库存管理的基本模型
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购买费和加工费 生产管理费 缺货损失费
与库存有关的费用（续）
库存总费用
年维持库存费 (Holding cost)：CH 年补充订货费 (Reorder cost)：CR 年购买费(加工费)(Purchasing cost)：CP 年缺货损失费(Shortage cost)：CS
总费用：CT = CH + CR + CP + CS
定
量库 存
系量 统
Q
Q
订货点ROP
0
LT
LT
时间
固定间隔期系统
每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订 货量为将现有库存补充到一个最高水平S
库
S
存
量
L
2
L
3
L
1
0
t
t
t
时间
最大最小系统
是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个 订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s 及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后， 再考虑是否发出订货。
运作管理(POM)
Production and Operation Management
库存管理
第一节 库存 第二节 库存问题的基本模型 第三节 单周期库存模型 第四节 案例研究
第一节 库存
库存的定义 库存的作用 库存问题的分类 库存控制系统 对库存管理的要求
本资料来源
一、库存的定义
狭义定义：仓库里存放东西 广义定义：库存是为了满足未来需要而 暂时闲置的资源，闲置的资源就是库存 ，与这种资源是否存放在仓库中没有关 系，是否处于运动状态也没有关系。
Q—生产批量；
时间 ROP—订货点；
LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD. 问题现在归结为求Imax。由上图可以看出：
Imax = tp(p-D). 由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以， CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD
二、经济订货批量模型
假设条件：
外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀 且为常量。年需求率以D表示，单位时间需 求率以d表示
一次订货量无最大最小限制
库Q 存 量
Q/2
ROP
LT
时间
经济订货批量假设条件（续）
采购、运输均无价格折扣 订货提前期已知，且为常量 订货费与订货批量无关 维持库存费是库存量的线性函数 不允许缺货 补充率为无限大，全部订货一次交付 采用固定量系统
Qo EOQ 2DS H
三、经济生产批量模型
EOQ假设整批订货在一定时刻同时到达, 补充率为无限大。其余假设条件与经济 订货批量模型假设都相同。
库Q 存 量
0
p p-D
LT tp
D T
p—生产率(单位时间产量)；
D—需求率(单位时间出库
Imax
量)，D<p；
Tp一生产的时间；
ROP
Imax—最大库存量；
垂直相关 水平相关
四、库存控制系统
库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制
4方面构成。
约束条件
源自文库输入
库存控制系统 输出
运行机制
任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：
（1）隔多长时间检查一次库存量？ （2）何时提出补充订货？
（3）每次订多少？
所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固
固 定的量的库存控制系统
ABC分类的运用
A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整 、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人 员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点， 紧密的跟踪措施以使库存时间最短。
B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间 的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优 先权；可按经济批量定货。
C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不 设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充 大量的库存，给予最低的优先作业次序等。
库
存
S -L1
量
L
S
2
LT
L
S-L3
3
L
1
LT
0
t
t
t
s
时间
五、对库存管理的要求
库存记录系统
周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统 及时的(连续的)系统,银行的存款和取款，是及时记 录库存变化系统的例子
可靠的需求预测 费用
维持库存费(Holding costs or Carrying costs) 订货费(Ordering costs) 缺货损失费(Shortage costs)
多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重 复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。
库存问题的分类（续）
独立需求库存与相关需求库存
来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求 。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确 定，只能通过预测方法粗略地估计。 企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相 关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对最 终产品的独立需求精确地计算出来
经济订货批量模型（续）
费
S— 一 次 订 货 费 或
调整准备费；
用
H —单位维持库存
CR+CH
CH=H(Q/2)
费，H=p·h, p为单价， h为资金效果系数。
D—年需求量；
0 Q*
CR=S(D/Q) 订货批量 Q
Qo—最佳订货批量 或称经济订货批量。
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD
第二节 库存问题的基本模型
与库存有关的费用 经济订货批量模型 经济生产批量模型 价格折扣模型 随机库存问题的订货量和订货点
一、与库存有关的费用
随库存量增加而增加的费用
资金的成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险
与库存有关的费用（续）
随库存量增加而减少的费用
订货费 准备费(Setup cost)
将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
二、库存的作用
缩短订货提前期 稳定作用 分摊订货费用 防止短缺 防止中断
三、库存问题的分类
单周期库存与多周期库存
根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求 与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段 特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有 原有的使用价值了
报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品； 易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品； 机器设备的备件也属于这种物品
ABC分类
ABC分类
ABC分类的基本思想:20%-80% 物资ABC分类法的实施
列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使 用量乘以单价求得其价值，按价值的高低标明各 种物资的大小序号； 按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用 金额和累积百分比； 进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）
与库存有关的费用（续）
库存总费用
年维持库存费 (Holding cost)：CH 年补充订货费 (Reorder cost)：CR 年购买费(加工费)(Purchasing cost)：CP 年缺货损失费(Shortage cost)：CS
总费用：CT = CH + CR + CP + CS
定
量库 存
系量 统
Q
Q
订货点ROP
0
LT
LT
时间
固定间隔期系统
每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订 货量为将现有库存补充到一个最高水平S
库
S
存
量
L
2
L
3
L
1
0
t
t
t
时间
最大最小系统
是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个 订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s 及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后， 再考虑是否发出订货。
运作管理(POM)
Production and Operation Management
库存管理
第一节 库存 第二节 库存问题的基本模型 第三节 单周期库存模型 第四节 案例研究
第一节 库存
库存的定义 库存的作用 库存问题的分类 库存控制系统 对库存管理的要求
本资料来源
一、库存的定义
狭义定义：仓库里存放东西 广义定义：库存是为了满足未来需要而 暂时闲置的资源，闲置的资源就是库存 ，与这种资源是否存放在仓库中没有关 系，是否处于运动状态也没有关系。
Q—生产批量；
时间 ROP—订货点；
LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD. 问题现在归结为求Imax。由上图可以看出：
Imax = tp(p-D). 由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以， CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD
二、经济订货批量模型
假设条件：
外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀 且为常量。年需求率以D表示，单位时间需 求率以d表示
一次订货量无最大最小限制
库Q 存 量
Q/2
ROP
LT
时间
经济订货批量假设条件（续）
采购、运输均无价格折扣 订货提前期已知，且为常量 订货费与订货批量无关 维持库存费是库存量的线性函数 不允许缺货 补充率为无限大，全部订货一次交付 采用固定量系统
Qo EOQ 2DS H
三、经济生产批量模型
EOQ假设整批订货在一定时刻同时到达, 补充率为无限大。其余假设条件与经济 订货批量模型假设都相同。
库Q 存 量
0
p p-D
LT tp
D T
p—生产率(单位时间产量)；
D—需求率(单位时间出库
Imax
量)，D<p；
Tp一生产的时间；
ROP
Imax—最大库存量；
垂直相关 水平相关
四、库存控制系统
库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制
4方面构成。
约束条件
源自文库输入
库存控制系统 输出
运行机制
任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：
（1）隔多长时间检查一次库存量？ （2）何时提出补充订货？
（3）每次订多少？
所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固
固 定的量的库存控制系统
ABC分类的运用
A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整 、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人 员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点， 紧密的跟踪措施以使库存时间最短。
B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间 的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优 先权；可按经济批量定货。
C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不 设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充 大量的库存，给予最低的优先作业次序等。
库
存
S -L1
量
L
S
2
LT
L
S-L3
3
L
1
LT
0
t
t
t
s
时间
五、对库存管理的要求
库存记录系统
周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统 及时的(连续的)系统,银行的存款和取款，是及时记 录库存变化系统的例子
可靠的需求预测 费用
维持库存费(Holding costs or Carrying costs) 订货费(Ordering costs) 缺货损失费(Shortage costs)
多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重 复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。
库存问题的分类（续）
独立需求库存与相关需求库存
来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求 。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确 定，只能通过预测方法粗略地估计。 企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相 关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对最 终产品的独立需求精确地计算出来
经济订货批量模型（续）
费
S— 一 次 订 货 费 或
调整准备费；
用
H —单位维持库存
CR+CH
CH=H(Q/2)
费，H=p·h, p为单价， h为资金效果系数。
D—年需求量；
0 Q*
CR=S(D/Q) 订货批量 Q
Qo—最佳订货批量 或称经济订货批量。
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD
第二节 库存问题的基本模型
与库存有关的费用 经济订货批量模型 经济生产批量模型 价格折扣模型 随机库存问题的订货量和订货点
一、与库存有关的费用
随库存量增加而增加的费用
资金的成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险
与库存有关的费用（续）
随库存量增加而减少的费用
订货费 准备费(Setup cost)
将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
二、库存的作用
缩短订货提前期 稳定作用 分摊订货费用 防止短缺 防止中断
三、库存问题的分类
单周期库存与多周期库存
根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求 与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段 特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有 原有的使用价值了
报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品； 易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品； 机器设备的备件也属于这种物品
ABC分类
ABC分类
ABC分类的基本思想:20%-80% 物资ABC分类法的实施
列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使 用量乘以单价求得其价值，按价值的高低标明各 种物资的大小序号； 按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用 金额和累积百分比； 进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）