七年级数学方案选择一元一次方程应用题

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七年级上册数学《一元一次方程》教材应用题

教材应用题1、一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？级1班所捐款数比七年级2班少22元。

两班人数相同，每班有多少名学生？9、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年11、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧废水的工艺排量之比为2：14、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中1型2型3型三洗衣机的数量1:2:14.这三种洗衣机计划各生产多少台?16、随着农业技术的现代化,节水型灌溉得到逐步推广，喷灌和摘灌是比漫灌节水的灌溉放水。

灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，用第三块用摘灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%。

问（1）设第一块实验田用水X吨，则另两块实验田的用水量各如何表示？17、某造纸厂为节约木材，大力矿大再生纸的生产，这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？24、张华和李明登一座山，张华每分钟登高10米并且先出发30分钟，李明每分钟登高1 5米，两人同时登上山顶。

设张华登山用了x分，如何用含x的式子表明李明登山所用的h，半小时后两车相遇，两车两车的速度各是多少？26、在风速为24千米一小时的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速。

（2）两机场之间的航程。

28、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中50平方米未来的及粉刷，同样时间5名2级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的4 0平方米，每名一级技工比二级技工多粉刷10平方米的墙面，问每个房间需要粉刷墙面面30、一列火车均速行驶,经过一条长300米的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.（1）设火车的长度为x米用含x的式子表示:从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度;（2）设火车的长度为x米用含x的式子表示:从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度;（3）上诉问题中火车的平均速度发生了变化吗?（4）求这列火车的长度.螺母，为使每天的产品刚好配套，则应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺32、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

人教版七年级上册数学期末专题训练：一元一次方程应用题-方案问题

人教版七年级上册数学期末专题训练：一元一次方程应用题-方案问题1．进入冬季后，某健身房推出两种健身付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人冬季使用，凭证健身每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次健身付费9元．若王强计划今年冬季健身的总费用为270元，选择哪种付费方式，他健身的次数比较多？请应用方程解决问题．2．2020年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过200元，其中200元按九五折优惠，超过200元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过200时，实际付款为_________元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款270元，则所购书籍的原价是多少元？3．公园门票价格规定如下表：某校七年级1班和2班共104人去游园，其中1班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生?（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?4．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？5．在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．（1）用x分别表示M，N；（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？6．某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A，B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元．该单位在联系时，A旅行社表示可给每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠．（1）当该单位旅游人数多少时，支付给A，B两旅行社的总费用相同？（2）若该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社使费用更少？7．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．8．全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;神州行手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机: （1）若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡?（2）若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡?（3）请问你该如何合理地选择手机收费卡?9．我校10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按八八折购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的八折购票．（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样？10．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？11．为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛．初一（2）班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元．（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？（2）临近元旦，商场都开始促销活动．同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同．但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折．如果初一（2）班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？12．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？13．某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．问：（1）原计划租用45座客车多少辆？（2）这批学生的人数是多少？（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？14．为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠．15．学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不足90人．现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表，（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案．16．学校举行“戏曲进校园”活动，需要购买A，B两种戏服，已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元，且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同．（1）求两种戏服的单价分别是多少元？（2）学校计划购买35套戏服，商店推出以下两种促销活动：活动一：A种戏服九折，B种戏服六折；活动二：A，B两种戏服都八折；根据以上信息，学校怎么安排购买方案，才能使不论参加哪种活动，所需的费用都相同？。

人教版七年级上册数学一元一次方程方案问题应用题

人教版七年级上册数学一元一次方程方案问题应用题1．椰岛文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x＞10)本．(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？2．售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？3．某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？4．某公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元.问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（2）两班各有多少名学生？5．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？6．甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？7．“五一”期间，某校由4位教师和若干学生组成的旅游团到某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？8．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和(10)a a>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若60a=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？9．今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；①购物超过100元但不足500元的，全部打9折；①购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？10．在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．11．我校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元．①.刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？①.刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？①.刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？12．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？13．某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？14．公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位各自购票，则一共应付1240元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱．（2）求两班各有多少学生．（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最省钱，通过计算说明理由．15．现有甲、乙两个瓷器店，出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的优惠方法是：买一只茶壶送一只茶杯，乙店为总价的90%付款，现某单位需购买茶壶10只，茶杯若干只（不少于10只）：（1）当购买茶杯多少时，两种优惠方法一样？（2）当购买40只茶杯时，请聪明的你去办这件事，你打算怎样购买更省钱？请通过计算说明理由．16．某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？17．某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元．()1求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？()2某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返，购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？18．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？（列方程解）19．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？20．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.。

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。

已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%。

问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？答：根据知能点1中的公式，可得：商品利润率 = （售价 - 成本价）/ 成本价 × 100%40% = （售价 × 0.8 - 60）/ 60 × 100%售价 = 96元优惠价 = 76.8元2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。

这种服装每件的进价是多少？答：设进价为x元，则：售价 = 1.2x × 0.8 = 0.96x利润 = 0.96x - x = 0.04x0.04x = 15x = 375元3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元。

这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：答：根据知能点1中的公式，可得：售价 = 1.45x × 0.8 = 1.16x利润 = 1.16x - x = 0.16x0.16x = 50x = 312.5元4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折。

答：设打折为x折，则：售价 = 1200 × x / 10 = 120x利润 = 120x - 800利润率 = 利润 / 进价 × 100%5% = （120x - 800）/ 800 × 100%x = 6.67折，即至多打7折。

5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价。

答：设原售价为x元，则：售价 = 1.4x × 0.8 = 1.12x非法收入 = （1.12x - x）× 10 = 0.12x × 10 = 1.2x罚款 = 2700元1.2x = 2700x = 2250元6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。

人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程(方案选择问题)同步应用题练习

3.4 实际问题与一元一次方程（方案选择问题）同步练习1．有两种消费券：A券，满60元减20元；B券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？2．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？3.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。

4.．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？5.利用一元一次方程解应用题：下表中有两种移动电话计费方式：月使用费固定收：主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；若他按方式二计费需107元，则主叫通话时间为______分钟．（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．6.某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天修桌凳16套，乙组每天修桌凳比甲组多8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。

七年级数学一元一次方程应用题(方案设计问题)(人教版)(专题)(含答案)

一元一次方程应用题（方案设计问题）（人教版）（专题）一、单选题(共6道，每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案：B解题思路：根据题意，用水超过15立方米时，居民所交水费应分为两部分：15立方米的水费和超过15立方米部分的水费．因此该居民在一个月内用水35立方米时，应交水费：（元）．故选B．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( )A.66元B.60元C.78元D.75元答案：A解题思路：4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么所用煤气一定超过60立方米．交煤气费包括60立方米的煤气费和超过60立方米的煤气费，设4月份用了煤气x立方米，根据题意得，解得x=75，4月份应交煤气费：75×0.88=66（元）．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商购买时付的钱数，下列正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：由题意得，在甲处购买需要花钱数：在乙处购买需要花钱数：故选D．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案：C解题思路：根据第3题，要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则，解得x=20．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题5.某种海产品，若直接销售，每吨可获利1 200元；若粗加工后销售，每吨可获利5 000元；若精加工后销售，每吨可获利7 500元．某公司现有这种海产品100吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在10天内（含10天）将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好10天完成．若采用方案三，则需要精加工( )A.3天B.4天C.5天D.6天答案：C解题思路：设精加工的有x天，则粗加工的有(10x)天，根据题意可列方程为，解得x=5，即需要精加工5天，粗加工5天．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题6.（上接第5题）5题的三种方案中，获利最多的方案和对应的利润分别为( )A.方案三，562 500元B.方案二，435 000元C.方案三，600 000元D.方案一，500 000元答案：A解题思路：根据题意，列表梳理信息如下：由题意和第5题的计算结果得方案一：，所以利润为5000×100=500 000（元）；方案二：利润为7 500×5×10+1 200×(100-5×10)=435000（元）；方案三：利润为7 500×5×5+5 000×5×15=562 500（元）．综上可知，方案三的利润最高，为562 500元．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题。

采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题

采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
春节即将来临，某公司计划采购烟花、爆竹和年货。

为了解这个问题，我们可以用一元一次方程来建立数学模型。

假设公司计划采购的烟花数量为x 箱，爆竹数量为y 箱，年货数量为z 箱。

根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 采购烟花的总费用是 20x 元（因为每箱烟花20元）。

2. 采购爆竹的总费用是 30y 元（因为每箱爆竹30元）。

3. 采购年货的总费用是 50z 元（因为每箱年货50元）。

4. 公司计划的总预算是 1000 元。

因此，总预算方程可以表示为：20x + 30y + 50z = 1000。

由于采购的烟花、爆竹和年货的数量都是整数，我们需要找到满足这些条件的整数解。

现在我们要来解这个方程，找出 x、y 和 z 的值。

计算结果为： [{x: 10 - y - z/2, z: 2y}]
所以，公司应该采购的烟花数量为：10 - y - z/2 箱，爆竹数量为：y 箱，年货数量为：2y 箱。

人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程：方案选择问题

实际问题与一元一次方程——方案选择问题一、单选题1．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg ，李丽平均每小时采摘7kg ．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg 给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多长时间？设她们采摘所用时间为t 小时，下列方程正确的是（） A ．80.257t t -=B ．()80.257t t -=C ．()()80.2570.25t t -=+D ．80.2570.25t t -=+2．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完．问城中有多少户人家？（） A ．55户B ．65户C ．75户D ．85户3．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x 名学生，可列一元一次方程为（） A ．220330x x -=- B ．220330x x +=+ C ．220330x x -=+D ．220330x x +=-4．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；①一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；①一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（） A ．360元 B ．405元C ．360元或400元D ．360元或405元5．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( ) A ．3x ﹣20＝24x +25 B ．3x +20＝4x ﹣25 C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +256．某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：例如，购买A 类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）=940元. 若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为A ．购买A 类会员卡B ．购买B 类会员卡C ．购买C 类会员卡D ．不购买会员卡 7．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明x 元钱，则根据题意列方程是（） A ．192023x x +-= B ．192023x x -+= C ．192023x x+=-D ．192023x x-=+8．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下：小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（） A ．200元B ．240元C ．260元D ．300元9．某制衣店现购买蓝色．黑色两种布料共 138m ，共花费 540 元．其中蓝色布料每米 3 元，黑色布料每米 5 元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料 x 米，则依题意可列方程（） A ．3x + 5(138 - x ) = 540 B ．5x +3(138 -x ) =540 C ．3x +5(138+x ) =540D ．5x +3(138+x ) =54010．某公园门票的收费标准如下：有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A．300B．260C．240D．22011．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（）A．购买C类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买A类会员年卡D．不购买会员年卡12．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（）A．56，47B．57，48C．58，45D．59，44二、填空题13．某班计划奖给期中考试进步学生每人一件同样的奖品，班主任从班费中拨出一笔款项，如果购买一种单价为40元的创意笔记本，则可购得20本；若购买单价为50元的笔记本与保温杯套装，则可购得___________．14．某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆45座客车的人数是____．15．2020年元旦，班主任老师组织同学一起去看电影，电影院规定：票价每张45元，20张以上（不含20张）全部打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数可能是__________ ．16．东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技馆和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，设去图书馆的人数为x人，则可列方程：__________．17．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应的奖券（奖券购物不再享受优惠）.根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠.如果胡老师在该商场购的商品获得优惠额为240元（折扣金额+奖券金额）,则这家购的商品的标价为__________元.三、解答题18．有两种消费券：A券，满60元减20元；B券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？19．某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？20．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；①乙队单独完成；①甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？21．为发展校园篮球运动，某县城区四校决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比一个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买五套队服，送一个篮球，乙商场优惠方案是：若购买篮球队服超过80套，则购买篮球打八折．（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套篮球队服和a（a＞20）个篮球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a＝90，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请通过计算说明理由．22．利用一元一次方程解应用题：下表中有两种移动电话计费方式：月使用费固定收：主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；若他按方式二计费需107元，则主叫通话时间为______分钟．（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．参考答案1．D解：设她们采摘用了t 小时，根据题意可得：80.2570.25t t -=+，故选：D ． 2．C解：设城中有x 户人家，根据题意得， 1+1003x x = 解得41003x =75x ∴=故选：C ． 3．D解：这个班级有x 名学生，依题意得， 220330x x +=-故选：D ． 4．D解：设所购书的原价是x 元， ①一次性购书共付款324元，①原价一定大于324元，则①不用考虑，根据①，200400x <≤，列式：0.9324x =，解得360x =，在范围内符合题意，根据①，400x >，列式：0.8324x =，解得405x =，在范围内符合题意， ①购书原价是360元或405元．故选：D ． 5．B解：根据题意可得：3x +20=4x ﹣25．故选B ． 6．C解：设一年内在便利店购买咖啡x 次，购买A 类会员年卡，消费费用为40＋2×(0.9×10)x ＝(40＋18x)元；购买B类会员年卡，消费费用为80＋2×(0.8×10)x＝(80＋16x)元；购买C类会员年卡，消费费用为130＋(10＋5)x＝(130＋15x)元；把x＝75代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，把x＝85代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，则小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．7．B解：设妈妈一共给了张明x元钱，由题意得，1920 23x x-+=．故选：B．8．C解：设小明家花了x元，依题意，得：x+40=60×5，解得：x=260．故选：C．9．A解：设蓝布料x米，则黑布料（138-x）m，根据题意可得：3x+5（138-x）=540，故选：A．10．B解：若花费较少的一家是60×5=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元．设花费较少的一家花了x元，则另一家花了40x+元，根据题意得：40=605x+⨯解得：260x=检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+40×4=260（元）；故选：B．11．A解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元）购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40×55＝6200（元）不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180×55＝9900（元）①6200＜6300＜7000＜9900，①最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：A．12．C解：①103×45=4635＜4860，①一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，①103-x=58人，经检验符合题意；①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，①103-x=29人，经检验不符合题意，舍去；①一个班有45人，另一个班有58人．故选C．13．16套解：设可购得x套，x=⨯，由题意得：504020x=（套），解得16故答案为：16套．14．（153-15x）解：①学校租用30座的客车x 辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，①乘坐最后一辆60座客车的人数是：（30x+18）-45（x -3） =30x+18-45x+135 =153-15x ．故答案为：153-15x ． 15．20或25解：①当票数不超过20张（包括20张）时，设票数为x 张，由题意得： 45900x =，解得20x；①当票数超过20张时，设票数为x 张，由题意得： 450.8900x ⨯⋅=，解得：25x =；综上所述：票数可能是20或25；故答案为20或25． 16．x+（2x -5）=52．解：已知去图书馆人数x 人，则去科技馆人数为（2x -5）人，根据总人数为52人，可列方程x+（2x -5）=52．故答案为：x+（2x -5）=52． 17．450解：设这家购的商品的标价为x 元 ①若100≤x ＜200时，由题意可知：（1－80%）x ＋50=240 解得：x =950,（不符合前提条件，舍去）； ①若200≤x ＜400时，由题意可知：（1－80%）x ＋100=240 解得：x =700,（不符合前提条件，舍去）； ①若400≤x ＜600时，由题意可知：（1－80%）x ＋150=240 解得：x =450，符合前提条件.综上所述：这家购的商品的标价为450元.故答案为：450.18．100或85元解：设所购商品的标价是x 元，由题意可知，60x >；依题意得①当90x <时，20150x x -+=，解得85x =；①当90x ≥元，2030150x x -+-=，解得100x =．故所购商品的标价是100或85元．19．（1）20盒；（2）买15盒时去甲店较合算，买30盒时，去乙店较合算解：（1）设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．根据题意：()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得20x．所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元）．因为200202.5<，所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．当购买30盒时：甲店需付款()3053055275⨯+-⨯=（元）；乙店需付款()3053050.9270⨯+⨯⨯=（元）．因为275270>，所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．答：购买15盒乒乓球，去甲店较合算，购买30盒乒乓球，去乙店较核算．20．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x +200）米，依题意得：x +x +200=800解得：x =300，x +200=500①甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）；选择方案①乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）；选择方案①甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）；①选择方案①完成施工费用最少．21．（1）每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场的花费为（100a+13000）元，到乙商场的花费为（80a+15000）元；（3）在甲商场购买比较合算，理由见解析解：（1）设每个篮球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得：2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150（元）．答：每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a-1005）=100a+13000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；答：到甲商场的花费为（100a+13000）元，到乙商场的花费为（80a+15000）元；（3）在甲商场购买比较合算，理由如下：将a=90代入，得：甲商场：100a+13000=22000（元），乙商场：80a+15000=22200（元），因为22200＞22000，所以在甲商场购买比较合算．22．（1）73，100，408；（2）存在，335分钟或560分钟；（3）若t＜335或t＞560，方式一省钱；若335＜t＜560，方式二省钱，t=335或t=560时，两种方式费用相同.解：（1）根据题意得：若主叫通话时间为200分钟，①按方式一计费需65+（200-160）×0.2=73（元），按方式二计费需100元，若他按方式二计费需107元，设主叫通话时间为x分钟，根据题意得：100+（x-380）×0.25=107，解得：x=408，故答案为：73，100，408；（2）若160＜t≤380，根据题意得：65+（t-160）×0.2=100，解得：t=335，若t＞380，根据题意得：65+（t-160）×0.2=100+（t-380）×0.25，解得：t=560，答：存在某主叫通话时间335分钟或560分钟，按方式一和方式二的计费相等，（3）由题意可得：若t＜335或t＞560，选择方式一省钱，若335＜t＜560，选择方式二省钱,若t=335或t=560时，两种方式费用相同。

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(配套问题)专题训练

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（配套问题）专题训练1．某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套．(1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？2．列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套）3．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆6根或者轴承8个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有40人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？4．某服装厂加工一批西服，每1米布料能裁上衣1件或裁裤子2件．现有布料15米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各几米？5．某校七年级（2）班共有42名学生，在一节科技活动课上作长方体纸盒，已知每名同学一节课可制作盒身20个或盒盖30个，一个盒身和两个盒盖配成一个长方体纸盒．为使一节课制作的盒身、盒盖刚好配套，应安排制作盒身和盒盖的同学各多少名？6．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？7．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？8．某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？（列一元一次方程求解）9．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？10．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）11．某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？12．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套13．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)新分配到A、B车间各是多少人?(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?14．某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子．请解答下列问题：(1)七年（2）班有男生、女生各多少人？(2)一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？15．某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？16．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．（1）现库内存有布料180m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？（2）如果恰好有这种布料202m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）17．某丝巾厂家70名工人义务承接了2020年上海进博会上志愿者佩戴的手环、丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手环180个或者丝巾120条，一条丝巾要配两个手环．（1）为了使每天生产的丝巾和手环刚好配套，应分配多少名工人生产手环，多少名工人生产丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成套．18．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？19．糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．（1）若制作若干盒月饼共用了450kg面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？（列方程解应用题）（2）在（1）的条件下，该糕点厂将销售价定为每盒108元，测算发现每盒月饼可盈利80%，若该厂按此售价销售完这批月饼，共可盈利多少元？20．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．(1)七年级2班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？参考答案：1．(1)80人(2)2000（套）2．分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套3．安排16人加工轴杆，24人加工轴承4．裁上衣的布料为10米，裁裤子的布料为5米5．18名同学制作盒身，24名同学制作盒盖6．该年级的男生有119人，那么女生有51人7．18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球8．46人生产甲种零件，48人生产乙种零件，每天生产552套9．应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套10．(1)做上衣用布料180m，则做裤子用布料120m，可以生成120套衣服(2)最多可以生产90套衣服，余料可以做2条裤子11．应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．12．安排14人加工甲部件，安排36人加工乙部件才能使每天加工的两种部件刚好配套，一共加工了252套13．(1)新分配到A车间20人，分配到B车间5人(2)A车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务14．(1)七年（2）班有男生22人、女生23人(2)应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子15．甲种零件生产10天，乙种零件生产8天．16．（1）做上衣用布料108m，则做裤子用布料72m；72套；（2）最多可以生产80套衣服，余料可以做1件上衣或2条裤子．17．（1）应分配40名工人生产手环，30名工人生产丝巾；（2）360018．（1）调入6名工人；（2）10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．19．（1）用了250kg面粉制作大月饼，200kg制作小月饼；（2）120000元．20．（1）七年级2班有男生有24人，女生有26人；（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．。

七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

七年级上册数学一元一次方程应用题及答案元；“神州行”使用者不缴纳月基础费，但每通话需支付1.2元。

某用户使用这两种业务，每月通话时间为t分钟，且月通话费用不超过100元。

问该用户每月最多能通话多长时间？解题思路：设“全球通”通话次数为x，“神州行”通话次数为y，由题意可列出如下不等式：50+1x+1.2y≤100又因为每次通话时间为1分钟，所以x+y=t将y用x和t表示出来，代入不等式中，得到一个关于x的一元一次不等式，解出x的取值范围，再根据x和t的关系，求出y的取值范围，最后计算出两种业务的通话时间，比较大小即可。

知能点3：比例问题8．某地区有一条公路，全长360千米，其中高速公路占公路总长度的3/5，其余部分为普通公路，现在规划在普通公路上修建一条公路，使得高速公路占公路总长度的3/4，问这条新修建的公路长度是多少千米？解题思路：设普通公路长度为x，由题意可列出如下比例：高速公路长度：普通公路长度=3：2修建新公路后，高速公路长度与普通公路长度的比例为3：1，因此新修建的公路长度为y，则有：3/5+y/360=3/4解得y=108，即新修建的公路长度为108千米。

1.电话费问题1) y1 = 0.2x + 0.1.y2 = 0.4x2) 通话时间为25分钟时，两种通话方式的费用相同3) 若预计一个月内使用话费120元，则应选择“神州行”通话方式较合算2.电费问题1) a = 602) 该用户九月份共用电800千瓦时，应交电费为288元3.进货方案问题1) 购进20台A型电视和30台B型电视2) 选择购进20台A型电视和30台B型电视的方案，因为这样可以获得最大利润。

4.灯的费用问题1) 用一盏节能灯的费用为49 + 0.045x元，用一盏白炽灯的费用为18 + 0.2x元2) 选购一盏节能灯和一盏白炽灯，每盏灯照明时间为1500小时，这样可以获得最低费用。

5.储蓄利息问题1) 利息 = 本金 ×利率 ×期数，本息和 = 本金 + 利息，利息税 = 利息 × 0.22) 利润 = 每个期数内的利息11.某同学存入250元钱，半年后取出时得到了252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不考虑利息税）12.为了准备XXX上大学的学费，他的父亲参加了教育储蓄，有三种方式可选择：直接存入一个6年期、先存入一个三年期再自动转存一个三年期、先存入一个一年期再自动转存下一个一年期。

七年级上册数学第三章《一元一次方程》实际应用题专题

实际应用题专题方案选择问题1.甲乙两班到市场里去买苹果价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付出189元，乙班则一次性购买70千克 .（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？2.一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。

（1）在这个游泳馆游泳多少次时，购会员证与不购证所付的钱数一样？（2）某人今年计划要游泳60次，购会员证与不购会员证哪些合算？3．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？4．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。

（1）小明要买20本时，到哪家商店省钱？（2）买多少本时到两个商店买都一样？（3）小明现在又31元钱，最多可以买多少本？5．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。

2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(方案选择问题)训练(含解析)

2023-2024 年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（方案选择问题）训练
1．小颖购买练习本可以到甲店购买，也可以到乙店购买，已知两店的标价都是每本 1 元，甲店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的优惠条件是：从第 1 本开始按标价的 80%出售． (1)小颖要买 20 本练习本时，到哪个店购买较省钱？ (2)买多少本练习本时，在两店购买练习本付的费用相等？ (3)小颖现有 24 元，最多可买多少本练习本？
9．一种蔬菜在某市场上的销售价格如下：购买数量不超过 20 千克 20 千克以上但不超过 40 千克 40 千克以上
价格
5 元/千克
4 元/千克
3 元/千克
已知小明两次购买了此种蔬菜共 70 千克（第二次购买数量多于第一次）． (1)若第一次购买 15 千克，则两次的总费用为________元； (2)若两次购买蔬菜的总费用为 236 元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？
(1)分别用含 x 的式子表示 M，N； (2)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ (3)若交费时间为 12 个月《义务教育课程方案》和课程标准（2022 年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．我县某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处种植园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动，已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是 6 元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同．甲菜苗基地：若购买不超过 15 捆，则按标价付款；若一次购 15 捆以上，则超过 15 捆的部分按标价的 60%付款；乙菜苗基地：按标价的 80%付款． (1)若学校决定购买该种菜苗 20 捆，则在甲菜苗基地购买，需付款________元，在乙菜苗基地购买，需付款________元； (2)若学校决定购买该种菜苗 x 捆（ x 15），请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个菜苗基地购买该种菜苗的费用； (3)学校决定购买该种菜苗多少捆时，到甲、乙两菜苗基地用的钱一样多？说明理由．

人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程实际应用》专项练习

⼈教版数学七年级上册第三章《⼀元⼀次⽅程实际应⽤》专项练习《⼀元⼀次⽅程实际应⽤》专项练习1．某校七年级A班有x⼈，B班⽐A班⼈数的2倍少8⼈，如果从B班调出6⼈到A班．（1）⽤代数式表⽰两个班共有多少⼈？（2）⽤代数式表⽰调动后，B班⼈数⽐A班⼈数多⼏⼈？（3）x等于多少时，调动后两班⼈数⼀样多？2．列⽅程解应⽤题举世瞩⽬的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给⼈们提供了看⼭、看⽔、看风景的机会．⼀天⼩龙和朋友⼏家去延庆世园会游玩，他们购买普通票⽐购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？平⽇普通票?适⽤所有⼈除指定⽇外任⼀平⽇参观120优惠票?适⽤残疾⼈⼠、60周岁以上⽼年⼈、学⽣、中国现役军⼈（具体⼈群规则同指定⽇优惠票）购票及⼊园时需出⽰相关有效证件除指定⽇外任⼀平⽇参观803．（⽤列⽅程或⽅程组解答本题）元旦期间某商店进⾏促销活动，活动⽅式有如下两种：⽅式⼀：购物每满200元减60元；⽅式⼆：标价不超过400元的商品，打8折：标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折．设某⼀商品的标价为x元．（1）当x＝300元，则按⽅式⼀应该付的钱为元；则按⽅式⼆应该付的钱为元；（2）当400＜x＜600时，x取何值两种⽅式的实际⽀出的费⽤相同？4．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC．若其中⼀条线段的长度是另外⼀条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）；【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表⽰的数分别是﹣20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表⽰的数．【应⽤拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动，当其中⼀点到达终点时，两个点运动同时停⽌．当A、P、Q三点中，其中⼀点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间t（s）的所有可能取值．5．⼩明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数⽐原数的2倍少1478，求⼩明的考场座位号．6．为了丰富⽼年⼈的晚年⽣活，甲、⼄两单位准备组织退休职⼯到某风景区游玩．甲、⼄两单位退休职⼯共102⼈，其中⼄单位⼈数少于50⼈，且甲单位⼈数不够100⼈．经了解，该风景区的门票价格如表：数量（张）1～50 51～100 101张及以上单价（元/张）60 50 40 如果两单位分别单独购买门票，⼀共应付5500元．（1）甲、⼄两单位各有多少名退休职⼯准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职⼯因⾝体原因不能外出游玩，那么你有⼏种购买⽅案，通过⽐较，你该如何购买门票才能最省钱？7．现有120台⼤⼩两种型号的挖掘机同时⼯作，⼤型挖掘机每⼩时可挖掘⼟⽅360⽴⽅⽶，⼩型挖掘机每⼩时可挖掘⼟⽅200⽴⽅⽶，20⼩时共挖掘⼟⽅704000⽴⽅⽶，求⼤⼩型号的挖掘机各多少台？8．重庆育才中学需要为⽼校友们订制80周年纪念吉祥物“陶娃”，原计划订750份，每份50元，订制公司表⽰：如果多订，可以优惠．根据校庆当天前来的校友数量，学校最终订了1000份，并按原价⼋折购买，但订制公司获得了同样的利润．（1）求订制公司⽣产每套“陶娃”的成本；（2）求订制公司获得的利润．9．元旦期间，某超市对出售A、B两种商品开展元旦促销活动，活动⽅案有如下两种：（同⼀种商品不可同时参与两种活动）商品A B标价（单位：元）200 300 ⽅案⼀每件商品出售价格按标价降价20% 按标价降价a%⽅案⼆若所购商品超过100件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价18%后出售（1）某单位购买A商品40件，B商品30件，共花费14050元，试求a的值；（2）在（1）求出的a值的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B 商品的件数⽐A商品件数的2倍还多⼀件，请问该单位选择哪种⽅案才能获得最⼤优惠？请说明理由．10．蔬菜商店40元/箱的价格从哈达批发市场购进8箱西红柿，若以每箱西红柿净重25千克为标准，超过千克数记为正数，不⾜千克数记为负数，称重后记录如下：+1，﹣3.5，+2，﹣2.5，﹣3，+2，﹣2，﹣2（1）这8箱西红柿⼀共重多少千克？（2）若把这些西红柿全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利160元，那么在销售过程中西红柿的单价应定为每千克多少元？11．我们知道，有理数包括整数、有限⼩数和⽆限循环⼩数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么⽆限循环⼩数如何表⽰为分数形式呢？请看以下⽰例：例：将0.化为分数形式，由于0.＝0.777…，设x＝0.777…，①得10x＝7.777…，②②﹣①得9x＝7，解得x＝，于是得0.＝．同理可得0.＝＝，1.＝1+0.＝1+＝．根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均⽤最简分数表⽰）【类⽐应⽤】（1）4.＝；（2）将0.化为分数形式，写出推导过程；【迁移提升】（3）0.2＝，2.0…18＝；（注0.2＝0.225225…，2.0…18＝2.01818…）【拓展发现】（4）若已知0.1428＝，则2.8571＝．12．某班原分成两个⼩组进⾏课外体育活动，第⼀组28⼈，第⼆组20⼈，根据学校活动器材的数量，要将第⼀组的⼈数调整为第⼆组的⼀半，应从第⼀组调多少⼈到第⼆组去？13．如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，14，满⾜BC＝6，AC＝3BC．动点P 从A点出发，沿数轴以每秒2个单位长度匀速向右运动，同时动点Q从C点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，设运动时间为t．（1）则a＝，b＝．（2）当P点运动到数2的位置时，Q点对应的数是多少？（3）是否存在t的值使CP＝CQ，若存在求出t值，若不存在说明理由．14．百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价50%后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：（1）如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%，求应按⼏折销售；（2）请从A，B两题中任选⼀题作答．A．如果商场先按标价售出400件后再降价，那么剩余的衬衫按⼏折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%；B．如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买⼀件再送打车费．求购买⼀件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%．15．巴南区认真落实“精准扶贫”．某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了⼀个鱼塘，经过⼀年多的精⼼养殖，今年10⽉份从鱼塘⾥捕捞了草鱼和花鲢共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10⽉份收⼊52000元，（1）今年10⽉份从鱼塘⾥捕捞草鱼和花鲢各多少千克？（2）该贫困户今年12⽉份再次从鱼塘⾥捕捞．捕捞数量和销售价格上，草鱼数量⽐10⽉份减少了2a千克，销售价格不变；花鲢数量⽐10⽉份减少了a%，销售价格⽐10⽉份减少了，该贫困户在10⽉份和12⽉份两次捕捞中共收⼊了94040元，真正达到了脱贫致富，求a的值．16．研学基地⾼明盈⾹⽣态园的团体票价格如表：数量（张）30～50 51～100 101及以上单价（元/张）80 60 50 某校七年级（1）、（2）班共102⼈去研学，其中（1）班⼈数较少，不⾜50⼈，两个班相差不超过20⼈．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则⼀共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学⽣？（2）如果两个班联合起来，作为⼀个团体购票，可省多少钱？17．某超市第⼀次⽤3600元购进了甲、⼄两种商品，其中甲种商品80件，⼄种商品120件．已知⼄种商品每件进价⽐甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，⼄种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第⼀次购进甲、⼄两种商品每件各多少元？（2）该超市将第⼀次购进的甲、⼄两种商品全部销售完后⼀共可获得多少利润？（3）该超市第⼆次⼜购进同样数量的甲、⼄两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，⼄种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，⼄种商品按原售价降价a%销售，如果第⼆次两种商品都销售完以后获得的总利润⽐第⼀次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？18．为了打造“书⾹校园”，明德华兴中学计划购买20张书柜和⼀批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张200元，书架每只80元，A超市的优惠政策为每买⼀张书柜赠送⼀只书架，B超市的优惠政策为所有商品⼋折，设购买书架x只（x≥20）．（1）若规定只能到其中⼀个超市购买所有物品，当购买书架多少只时，到两家超市购买所需费⽤⼀样；（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市⾃由选购，你认为⾄少要准备多少货款，请⽤计算的结果来验证你的说法．19．青⽵湖湘⼀外国语学校初2019级全体学⽣从学校统⼀乘车去市科技馆参观学习，然后⼜统⼀乘车原路返回，需租⽤客车若⼲辆．现有甲、⼄两种座位数相同的客车可以租⽤，甲种客车每辆的租⾦为300元，另按实际⾏程每千⽶加收8元；⼄种客车每辆按每千⽶14元收费．（1）当⾏程为多少千⽶时，租⽤两种客车的费⽤相同？（2）青⽵湖湘⼀外国语学校距市科技馆约30公⾥，如果你是年级组杨组长，为节省费⽤，你会选择哪种客车？20．某超市计划购进甲、⼄两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30⼄型45 60 （1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进⾏⼤促销活动，决定对⼄型节能灯进⾏打折销售，要求全部售完后，⼄型节能灯的利润率为20%，请问⼄型节能灯需打⼏折？参考答案1．解：（1）∵七年级A班有x⼈，B班⽐A班⼈数的2倍少8⼈，∴B班有（2x﹣8）⼈，则x+2x﹣8＝3x﹣8，答：两个班共有（3x﹣8）⼈；（2）调动后A班⼈数：（x+6）⼈；调动后B班⼈数：2x﹣8﹣6＝（2x﹣14）⼈，∴（2x﹣14）﹣（x+6）＝x﹣20（⼈）．答：调动后B班⼈数⽐A班⼈数多（x﹣20）⼈；（3）根据题意得：x+6＝2x﹣14，解得：x＝20．答：x等于20时，调动后两班⼈数⼀样多．2．解：设⼩龙和⼏个朋友购买了x张优惠票，根据题意列⽅程，得：80x+120（x﹣5）＝1400，80 x+120x﹣600＝1400，200x＝2000，x＝10．答：⼩龙和⼏个朋友购买了10张优惠票．3．解：（1）当x＝300元，按⽅式⼀应该付的钱为：300﹣60＝240（元），按⽅式⼆应该付的钱为：300×0.8＝240（元）．故答案为：240；240；（2）当400＜x＜600时，400×0.8+0.5（x﹣400）＝x﹣120，故当400＜x＜600时，x取480时，两种⽅式的优惠相同．4．解：（1）因原线段是中点分成的短线段的2倍，所以线段的中点是这条线段的巧点，故答案为：是；（2）设C点表⽰的数为x，则AC＝x+20，BC＝40﹣x，AB＝40+20＝60，根据“巧点”的定义可知：①当AB＝2AC时，有60＝2（x+20），解得，x＝10；②当BC＝2AC时，有40﹣x＝2（x+20），解得，x＝0；③当AC＝2BC时，有x+20＝2（40﹣x），解得，x＝20．综上，C点表⽰的数为10或0或20；（3）由题意得，AP＝2t，AQ＝60﹣4t，PQ＝，i）若0≤t≤10时，点P为AQ的“巧点”，有①当AQ＝2AP时，60﹣4t＝2×2t，解得，t＝；②当PQ＝2AP时，60﹣6t＝2×2t，解得，t＝6；③当AP＝2PQ时，2t＝2（60﹣6t），解得，t＝；ii）若10＜t≤15时，点Q为AP的“巧点”，有①当AP＝2AQ时，2t＝2×（60﹣4t），解得，t＝12；②当PQ＝2AQ时，6t﹣60＝2×（60﹣4t），解得，t＝；③当AQ＝2PQ时，60﹣4t＝2（6t﹣60），解得，t＝．综上，所求运动时间t（s）的所有可能取值为，6，，12，，．5．解：设原来数字为x，2x﹣1478＝（x﹣2000）×10+2解得，x＝2315答：⼩明的考场号是2315．6．解：（1）设甲单位有x名退休职⼯准备参加游玩，则⼄单位有（102﹣x）名退休职⼯准备参加游玩，依题意，得：50x+60（102﹣x）＝5500，解得：x＝62，答：甲单位有62名退休职⼯准备参加游玩，⼄单位有40名退休职⼯准备参加游玩．（2）∵62﹣12＝50（名），50+40＝90（名），∴有4种购买⽅案，⽅案1：甲、⼄两单位分开购票，甲单位购买50张门票、⼄单位购买40张门票；⽅案2：甲、⼄两单位分开购票，甲单位购买51张门票、⼄单位购买40张门票；⽅案3：甲、⼄两单位联合购票，购买90张门票；⽅案4：甲、⼄两单位联合购票，购买101张门票．⽅案1所需费⽤为60×50+60×40＝5400（元）；⽅案2所需费⽤为50×51+60×40＝4950（元）；⽅案3所需费⽤为50×90＝4500（元）；⽅案4所需费⽤为40×101＝4040（元）．∵5400＞4950＞4500＞4040，∴甲、⼄两单位联合购票，购买101张门票最省钱．7．解：设⼤型挖掘机x台，则⼩型挖掘机（120﹣x）台．根据题意得：20[360x+200（120﹣x）]＝704000，解得x＝70，则120﹣x＝50，答：⼤型挖掘机70台，⼩型挖掘机50台．8．解：（1）设订制公司⽣产每套“陶娃”的成本是x元，由题意，可得（50﹣x）×750＝（50×0.8﹣x）×1000，解得x＝10．答：订制公司⽣产每套“陶娃”的成本是10元；（2）（50﹣10）×750＝30000（元）．答：订制公司获得的利润为30000元．9．解：（1）由题意有，40×200×0.8+30×300×（1﹣a%）＝14050，解得a＝15．故a的值为15；（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），则购买B商品（2x+1）件．当x+2x+1＝100时，解得：x＝33，当总数不⾜101时，即只能选择⽅案⼀获得最⼤优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，⽅案⼀需付款：200×0.8x+300×0.85（2x+1）＝160x+510x+255＝670x+255，⽅案⼆需付款：[200x+300（2x+1）]×0.82＝656x+246，∵（670x+255）﹣（656x+246）＝14x+9＞0，∴选⽅案⼆优惠更⼤．综上所述：当x≤33时，只能选择⽅案⼀获得最⼤优惠；当x＞33时，采⽤⽅案⼆获得最⼤优惠．10．解：（1）25×8+（+1﹣3.5+2﹣2.5﹣3+2﹣2﹣2）＝200﹣8＝192（千克）．故这8箱西红柿⼀共重192千克；（2）设在销售过程中西红柿的单价应定为每千克x元，根据题意得：192x﹣40×8＝160，解得：x＝2.5．故在销售过程中西红柿的单价应定为每千克2.5元．11．解：（1）4.＝4＝4；（2）设x＝0.272727…，①∴100x＝27.272727…，②②﹣①得：99x＝27解得：∴∴0.＝；（3）0.2＝＝，∵∴∴；（4）∵0.1428＝，∴等号两边同时乘以1000得：714..8571＝，∴2.8571＝714.8571﹣712＝﹣712＝．故答案为：4；，；．12．解：设应从第⼀组调x⼈到第⼆组去，依题意，得：28﹣x＝（20+x），解得：x＝12．答：应从第⼀组调12⼈到第⼆组去，13．解：（1）∵c＝14，BC＝6，∴b＝14﹣6＝8；∵AC＝3BC，∴AC＝18，∴a＝14﹣18＝﹣4；（2）[2﹣（﹣4）]÷2＝3（秒），14﹣1×3＝11．故Q点对应的数是11；（3）P在C点的左边，则18﹣2t＝t，解得t＝6；P在C点的右边，则2t﹣18＝t，解得t＝18．综上所述，t的值为6或18．故答案为：6；18．14．解：（1）设应按x折销售，则80×（1+50%）×0.1x﹣80＝80×20%解得x＝8答：应按8折销售；（2）A、设剩余的衬衫按a折销售，由题意，得80×（1+50%）×400+80×（1+50%）×0.1a×（500﹣400）﹣80×500＝80×35%×500．解得a＝5．答：剩余的衬衫按5折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%；B、设购买⼀件送b元打车费，由题意，得80×（1+50%）×0.9×500﹣（500﹣300）b﹣80×500＝80×25%×500 解得b＝20答：购买⼀件送20元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%．15．解：（1）设今年10⽉份从鱼塘⾥捕捞草鱼x千克，则捕捞的花鲢是（2500﹣x）千克，由题意，得16x+（2500﹣x）×24＝52000解得x＝1000所以2500﹣1000＝1500（千克）答：今年10⽉份从鱼塘⾥捕捞草鱼1000千克，则捕捞的花鲢是1500千克；（2）由题意，得16（1000﹣2a）+1500（1﹣a%）×24×（1﹣）＝94040﹣52000 解得a＝30．答：a的值是30．16．解：（1）设七年级（1）班的⼈数为x，则（2）班的⼈数为（102﹣x），由题得：80x+60（102﹣x）＝7080化简得：20x＝960解得：x＝48（⼈）∴102﹣x＝102﹣48＝54（⼈）答：七年级（1）班有48⼈，（2）班有54⼈．（⽤算术⽅法求解正确同样给分）（2）联合购票应付钱数为：102×50＝5100（元）则节省的钱数为：7080﹣5100＝1980（元）答：如果两个班联合起来购票可省1980元．17．解：（1）设该超市第⼀次购进甲种商品每件x元，⼄种商品每件（x+5）元．由题意得80x+120（x+5）＝3600，解得x＝15，x+5＝15+5＝20．答：该超市第⼀次购进甲种商品每件15元，⼄种商品每件20元．（2）该超市将第⼀次购进的甲、⼄两种商品全部销售完后⼀共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．答：该超市将第⼀次购进的甲、⼄两种商品全部销售完后⼀共可获得1600元的利润．（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，解得a＝5．答：a的值是5．18．解：（1）设购买书架x只时，到两家超市购买所需费⽤⼀样．根据题意得：20×200+80（x﹣20）＝0.8×（20×200+80x），解得：x＝50．答：购买书架50只时，到两家超市购买所需费⽤⼀样；（2）到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，钱数最少，共需货款：20×200+80×（100﹣20）×0.8＝9120（元）．答：⾄少要准备9120元货款．19．解：（1）设当⾏程为x千⽶时，租⽤两种客车的费⽤相同，依题意有300+8x＝14x，解得x＝50．故当⾏程为50千⽶时，租⽤两种客车的费⽤相同；（2）300+8×30×2＝780（元），14×30×2＝840（元），∵840＞780，∴为节省费⽤，会选择甲种客车．20．解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进⼄型节能灯（1000﹣x）只，由题意，得25x+45（1000﹣x）＝37000解得：x＝400购进⼄型节能灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（只）答：购进甲型节能灯400只，购进⼄型节能灯600只进货款恰好为37000元．（2）设⼄型节能灯需打a折，0.1×60a﹣45＝45×20%，解得a＝9，答：⼄型节能灯需打9折．。

初中数学一元一次方程常见应用题

初中数学一元一次方程常见应用题
1. 题目：小明去购物，他买了3本数学书和5本英语书，共花费了45元。

如果数学书的单价比英语书贵5元，求数学书和英语书的单价分别是多少？
解题思路：
设数学书的单价为x元，英语书的单价为(x-5)元。

根据题目信息，我们可以列出一元一次方程：
3x + 5(x-5) = 45
解方程：
3x + 5x - 25 = 45
8x = 70
x = 8.75
答案：
数学书的单价为8.75元，英语书的单价为3.75元。

2. 题目：小明买了一些苹果和橙子，共20个水果，花费了27元。

已知每个苹果的价格是1.5元，每个橙子的价格是2元，求小明买了几个苹果和几个橙子？
解题思路：
假设小明买了x个苹果和y个橙子。

根据题目信息，我们可以列出一元一次方程：
1.5x + 2y = 27
还知道小明共买了20个水果，所以又可以列出一个方程：
x + y = 20
解方程：
1.5x + 2y = 27 （式子1）
x + y = 20 （式子2）
利用式子2，可得到x = 20 - y。

将x = 20 - y 代入式子1：
1.5(20 - y) + 2y = 27
30 - 1.5y + 2y = 27
0.5y = -3
y = -6
代入式子2：
x + (-6) = 20
x = 26
答案：
小明买了26个苹果和-6个橙子，但由于橙子的数量不能是负数，所以此题无解。

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(方案选择问题)专题训练

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（方案选择问题）专题训练1．在“五一”期间，小明、小亮等小学生随家长一同到某公园游玩，已知：成人票价为每张40元，学生票价为成人票价的五折优惠，团体（10人以上含10人）购票按成人票价八折优惠．小亮发现，他们这一行12人如果每人单个去买票共需400元．(1)小明他们这一行人中学生和家长各多少人？(2)请你帮小明算一算，怎样购票最划算？2．七年级组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人票价为每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一全体人员可打8折；方案二：若打9折，则有7人可以免票．”（1）二班有61名学生，该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”你知道一班有多少人吗？（此问要求列方程解答）3．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每销售一件产品增加推销费5元；方案二：不付底薪，每销售一件产品给推销费10元．（1）推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？（2）推销多少件产品市，两种方案所得工资一样多？4．元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：每满200元减50元；方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部打8折，超出400元的部分打6折．某一商品的标价为x 元，当200600x <<时，x 取值为时，两种方式的售价相同．5．某商场对一种零售价为每块2元的肥皂，推出两种优惠方案．方案一：凡购买2块以上（含2块），第一块原价，其余按原价的七五折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠．（1）若一顾客购买了3块该种肥皂，则选择更优惠（填“方案一”或“方案二”）．（2）求顾客购买多少块该种肥皂时，使用两种方案付费相同．6．明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x＞40)支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售．(1)求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？(2)圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？(3)若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案．7．某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售．方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元；方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元．（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为，方式2可获得利润为；（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？8．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；①乙队单独完成；①甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？9．影片《夺冠》讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事．上初期，某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育，计划组织所有学生及教师观看经了解，甲、乙两家电影院的电影票单价都是30，这两家电影院有两种不同的优惠方式．甲电影院，购买票数量不超过100张时，每张30元；超过100张时，超过的部分打八折．乙电影院，不论买多少张，每张打九折．（1）设该学校有教师和学生共x人观看电影（每人买一张电影票），请用含x的式子分别表示在甲、乙两家电影院购票所需的费用；（2）求出两家电影院购票费用相同时x的值．10．某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元．()1求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？()2某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返，购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？11．某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．（1）求篮球和排球的单价各是多少元；（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券，使用购物券消费不再返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．12．为增强同学的体质，某学校拟利用大课间进行学生集体跳绳活动．为此，小红和小明到商店里购买跳绳．已知每根跳绳25元，若购买的数量超过10根，则可享受八折优惠．请回答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．13．为了防止新冠疫情的进一步传播，提高环境卫生水平，邢台市区对每个社区提出了两种储存生活垃圾的方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用450元．（1）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由；14．某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？15．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费800元，每个证书收印刷费0.4元；乙厂收费方式：不超过2000个证书时，每个证书收印刷费1.2元；超过2000个时，2000之内的每个证书印刷费按1.2元收取，超过部分的每个证书印刷费按0.2元收取．若该校印制证书x个．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？17．某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价48元，羽毛球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠．该班要买球拍5副，羽毛球x盒（x不小于5盒）．（1）用代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用．（2）当购买50盒羽毛球时，若让你选择一家商店去买，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买多少盒羽毛球时，甲乙两店的费用都一样？18．现有甲、乙两个瓷器店，出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的优惠方法是：买一只茶壶送一只茶杯，乙店为总价的90%付款，现某单位需购买茶壶10只，茶杯若干只（不少于10只）：（1）当购买茶杯多少时，两种优惠方法一样？（2）当购买40只茶杯时，请聪明的你去办这件事，你打算怎样购买更省钱？请通过计算说明理由．某学校七年级①、①两个班共103人去科技馆，其中①班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1686元．（1）七年级①班学生有多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省______元．参考答案： 1．(1)一行人中学生4个，家长8个(2)按团体票购票最划算2．（1）方案二，（2）633．（1）方案二所得工资合算，理由见解析；（2）推销40件产品市，两种方案所得工资一样多．4．250或450．5．（1）方案二．（2）当顾客购买5块该种肥皂时，使用两种方案付费相同6．（1）甲：0.8128x +，乙：0.72144x +；（2）圆珠笔买200支时，到两家文具店所付金额一样多；（3）去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔，见解析．7．（1）123600x -；7x ；（2）采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多；（3）每月销售720件时，两种销售方式所得利润相等．8．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少9．（1）当0100x <≤时：甲购票费=30x （元），当100x <时：甲购票费=24600x +（元）；乙购票费27x =（元）；（2）当200x =时，两家购票费相同．10．（1）衣服和鞋子单价各是326元和160元；（2）只能在B 超市购买，理由见解析． 11．（1）篮球的单价是20元，排球的单价是15元；（2）选择方案一更省钱，理由见解析 12．（1）150元；240元；（2）有可能；小红购买了11根．13．（1）5个月；（2）方案一14．第二种方案可以多得1500元的利润．15．（1）0.4x+800，1.2x ；（2）800+0.4x ，0.2x+2000；（3）当印制证书8000个时，应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了400元；（4）印刷1000或6000个证书时，甲乙两厂收费相同16．（1）七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）304（元）；（3）购买51张票划算些，见解析17．（1）甲店购买需付款：（12x +180）元，乙店购买需付款：（10.8x +216）元；（2）去乙店购买合算，理由见解析；（3）当购买30盒羽毛球时，甲乙两店的费用都一样． 18．（1）购买60只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多；（2）在甲店购买10只茶壶，在乙店购买30只茶杯费用最少．19．（1）甲超市实际费用：0.7x+90；乙超市实际费用：0.75x+50；（2）他应该去乙超市，理由见解析；（3）小亮购买800元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．20．（1）七年级①班有56人；（2）656．。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题方案选择问题突破训练【含答案】

购买贺卡数
不超过30张
30张以上不超过50张
50张以上
每张价格
3元
元
2元
(1)若701班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，则701班购买贺卡费用是多少元？
(2)若702班一次性购买贺卡70张，则702班购买贺卡费用是多少元？
(3)若703班分两次购买贺卡共70张第二次多于第一次，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题方案选择问题突破训练
1．为了防止新冠疫情的进一步传播，提高环境卫生水平，邢台市区对每个社区提出了两种储存生活垃圾的方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用元，以后每月的垃圾处理费用元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用元，以后每月的垃圾处理费用元．
（1）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
4．（1）445；（2）400元；（3）第一次所购书籍的原价是450元，第二次所购书籍的原价是150元．
5．（1）187元；（2）140元；（3）第一次购买10张，第二次购买60张
6．（1）同学看中的iPad和手机的单价各是2100和1200元．（2）选择A超市购买更省钱．
7．（1）篮球的单价是20元，排球的单价是15元；（2）选择方案一更省钱，
51～90张
90张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：
（1）两个班各有多少学生；
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；
（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．

人教版七年级数学上册3.4：一元一次方程应用题归类(行程问题_方案选择_分段计数_银行储蓄)

1. 两车站相距275km慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站1h时后快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站那么慢车开出几小时后与快车相遇2. 一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地车行3h后因遇雨平均速度被迫每小时减少10km结果到乙地比预计的时间晚了45min求甲乙两地距离。

3. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行甲的速度为5千米/小时乙的速度为3千米/小时甲带着一只狗当甲追乙时狗先追上乙再返回遇上甲再返回追上乙依次反复直至甲追上乙为止已知狗的速度为15千米/小时求此过程中狗跑的总路程是多少4. 已知甲、乙两地相距120千米乙的速度比甲每小时快1千米甲先从A地出发2小时后乙从B地出发与甲相向而行经过10小时后相遇求甲乙的速度5. 一架飞机飞行于甲、乙两城之间顺风时需要5小时30分钟逆风时需要6小时若风速是每小时24公里求两城之间的距离6. 一队学生去军事训练走到半路队长有事要从队头通知到队尾通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回已知队伍的行进速度为14米/分。

问若已知队长320米则通讯员几分钟返回若已知通讯员用了25分钟则队长为多少米7 一架飞机在两个城市之间飞行风速为24千米/小时顺风飞行需要2小时50分逆风飞行需要3小时求两个城市之间的飞行路程8. 一轮船在甲、乙两码头之间航行顺水航行需要4小时逆水航行需要5小时水流的速度为2千米/时求甲、乙两码头之间的距离盈利问题1.一件商品的售价是30元，（1）如果卖出后盈利25％，那么这件商品的进价是多少？（2）若卖出后亏损25％，那么进价又是多少？2.某商品标价110元，八折出售后，仍获利10%, 则该商品的进价为多少元？3.某商场把进价为80元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？4.某商场把进价为80元的商品按标价110元折价出售后，仍获利10%, 则商品打了几折？5.某大型服装商场内，一件新款服装的进价是400元。