4.5 有关电磁感应问题的习题课
电磁感应习题课
作业79．一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁 场B ( B=0.80T)中，B与回路平面正交。若圆形回路的半径 从t=0开始以恒定的速率(dr/dt=-80cm/s)收缩，则在t=0时 刻闭合回路的感应电动势的大小是多少？如要求感应电动 势保持这一数值，则闭合回路面积应以怎样的恒定速率收 缩？
作业84．无限长直导线载有电流I，其旁放置一段长度为l与 载流导线在同一平面内且成的导线。计算当该导线在平面上 以垂直于载流导线的速度v平移到该导线的中点距载流导线 为a时，其上的动生电动势，并说明其方向。
a I
60°
l
孙秋华
Harbin Engineering University
Ⅱ 感生电动势的计算 利用法拉第电磁感应定律
1. 求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定 轴转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场B的方位 角为，杆的角速度为 ，转向如图所示。
B
孙秋华
L
Harbin Engineering University
解： ab
( v B ) dl
b 0
vBdl sin
另外一边产生的动生电动势与２大小相等绕向相同
孙秋华
Harbin Engineering University
2 3 ac 1 2 2 [ ln ] 2π a 3 a
其方向为顺时针
0 Iv l
C I D a A
孙秋华
Harbin Engineering University
6.理解涡旋电场和位移电流的概念。理解变化磁场引起电 场和变化电场引起磁场的两个基本规律，是电磁感应定 律和安培环路定律相应的推广。掌握麦克斯韦方程组的 积分形式。掌握电磁波的性质及波印廷矢量
电磁感应-习题课
20 20 2a 2a
2 2a2
24.一半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I,该
导体材料的磁导率为μ0,则在导体轴线上一点的磁场
能量密度wmo= 0 ;在与导体轴线相距r处.(r<R)的
磁场能量密度wmr=
.
I 2r2
H I 1 ( I r 2 ) Ir
2r 2r R 2
(A) 1.5×106V/m; (B)1.5×108V/m; (C)3.0×106V/m; (D)3.0×108V/m.
1 2
0
E
2
B2
20
[B
]
E cB
22.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半
径分别为r1和r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为μ1
和μ2,设r1 :r2 = 1 :2 , μ1:μ2 =2:1,其自感之比
杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀
磁场B中,设杆的微小振动规律为 x A cost 线圈
随杆振动时,线圈中的感应电动势为
.
i
N
d dt
N
d (Bbx) dt
NBbAsin
t
6.如图所示,电量Q均匀分布在一半径为R、长为
L(L>>R)的绝缘长圆筒上,一单匝矩形线圈的一条边与
圆筒的轴线相重合.若筒以角速度 线性减速旋转.则线圈中感应电流为
0(1
0.
t t0)
线圈回路的通量等于零.
7.如图所示,一半径为r的很小的金属环,在初始时刻与
一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心,在大圆环
中通以恒定的电流I,方向如图.如果小圆环以匀角速绕
电磁感应解题技巧及练习
电磁感应专题复习（重要）基础回顾（一）法拉弟电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比E＝nΔΦ/Δt（普适公式）当导体切割磁感线运动时，其感应电动势计算公式为E＝BLVsinα2、E＝nΔΦ/Δt与E＝BLVsinα的选用①E＝nΔΦ/Δt计算的是Δt时间内的平均电动势，一般有两种特殊求法ΔΦ/Δt=BΔS/Δt即B不变ΔΦ/Δt=SΔB/Δt即S不变② E＝BLVsinα可计算平均动势，也可计算瞬时电动势。
③直导线在磁场中转动时，导体上各点速度不一样，可用V平=ω（R1+R2）/2代入也可用E＝nΔΦ/Δt 间接求得出 E＝BL2ω/2（L为导体长度，ω为角速度。
）（二）电磁感应的综合问题一般思路：先电后力即：先作“源”的分析--------找出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r。
再进行“路”的分析-------分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便安培力的求解。
然后进行“力”的分析--------要分析力学研究对象（如金属杆、导体线圈等）的受力情况尤其注意其所受的安培力。
按着进行“运动”状态的分析---------根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。
最后是“能量”的分析-------寻找电磁感应过程和力学研究对象的运动过程中能量转化和守恒的关系。
【常见题型分析】题型一楞次定律、右手定则的简单应用例题（2006、广东）如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为L0 、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于o点，悬点正下方存在一个弧长为2 L0、下弧长为2 d0、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 远小于L先将线框拉开到图示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦，下列说法中正确的是A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→B、金属线框离开磁场时感应电流的方向a→d→c→b→C、金属线框d c边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D、金属线框最终将在磁场内做简谐运动。
电磁感应习题课
高二物理简报 电磁感应的综合应用【知识点一】电磁感应中的电路问题、与力学综合问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ，其余部分是 。
2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝ 。
(2)路端电压：U ＝IR ＝ 。
3．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫感应电动势：E ＝Bl v感应电流：I ＝E R 安培力公式：F ＝BIl ⇒F ＝B 2l 2vR4．安培力的方向(1)先用 确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 。
[试一试]1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B ，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BL vC ．a 端电势比b 端高D ．外力F 做的功等于电阻R 上发出的焦耳热2、如图所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l ，其电阻可忽略不计。
ac 之间连接一阻值为R 的电阻，ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。
整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B 。
当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( )A.v B 2l 2RB.v Bl RC.v B 2l RD.v Bl 2R【重难点突破一】电磁感应与电路知识的综合应用1.对电磁感应电源的理解(1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定。
(2)电源电动势的大小可由E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦΔt 求得。
电磁感应习题课课件
• (3)由电流方向知，M端电势高，螺线管两端的 电压即是电源的路端电压，也是电阻R1、R2两 端的电压之和，所以 • UMP＝I(R1＋R2)＝0.8×(3.5＋2.5)V＝4.8 V. • 答案：(1)6 V (2)0.8 A M→a→c→b→P→M • (3)4.8 V M端电势高
• 【题后总结】解决电磁感应电路问题时，首先 明确哪部分相当于电源，哪部分相当于外电路， 然后根据电路知识进行求解．其次要注意等效 电源两端的电压是路端电压，不等于电动势．
• • • •
(1)分析证明金属杆做匀加速直线运动； (2)求金属杆运动的加速度； (3)写出外力F随时间变化的表达式； (4)求第2.5 s末外力F的瞬时功率．
BLvR R 解析：(1)U＝E· ＝ ，U∝v，因 U 随时间均匀增 R＋r R＋r 大，故 v 也随时间均匀增大，金属杆做匀加速直线运动． (2)由图象 ΔU Δv BLR BLR k＝ ＝ · ＝ a· Δt Δt R＋r R＋r 则金属杆运动的加速度 kR＋r 0.2×0.5＋0.1 a＝ BLR ＝ m/s2＝2.4 m/s2. 0.4×0.25×0.5
• b．加速类 • 解决加速类问题的基本方法是：确定研究对象 (一般为在磁场中做切割磁感线运动的导体)； 根据牛顿运动定律和运动学公式分析导体在磁 场中的受力与运动情况．如果导体在磁场中受 的磁场力发生变化，从而引起合外力发生变化， 导致导体的加速度、速度等发生变化，进而又 引起感应电流、磁场力、合外力变化，最终可 能使导体达到稳定状态．
• (1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速 下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v. • (2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质 量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属 板间，若它能匀速通过，求此时的Rx. • 思路点拨：要解决本题应把握以下几点： • (1)导体棒做什么运动取决于受力情况和初状 态． • (2)等效电源的正负极和等效电路． • (3)导体棒达到恒定速度时的受力平衡及电容
高中物理第四章电磁感应习题课：法拉第电磁感应定律的应用一新人教版选修3
知识必备
1.公式E=n 与E=Blv的区别与联系
E=n
E=Blv
(1)求的是Δt时间内的平均感应 电动势,E (1)求的是 瞬时 感应电动势,E
与某段时间或某个过程相对应
与某个时刻或某个位置相对应
区 (整2)个求回的路是的感整应个电回动路势为零的时感,应其电回动路势中.(割2)磁求感的线是时回产路生中动势不一定为零
图 X-2-1
学习互动
[答案] (1) (2)Blv [解析] (1)开始时 Φ1=BS=Bl2,转到竖直位置时 Φ2=0,ΔΦ=Φ2-Φ1=-Bl2, 根据法拉第电磁感应定律,有 = = . (2)转到竖直位置时,bc、ad 两边不切割磁感线,ab 边垂直切割磁感线,此时感应电动势的大 小 E=Blv.
学习互动
考点一 E=n 和E=Blv的选用技巧 E=n 适用于任何情况下的平均感应电动势的求解,当Δt→0时,E为瞬时 值.E=Blv中,当v为平均速度时,E为平均感应电动势;当v为瞬时速度时,E为瞬 时感应电动势.一般来说,用E=n 求平均感应电动势更方便,用E=Blv求瞬 时感应电动势更方便.
学习互动
5.分析的基本思路 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. (2)画等效电路,注意区别内、外电路,区别路端电压、电动势. (3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公式联立求解.
学习互动
例 3 把总电阻为 2R 的均匀电阻丝焊接成一半
径为 a 的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应
径为 a 的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应
强度为 B 的匀强磁场中,如图 X-2-4 所示.一长
度为 2a、电阻等于 R、粗细均匀的金属棒
电磁感应 习题课
R1
R1 R2
R2
R1 R2
0
电磁感应
例题2
四、典型例题
例2、在图中虚线圈内的所有点上,磁感应强度B为0.5T ,方
向垂直于纸面向里，且每秒减少0.1T，虚线圈内由一半 径为10cm 的同心导电圆环，求： （1）导电圆环电阻为2Ω 时圆环 中的感应电流 （2）圆环上任意两点a、b间的电 势差 （3）圆环被切断,两端分开很小一段距离,两端的电势差
R
R
l
（2）以两极板中心线为对称轴，jD 和H 的分布均具有
轴对称性，如图取以r为半径的圆周为环路，则 2 H dl 2rH j dS jD r
l S
jD r qor H cos t 2 2 2R
①②③④⑤⑥
①②③④⑤⑥
等效电路如图所示（取顺时针 方向为回路绕向），
2 I 2( R1 R2 ) R1 R2
U A'C ' I ( R1 R2 ) ( )
R1 R2
( R1 R2 ) 0
U A'B ' IR1 ( )
大学物理电子教案（上）
习题课《电磁感应》
习题课《电磁感应》
一、基本规律 二、基本要求
三、习题类型
四、典型例题
附：《电磁场与电磁波》基本要求
电磁感应 一、基本规律
一、基本规律
1、楞次定律：闭合线圈中感应电流产生的磁通量
（Bi 线数）总是反抗原磁通量（ Bo线数）的变化。
d 2、法拉第电磁感应定律 i dt 3 、 i (v B) dl 和 i E感 dl
电磁感应习题课
求 电 容
& 感生电场强度和感生电动势的计算
d i dt B dS
i Ek dl
l
d Ek dl B dS l dt S
这里，S是以 l 为边界的，当环路不变时，运 算对易：
B Ek dl dS l S t
O
w
例题 ．半径为 a 的无限长密绕螺线管，单 位长度上的匝数为 n ，通以交变电流 i =Imsin w t，则围在管外的同轴圆形回路 ( 半径为 r ) 上的感生电动势为________ 。 【思路】 同轴圆形回路上的感生 电动势与螺线管中每一 匝线圈的感生电动势相 等 — 变压器原理。
r
答案:
解： 大环中相当于有电流： l ( 2 r2 ) I w ( t ) l r
T
1 在O处： B 0w ( t )l 2 r2 2
电磁感应定律习题课
w
2
0 I
r1
O
r2
在小环中
1 w ( t )l r 2
0 2 1
d 1 2 dw ( t ) i 0 lr1 dt 2 dt
1 4 2 16 1 w B ( L ) w B L2 2 5 50
O1
w
B
a
L/5
O O2
b
Oa 间的动生电动势：
2 1 w B ( 1 L)2
2 5
1 w B L2 50
1 2 16 wBL2 3 w B L2 Ua Ub 2 1 wBL 10 50 50
B
F
vBl
i
R
l M x x+dx
高中物理 4.5 电磁感应现象中的两类情况每课一练 新人教版选修32
高中物理 4.5 电磁感应现象中的两类情况每课一练新人教版选修321、如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势．下列说法中正确的是…（AC）A．磁场变化时，会在空间激发一种电场B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力D．以上说法都不对2、某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是( AC )A．沿AB方向磁场的迅速减弱B．沿AB方向磁场的迅速增强C．沿BA方向磁场的迅速增强D．沿BA方向磁场的迅速减弱解析：假设存在圆形闭合回路，回路中应产生与电场同向的感应电流，由安培定则可知，感应电流的磁场向下，所以根据楞次定律，引起感应电流的应是方向向下的磁场迅速减弱或方向向上的磁场迅速增强，故A、C正确．3、闭合的金属环垂直于随时间均匀变化的匀强磁场中，则（C）A.环中产生的感应电动势均匀变化B.环中产生的感应电流均匀变化C.环中产生的感应电动势保持不变D.环上某一小段导体所受的安培力保持不变4（10海南卷）法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（A）A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流解析：对A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D 符合。
电磁感应习题课
的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率
F
a
b 电阻
A.等于F的功率
B.等于安培力的功率的绝对值
C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE
3.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有
一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细
杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均
2.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在
匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相
连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于
导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应
电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中
面转化为线框中的电能，另一方面使线框动能增加 C．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功等
于线框中产生的电能 D．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功
小于线框中产生的电能
2.如图，边长L的闭合正方形金属线框的电阻R，以速度v匀 速穿过宽度d的有界匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁 感应强度B，若L<d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为 ___________；若L>d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热 为________________．
R1 R2 l a b M N P Q B v
10.如图所示，顶角θ=45º的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处 在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在 水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量 为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于 顶角O处。求：⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。⑵导体棒 作匀速直线运动时水平外力F的表达式。⑶导休棒在0-t时间内产生的焦 耳热Q。
电磁感应习题课
习题精讲
如图 5 所示，一均匀的扁平条形磁铁的轴线与圆形线圈在同一平面内，磁铁 中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时线圈中能得到逆时针方向的感应电流， 磁铁的运动方式应是( )
图5
A．N 极向纸内，S 极向纸外，使磁铁绕 O 点转动 B．N 极向纸外，S 极向纸内，使磁铁绕 O 点转动
C．磁铁在线圈平面内顺时针转动 D．磁铁在线圈平面内逆时针转动
解析：选 C.金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由 E＝Blv 知，电动 势也不变，故 C 正确．
习题精讲
如图所示，将直径为 d，电阻为 R 的闭合金属环从匀强磁场 B 拉出，求这一过程中 (1)磁通量的改变量． (2)通过金属环某一截面的电量．
习题精讲
解析：(1)由已知条件得金属环的面积 S＝π(d2)2＝π4d2 磁通量的改变量 ΔΦ＝BS＝πd42B. (2)由法拉第电磁感应定律 E ＝ΔΔΦt
中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是( C )
图6 A．始终顺时针 B．始终逆时针 C．先顺时针再逆时针 D．先逆时针再顺时针
习题精讲
电阻 R、电容 C 与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N
极朝下，如图 7 所示，现使磁铁开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，
流过 R 的电流方向和电容器极板的带电情况是( )
E 又因为 I ＝ R ，q＝ I t 所以 q＝ΔRΦ＝π4dR2B.
答案：(1)πd42B
πd2B (2) 4R
习题精讲
在图 6 中，闭合矩形线框 abcd 位于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，ad 边位于磁场边缘，线 框平面与磁场垂直，ab、ad 边长分别用 L1、L2 表示，若把线圈沿 v 方向匀速拉出磁场所 用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是: （ ）
电磁感应定律的两种情况
高二物理教学案§4.5 电磁感应定律的两种情况 学案(一)学习目标1.了解感应电动势产生的两种不同机理2.知道感生电场的特点及其方向的判断3.初步掌握感应电动势与电路综合问题的基本思路(二)新课学习1、电磁感应现象中的感生电场(1)英国物理学家 在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场叫做感应电场。
(2)静止的电荷激发的电场叫 ，静电场的电场线是由 发出，到 终止，电场线闭合，而感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的的，如图所示，如果空间存在闭合导体，（假定导体中的自由电荷是正电荷）导体中的正电荷就会在这种电场（不是静电场）的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。
(3)感生电场是产生 或 的原因。
正电荷定向移动的方向就是感应电流的方向，也就是感生电场的方向.2、电磁感应现象中的洛仑兹力导体棒导体切割磁感线时会产生感应电动势，这种情况下没有变化的磁场，空间没有感生电场，那么该电动势产生的机理是什么呢？ 如图所示，一条直导线CD 在匀强磁场B 中以速度v 向右运动，并且导线CD 与B 、v 的方向垂直，（假定导体中的自由电荷是正电荷）由于导体中的正电荷随导体一起以速度v 运动，因此每个正电荷受到的一个力F ，这个力是 ，其大小为 ，方向是 。
在力F 的作用下，正电荷电子沿导体向 运动，使导体下端出现过剩的 电荷，导体上端出现过剩的 电荷，结果使导体上端D 的电势 于下端C 的电势，可见运动的导体CD 就是一个电源，D 端是电源的 极，C 端是电源的 极，正电荷受洛伦兹力的用，从 端搬运到 端，这里洛伦兹力就相当于电源中的非静电力。
(三)、典型例题CC【例1】如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（ ）A ．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场B ．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C ．使电荷定向移动形成电流的力是电场力D ．以上说法都不对【例2】如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（ ）A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B ．动生电动势的产生与洛仑兹力有关C ．动生电动势的产生与电场力有关D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 【例3】如图所示，两根相距为L 的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab 、cd 质量均为m ，电阻均为R ，若要使cd 静止不动，则ab 杆应向 上运动，速度大小为_ _，作用于ab 杆上的外力大小为_ _(四)、课堂练习1.某空间出现了如图5所示的一组闭合的电场线，这可能是…（ ）A ．沿AB 方向磁场在迅速减弱B ．沿AB 方向磁场在迅速增强C ．沿BA 方向磁场在迅速增强D ．沿BA 方向磁场在迅速减弱2.在平行于水平地面的有界匀强磁场上方，有三个单匝线框A 、B 、C ，从静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直.三个线框都是由相同的金属材料做成的相同正方形，其中A 不闭合，有个小缺口；B 、C 都是闭合的，但B 导线的横截面积比C 的大，如图所示.下列关于它们的落地时间的判断正确的是（ ）A 、A 、B 、C 同时落地 B 、A 最迟落地C 、B 在C 之后落地D 、B 和C 在A 之后落地磁场变强4.5 电磁感应定律的应用作业11．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（）A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能2．穿过一个电阻为lΩ的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2Wb，则（）A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2V B．线圈中的感应电动势一定是2V C．线圈中的感应电流一定是每秒减少2A D．线圈中的感应电流一定是2A 3．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是（）A．v1＝v2，方向都向右B．v1＝v2，方向都向左C．v1>v2，v1向右，v2向左D．v1>v2，v1向左，v2向右4．如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：（1）磁通量变化率，回路的感应电动势；（2）a、b两点间电压U ab5．如图所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量．探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R，把线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁磁感应强度B=____4.5 电磁感应定律的应用习题课一（一）分析方法电磁感应中的综合题有两种基本类型.一是电磁感应与电路、电场的综合；二是电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合；或是这两种基本类型的复合题，题中电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约.其基本形式如下：这类题综合程度高，涉及的知识面广，解题时可将问题分解为两部分——电学部分和力学部分.电学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系.力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿定律、动能定理、能量守恒等规律理顺力学量之间的关系.然后抓住“电磁感应”及“磁场对电流的作用”这两条将电学量与力学量相联系的纽带，遵循在全过程中系统机械能、电能、内能之间相互转化和守恒的规律，则问题总能迎刃而解.(二)典型例题【例题1】如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量Array为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。
45有关电磁感应问题的习题课PPT课件
等腰直角三角形导线框以速度v垂直于斜边方向
在纸面内运动，磁场与纸面垂直，则导线框的
斜边产生的感应电动势为
，导线框中
的感应电流强度为
。( 已知直角边的长度
为a，回路总电阻为R。)
与转动切割相关的问题
与转动切割相关的问题
部分导体在匀强磁场中的匀速转动切割
_
ω E BlV
EBl V0 2
E 1 Bl 2
A． E
2
C． 2 E 3
B．
E 3
D．E
粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有 界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边 界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小 的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示， 则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝 对值最大的是( )
如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R， 可绕轴O转动的金属杆OA的电阻R / 4，杆长为l， A端与环相接触，一阻值为R / 2的定值电阻分别 与杆的端点O及环边缘连接．杆OA在垂直于环面 向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度 ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．
杆的速度会趋于一个最大速度vm，则 （）
A. 如果B增大，vm将变大 B. 如果α增大，vm将变大 C. 如果R增大，vm将变大 D. 如果m变小，vm将变大
如图所示，固定于水平桌面上的金属框架
cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁 在框架上，可无摩擦滑动。此时adeb构成一个边 长为l的正方形。棒的电阻为r，其余部分电阻不 计。开始时磁感应强度为B0。 （1）若从t = 0时刻起，磁感应强度均匀增加， 每秒增加为k，同时保持棒静止，求棒中的感应 电流。在图上标出感应电流的方向。
如图，水平放置的两条光滑轨道上有可自由 移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下 运动时，MN在磁场力作用下向右运动，则PQ 所做的运动可能是
课时作业19：4.5习题课(一)：电磁感应中的图象和电路问题
习题课(一)：电磁感应中的图象和电路问题题组一电磁感应中的图象分析1．如图1甲所示，闭合的圆线圈放在匀强磁场(图中未画出)中，t＝0时磁感线垂直线圈平面向里穿过线圈，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示，则在0～2 s内线圈中感应电流的大小和方向为()图1A．逐渐增大，逆时针B．逐渐减小，顺时针C．大小不变，顺时针D．大小不变，先顺时针后逆时针2．如图2所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图象，可能正确的是()图23．(多选)如图3甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电流i随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度B随时间变化的图线可能是()图34．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图4甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙所示规律变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是()图45.如图5所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的速度v＝20 cm/s匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t＝0，正确反映感应电流随时间变化规律的图象是()图56．将一段导线绕成图6甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是()图6题组二电磁感应中的电路问题7．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图7所示．当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是()图7A．U ab＝0.1 V B．U ab＝－0.1 V C．U ab＝0.2 V D．U ab＝－0.2 V8．如图8所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为I a、I b，则I a∶I b为()图8A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．不能确定9．在图9中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体棒．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当AB 棒( )图9A ．匀速滑动时，I 1＝0，I 2＝0B ．匀速滑动时，I 1≠0，I 2≠0C ．加速滑动时，I 1＝0，I 2＝0D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠010．如图10所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面．环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )图10A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3D ．Ba v11.固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd 边长为l ，其中ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．现有一段与ab 段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ 架在导线框上，如图11所示．若PQ 以恒定的速度v 从ad 滑向bc ，当其滑过13l 的距离时，通过aP 的电阻丝的电流是多大？方向如何？图11答案精析1．C [因为B －t 图线的斜率不变，所以感应电流恒定．根据愣次定律判断电流方向为顺时针．]2．A [在金属棒PQ 进入磁场区域之前或离开磁场后，棒上均不会产生感应电动势，D 项错误．在磁场中运动时，感应电动势E ＝Bl v 与时间无关，保持不变，故A 选项正确．] 3．CD4．A [在第1 s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1S ，在第2 s 和第3 s 内，磁场B 不变化，即线圈中无感应电流，在第4 s 和第5 s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E 2＝ΔΦ2Δt 2＝ΔB 2Δt 2S ，由于ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，A 选项正确．]5．C [线框在进入磁场的过程中，由楞次定律可知感应电流方向是逆时针的，E ＝Bl v ，感应电流i ＝E R ＝Bl vR ，是一个恒定的值．线框全部进入磁场后在磁场中运动的过程中，线框的磁通量不变，所以无感应电流．离开磁场的过程中，由楞次定律可知感应电流方向是顺时针的，其大小与进入时相等，综合上述三个过程，选项C 正确．]6．B [0～T2时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向左.T2～T 时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向右，故B 正确．]7．B [题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为E ，内阻为r2，画出等效电路如图所示，则a 、b 两点间的电势差即为电源的路端电压，设l 是边长，且依题意知ΔB Δt ＝10 T/s.由E ＝ΔΦΔt 得E ＝ΔBS Δt ＝ΔB Δt ·l 22＝10×0.222 V ＝0.2 V ，所以U ＝IR ＝Er 2＋r 2·r2＝0.1 V ，由于a 点电势低于b 点电势，故U ab ＝－0.1 V ，故B 选项正确．] 8．C [产生的感应电动势为E ＝Bl v ，由闭合电路欧姆定律得I ＝Bl vR ，又L b ＝2L a ，由电阻定律知R b ＝2R a ，故I a ∶I b ＝1∶1.]9．D [导体棒水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB 棒看作电源，等效电路如图所示．当棒匀速滑动时，电动势E 不变，故I 1≠0，I 2＝0.当棒加速运动时，电动势E 不断变大，电容器不断充电，故I 1≠0，I 2≠0.]10．A [摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·12v ＝Ba v .由闭合电路欧姆定律有U AB ＝E R 2＋R 4·R 4＝13Ba v ，故选A.]11.6Bl v 11R方向由P 到a 解析 PQ 右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa 与Pb 并联而成，PQ 滑过l3时的等效电路如图所示．PQ 切割磁感线产生的感应电动势大小为E ＝Bl v ，感应电流方向由Q 指向P . 外电路总电阻为 R 外＝13R ·23R 13R ＋23R ＝29R ，电路总电流为I ＝E R ＋R 外＝Bl v R ＋29R＝9Bl v 11R ，aP 的电流大小为I aP ＝23I ＝6Bl v11R，方向由P 到a .。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A端与环相接触，一阻值为R / 2的定值电阻分别
与杆的端点O及环边缘连接．杆OA在垂直于环面
向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度
ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．
与电磁感应相关的能量转化问题
电磁感应规律的综合应用 电磁感应中的能量转化问题
E 2
B．
E 3
2E C． 3
D．E
粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有
界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边
界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小
的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，
则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝
对值最大的是( )
如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，
1 1 2 2 E B l 2 B l1 2 2
闭合线圈在匀强磁场中转动切割
瞬时E=?
E=0
闭合线圈在匀强磁场中转动切割
E=?
E = BωL1L2 = BωS
【例】用均匀导线弯成正方形闭合金属线框 abcd，线框每边长80cm，每边的电阻为1Ω。 把线框放在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中，并 使它绕轴OO′以ω=100rad/s的角速度匀角速度 旋转，旋转方向如图所示，已知轴OO′在线框平 面内，并且垂直于B，od=3oa, O′c=3 O′b,当线 框转至和B平行的瞬间。求：
B
4．上题中ab下滑过程中，加速度大小的变化是： B A．由小变大 B．由大变小 C．时大时小 D．不变 5．第3题中ab下滑的最大速度等于
A
6．第3题中ab以最大速度下滑时消耗的电功率等于：
A
一半径为r（2r < L/4）、质量为m、电阻为R 的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O 点，离O点下方L /2处有一宽度为L /4的垂直纸面 向里的匀强磁场区，如图所示。现使圆环由与悬 点O等高位置A处静止释放，下摆中金属环所在 平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生 的焦耳热为 。
（1）每条边产生的感应动势大小； （2）线框内感应电流的大小；
（1）线框转动时，ab边和cd边没有切割磁感线，所以 εad=0,εbc=0。
Bl 2 0.05 0.82 100 Eab Blv1 V 0.8V 4 4 3Bl 2 3 0.05 0.82 100 Ecd Blv2 V 2.4V 4 4
（1）线框转动时，ab边和cd边没有切割磁感线，所以 εad=0,εbc=0。
（3）观察fcbe电路
如图所示，已知金属杆MN的电阻为2R，圆
环的半径为L，电表内阻为R，其余电阻不计，
匀强磁场的磁感强度为 B，轮轴半径为r，重物
质量为m，当重物匀速下降时，求： ⑴重物的下降速度； ⑵电流表的示数。
( 不计摩擦 )
有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两 个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成， 成“鼠笼”状，如图所示．每根金属条的长度为L， 电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．在垂直于 鼠笼轴线的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀 强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间 距，当金属环以角速度ω绕过两环的圆心的轴oo′旋 转时，始终有一根金属条切割磁感线．“鼠笼”的 转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电 动机输出的机械功率．
在纸面内运动，磁场与纸面垂直，则导线框的
斜边产生的感应电动势为 ，导线框中
的感应电流强度为
为a，回路总电阻为R。)
。( 已知直角边的长度
一次快速匀速拉出
一次慢速匀速拉出
1.线圈中通过的电流大小关系？
2.线圈中通过的电量大小关系？
3.线圈中电功率大小关系？ 4.线圈中电功（热量）大小关系？
如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，
以电磁感应现象为核心，综合力学各种不同的规律 （如机械能、动量、牛顿运动定律）等内容形成的综 合类问题.
力学部分思路：分析通电导体的受力情况及 力的效果，应用牛顿定律、动量定理、动量 守恒、动能定理、机械能守恒等规律理顺力 学量之间的关系.
如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑 平行的金属轨道，上端有可变电阻R，下端足 够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场， 磁感应强度为B，一质量为m的金属杆从轨道 上由静止滑下。 经过足够长的时间后，金属 杆的速度会趋于一个最大速度vm，则 （ ） A. 如果B增大，vm将变大 B. 如果α增大，vm将变大 C. 如果R增大，vm将变大 D. 如果m变小，vm将变大
如图所示，固定于水平桌面上的金属框架 cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁 在框架上，可无摩擦滑动。此时adeb构成一个边 长为l的正方形。棒的电阻为r，其余部分电阻不 计。开始时磁感应强度为B0。 （1）若从t = 0时刻起，磁感应强度均匀增加， 每秒增加为k，同时保持棒静止，求棒中的感应 电流。在图上标出感应电流的方向。
10．如图所示，电阻为R的矩形导线框abed， 边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自 由下落，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸 面向里，磁场区域的宽度为h。．若线框恰 好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳 热是 2mgh ． (不计空气阻力，线框经过磁场的过程中线 框中将产生电流)
与电磁感应相关的动力学问题
与电磁感应相关的电路问题
电磁感应规律的综合应用
电学部分思路：将产生感应电动势的那部 分电路等效为电源，如果在一个电路中切割 磁感线的是几部分但又互相联系，可等效成 电源的串并联，分析内外电路结构，应用闭 合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电 学量之间的关系.
如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环 的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿 过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀 变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、 b两点间的电势差为 A．
一次慢速匀速拉出
1.线圈中通过的电流大小关系？
2.线圈中通过的电量大小关系？
3.线圈中电功率大小关系？ 4.线圈中电功（热量）大小关系？
变大
开关闭合瞬间,线圈的运动方向?
如图,滑动头向右滑动,问线圈如何转动?
b
电源正负未知
·
×
b
顺时针 转 动
_
+
×
· b
顺时针 转 动
+
_
如图,滑动头向右滑动,问线圈如何转动?
1.线圈中通过的电流大小关系？ 2.线圈中通过的电量大小关系？
感应电流 ----再感应电流 问题讨论
如图，水平放置的两条光滑轨道上有可自由 移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下 运动时，MN在磁场力作用下向右运动，则PQ 所做的运动可能是 A、向右匀加速运动 B、向左匀减速运动 C、向右匀减速运动 D、向左匀加速运动
可绕轴O转动的金属杆OA的电阻R / 4，杆长为l，
A端与环相接触，一阻值为R / 2的定值电阻分别
与杆的端点O及环边缘连接．杆OA在垂直于环面
向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度
ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．
9．一个lOO匝的线圈，其中最后10匝的方向绕 错了，正好与前90匝绕向相反，若线圈中的感 应电动势为80伏，则穿过每匝线圈的磁通量在 0.5秒内变化了 ．
同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式
的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为 其他形式的能.
电磁感应规律的综合应用
电磁感应中的能量转化问题 电能求解思路主要有三种： 1利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能 等于克服安培力所做的功. 2得用能量守恒求解：开始的机械能总和与最后 的机械能总和之差等于产生的电能. 3利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电 能来计算.
0.5韦伯
8．在匀强磁场中平行的两根金属轨道MN，其电阻不 计，ab.cd两根导体滑杆与导轨接触良好，其电阻 Rab<Rcd，ab在水平外力F1作用下匀速向左滑动时， cd在水平外力F2的作用下保持静止不动，如图所示， 则F1、F2以及导体的一次快速匀速拉出
b
电源正负未知
【例】用均匀导线弯成正方形闭合金属线框 abcd，线框每边长80cm，每边的电阻为1Ω。 把线框放在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中，并 使它绕轴OO′以ω=100rad/s的角速度匀角速度 旋转，旋转方向如图所示，已知轴OO′在线框平 面内，并且垂直于B，od=3oa, O′c=3 O′b,当线 框转至和B平行的瞬间。求： （1）每条边产生的感应动势大小； （2）线框内感应电流的大小； （3）e，f分别是ab和cd的中点， ef两点间的电势差。
（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当 t = t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ （3）若从t＝0时刻起，磁感强度随时间均匀增 加,每秒增量为K，同时棒以恒定速度v。向右作 匀速运动，经过时间t0，求此时棒中的电流强度 大小。
3．如图所示，一足够长的“n”形导体框架，宽度为L， 其所在平面与水平面垂直，电阻可以忽略不计．设匀 强磁场与导体框架的平面垂直，磁感应强度为B．有 一根导体棒ab跨放在框架上，由静止释放导体棒沿框 架竖直滑下，且始终保持水平，它与框架间摩擦力为f， 如图所示，导体棒质量为m，有效电阻R，则ab中感 应电流的方向是： A. a b B. b a C. 不存在 D. 无法确定
电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过 程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定 受到安培力作用.因此要维持安培力存在，必须有 “外力”克服安培力做功.此过程中，其他形式的能
转化为电能.“外力”克服安培力做多少功，就有多少
其他形式的能转化为电能.当感应电流通过用电器时， 电能又转化为其他形式的能.
如图, 无限长金属三角形导轨COD上放一根 无限长金属导体棒MN,拉动MN使它以速度v向右匀 速运动,如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀 导体,电阻率都相同,那么MN运动过程中,闭合回 路的 A感应电动势保持不变 B感应电动流保持不变 C感应电动势逐渐增大 D感应电动流逐渐增大