多次相遇与全程的关系

一. 多次相遇与全程的关系

1.两地相向出发：第 1 次相遇，共走 1 个全程；第 2 次相遇，共走 3 个全程；

第 3 次相遇，共走 5 个全程；第N次相遇，共走2N-1个全

程；

注意：除了第1 次,剩下的次与次之间都是2个全程。即甲第1次如果走了N米, 以后每次都走2N米。

2.多人相遇的解题关键多次相遇追及的解题关键几个全程

【例题精讲】

例1.甲、乙两车同时从A、B两地相对亦开出，两车第一次距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、 A 两地后，立即沿原路返回，第二次在距 A 地64 千米处相遇，则A、 B 两地间的距离是_________________ 千米。

例2.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距 A 地150米处再次相遇，AB 两地的距离是多少米？

例3.甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇•相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇•求A、B两地间的距离是多少千米？

例4.小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇（追上算作相遇），则甲、乙两地的距离为___________ 千米.

例5•甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B 地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。

例6. A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？

【课堂练习】

1.甲、乙两辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地80千米处第一次相遇，然后两车继续前进，甲摩托车达到B地，乙摩托车到达A地后都立刻返回，两车又在途中距B地20千米处第二次相遇，A、B两地间的路程是多少千米？

2•甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地5千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

3.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村 3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

【课后作业】

1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地18千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地13千米处第二次相遇，求AB两地之间的距离.

3.A、B两地相距540千米，甲乙两车往返于A、B两地，都是到达一地后离地返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发，第一次和第二次相遇都在途中P 点，那么两辆车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？

3•甲乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地3千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地2千米处第二次相遇，求第2次相遇地点与第3次相遇地点之间的距离。

4.甲城、乙城相距90 千米，小张与小王分别从甲、乙两城同时出发，在两城之间往返行走（到达另一城城后马上返回）。在出发后2小时两人第一次相遇。小王到达甲城后返回，在离甲城30千米的地方两人第二次相遇。小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？