -1 师：非常棒!这两个小组的同学都认真思考并积极参与讨论，接下来请各个小组继续回答 7小组：第二题答案为：23,28，第n 个为5n -2，我们组的想法同5小组11小组：第三题答案为：26,37，第n 个为 因为2= 1⨯1+1，5=2⨯2+1,10=3⨯3+1,17=4⨯4+1得到答案师：大家观察仔细，思考缜密，又有大家集体的智慧，看样子，只要认真去做，一定能做好！大家再思考这几个小组回答第n 个数的共性是什么？（小组再次思考）3小组：把一个数写成两部分的和或者差师：很好！大家发现在分析过程中，分离出带n 的和常数，请大家及时总结发现的规律 设计意图：利用填空形式把上节课找图形规律转化找数字规律，让学生先思考再讨论，发挥集体的智慧，不会的再进行二次讨论，然后老师点拨发现此类问题的共性设计效果：学生都能积极参与对具有共性的问题加以总结探究活动2：探究运算规律师：俗话说的好：“只要功夫深，铁杆磨成针”，大家想当魔术师一定能做到！下面先替小亮师：大家还记得两位数如何表示吗？生：设个位数为x ,十位数为y ,则表示10y +x ,师：请大家以小组为单位，讨论交流“为什么呢？”（小组交流，教师巡回并参与小组的讨论）1小组：我们想到第一个数是11,根据运算要求得到26，又想一个数为26，经过运算得到结果为41,还没发现规律4小组：我们第一次用15，结果为30；第二次用20，结果为35,发现两次结果减去原来两位数都是153小组：我们设个位数为x ,十位数为y ,则这个两位数为10y +x ，根据题意得5（2y +3)+x = 10y +x +15;即给一个两位数，只要加上15，就得到新的数，也就是说：运算得到数减去1512+n便得到心里想的数9小组：我们想一个两位数13，然后通过运算得到结果为28，用13加15也是28，两种方法答案都是一样师：我发现大家比魔术师都棒！有的小组能找出原因，有的小组能验证结论设计意图：让学生以小组为单位发挥集体智慧，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，让学生从自我总结如何探究规律设计效果：学生经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释学以致用师：大家对于数字问题特别感兴趣，请解决本节课最初的游戏问题，请同学们独立思考并表达（学生解答，找两位同学在黑板板书，师生共同纠错）生：解：设这个数为x，则2（x-1）-3+5=2x，最后的结果说出只要除以2便得到心中想的那个数设计意图：让学生知道让学生感受这种探索规律的方法与上探究2中探索规律方法的共同点和不同之处，使学生明白不同的问题需要灵活对待，切不可生搬硬套设计效果：逐步培养学生独立思考及解决问题的能力探究活动3拓展延伸师：看大家的表现那么棒!那么迎接下一个更强的挑战（多媒体展示）师：在这里我提示大家三位数如何表达？生：设个位数为a,十位数为b,百位为c,则这个三位数位100c+10b+a师：请大家思考如何表示出这个三位数的各个数字的和？请同学们先独立思考再以小组为单位讨论交流（教师巡回并参与小组交流，在投影仪展示小组的成果）5小组：设个位数为a,十位数为b,百位为c,则这个三位数位为100c+10b+a，则100c+10b+a= 99a+9b+a+b+c=9(11a+b)+(a+b+c)显然，9(11a+b)是3的倍数，只要a+b+c也能被3整除，那么100c+10b+a就能被3整除师：这个小组回答很到位！四位数呢？7小组：设个位数为a,十位数为b,百位为c,千位数为d,则这个四位数为1000d+100c+10b+a =999d+99a+9b+a+b+c+d=9(111d+11a+9b+b)+(a+b+c+d), 9(111d+11a+9b+b)是3的倍数，只要a+b+c+d也能被3整除，那么1000d+100c+10b+a就能被3整除师：正确！同样五位数，六位数，多位数都可以这样表示设计意图：通过创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验解决任意性问题的方法设计效果：这样学生就不会再去举例了，而是想办法解决这一矛盾，想到设未知数。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教案2
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教案2一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册第3.5节的内容，本节主要让学生通过探索找到一些数的规律，并用数学表达式来表示。
通过本节的学习，学生能理解并掌握一些基本的数列规律，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些数列的知识，对数列的基本概念有一定的了解。
但对于一些复杂的数列规律，学生可能还难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过探索和发现来理解数列规律，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握一些基本的数列规律。
2.培养学生通过探索和发现来学习数学的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和数学表达的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过探索找到一些数的规律，并用数学表达式来表示。
2.难点：对于一些复杂的数列规律，如何引导学生理解和掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生提出问题、探索问题、解决问题的方式来进行教学。
同时，运用启发式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式来发现和理解数列规律。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材（一些数列的例子）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数列例子，引导学生思考数列的规律。
例如，给出数列1, 2, 3, 4, 5, …，让学生观察并猜测下一个数是什么。
2.呈现（10分钟）呈现一些数列的例子，让学生观察并尝试找出规律。
例如，给出数列1, 3, 5, 7, 9, …和数列2, 4, 6, 8, 10, …，让学生找出它们的规律，并用数学表达式来表示。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试找出更多的数列规律，并用数学表达式来表示。
每组选取一个数列进行展示和分享。
4.巩固（5分钟）对学生的探索结果进行反馈和评价，引导学生总结和巩固数列规律的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考更复杂的数列规律，例如，给出数列1, 4, 9, 16, 25, …，让学生找出它的规律，并用数学表达式来表示。
3.5探索与表达规律(2) 导学案
审批人：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ， ， ， 1 2 3 3 4 3 4 4 5 4 5 2 2 2 3 1 _______ ⑴若 n 为正整数，请你猜想: n(n 1) 1
⑵利用这一规律计算：
1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 200 9 2010
七年级数学导学案第 35 课时
主备人：曹晓磊
审核人：施晓海
审批人： 教师个性化设计、 学法指导或学生笔 记
课题：3.5 探索与表达规律（2）
学习目标：1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥 有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。2、会用代数式表示简单问题中的数 量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3、培养面对挑战勇于克 服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。 学习重点：探索发现数学规律，进一步体会字母表示数在生活中的应用。 学习难点：探索实际问题中蕴含的数学规律，并寻求表示规律的不同方法。 一、自主预习： 预习内容：（自学课本 P99-100，并完成以下题目） 预习检测： 1、用游戏棒按从左到右的方式搭三角形
（1）填写下表：
（2）照这样的规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需要 根游戏棒。 （3）若搭 50 个这样的三角形需要 根游戏棒。 2.一张白纸的厚度是 0.1 毫米，我们知道，把它对折一次是两张，对折两次是 4 张，对 折三次是 8 张，„„.。以此类推，对折 10 次后这摞白纸有多厚？ 二、合作探究： 1.“我知你心”数字游戏：你在心里想好一个数，将这个数乘 5，然后加上 7，再将所 得的新数乘 2，最后将得到的数减 14.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数是多 少.你信吗？ 2.探索规律：在你心里想好一个两位数，将十位数字乘 2，然后加 3，再将所得的新数 乘 5，最后将得到的数加上原数的个位数字，把你的结果告诉我，我也知道你心里想的 两位数是什么。 【问题 1】题中我们需设几个辅助的未知数来帮助我们列代数式？ 【问题 2】运用你所设的未知数列出代数式。
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3.5 探索与表达规律
学习目标：
1、知识与技能
（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
2、过程与方法
（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观
通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。
学习重点：
探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
学习难点：
用字母、运算符号表示一般规律。
学习过程：
一、创景引入
活动：出示一张月历，学生任意选出3×3方格框出的9个数，并计算出这9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数。
目的：激发学生的求知欲，引入新课
二、探究新知
1、探索日历中的数字规律
在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索．
①横行：相邻两数相差1.如左下图所示：
②竖列：相邻两数相差7.如右上图所示．
③斜列：从左上到右下的斜列相邻两数相差8；从右上到左下的斜列相邻两数相差6.
④日历中的3×3方框内的规律：
在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍．
若将中间数设为a，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a，正好是中间数a的9倍．
学生活动：（1）给出几个图形，如“十”字形、“H ”形，“M ”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.
；
（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？分小组讨论交流。
2：图形问题中的规律
活动1：用棋子按如图方式摆正方形:
（1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要____颗棋子？摆第10个正方形需要____颗棋子？
（2）探究：摆第n 个正方形需要多少________颗棋子？
活动2.用棋子摆成以下图案,并填写表格: ① 填写下表:
② 摆第n 个图案需要 颗棋子.
三、课堂练习
1、折叠中的规律 将一张纸折叠，每折叠一次就会得到纸的层数、折痕数，将这些数记录下来，找出规律，就可预测当折叠n 次后，相应的层数与折痕数．
2、餐桌摆放问题中的规律：课本P99页问题解决1（1）、（2）。
四、归纳小结
请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方
法。
探索规律的一般步骤：
五、布置作业：P99问题解决2、P103——104页15题、16题
六、课后反思：
得出结论。