质量工具之一排列图的应用举例
QC工具之排列图(帕累托图)
12
六、实例
★实例1：某车型车身异响质量缺陷9\10\11月产品检测结果
***车车身异响质量缺陷统计表2005.12
月份
9
10
11
统计数量 200
200
200
缺陷数量 68
64
66
缺陷率 34%
32%
33%
严重缺陷率 11%
12%
10%
统计：
制表：
13
1997年9月、10月、11月车身异响缺陷（返修车）统计表
5
三、用途
按照重要的顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题 的作用；
识别进行质量改进的机会； 比较改善前后的效果；
6
四、应用步骤
1、确定要进行质量分析的项目和收集数据
➢ 选题：选择要进行分析的项目 ➢ 选择用于质量分析的度量单位，如出现的次数（频数），
成本、不合格品数、金额或其他度量单位；
化时，可认为是生产过程仍不稳定，未得到控制，应继 续找原因。 各项目不合格品同时减少，说明纠正措施效果良好。 经改善后，最高项与次高项一同减少，但顺序未变，说 明这两项相关。 一旦确认了改善后的效果，就应该修订相关文件。
24
序号 缺陷项目
频数 百分比（％） 累计百分比（％）
1 右后翼子板钢板撞击声 206 34.6
34.6
2 尾门铰链钢板摩擦声
186
31
65.6
3 车身下部钢板摩擦声
166 27.6
93.2
4 右后翼子板异响
18
3
96.2
5 后搁板处异响
16 2.698.8Fra bibliotek6 其它
8 1.2
质量管理常用的工具与方法
质量管理的常用工具与手法一、因果图和排列图1.因果图因果图又名“鱼刺图”，由日本著名的质量管理专家石川兴发明。
因果图是用来思考和显示已知结果与潜在原因之间关系的图，通过对因果关系进行分析和表达，便于解决问题。
因果图的程序一般而言，因果图的程序主要有五个：第一，简明扼要地规定结果。
第二，规定可能原因的主要类别。
第三，在右边方框理画出结果，在左边画出主要类别，作为结果框的输入。
第四，寻找所有下层次的原因，并画在相应的主枝上，然后继续寻找。
第五，从最高层次原因中选取和识别少量的、看起来对结果影响最大的原因，并对它们开展进一步的研究。
因果图的应用图1所示的是因果分析图。
图1 因果分析案例图从图1可见，首先要画一个粗箭头，把问题放到右边，作为结果框的输出。
如电灯不亮，需要从灯泡问题、电源问题、电线问题、开关问题等方面进行分析。
然后再逐一细查原因，步步深化。
灯泡原因分析完后，再用同样的方法从电源上、电线上、开关上分析原因。
这种分析的思路就是因果图的思路。
2.排列图排列图又名排队图，是为了对最主要到最次要的项目进行排列而作出的简单图示。
排列图的作用一般而言，排列图主要有三个用途：第一，按重要性顺序显示出每个项目对整个问题的作用。
第二，提出识别改进的机会。
第三，用最小的努力获得最大的成功。
排列图的应用[案例]快速热水器的排列图2000年，某热水器厂商开发出了一种快速热水器产品，这种热水器打开5秒钟后，就能完成将水加热，而且可以持续24小时源源不断地供应热水。
但在试验过程中，出现了一个问题，即关键发热零件有时会突然烧掉。
要查出上述问题的原因，可以用排列图表进行分析。
表1 排列图分析表名称频数累计频数累计频率拉弧25125176.9%功率不合格3728888.3%掉膜1630493.3%端面不平1031496.3%其他12326从表1可见，首先，统计最近发生的所有问题，统计出各种制品中的共326个残缺品；其次，再逐项进行分类，例如拉弧一项就占了251个，功率不合格的占了37个，发热膜脱落的有16个，端面不平有10个，还有12个是由于其他原因。
质量管理的老7种工具
质量管理的老7种工具老七种工具：分层法排列图法因果分析图法调查表法直方图法散布图法控制图法产生背景:日本，二十世纪六十年代。
老七种工具的特点：强调用数据说话，重视对制造过程的质量控制通俗易懂,一线员工易于掌握质量管理老7种工具1.分层法概念分层法又称分类法，即：把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。
原则➢根据分层的目的➢按照一定的标志➢数据的归类➢分层的关键质量数据分层的标志(5M1E)操作者、机器设备、原材料、测量、方法、环境。
不同的时间；不同的检验手段；废品的缺陷项目。
分层法实例（1）某轧钢厂一个车间的生产情况统计如下：甲乙丙三班各轧制钢材2000t，共轧制6000t，其中轧废169t。
如果只知道这样三个数据，则无法对质量问题进行分析。
下表是进行的分层分析。
分层法实例（2）某产品的汽缸体与气缸盖之间经常发生漏油现象，使用分层法分析其主要原因。
解：通过现场调查发现主要原因是密封不好。
该装配工序是由甲乙丙三个工人各自完成的；并发现漏油的主要原因是三个人在涂粘结济方法上的不同以及所使用的气缸垫分别来自A 和B两个协作厂。
调查的数据如下：调查总数50个，漏油19个，漏油发生率0.38。
现采用分层法按操作者和协作厂分层收集整理数据。
按操作者分层结论：工人乙的操作方法漏油发生率比较低。
按协作厂分层结论：B厂的气缸垫漏油发生率比较低。
综上：建议采用乙的工作方法和B厂的气缸垫。
实施结果：漏油发生率增加了原因：没有考虑两者之间的关系措施：重新考虑分层与协作厂联合分层结论：B厂↔工人甲A厂↔工人乙2.排列图法概念➢排列图又称主次因素分析图或帕累托图（Pareto）。
➢由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成。
➢累计百分比将影响因素分成A、B、C三类。
排列图又叫巴雷特图（pareto diagram）,其原理是意大利经济学家帕累托在分析社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论。
质量控制常用的统计方法：排列图
排列图
排列图也称为帕累托图，是按照各种原因发⽣频率⼤⼩顺序绘制的直⽅图，表⽰有多少结果是由已确认的原因导致的。
帕累托图有利于找出主要原因，确定质量改进的关键因素，按重要顺序排列改进的机会，还可⽤于鉴定改进效果。
1.应⽤程序
①选择要分析的对象，确定⽤于分析的度量单位，如次数、成本、不合格品数等。
②选择⽤于数据分析的时间范围。
时间的长短可以根据所解决问题的性质选择。
③按度量单位值从⼤到⼩的顺序把项⽬从左到右列于横坐标上，度量单位⼩的项⽬可归为“其他栏”，列于最右端。
④在横坐标两端各画⼀纵坐标，左边的纵坐标按度量单位标注，其⾼度等于所有项⽬的度量值之和，右边的纵坐标与之等⾼并按百分⽐0到100%标定。
⑤在每⼀项⽬上画⼀长⽅形，⽤其⾼度表⽰该项⽬的度量。
⑥从左向右累加每⼀项⽬的度量值，画出累计频数曲线。
2.排列图分类
按排列图的作⽤可分为分析现象⽤排列图和分析原因⽤排列图。
①分析现象⽤排列图。
这种排列图⽤于分析不良结果，发现主要问题。
②分析原因⽤排列图。
这种排列图⽤于从过程因素探求原因，发现主要问题。
3.注意事项
①分类⽅法不同得到的排列图也不同。
不同的观察⾓度，要⽤不同的分类⽅法，确定各⾃情况下的“关键的少数原因”。
②在排列图上把累计频数分为三类：0-80%间的因素为主要因素，记为A类因素；80%- 90%的因素为次要因素，记为B类因素；90%—100%间的因素为⼀般因素，记为C类因素。
③如果“其他栏”占的⽐例很⼤，则说明分类不当，它把许多应该区别分类的项⽬归为⼆类。
食品质量管理的工具—排列图
累计频率在80%以内的为A类因素，即 是亟待解决的质量问题。
频数
累计百分比（％）
150 帕累托曲线
●100
●
●
●
100
● 50
50
●
0●A B C D E F（0其他） 项目
排列图的作用
93.3％
97.8％
42 47.2％ 28
净1重
固形 2 物
7 真空3 度
6 杂4质
4 块5形
2 其6他
110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
图2-3 菠萝罐头不合格项目排列图
《食品安全与质量控制》
排列图的分析和注意事项
目录 Contents
1 排列图在PDCA循环中的地位 2 排列图的分析 3 使用排列图的注意事项
频数
累计百分比 （％）
排列图
排列图的原理
150 帕累托曲线
● 100
●
●
●
100
●
50
50
●
0● A
BCDE
0
F（其他）
项目
排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分
比折线组成。
排列图
排列图的原理
此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标 为频数，即某质量问题出现次数，用绝对数 表示；右纵坐标为频率，常用百分数来表示。
《食品安全与质量控制》
排列图的原理和作用
目录 Contents
1 排列图的原理 2 排列图的作用
排列图的原理
质量管理工具-排列图法
质量管理工具—排列图法排列图也叫主次因果分析图，又称巴氏图或帕累托图.是意大利经济学家帕累托发明的。
他是确定影响产品质量的关键因素的一种工具。
排列图反映了“关键的少数和次要的多数"的观点。
1、排列图的特点(1）按问题的大小进行排列，以便找出关键因素。
排列图按原因或状况分类，把数据从大到小排列，成为一种频率分布.(2）强调分层分析，问题明确有利于确定问题的次序。
（3）强调用数据说话,每一项都有次数和累计百分比,以数据为根据，有说服力,能反应质量问题。
2、绘制排列图的步骤（1）收集一定时期的质量数据；（2）把收集的数据进行分类;（3)整理数据，做排列计算表。
按分类项目统计频数，计算频数和累计频率，并列表示之.频率很小的项目可以合并为“其他”排在最后。
（见附表)调查项目出现的频数频率表3、绘制排列图排列图一般有两个纵坐标,几个直方形和一条曲线组成。
左边的纵坐标,表示频数；右边的纵坐标，表示累计频率，标度0-100％；横坐标，表示影响质量的各个因素或项目,按各影响因素影响程度的大小,从左至右排列;直方形的高度表示某项影响因素的大小，直方形标明质量问题的名称。
在每个直方形上方右角标出累计值点，连接各点即成由左向右上升的曲线，这条曲线就称为帕累托曲线.记录必要事项：主要记录图标题、获取数据时间、制图人、制图时间。
4、根据排列图确定各类因素通常把累计百分数分为三类:（1）0—80％为A类因素，也即是主要因素;（2）81％—90％为B类因素,也即是次要因素;（3）91%-100%为C类因素，也即是一般因素.例图：例图—1。
QC七种工具使用方法
QC七种工具使用方法QC七种工具指的是质量管理中常用的七种工具，也称为“七个Q工具”（Seven Quality Tools），用于问题分析、数据采集和分析、质量改进等质量管理活动。
这七种工具分别是：排列图、因果图、控制图、直方图、散点图、流程图和帕累托图。
下面将详细介绍这七种工具的使用方法。
一、排列图（Pareto Chart）排列图是一种按照重要性降序排列的柱状图，用于帮助团队识别问题的原因的相对重要性。
使用排列图的步骤如下：1.确定需要分析的问题。
2.收集相关数据，并将其按照发生频率或重要性进行排序。
3.绘制柱状图，将问题的原因按照重要性从左到右排列。
4.添加累积百分比曲线，以显示每个原因对总问题的贡献。
5.分析柱状图和累积百分比曲线，找出主要原因，并制定改进措施。
二、因果图（Cause and Effect Diagram）因果图也称为鱼骨图或石川图，用于帮助团队识别问题的潜在原因。
使用因果图的步骤如下：1.确定需要分析的问题，并将其写在因果图的头部。
2.确定主要的因果类别，例如人员、设备、方法、材料、测量等。
3.在这些类别下，列出所有可能的潜在原因。
4.绘制一条横线，将潜在原因与主要类别连接起来。
5.分析因果图，找出主要原因，并制定改进措施。
三、控制图（Control Chart）控制图是一种用于监测和控制过程稳定性和能力的统计图表。
使用控制图的步骤如下：1.收集过程数据，并按照时间顺序排序。
2.计算平均值和标准偏差，并确定控制限。
3.绘制控制图，将样本数据绘制在上下控制限内。
4.分析控制图，判断过程是否处于统计控制中。
5.根据控制图的分析结果，采取相应的措施，以维持过程的稳定性和能力。
四、直方图（Histogram）直方图是一种用于显示数据分布情况的统计图表。
使用直方图的步骤如下：1.收集数据，并将其按照一定的间隔进行分组。
2.绘制直方图，将每个组的频率或频率密度绘制在垂直轴上。
3.根据直方图的形状，分析数据的分布特征。
质量管理的常用工具与手法(含试题及答案)
质量管理的常用工具与手法一、因果图和排列图1.因果图因果图又名“鱼刺图”，由日本著名的质量管理专家石川兴发明。
因果图是用来思考和显示已知结果及潜在原因之间关系的图，通过对因果关系进行分析和表达，便于解决问题。
因果图的程序一般而言，因果图的程序主要有五个：第一，简明扼要地规定结果。
第二，规定可能原因的主要类别。
第三，在右边方框理画出结果，在左边画出主要类别，作为结果框的输入。
第四，寻找所有下层次的原因，并画在相应的主枝上，然后继续寻找。
第五，从最高层次原因中选取和识别少量的、看起来对结果影响最大的原因，并对它们开展进一步的研究。
因果图的应用图1所示的是因果分析图。
图1 因果分析案例图从图1可见，首先要画一个粗箭头，把问题放到右边，作为结果框的输出。
如电灯不亮，需要从灯泡问题、电源问题、电线问题、开关问题等方面进行分析。
然后再逐一细查原因，步步深化。
灯泡原因分析完后，再用同样的办法从电源上、电线上、开关上分析原因。
这种分析的思路就是因果图的思路。
2.排列图排列图又名排队图，是为了对最主要到最次要的项目进行排列而作出的简单图示。
排列图的作用一般而言，排列图主要有三个用途：第一，按重要性顺序显示出每个项目对整个问题的作用。
第二，提出识别改进的机会。
第三，用最小的努力获得最大的成功。
排列图的应用【案例】快速热水器的排列图2000年，台州某热水器厂商开发出了一种快速热水器产品，这种热水器打开5秒钟后，就能完成将水加热，而且可以持续24小时源源不断地供应热水。
但在试验过程中，出现了一个问题，即关键发热零件有时会突然烧掉。
要查出上述问题的原因，可以用排列图表进行分析。
表1 排列图分析表从表1个残缺品；其次，再逐项进行分类，例如拉弧一项就占了251个，功率不合格的占了37个，发热膜脱落的有16个，端面不平有10个，还有12个是由于其他原因。
再次，做一个累计评定，将各项累计频数和累计频率计算出来。
图2所示的是数据计算出来后，排列图就基本完成。
质量管理五大工具、七大手法知识点总结
质量管理五大工具、七大手法知识点总结在质量管理领域，有一系列的工具和手法被广泛应用，以帮助企业提高产品和服务的质量，降低成本，增强竞争力。
其中，质量管理的五大工具和七大手法是最为常见和重要的。
接下来，让我们详细了解一下这些工具和手法的具体内容和应用。
一、质量管理五大工具1、统计过程控制（SPC）SPC 是一种借助统计方法对过程进行控制的工具。
它通过收集和分析过程中的数据，如产品的尺寸、重量、强度等，来监测过程是否处于稳定状态。
如果过程出现异常波动，就能及时发现并采取措施进行纠正。
例如，在汽车制造中，通过对零部件生产过程中的尺寸数据进行 SPC 分析，可以确保零部件的质量一致性，减少废品和返工。
2、测量系统分析（MSA）MSA 用于评估测量系统的准确性和可靠性。
在质量管理中，准确的测量是至关重要的，因为错误的测量结果可能导致错误的决策。
MSA 可以确定测量设备、测量人员、测量方法等因素对测量结果的影响，并采取措施来改进测量系统，提高测量的精度和可信度。
3、失效模式及后果分析（FMEA）FMEA 是一种前瞻性的风险评估工具。
它通过分析产品或过程可能出现的失效模式，评估其后果的严重程度、发生的可能性以及可检测性，从而提前采取预防措施，降低失效的风险。
在航空航天、医疗设备等对安全性要求极高的行业，FMEA 被广泛应用。
4、产品质量先期策划（APQP）APQP 是一种结构化的产品开发方法，旨在确保产品在开发过程中满足客户的需求和期望。
它涵盖了从产品概念设计到量产的整个过程，包括项目计划、设计开发、过程设计、产品和过程确认等阶段。
通过APQP，可以有效地整合各部门的资源和工作，缩短产品开发周期，提高产品质量。
5、生产件批准程序（PPAP）PPAP 是用来确定供应商是否已经正确理解了顾客工程设计记录和规范的所有要求，并且在生产过程中，在实际生产条件下，在规定的生产节拍下，具有持续生产满足顾客要求产品的潜在能力。
质量管理工具之调查表、排列图、因果图和分层法
操作者
漏油
不漏油
漏油率%
A
6
13
32
B
3
9
25
C
10
9
53
合计
19
31
38
表按气缸垫生产厂家分层统计表
供应厂
漏油
不漏油
漏油率%
甲
9
14
39
乙
10
17
37
合计
19
31
38
从上面两个分层统计表中能得出什么结论？
3．因果图，又称为特性要因图，或形象地称为树枝图或鱼刺图，它是用来表示和分析质量问题与其潜在的原因关系的一种图表。一家印刷企业的复印机的复印质量总是达不到预定标准，希望通过因果图找出复印机复印不清楚的原因，以便采取针对性的措施加以解决。以下为该企业拟采取的因果图绘制步骤，请根据该步骤绘制正确的因果图。
（1）确定待分析的质量问题，将其写在右侧的方框内，画出主干，箭头指向右端。确定复印机复印不清楚作为此问题的特性，在它的左侧画一个自左向右的粗箭头。
（2）确定该问题中影响质量原因的分类方法。按分析工序质量问题的影响因素——人、机、料、法、环五大因素，造成复印机复印不清楚的原因可以具体分成复印人员、复印机、复印纸、原稿、复印方法及复印环境六大类，用中箭头表示。
4．某柴油机装配厂的气缸体与汽缸垫之间经常发生漏油现象，为解决这一质量问题，对该工序进行现场统计。被调查的50台柴油机，有19台漏油，漏油率为38%。通过分析，认为造成漏油的原因有两个：一是该工序涂密封剂的工人A、B、C三人的操作方法有差异；二是气缸垫分别由甲、乙两厂供应，原材料有差异。
为弄清究竟是什么原因造成漏油或找到降低漏油率的方法，该厂分别采用操作工人、气缸垫两种标志数据进行分层，得到的统计情况分别如下表所示。
32 质量管理及统计技术 排列图定义及应用相关注意事项
排列图我们在质量管理中经常遇到很多间题，如：哪个质量问题是最主要的？这个质量问题的最主要原因是什么？有了问题，从哪里下手最好？等等。
排列图是用来找出影响产品质量主要原因的方法。
这种方法为意大利帕累托所创始，可用于废品分析，找出造成废品的主要因素，集中力量加以解决。
排列图有双纵坐标与一横坐标。
左边的纵坐标表示频数(件数或金额)，右边的纵坐标表示频率(百分比)。
横坐标表示影响质量的各个因素，按影响程度的大小从左到右排列。
图中直方形的高度表示某个因素影响的大小。
曲线表示各影响因素大小的累计百分数。
排列图采用A、B、C分类法，见下表：排列的画法可按下面助步骤进行：①收集一定期问的数据，例如废次品的统计数字；②把这些数据根据原因、部位，工序、人员等情况分层，计算各类顶目重复出现次数，即频数；③左方的纵坐标的尺度是频数，右方纵坐标的尺度是频率，频率就是各类项目的频数在全部数据总数中所占的百分比；④按频数的大小，依次将各项用直方表示出来，成为几个直方相连由左向右下降的图形，然后将各项频率逐次相加，并用折线表示，得到一条由左向右上升的折线。
例：某厂某“主轴颈”车加工的废品统计数，如下表。
车主轴颈废品排列统计表车主轴颈废品原因排列图制作排列图时要注意以下几点：(1)不要使主要因素超过三个，最好是一个或二个，否则就失去了找主要矛盾的意义了。
(2)将一些不太重要的因索合并在“其他”项内以减少项目的数量以免横坐标轴太长。
(3)纵坐标除了可以用质量问题多少的次数来表示外，也可以用损失的工时、废品的件数、重量或价值等来表示。
(4)如果各项因康发生的次致相差不大，那就得重新考虑横坐标因素的分类是否恰当，或者考虑纵坐标的表示方法是否恰当。
为了进一步分析关键因素形成的起因，还可以继续使用排列图作更深入的分析，这种分析方法也可以称为分层法。
质量七大工具-柏拉图、排列图ParetoDiagram
质量七大工具-柏拉图、排列图ParetoDiagram排列图(Pareto Diagram，柏拉图、帕累托图)什么是排列图法排列图法，又称主次因素分析法、帕累托（Pareto）图法，它是找出影响产品质量主要因素的一种简单而有效的图表方法。
1897年意大利经济学家帕累托（1848---1923）分析社会经济结构，发现80%的财富掌握在20%的人手里，后被称“帕累托法则”。
1907年美国经济学家劳伦兹使用累积分配曲线描绘了柏拉图法则，被称为“劳伦兹曲线”。
1930年美国品管泰斗朱兰博士将劳伦兹曲线应用到品质管理上。
20世纪60年代，日本品管大师石川馨在推行自己发明的QCC品管圈时使用了排列图法，从而成为品管七大手法。
排列图是根据“关键的少数和次要的多数”的原理而制做的。
也就是将影响产品质量的众多影响因素按其对质量影响程度的大小，用直方图形顺序排列，从而找出主要因素。
其结构是由两个纵坐标和一个横坐标，若干个直方形和一条折线构成。
左侧纵坐标表示不合格品出现的频数（出现次数或金额等），右侧纵坐标表示不合格品出现的累计频率（如百分比表示)，横坐标表示影响质量的各种因素，按影响大小顺序排列，直方形高度表示相应的因素的影响程度（即出现频率为多少），折线表示累计频率（也称帕累托曲线）。
通常累计百分比将影响因素分为三类：占0%～80%为A类因素，也就是主要因素；80%～90%为B类因素，是次要因素；90%～100%为C类因素，即一般因素。
由于A类因素占存在问题的80%，此类因素解决了，质量问题大部分就得到了解决。
为了方便理解，下面举个例子。
某酒杯制造厂对某日生产中出现的120个次品进行统计，做出排列图，如下图所示：排列图表明：酒杯质量问题的主要因素是划痕和气泡，一旦这些问题得到纠正，大部分质量问题即可消除。
排列图的作用1、作为降低不良依据。
2、决定改善的攻击目标。
3、确认改善效果。
4、用于发现现场的重要问题点5、用于整理报表或记录。
质量管理工具-柏拉图(排列图)
一、柏拉图的定义及作用
柏拉图（排列图）
• 柏拉图的定义:
根据所收集之数据, 按不良原因, 状况, 发生位置等不同区分标 准, 以寻求占最大比率的原因, 状况或位置的一种图形 (80/20法则)。
• 柏拉图的作用:
1. 找出影响产品质量的主要因素(主要问题)； 2. 识别质量改进的机会。
四、柏拉图的范例
柏拉图（排列图）
XX不合格品缺陷统计表
序号 1 2 3
4 5 6 7
缺陷类别 顶部充不满
气孔 成型不良
表面疵点 色斑 变形 其它 合计
发生频数 108 40 14
7 4 3 4 180
频率% 60 22.2 7.8
3.9 2.2 1.7 2.2 100
累计频率% 60 82.2 90
报 告
160
的 发
140
生
次 120
数
100
第7步 排列: 将问题以递减次序从左到 右排在水平线上, 频率排在垂直线上
80
33%
60
HOTrep 服务线问题
100%
列出累计百分比
92% 89%
93%
90
85%
80%
80
72%
70
64%
60
55%
50
45%
40
30
并标出计量单位; 第8步 列出累计百分比;
93.9 96.1 97.8 100
四、柏拉图的范例
柏拉图（排列图）
XX不合格品缺陷排列图
次数
频率
180
160 140
82.2%
90% 93.9%
120 100
质量管理、排列图在施工中的应用
12、排列图在施工项目中的应用（优）排列图又称为主次因素排列图，是用来找出影响项目质量主要因素的一种常用的统计分析工具。
由意大利学者帕累托提出，解释了“关键的少数和次要的多数”之间的关系，即所谓的二八定律。
排列图是由两个纵坐标（即频数纵坐标和累计频率纵坐标），一个横坐标（项目排列）。
由若干根据频数大小依次排列的直方图和一条累计频率曲线所组成。
绘图的目的主要是找出影响项目质量的关键因素。
在图中将影响因素分为ABC三类，其中A类为累计频率在0~80%范围内的有关因素，为主要因素；B类为累计频率在80%~90%内的因素，为次要因素；C类为累计频率在90%~100%内的因素，为一般因素。
案例：重庆市监管大楼建设工程属于地标式高层公共建筑，其工程质量受到建设单位的高度重视，总混凝土浇筑方量在 14000 m3。
由 A 预拌混凝土企业负责生产、浇筑的混凝土主要是该工程的基础工程部分，包括负一层梁板柱、挡墙、电梯井和两块筏板，总浇筑混凝土方量在 2300m3左右，其中两块筏板属于大体积混凝土施工，是该高层建筑基础混凝土工程的难点和重点。
因此，为了确保筏板基础大体积混凝土的最终质量，A 预拌混凝土企业特别要求工程部在企业技术质管部以及试验室等部门的协同合作之下成立 QC 小组，全方面彻底解决筏板基础大体积混凝土的质量控制问题，确保该混凝土工程质量目标的实现。
为了能够保证基础筏板大体积混凝土整体质量得到有效控制，小组成员对多个已建及在建工程进行了参观学习，听取了有关施工单位的介绍，收集了相关数据，并对数据进行统计、归类和分析，详见下表 1 大体积混凝土质量缺陷统计表。
再根据大体积混凝土质量缺陷调查统计表绘制排列图，如图 1 大体积混凝土质量缺陷调查分析排列图。
表1大体积混凝土质量缺陷调查统计表图1大体积混凝土质量缺陷调查分析排列图由以上统计表和排列图可以看出，温度裂缝和干缩裂缝的累计频率达到了86%，是大体积混凝土主要质量问题所在，蜂窝麻面是影响大体积混凝土质量的次要问题，表面不平整、湿渍、其他是影响大体积混凝土质量的一般问题。
质量改进工具——排列图
质量改进工具——排列图关键词：质量改进,排列图导语:在许多情况下，多数不合格及其引起的损失是由相对少数的原因引起的。
那么在质量改进工作中，质量工作者可以利用排列图分析这些“关键的少数”和“次要的多数”。
质量改进是通过改进过程来实现的。
质量改进是质量管理的一部分，致力于增强满足质量要求的能力。
质量改进的工具和技术有很多种，比较常见的是因果图、排列图、直方图和PDPC等。
下面，结合质量改进的概念，详细解释排列图的产生及概念，以求帮助质量工作者准确适用排列图。
质量问题是以质量损失（不合格项目和成本）的形式表现出来的，大多数损失往往是由集中不合格引起的，而这几种不合格又是少数原因引起的。
因此，一旦明确了这些“关键的少数”，就可消除这些原因，避免由此所引起的大量损失。
此观点早在1897年，就被意大利的经济学家帕累托（V. Pareto）提出并由公式印证。
这个公式表明社会上人们收入的分布是不均等的。
随后在1907年，美国经济学家洛伦兹（M. C. Lorenz）用图表的形式提出了类似的理论。
后来，在质量管理领域，美国的朱兰博士（J. M. Juran）运用洛伦兹的图表法将质量问题分为“关键的少数”和“次要的多数”，并将这种方法命名为“帕累托分析法”。
而排列图正是在上述背景下，诞生并不断发展。
多级排列图那么，排列图究竟是什么？排列图是为了对发生频次从最高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。
排列图是建立在帕累托原理的基础上，主要的影响往往是由少数项目导致的，通过区分最重要的与较次要的项目，可以用最少的努力获取最佳的质量改进效果。
排列图希望向使用者表达什么？排列图按下降的顺序显示出每个项目（例如不合格项目）在整个结果中的相应作用。
相应的作用可以包括发生次数、有关每个项目的成本或影响结果的其他指标。
排列图中矩形的高度表示每个项目相应的作用大小，用累计频数表示各项目的累计作用。
通过以上介绍，我们了解到，在许多情况下，多数不合格及其引起的损失是由相对少数的原因引起的。
质量管理的七种常用工具应用
1.33(4σ) 1.67(5σ) 2.0(6σ)
84.13447 84.13447 84.13447
%
%
%
97.725%
97.72499 97.72499
%
%
99.865%
99.86501 99.86501
%
%
99.994%
99.99683 99.99683
%
%
99.99994 99.99997
%
质量管理的七种常用工具应用
4，陡壁型。平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频 数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不
足，为找出符合要求的产品经过全数 检查，或过程中存在自动反馈调整时， 常出现这种形状。用剔除不合格品后 的产品数据作直方图，容易为此型。 这表示潜藏着因测量误差或检查误差 所引起的不合格品。
质量管理的七种常用工具应用
例：
质量管理的七种常用工具应用
三，直方图
在相同的条件下生产出来的产品质量、性能、长度、重量不 会完全相同，但也不会相差太大，总是在一定范围内变动， 为了找出它们之间的统计规律性，可通过对数据的整理、按 大小分成若干组，统计落在各组的数目，作出相应的图，该 图就是直方图。 （1）作用： 可直观地看出产品质量的分布情况，预测工序能力，估算不 合格率。 （2）主要用途： 通过抽样测量一部分，来估计全体，把握现状。 （3）使用场合： 对全体对象测量或试验费时费力、甚至是不可能的情况下。
质量管理的七种常用工具应用
（4）作图的方法： 1，收集数据，n至少在100个以上，这样估算结果比较正确。 2，找出数据的最大值和最小值。 3，分组，确定组数和组距 组数k= n 组距h=（最大值—最小值）/组数此处要把 组距取测量单位的整数倍。 4，确定每组的边界值 最小的边界值 =最小值—测量单位的1/2 5，确定每组的频数，每组包含数据的个数叫频数。 利用唱票的方法记下频数，作成频数表
质量分析7种统计工具
02
双峰形:情况与孤岛形大致一样，只是表现得更突出。
03
平顶形：由于加工中存在某种缓慢而均匀变化的倾向，如刀具、模具磨损。
直方图
B充分包含在T之中，且B和T的分布中心重合,分布满足公差要求并有相当的余地时，工程能保证产品合格。当T远大于B时，则存在质量过剩。 B虽在T 之中，但中心有偏移，B和T的一端（或两端）重合时，条件稍有变化就会出现不合格品。此时应及时调整中心 。 B和T 的界限交叉（或B大于T）或明显偏向一边，必然会产生不合格品,此时应及时调整或改进工艺。
6. 注意事项 6.1.相关的判定只限于画图所用的数据范围之内，不能随意延伸判定范围。有延伸需要时应扩大搜集数据的范围，重新作相关图。例如体重与年龄的关系就不具有延伸性。 6.2.应将具有不同性质的数据分开作相关图，否则将会导致不真实的判定。当我们决定要对某个因变量和自变量之间相关关系进行研究并采集数据时，应尽可能使影响这个因变量的其它自变量处于稳定状态。 6.3个别偏离分布趋势的点子，可能是特殊原因造成的，判明原因后，可以去掉该点。 6.4要应用专业技术对相关分析的结果加以确认，因为可能出现伪相关现象,尤其当多个自变量都影响这个因变量的时候。
3倍标准偏差（3σ）
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一、概述
－－控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值控制图、计数值控制图两大类。
类别
名称
控制图符号
特点
适用场合
计 量 值 控 制 图
平均值－极差控制图
x － R
最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量很大。
适用于产品批量较大的工序。