测量精度第2章

测量； 按被测零件在测量中所处的状态可分为：在线测量、离线测量； 此外，按测量条件在整个测量过程中是否恒定，还可将测量方 法分为等精度测量与不等精度测量。
直接测量与间接测量
⑴直接测量
无需对被测量与其它实测量进行函数关系的辅助计算而 直接得到被量值的测量。例如用游标卡尺、外径千分尺 测量外圆直径，用比较仪测量长度尺寸等。
中，任何测量不论使用的仪器多么精密，采用的测量方法多么可靠，测 量误差总是会有的。因此，真值是难以得到的。在实际测量中，常用相 对真值或不存在系统误差情况下的算术平均值来代替真值。
（2）测量误差的表示方法有两种:绝对误差与相对误差。 其相对误差f可以表示为:
一、测量误差的基本概念
2、测量误差的来源
单项测量与综合测量
⑴单项测量
单独地、彼此没有联系地测量零件的单项参数。如分别测 量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。这种方法一般用于量规的 检定、工序间的测量，或为了工艺分析、调整机床等目的。
⑵综合测量
检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合 判断零件的合格性。例如齿轮运动误差的综合测量、用螺 纹量规检验螺纹的作用中径等。综合测量一般用于终结检 验，其测量效率高，能有效保证互换性，在大批量生产中 应用广泛。
（3）粗大误差
超出规定条件下预计的误差。 粗大误差由于某种非正常原因造成的。如读数错误、温度的突然变动 等。根据误差理论，按一定的规则予以剔除。
二、随机误差的特性及评定
1、随机误差的分布及特性
y
呈正态分布 随机误差的特性: （1）对称性； （2）单峰性； （3）抵偿性； δ δlim （4）有界性。 根据随机误差的上述特性及概率论原理,正态分布的分布密度为:
在线测量与离线测量
⑴在线测量
在加工过程中进行的测量。其测量结果直接用来控制 零件的加工过程，决定是否继续加工或判断工艺过程 是否正常、是否需要进行调整，故能及时防止废品的 发生，所以又称为积极测量。
⑵离线测量
加工完成后进行的测量。其结果仅用于发现并剔除废 品，所以被动测量又称消极测量。
等精度测量与不等精度测量
三、计量器具的基本度量指标（3）
3、灵敏度、测量力
灵敏度
测量器具的响应变化与相应的激励变化之比。对于 一般等分刻度的量仪，其放大比示常数，k=c/i。
测量力
计量器具测头与被测表面之间的接触力。接触测量 中，要求有一定恒定的测量力。测量力太大会使零 件或测头产生变形，使示值不稳定。
三、计量器具的基本度量指标（4）
三、量块——量块的选用
量块是成套生产的。 根据GB6093—85的规定，量块共有17种套别，每套的块数分 别为91、83、46、12、10、8、6、5等。 下表所列为83块组和91块组一套的量块的尺寸系列。
三、量块——量块的组合
量块具有可粘合特性，利用此特性可使不同尺寸的量块组合 成所需要的尺寸。为了减少量块的组合误差，应尽量减少量 块的组合块数，一般不超过4块。
⑵间接测量
需要对被测量与其它实测量进行一定的 函数关系计算而间接得到的被测量值的 测量。如用弓高弦长法测大型零件的直径。
绝对测量与相对测量
⑴绝对测量
从测量器具上直接得到被测参数的整个量值的测量。 例如用游标卡尺测量零件轴径值。
⑵相对测量
将被测量和与其量值只有微小差别的同一种已知量 （一般为测量标准量）相比较，得到被测量与已知量 的相对偏差。例如比较仪用量块调零后，测量轴的直 径，比较仪的示值就是量块与轴径的量值之差。
分等的主要依据量块中心长度测量的极限偏差和
平面平行性允许偏差来划分的。
三、量块——量块的“级”与 “等”
量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不 同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。
按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作 尺寸，该尺寸包含其制造误差。 按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸， 该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。 就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。 所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，且 能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。
二、计量器具的分类
标准计量器具
测量中体现标准量的器具，有定值量具与变值量具之分。常用的定值量 具有：量块、直角尺、曲线样板等；变值量具有：游标卡尺、千分尺等
专用计量器具 专门测量某种或某个特定几何量的计量器具，如光滑极限量规。 通用计量器具 通用性大、可用来测量某一范围内各种尺寸，并能获得具体读数的计 量器具，如千分尺，百分表等。
σ为标准偏差; δ为随机误差; δ=测得值li –真值L y为概率密度。
二、随机误差的特性及评定
极限误差
①单次测量的极限误差δlim
z
±1 ±2 ±3 ±4
δ
±1σ ±2σ ±3σ ±4σ
误差落在δ内的 概率P=2 Φ(z)
误差超出δ范围 的概率P’=1-P
0.6826 0.9544 0.9973 0.9999
4、示值误差与示值稳定性：
示值误差
测量器具的示值与被测量真值之间的差值。示值 误差是测量器具本身各种误差的综合反映。
示值变动量 在测量条件不变的情况下，对同一被测量值进行 多次重复测量时(一般5~10次），其测量结果的 最大差异。
三、计量器具的基本度量指标（5）
5、回程误差
在测量条件不变的情况下,测量器具对同一被测量沿正、 反行程在同一点上的测量结果的差值。主要是由于量仪传 动元件之间的间隙以及测量系统中弹性元件的存在等因素 所致。
接触测量与非接触测量
⑴接触测量
测量器具的测头与零件被测表面直接接触，有机械作用力 的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测量零件等。为了保 证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具 及被测件发生变形而产生测量误差，还可能造成对零件被 测表面质量的损坏。
⑵非接触测量
测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触，因而不 存在机械作用的测量力。属于非接触测量的仪器主要是利 用光、气、电、磁等作为感应元件与被测件表面联系。如 干涉显微镜、磁力测厚仪、气动量仪等。
§4.3 测量方法与计量器具
主要内容： 测量方法的分类 计量器具的分类 计量器具的基本度量指标
一、测量方法的分类
按实测量与被测量关系可分为：直接测量、间接测量 按读数是否被测之量的整个数值分为：绝对测量、相对测量
按零件上同时被测参数的多少可分为：综合测量、单项测量；
按被测表面与量仪之间的接触关系可分为：接触测量、非接触
二、量块——量块的构成
量块是一种端面单值量具，它一 般用铬锰钢等特殊合金钢或线膨 胀系数小、性质稳定、耐磨以及 不易变形的其它材料制成。其形 状有长方体和圆柱体两种，常用 的是长方体。 两相互平行的测量面之间的距离 为量块的工作尺寸，称之为标称 长度（公称尺寸）。 量块是定尺寸量具，一个量块只 有一个尺寸。
第二章 测量技术及数据处理基础
测量的基本概念 尺寸的传递 测量方法与计量器具
测量误差及数据处理
测量技术中的基本原则简介
§4.1 测量的基本概念
测量：将被测量与作为单位或标准的量进行比较,从而确定二 者比值的实验过程.
即：L=qE。E即为标准量，q为比值。
一个完整的测量过程由四个部分组成，即测量过程四要素： 1、测量对象或被测量： 2、测量单位或标准量： 3、测量方法 4、测量精度 指测量结果与真值的一致程度。 测量结果应该用被测量与单位量的比值x（测得值）和表达 该测值准确度的“测量不确定度”u表达为：x±u 例如：轴径：（30±0.05)mm。
三、计量器具的基本度量指标
1、标尺间距与分度值：
标尺间距c：测量器具标尺或 刻度盘上两相邻刻线中心 间的距离。为便于读数， 一般做成刻线间距为 0.75～2.5mm的等距离刻 线。 分度值i ：测量器具上每一分 度间距所代表的被测量值。
三、计量器具的基本度量指标（2）
2、标尺范围与测量范围
标尺范围：由测量器具所显 示或指示的最低值到最高 值的范围。 测量范围：在允许不确定度 内，测量器具所能测量的 被测量值的下限值至上限 值的范围。例如，外径千 分尺的测量范围有0～ 25mm 、 25 ～ 50mm 等 ， 机械式比较仪示值范围为 ±0.1mm，而测量范围为 0～180mm。
选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一 块至少应减去所需尺寸的一位尾数。
例如，从83块一套的量块中选取尺寸为36.745mm的量块组，选取方法为： 36.745 …………所需尺寸 － 1.005 …………第一块量块尺寸 35.74 － 1.24 …………第二块量块尺寸 34.5 － 4.5 …………第三块量块尺寸 30.0 … ………第四块量块尺寸
§4.2 尺寸的传递
一、长度单位与计量基准
长度的基本单位名称是“米”（m）。
1983年第17届国际计量大会给米下了第三次定 义，规定：“米”是在真空中在1/299 792 458s 的时间间隔内行进路程的长度。
二、尺寸传递系统
常见的实物计量标准器有量块（块规）和线纹尺。
我国长度量值传递系统如图4-1所示，从最高基准谱线向下 传递，有两个平等的系统，即端面量具（量块）和刻线量具 （线纹尺）系统。其中尤以量块传递系统应用最广。
6、不确定度
测量不确定度是由于测量误差的存在而对被测量值不能确定 的程度。它是一个综合的指标，包括示值误差、回程误差等。
§4.4 测量误差及数据处理
主要内容: 测量误差的基本概念 随机误差的特性及评定 系统误差的发现与消除 粗大误差的判别与剔除
一、测量误差的基本概念
1、测量误差的定义及测量结果的表达： （1）测量误差：测量误差是指测得值与被测量的真值之差。在实际