基于Excel 的EQQ库存模型模拟

一、设计目的

供应链管理和JIT生产方式在管理实践中的运用，使人们越来越意识到库存问题是企业决策的一个重要问题，不良的库存决策可能导致企业资金大量积压，影响企业的物流效率。借助库存模型，可以帮助企业提高决策的科学性和准确性。

常见的库存模型包括确定型库存模型和随机库存模型。确定型库存模型有经济订货批量模型（EOQ模型）、生产批量模型、允许缺货的EOQ模型、有数量折扣的EOQ模型、同时为几种产品订货模型；随机库存模型有单时期模型：报童模型、（R，Q）模型。

库存模型的基本要素

1需求

运用库存模型分析求解之前，首先要确定该货种的需求量是否定值从而确定库存模型的种类是采用随机库存模型还是确定型库存模型。

2补充

随着商品的消耗，配送中心就要不断地从生产商处购进商品，这就是存的补充。库存的需求和补充是货物库存数量的一出一进。从订单发出到货物到库的这段时间间隔称为订货提前期，而两次订货之间的时间间隔称为订货期。

3费用分析

费用分析包括：订购费用或装配费用（C0）、单位购买（生产）费用（C）、库存费用（Ch）、缺货损失费用。

4库存策略

库存策略就是为订购数量和定活时间提供的各种备选方案。常见库存策略有三种循环策略、规定量策略，连续盘点、混合策略，定期盘点。

(1)循环策略：循环策略，即使补给。没经过一个循环时间t就补充库存

量Q。

(2)规定量策略，连续盘点：当库存低于一定数量（订货点）就进行

(3) 混合策略，定期盘点：当库存低于某再订货点时，即进行补充。

二、设计内容

某厂对某种材料的全年需要量为1070吨，每次采购该种材料的订货费为2040元，每年保管费为170元/吨，允许缺货且损失费为每年每吨500元，试问每次最优订货量为多少？每年应订货几次？每年的存储总费用为多少？

三、分析

3.1建立模型

根据题目的意思及要求，可假设该库存模型为经济订货批量模型中的允许缺货的EOQ模型。

1.这个存贮模型的基本假设前提是：

（1）当库存量减少到零时，延迟一段时问再进行补充。但一旦进行补充，瞬时就能到货，补充一次性完成。

（2）需求均匀连续，需求速率为常数，在订货周期内的需求量为每次订购批量。

（3）每次订购费相同，单位时间内单位货物的存贮费不变，单位货物的缺货费不变。

(4)订货提前期是常数。

该模型的存贮状态变化如图3-1所示。

库存量

时间

t t t

图3-1

设模型中的各参数为：

Q---------每次订购的批量；

D---------年需求量；

S----------缺货数量；

d---------每天的需求量；

C h--------单位商品的库存费用；

C0--------每次的订购费用。

C b--------单位产品缺货损失费用。

T----------订货周期；

t1---------订货周期(T)内没有缺货的时间；

t2---------订货周期(T)内缺货的时间；

从图3-1可以看出，允许缺货的EOQ模型主要有以下两条特性:

（1)新一批商品购进时库存缺货量为S，此时立即满足等待的顾客需求S，这样最大库存量就是Q-S。

(2)订货周期T分为两个部分:t1和t2。在t1时间内到达的需求立刻得到满足，在t2时间内到达的需求需要等待，直到下一批商品进库时才能得到满足。

2两个重要关系

（1)年需求量、订货批量(Q)、年订货次数和订货周期之间的关系为年订货次数=年需求量(D)/订货批量(Q) （3—1）

订货周期=1/年订货次数=订货批量(Q)/年需求量(D) （3—2）

以周为单位的订货周期=以年为单位的订货周期*52 （3—3）

以天为单位的订货周期=以年为单位的订货周期*365 （3—4）（2）年需求量(D)、订货提前期(L)和再订货点之间的关系

再订货点=订货提前期(L)*年需求量(D) （3—5）说明；式（3—5）中的订货提前期的单位应该是年，且只适用于Q大于等于L*D的情况，若Q小于L*D，则

再订货点=Mod（L*D/Q) （3—6）

3.2参数分析

1.允许缺货的EOQ模型总费用分析

1）年订购费用

年订购费用=年订购次数*C0=D/Q*C0 (3—7)

年库存费用=年平均库存量*C h（3—8) (1）平均库存量

因为最大库存量=Q-S,所以在t1时间段内平均库存量为（Q-S）/2，而在t2时间段内平均库存量为0，所以在一个订货周期内平均库存量为

平均库存量= （（Q-S）/2*t1+0*t2）/（t1+t2）

=（Q-S）/2*t1/T （3—9）

因为

t1=（Q-S）/d （3—10）

t2=S/d （3—11）所以

T=Q/d （3—12）因此，将（3—10）、（3—12）代人（3—9）得

平均库存量=(Q-S)²/2Q （3—13）（2)年库存费用

由式（3—13）和式（3—8)得

年库存费用=C h(Q-S)²/2Q （3—14）

3）年缺货损失费用

年缺货损失费用=年平均缺货量*C b（3—15）（1) 平均缺货量

平均缺货量的计算思路与平均库存量的计算思路相同。

平均缺货量=（0*t1+(S/2)t2）/T=(S/2)t2）/T （3—16）将式（3—11）、（3—12）代人式（3—16）得

平均缺货量=（(S/2）（Q/d ））/（Q/d ）=S²/2Q （3—17）（2）年缺货损失费用

由式（3—17）、（3—15）得

年缺货损失费用= C b S²/2Q （3—18）