比的意义”教学实录(青岛版)

“比的意义”教学实录

一、教学内容：五年制青岛版数学五年级上册第78～82页。

二、教材分析：

《人体的奥秘——比的意义》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是“比的认识”部分的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材以“人体的奥秘”系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是以“速度”、“水果价格”“工作效率”三个贴近生活的具体情境为突破口，让学生充分体验生活中的比，抽象出比的概念，在此基础上再回归教材设计的情境图，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

三、教学目标：

1、理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确地求出比值。

2、经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。

3、引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。

四、教学准备：

多媒体课件、自主探究表格每两人一份。

五、教学过程：

（一）创设问题情境，激发学习兴趣

师：数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的身体上就藏着许多的数学奥秘，想知道吗？（想）那我们就带着这份好奇开始我们今天的研究！首先请看大屏幕，上面展示的是成年男子赵凡的一些资料。仔细观察，你能发现哪些数学信息？

生：头长22.5厘米，臂长72厘米，腿长96厘米，身高180厘米。

师：根据这些信息你又能提出什么问题？

生：腿长是臂长的几倍？

生：头长是身高的几分之几？

生：腿长是身高的几分之几？

生：臂长是腿长的几分之几？

师：这两个问题怎样解决？（师课件出示，生列出算式）

师：一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。

板书课题：比的意义

师：那什么是“比”呢？让我们先来看这几个例子。

（设计意图：帮助学生梳理已有的知识，明确比是两个数量之间关系的另一种表示形式。）

（二）提供感知素材，理解比的意义

【活动一】创设情境，初步感知

（课件出示例题）

例一：一辆汽车5小时行驶了300千米，这辆汽车的速度是多少？

例二：圆圆花15元买了3千克苹果，求这种苹果的单价。

例三：一个修路队4天修路200米，每天修路多少米？

师：第一题谁来读？怎样解决？

学生口答，师板书除法算式。

依次解决

师：上面每个题中的数量关系我们可以用图形来表示。（动画演示）

师介绍：首先看第一题，5小时行了300千米，那么，每小时行驶多少千米？就是把300千米平均分成5份，每份就是60千米？ 3千克苹果的总价是15元，那么，单价就是把15元平均分成3份，每份就是15元。4天修路200米，每天修路就是50米。

通过这几幅图我们可以清楚地看出每道题目中三个量之间的关系。

300千米

60千米

1小时

5小时

300÷5=60 300比5

15元

5元

1千克

3千克

15÷3 15比3

200米

50米

1天

4天

200÷4 200比4 以第一题为例，速度等于路程÷时间，我们用除法表示了路程和时间的关系，我们也可以用比表示路程和时间的关系：路程和时间的比是300比5，那你能不能用比来表示例二中总价和数量的关系？工作总量与工作时间的关系呢？（依次出示）

生思考，汇报。

（师指屏幕）现在你能说一说什么是比吗？

生思考、汇报。

师揭示：在数学上，两个数相除又叫做两个数的比。（课件出示）我们以300比5为例来认识一下“比”，300比5可以写作300:5，

中间这两个小圆点叫做比号，读作比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。你能把15比3,200比4写出来吗？（生在练习本上写）比也可以写成分数形式，仍然读作300比5，现在你能把这两个比写成分数形式吗？（生写，师板书）让我们一起来读一读吧!

（设计意图：以“速度”、“水果价格”“工作效率”三个贴近生活的具体情境为突破口，借助图形，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，抽象出比的概念，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。）

【活动二】回归情境，深化理解

师：我们已经懂得了比的意义。现在，你能用比表示赵凡臂长与腿长的关系吗？

出示：

腿长与臂长的比是（） 96：72

臂长与腿长的比是（） 72：96

师：观察这两个比，你发现了什么？

生思考、汇报

师：交换比的前后项的位置，比的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒顺序。

【活动三】揭示比值的含义。

师：看同学们表现这么好，老师特别高兴，这样，再告诉你们一个数学奥秘，（出示：比的前项除以后项所得的商叫做比值）知道什

么是比值了吗？

（出示关于三个例题的数学模型图，师指）

那300：5的比值是多少呢？（60）

说说你的做法？（前项除以后项）

这个比值60在题目中表示什么？（速度）

也就是说，路程和时间的比就是速度。

那么，15：3的比值是多少？5表示什么？

200：4的比值呢？50表示什么？（生回答，课件依次出示计算过程）

（设计意图：通过观察、思考，使学生进一步完善对比的认识，初步体会到比值在具体情境中的确切含义。在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。）师：会求比值了吗？来，试一试！（出示练习）

72:96 20:100 3:0.75

师：说说你的做法。（学生说做法，师课件展示计算过程）

师：大家看，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。下面我们借助图形来理解一下比值的计算过程。

72:96也就是72是96的几分之几，我们把一个长方形平均分成96份，其中的72份就占了总数的72/96，也就是3/4。

（依次图形演示并说明72:96 20:100 3:0.75）

相信通过这几幅图，同学们对比值有了更的深刻的认识。

刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，其实，比还有很多奥秘