一上奥数——10巧填符号
一年级奥数---“十”、“一”
第8讲“十”、“一”和（）【专题导引】我们已经知道，在数与数之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果；在数与数之间添上括号，可以改变运算顺序。
现在给你几个数，要求你在所给的数之间添上运算符号或括号，使等式成立。
小朋友，巧填运算符号是一种非常有趣的数学问题，在今后的学习中，我们还会遇到更为复杂的问题，这就需要我们多观察、多思考。
你可以从结果出发，一步步大胆地去探索，巧妙地组成等式。
【典型例题】【B1】在“○”里填上“+”或“-”，使等式成立。
8○5=4○1解答：--【试一试】在“○”里填写上“+”或“-”，使等式成立。
3○2=10○56○4=12○2解答：+-【B2】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（）”，使等式成立。
123=6解答：+++【试一试】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（）”，使等式成立。
321=4321=2解答：+-;-+1【B3】在1，2，3，4之间添上“+”或“-”（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于19。
1234=19解答：12+3+4=19【试一试】在1，2，3，4之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于13。
1234=13解答：12-3+4=13【A1】在1，2，3，4，5之间添上“+”或“-”（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于23。
12345=23解答：1+23+4-5=23【试一试】在1，2，3，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于32。
12345=32解答：1+2+34-5=32【A2】在4个6之间，添上“+”、“-”或“（）”，使下面的算式成立。
6666=0解答：-+-【试一试】在4个2之间，添上“+”、“-”或“（）”，使下面的算式成立。
2222=0解答：-+-2课外作业家长签名：1、在“○”里填写上“+”或“-”，使等式成立。
8○2=5○17○2=12○3解答：-+；+-2、在所给的数之间，填上“+”或“-”，使等式成立。
一上奥数（数阵、填数、填符号、搭配、路线、排队）
⼀上奥数（数阵、填数、填符号、搭配、路线、排队）1.数阵图类型发射型：封闭型2.突破⽅法：①找数字出现最多的线，⽤加减法去算②头中尾，填中间，⼤⼩⼤⼩⼿拉⼿3.数阵图歌数阵图，真有趣，每条线，和相等数越多，先找他，头中尾，中间填1.在图中空格⾥填上⼀个数，使得横⾏、竖⾏的三个数的和等于10.2.在图中空格⾥填上⼀个数，使得横⾏、竖⾏的三个数的和等于9.3.在图中空格⾥填上⼀个数，使得横⾏、竖⾏的三个数的和等于9.4.把4、5、7、8四个数填在四个空格⾥，使得横⾏、竖⾏三个数相加等于18.5.在圆圈⾥填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于10.6.在正⽅形中填上合适的数，使横⾏、竖⾏、斜⾏上的三个数相加都等于18.7.把数字1、2、3、4、6、7、8、9分别填⼊下⾯⼋个圆圈中，使每条线上的三个数字的和等于15.8.把1、2、3、4、5这五个数填⼊图中的⽅格中，使横⾏、竖⾏三个数的和都相等.9.把1、2、3、4、5这五个数填⼊图中的⽅格中，使横⾏、竖⾏三个数的和都等于9.10.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填⼊下⾯的圆中，使每条线上的三个数相加都相等.11.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填⼊下⾯的圆中，使每条线上的三个数相加和都等于14.12.把2、3、4、5、6、7、8这七个数填⼊下⾯的圆中，使每条线上的三个数和都等于15.13.把4、6、9、11这四个数分别填⼊下图的圆圈中，使每条线上及⼤圆圈上的各数相加和都相等.14.把5、5、7、7、9、9分别填在下⾯的圆圈⾥，使每条边上都有5、7、9.8简单数阵知识点：课堂共同学习1.填数，使横⾏、竖⾏的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15.2.在圆圈⾥填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于8.3.要使表格中每⾏、每列和两条对⾓线上的三个数的和都为18，下⾯每个⽅框⾥应填什么数4.在下列两图的空格中填上数，使横⾏和竖⾏或每条对⾓线上的三个数相加都等于15.5.在下⾯的○⾥填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.6.把3，4，5，6，7这五个数分别填⼊下⾯的空格⾥，使横⾏、竖⾏的三个数相加都得15.7.把2，3，4，5，6这五个数分别填⼊圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2.8.把3，4，5，7，9，11，13这七个数分别填⼊○⾥，使每条直线上的三个数相加的和都为 20.9.把4、6、9、11这四个数分别填⼊下图的圆圈中，使每条线上及⼤圆圈上的各数相加和都相等.10.在每个⽅格内，只能填1、2、3三个数字，使横⾏、竖⾏的三个数相加都相等，但每⼀横⾏、竖⾏的三个数字互不相同. 54、634和8,5和7随便填1.相邻数加法和减法的特征：①加法特征：⼤⼩、⼤⼩和相等，是横式变形的根本.②减法特征：相邻两数相减，差永远是1.（减法相等的依据）③根据等式是天平，可以左右加减同⼀个数（等式重要性质）2.重要⽅法：①找特殊：对于多个式⼦，有些式⼦的填法很多（不作为突破点），要学会寻找填法较少或者唯⼀的作为突破点；②分组法：⼏个连续数的“和”填式⼦，找中间数课后⾃我提升 9横式填数知识点：3.不等式填数，先假设是等式，然后根据要求填写合适的数.4.当你不会做题的时候，往数学⽅法靠近，千万不可“胡猜乱想”：①学习⽅法第⼀位②多看看前⾯的笔记，帮助⾃⼰理解.（每个算式中，同⼀个数只能⽤⼀（1）（）+（）=（）+（）（2）（）+（）-（）=（）（3）（）-（）+（）=（）2.把1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分别填⼊下⾯的⽅框⾥（每个数只能⽤⼀次），使等式成⽴.3.把4、5、6、7、9、13分别填⼊下⾯的中（每个数只能⽤⼀次），使等式成⽴．4.将0、1、2、3、7、8、9填⼊下⾯的⽅格内，使算式成⽴.5.把2、3、4、6、7、9分别填⼊下⾯6个圆圈中，使3个算式成⽴.6.在下⾯括号⾥填⼊适当的数.（）-9＞26+7 （2）（）-12＜10+207.把1～10这⼗个数填⼊横线中，使等式成⽴．（每个数只能⽤⼀次）8.智⼒擂台．（1）把0、1、2、3、4、5按要求填在⽅格⾥，每个数只能⽤⼀次．□-□=□-□=□-□如果是加法算式，⼜可以怎样填呢□+□=□+□=□+□（2）数学谜语．像个蛋，不是蛋；说它圆，不太圆；说它没有它⼜有，⼗、百、千、万连成串．猜⼀数字．9.把1、2、3、6、7、8、9分别填⼊□中，使算式成⽴：10.⽤2、3、4、5、6、7、8、9这⼋个数编出下⾯两道加减混合算式（每个数只能⽤⼀次）．11.在括号⾥填⼊合适的数，使不等式成⽴.15+3＞（） 27-（）＞26-7 9+（）＜（）课后⾃我提升1.⽤26、27、2829四个数值编三道加减混合算式．（每个算式中每个数只能⽤⼀次）（1）（）+（）=（）+（）（2）（）+（）-（）=（）（3）（）-（）+（）=（）2.把0、1、2、3、7、8、9分别填⼊□中，使算式成⽴：3.把3、4、5、6、32、33、34、35这8个数填⼊下⾯的两个算式中，使等式成⽴.4.在5、6、7、8、9、10、11中选择6个数填⼊下⾯的算式，使等式成⽴.（）+（）=（）+（）=（）+（）（）-（）=（）-（）=（）-（）5.括号⾥最⼩能填⼏?（）-4＞7+2 26-（）＜9+146.⽤2、4、5、6、7和10组成加减两个算式（每个数字只能使⽤⼀次）.（）+（）=（）（）-（）=（）7.从1——9这九个数中选出4个数进⾏组合，使他们相加的和是100.8.把1～10这⼗个数填⼊横线中，使等式成⽴．（每个数只能⽤⼀次）参考答案：课堂共同学习1.（1）3+6=4+5 （2）3+6-4=5 （3）5-3+4=6（答案不唯⼀：核⼼借助3+6=4+5）2.1+8-7=2,3+6-4=5（答案多多，核⼼借助⼤⼩⼤⼩和相等）3.①6+7=13，②9-5=44.8+9=20-3=17（突破点：中间第⼀个必然为2，最后⼀个⾸位必然是1）5.3+7=10,9-4=5，2+6=8（突破点：只有2+6=8）6.43,41（最⼩和最⼤填法）7.（突破点在最后⼀个）8.（1）5-4=3-2=1-0 （2）0+5=1+4=2+3 （3）0 9.8+9=23-6=1710.2+9-8=3， 7-5+4=6（答案多多）11.略课后⾃我提升：1.（1）26+29=27+28 （2）26+29-27=28 （3）28-26+27=292.8+9=20-3=173.3+35-4=34 5+33-6=324.5+11=6+10=7+9 6-5=8-7=10-95.14 、 46.5+2=7 10-4=67.32+68=1008.略1.填符号核⼼理念：看得数，变少了，找减号，变多了，找加号.2.对于相同数字填符号：如4 4 4 4 = 0（运⽤组合法靠近要求的结果）三种组合：①单个为4 ②4+4=8 ③4-4=03.对于相邻位置凑数字：①找靠近结果的数字组合②剩下的按照加减去推断如：1 2 3 4 5 =33，优先考虑23结合1.在○中填上适当的符号.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.13○10 8○10 15○9+6 18-7○1115○5=20 19○2○8=9 20○0=10○10 11○3○5=92.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填⼊下⾯的⽅格中.3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填⼊下⾯的⽅格中.4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成⽴.（写出三种不同的填法）4 4 4 4 = 010巧填符号知识点：课堂共同学习4 4 4 4 = 04 4 4 4 = 05.在下⾯的⽅格中填⼊适当的数，使相邻三个数相加的和都是10.6.在数字之间添上“⼗”号，位置相邻的两个数字可以组成⼀个数．5 6 7 8 9 = 98．7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成⽴.（写出三种不同的填法）2 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 28.在⽅格⾥填上合适的数，使等式成⽴.（1）9=□+2+3（2）□=□-4-1（3）8-□=□+59.在下⾯的数字间填上“+、-”号，使算式成⽴.（位置相邻的数字可以组成⼀个数）1 2 3 4 5 = 51 2 3 4 5 = 241 2 3 4 5 = 610.在六个8之间填上加减号，使等式成⽴（提⽰位置相同的数字可以组成⼀个数）8 8 8 8 8 8=8811.在1、3、5、7、9之间填上“＋或-”（位置相邻的数可以组成⼀个数），使等式成⽴.1 3 5 7 9 =7912.在合适的地⽅填写“＋或-”，使等式成⽴.1 2 3 4 5 6=1-”，使等式成⽴.5 5 5 5 = 02.在合适的地⽅填写“＋或-”，使等式成⽴.1 2 3 4 5 = 73.在所给的已知数之间，填上“＋或－”使等式成⽴.（1）8 4 3 = 9 （2）5 6 3 = 8（3）7 2 1 = 8 （4）9 5 2 = 64.在下列各数之间填上“＋或-”（相邻数可以组成⼀个数），使他们结果为10.2 2 2 1 1 1 = 105.在○中填⼊“＋或-”，使等式成⽴.（1）8○9=19○2 （2）30○15=9○6（3）3○8=14○3 （4）20○20=17○176.在1、2、3、4、5之间填上“＋”（位置相邻，可以组成⼀个数），使他们和等于33. 1 2 3 4 5 =337.在6个6之间填上“+或-”，使下⾯的等式成⽴. 6 6 6 6 6 6=0 6 6 6 6 6 6=12 参考答案：课堂共同学习：（部分有答案）6.5+6+78+9=98． 8.（1）4；（2）多种答案如：5、10；（3）多种答案如：0、3和1、211.13+57+9=7912.1+2+3-4+5-6=1课后⾃我提升：（部分有答案）2.1+2+3-4+5=74.22-2-11+1=106.1+23+4+5=331.组合问题：按照从左往右的顺序先固定⼀个，然后交换后⾯的位置，或者和后⾯的每⼀个都结合.2.搭配问题：①标号码②画线条③数数量（加法思维）11搭配组合知识点：3. 简单的数码分类⽅法：①在个位：从1数到60，个位有6个2②在⼗位：从1数到60，⼗位只有20——29有10个24.培养学⽣严谨的顺序思维，做到不重复和不遗漏.有3顶不同颜⾊的草帽和3条不同颜⾊的彩带，你知道有⼏种不同的搭配⽅式吗3.10个⼩朋友要分两伙做游戏，⼀共有⼏种不同的分法4.某⼈数数，他从⼀开始，按照1、2、3、4…的顺序⼀直数到22，他⼀共数了⼏个1，⼏个25.⼩芳与3个⼩朋友见⾯，互相握⼿问好，⼀共要握⼏次⼿6.中午学⽣⾷堂供应主⾷3种：⽶饭、馒头、⾯条，菜4种：青菜、鱼、⽜⾁、鸡⾁.⼩红到⾷堂吃饭，主⾷和菜各挑选⼀份，她⼀共有⼏种不同的选法7.⽤7、2、1三个数字可以组成多少个不同的三位数8.⽼师有2件不同款式的上⾐，有3条不同颜⾊的裤⼦，你知道⽼师能搭配出⼏种不同的穿着⽅式吗9.星星⾯前有⼀盘花⽣⽶，他“1、2、3、4、5.....”⼀个⼀个的往下数，⼀直数到35.星星⼀共数了⼏个5，⼀共数了⼏个210.4个⼈下围棋，每两个⼈下⼀盘围棋，⼀共下了⼏盘围棋11.明明有⼀个5分硬币，4个2分硬币，8个1分硬币，要组成8分，共有⼏种不同的搭配⽅法12.从⼩⼒、⼩红、⼩新、⼩芳4⼈中挑选2位同学参加⼩记者选拔⽐赛，⼀共有⼏种不同的选法3条不同款式的裤⼦．⼀件上⾐搭配⼀条裤⼦，⼀共有多少种不同的搭配⽅法2.⼩冉有3条不同款式的裙⼦，5双不同款式的靴⼦，某⽇她要去参加聚会，若穿裙⼦和靴⼦，则不同的穿着搭配⽅式的种数为（） A．7 B．8 C．153.⽤9、0、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数4.课间时间到了，学校为同学们准备的点⼼有4种：饼⼲、⾯包、薯条、蛋挞；准备的饮料有3种：果汁、⽜奶、酸奶.每位同学可以任意选择⼀种点⼼和⼀种饮料，请问有⼏种不同的选择⽅法5.红、黄、绿三种颜⾊可以组成不同的信号⽅式，有⼏种不同的信号⽅式6.甜甜学数数：1、2、3、4、…⼀个接⼀个地往下数，⼀直数到45，她⼀共数了（）个含有数字5的⾃然数．7.⽤2，3，4三个数字可以组成多少个不同的三位数写出并从⼩到⼤排列．8.从A、B、C、D四位同学中任选2⼈参加学校演讲⽐赛，⼀共有⼏种不同的可能性并列举各种可能的结果．参考答案：课堂共同练习：1.4个2.9种3.5种4.13个1，6个25.6次6.12种7.6个8.6种9.4个5,14个210.6盘11.7种12.6种课后⾃我提升：1.6种2.C3.4个4.12种5.6种6.5个7.⼀共有6个；从⼩到⼤排列为：234＜243＜324＜342＜423＜4328.⼀共有6种不同的可能性，分别是：AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ．1.学习树状加法图：2.标号→画线→数数进⾏相加1.如图所⽰，从书店到⾳像店有⼏条不同的路线3.⼩猫要回家，它可以有⼏种不同的⾛法4.从甲地到⼄地有3条路，从⼄地到丙地有4条路，那么从甲地经过⼄地到丙地有⼏种⾛法5.⼀只蜜蜂，从“1”爬到“6”处，有⼏种不同的⾛法6.⼩蚂蚁从1⾛到5，不⾛重复路，有⼏种不同的⾛法7.⼩明、⼩红、⼩强、⼩莉是好朋友，这天他们每两⼈互通了⼀次电话。
三年级奥数专题之巧填算符
巧算算符根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号，使等式成立。
（1）3333= 1（2）4444= 2（3）5555= 32、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。
（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
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13
典型例题
8.在方格里填上合适的数，使等式成立. （1）9=□+2+3 （2）□=□-4-1 （3）8-□=□+5
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14
典型例题
9.在下面的数字间填上“+、-”号，使算式成立.（位置相邻的数字可以组成一个数） 1 2 3 4 5=5 1 2 3 4 5 = 24 1 2 3 4 5=6
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5
3.对于相邻位置凑数字： ①找靠近结果的数字组合 ②剩下的按照加减去推断 如：1 2 3 4 5 =33，优先考虑34结合，如果不行再看34
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6
典型例题
1.在○中填上适当的符号.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.
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7
典型例题
2.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填入下面的方格中.
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11
典型例题
6.在数字之间添上“十”号，位置相邻的两个数字可以组成一个数．
56
7
8
9=98．
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12
典型例题
7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法） 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=2
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8
典型例题
3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填入下面的方格中.
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9
典型例题
4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法） 4 4 4 4=0 4 4 4 4=0 4 4 4 4=0
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四奥第2讲 巧填运算符号
四奥第2讲巧填运算符号----1f9df424-6ead-11ec-8de0-7cb59b590d7d四奥第2讲巧填运算符号第二课熟练填写操作符号教学课题：巧填运算符号教学课时：两课时教学目标：1。
使学生掌握各种操作符号的巧妙使用。
2. 2. 培养学生的实际操作能力。
3.提高学习奥数的兴趣。
教学重难点：掌握加减乘除在实际运算中的作用，以及解题的方法和思路。
教具准备：本周通知：教学过程：一、故事介绍我们在学习数学的过程中接触最多的就是数字和运算符号，如何巧妙的运用这些运算符号就靠大家的聪明才智了，我们先玩个游戏―计算24点，给出4个数还有运算符号＋、－、×、÷、()，把这四个数计算成24就成功了，分成男生队和女生队，先答出的队加一分，最后赢的队下课后到老师这里领奖品。
游戏开始：1，1，4，6，男队：老师，我明白了。
它是1-1+4×6=24师：非常棒，加一分，把你的思路跟大家分享一下，生:4×6=24,然后剩下两个1，把它变成0就好了，师：恩，不错，目的很明确。
女生队：老师，快出题。
师：2，3，4，5女队：2×（3+4+5）=24师：很快嘛，怎么想的？学生：2×12=24，有一个2，所以我试着把剩下的数字改成24师：哦，活学活用啊，很好，今天我们学习的内容就和我们刚才玩的游戏有紧密的联系―巧填运算符号，接下来还是分男女队，先答出的加一分。
接下来我们看看会碰到哪些有趣的内容。
二、新课程学习知识要点数字游戏问题是一种数学游戏。
它要求从数字和数字之间的运算中找出规律，然后根据这个规律填写数字或运算符号。
解决这类问题的关键是发现规律。
例题精讲例1。
在两个数字之间添加一个运算符号，使方程为真。
1244=10312÷4＋4=10－3老师：从哪一边开始比较好？学生：在右边，它只有两个数字。
老师：右边可以加什么符号？学生：×+－师：加×的话，你们试一下，生：不好算，可以加－12÷4＋4=10－3，例2：加+、-和×、或（），使公式相等。
奥数-巧填运算符号
巧填运算符号学习目标思维目标：掌握用几个数凑出接近于等式结果的数的方法，使等式成立。
数学知识：1、掌握四则混合运算试题的计算；2、能用多种方法进行组合图形面积的计算。
知识梳理思维：1、填运算符号问题通常采用尝试法。
2、题目中的数目比较简单，可以从等式结果入手，推想哪些算式能得到这个结果。
3、题目中的数目比较多，结果比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整。
数学：1、知道在带小括号的算式中，小括号内的运算优先。
2、能有效地选择割、补等方法将组合图形的面积转化为求几个长方形或正方形面积的和或差的问题，来求出简单组合图形的面积。
精讲精练例1：在下面三个相同的数字中间，加上适当的运算符号，使每题的结果都是30（1）5 5 5=30（2）6 6 6=30（金钥匙：要使结果得到30，就要考虑30比5、6大得多，单用加法肯定不行。
必须用乘法，才能使结果大一些。
用上一个乘法后，根据计算的情况，再添上加、减号。
所以5×5＋5=30；6×6－6=30）试金石：1、试一试：在○里填上合适的运算符号。
9○13○7=1008○2○3=3○314○2○5=412○4○4=10○3例2：在下面各题中的四个4中间添上“＋、－、×、÷、（）”，使得数都是2。
（1）4 4 4 4=2（2）4 4 4 4=2（金钥匙：首先，我们要考虑有几种得数是2的可能性，如16÷8=2、1＋1=2、4－2=2…当然还要联系题目中的具体数字，加上运算符号，得到2这个结果。
这样去填运算符号，目标比较明确，容易填写。
4÷4＋4÷4=2；4×4÷（4＋4）=2）试金石：1、试一试：在下面的算式中间添上“＋、－、×、÷、（）”，使得数都是101 2 3 4 5=101 2 3 4 5=10例3：在下面的数字之间放几个“＋”,使它们的和等于1001 2 3 4 5 6 7=100（金钥匙：先要考虑与目标较接近的大数，再考虑用小数进行调整。
三年级奥数巧添符号
三年级奥数巧添符号第6讲巧添符号知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
12345=1012345=1012345=1012345=10【思维导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考量，□=5，前4个数必须共同组成得数就是5的算式存有：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考量，□=15，前4个数必须共同组成得数就是15的算式存有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考量，□=2.前4个数必须共同组成得数就是2的算式存有：（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考量，□=50，前面4个数必须共同组成得数就是50的算式，而前面4个数无法共同组成得数就是50的算式。
【练习1】1．你能够在下面的各数中添上运算符号，并使算式设立吗？（1）4125=10（2）4125=102．在下面各数中迎上适度的运算符号，并使等式设立。
（1）34568=8（2）34568=83．巧添运算符号，使等式成立。
【小学三年级奥数讲义】 添加运算符号
【小学三年级奥数讲义】添加运算符号
一、知识要点
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
练习1：
1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10
1。
小学一年级奥数个专题
第一讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
第7讲 巧添运算符号 奥数个性化辅导(三年级)
第7讲巧添运算符号知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
精讲精练【例题1】在下列4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），组成3个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=2【例题2】给下列各算式添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
你能试一试吗？8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 18 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1 （3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3【例题3】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
奥数 一年级 教案 第二讲 巧填算符
在本节课中，我们主要学习怎样巧填算式，在这里我们主要研究两个方面的问题，一个是巧填数字，把不完整的算式补充完整，解答时先把所给数进行恰当分组使得每组中的两个数的和等于另两个数的和或是等于第三个数.再根据加减法算式的关系填入方框里.填时会有一些不同的方法应注意区别.另一个是巧填符号，通过在数字之间添加符号，使算式成立.这两个知识点都是为春季学习数字谜打基础，老师要注意培养学生的观察力和计算能力.1、教学点为各位老师提供了本节课的挂图.画“数人”小新最近学会了用数字作画，他不但会用数字画动物，还能用数字画出各种各样的人.瞧，这就是小新画的“数人”《快乐的一家》，多有趣！小朋友，你能辨别出每个“数人”是由哪些数字组成的仔细观察.小新是由（）组成的.妈妈是由（）组成的.爸爸是由（）组成的.【教学思路】通过观察数字的游戏，可让学生感受到数字的乐趣，不过在观察的时候要注意，只能观察人里面的数字，外面的轮廓不算.具体答案如下：（1）小新是由1、1、3、3、3 、4 、4 、 4 、 4 、6、6、7 、7、7．8、9组成的．（2）妈妈是由1、1、2、3、3、3、3、4 、4 、5 、 6 、6、6、6、6、．6、6、6、6、7组成的．（3）爸爸是由1、1、2、2 、2、3、4 、4、5 、6 、6、6、6、7组成的．想一想：一个算式是由什么组成的我们知道一个算式是由数字和运算符号组成的，今天这节课我们就一起来研究算式的组成问题.只要我们仔细观察，大胆尝试，找出算式中数的特征，规律，把数合理分解、组合，我们就能按照要求组成合理的算式. 不信我们就去试试吧！在( )里填上合适的数，使算式成立.（1）7＋（）＝16 （2）17－（）＝15 －8（3）（）－4＝15－（）（4）15＋7=（）＋（）=（）＋（）=（）－（）=（）－（）【教学思路】通过这道题，主要是引导学生找出解决问题的突破口.第－个算式要从和16开始思考，想7和几可以组成16.第二个算式突破口是15-8的差，想17减几等于7.第三个算式突破口是算式左右相等，这样我们可以假设两个算式的差是几，来进行计算.第四个算式就是根据15+7的和22这个得数来组算式.第五个算式要先计算出7+10的和是17，然后想几和17相加得30.第六个算式求被减数，可以用差连续加上这两个减数.答案：（1）7+( 9 )＝16(2) 17-( 10 )＝15-8(3) ( 14 )－4＝15－( 5 )(答案不唯－)(4) 15+7=( 13 )+( 9 )=( 20 )+( 2 )＝( 30 )-( 8 )=( 25 )-( 3 )(答案不唯－)（5）（13 ）＋7＋10＝30（6）（16 ）- 6-5 ＝5想想做做在( )里填上合适的数.【教学思路】(1)11－(7)＝4，要使11－( )>4，未知数要比7小，即0～6中的任－数即可.(2)15＝12+(3)，要使15<12+( )，未知数比3大，即大于3的任－数.(3)想17－( )=10，17－( 7 )=10.因为得数要比10小，所以减数应该填8～17中的任－数即可.(4)(28)－8＝11+9，要使( )－8<11+9，未知数比28小，即8～27中的任－数.(5) 首先要计算出5+8的结果得13，然后想( )－8 =13，( 21 )－8 =13 .因为得数要比13大，括号里面也就应该填比21大的任－数.(6) 首先要计算出15+3－7的结果得11，然后想17－9+（）=11，17－9=8，8+（ 3 ）=11.因为得数要比11大，括号里面应该填比3大的任－数，你能把0、1、2、3、7、8、9填入□中，使等式成立吗【教学思路】要把这7个数填写到7个方框中，首先我们来观察这些算式的特点，我们发现我们所填的算式是－个加法和－个减法并且得数相等，而数字不能重复.我们先来看加法，这些数任意两个相加得数最大不超过17，最小不小于10，所以得数的十位应该是1.假设得数是17的时候，刚好有8+9=20-3=17.答案：8+9=20-3=17（1）11－（）>4 （2）15<12＋（）（3）17－（）<10 （4）（）－8<11＋9（5）5＋8<（）－8 （6）17－9＋（）>15＋3－7请把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于１５.（数字不能重复使用）【教学思路】我们可以这样来思考，先选1和9，合在－起是10，再选5，10和5合在－起是15；接着选2和8，合在－起也是10，可是5已经选过了，所以应选2和7，再选6和就是15.剩下的3个数就是3、4和8，和正好也是15.在分组的时候要注意应该把较大数和较小数搭配组合在－起.答案如下：1+9+5=152+7+6=153+4+8=15把5、6、7、8、9填入方框里，使横、竖、斜行上的三个数相加都等于15.法确定其他的未知数.图中斜行2+（）+8=15，中间格填5，依次类推，正确答案如下：在数字之间填上“+”或“－”，使算式成立.（1） 2 ○ 2 ○ 2 ○ 2 = 0（2）5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 =10【教学思路】在填符号的时候，因为－年级孩子还没有学过括号的使用，所以不强求使用括号.答案不唯－，具体答案如下：（1）2+2-2-2=0；2-2+2-2=0.（2）5+5+5-5=10；5-5+5+5=10；5+5-5+5=10.想想做做在下面的四个数之间，填上“+”、“－”使结果是4.9 ○ 8 ○ 7 ○ 6 = 4【教学思路】答案是：9+8-7-6=4.在数之间填上“+”(位置相邻的两个数可组合成－个数)，使算式成立.(1) 1 2 3 4 5 = 60(2) 1 2 3 4 5 6 = 75【教学思路】填符号组算式的题目，－定要先观察算式里面各数的特点，然后根据他们的特点来进行组合.第－题：我们发现得数是60，个位是0.我们最容易想到的就是5+5=10，而我们观察1到5的数，首先找到－个比较接近60的数，那就是45，我们可以把4和5组合成45.然后再考虑能不能在以前组成－个算式得数是15，这样和正好是60.我们就可以把12组合加上3正好得15，算式成立.第二题：我们先找到－个比较接近75的数，那就是把5和6组合，56和前面的4相加正好是60，这样还剩下1，2，3这三个数，我们再考虑这三个数能不能组合相加得15，12+3=15，这样15+60=75，算式成立.答案：(1) 12 + 3 + 45=60 (2)12 + 3 + 4 + 5 6=75想想做做在222111之间填上“+’’或“－”，位置相邻的两个或几个数也可组合成－个数，使它们的得数等于10.2 2 2 1 1 1 = 10【教学思路】先考虑如何组成－个与得数相近的数，再将余下的数适当地组合、分解.如果计算的数与得数相差很大，也可以把两个或几个相邻的数组合成一个数进行计算.答案如下：22-2+1-11=10 22-2-11+1=10拓展与提高将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢【教学思路】方法一：这八个数可以写成这样的等式，10+3=4+9，5+8=6+7.根据运算规律，对这两个等式进行变形，就可以得到符合要求的两个算式了.10+3-4=9，8-6+5=7.方法二：还可以这样想，3+6=4+5，7+10=8+9.对这两个等式变形后，也可以得到符合要求的两个算式.3+6-4=5，10-8+7=9.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）在下面每两个数字之间填上“+”或“－”，使等式成立.【教学思路】（1）方法一：倒推法.这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“-”号.再考虑1 2 3 4 5=7，可考虑在5前面添“+”号；按这样的办法，只要让1 2 3 4=2，则只需1+2+3-4=2.正确答案是：1+2+3-4+5-6=1方法二：分组法.这道题，左边是1，2，3，4，5，6这六个数字，一道算式要得1. 我们可以这样想，把这六个数分成两组，使两组的和相差1，可以发现l ，2，3，5这四个数的和是11，4和6的和是10，11和10相差 1.因此，只要在2，3，5前面添“+”，而在4和6前面添“-”，就行了.即 l+2+3-4+5-6=1.（2）思路同上，通过倒推和分组都很容易得出答案：1+2-3+4+5-6=3.小狗用“数字”卡片摆成了下面错误的算式，请你想办法摆成正确的.（1） （2）【教学思路】（1）式中左边结果小于右边，如果把三个较小的数相加，12+6+2正好等于20，则正确的算式为：12+6+2=20.（2）式中可以把9倒过来摆成6，再试试看：15-6+3=12.(1) 1 2 3 4 5 6 = l(2) 1 2 3 4 5 6 = 31．在括号里填上合适的数.2．( )里填上适当的数.（不需要全部写出来，可以考虑填与得数最接近的数）3．你能把1、2、3、4、16、17、18、19填入下面的算式，使等式成立吗【答案】2+3-4=1 17+18-19=16 （答案不唯一）4．在数之间填上“+”或“－”(位置相邻的两个数可组合成一个数)，使算式成立.【答案】（1）12+34-5=41 （2）1+23+4-5=23（ 6 ）＋4＝14－4 12－（ 3 ）＝6＋3 20－（3 ）＝10＋（ 7 ） 20－（ 10 ）－3＝7 13＋5－（ 7 ）＝11 16－（ 8 ） ＋12＝2010＋2>（ 11 ） 7＋（ 6 ）<142<15－（12 ） （ 21 ）－6<1616－（ 5 ）>20—10 4＋7<（6 ）+6（1） 1 2 3 4 5 = 41 （2） 1 2 3 4 5 = 23【答案】在这道题中，我们应该从4+6+○=20这条边开始填，○=10，剩下就容易解决了，答案如上图：【教学思路】具体操作如下：11+12+1+2=26 10+9+3+4=26 8+7+5+4=26爱迪生巧算体积有一天，爱迪生把一个电灯泡交给助手，要他计算灯泡的体积.因为灯泡的形状是梨形的，所以那个可怜的助手弄了一个上午也没有计算出来.天天练 勇夺小冠军下图是一个钟，用两条线把钟面分成三份，使每一份的数相加的和都相等.歉，说这个形状很难计算准确.爱迪生没说什么.只见他接过灯泡的玻璃壳，在里面倒满了水，然后再把玻璃壳里的水倒进量杯，结果一下就出来了，助手惊得目瞪口呆.可见，光掌握知识是不够的，还要培养自己的动手能力，学会应用.。
三年级奥数巧填符号
巧填符号1.你能在下面算式中添上运算符号，使等式成立吗？（1）4 1 2 5=10 （2）4 1 2 5=102.在下面各算式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1）3 4 5 6 8=8 （2）3 4 5 6 8=83.巧添运算符号及括号，使等式成立。
（1）3 3 3 3=1 （2）3 3 3 3=2 （3）3 3 3 3=34.在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（1）4 4 4 4=0 （2）4 4 4 4=1 （3）4 4 4 4=2（4）4 4 4 4=3 （5）4 4 4 4=4 （6）4 4 4 4=55.巧添运算符号和括号，使等式成立。
（1）5 5 5 5 5=0 （2）5 5 5 5 5=1（3）5 5 5 5 5=2 （4）5 5 5 5 5=36.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8=10007.用12个3组成8个数，使它们的结果等于2000。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=20008.在下式中添上运算符号，使等式成立。
2 2 2 2 2 2 2 2 2=10009.用7个6组成4个数，使等式成立。
6 6 6 6 6 6 6=60010.在下面算式中适当的地方添上＋、－，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=231 2 3 4 5 6 7 8=1411.在下面算式中适当的地方添上＋、－、×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=112.改变一个运算符号，使等式成立。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=4513.王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的。
请你给小林的算式添上括号。
4＋28÷4－2×3－1=414.在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。
1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303有余数除法1.右面算式中被除数最大可填几，最小可填几？□÷8=3……□2.你能写出右式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3.右式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)4.下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)5.149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
三年级奥数巧填运算符号(2021年整理)
三年级奥数巧填运算符号(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三年级奥数巧填运算符号(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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三年级数学提升班学生姓名：第九讲：巧填运算符号知识是从刻苦劳动中得来的,任何成就都是刻苦劳动的结晶。
——宋庆龄知识纵横根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种:１.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
２。
如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整, 使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点，选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例题求解【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（)，使等式成立.１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或( ）,使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号,使等式成立。
一年级奥数及答案
黑、白猫（一年级奥数题目及答案）1.有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。
黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是？点击查看答案最大的是白猫。
小学一年级奥数题目精选及答案详解：数梨有一筐梨，2个2个地拿，最后剩1个，这筐梨的个数是单数还是双数？点击查看答案单数一年级奥数精选题目及答案详解：分笔7枝铅笔分给2个小朋友，一个小朋友得到的是双数，一个小朋友得到的是单数，能分吗？点击查看答案能一年级奥数精选题目及答案详解：数桃子有一筐桃，2个2个地拿，最后正好拿完，1个也不剩，这筐梨的个数是单数还是双数？点击查看答案双数一年级奥数题目及答案讲解：时间问题小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？点击查看答案出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。
巧填计算符号(一年级奥数题目及答案讲解)在（）里填上合适的“+、－、×、÷”，使等式成立（1）24（）6=2（）2（2）36（）6=5（）6（3）8( )8( )8( )8=0（4）6( )6( )6( )6=36点击查看答案（1）24÷6=2×2 或24÷6=2+2（2）36—6=5×6（3）8-8+8-8=0或8×8 - 8×8=0或8÷8 -8÷8=0或8+8-8-8=0（4）6—6＋6×6=36计算（一年级奥数题目及答案）算一算，下面的式子答案是多少？1、11+12+14+18+26+29=2、（3+5+7+9+11）-（2+4+6+8+10）=3、点击查看答案40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。
用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。
一年级奥数题目及答案：年龄小丁丁今年6岁，爷爷说："你长到10岁的时候，爷爷正好是70岁，"问爷爷今年几岁？点击查看答案根据爷爷的话，爷爷比小丁丁大70-10=60岁，那么今年爷爷也是比小丁丁大60岁，小丁丁今年6岁，所以爷爷今年就是6+60=66岁。
二年级奥数： 《巧填算符》
二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。
一年级奥数思维与训练(强化训练)
1 1 1 1=0
1 1 1 1=2
2 2 2 2=0
2 2 2 2=4
3 3 3 3=6
3 3 3 3=6
4 3 2 1=4
4 3 2 1=4
4 3 2 1=2
1 2 3 4 = 10
1 2 3 4=2
1 2 3 4=4
5 4 3 2 1 =1
1 2 3 4 5 =5
5 4 3 2 1 =3
1 2 3 4 5 =7
87-25○ 87-20 60+9 ○ 59+9
88-80 ○ 88-8
五、列竖式计算：
13 + 25 =
31 + 18 =
61 + 25 =
17 + 25 =
36 + 49 =
58 + 23 =
1
46 —– 15 =
88 — 73 =
69
— 14 =
54 — 27 =
41
— 29 =
80
— 37 =
12、汽车从西站开往东站，开６次在（
）站，开１１次后在（
）站。
13、一只轮船停泊在港口，船身浮出水面 20米，潮水以 5 分钟 2 米的速度上涨，10分钟后，
船身浮出水面（ ）米
14、在大写的拼音字母中，有 4 个直角的字母有（ ）、（ ），有 3 个直角的字母有（ ），
既有钝角又有锐角的字母有（ ）、（ ）、（ ）。
10 、 20 、 30 、 （ ） 、 （ ） 、（ ） 80 、 76 、 72 、 （ ） 、 （ ） 、（ ）
69 、 63 、 57 、 （ ） 、 （ ） 、（ ） 50 、 100 、150、 （ ） 、 （ ） 、（ ）
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1
1
2
2
3
3
4
4
5 = 24
5=6
典型例题
10.在六个8之间填上加减号，使等式成立（提示位置相同的数字可以组成一个数）
8 8 8 8 8 8=88
典型例题
11.在1、3、5、7、9之间填上“＋或-”（位置相邻的数可以组成一个数），使等式成立. 1 3 5 7 9 =79
典型例题
11.在1、3、5、7、9之间填上“＋或-”（位置相邻的数可以组成一个数），使等式成立. 1 3 5 7 9 =79
一年级第一学期
10讲
巧填符号
知识点
1.填符号核心理念： 看得数，变少了，找减号，变多了，找加号.
2.对于相同数字填符号：如4 4 4 4 = 0（运用组合法靠近要 求的结果）
三种组合：①单个为4
②4&#找靠近结果的数字组合 ②剩下的按照加减去推断
典型例题
7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法）
2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=2
典型例题
8.在方格里填上合适的数，使等式成立. （1）9=□+2+3
（2）□=□-4-1
（3）8-□=□+5
典型例题
9.在下面的数字间填上“+、-”号，使算式成立.（位置相邻的数字可以组成一个数） 1 2 3 4 5=5
典型例题
12.在合适的地方填写“＋或-”，使等式成立. 1 2 3 4 5 6=1
下节课
我们见
如：1 2 3 4 5 =33，优先考虑34结合，如果不行再看34
典型例题
1.在○中填上适当的符号.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.
典型例题
2.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填入下面的方格中.
典型例题
3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填入下面的方格中.
典型例题
4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法） 4 4 4 4=0
4 4 4 4=0
4 4 4 4=0
典型例题
5.在下面的方格中填入适当的数，使相邻三个数相加的和都是10.
典型例题
6.在数字之间添上“十”号，位置相邻的两个数字可以组成一个数．
5 6 7 8 9=98．