水解动力学参数解析

基于PSO算法的慢速可生物降解COD（SBCOD）组分水解动力学参数解析

以自行开发的混合呼吸仪对异养菌好氧降解有机物过程进行呼吸测量，基于活性污泥模型（ASMS）关于COD组分划分的理论，结合PSO数学方法对重庆市某污水处理厂慢速可生物降解COD组分降解动力学参数进行了解析。结果表明：2种污泥各自3个组合参数估计值的变动系数CV分别在13%以内和8%以内，单参数估计值的CV分别在25%以内和10%以内，混合呼吸仪高的测试频率和测量精度能够改善参数估计精度。呼吸测量实验初始基质浓度和污泥浓度通过影响呼吸速率曲线特性（信息含量）而影响参数估计的精度，是此类实验中需要重点优化的条件。

INTRODUCTION

国际水协推出的活性污泥系列模型（Activated Sludge Models, ASMs）已经成为活性污泥法废水处理新工艺的研究开发，设计和城市污水处理厂运行管理重要的科学方法和技术工具。然而作为基础性的公共开发平台，这些模型在基本理论和应用方面仍存在着一些尚未解决的问题，其中如何准确获得模型的参数值就是非常重要的一个问题[1]（[1] SIN G, VAN HULLE S W H, DE PAUW D J W, et al. A critical comparison of systematic calibration protocols for activated sludge models: A SWOT analysis [J]. Wat Res, 2005, 39: 2459-2474.）。

为提高模拟精度，活性污泥模型对废水生物处理过程进行了细化，引入了多达几十个化学计量学和动力学参数，虽然IWA在推出模型的同时给出了模型参数的典型值，但对于每一个具体案例应用，参数值都会发生变化，因此，需要基于不同组分的降解动力学模型研究其参数解析方法，以便于针对不同案例可以按此方法进行模型参数的解析。

模型参数是否可获得由参数的可识别性决定，ASMS模型中的参数可识别性分为结构可识别性及实际可识别性。结构可识别性也称为理论可识别性，由模型结构和选定的测量变量完全决定。对于一个既定模型，在选定的测量变量条件下，其结构可识别性是固定的。目前，很多学者对于ASMS模型中参数的结构可识别性研究较多，其中优化数学算法是主要的途径之一，As a matter offact, without a guarantee of identifiability, the estimates of the parameters obtained by optimization algorithms will be unreliable and random (Bellu et al., 2007)（Bellu, G., Saccomani, M.P., Audoly, S., D’Angio` , L., 2007. DAISY: A new software tool to test global identifiability of biological and physiological systems. Computer Methods and Programs in Biomedicine 88, 52–61.），有些学者认为In order to obtain reliable parameter estimates, the investigation of identifiability of model parameters is a key step to answer whether unique estimates can be obtained by the designed I/O experiment (Brun et al., 2002).（Brun, R., Kuhni, M., Siegrist, H., Gujer, W., Reichert, P., 2002.Practical identifiability of ASM2d parameters –systematic selection and tuning of parameter subsets. Water Research 36,4113–4127.）Structural identifiability can be performed in the absence of any prior information on the value of parameters and even before collecting any data (De Pauw et al., 2004).（De Pauw, D.J.W., Sin, G., Insel, G., Van Hulle, S.W.H.,Vandenbergh e, V., Vanrolleghem, P.A., 2004. Discussion of‘‘assessing parameter identifiability of activated sludge model number one’’ by Pedro Afonso and Maria Da Conceic¸a˜o Cunha.Journal of Environmental Engineering 130, 110–112.）

IWA的活性污泥模型是高阶的非线性系统，对于非线性模型的参数可识别性研究比线性模型的参数可识别性困难的多，一些数学方法如：将非线性模型转化为线性模型(Dochain et al., 1995;Bourrel et al., 1998; Spe´randio and Paul, 2000)，微分代数法（Tian Zhang et al 2010）以及级数展开方法(Taylor series expansion (Holmberg, 1982; Chappell et al., 1990; Dochain et al., 1995; Gernaey et al., 2002; Insel et al., 2003; Petersen et al., 2003) and generating series (Petersen, 2000))。然而，到目前为止，还没有一种普遍应用的方法对ASM S中不同的子模型进行参数识别。

Slowly biodegradable COD (SBCOD, X S) is the one of the most important components in COD fractions which is directly related with the growth of microorganisms, the dynamic properties of oxygen utilization as well as the removal of nutrients.SBCOD component的降解动力学参数主要包括慢速可生物降解底物水解的半饱和系数（K X）和最大比水解速率（k h）.这二者直接关系到SBCOD的降解速率也同时反映出微生物的代谢功能，因此，对这两个动力学参数的解析非常重要。微生物的氧利用速率（oxygen uptake rate,OUR）能体现SBCOD的降解过程，因此，理论上，以OUR为外部可测变量，运用特定的模型拟合OUR曲线可获得这些参数值。

本文基于ASM 2号模型关于慢速可生物降解COD组分的水解过程的描述，采用算法，对两个SBCOD降解模型中的水解动力学参数（KX，Kh）进行了解析。通过测定某一实际污水处理厂废水及污泥的OUR曲线对方法进行了验证，并与ASM2给定的默认值进行了对比研究。

2. Material and methods

2.1Model present

ⅠEliminate the endogenous OUR en from the full OUR profile

With the development of the computational science, endogenous respiration, a process that reflects death decomposition in a more real way, was introduced to the later ASMs, among which, the aerobic endogeous respiration describes all forms of organism loss and energy demand that are irrelative to growth. According to the hypothesis in ASMs, during aerobic process, the microorganisms perform endogenous respiration with a nearly constant rate all the time.

In this paper, the endogenous OUR en was eliminated from the full OUR profile by using the method proposed by H. Spanjers [14].The main method used a neural network to detection the end-point of the exogenous respiration so as the start-point of the endogenous respiration.

ⅡEliminate the parameters of the biodegradation of the SBCOD component

在ASM2的定义中，快速可生物降解COD组分（RBCOD）是直接可以被微生物快速利用的基质，其降解方程式符合Monod方程，根据基质降解与OUR之间的关系可以得到式（1）：