比的意义”教学实录(青岛版)
比的意义(教学设计)青岛版六年级上册数学
比的意义（教学设计）一、教学目标1.熟练掌握比的概念。
2.能够运用比的知识解决实际问题。
3.培养学生对数学的兴趣，提高数学学习能力。
二、教学内容1.比的概念–基本概念：比的定义、比的性质。
–比的表示方法：用分数表示、用冒号表示。
2.比的应用–计算比例：增加比例、减少比例。
–比例问题：包括物品的价格、重量、长度等实际应用。
三、教学重点1.理解比的概念和定义。
2.能够运用比的知识解决实际问题。
四、教学难点1.将实际问题转化为比例问题。
2.运用比例思维解决问题。
五、教学方法1.案例引入法：利用真实案例为学生引入本节课的内容。
2.归纳法：通过实例让学生归纳比的相应概念和性质。
3.解决问题法：通过组织学生实际操作，让学生在解决问题中掌握比的运用方法和技巧。
六、教学过程1. 导入（5分钟）根据学生实际情况，引入与比的相关知识。
教师可以这样问：假如这个班有30个人，其中20个是男生，10个是女生，你们知道男生人数与女生人数之间的关系怎样表示吗？2. 检查与讲解（20分钟）在回答问题的过程中，教师引入比的概念，让学生正确理解比的定义和性质。
然后教师通过对比两个物品，让学生掌握比的表示方法。
例如，两本书的价钱分别是20元和30元，如何表示这两本书价格的比例？3. 练习（20分钟）让学生做一些简单的练习来巩固所学内容。
整理一些实际数据（如学生成绩、小学各年级学生人数），让学生用比的知识来解决问题。
4. 归纳与总结（15分钟）让学生讲解自己所做的练习，通过实例让学生总结出比的相关性质。
例如，a∶b = m∶n，那么a+b和m+n之间的关系是怎样的？5. 扩展（15分钟）引入一些选择性扩展内容，例如变化性比例问题，带有小括号的比和比例的性质以及比的应用等内容。
6. 作业（5分钟）布置适当难度的作业，既能够巩固所学内容，又能够提高学生的解决问题的能力。
七、教学心得本单元以比的概念为导入，让学生掌握比的概念和性质，并在实际问题中运用比的知识解决问题，培养学生的数学思维能力。
六年级上册数学教案-4.1 比的意义 ︳青岛版
六年级上册数学教案-4.1 比的意义︳青岛版教学内容本节课主要围绕“比的意义”这一主题展开，使学生理解比的概念，掌握比的性质，并能运用比来解决实际问题。
内容包括：比的定义、性质、比的应用等。
教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的性质。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学难点1. 比的概念的理解。
2. 比的性质的推导和应用。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解比的定义、性质，通过实例演示比的运算和应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
板书设计1. 比的意义2. 定义：比是两个数的比较，表示两个数的大小关系。
3. 性质：比的大小关系具有传递性、反对称性和对称性。
4. 应用：比的运算和解决实际问题。
作业设计1. 填空题：让学生填写比的定义、性质和应用。
2. 计算题：让学生计算给定的比的大小关系。
3. 应用题：让学生运用比解决实际问题。
课后反思本节课通过讲解比的概念、性质和应用，使学生对比有了深入的理解。
在教学过程中，要注意引导学生运用比解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
同时，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，可以适当增加一些互动环节，如小组讨论、学生上台演示等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
此外，还可以结合生活实例，让学生更好地理解比的概念和性质，提高学生的应用能力。
总之，本节课要以学生为中心，注重学生的参与和实践，培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
在以上教案中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案中的核心环节，直接关系到学生对知识点的理解和掌握。
4.1.1《比的意义》(教案)六年级上册数学 青岛版
4.1.1《比的意义》教案一、教学目标1. 让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容1. 比的意义2. 比与除法、分数之间的关系3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的意义，比与除法、分数之间的关系。
2. 教学难点：比的性质的推导和应用。
四、教学过程1. 导入通过实例引入比的概念，让学生了解比的意义。
例如：比较两个物体的长度、重量等。
2.新课导入通过讲解比的定义，让学生理解比的意义。
比的定义：比较两个数的大小，叫做比。
3. 比与除法、分数之间的关系通过讲解比与除法、分数之间的关系，让学生掌握比的概念。
1）比与除法的关系比可以看作是一种特殊的除法运算，比的两个数相除，就是它们的比。
例如：a:b = a÷b2）比与分数的关系比可以表示为分数的形式，比的两个数分别作为分子和分母。
例如：a:b = a/b4. 比的应用通过讲解比的性质和应用，让学生掌握比的概念。
1）比的性质比的两个数相乘或相除，比的大小不变。
例如：a:b = (a×c):(b×c) = (a÷c):(b÷c)2）比的应用比可以应用于实际问题，如比较两个物体的长度、重量等。
5. 课堂练习让学生通过练习，加深对比的概念的理解。
6. 课堂小结通过本节课的学习，让学生掌握比的概念，理解比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
五、教学反思本节课通过讲解比的概念，让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意讲解清楚比的定义，让学生理解比的概念。
同时，要通过实例和练习，让学生掌握比的概念，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
重点关注的细节是“比与除法、分数之间的关系”。
比与除法、分数之间的关系是本节课的重点和难点，需要详细补充和说明。
青岛版 比的意义教案
青岛版比的意义教案教案标题：青岛版《比的意义》教案教学目标：1. 了解比的概念及其在日常生活中的应用。
2. 学习使用比较级和最高级进行比较。
3. 发展学生的思维能力和逻辑推理能力。
教学重点：1. 理解比较级和最高级的概念。
2. 学会运用比较级和最高级进行比较。
3. 培养学生的逻辑思维和分析能力。
教学准备：1. 教材：青岛版小学语文教材（适用年级根据实际情况确定）。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 利用图片或实物引导学生思考“比”的意义，例如比较两个水果的大小、比较两个人的身高等。
2. 引导学生讨论比较的结果，了解比较的目的和意义。
步骤二：概念讲解（10分钟）1. 通过多媒体展示比较级和最高级的概念，并给出相关例句。
2. 解释比较级和最高级的用法和意义，例如比较级表示两者之间的比较，最高级表示三者或三者以上的比较等。
步骤三：例句分析（15分钟）1. 选择教材中相关的例句，引导学生分析比较级和最高级的用法。
2. 提问学生，让他们用自己的话解释例句中的比较关系。
3. 引导学生思考为什么要使用比较级或最高级，比较级和最高级对于理解句子有什么帮助。
步骤四：练习与巩固（15分钟）1. 提供一些练习题，让学生运用所学知识填空或改写句子。
2. 分组进行小组竞赛，看哪个小组能够用比较级和最高级构建更多的句子。
3. 教师巡回指导，帮助学生解决问题并提供反馈。
步骤五：拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考比较级和最高级在日常生活中的应用，例如购物时的比较、评选比赛中的最佳等。
2. 让学生自主设计一个比赛，并用比较级和最高级描述参赛者的表现。
步骤六：总结与评价（5分钟）1. 让学生总结比较级和最高级的用法和意义。
2. 鼓励学生分享自己对于本课学习的收获和感悟。
教学延伸：1. 带领学生观察身边的事物，引导他们在日常生活中积极运用比较级和最高级进行比较。
2. 鼓励学生进行写作练习，运用所学知识描述自己喜欢的事物或人，并用比较级和最高级进行比较。
比的意义”教学实录(青岛版)
“【2 】比的意义”教授教养实录一.教授教养内容：五年制青岛版数学五年级上册第78～82页.二.教材剖析：《人体的奥秘——比的意义》是在学生已经学过除法的意义.分数的意义以及分数与除法的关系的基本上进修的,是“比的熟悉”部分的肇端课.比在数学中是一个主要的概念,领会比的意义和价值是教材内容的数学焦点思惟.教材以“人体的奥秘”系列情境为学生懂得比的意义供给了丰硕的直不雅背景和具体案例.本课的教授教养设计是以“速度”.“生果价钱”“工作效力”三个切近生涯的具体情境为冲破口,让学生充分体验生涯中的比,抽象出比的概念,在此基本上再回归教材设计的情境图,如许处理更能让学生体验比的意义.价值和引入比的必要性,为往后进修比的应用,以及比例的常识奠基基本.三.教授教养目的：1.懂得比的意义,并能用精确的数学说话表述两个量的比,能精确读写比,懂得比的各部分名称,懂得比值的概念,能精确地求出比值.2.阅历从具体情境中抽象出比意义.比与除法分数关系的摸索进程,能应用比的常识解释一些简略的生涯问题,造就学生自立探讨.实践操作.合作交换的进修才能.3.引诱学生感触感染“比”产生的背景,领会引入比的必要性以及比在生涯中的普遍消失,体验数学的应用价值,加强爱好数学的信念.四.教授教养预备：多媒体课件.自立探讨表格每两人一份.五.教授教养进程：（一）创设问题情境,激发进修兴致师：数学在我们的生涯中无处不在,比如,我们的身材上就藏着很多的数学奥秘,想知道吗？（想）那我们就带着这份好奇开端我们今天的研讨！起首请看大屏幕,上面展现的是成年须眉赵凡的一些材料.细心不雅察,你能发明哪些数学信息？生：头长22.5厘米,臂长72厘米,腿长96厘米,身高180厘米.师：依据这些信息你又能提出什么问题？生：腿长是臂长的几倍？生：头长是身高的几分之几？生：腿长是身高的几分之几？生：臂长是腿长的几分之几？师：这两个问题如何解决？（师课件出示,生列出算式）师：一个数是另一个数的几分之几或几倍,除了用除法算式表示外,数学上还有一种表示办法,它叫做“比”,今天我们就一路来熟悉“比”.板书课题：比的意义师：那什么是“比”呢？让我们先来看这几个例子.（设计意图：关心学生梳理已有的常识,明白比是两个数目之间关系的另一种表示情势.）（二）供给感知素材,懂得比的意义【运动一】创设情境,初步感知（课件出示例题）例一：一辆汽车5小时行驶了300千米,这辆汽车的速度是若干？例二：圆圆花15元买了3千克苹果,求这种苹果的单价.例三：一个修路队4天修路200米,天天修路若干米？师：第一题谁来读？如何解决？学生口答,师板书除法算式.依次解决师：上面每个题中的数目关系我们可以用图形来表示.（动画演示）师介绍：起首看第一题,5小时行了300千米,那么,每小时行驶若干千米？就是把300千米平均分成5份,每份就是60千米？3千克苹果的总价是15元,那么,单价就是把15元平均分成3份,每份就是15元.4天修路200米,天天修路就是50米.经由过程这几幅图我们可以清晰地看出每道标题中三个量之间的关系.300÷5=60 300比515÷3 15比3200÷4 200比4以第一题为例,速度等于旅程÷时光,我们用除法表示了旅程和时光的关系,我们也可以用比表示旅程和时光的关系：旅程和时光的200米4天 50米1天 15元3千克5元1千克300千米5小时60千米1小时比是300比5,那你能不能用比来表示例二中总价和数目的关系？工作总量与工作时光的关系呢？（依次出示）生思虑,报告请示.（师指屏幕）如今你能说一说什么是比吗？生思虑.报告请示.师揭示：在数学上,两个数相除又叫做两个数的比.（课件出示）我们以300比5为例来熟悉一下“比”,300比5可以写作300:5,中央这两个小圆点叫做比号,读作比,比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项.你能把15比3,200比4写出来吗？（生在演习本上写）比也可以写成分数情势,仍然读作300比5,如今你能把这两个比写成分数情势吗？（生写,师板书）让我们一路来读一读吧!（设计意图：以“速度”.“生果价钱”“工作效力”三个切近生涯的具体情境为冲破口,借助图形,让学生经由过程不雅察.剖析归纳出比的意义,抽象出比的概念,使学生不仅获取了新常识,也造就了学生自学才能和剖析归纳才能.）【运动二】回归情境,深化懂得师：我们已经懂得了比的意义.如今,你能用比表示赵凡臂长与腿长的关系吗？出示：腿长与臂长的比是（） 96：72臂长与腿长的比是（） 72：96师：不雅察这两个比,你发清晰明了什么？生思虑.报告请示师：交换比的前后项的地位,比的意义也就不同.是以大家在论述的时刻,必定要说清晰是哪个数目与哪个数目的比,不能颠倒次序.【运动三】揭示比值的寄义.师：看同窗们表现这么好,先生特殊愉快,如许,再告知你们一个数学奥秘,（出示：比的前项除今后项所得的商叫做比值）知道什么是比值了吗？（出示关于三个例题的数学模子图,师指）那300：5的比值是若干呢？（60）说说你的做法？（前项除今后项）这个比值60在标题中表示什么？（速度）也就是说,旅程和时光的比就是速度.那么,15：3的比值是若干？5表示什么？200：4的比值呢？50表示什么？（生答复,课件依次出示盘算进程）（设计意图：经由过程不雅察.思虑,使学生进一步完美比较的熟悉,初步领会到比值在具体情境中的确实寄义.在经由过程学生与教师的互动互说,配合融会中使学生比较的意义有一个本质的懂得.）师：会求比值了吗？来,试一试！（出示演习）72:96 20:100 3:0.75师：说说你的做法.（学生说做法,师课件展现盘算进程）师：大家看,比值平日用分数表示,也可以用小数或整数表示.下面我们借助图形来懂得一下比值的盘算进程.72:96也就是72是96的几分之几,我们把一个长方形平均分成96份,个中的72份就占了总数的72/96,也就是3/4.（依次图形演示并解释72:96 20:100 3:0.75）信任经由过程这几幅图,同窗们比较值有了更的深入的熟悉.适才,我们研讨出了比的这么多的奥秘,其实,比还有很多奥秘呢,想不想持续探讨？（想）好,请看大屏幕.【运动四】探讨比.分数和除法之间的关系师：不雅察这些式子,请同窗们想一想,比.除法和分数三者之间有什么接洽和差别呢?先自力思虑,然后同桌交换,完成表格.（1）出示表格（2）自力思虑（2）同桌评论辩论（3）出示比与除法.分数的关系表,全班交换.谁同意完全地说一说比与除法.分数之间的接洽.（设计意图：采用小组合作进修的方法,给学生更大的自立探讨空间,让学生借助板书.盘算机课件的有机联合,总结出三者之间的接洽,感悟它们之间的差别,有利于造就学生间的合作精力,实现了自立进修.）【运动五】研讨比的后项.师：先生还有个问题：比的后项能不能是0？为什么？生：除法中的除数不能为0（分数与比的关系）,所以比的后项不能是0.还可以从哪个角度来解释？（要肄业生既能从与除法的关系解释,又能从与分数的关系解释）【运动六】体育竞赛中的比我们都知道比的后项不能为0.可是我却看到了如许一则消息.（出示）“北京时光9月28日,中超联赛睁开了第26轮争取,南昌衡源足球队状况神勇,以2 : 0克服长春亚泰足球队.”师：你对这场竞赛中消失的比有什么意见？生：体育竞赛中的比不是我们今天研讨的比,我们研讨的比是两个数相除的关系,比分不是相除的关系.师：体育竞赛中应用的“:”号,只表示哪一队同哪一队竞赛,各得若干分,不表示两队所得分数的倍比关系,它只是一种计分情势,是比较两队得分若干的,与数学中的比的意义不同,它仅仅是借用了比的写法.（三）演习巩固,加深懂得师：看来同窗们已经深入懂得了比的意义,看人体的这些奥秘,你能用比来表示吗？【出示演习（一）“人体的奥秘”】1.人的头长大约是身高的1/7,也就是说头长与身高的比是（）2.身高与双臂平伸后的长度大致相等,也就是说身高与双臂平伸后的长度的比大约是（）3.体重大约是血液重量的13倍.解释人的体重与血液重量的比大约是（）4.人的头发的寿命约为3年,睫毛的寿命约为4个月.睫毛的寿命与头发的寿命的比是（）师：看来这些标题难不住大家,这几个标题呢？【出示演习（二）“填一填”】涂色部分与空白部分的比是（）,比值是（）.空白部分与涂色部分的比是（）,比值是（）.【出示演习（三）“小法官,巧断定”】（1）苹果有30千克,梨有20千克,梨和苹果重量的比是30:20 （2）小明身高1米,爸爸身高170厘米,小明与爸爸身高的比是1:170（3）礼拜一,六（2）班到校人数是48人,缺席3人.缺席人数与全班人数的比是3：48.师：同窗们很擅长思虑,这个问题能解决吗？【出示演习（四）“不雅察与思虑”】1978年前我国农平易近年人均纯收入是100元,经由二十多年的改造凋谢,如今我国农平易近年人均纯收入为5900元.如今农平易近年人均纯收入与1978年前的比是（）比值是（）.这个比值说清晰明了么？【出示演习（五）“哪杯水更甜？”】出示:两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是 1 ∶ 20,第二杯是1 ∶ 25,第三杯中糖4克,水100克..提问:你知道哪杯水更甜一些?为什么?生思虑,报告请示.师总结：同窗们用比解决了如许一个难题,真了不得！看的出同窗们比较已经研讨得很深入了.那谁来说一说,这节课你有哪些收成？（设计意图：经由过程层次清晰.情势生动的演习,沟通了常识间的内涵接洽,使学生阅历应用所学常识解决现实问题的进程.这个进程既关心学生加深了比较的意义的懂得,又积聚了丰硕的数学运动经验,大大拓展了学生的常识面,进步了数学思虑才能.）（四）总结拓展比是数学中很主要的一个概念,今天我们初步熟悉了它,在生涯中有很多有意思的比,只要我们多不雅察.多思虑,就会有更多的发明！第11页，－共11页。
《比的意义》(教案)-六年级上册数学青岛版
《比的意义》（教案）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 能够运用比的概念，解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如 a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 教学难点：运用比的概念，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的概念、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的应用。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固比的概念和应用。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的思考能力。
2. 注重理论联系实际，让学生在实际问题中感受比的意义。
3. 采用多元化教学手段，如实物演示、图片展示等，激发学生的学习兴趣。
4. 针对不同学生的学习水平，进行分层教学，使每个学生都能得到提高。
六、教学评价1. 课后作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对比的概念和应用的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
3. 测试成绩：通过定期测试，了解学生对本节课知识的掌握程度。
4. 家长反馈：了解家长对学生学习情况的评价，及时调整教学策略。
总之，本节课旨在让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
同时，关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学质量。
比的意义(教案)青岛版六年级上册数学
比的意义（教案）青岛版六年级上册数学一、教材分析本文的内容将主要围绕青岛版六年级上册数学中的“比”的概念展开，通过具体的例子，让学生深刻认识“比”的概念以及其在我们日常生活中的应用。
二、教学目标1.掌握比的概念，理解比的意义。
2.能够使用比来描述不同的物体或现象。
3.能够对不同大小、不同形状、不同用途的物体进行比较，并根据比较结果作出正确的判断。
4.培养学生的观察力、思维能力和判断能力。
三、教学重点和难点1.理解比的概念。
2.能够进行简单的比较，并根据比较结果作出正确的判断。
四、教学方法1.观察法。
通过观察不同的物体或现象，来理解比的概念和应用。
2.比较法。
通过对不同物体的比较，来加深学生对比的理解。
3.实例分析法。
通过具体的例子来深入学生对比的理解。
五、教学内容1. 比的概念1.1 导入新知识通过展示一些不同的物体或现象，让学生进行观察，引导学生思考它们之间的区别和联系。
例如：通过展示两个相同大小的球，让学生发现两个球在大小上没有任何区别。
1.2 学生自主探究引导学生进行思考，看看有没有什么工具或方法可以帮助我们来描述这两个球的不同之处。
引导学生学习比的概念，解释“比”的概念，并与学生一起构建比的整体概念。
1.3 确立概念通过各种手段，让学生对比的概念有一个清晰而准确的认识，并理解比的含义和作用。
2. 比的应用2.1 比的基本形式介绍比的基本形式，包括整比和部分比，并举例说明它们在日常生活中的应用。
2.2 比的比较通过比较一些不同的物体或现象，来加深学生对比的理解。
例如：比较不同大小的物品、不同形状的物品和不同用途的物品等。
2.3 比的判断通过练习，让学生能够对不同大小、不同形状、不同用途的物品进行比较，并根据比较结果作出正确的判断。
六、教学步骤1. 导入新知识通过展示不同的物体或现象，让学生进行观察，引导学生思考它们之间的区别和联系。
2. 学生自主探究引导学生进行思考，看看有没有什么工具或方法可以帮助我们来描述这两个物体之间的不同之处，然后引出比的概念。
五年级数学上册比的意义教案青岛版五年制
五年级数学上册比的意义教案青岛版五年制第一篇：五年级数学上册比的意义教案青岛版五年制比的意义教学内容：比的意义，教科书第78——79页。
教学目标：1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。
2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。
3.了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。
教学过程：活动程序与教师提示活动内容关注要点:活动一：铺垫引入师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。
这也就是我们今天要研究的问题——比。
学生交流自己的测量数据。
学生独立观察，发现数学信息。
根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：1.求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？2.求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？3.倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？通过交流，激发学生的学习兴趣。
关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。
关注学生能否能理解倍比的意义。
活动二：探究同类量的比师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96 ：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：96。
师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
你还能举出生活中这样的例子吗？学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。
学生根据已有的知识经验，尝试运用。
青岛版比的意义教案
青岛版比的意义教案教案标题：《青岛版比的意义教案》教案目标：1. 理解比的概念及其在日常生活中的应用。
2. 掌握比的计算方法和解题技巧。
3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
4. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学重点：1. 理解比的概念及其应用。
2. 掌握比的计算方法。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学难点：1. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
2. 发展学生的逻辑思维和分析问题的能力。
教学准备：1. 教学课件和投影仪。
2. 比的相关练习题和实例。
3. 学生的教材和练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物引入比的概念，让学生猜测物体之间的大小关系。
2. 引导学生思考比的意义和应用。
二、概念讲解和示例演示（10分钟）1. 讲解比的定义和表示方法，例如“a比b大”，“a:b”等。
2. 通过示例演示比的计算方法，例如“如果a比b大，b比c大，那么a比c大吗？”等。
三、合作探究（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组选择一个话题，例如“体重比较”、“身高比较”等。
2. 让学生在小组内收集数据并进行比较，然后讨论比较结果的意义和价值。
3. 引导学生分析比的应用场景，例如购物比价、运动员成绩比较等。
四、巩固练习（15分钟）1. 发放练习题和实例，让学生独立或小组完成。
2. 引导学生分析解题思路和方法，解答疑惑。
五、拓展应用（10分钟）1. 鼓励学生举一反三，将比的概念应用到其他领域，例如时间比较、速度比较等。
2. 引导学生思考比的局限性和注意事项。
六、总结和反思（5分钟）1. 总结比的概念和应用。
2. 让学生反思本节课的收获和困惑。
教学延伸：1. 布置作业：要求学生在日常生活中寻找更多的比的应用场景，并写出自己的思考和体会。
2. 鼓励学生使用比的概念解决实际问题，例如计算折扣、评估商品性价比等。
教学评价：1. 观察学生在小组合作中的表现，评价其合作意识和团队合作能力。
七 人体的奥秘：《比的意义》(教学设计)五年级上册数学青岛版(五四学制)
七人体的奥秘：《比的意义》教学设计一、教学目标1.知道“比”的含义和表示方法2.能够在日常生活中应用“比”的概念3.掌握比例的概念和表示方法二、教学内容1.什么是比？如何表示？2.比的意义及运用3.掌握比例的概念和表示方法三、教学重点难点1.重点：比的含义和表示方法2.难点：比的意义及运用四、教学方法1.示范法2.操作法3.交流法4.合作探究法五、教学过程(一) 导入新知1.引入“比”的概念。
通过提问孩子们：在日常生活中我们常常听到比这个词，你们知道比是什么意思吗？2.介绍“比”的定义和表示方法。
3.通过图片或具体物品进行举例。
如：让学生对比一下两个不同大小的糖果的个数。
(二) 比的意义及运用1.介绍比的意义，即表示两个数的大小比较关系，并总结合理运用比的方法。
2.通过实例让孩子们感知比的作用，例如：两个班级小朋友的人数比较、两张纸的大小等等。
(三) 掌握比例的概念和表示方法1.介绍比例的概念，即两个有相同或者相似关系的量之间的比的关系，同时讲解比例的符号表示法。
2.以同学的身高、重量、头围等个人特征，让孩子们较好的理解比例的概念和表示方法。
(四) 练习1.提供一些练习题，加深孩子们对于比的意义和比例的概念的理解。
2.合作探究，在小组内开展比的实际应用活动。
(五) 归纳总结1.由每组选举代表上台进行分享跟大家一起交流，总结今天课堂上学到的比的知识点，再让孩子们自己总结自己今天学到的。
2.引导孩子们思考，在日常生活中还有哪些事情可以用比的方法解决问题。
六、教学反思1.教案中设计的几种教学方法很多都需要学生已经掌握了比的基本知识，并配有实际操作的情景，需要较我分教学比较多的时间，同时也希望学生能够自主思考并运用比的方法解决问题。
2.当我介绍比例的概念和符号表示法时，需要耐心教导，并重点让学生进行深入理解与理解实际应用。
3.教学反思中强调运用比的方法解决问题是一个很好的教学关键点，需要进行更多的思考和总结。
青岛版小学六年级数学上册《比的意义》教案
青岛版小学六年级数学上册《比的意义》教案［教学内容］青岛版六年级数学上册比的意义。
［教学目标］1．使学生理解比的意义，会读、会写比，认识比的名称。
2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3．培养学生良好的审题习惯。
［教学过程］1．复习。
出示一组题，要求学生逐题列式计算。
（1）书法小组有男生6人，女生5人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？（2）火车4小时行240千米，火车每小时行多少千米？求速度：240÷4=60（千米）（3）买3支钢笔用6元，每支钢笔多少元？求单价：6÷3=2（元）教师小结：以上三道题，可以列出四个算式，观察以上四个算式，说说它们有什么共同特点？像这样存在相除关系的两个数，在实际应用当中，还经常有一种新的表示方法，这就是“比”。
什么是“比”呢？今天我们就一起研究这个问题。
板书课题：比的意义。
教学意图：先从与新知识有密切关系的旧知识入手，复习同类量相除、不同类量相除的内容，为学习比的意义做必要的准备，从而以旧引新、导入新课。
2．讲授新课。
（1）初步认识比，理解比的意义。
（利用上面复习中的题目）①要求男生人数是女生人数的几倍，用6除以5，我们可以说成男生人数和女生人数的比是6比5。
②要求女生人数是男生人数的几分之几，用5除以6，可以说成女生人数和男生人数的比是5比6。
③240除以4可以说成是几比几？240比4是谁和谁的比？（240除以4可以说成240比4。
240比4是路程与时间的比。
）④6除以3是谁与谁的比？总价和数量的比是几比几？总价和数量的比表示什么？（6除以3是总价与数量的比，为6比3。
总价与数量的比表示单价。
）小结：两数相除可以写成什么形式？（两数相除可以写成比的形式。
）⑤2除以7可以写成几比几？7除以2呢？（2除以7可以写成2比7，7除以2可以写成7比2。
）⑥板书：工作总量÷工作时间=工作效率提问：工作效率可以写成谁与谁的比？回答：工作效率可以写成工作总量和工作时间的比。
五年级上册数学教案-【教学设计】比的意义 青岛版(五年制)
五年级上册数学教案-【教学设计】比的意义教材版本：青岛版（五年制）一、教学目标1. 让学生理解比的意义，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 比的意义2. 比的基本性质3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的意义、比的基本性质。
2. 教学难点：比的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过提问、引导学生回顾旧知，激发学生对新知的兴趣。
2. 讲解新课（1）比的意义通过实例引入比的概念，让学生理解比是表示两个数相除的关系。
（2）比的基本性质讲解比的基本性质，如比的大小关系、比的倒数等。
（3）比的应用结合实际情境，让学生运用比的概念解决相关问题。
3. 练习巩固设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 合作交流分组讨论，让学生在合作中解决问题，培养学生的团队协作能力。
5. 总结提升对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
6. 作业布置布置适量作业，让学生课后巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
3. 加强师生互动，营造积极向上的课堂氛围。
六、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解学生对本节课知识的掌握程度。
2. 通过课堂提问、课后作业等方式，评价学生的思维能力和实际应用能力。
3. 对教学效果进行反思，不断优化教学设计，提高教学质量。
本节课通过讲解比的概念、性质和应用，让学生理解比的意义，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
在教学过程中，注重师生互动，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
重点关注的细节是“讲解新课”部分，尤其是“比的意义”和“比的基本性质”。
比的意义在讲解比的意义时，教师需要从学生的生活实际出发，通过具体、生动的例子，引导学生理解比的概念。
比是表示两个数量之间相对大小关系的数学概念，它是数学中非常基础且重要的内容。
青岛版五年级下册《比例的意义和基本性质》教学实录
青岛版五年级下册《比例的意义和基本性质》教学实录青岛版五班级下册《比例的意义和基本性质》教学实录教学内容：青岛版《义务训练课程标准试验教科书数学》五年制五班级下册第6667页。
教学目标：1.理解比例的意义，熟悉比例各部分名称；能利用观看猜想验证的方法得出比例的基本性质。
2.能依据比例的意义和基本性质，正确推断两个比能否组成比例。
3.使同学在自主探究、合作相互沟通的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确推断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：一、导入1.谈话师：同学们，上学期我们已经学过有关比的学问，谁能说说你对比有哪些了解？生1：比有前项和后项。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
师：今日我们要学习的学问也和比有着亲密的关系。
2.创设情境，导入新课师：在我们山东有一座城市，那里每年都要举办啤酒节。
是哪座城市？生：青岛。
师：是呀，青岛啤酒世界著名！今日我们就一起去探究啤酒生产中的数学。
请看大屏幕：（出示情境图）师：这辆货车正在运输生产啤酒的主要原料大麦芽。
这张表格就是它两天的运输状况：第一天其次天运输量（吨）1632运输次数24师：你能提出哪些与比有关的数学问题？生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？师：这个问题提的很有价值，谁能说出这个比是多少？生：16：2。
师：谁还能再提一个问题？生2：其次天的运输量与运输次数的比是多少？生：32 ：4。
师：谁能像这两位同学一样，说出一个比？生3：货车第一天的运输量与其次天运输量的比是16 ：32。
生4：货车第一天的运输次数与其次天的运输次数的比是2 ：4。
（老师依次板书：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）二、合作探究，学习新知1.学习比例的意义。
师：学好数学不仅要会提问题，还要有一双擅长发觉的眼睛。
六年级上册数学教案-4.1比的意义青岛版
六年级上册数学教案4.1比的意义青岛版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思及拓展延伸。
一、教学内容今天我要讲授的是六年级上册数学的 4.1比的意义，青岛版教材。
我们将探讨比的定义，比的意义，比与除法的关系，以及如何求比值。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比的意义，掌握求比值的方法，并能运用比的概念解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是理解比的意义和求比值的方法。
难点是比与除法关系的理解以及如何在实际问题中运用比的概念。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT、黑板、粉笔以及相关的练习题。
学生们需要准备好笔记本和文具。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际例子引入比的概念，例如比较两辆汽车的速度。
2. 讲解：我会用PPT和黑板来讲解比的定义和意义，以及比与除法的关系。
3. 演示：我会通过PPT和黑板上的例题来演示如何求比值。
4. 练习：学生们将进行随堂练习，我会给予及时的指导和反馈。
六、板书设计板书设计将包括比的定义、比的意义、比与除法的关系以及求比值的方法。
七、作业设计1. 题目：求下列比的比值：（1）6:3；（2）8:4；（3）10:5。
答案：2；2；22. 题目：比较下列两组数的大小：（1）3:2和4:3；（2）5:4和6:5。
答案：3:2<4:3；5:4<6:5八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了比的概念和求比值的方法。
对于没有掌握的学生，我会进行个别辅导。
拓展延伸部分，我会鼓励学生们在生活中运用比的概念，例如比较商品的价格等。
重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我选择了实际例子来引入比的概念。
这是非常重要的，因为通过实际例子，学生们能够更加直观地理解比的含义。
例如，我选择了比较两辆汽车的速度。
《比例的意义》教学实录
《比例的意义》教学实录《比例的意义》教学实录《比例的意义》教学实录1课标与教材分析：本课是青岛版教材40—41页《比的意义》。
是“比和比例”单元的起始课。
教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。
教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。
任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。
比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。
所以制定了以下教学目标：知识目标：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
技能目标：1、能正确的求出比值。
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。
并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标：1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
主要学习方法及教学策略分析：本节课用创设情境法，从学生身边熟悉身体结构提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。
用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。
比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法;比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。
设计理念：新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。
六年级上册《比的意义》课堂实录
六年级上册《比的意义》课堂实录教学内容九年义务教育六年制小学数学（青岛版）第十一册第三单元——《比的意义》。
教材分析这部分内容通常是安排在小学的最后阶段进行教学的，由于比与分数有密切联系，把比的一些最基础知识提前放在分数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习基本方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。
这部分内容是在学生学习分数与除法的关系，分数乘、除法的意义和计算方法，以及分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，内容主要包括比的意义和比的基本性质。
因此，在教学活动中，教师要借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，为学业提供实践、思考、合作、交流的空间，进一步增加学生探索、体验的机会，使学生在实践中认知比的意义及比和分数、除法之间的关系，并能解决现实生活中的实际问题。
学生分析学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。
虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。
设计理念《新课标》提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思维和方法，同时获得广泛的数学活动的经验。
如何设计一种情境，更贴近于学生的生活与已有的知识呢？在数学中，教师将学生比较熟悉的、具有教育意义的话题引入，结合倍数关系、分数和除法关系，很自然地引入新课。
学生自然而然地理解比的意义，并通过观察、实验、归纳、类比等活动，让学生获得数学猜想，掌握比的意义，比和分数、除法的关系，同时渗透爱国主义思想教育，增强学生的爱国热情，激发学生学习兴趣。
使学生都能够在一个宽松、和谐、愉快地数学活动中，获取新的知识，充分体现数学在身边，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一理念，也使学生体会到数学的美的感受，更体会到数学的价值所在。
青岛版《比的意义》教学设计（精选5篇）
《比的意义》教学设计青岛版《比的意义》教学设计（精选5篇）作为一名无私奉献的老师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的青岛版《比的意义》教学设计（精选5篇），希望能够帮助到大家。
《比的意义》教学设计1教学内容:人教版课标教材六年级上教学目标:1. 理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。
2. 会读比、写比、知道比的各个部分名称。
3. 渗透“变与不变”的函数思想。
教学重点:理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。
教学难点:沟通比与倍数、分数(百分数)、除法之间的内在联系。
教学过程:一、初步理解比是一种关系1、引入比。
(1) 问题:一个摸球游戏,在盒子里要放黄球和红球两种球,要求黄球和红球按4比1,应该怎么放?方案1:黄球4个,红球1个。
方案2:黄球8个,红球2个。
讨论:8个对2个应该是8:2,为什么也可以说成4:1,你能说明理由吗?学生独立思考。
交流:1个看作1份,4个就是4份,2个红球也可以看作1份,黄球有这样的4份,所以是4:1。
黄球个数是红球个数的4倍。
方案3:红球12个、白球3个;红球16个、白球4个;......讨论:为什么这些方法都是4:1?(2) 红球和黄球的比呢?(3) 小结:黄球个数除以红球个数等于4,黄球除以红球等于1/4。
两个数的比其实就是两个数相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。
2、认识比的各个部分的名称。
中间象冒号的叫做“比号”,前面的数叫做比的“前项”,后面叫做比的“后项”。
二、进一步认识比的意义1、出示羊毛衫图。
(1) 讨论:从这个2:3中,你可以得到哪些信息?交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是这件衣服的2/5。
羊毛是这件衣服的3/5。
……(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是谁和谁的比?2、出示新生儿图。
(1)讨论:这里的1:4是什么意思?交流:1:4是指新生儿的头长是身长的1/4,身长是头长的4倍。
比例的意义(教案)六年级下册数学 青岛版
教案：比例的意义年级：六年级下册科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学重点：1. 比例的意义。
2. 比例的基本性质。
教学难点：1. 比例的意义。
2. 比例在实际生活中的应用。
教学准备：1. 教师准备：比例尺、图片等教具。
2. 学生准备：直尺、图片等学具。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾以前学过的比例知识，如比例尺、比例线段等。
2. 提问：什么是比例？比例有什么作用？二、探究比例的意义1. 出示比例尺，引导学生观察比例尺上的比例关系。
2. 学生分组讨论，探究比例的意义。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结比例的意义。
三、学习比例的基本性质1. 教师讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的乘除法等。
2. 学生举例说明比例的基本性质。
四、应用比例解决问题1. 出示实际问题，引导学生运用比例解决问题。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 各小组汇报解题过程和答案，教师点评。
五、巩固练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师点评练习题，解答学生疑问。
六、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习收获。
七、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的比例现象，举例说明。
教学反思：本节课通过引导学生探究比例的意义和基本性质，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，注重合作交流，让学生在动手操作中掌握比例知识。
同时，教师要及时点评学生的表现，解答学生疑问，提高教学效果。
重点关注的细节：比例的意义比例是数学中一种重要的概念，它是表示两个比相等的式子。
在六年级下册数学的教学中，让学生理解比例的意义是非常关键的。
比例不仅是数学中的基本概念，而且在日常生活和各种科学技术领域中有广泛的应用。
因此，对比例的意义进行深入的讲解和探究，对于学生掌握数学知识，发展数学思维，以及解决实际问题都具有重要意义。
比的意义”教学实录(青岛版)
“比的意义”教教真录之阳早格格创做一、教教真量：五年造青岛版数教五年级上册第78～82页.二、课本分解：《人体的偶妙——比的意义》是正在教死已经教过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的闭系的前提上教习的，是“比的认识”部分的起初课.比正在数教中是一个要害的观念，体验比的意义战代价是课本真量的数教核心情维.课本以“人体的偶妙”系列情境为教死明黑比的意义提供了歉富的曲瞅背景战简曲案例.原课的教教安排是以“速度”、“火果代价”“处事效用”三个掀近死计的简曲情境为突破心，让教死充分体验死计中的比，抽象出比的观念，正在此前提上再返回课本安排的情境图，那样处理更能让教死体验比的意义、代价战引进比的需要性，为以后教习比的应用，以及比率的知识奠定前提.三、教教目标：1、明黑比的意义，并能用准确的数教谈话表述二个量的比，能粗确读写比，相识比的各部分称呼，明黑比值的观念，能粗确天供出比值.2、经历从简曲情境中抽象出比意义、比与除法分数闭系的探索历程，能利用比的知识阐明一些简朴的死计问题，培植教死自决商量、试验支配、合做接流的教习本收.3、带收教死体验“比”爆收的背景，体验引进比的需要性以及比正在死计中的广大存留，体验数教的应用代价，坚韧喜爱数教的自疑心.四、教教准备：多媒介课件、自决商量表格每二人一份.五、教教历程：（一）创建问题情境，激励教习兴趣师：数教正在咱们的死计中无处没有正在，比圆，咱们的身体上便躲着许多的数教偶妙，念知讲吗？（念）那咱们便戴着那份佳偶启初咱们即日的钻研！最先请瞅大屏幕，上头展示的是成年男子赵凡是的一些资料.小心瞅察，您能创造哪些数教疑息？死：头少厘米，臂少72厘米，腿少96厘米，身下180厘米.师：根据那些疑息您又能提出什么问题？死：腿少是臂少的几倍？死：头少是身下的几分之几？死：腿少是身下的几分之几？死：臂少是腿少的几分之几？师：那二个问题何如办理？（师课件出示，死列出算式）师：一个数是另一个数的几分之几或者几倍，除了用除法算式表示中，数教上另有一种表示要收，它喊干“比”，即日咱们便所有去认识“比”.板书籍课题：比的意义师：那什么是“比”呢？让咱们先去瞅那几个例子.（安排企图：帮闲教死梳理已有的知识，粗确比是二个数量之间闭系的另一种表示形式.）（二）提供感知素材，明黑比的意义【活动一】创建情境，收端感知（课件出示例题）例一：一辆汽车5小时止驶了300千米，那辆汽车的速度是几？例二：圆圆花15元购了3千克苹果，供那种苹果的单价.例三：一个建路队4天建路200米，每天建路几米？师：第一题谁去读？何如办理？教死心问，师板书籍除法算式.依次办理师：上头每个题中的数量闭系咱们不妨用图形去表示.（动绘演示）师介绍：最先瞅第一题，5小时止了300千米，那么，每小时止驶几千米？便是把300千米仄衡分成5份，每份便是60千米？3千克苹果的总价是15元，那么，单价便是把15元仄衡分成3份，每份便是15元.4天建路200米，每天建路便是50米.通过那几幅图咱们不妨收会天瞅出每讲题目中三个量之间的闭系.300÷5=60 300比515÷3 15比3200÷4 200比4以第一题为例，速度等于路途÷时间，咱们用除法表示了路途战时间的闭系，咱们也不妨用比表示路途战时间的闭系：路途战时间的比是300比5，那您能没有克没有及用300千米5小时 60千米1小时15元3千克5元1千克200米4天 50米1天近去表示例二中总价战数量的闭系？处事总量与处事时间的闭系呢？（依次出示）死思索，报告.（师指屏幕）当前您能道一道什么是比吗？死思索、报告.师掀穿：正在数教上，二个数相除又喊干二个数的比.（课件出示）咱们以300比5为例去认识一下“比”，300比5不妨写做300:5，中间那二个小圆面喊干比号，读做比，比号前里的数喊比的前项，比号后里的数喊比的后项.您能把15比3,200比4写出去吗？（死正在训练原上写）比也不妨写身分数形式，仍旧读做300比5，当前您能把那二个比写身分数形式吗？（死写，师板书籍）让咱们所有去读一读吧!（安排企图：以“速度”、“火果代价”“处事效用”三个掀近死计的简曲情境为突破心，借帮图形，让教死通过瞅察、分解归纳出比的意义，抽象出比的观念，使教死没有但是获与了新知识，也培植了教死自教本收战分解归纳本收.）【活动二】返回情境，深进明黑师：咱们已经明黑了比的意义.当前，您能用比表示赵凡是臂少与腿少的闭系吗？出示：腿少与臂少的比是（） 96：72臂少与腿少的比是（） 72：96师：瞅察那二个比，您创造了什么？死思索、报告师：接换比的前后项的位子，比的意义也便分歧.果此大家正在道述的时间，一定要道收会是哪个数量与哪个数量的比，没有克没有及颠倒程序.【活动三】掀穿比值的含意.师：瞅共教们表示那样佳，教授特天下兴，那样，再报告您们一个数教偶妙，（出示：比的前项除以去项所得的商喊干比值）知讲什么是比值了吗？（出示闭于三个例题的数教模型图，师指）那300：5的比值是几呢？（60）道道您的干法？（前项除以去项）那个比值60正在题目中表示什么？（速度）也便是道，路途战时间的比便是速度.那么，15：3的比值是几？5表示什么？200：4的比值呢？50表示什么？（死回问，课件依次出示估计历程）（安排企图：通过瞅察、思索，使教死进一步完备对于比的认识，收端体验到比值正在简曲情境中的确切含意.正在通过教死与西席的互动互道，共共收会中使教死对于比的意义有一个真量的明黑.）师：会供比值了吗？去，试一试！（出示训练）师：道道您的干法.（教死道干法，师课件展示估计历程）师：大家瞅，比值通时常使用分数表示，也不妨用小数或者整数表示.底下咱们借帮图形去明黑一下比值的估计历程.72:96也便是72是96的几分之几，咱们把一个少圆形仄衡分成96份，其中的72份便占了总数的72/96，也便是3/4.（依次图形演示并证明72:96 20:100 3:0.75）疑赖通过那几幅图，共教们对于比值有了更的深刻的认识.刚刚才，咱们钻研出了比的那样多的偶妙，本去，比另有很多偶妙呢，念没有念继承商量？（念）佳，请瞅大屏幕.【活动四】商量比、分数战除法之间的闭系师：瞅察那些式子，请共教们念一念，比、除法战分数三者之间有什么通联战辨别呢?先独力思索，而后共桌接流，完毕表格.（1）出示表格（2）独力思索（2）共桌计划（3）出示比与除法、分数的闭系表，齐班接流.谁承诺完备天道一道比与除法、分数之间的通联.（安排企图：采与小拉拢做教习的办法，给教死更大的自决商量空间，让教死借帮板书籍、估计机课件的有机分离，归纳出三者之间的通联，感悟它们之间的辨别，有好处培植教死间的合做粗神，真止了自决教习.）【活动五】钻研比的后项.师：教授另有个问题：比的后项能没有克没有及是0？为什么？死：除法中的除数没有克没有及为0（分数与比的闭系），所以比的后项没有克没有及是0.还不妨从哪个角度去证明？（央供教死既能从与除法的闭系证明，又能从与分数的闭系证明）【活动六】体育角逐中的比咱们皆知讲比的后项没有克没有及为0.但是尔却瞅到了那样一则新闻.（出示）“北京时间9月28日，中超联赛展启了第26轮争夺，北昌衡源脚球队状态神怯，以2 : 0战胜少秋亚泰脚球队.”师：您对于那场角逐中出现的比有什么瞅法？死：体育角逐中的比没有是咱们即日钻研的比，咱们钻研的比是二个数相除的闭系，比分没有是相除的闭系.师：体育角逐中使用的“:”号，只表示哪一队共哪一队角逐，各得几分，没有表示二队所得分数的倍比闭系，它不过一种计分形式，是比较二队得分几的，与数教中的比的意义分歧，它只是是借用了比的写法.（三）训练坚韧，加深明黑师：瞅去共教们已经深刻明黑了比的意义，瞅人体的那些偶妙，您能用近去表示吗？【出示训练（一）“人体的偶妙”】1、人的头少约莫是身下的1/7，也便是道头少与身下的比是（）2、身下与单臂仄伸后的少度大概相等，也便是道身下与单臂仄伸后的少度的比约莫是（）3、体要害约是血液沉量的13倍.证明人的体沉与血液沉量的比约莫是（）4、人的头收的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月.睫毛的寿命与头收的寿命的比是（）师：瞅去那些题目易没有住大家，那几个题目呢？【出示训练（二）“挖一挖”】涂色部分与空黑部分的比是（），比值是（）.空黑部分与涂色部分的比是（），比值是（）.【出示训练（三）“小法官，巧推断”】（1）苹果有30千克，梨有20千克，梨战苹果沉量的比是30:20（2）小明身下1米，爸爸身下170厘米，小明与爸爸身下的比是1:170（3）星期一，六（2）班到校人数是48人，缺席3人.缺席人数与齐班人数的比是3：48.师：共教们很擅于思索，那个问题能办理吗？【出示训练（四）“瞅察与思索”】1978年前尔国农夫年人均杂支进是100元，通过二十多年的革新启搁，当前尔国农夫年人均杂支进为5900元.当前农夫年人均杂支进与1978年前的比是（）比值是（）.那个比值证明黑么？【出示训练（五）“哪杯火更苦？”】出示:二杯糖火,并标出糖战火品量的比,第一杯是1 ∶20,第二杯是1 ∶ 25，第三杯中糖4克,火100克..提问:您知讲哪杯火更苦一些?为什么?死思索，报告.师归纳：共教们用比办理了那样一个易题，真了没有起！瞅的出共教们对于比已经钻研得很深刻了.那谁去道一道，那节课您有哪些支获？（安排企图：通过条理收会、形式活泼的训练，相通了知识间的内正在通联，使教死经历使用所教知识办理本量问题的历程.那个历程既帮闲教死加深了对于比的意义的明黑，又聚集了歉富的数教活动体味，大大拓展了教死的知识里，普及了数教思索本收.）（四）归纳拓展比是数教中很要害的一个观念，即日咱们收端认识了它，正在死计中有很多蓄意义的比，只消咱们多瞅察、多思索，便会有更多的创造！。
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“比的意义”教学实录一、教学内容：五年制青岛版数学五年级上册第78～82页。
二、教材分析：《人体的奥秘——比的意义》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是“比的认识”部分的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
教材以“人体的奥秘”系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
本课的教学设计是以“速度”、“水果价格”“工作效率”三个贴近生活的具体情境为突破口，让学生充分体验生活中的比，抽象出比的概念，在此基础上再回归教材设计的情境图，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
三、教学目标：1、理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确地求出比值。
2、经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
3、引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。
四、教学准备：多媒体课件、自主探究表格每两人一份。
五、教学过程：（一）创设问题情境，激发学习兴趣师：数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的身体上就藏着许多的数学奥秘，想知道吗？（想）那我们就带着这份好奇开始我们今天的研究！首先请看大屏幕，上面展示的是成年男子赵凡的一些资料。
仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：头长22.5厘米，臂长72厘米，腿长96厘米，身高180厘米。
师：根据这些信息你又能提出什么问题？生：腿长是臂长的几倍？生：头长是身高的几分之几？生：腿长是身高的几分之几？生：臂长是腿长的几分之几？师：这两个问题怎样解决？（师课件出示，生列出算式）师：一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。
板书课题：比的意义师：那什么是“比”呢？让我们先来看这几个例子。
（设计意图：帮助学生梳理已有的知识，明确比是两个数量之间关系的另一种表示形式。
）（二）提供感知素材，理解比的意义【活动一】创设情境，初步感知（课件出示例题）例一：一辆汽车5小时行驶了300千米，这辆汽车的速度是多少？例二：圆圆花15元买了3千克苹果，求这种苹果的单价。
例三：一个修路队4天修路200米，每天修路多少米？师：第一题谁来读？怎样解决？学生口答，师板书除法算式。
依次解决师：上面每个题中的数量关系我们可以用图形来表示。
（动画演示）师介绍：首先看第一题，5小时行了300千米，那么，每小时行驶多少千米？就是把300千米平均分成5份，每份就是60千米？ 3千克苹果的总价是15元，那么，单价就是把15元平均分成3份，每份就是15元。
4天修路200米，每天修路就是50米。
通过这几幅图我们可以清楚地看出每道题目中三个量之间的关系。
300千米60千米1小时5小时300÷5=60 300比515元5元1千克3千克15÷3 15比3200米50米1天4天200÷4 200比4 以第一题为例，速度等于路程÷时间，我们用除法表示了路程和时间的关系，我们也可以用比表示路程和时间的关系：路程和时间的比是300比5，那你能不能用比来表示例二中总价和数量的关系？工作总量与工作时间的关系呢？（依次出示）生思考，汇报。
（师指屏幕）现在你能说一说什么是比吗？生思考、汇报。
师揭示：在数学上，两个数相除又叫做两个数的比。
（课件出示）我们以300比5为例来认识一下“比”，300比5可以写作300:5，中间这两个小圆点叫做比号，读作比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
你能把15比3,200比4写出来吗？（生在练习本上写）比也可以写成分数形式，仍然读作300比5，现在你能把这两个比写成分数形式吗？（生写，师板书）让我们一起来读一读吧!（设计意图：以“速度”、“水果价格”“工作效率”三个贴近生活的具体情境为突破口，借助图形，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，抽象出比的概念，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。
）【活动二】回归情境，深化理解师：我们已经懂得了比的意义。
现在，你能用比表示赵凡臂长与腿长的关系吗？出示：腿长与臂长的比是（） 96：72臂长与腿长的比是（） 72：96师：观察这两个比，你发现了什么？生思考、汇报师：交换比的前后项的位置，比的意义也就不同。
因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒顺序。
【活动三】揭示比值的含义。
师：看同学们表现这么好，老师特别高兴，这样，再告诉你们一个数学奥秘，（出示：比的前项除以后项所得的商叫做比值）知道什么是比值了吗？（出示关于三个例题的数学模型图，师指）那300：5的比值是多少呢？（60）说说你的做法？（前项除以后项）这个比值60在题目中表示什么？（速度）也就是说，路程和时间的比就是速度。
那么，15：3的比值是多少？5表示什么？200：4的比值呢？50表示什么？（生回答，课件依次出示计算过程）（设计意图：通过观察、思考，使学生进一步完善对比的认识，初步体会到比值在具体情境中的确切含义。
在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。
）师：会求比值了吗？来，试一试！（出示练习）72:96 20:100 3:0.75师：说说你的做法。
（学生说做法，师课件展示计算过程）师：大家看，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
下面我们借助图形来理解一下比值的计算过程。
72:96也就是72是96的几分之几，我们把一个长方形平均分成96份，其中的72份就占了总数的72/96，也就是3/4。
（依次图形演示并说明72:96 20:100 3:0.75）相信通过这几幅图，同学们对比值有了更的深刻的认识。
刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，其实，比还有很多奥秘呢，想不想继续探究？（想）好，请看大屏幕。
【活动四】探究比、分数和除法之间的关系师：观察这些式子，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢?先独立思考，然后同桌交流，完成表格。
（1）出示表格（2）独立思考（2）同桌讨论（3）出示比与除法、分数的关系表，全班交流。
谁愿意完整地说一说比与除法、分数之间的联系。
（设计意图：采用小组合作学习的方式，给学生更大的自主探究空间，让学生借助板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，感悟它们之间的区别，有利于培养学生间的合作精神，实现了自主学习。
）【活动五】研究比的后项。
师：老师还有个问题：比的后项能不能是0？为什么？生：除法中的除数不能为0（分数与比的关系），所以比的后项不能是0。
还可以从哪个角度来说明？（要求学生既能从与除法的关系说明，又能从与分数的关系说明）【活动六】体育比赛中的比我们都知道比的后项不能为0.可是我却看到了这样一则新闻。
（出示）“北京时间9月28日，中超联赛展开了第26轮争夺，南昌衡源足球队状态神勇，以2 : 0战胜长春亚泰足球队。
”师：你对这场比赛中出现的比有什么看法？生：体育比赛中的比不是我们今天研究的比，我们研究的比是两个数相除的关系，比分不是相除的关系。
师：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队同哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。
（三）练习巩固，加深理解师：看来同学们已经深刻理解了比的意义，看人体的这些奥秘，你能用比来表示吗？【出示练习（一）“人体的奥秘”】1、人的头长大约是身高的1/7，也就是说头长与身高的比是（）2、身高与双臂平伸后的长度大致相等，也就是说身高与双臂平伸后的长度的比大约是（）3、体重大约是血液重量的13倍。
说明人的体重与血液重量的比大约是（）4、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。
睫毛的寿命与头发的寿命的比是（）师：看来这些题目难不住大家，这几个题目呢？【出示练习（二）“填一填”】涂色部分与空白部分的比是（），比值是（）。
空白部分与涂色部分的比是（），比值是（）。
【出示练习（三）“小法官，巧判断”】（1）苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果重量的比是30:20 （2）小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比是1:170（3）星期一，六（2）班到校人数是48人，缺席3人。
缺席人数与全班人数的比是3：48。
师：同学们很善于思考，这个问题能解决吗？【出示练习（四）“观察与思考”】1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为5900元。
现在农民年人均纯收入与1978年前的比是（）比值是（）。
这个比值说明了么？【出示练习（五）“哪杯水更甜？”】出示:两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是1 ∶ 20,第二杯是1 ∶ 25，第三杯中糖4克,水100克。
提问:你知道哪杯水更甜一些?为什么?生思考，汇报。
师总结：同学们用比解决了这样一个难题，真了不起！看的出同学们对比已经研究得很深刻了。
那谁来说一说，这节课你有哪些收获？（设计意图：通过层次清楚、形式活泼的练习，沟通了知识间的内在联系，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程。
这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。
）（四）总结拓展比是数学中很重要的一个概念，今天我们初步认识了它，在生活中有很多有意思的比，只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！。