motoman机器人正反解及其仿真分析

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【论文】七自由度工业机器人运动学逆解分析及仿真

摘要机器人技术已成为高技术领域内具有代表性的战略性技术之一，它使得传统的工业生产面貌发生巨大的变化，对社会的发展产生深远影响。

机器人运动学是机器人技术重要的组成部分，机器人运动学逆问题的求解是机器人轨迹规划、位置控制和离线编程的主要步骤之一。

本文主要介绍了我国工业机器人的发展以及工业机器人运动学的研究现状，对位姿变换、坐标变换等运动学分析的基础知识进行了简单的描述。

本文通过对Motoman-V A1400型七自由度机器人的结构分析，利用D-H方法建立机器人坐标系简图，确定各关节连杆参数，并在运动学正解的基础上，利用反变换矩阵的方法进行了运动学逆解的计算。

本文简单介绍了虚拟样机技术的概念和应用，虚拟样机技术平台ADAMS软件及其基本模块。

本文最后利用UG对机器人进行三维建模，并导入ADAMS中进行逆运动学的分析及仿真，在已知末端轨迹的情况下，绘出各关节的运动状态曲线，得到仿真结果。

机器人逆运动学研究所取得的任何突破性的进展都将对机器人技术产生重要的影响。

关键词：七自由度，逆运动学，仿真ABSTRACTRobotic technology has become one of representative strategic technology in high-tech field. It makes the traditional industrial production have undergone tremendous changes and have a profound impact on social development. Kinematics is an important part of robotics, and the solution of the robot inverse kinematics is one of the main steps of robot trajectory planning, position control and off-line programming.This article introduces the development of industrial robots and industrial robots research of kinematics, and gives a simple description on the position and orientation transformation, coordinate transformation, kinematics analysis and other basic knowledge. This article analyses the structure of the seven degrees of freedom robot Motoman-V A1400, then establishes the robot coordinate system diagram by D-H method to determine the link parameters of each joint, and the calculations of inverse kinematics by inverse transform matrix method on the basis of kinematics. Then, the article briefly introduces the concept of virtual prototyping technology and applications, virtual prototyping platform, ADAMS, and its basic modules. Finally, the robot using 3D modeling of UG, and in the case of the known end of the track, analyses and simulates the inverse kinematics into ADAMS, draw the simulation results that the state of motion of each joint curves.The progress achieved any breakthrough of inverse kinematics will have a major impact on robotics technology.Key Word: 7 DOF, inverse kinematics, simulation目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)1.1 工业机器人的发展 (1)1.2 工业机器人运动学研究现状 (2)1.3 虚拟样机技术的应用 (3)1.4 课题来源及选题意义 (4)1.5 本文的主要研究内容 (6)第二章机器人空间描述与坐标变换矩阵 (7)2.1 MOTOMAN-VA1400机器人简介 (7)2.2 MOTOMAN-VA1400机器人空间描述 (8)2.2.1 机器人坐标系的建立 (8)2.2.2 机器人连杆参数的确定 (10)2.3 MOTOMAN-VA1400机器人坐标变换矩阵 (11)2.3.1 机器人齐次坐标变换 (11)2.3.2 机器人坐标变换矩阵的求解 (12)2.4 本章小结 (15)第三章机器人逆运动学求解 (17)3.1 逆运动学求解方案的选择 (17)3.2 逆运动学方程最优解的选取 (17)3.3 逆运动学方程的求解过程 (18)3.4 逆运动学求解结果 (21)3.5 本章小结 (25)第四章运动学仿真与分析 (26)4.1 ADAMS基本模块简介 (26)4.2 ADAMS模型仿真 (27)4.2.1 机器人的几何建模 (27)4.2.2 ADAMS环境下生成虚拟样机 (29)4.2.3 样机的约束添加和参数设置 (29)4.2.4 仿真与结果的输出 (32)4.3 仿真结果分析 (34)4.4 本章小结 (36)第五章结论与展望 (37)5.1 结论 (37)5.2 技术经济分析 (37)5.2.1 技术可行性分析 (37)5.2.2 经济优越性分析 (37)5.3 对进一步研究的展望 (38)参考文献 (39)致谢 (41)附录 (42)第一章绪论1.1 工业机器人的发展机器人是一种可编程，通用，有操作和移动能力的自动化机械。

MOTOMAN机器人介绍

MOTOMAN机器人介绍MOTOMAN是一种先进的工业机器人，由Yaskawa Electric Corporation开发和制造。

它是一种高度灵活、精确和可编程的机器人，能够执行各种工业任务，包括焊接、装配、材料搬运、零件捡取和机械加工等。

MOTOMAN机器人采用先进的传感器技术和控制系统，能够实现高效率和精确的操作，大大提高了生产效率和质量。

MOTOMAN机器人的主要特点是其高度灵活和可编程性。

它可以在不同的工作环境中自由移动，并执行多种复杂任务。

MOTOMAN机器人的机械臂具有多个关节，可以以各种方式运动和操作，模拟人类的动作。

这使得机器人能够准确地操作各种设备和工具，完成各种精细的任务。

MOTOMAN机器人还配备了先进的传感器技术和视觉系统。

这些传感器可以检测和分析周围的环境，并根据需要调整机器人的动作和位置。

MOTOMAN机器人能够感知和避开障碍物，并在不同的工作环境中适应自由度的变化。

它还可以通过图像识别技术识别和捡取物体，无需人工干预。

MOTOMAN机器人的控制系统是其核心部分。

它使用先进的编程语言和算法，能够高效地控制机器人的动作和操作。

MOTOMAN机器人的控制系统具有很高的精度和稳定性，能够实现精确的操作，并准确地控制机器人的力量和速度。

这使得机器人可以在不同的工作环境中进行高效的运作，提高生产效率和质量。

MOTOMAN机器人还具有很强的可编程性。

它可以通过编程和编写控制程序，实现各种任务的自动化操作。

MOTOMAN机器人的编程语言简单易学，能够快速上手，并且支持多种编程方式，包括离线编程和在线编程。

这使得机器人可以轻松应对不同的操作需求，并根据需要灵活调整和优化程序。

MOTOMAN机器人在各个工业领域有着广泛的应用。

在汽车制造业中，MOTOMAN机器人可以进行汽车焊接、涂装和组装等工作，极大地提高了生产效率和质量。

在电子产品制造业中，MOTOMAN机器人可以进行电子元件的搬运和组装工作，有效地减少了人工操作和损耗。

解释机器人运动学方程的正解和逆解

解释机器人运动学方程的正解和逆解
机器人运动学方程是研究机器人运动规律的一种数学工具。

机器人运动由位置、速度和加速度三部分组成，而机器人运动学方程便是描述这三部分关系的方程。

机器人运动学方程分为正解和逆解。

正解是指根据机器人关节角度、长度等参数，推导出机器人末端执行器的位置、速度和加速度等运动学参数的过程。

在机器人运动学分析中，正解一般使用解析法、几何法和向量法等方法。

通常我们会在正解中借助三角函数和向量函数，对机械臂的运动主体进行数学建模，推导出机器人最终执行器的位置和末端的速度、加速度等参数，完成机器人运动学方程的正解。

而逆解则是指在已知机器人末端执行器的位置、速度和加速度等参数的基础上，求出机器人关节角度，这样机器人才能达到需要执行的动作。

逆解是机器人指令控制中的核心技术之一，一般采用数值计算的方法来求解。

逆解方法有直接法和迭代法两种，直接法一般应用于计算复杂的工业机器人，而迭代法则更适用于机场搬运、医疗康复等关节数较少的应用场景。

机器人运动学方程的正解和逆解都涉及高等数学和工程数学的知识，需要对机器人的运动学规律有一定的理解和掌握。

随着人工智能和机器人技术的不断发展，机器人运动学方程的应用将得到更广泛的推广和应用，成为未来机器人研究和应用的重要工具。

HP20机器人的运动学逆解计算及模拟仿真

HP20机器人的运动学逆解计算及模拟仿真
张刚;黄海波
【期刊名称】《轻工机械》
【年(卷),期】2011(029)006
【摘要】根据Motoman-HP20型机器人的结构特点,利用DH方法建立了其运动学方程,并推导出了运动学逆解.将所求得的运动学逆解编写成Matlab程序,计算了末端执行器在正弦曲线轨迹下各个关节角度变化曲线.建立HP20型机器人的多体动力学虚拟样机,将曲线导入驱动虚拟样机,得到模型的运动轨迹.通过对比,目标曲线与运动轨迹吻合良好,验证了运动学逆解及程序的正确性.研究结果为研究在特定工况下,机械臂的运动学、动力学及电机扭矩特性打下了基础.
【总页数】6页(P40-45)
【作者】张刚;黄海波
【作者单位】宁波大学机械工程与力学学院,浙江宁波315211;宁波大学机械工程与力学学院,浙江宁波315211
【正文语种】中文
【中图分类】TP242.2
【相关文献】
1.基于旋量和臂形标志的机器人运动学逆解计算 [J], 王卫忠;赵杰;吕常青;蔡鹤皋
2.基于MATLAB的HP20机器人运动学分析与仿真 [J], 张新敏;朱学军;赵晨晨;陈官
3.移摆送料机器人的运动学逆解研究 [J], 张乾; 曲一兵; 昃向博
4.基于布谷鸟算法和牛顿法组合算法的6R机器人运动学逆解 [J], 赵瑜
5.可重构机器人封闭形式的运动学逆解计算 [J], 赵杰;王卫忠;蔡鹤皋
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MOTOMAN机器人介绍

例如：
MOVJ VJ=50.00
MOVL V=66
16
2. 程序点一般把某个运动命令到下一个运动命令前称为一个程
序点。每个程序点前都有001、002、003这样的程序点。例如，“程序点1的位置”指程序点号为001（S:001）的运动命令中记录的位置。示例：
17
3.2 示教
3.2.1 示教前的准备
3
1.2 再现操作盒
4
1.3 示教编程器
5
1.4 简单的基本操作
究竟怎样才能让机器人工作呢？ • 接通电源 • 示教：教机器人工作。 • 再现：机器人执行示教的工作。 • 切断电源基本工作过程可以用下图说明：
6
7
2 接通电源
注意：接通电源时，请务必按照先开主电源再开伺服电源的顺序。接通电源前，必须充分确认机器人周围是否安全。 2.1 接通主电源把XRC正面主电源开关旋至“ON”位，接通主电源，XRC内部进行初始化诊断后，在示教编程器上显示初始画面。
11
3 示教
3.1 机器人如何动作机器人主要以关节坐标系和直角坐标系工作，按下示
教编程器的轴操作键，机器人各轴即可运动。 3.1.1 关节坐标系的动作
12
13
3.1.2 直角坐标系的动作
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3.1.3 关于移动命令与程序点 1. 运动命令
为了使机器人能够进行再现，就必须把机器人运动命令编成程序。控制机器人运动的命令就是移动命令。在移动命令中记录有移动到的位置、插补方式、再现速度等。因为 XRC使用的INFORM II语言主要的移动命令都以“MOV”来开始，所以也把移动命令叫做“MOV”命令。
MOTOMAN机器人介绍
1
弧焊机器人系统的构成

Motoman工业机器人有限元静态分析及改进设计

中图分类号ｉＰ４．２２２Ｔ文献标识码：Ａ
Ｆｉｉｅｅｅｅｔｓａｉｎｌｓｓａｅｉｎｉｐｒｖｍｅｎｔｌｍｎｔｔｃａａｙｉｎｄｄｓｇｍｏｅｎｔ
ｆｒｍｏｏａｎｄｓｒａｏｏ０ｌｔｍｎｉｕｔｉｌｒｂｔ
ｉｇｉｅｉ，ｂｔａｓａｅｔｒｌｎｎｒｙａｄｒｄｃｄｔｅｃｓ．ｎｎｔａｕｌｏｓｖｄｍａｅｉｓａｄｅｅｇｎｅｕｅｈｏｔａ
合金材料并作相应结构改进后，机器人的最大等效应力、应变均比改进前有所减小 ’ 最大位移和改进前相比，
基本保持不变，满足Ｍｏｏｎ工业机器人用于焊接、漆等较轻载荷工况下的基本性能．种改进设计不能ｔｍａ喷这仅可以减轻工业机器人的本体重量，提高机器人的动态特性，小机器人的运动惯量，能节约材料，约能减还节源，低成本．降关键词；ｔｍａ业机器人；限元静态分析；进设计Ｍｏｏｎ工有改
ＸＩＡＯＨｉｏｇＺ — ｎ，ＤＵＡＮｉｎｚｏｇ，ＤＵｎｑａｇ，ＬＩＪａｙＪａ－ｈｎＸｉ— ｉｎｉｎ
（ｃｏｌｏｅｈｎｃｌＥｇｎｅｉｇ，ｎｘａＵｎｖｒｉＹｉｃｕｎ７０２，ｈｎ）ＳｈｏｆＭｃａｉａｎｉｅｒｎＮｉｇｉｉｅｓｔｙ，ｎｈａ５０１Ｃｉａ

机器人正逆动力学-概述说明以及解释

机器人正逆动力学-概述说明以及解释1.引言1.1 概述机器人技术的发展已经取得了巨大的突破和进步，机器人已经广泛应用于各个领域，如工业生产、医疗卫生、军事防卫等。

机器人动力学是机器人技术中一个重要的研究领域，它涉及到机器人的运动学和动力学两个方面。

机器人动力学是研究机器人运动学和动力学的学科，其中正逆动力学是机器人动力学的两个重要方向。

机器人正向运动学是机器人学中的一个基本问题，它研究的是给定机器人各个关节的角度和长度以及坐标系之间的关系，从而确定机器人末端执行器的位姿和位置。

通过正向运动学，我们可以确定机器人末端执行器的位置和姿态，从而实现对机器人的控制和指令输入。

相反，机器人逆向运动学则是通过已知机器人末端执行器的位姿和位置，来确定机器人各个关节的角度和长度。

逆向运动学的研究对于机器人的路径规划和避障非常重要，它可以帮助机器人实现多样化的任务和动作。

机器人正逆动力学的研究对于机器人的控制、路径规划和动作执行至关重要。

通过深入研究机器人动力学，我们可以更好地理解机器人的运动规律，提高机器人的运动精度和效率，进而推动机器人技术的发展和应用。

在未来，机器人正逆动力学的研究将面临更多的挑战，如复杂环境下的建模和控制、动态力学的建模和优化等。

但同时也会带来更多的应用前景和发展机会，机器人正逆动力学的研究将有助于推动机器人技术在各个领域的广泛应用。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构展开对机器人正逆动力学的讨论。

首先，在引言部分将概述机器人正逆动力学的概念，并介绍本文的目的。

接下来，在正文部分，将深入探讨机器人动力学的概念，并分别介绍机器人正向运动学和逆向运动学的原理和应用。

在结论部分，将总结机器人正逆动力学的重要性，并强调其应用前景和当前研究的方向。

最后，文章将提出未来研究的挑战，展望机器人正逆动力学领域的发展方向。

通过这样的结构安排，读者能够全面了解和理解机器人正逆动力学的基本概念、原理和应用，并对未来研究有一定的了解和思考。

机器人正反解方法概述

机器人正反解方法概述引言机器人运动学是机器人学的基础，是描述机器人运动过程中，各个关节及末端执行器的变化情况。

它涉及到两个方面的内容:即机器人正运动学和逆运动学。

机器人正运动学是已知机器人的连杆参数和各个关节变量，求解机器人末端执行器的位置和姿态;而机器人逆运动学恰好相反，是已知其末端执行器的位置和姿态，求解机器人的各个关节变量。

因此,求解机器人位置正反解的方法成为机器人设计中重要的内容。

机器人逆运动学比正运动学问题复杂得多，并且随着机器人自由度的增加，对于逆运动学问题的求解会越来越复杂。

由于机器人逆解的准确性以及求解速度的快慢会直接影响机器人的实时控制，因此国内外研究机器人逆解的求解算法比较多。

自有机器人以来,国内外的专家学者对此也进行了孜孜不倦的探索,目前已经有大量专门的或者通用的位置正反解求解方法问世,如求解正解问题的广泛应用的D-H(Denavit 和Harenberg)分析方法.求解反解的方法大致分为解析法和数值法.具体除了Paul 等人提出的反变换法，Lee 和Ziegler 提出的几何法和Pieper 解法等，还有旋量理论法,神经网络方法和CAD /CAE 集成软件仿真图形分析法等.本文的宗旨就是对这些方法进行概述,简要介绍各种方法的基本原理及内容以及他们适用的范围和优缺点.一．位置正解求解方法机器人是由多个关节组成的, 各关节之间的相对平移和旋转齐次变换可以用矩阵 A 表如果用 A1表示第 1个连杆在基系的位置和姿态矩阵, A2表示第 2个连杆相对第 1个连杆的位置和姿态矩阵, 根据坐标系位姿相对变换规则, 第 2个连杆相对基系的位置和姿[ 1]:T2= A1A2依此类推, 则可以得出第 n 个连杆相对基系的位置和姿态矩阵:Tn= A1A2A3A4A5A6An 以著名的斯坦福机器人为例[ 3], 该机器人手臂有6 个关节和 6个杆件, 首先建立各关节坐标系之间的齐次变换矩阵 An, 根据运动学方程式计算规则得T6= A1A2A3A4A5A6= [nx Ox ny Oy ax Pxay Py nz Oz 00az Pz01] 其中:{nx= c1[ c2( c4c5c6- s4s6) - s2s5c6] - s1( s4c5c6+ c4s6)ny= s1[ c2( c4c5c6- s4s6) - s2s5c6] - c1( s4c5c6+ c4s6)nz= - s2( c4c5c6- s4s6) - c2s5c6此种方法适应范围广泛，也得到了实践的验证，正确率高，因此得到了较高的应用，是通用的正解求解方法。

机器人运动学正解逆解课件

机器人力控制
在机器人力控制中，需要知道每个关节的角度变化来调整机器人的姿态和力矩。逆解可以用于求解每个关节的角度变化，从而调整机器人的姿态和力矩。
机器人定位
在机器人定位中，需要知道每个关节的角度变化来调整机器人的位置和姿态。逆解可以用于求解每个关节的角度变化，从而调整机器人的位置和姿态。
04
实现复杂运动轨迹
利用运动学正解与逆解，可以规划出复杂的运动轨迹，满足各种应用需求。
02
机器人运动学正解
正解的基本概念
正解是指机器人末端执行器从某一初始位置和姿态到达目标位置和姿态所需经过的关节角度值。
正解是机器人运动学中的基本问题，是实现机器人精确控制和自主导航的基础。
正解的求解方法
逆解的求解方法
01
代数法
通过建立机器人关节角度与目标点坐标之间的方程组，利用数学软件求
解方程组得到关节角度。这种方法适用于简单的机器人结构，但对于复
杂机器人结构求解过程可能较为繁琐。
02
数值法
通过迭代或搜索的方法，不断逼近目标点坐标，最终得到满足要求的关
节角度。这种方法适用于复杂机器人结构，但求解时间较长且可能存在
机器人运动学正解逆解课件
目录
• 机器人运动学概述 • 机器人运动学正解 • 机器人运动学逆解 • 机器人运动学正逆解的对比与联系 • 机器人运动学正逆解的实例分析
01
机器人运动学概述
定义与分类
定义
机器人运动学是研究机器人末端执行器位姿与关节变量之间的关系的学科。
分类
根据机器人的结构和运动特性，可以分为串联机器人和并联机器人。
局部最优解。
03
解析法
通过几何学和代数学的方法，直接求解关节角度与目标点坐标之间的关

Motoman—UP20机器人运动学分析及求解

—
ｗｒｓｅａａｅｎｓｔｄｉｓｄｔｎｌｚｈｎｅｓｉｅｔｃｆｔｅｒｂｏ。ｎｄｉｅｓｉｅａｉｓａｔｉｔｓｐｒｔｅｓｍｅｈｏｓｕｅｏａａｙｅｔｅｉｖｒｅｋｎｍａｉｓｏｈｏｔａｎｖｒｅｋｎｍｔｒｈｍｅｉｂｏｔｔｅｃｉｔｃａｕｈ
，
胡中华。陈焕明。熊震宇。江淑园
（昌航空工业学院，南江西南昌３０３）３０４
摘
要：用Ｄｎｖｔａｔｎｅｇ坐标变换法建立Ｍｏｍｎ采ｅａｉ—Ｈｒｂｒｅｔａ —ＵＰ０六自由度机器人运动学模型，将机器人分解为位置结构和姿态ｏ２并结构，用臂腕分离法对手臂进行逆运动学分析，在此基础上推导出末端执行器的逆运动学算法，算法计算量最小，差利并该误也较小，可利用机器人的示教盒进行快速检验。利用仿真软件Ｒｔ且ｏｙ建立机器人及其工作环境，真证明了该方法的有效ｓ仿性。该算法用于对开发机器人离线编程系统具有重要的作用。
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｐａｅｃｏｄｎａｅｆａｅｂａｅｎｔ — Ｈｏｒｉｔｒｎｆｒａｉｎｍｅｔｏｓｂｌ．ｎｄｔｅｋｉｅａｉｓｆｒｌｓｓｃｏｒｉｔｒｍｓｄｏｈｅＤｃｏｄｎａｅｔａｓｏｍｔｏｈｄｉｕｉｔａｈｎｍｔｏｍｕａｃｏｏｏｎ — Ｕ１２一ａｉｒｂｏｓａｅｅｔｂｉｈｅｉｈｉｅｍｐｓｄｉｔｓｔｏｔｕｔｒｎｄｓａｃｔｕｔｅ．ｎｄａｍｆＭｔｍａ＞０６ｘｓ— ｏｔｒｓａｌｓｄｗｈｃｓｄｃｏｏｅｎｏｐｏｉｉｎｓｒｃｕｅａｔｎｅｓｒｃｕｒａｒ

基于RBF神经网络的MOTOMAN—UPJ型机器人运动学逆解

ＡｅｈｄｆｒＳｌｉｇＩｖｒｅＫｉｅｔｓｏ０Ｔ０ＭＡＮ —ＵＰＪＭｔｏｏｏｖｎｎｅｓｎｍａｃｆＭｉ —
ＭａｉｕａｏｓｄｏｎｐｌｔｒＢａｅｎＲＢＦＮｅｗｏｋｔｒ
ＣＨＥＮＰｎ．ＬＵｏａｉｇＩＧｕｈｉ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＡｐｒｐｉｔｏｒｉａｅｏｐｏｒｅｃｏｄｎｔｆａＭＯＴＯＭＡ —ＵＪｒｂｔｎｐｌｔｒｓｅｔｂｉｈｄｂｓｇＤｎｖｔＮＰｏｏｍａｉｕａｏｓａｌｅｙｕｉｅａｉ —Ｈａｔｎｅｇｍｅｈｄ，ｗａｓｎｒｅｂｒｔｏ
（ｃｏｌｆｌｃｃｙａｄＩｆｒｔｎＥｇｅｒｇＪｎｓｎｖｒｉ，ｈｎｉｇＪｎｓ１０３ＣｉａＳｈｏｏｅｔｉｎｎｏｉｎｉｅｎ，ｉｇｕＵｉｅｓｙＺｅｊｎｉｇｕ２２１，ｈｎ）Ｅｒｔｉｍａｏｎｉａｔａａ
ｃｎｅｇｎｅｔｈｅｗｒ．ｏｖｒｅｃｔｅＢＰｎｔｏｋｏ
Ｋｅｗｏｄ：ＭＯＴＭＡＮ —ＵＰｎｉｕａｏ；ＩｖｒｅｋｎｍａｉｓｙｒｓＯＪｍａｐｌｔｒｎｅｓｉｅｔ；ＲＢｅｗｏｋｃＦｎｔｒ
Ｏ前言机器人运动学描述了机器人关节与组成机器人的
仿真。ＲＦ（ａｉａｉＦｎｔｎ网络是一种局ＢＲｄａＢｓｕｃｏ）ｌｓｉ部逼近网络，网络在逼近能力、分类能力和学习速度等方面均优于ＢＰ网络］。文献［］中，作者使４
行了计算仿真．验证了该方法的可行性。与传统解析法相比，大大减少了求解运动方程的计算量。与ＢＰ神经网络相比，加快了收敛速度，解决了实时性的问题。差

MOTOMAN_HP3型机器人运动学建模

辛洪兵( 1968 ) , 男, 辽宁庄河人, 教授, 主要从事机器人技术和先进传动技术方面的研究. 通讯作者.
第 27 卷第 2 期
李颖等: M OT OM A N HP3 型机器人运动学建模
21
杆件编号 i - 1- i
01 12 23 34 45 56
转角
i 1 2 3 4 5 6
扭角 i/ ( ) - 90
转换到用户坐标系中. 其转换规律如表 2.
图 1 机器人本体结构( 初始位置) 示意
1 MOTOMAN HP3 型机器人的运动学方程
1 1 MOTOMAN HP3 机器人的 D H 坐标系机器人的本体结构如图 1, 在机器人机构简图
中建立 Denavit H at enberg 坐标系如图 2, D H 坐标系所对应的参数如表 1.
右乘
A
6
1
得式( 3)
.
式( 3) 左边:
A3 A4 A5=
c3c4c5- s 3s5 - c3 s4 - c3c4 s5- s3 c5 - s3 S3+ a3c3
s3 c4c5+ c3s5 - s3 s4 - s 3c4s 5+ c3 c5
- s4c5
- c4
s 4s 5
c3 S3+ a3s3 ,
s 1 s2 oy - c 2oz ) s 6,
第 27 卷第 2 期
李颖等: M OT OM A N HP3 型机器人运动学建模
23
o∀y = ( - c 1s 2 nx - s1 s2 ny - c 2 nz ) s 6 + ( - c1 s2 ox -
s1 s2 oy - c 2 oz ) c6,

机器人运动学正解逆解-精PPT课件

A3
ai—沿 xi 轴， zi-1 轴与 xi 轴交点到Oi 的距离
αi — 绕 xi 轴，由 zi-1 转向zi
di — 沿 zi-1 轴，zi-1 轴和 xi 交点至Oi –1 坐标
系原点的距离
θi — 绕 zi-1 轴，由 xi-1转向 xi
A5
A4 A6
.
16
连杆 n θn
dn
anαn1 θ1 源自900) 0S5S6 0C234S5 S234S5
C5 0
C234a4 C23a3 C2a2
S234a4
S23a3
S2a2
0
1
根据第3行第4列元素对应相等可得到
1a rc tp paxy)n和 (111 8 0
.
29
根据1，4元素和2，4元素，可得到：
pxC 1pyS1C23 a4 4C2a 33C2a2 pzS23 a4 4S2a 33S2a2
C234a4 ) S234a4 )
进而可得：
4 234 2 3
再根据对应项元素相，等可以得到
S5 C23（4 C1ax S1ay ) S234az
C5 C1ay S1ax
5
arctanC234(C1ax S1ax
S1ay ) C1ay
S234az
.
32
§1.4 机器人正向运动学
工业机器人的正向运动学是指已知各关节的类型、相邻关节之间的尺寸和相邻关节相对运动量的大小时，如何确定工业机器人末端操作器在固定坐标系中的位姿。
主要包括以下内容： 1) 相对杆件的坐标系的确定； 2) 建立各连杆的模型矩阵A； 3) 正运动学算法；
.
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motoman机器人正反解及其仿真分析

Θ1-t图Θ2-t图Θ3-t图Θ4-t图Θ5-t图Θ6-t图理想轨迹仿真轨迹使用matlab计算motoman机器人的正、反解；雅克比并实现仿真（程序如下）%正解反解雅可比clear all;syms thet;syms thet1thet2thet3thet4thet5thet6;syms a1a2a3d4;%正解rotz=[cos(thet) -sin(thet) 0 0;sin(thet) cos(thet) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];t100=eye(4,4);t210=[1 0 0 a1;0 0 -1 0;0 1 0 0;0 0 0 1];t320=[1 0 0 a2;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];t430=[1 0 0 a3;0 0 -1 0;0 1 0 0;0 0 0 1];t540=[1 0 0 0 ;0 0 1 0;0 -1 0 0;0 0 0 1];t650=[1 0 0 0;0 0 -1 0;0 1 0 0 ;0 0 0 1];tg0=[1 0 0 0;0 1 0 0 ;0 0 1 d4;0 0 0 1];t10=subs(t100*rotz,thet,thet1);t21=subs(t210*rotz,thet,thet2);t32=subs(t320*rotz,thet,thet3);tg=t430*rotz;t43=subs(tg*tg0,thet,thet4);t54=subs(t540*rotz,thet,thet5);t65=subs(t650*rotz,thet,thet6);t61=t21*t32*t43*t54*t65;t62=t32*t43*t54*t65;t610=t10*t61%反解syms px py pz nx ny nz ox oy oz ax ay az;t60=[nx ox ax px;ny oy ay py;nz oz az pz;0 0 0 1];%求theta1t01=inv(t10);t610=t01*t60;f11=t610(2,4);f12=t61(2,4);%求theta3f311=t610(1,4);f312=t61(1,4);f321=t610(3,4);f322=t61(3,4);%求theta2t30=t10*t21*t32;t03=inv(t30);t631=t03*t60;t632=t43*t54*t65;f211=t631(1,4);f212=t632(1,4);f221=t631(2,4);f222=t632(2,4);%求theta4f411=t631(1,3);f412=t632(1,3);f421=t631(3,3);f422=t632(3,3);%求theta5t40=t10*t21*t32*t43;t04=inv(t40);t641=t04*t60;t642=t54*t65f511=t641(1,3);f512=t642(1,3);f521=t641(3,3);f522=t642(3,3);%求theta6t45=inv(t54);t651=t45*t641;t652=t45*t642;f611=t651(3,1);f612=t652(3,1);f621=t651(1,1);f622=t652(1,1);【注释】此处可用simple命令简化各矩阵。

麦克纳姆轮正逆运动学模型

麦克纳姆轮正逆运动学模型麦克纳姆轮正逆运动学模型麦克纳姆轮正逆运动学模型是一种描述运动系统行为的模型，它将问题的求解分解为两个步骤：正运动学(Forward Kinematics)和逆运动学(Inverse Kinematics)。

正运动学求解的是末端笛卡尔坐标位置，逆运动学求解的是驱动关节的位置角度值。

正运动学（Forward Kinematics）正运动学是一种从末端节点到根部节点的方法，用来计算某个机器人运动系统的末端点位置，即机器人手臂末端的坐标。

正运动学中最核心、最重要的就是建立一组运动学模型，以描述整个机构的结构和运动特性，常用的模型有DH参数模型（Denavit-Hartenberg model）、URDF参数模型等。

逆运动学（Inverse Kinematics）逆运动学是一种从根部到末端节点的方法，用来确定某个行动机构的驱动关节的位置角度值。

逆运动学是基于正运动学模型的，它以机器人末端状态为约束条件，推导出驱动关节的角度值，从而完成末端手臂到末端机器人驱动关节的建模。

常用的迭代算法有 Jacobian算法（Jacobian method）、pseudoinverse算法（pseudo-inverse method）等。

总结麦克纳姆轮正逆运动学模型是一种描述运动系统行为的模型，它将问题求解分解为正运动学(Forward Kinematics)和逆运动学(Inverse Kinematics)两部分。

正运动学用来计算某个机器人运动系统的末端点位置，而逆运动学用来确定某个行动机构的驱动关节的位置角度值。

正运动学需要建立一组运动学模型，而逆运动学则需要迭代算法，如Jacobian算法和pseudoinverse算法。

解释机器人运动学方程的正解和逆解

解释机器人运动学方程的正解和逆解正解与逆解是机器人运动学方程的重要概念，也是机器人学研究中最重要的内容之一。

正解和逆解可以帮助我们建立机器人的空间模型，从而控制机器人的运动状态，为机器人的实际应用提供有力的支持。

本文将对机器人运动学中的正解和逆解的概念及其在机器人学中的应用进行详细剖析。

一、正解与逆解概念介绍正解和逆解是机器人运动学中常用的概念，也是机器人学研究中最重要的内容之一。

正解是指从给定的末端位姿或空间位置确定机器人的轴位置的运算，而逆解则是反之，从给定的关节位置到末端位姿的运算。

因此，机器人运动学中的正解和逆解都是从关节位置到末端位姿和反之的一种运算。

二、正解的求解方法正解的求解方法主要有三种，分别为数值法、解析法和实验法。

（1）数值法数值法是指将从给定末端位姿或空间位置求解机器人轴位置的过程采用数学计算的方法来求解。

这种方法的优点在于可以根据实际情况采用不同的公式来求解，也可以用数值算法来求解机器人的轴位置。

其缺点是计算量大，求解速度慢，无法满足实时性要求。

（2）解析法解析法是指利用数学分析方法，从一整套已知机器人轴位置求解和从末端位姿求机器人轴位置的过程，运用特定的反函数，做单就反函数，解出机器人轴位置。

这种方法计算时间短，可以满足实时性要求，但缺点是所用的反函数不一定准确，容易发生解析法错误。

（3）实验法实验法是指实际应用中，通过针对特定的机器人空间进行实验，来确定机器人轴位置的过程。

这种方法好处在于可以得到准确的机器人轴位置，不受数学计算模型的影响，缺点是计算时间长，不能满足实时性要求。

三、逆解的求解方法逆解的求解方法主要也有三种，分别为数值法、解析法和实验法。

其中，数值法包括逐次迭代法、牛顿迭代法等；解析法包括几何法、角度法等；实验法包括传感器测量法、机器人调试法等。

（1）数值法数值法是通过几何和动力学方面的矩阵求解形式，利用数值计算技术，从给定的关节位置计算机器人构成末端位姿的过程。

机器人运动学的正逆问题

机器人运动学的正逆问题1.引言在机器人学领域，机器人运动学是一门研究机器人运动的学科，它涉及到机器人的几何形态、运动学模型以及正逆运动学问题等内容。

本文将介绍机器人运动学中的正逆问题，并对其背景、定义、求解方法和应用等方面进行探讨。

2.正逆问题的背景机器人是现代工业生产的重要组成部分，在制造、物流、医疗等领域发挥着重要的作用。

而机器人的运动控制是实现各种任务的基础。

机器人运动学的正逆问题是解决机器人运动控制的关键之一。

正问题：给定机器人的关节角度，求解机器人末端执行器的位置和姿态。

正问题的解决能够帮助我们确定机器人在特定关节空间下的位置和姿态，这对于实现特定运动任务非常重要。

逆问题：给定机器人末端执行器的位置和姿态，求解机器人的关节角度。

逆问题的解决能够帮助我们实现机器人在特定位置和姿态下的运动，从而实现特定任务。

3.正逆问题的定义正问题的定义：给定机器人的关节角度，求机器人的正运动学模型以及末端执行器的位置和姿态。

逆问题的定义：给定机器人的正运动学模型以及末端执行器的位置和姿态，求机器人的关节角度。

4.正逆问题的求解方法4.1正运动学求解方法机器人的正运动学问题可以通过以下几种方法来求解：解析法-：通过几何和三角学方法，推导机器人的正运动学模型，并求解关节角度与末端执行器的位置和姿态之间的关系。

几何法-：利用几何构图和几何关系，将机器人的运动转化为几何问题，从而求解机器人的位置和姿态。

数值法-：通过迭代方法，计算机数值求解机器人的正运动学问题。

4.2逆运动学求解方法机器人的逆运动学问题可以通过以下几种方法来求解：解析法-：通过解析推导，建立关节角度与机器人末端执行器的位置和姿态之间的关系方程，从而求解关节角度。

迭代法-：利用迭代方法，反复逼近机器人的关节角度，使其末端执行器的位置和姿态接近给定值。

数值法-：通过数值优化算法，寻找机器人的关节角度使其末端执行器的位置和姿态与给定值最为接近。

5.正逆问题的应用机器人运动学的正逆问题在实际应用中具有广泛的应用价值：轨迹规划-：通过求解机器人的逆运动学问题，可以实现机器人末端执行器的轨迹规划，从而实现复杂的运动任务。

串联机器人运动学分析、结构优化设计及仿真研究-----Motoman hp6

关键词：六自由度串联机器人多目标优化机构优化设计模态分析离线编程
仿真系统
ABSTRACT
Nowadays, various production industries have an increasing demand for industrial robots. Although the government has made a big investment in research of industrial robots over the years, the effect is not obvious. The R&D on universal and key technology of about industrial robots is the lifeblood of the development of China's industrial robots. The primary aim of this article is to provide a comprehensive study on the optimal design of kinematics, dynamics, structural and interactive offline programming of Motoman hp6 industrial robot. (1) Based on the discussion of kinematic characteristics of the Motoman hp6 robot and the forward and inverse solution method, the kinematics forward and inverse solution is obtained. Furthermore, the application of multi-objective genetic algorithm in optimization of inverse kinematics is investigated to get the optimal solution of inverse kinematics on the condition of satisfying the constraints. (2) This paper also studies the structure and transmission of the serial robot, then establishes the virtual prototype model of the Motoman hp6 robot. The dynamics between each joint is analyzed when serial robot moves from one point to another point, meanwhile, the structure of the main components of the robot is studied with finite element analysis, then the structure will be improved based on the analysis results. The machine modal of the serial robot is analyzed and the structure of the serial robot is then improved based on the variation of the modal shape. (3) Finally, the offline programming system which integrates the kinematics forward and inverse solution, trajectory interpolation, teaching playback and graphic display module is presented. Meanwhile, the robot offline programming system is also constructed under the environment of Visual C++6.0 and Opengl, which possesses the characteristics of high integration, fast speed, strong visibility and good human-computer interaction interface. The above research results make it richer of the theory of universal and key technology of serial robot, especially the theory of inverse kinematics, optimization design of mechanism and Offline programming simulation system of robot. KEY WORDS: 6-DOF serial robot, Multi-objective optimization, Optimization design of mechanism, Modal analysis, Offline programming simulation system

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Θ1-t图Θ2-t图Θ3-t图Θ4-t图Θ5-t图Θ6-t图理想轨迹仿真轨迹使用matlab计算motoman机器人的正、反解；雅克比并实现仿真（程序如下）%正解反解雅可比clear all;syms thet;syms thet1thet2thet3thet4thet5thet6;syms a1a2a3d4;%正解rotz=[cos(thet) -sin(thet) 0 0;sin(thet) cos(thet) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]; t100=eye(4,4);t210=[1 0 0 a1;0 0 -1 0;0 1 0 0;0 0 0 1];t320=[1 0 0 a2;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];t430=[1 0 0 a3;0 0 -1 0;0 1 0 0;0 0 0 1];t540=[1 0 0 0 ;0 0 1 0;0 -1 0 0;0 0 0 1];t650=[1 0 0 0;0 0 -1 0;0 1 0 0 ;0 0 0 1];tg0=[1 0 0 0;0 1 0 0 ;0 0 1 d4;0 0 0 1];t10=subs(t100*rotz,thet,thet1);t21=subs(t210*rotz,thet,thet2);t32=subs(t320*rotz,thet,thet3);tg=t430*rotz;t43=subs(tg*tg0,thet,thet4);t54=subs(t540*rotz,thet,thet5);t65=subs(t650*rotz,thet,thet6);t61=t21*t32*t43*t54*t65;t62=t32*t43*t54*t65;t610=t10*t61%反解syms px py pz nx ny nz ox oy oz ax ay az;t60=[nx ox ax px;ny oy ay py;nz oz az pz;0 0 0 1];%求theta1t01=inv(t10);t610=t01*t60;f11=t610(2,4);f12=t61(2,4);%求theta3f311=t610(1,4);f312=t61(1,4);f321=t610(3,4);f322=t61(3,4);%求theta2t30=t10*t21*t32;t03=inv(t30);t631=t03*t60;t632=t43*t54*t65;f211=t631(1,4);f212=t632(1,4);f221=t631(2,4);f222=t632(2,4);%求theta4f411=t631(1,3);f412=t632(1,3);f421=t631(3,3);f422=t632(3,3);%求theta5t40=t10*t21*t32*t43;t04=inv(t40);t641=t04*t60;t642=t54*t65f511=t641(1,3);f512=t642(1,3);f521=t641(3,3);f522=t642(3,3);%求theta6t45=inv(t54);t651=t45*t641;t652=t45*t642;f611=t651(3,1);f612=t652(3,1);f621=t651(1,1);f622=t652(1,1);【注释】此处可用simple命令简化各矩阵。

%雅可比%j1p1=t61;sp=[0 p1(3,4) -p1(2,4);-p1(3,4) 0 p1(1,4);p1(2,4) -p1(1,4) 0]; j12=p1(1:3,1:3);p2=inv(j12)j11=p2*sp;ja1=j11(:,3);jb1=p2(:,3);j1=[ja1;jb1]p1=t62;sp=[0 p1(3,4) -p1(2,4);-p1(3,4) 0 p1(1,4);p1(2,4) -p1(1,4) 0]; j22=p1(1:3,1:3);p3=inv(j22);j21=(inv(j22))*sp;ja2=j21(:,3);jb2=p3(:,3);j2=[ja2;jb2]p1=t632;sp=[0 p1(3,4) -p1(2,4);-p1(3,4) 0 p1(1,4);p1(2,4) -p1(1,4) 0]; j32=p1(1:3,1:3);p4=inv(j32);j31=(inv(j32))*sp;ja3=j31(:,3);jb3=p4(:,3);j3=[ja3;jb3]p1=t642;sp=[0 p1(3,4) -p1(2,4);-p1(3,4) 0 p1(1,4);p1(2,4) -p1(1,4) 0]; j42=p1(1:3,1:3);p5=inv(j42);j41=(inv(j42))*sp;ja4=j41(:,3);jb4=p5(:,3);j4=[ja4;jb4]p1=t65;sp=[0 p1(3,4) -p1(2,4);-p1(3,4) 0 p1(1,4);p1(2,4) -p1(1,4) 0]; j52=p1(1:3,1:3);p6=inv(j52);j51=(inv(j52))*sp;ja5=j51(:,3);jb5=p6(:,3);j5=[ja5;jb5]【注释】同样用simple命令简化各雅克比矩阵。

%仿真分析clc;clear all;close all;a1=200;a2=600;a3=115;d4=770;nx=0;ny=0;nz=1;ox=1;oy=0;oz=0;ax=0;ay=1;az=0;t=0:0.01:10*pi;px=sin(t);py=10*(t-sin(t))+970;pz=10*(1-cos(t))+715;theta1=atan2(py,px);figure(1)hold on;plot(t,theta1);k=0.5*(a1^2+pz.^2+px.^2+py.^2-(a2^2+a3^2+d4^2));u=(k-a1*sqrt(px.^2+py.^2))/a2;theta3=atan2(u,sqrt(a3^2+d4^2-u.^2))-atan2(a3,d4);figure(3)hold on;plot(t,theta3);theta23=atan2((py.*sin(theta1)+cos(theta1).*px-a1).*(d4+a2*sin(theta3))+pz.*(a2 *cos(theta3)+a3),(py.*sin(theta1)+px.*cos(theta1)-a1).*(a2*cos(theta3)+a3)-pz.* (d4+a2*sin(theta3)));theta2=theta23-theta3;figure(2)hold on;plot(t,theta2);theta4=atan2(-cos(theta1),sin(theta1).*cos(theta2+theta3));figure(4)hold on;plot(t,theta4);theta5=atan2(cos(theta2).*cos(theta3).*cos(theta4).*sin(theta1)-cos(theta1).*si n(theta4)-cos(theta4).*sin(theta1).*sin(theta2).*sin(theta3),sin(theta2 + theta3).*sin(theta1));figure(5)hold on;plot(t,theta5);theta6=atan2(-sin(theta2+theta3).*sin(theta4),cos(theta2).*cos(theta3).*sin(the ta5)-sin(theta2).*sin(theta3).*sin(theta5)+cos(theta2).*cos(theta4).*cos(theta5 ).*sin(theta3)+cos(theta3).*cos(theta4).*cos(theta5).*sin(theta2));figure(6)hold on;plot(t,theta6);figure(7)plot3(px,py,pz);grid on;px1=cos(theta1).*(a1+a3*(cos(theta2).*cos(theta3)-sin(theta2).*sin(theta3))+d4* (cos(theta2).*sin(theta3)+cos(theta3).*sin(theta2))+a2*cos(theta2));py1=sin(theta1).*(a1+a3*(cos(theta2).*cos(theta3)-sin(theta2).*sin(theta3))+d4* (cos(theta2).*sin(theta3)+cos(theta3).*sin(theta2))+a2*cos(theta2));pz1=a3*(cos(theta2).*sin(theta3)+cos(theta3).*sin(theta2))-d4*(cos(theta2).*cos (theta3)-sin(theta2).*sin(theta3))+a2*sin(theta2); figure(8)plot3(px1,py1,pz1);grid on;【仿真图如下】.。