第六章 轮系(A卷)
第六章轮系(2011.5.5)
2 4 H 1 3
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2、按基本构件分：
中心轮与系杆的轴线位置均固定且重合，通常以 它们作为运动的输入和输出构件，故称其为周转 轮系的基本构件。 输入和输出构件——承受外力矩
表示方法： K-中心轮 H-系杆
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？K-H型
2
H
O O
1 3
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在各轮齿数已知的情况下，只要给定nA(ωA) 、(nk)ωk、 (nH) ωH中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮 系中任意两构件之间的传动比。
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利用公式计算时应注意：
H (1) iAK 是转化机构中A轮主动、K轮从动时的传动 比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在 该轮系的转化机构中，齿轮A和齿轮K的转向关系。
i18
z 2 z4 z6 z8 n1 n8 z1 z 3 z5 z7
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例题
如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮， 求传动比。
解：首末两轮轴线平行，可用画箭头法表示首末两轮 转向关系，该轮系传动比为：
z2 z 3 z4 z5 z6 n1 i16 z z z z 1 2 3 z 4 5 n6
⑵ 齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构 中齿轮轮A和齿轮K的转向关系，而且将直接影响到周转 轮系传动比的大小和正负号。 ⑶ A、 K 和H是周转轮系中各基本构件的真实角 速度，且为代数量。
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差动轮系 A、 K 和H三者需要有两个为已知值，才能求解。
行星轮系 其中一个中心轮固定(例如中心轮K固定，即K0)
第六章轮系测试题及答案
第六章轮系测试题及答案一、选择题1. 齿轮传动中，齿数比是指（）。
A. 齿轮的齿数B. 两个齿轮的齿数之比C. 齿轮的直径比D. 齿轮的周长比答案：B2. 轮系中，行星轮的作用是（）。
A. 传递动力B. 改变传动比C. 改变旋转方向D. 以上都是答案：D3. 在齿轮传动中，如果主动轮的转速为1000转/分钟，从动轮的齿数是主动轮的两倍，那么从动轮的转速为（）。
A. 500转/分钟B. 2000转/分钟C. 1000转/分钟D. 无法确定答案：A二、填空题1. 轮系中，如果主动轮的齿数为30，从动轮的齿数为60，那么齿数比为______。
答案：1:22. 在一个行星轮系中，太阳轮的转速为200转/分钟，行星轮的转速为100转/分钟，那么行星架的转速为______。
答案：150转/分钟三、简答题1. 请简述轮系的基本组成。
答案：轮系通常由主动轮、从动轮、行星轮和行星架组成。
2. 轮系在机械传动中有什么作用？答案：轮系在机械传动中主要用于改变转速和扭矩，实现动力的传递和分配。
四、计算题1. 已知一个齿轮传动系统，主动轮齿数为40，从动轮齿数为80，求传动比。
答案：传动比为2:1。
2. 一个行星轮系中，太阳轮齿数为20，行星架固定，行星轮齿数为40，求行星轮的转速，如果太阳轮的转速为500转/分钟。
答案：行星轮的转速为1000转/分钟。
五、论述题1. 论述齿轮传动和轮系传动在机械设计中的重要性。
答案：齿轮传动和轮系传动在机械设计中具有至关重要的作用。
它们不仅可以实现动力的高效传递，还可以通过改变齿数比来调整转速和扭矩，满足不同的工作需求。
此外，轮系传动还可以实现复杂的运动控制，如改变旋转方向和实现多轴驱动等，对于提高机械设备的性能和灵活性具有重要意义。
第6章 轮系
第6章轮系本章主要介绍轮系的分类和应用，轮系传动比的计算方法。
由单对齿轮组成的齿轮机构功能单一，不能满足工程上的复杂要求，故常采用若干对齿轮，组成轮系来完成传动要求。
按轮系运动时轴线是否固定，将其分为两大类：（1）定轴轮系轮系运动时，所有齿轮轴线都固定的轮系，称为定轴轮系，如图1-1所示。
（2）行星轮系轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线可以绕另一根齿轮的轴线转动，这样的轮系称为行星轮系。
轴线可动的齿轮称为行星轮，如图1-2中轮2，它既绕本身的轴线自转，又绕O1或O H公转。
轮1与轮3的轴线固定不动，称为太阳轮。
图1-1图1-21.1 定轴轮系定轴轮系分为两大类：一类是所有齿轮的轴线都相互平行，称为平行轴定轴轮系（亦称平面定轴轮系）；另一类轮系中有相交或交错的轴线，称之为非平行轴定轴轮系（亦称空间定轴轮系）。
轮系中，输入轴与输出轴的角速度或转速之比，称为轮系传动比。
计算传动比时，不仅要计算其数值大小，还要确定输入轴与输出轴的转向关系。
对于平行轴定轴轮系，其转向关系用正、负号表示：转向相同用正号，相反用负号。
对于非平行轴定轴轮系，各轮转动方向用箭头表示。
1.1.1 平行轴定轴轮系图1-1所示为各轴线平行的定轴轮系，输入轴与主动首轮1固联，输出轴与从动末轮5固联，所以该轮系传动比，就是输入轴与输出轴的转速比，其传动比i求法如下：（1）由图1-1所示轮系机构运动简图，可知齿轮动力传递线为：（1—2）＝（2′—3）＝（3′—4）＝（4—5）上式括号内是一对啮合齿轮，其中轮1、2′、3′、4为主动轮，2、3、4、5为从动轮；以 “—”所联两轮表示啮合，以“＝”所联两轮同轴运转，它们的转速相等。
（2） 传动比i 的大小()4543321245342312354433221511i i i i z z z z z z z zn n n n n n n n n n i ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅=='''''' 上式表明，该定轴齿轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中各从动轮齿数的连乘积与各主动轮齿数的连乘积之比，其正负号取决于轮系中外啮合齿轮的对数。
第六章轮系和减速器
§6.1 轮系及分类 §6.2 定轴轮系 §6.3 行星轮系 §6.4 轮系的功用 §6.5 减速器
6.1 轮系及分类
§6.1 轮系及分类
在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常 采用一系列齿轮组成的传动系统。这种由一系列相互啮合的 齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即齿轮系。
如图所示车床上走 刀丝杆的三星轮换向机 构，扳动手柄可实现两 种传动方案。
6.4 轮系的功用
四、实现变速传动
在主动轴转速不变的情况 下，利用轮系可使从动轴获 得多种工作转速。如右图所 示的汽车变速箱，可使输出 轴得到4个档次的转速。
6.4 轮系的功用
五、用于对运动进行合成与分解
在差动齿轮系中，当给定两个基本构件的运动后，第三个构件的 运动是确定的。换而言之，第三个构件的运动是另外两个基本构件运 动的合成。
6.4 轮系的功用
二、获得大的传动比
如果采用多对齿轮组成的 齿轮系则可以很容易就获得较 大的传动比。只要适当选择齿 轮系中各对啮合齿轮的齿数， 即可得到所要求的传动比。在 行星齿轮系中，用较少的齿轮 即可获得很大的传动比，如右 图所示的轮系。
iH1 1000
6.4 轮系的功用
三、实现换向传动
在主动轴转向不变 的情况下，利用惰轮可 以改变从动轴的转向。
右图所示平面定轴齿轮系中各对齿轮 的传动比为：
i 12
z 1 2
2
z1
z i 2'3
'
2
3
3
Z
' 2
z 3' i 3'4
4
4
Z3/
i 45
z 4 5
5
z4
第六章轮系解析
第六章轮系§6-1 轮系及其分类轮系是由一系列齿轮所组成的传动装置。
定义：这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
它通常介于原动机和执行机构之间，把原动机的运动和动力传给执行机构。
工程实际中常用其实现变速、换向和大功率传动等，具有非常广泛的应用。
轮系的类型定轴轮系周转轮系混合轮系1、定轴轮系定义：组成轮系的所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系，称为定轴轮系，又称为普通轮系。
2、周转轮系定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
周转轮系组成：2—行星轮1、3—中心轮H—系杆或行星架轮1与轮3轴线重合周转轮系的分类1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同(1)行星轮系周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，则整个轮系的自由度为1。
这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系。
为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可。
(2)差动轮系周转轮系中，若中心轮1和3均不固定，则整个轮系的自由度为2。
这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。
为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。
2. 根据周转轮系中基本构件的不同(1)2K-H型周转轮系单排式双排式双排式(2)3K型周转轮系具有三个中心轮的周转轮系一个周转轮系由行星轮、系杆和中心轮等几部分组成，其中，中心轮和系杆的运转轴线重合。
§6－2 定轴轮系的传动比1、传动比定义轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即：2、一对齿轮的传动比122112z z i ±==ωω正号：表示转向相同，用于内啮合负号：表示转向相反，用于外啮合3、传动比大小的计算举例说明传动比计算●主、从动轮转向关系的确定1、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。
4——惰轮不改变传动比的大小，但改变轮系的转向2、首末两轴不平行用箭头表示所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积定轴轮系传动比3、所有轴线都平行所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积m i )1(51-==ωωm ——外啮合的次数4、所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、从动轮的转向关系。
第六章轮系
第6章 轮系
6.2 轮系的传动比 6.2.2 周转轮系的传动比
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z2 zn 1 H H i1n n H z1 z n 1
行星轮系，ω1、ωn中一个为0(不妨设ωn＝0)，则上述通式改写为：
i1H n
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z zn H i1H 1 2 n n H z1 z n 1 正号机构：
H 行星轮系传动比： i1H 1 i1n
i1nH>0的机构 i1H<1 iH1可能很大(0<i1H<1时)，也可能是负数(i1H<0时)； 效率总是小于转化机构效率，往往很低以至产生自锁； 可实现很大传动比，但不宜用于传递动力的场合。
ω3 2 H 1 3 ω1 2 H ωH 1 ω2 3
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.2 周转轮系
(2) 分类 根据自由度数的不同分类。 自由度为2的周转轮系差动轮系； 自由度为1的周转轮系行星轮系；
2 H 1 2 H 1
行星轮系
3
差动轮系
3
F=3n-2PL-PH F=3n-2PL-PH =3×3-2×3-2=1 =3×4-2×4-2=2
一个基本周转轮系至多只有三个中心轮
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.3 混合轮系
定义：由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系；
双排2K－H 型
定轴轮系
周转轮系
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.4 轮系的功能
(2024年)机械设计基础第06章轮系ppt课件
2024/3/26
1
contents
目录
2024/3/26
• 轮系概述 • 定轴轮系 • 周转轮系 • 复合轮系 • 轮系的效率与润滑 • 轮系的设计与应用
2
01 轮系概述
2024/3/26
3
轮系的定义与分类
定义
由一系列齿轮组成的传动系统，称为 轮系。
分类
根据轮系中齿轮的轴线位置是否固定， 可分为定轴轮系和周转轮系两大类。
16
复合轮系的应用实例
实例一
汽车变速器中的复合轮系，通过 不同的齿轮组合实现不同的传动 比，从而改变汽车的行驶速度和 牵引力。
实例二
工业机械中的复合轮系，用于实 现复杂的运动轨迹和精确的位置 控制，如数控机床、自动化生产 线等。
实例三
航空航天领域中的复合轮系，用 于实现高速、高精度的传动和控 制系统，如飞机发动机、导弹制 导系统等。
[传动比公式]
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12
周转轮系的应用实例
实例一
汽车自动变速器
实例二
行星齿轮减速器
实例三
差速器
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04 复合轮系
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14
复合轮系的组成与结构
组成
由定轴轮系和周转轮系（或者由几个周转轮系）组合而成，称为复合轮系。
结构
复合轮系的结构复杂，通常包含多个齿轮、轴、轴承等零部件，这些零部件通过特定的组合方式实现不同的传动 比和输出转速。
7
定轴轮系的传动比计算
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传动比定义
01
定轴轮系的传动比是指输入转速与输出转速之比，用i表示。
轮系计算题专项训练附答案
第六章轮系计算题专项训练（答案）1、如图所示，已知：z i=16, z=32, Z2 =20, Z3=40,蜗杆z a =2,蜗轮乙=40, n i=800r/min 。
试求蜗轮的转速n4并确定各轮的回转方向。
i16=z2、在图示轮系中，已知 Z i、Z2、Z2、Z a、Z4、Z4'、Z5、Zs、Z6。
求传动比i件3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆乙=2，转向如图所示。
蜗轮的齿数为乙=50,蜗杆2为单头右旋蜗杆乙'=1，蜗轮3的齿数为乙=40,其余各轮齿数为Z3' =30, Z 4=20, 乙’=26, Z 5=18, Z 5 =46, Z s=16, Z7=22。
求 i 17。
i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2,Z3,Z4,Z5,Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.7 4、在习题图8 所示的轮系中，已知z i=15 , z 2=25 , z 2' =15 , z 3=30 , z 3' =15 , z 4=30,Z4 =2 , z 5=60,若m=500 r/min，求齿轮5转速的大小和方向。
（隹=2.5 r/minn5 乙25 30 30 6015 15 15 2n5蔬20° 2.5(r/m)；齿轮5的方向可以画箭头确定。
5、在图示轮系中，已知Z l、Z2、Z2'、Z3、Z4、Z 4'、Z5、Z5'、 Z6。
求传动比i 16。
ZJZ\7,6、如图所示轮系，已知Z i 24, Z2 46, Z223, Z3 48, Z4 35, Z4 20, Z5 48 , O i 为主动轴。
试计算轮系的传动比i i5并确定齿轮5的转动方向。
7、在如图所示的轮系中，已知乙=2 （右旋）,乙=60,乙=15,乙=30, Z5= 15,30,求：（1）该轮系的传动比i i6=?（2）若n1 = 1200 r / min ，求轮6的转速大小和方向?32256]XSE 蝎杆3遍7右旋Tm耀轮2&图示为一蜗杆传动的定轴轮系，已知蜗杆转速 n 1= 750r/min , Z i = 3, Z2 = 60,乙=18,乙=27, Z5 = 20, Z6 = 50,试用画箭头的方法确定Z6的转向，并计算其转速。
第六章 轮系测试题
第六章轮系测试题姓名分数一、单项选择题1、若齿轮与轴各自转动、互不影响则齿轮与轴的关系是( )。
A.空套B.固定C.滑移2、齿轮与轴之间滑移是指齿轮与轴周向固定、齿轮可沿( )。
A.周向滑移B.轴向滑移C.周向与轴向滑移3、在机械传动中为了获得较大的传动比可采用的传动是( )。
A.齿轮B.蜗杆C.轮系4、在机械传动中将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速或需要改变从动轴的回转方向采用的传动是( )。
A.齿轮B.蜗杆C.轮系5、轮系运转时所有齿轮的几何轴线位置相对于机架固定不变的轮系是( )。
A.定轴轮系B.周转轮系C.混合轮系6、轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线相对于机架的位置是不固定的、而是绕另一个齿轮的几何轴线转动的轮系是( )。
A.定轴轮系B.周转轮系 C . 混合轮系7、齿轮在轴上的固定方式有几种( )。
A.2B.3C.48、齿轮与轴之间固定即齿轮与轴一同转动也不能沿轴向移动的固定方式称为( )。
A.固定B.空套C.滑移9、齿轮与轴滑移是指齿轮可沿轴向方向移动、在周向的方向是齿轮与轴( )。
A.固定B.空套C.滑移10、齿轮与轴一同转动、但齿轮可沿轴向滑移的固定方式称为( )。
A.固定B.空套C.滑移11、可以作较远距离传动的机构是( )。
A.齿轮B.轮系C.蜗杆12、一对外啮合的齿轮传动中、两轮的旋转方向( )。
A.相同B.相反C.没关系13、一对内啮合的齿轮传动中、两轮的旋转方向( )。
A.相同B.相反C.没关系14、利用中间齿轮可以改变从动齿轮的( )。
A.速度B.转向C.大小15、在轮系中各齿轮轴线互相平行时、若外啮合齿轮的对数是偶数则首轮与末轮的转向( )。
A.相同B.相反C.没关系16、在轮系中对总传动比毫无影响但起到改变齿轮副中从动轮回转方向作用的齿轮被称为( )。
A.主动轮B.从动轮C.惰轮17、定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数( )。
A.无关B.成正比C.成反比18、若主动轴转速为1200r/min、若要求从动轴获得12r/min的转速应采用的传动是( )。
第六章 轮系
n4 z3 1 n3 z4 t n3 n3 tn4
齿轮2、齿轮1、齿轮3构成周转轮系。
z2 z3 n1 nH i n3 nH z1 z2 z2 z3 kn4 nH tn4 nH z1 z2
H 13
第三节 轮系的功用
1、实现远距离传动 2、获得较大的传动比 3、用作运动的合成
二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择（续） 3）装配条件 指为了使各行星轮能够均匀地装入两太阳轮之间， 行星轮的数目和各轮齿数之间所必须满足的关系。
设 k为均布的行星轮数，则相邻两行星轮之间的夹角为：
=360º /k。
（1）将第一个行星轮装于O2处； （2）固定轮3，使系杆转过 = 360º ，到达O2’ ，太阳轮1 /k 转过的角度为；
P143 例6-3
三、 复合齿轮系及其传动比
3 1 2 4 H 2'
1、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有 行星齿轮系 ， 或者含有多个行星齿轮系的 传动。
1
2
3
H
5
OH H'
2
H
2' 4
4
动比的计算方法
1）分清轮系 2）分列方程
3 2' 3
H
4
n1 z 2 n 2' nH z 3z4 1 , n2 z1 n 4 n H z 2'z 3 2 3）联立求解
1、传动比大小及方向的确定
1 z 2 i12 2 z1
1
1
1 2 (a)
2
2
(b)
1
(c)
1
2
(d)
2
(e)
例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为 z1，z2，…z5，求传动比i15 . 1 1 z2 解： i12 2 z1 2 2' z 3 3 4 i 2' 3 3 z 2' 2´ 3 z 4 i 4' z5 i 34 4' 5 5 z4' 5 4 z 3 4´ 2' 2 , 4' 4
第6章 轮系--习题答案
第六章：1、 如何区分定轴轮系、行星轮系和混合轮系？答：定轴轮系在运转时，各个齿轮的轴线相对于机架的位置是固定的。
周转轮系在运转时，其中至少有一个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转，轮系中既有定轴轮系，又有周转轮系，或是几部分周转轮系组成的。
2、 怎样计算定轴轮系的传动比？如何确定从动轮的转向？答：积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘=i 首、末两轮的轴线平行时，当两者转向相同时为“正”，否则为“负” 或用标箭头的方法。
3、 什么是“转化轮系”？引入转化轮系的目的何在？答：在整个周转轮系上加一个与系杆方向向反的公共角速度，则行星架“静止不动”，周转轮系转化成定轴轮系，为原周转轮系的转化轮系。
目的是简化周转轮系的传动比计算。
4、 轮系有哪些功用？答：实现分路传动，实现换向转动，实现运动的合成与分解，实现大功率传递。
5、为什么要应用轮系？试举出几个应用的实例答：在现代机械中，仅仅使用一对齿轮副组成传动系统还不能最大限度发挥齿轮机构的优势，通常还可以由多对齿轮组成轮系，以满足更多的设计用途，如图所示手表的内部结构用一对齿轮就很难实现，可以用轮系来实现。
6、题图6-1所示为一蜗杆传动的定轴轮系？已知蜗杆转速min /7501r n =,31=z ，602=z ，183=z ，274=z ，205=z ，506=z ，试用画箭头的方法确定6z 的转向，并计算其转速。
答：75201835027605316426116=⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n i min /101616r i n n ==7、 题图6-2所示为卷杨机传动示意图，悬挂重物G 的钢丝绳绕在鼓轮5上，鼓轮5与蜗轮4联接在一起。
已知各齿轮的齿数：201=z ，602=z ，23=z （右旋），1204=z 。
试求：（1）轮系的传动比14i ；（2）若重物上升，加在手把上的力将使轮1如何转动？答：18022012060314214=⨯⨯==z z z z i 手把上的力应为逆时针方向。
第6章 轮系
链传动 中心距变化范围 大载荷变化范围 大，平均传动比 较准确 瞬时传动比不准 确，在冲击振动 载茶下使用寿命 较低 0.95~0.98
中心距变化范围大，结 构简单，传动平稳，能 缓和冲击振动，起安全 装置作用 外廓尺寸大，轴上压力 较大，传动比不准确， 使用寿命较短 0.92~0.9——带轮小、速 度高时，效率较低。喧 传动效率也较低，平均 可取0.95
0.92～0.96(开式) 0.96～0.99(闭式) 0.4～0.45(自锁) 0.7～0.92(不自锁)
中小
中
瞬时传动比恒定，功率和速度适 应范围广，效率高，寿命长 传动比大，传动平稳，结构紧凑， 可实现自锁，但效率低 传动平稳，能自锁，增力效果好 平均传动比准确，可在高温下工 作，传动距离大，高速时有冲击 和振动 传动平稳，能保证恒定传动比 过载打滑，传动平稳，可在运转 中调节传动比 过载打滑，传动平稳，能缓冲吸 振传动距离大，不能保证定传动 比 从动件可实现各种运动，高副接 触磨损较大 结构简单，易制造，耐冲击，能 传递较大的载荷，可远距离传动
3
空间轮系【例】分析如图所示轮系传动路线。
i总＝i19
传动路线：
z 2 z 4 z 6 z8 z 9 z1 z3 z5 z7 z8
i总＝i19 z /z
7 8
/ 5/ 1/z n1 Ⅰ z22Ⅱ zz4 Ⅲ zz6 z4 z6 z39 z
8 9
/ Ⅳ 1 zz5zz7Ⅵ n9 z 3 z Ⅴ
二、轮系末端是螺旋传动的计算
z1 z3 z5 zk 1 n1Ph v nk Ph n1 Ph＝ z 2 z 4 z6 z k i
z1 z3 z5 zk 1 L Ph z 2 z 4 z6 z k
机械基础第6章轮系
第6章 轮系
2)周转轮系：至少有一个齿轮的轴线运动
3 2
O2
O1
OH
1
行星轮系
3 2
O2
O1
OH
O3
1
差动轮系
第6章 轮系 §6-2 定轴轮系及其传动比
(a) 传动比的大小
轮系的传动比:输入轴和输出轴的角速度（或转速）之比。
iab=a/b=na/nb
(b) 传动方向 确定首末两轮的转向关系。
1
n2
z 1 n4nH z2'z3
2
3)联立求解
4)注意符号
n1nH z2z3..z.k nknH z1z2'..z.k1'
3 4
2'
3
H
2'
OH
4
分清轮系的组成→分别写出各个轮系的传动比→找出轮 系之间的运动关系→联立方程解。
第6章 轮系
注意：
a、齿数比连乘积前的符号； b、已知转速应以代数量代入:即带“+”或“-” ； c、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，
4.式(5-2)只适于G、K轮与转臂H轴线平行时
例: 5
解:
求nH与n1的关系
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
= －Z3/ Z1
第6章 轮系
注意n有符号
行星轮系
差动轮系
n3=0 n1= nH(1+ Z3/ Z1)
n1= nH(1+ Z3/ Z1) － n3 Z3/Z1
设n1为正，n3为负
→其齿数对传动比无影响
惰轮
作用: ①控制转向 ②中心距较大时可使机构紧凑
轮系(第6章)
i13
n1 Z 3 n3 Z1
(1)
齿轮 1－6－ 5 为定轴轮系：
i 65 '
n6 z 5' n5 z6
(2)
3 －4－5－H 为周转轮系，而 3 、5 在以系杆 H 为机架的转化机构中
转向相反，传动比为负值：
n3 nH Z 5 n5 nH Z 3
令 n1 1 且代入各已知条件，由式（1） 、 （2）得：
陆宁编著《机械原理考研复习题详解》
第6章
6.1 问答题
轮系机构及其设计
6.1.1．在定轴轮系中,如何确定轮系传动比的符号? 答：当主动轮和从动轮的轴线平行时，如两轮转向相同，传动比取“+”；若 两轮转向相反，传动比取“-”。当主动轮和从动轮的轴线不平行时，可用画 箭头的方法表示。 6.1.2．如何计算定轴轮系的传动比？ 如果若干个齿轮连续排成一列，逐个传动，则称为单式轮系，传动比 与中间各个齿轮的齿数无关， a,b 两轮传动比仅取决于该两个齿轮的齿数：
H i16
n1 nH Z 2 Z 4 Z 6 n6 nH Z1 Z 3 Z 5
173
陆宁编著《机械原理考研复习题详解》
200 316 25 121 1 n6 316 30 18
iab (1) n
Zb Za
（６.１）
式中 n 为两轮间各个齿轮外啮合的次数． 如果出现多列齿轮传动，即有的轴上有一个以上齿轮，则总传动比是 各列单式轮系传动比的乘积．也就是：
iab (1) n
所有被动齿轮齿数乘积 所有主动齿轮齿数乘积
（６．２）
6.1.3．在周转轮系传动比的计算式中是什么传动比?其大小和“±”号如何 确定? 答：周转轮系的传动比为:
第六章 轮系(A卷)
第六章轮系（A卷）年级第学期专业班级《机械基础》课程提示：（1）考试时间为100分钟。
满分值为100分。
（2）请把答案填入答题纸的相应位置。
一、填空题：（每空1分，共10分）1.在轮系中，惰轮常用于传动和需要改变的场合。
2.定轴轮系中的传动比等于之比，也等于该轮系中与之比。
3.对于轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，其各轮转向只能用的方法表示。
4.在各齿轮轴线相互平行的轮系中，若齿轮的啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向；若为奇数，首轮与末轮的转向。
5.由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为。
6.当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为。
二、单选题：（每题1分，共10分）1.轮系的末端是螺旋传动，已知末轴转速k n=80r/min，三线螺杆的螺距为4mm，则螺母每分钟移动距离为（）mm。
A．240 B．320 C．9602.当两轴相距较远，且要求瞬时传动比准确，应采用（）传动。
A．带B．链C．轮系3.轮系采用惰轮的主要目的是使机构具有（）功能。
A．变速B．变向C．变速和变向4.在轮系中，若齿轮与轴各自转动，互不影响，则齿轮与轴之间的位置关系是（）A．空套B．固定C．滑移5.在轮系中，齿轮与轴之间滑移，是指齿轮与轴周向固定，齿轮可沿（）滑移。
A．周向B．轴向C．纵向6.在轮系中，（）既可以是主动轮又可以是从动轮，对总传动比没有影响，起改变末端件回转方向的作用。
A．惰轮B．蜗轮蜗杆C．锥齿轮7.定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数（）。
A．无关B．有关，成正比C．有关，成反比8.轮系的末端是齿轮齿条传动，已知小齿轮的模数m=3mm，齿数z = 25 ，末轴转速n k=75r/min，则齿条每分钟移动的距离为（）mm。
A．17662.5 B．5625 C．5887.59.主动轴转速为1200r/min，若要求从动轴获得12r/min的转速，应采用（）传动。
A．一对直齿圆柱齿轮B．链C．轮系10.在轮系中，两齿轮间若增加（）个惰轮时，首、末两轮的转向相同。
第6章 轮系例题精解
5.3 例题精选及答题技巧例5-1 某传动装置如例5-1图所示，已知：1z =60，2z =48，'2z =80，3z =120，'3z =60，4z =40，蜗杆'4z =2（右旋），涡轮5z =80，齿轮'5z =65，模数m=5 mm 。
主动轮1的转速为1n =240 r/min ，转向如图所示。
试求齿条6的移动速度6v 的大小和方向。
例5-1图解题要点：这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的定轴轮系。
解：为了求齿条6的移动速度6v 的大小，需要首先求出齿轮5'的转动角速度'5ω。
因此首先计算传动比15i 的大小：322608060804012048432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==='''z z z z z z z z n n i ===='3224015155i n n n 7.5 r/min 605.7260255⨯==''ππωn =0.785 rad/s2齿条6的移动速度等于齿轮5'的分度圆线速度，即：785.0655212155556⨯⨯⨯===''''ωωmz r v =127.6 mm/s 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例5-1图所示。
例5-2 如例5-2图所示，已知各轮齿数为1z 、2z 、3z 、4z 、5z 、6z ，1z 为主动件，转向如图箭头所示，试求：1. 传动比?/11==H H i ωω（列出表达式）；2. 若已知各轮齿数1z =2z =4z =5z =20，3z =40，6z =60，求H i 1的大小及转向。
图 5-2解题要点：如例5-2图所示，从结构上看，此轮系由两部分组成，齿轮1、齿轮2、齿轮3组成定轴轮系，齿轮4、5、6及系杆H 组成行星轮系，二者之间属串联关系。
齿轮3和齿轮4属同一构件。
机械原理 第六章 轮系
• 齿轮1、2－2’、3和H 组成一差动周转轮系。 • 其余的齿轮6、1”－ 1’、5－5’、4组成一 定轴轮系。
2
H
(avi)
0
1 3
0
1 H 0
特点：① 有一个轴线不固定的 齿轮； ② 两个中心轮与系杆共轴线； ③ 一个中心轮固定为行星轮系； 中心轮都运动为差动轮系。
H
2 H
0 1 3 0 3
2
2
H
3
给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度 大小相等、方向相反的公共角速度ωH
1 H
1
差 动 轮 系
实现大传动比的传动
例5：已知Z1=100 , Z2=101 , Z2′=100 , Z3=99 , 求iH1
H iH 1 10000 1
2．实现分路传动
单头滚刀 A B 9
齿坯 (avi) 右旋单头蜗杆 7
2 Ⅰ 1
8
3 4
6
5
机械式钟表机构
3．实现变速变向传动
y
x 1
n3Ⅲ
6 8 4
(avi)
输入轴与输出轴之间
的角速度之传动比:
i15
1 n1 5 n5
包含两个方面：大小与转向
i15
1 n1 5 n5
2
1
1 3
3' 4'
二、平面定轴轮系传动比的计算 轮系中各对啮合齿轮的传动比为：
4
5
5
z2 1 z3 z4 2 3' i12 = i3'4 = 2 = - z1 i23 = 3 = z2 4 = - z3' z5 4' i4‘5 = 5 = - z4' 且： 3 = 3 ' ， 4 = 4 '
6章轮系作业答案
作业
6-1
6-1
ns n6 , nm n3 iSM i63 65 43 z5 z3 60 64 iSM i63 60 z6 z4 88 nm n9 , nh n12
9 10 11 12 z10 z12 24 24 iMH i912 12 z9 z11 8 6
在图示的钟表传动示意图中，发条盘K 驱动齿轮1转动，S、M及H分别为秒针、 分针和时针。已知z1=72，z2=12，z3=64， z4=8，z5=60，z6=8，z7=60，z8=6，z9=8， z10=24，z11=6，z12=24。求秒针与分针 的传动比iSM及分针与时针的传动比iMH。
作业 6-3
作业 6-10
n1'
1 2
R
解： 3、 1 A构成周转轮系 2、 、
1
n1 nA i n3 nA nR n3 n3
A 13
z3 1(1) z1
3和L构成定轴轮系 3 nL z3 75 L nL 3 iL3 3 n3 zL 25 n3' nL 900 指针 n n3 300r / min (1)如图n1、n3方向相反，所以异号带入 3 iL3 3 n1 n1 300 nA 1 nA 0 1和R构成定轴轮系 300 nA nR z1 75 (2)同号带入 300 nA 1 iR1 3 n1 zR 25 300 nA nR 900 nA 300 方向与n1、 3相同 n1 n1 i 3 300r / min n R1
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第六章轮系（A卷）
年级第学期专业班级《机械基础》课程
提示：
（1）考试时间为100分钟。
满分值为100分。
（2）请把答案填入答题纸的相应位置。
一、填空题：（每空1分，共10分）
1.在轮系中，惰轮常用于传动和需要改变的场合。
2.定轴轮系中的传动比等于之比，也等于该轮系中与之比。
3.对于轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，其各轮转向只能用的方法表示。
4.在各齿轮轴线相互平行的轮系中，若齿轮的啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向；若为奇数，首轮与末轮的转向。
5.由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为。
6.当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为。
二、单选题：（每题1分，共10分）
1.轮系的末端是螺旋传动，已知末轴转速k n=80r/min，三线螺杆的螺距为
4mm，则螺母每分钟移动距离为（）mm。
A．240 B．320 C．960
2.当两轴相距较远，且要求瞬时传动比准确，应采用（）传动。
A．带B．链C．轮系
3.轮系采用惰轮的主要目的是使机构具有（）功能。
A．变速B．变向C．变速和变向
4.在轮系中，若齿轮与轴各自转动，互不影响，则齿轮与轴之间的位置关系是（）A．空套B．固定C．滑移
5.在轮系中，齿轮与轴之间滑移，是指齿轮与轴周向固定，齿轮可沿（）滑移。
A．周向B．轴向C．纵向
6.在轮系中，（）既可以是主动轮又可以是从动轮，对总传动比没有影响，起改变末端件回转方向的作用。
A．惰轮B．蜗轮蜗杆C．锥齿轮
7.定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数（）。
A．无关B．有关，成正比C．有关，成反比
8.轮系的末端是齿轮齿条传动，已知小齿轮的模数m=3mm，齿数
z = 25 ，末轴转速n k=75r/min，则齿条每分钟移动的距离为（）mm。
A．17662.5 B．5625 C．5887.5
9.主动轴转速为1200r/min，若要求从动轴获得12r/min的转速，应采用（）传动。
A．一对直齿圆柱齿轮B．链C．轮系
10.在轮系中，两齿轮间若增加（）个惰轮时，首、末两轮的转向相同。
A．1 B．2 C．4
三、判断题：（每题1分，共12分）
1.轮系既可以传递相距较远的两轴之间的运动，又可以获得很大的传动比。
（）
2.在轮系中，某一个齿轮，既可以是前级的从动轮，又可以是后级的主动轮。
（）
3.采用轮系，可使结构紧凑，缩小传动装置的空间，节约材料。
（）
4.在轮系中，齿轮与轴之间固定，是指齿轮与轴一同转动，且齿轮能沿轴向移动。
（）
5.轮系中，若各齿轮轴线相互平行时，则可用画箭头的方法确定从动轮转向，也可用外啮合的齿轮对数确定。
（）
6.采用轮系传动可以获得很大的传动比。
（）
7.轮系可以方便地实现变速要求，但不能实现变向要求。
（）
8.在轮系中，首末两轮的转速仅与各自的齿数成反比。
（）
9.在轮系中，末端件一般不采用螺旋传动。
（）
10.轮系可以成为一个变速机构。
（）
11.在轮系中，齿轮与轴可以有固定、空套和滑移三种位置关系。
（）
12.轮系中的惰轮既可以改变从动轴的转速，又可以改变从动轴的转向。
（）
四、简答题：（每题2分，共12分）
1.简述轮系的应用特点。
2.轮系---- （术语或代号解释）
3.行星轮系---- （术语或代号解释）
4.惰轮----（术语或代号解释）
5.定轴轮系----（术语或代号解释）
6.定轴轮系传动比---- （术语或代号解释）
五、计算题：（每题4分，共56分）
1.如图定轴轮系中，已知蜗杆1的旋向和转向，试用箭头在图上标出其余各轮的转向；若各轮齿数为z1＝2、z2＝40、z3＝20、z4＝60、z5＝25、z6＝50、
z7＝30、z8＝45，试计算该轮系的传动比i18等于多少。
2.如图定轴轮系中，已知各轮齿数和
1
n转向如图所示，试计算：（1）齿条每分钟向左移动距离L左；（2）齿条每分钟向右移动距离L右。
3.如图定轴轮系中，手动进刀有两种进刀速度，手轮轴上有一刻度盘，其圆周均匀刻成80格。
试计算：（1）如手轮转一转，螺母"快速前进"或"快速后退"多少距离？（2）如要求螺
母快速移动80mm，手轮需转多少周？（3）如要求螺母慢速移动0.06mm，手轮需转多少
格？
6.在图示轮系中，已知z1、z2、z2'、z3、z4、z4'、z5、z5'、z6，求传动比i16。
4.如图所示轮系，回答下列问题：(1).若n1＝1500r／min，求螺母的移动速度；(2). 用箭
头标出图示位置工作台移动方向并说明双联滑移圆锥齿轮在该轮系中的作用。
5.如图所示轮系，试计算主轴Ⅲ的最高转速和最低转速。
7.如图所示轮系，轴Ⅰ和轴Ⅲ在同一轴心线上，并与轴Ⅱ平行，又知
z 1＝40、z 2＝80、m 1＝2.5mm ，z 4＝72、d 4=216mm ，试计算：(1). z 3；(2).蜗杆转速ｎⅣ；(3).齿条每分钟移动距离L ；(4).用箭头标出齿条移动方向。
8.图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆z 1=2，转向如图所示。
蜗轮的齿数为z 2=50，蜗杆2ˊ为单头右旋蜗杆z 2ˊ=1，蜗轮3的齿数为z 3=40，其余各轮齿数为z 3ˊ=30，z 4=20，z 4ˊ=26，z 5=18，z 5ˊ=46，z 6=16，z 7=22 。
求i 17 。
9.如图定轴轮系中，已知各齿轮的齿数分别为：1z =30，2z =45，3z =20，4z =48。
试求轮系传动比14i ，并用箭头在图上标明各齿轮的回转方向。
10.图示轮系，已知z 1=18、z 2=20、z 2'=25、z 3=25、z 3'=2（右），当a 轴旋转100圈时，b 轴转4.5圈，求z 4。
11.如图定轴轮系中，已知1n =720r/min ，各齿轮的齿数分别为：1z =20，2z =30，3z =15，
4z =45，5z =15，6z = 30，蜗杆z 7=2，蜗轮z 8=50。
求：（1）该轮系的传动比18i ；（2）蜗轮
8的转速n 8；（3）用箭头在图中标出各轮转动方向。
12.行星轮系，z 1=15，z 2=25，z 3=20，z 4=60。
n 1 =200r/min （顺时针），n 4=50r/min （顺时针），试求H 的转速。
13.如图定轴轮系中，已知，1n =1440r/min ，各齿轮的齿数分别为：1z =3z =6z =18，2z =27，
4z =5z =24，z 7=81。
求：（1）轮系中哪一个齿轮是惰轮？
（2）末轮转速n 7为多少？（3）用箭头在图上标明各齿轮的回转方向。
14.定轴轮系中，已知各轮齿数和1n 转向如图所示，试求：（1）在图上用箭头标出各齿轮
转向和螺母的移动方向；（2）当1n =1时，螺母的移动距离为多少。