结构力学自测题(第六单元位移法解超静定结构)
结构力学练习题及答案
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F pa a aa F PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。
结构力学 位移法计算超静定结构
情景一 位移法的基本原理和典型方程 知识链接
（2）等截面直杆的转角位移方程 常见的单跨超静定梁根据支座情况的不同，可分为如图 3 – 45 所示三种。
情景一 位移法的基本原理和典型方程
知识链接
下面介绍常见的单跨超静定梁在杆端的位移和荷载作用下杆端弯矩的计 算公式，即等截面直杆的转角位移方程。为方便计算，可参照表 3 – 2 和表 3 – 3 查出杆端位移所引起的杆端弯矩及荷载作用下引起的杆端弯 矩进行叠加计算。 ① 两端固定。超静定结构中，凡两端与刚结点或固定支座（固定端） 连接的杆件，均可看作是两端固定梁。
2．位移法的基本未知量和基本结构的确定 位移法的基本未知量为结点角位移和独立结点线位移。结点角位移未知量
的数目等于刚结点的数目。确定独立结点线位移未知量的数目时，假定受弯 直杆两端之间的距离在变形后仍保持不变，具体方法是“铰化结点，增设链 杆”，即将结构各刚性结点改为铰结点，并将固定支座改为固定铰支座，使 原结构变成铰结体系，使该铰结体系成为几何不变体系，所需增加的最少链 杆数就等于原结构独立结点线位移数目。位移法的基本未知量确定后，在每 个结点角位移处加入附加刚臂，沿每个独立结点线位移方向加入附加链杆， 所形成的单跨超静定梁的组合体即为位移法的基本结构。
计算：
① 单位位移 Δ1=1 单独作用于基本结构引起相应的约束反力为 k11 和 k21， 其相应弯矩图为M1 图（图 3 – 43a）。
② 单位位移 Δ2=1 单独作用于基本结构引起相应的约束反力为 k12 和 k22， 其相应弯矩图为M2 图（图 3 – 43b）。 ③ 荷载单独作用于基本结构引起相应的约束反力为 F1P 和 F2P，其相应弯 矩图为 MP 图（图3 – 43c）。
情景一 位移法的基本原理和典型方程
结构力学经典试题
试题一一．是非题（本大题分4小题.共11分） 1 .图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时.只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比.它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时.基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（本大题分5小题.共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数.截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载.下面画出的杆件内力影响线.此杆件是：（ ） Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj .F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F paaaaF PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI ); B . F P l 3/(!6EI ); C . 5F P l 3/(96EI ); D. 5F P l 3/(48EI ).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
a d c eb fgh iklF P =11j A l /2l /2EI 2EIF PllM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm.各杆EI=2.0×105 kN ·m 2.用力法计算并作M 图。
结构力学练习题及答案讲解
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj;D.cj.23. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
F P=1四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。
五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。
EI=常数。
六（本大题14分）已知图示结构，422.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。
结构力学模拟试卷
结构力学（一）（75分）一、判断题（10分，每题2分）1．有多余约束的体系一定不是几何不变体系。
（）2．图示简支梁在A点的支座反力为M/l 。
（）RA3. 温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。
（）4. 图a所示桁架的N1影响线如图b所示。
（）5. 图a对称结构可简化为图b结构来计算。
〔 )二、选择题（将选中答案的字母填入括号内，本大题共10分，每小题2分）1.图示组合结构中杆AB的轴力为( )2.图示结构用力矩分配法计算时，结点A的约束力矩（不平衡力矩）为（以顺时针转为正）( )1688163．力法典型方程表示的是（）A.平衡条件B.物理条件C.变形条件D.图乘条件4．图示结构某截向的弯矩影响线已做出如图所示 ( ) A．P＝1在露时，C截面的弯矩值B．P＝1在C时，A截面的弯距值C．P＝1在C时，E截面的弯矩值D．P=1在C时，D截而的弯矩值5. 用位移法计算图示结构时，有（）未知量。
A．1 ；B．2； C．3； D．4三、填空题（将答案写在横线上，本大题共12分，每小题3分）1.图所示拱的拉杆AB的拉力N AB=______。
题1图题2图2．图所示桁架的零杆数目为______。
3．两个刚片之间用四根既不变于一点也不全平行的链杆相联，组成的体系为________。
4. 图所示多跨度静定梁截面c的弯矩值等于，侧手拉。
题4图四、分析与绘图题（本小题10分，共30分）1.对下图进行几何构造分析。
2.绘出下图主梁Rc、M K的影响线。
3.绘制图示刚架的弯矩、剪力图。
五、计算题（本大题13分）1.用位移法计算图示结构，并作M图，各杆EI=常数。
结构力学（二）（75分）六、判断题（10分，每题2分）1．图示体系为几何瞬变体系。
（）2．在图示结构中，AC和CB杆两杆不产生弯矩。
（）3．虑功中的力状态相位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个邯可看作是虚设的。
（）4. 图示的影响线为梁中支座反力R A的影响线。
土木工程专业-结构力学自测题汇总
结构力学自测题1（第二章）平面体系的机动分析姓名学号班级一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）1、图中链杆1 和2 的交点O可视为虚铰。
()O2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
()3、在图示体系中，去掉1 —5 ，3 —5 ，4 —5 ，2 —5 ，四根链杆后，得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。
()123454、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
()5、图示体系为几何可变体系。
()6、图示体系是几何不变体系。
()7、图示体系是几何不变体系。
()题5 题6 题7二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）1、图示体系虽有3 个多余约束，但为保证其几何不变，哪两根链杆是不能同时去掉的。
A. a 和e ;B. a 和b ;C. a 和c ;D. c 和e 。
()e bdc a2、欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系，则需在A 端加入：A．固定铰支座；B．固定支座；C．滑动铰支座；D．定向支座。
()A3、图示体系的几何组成为：A．几何不变，无多余约束；B．几何不变，有多余约束；C．瞬变体系；D．常变体系。
()4、（题同上）()5、（题同上）()6、（题同上）()题4 题5 题6 三、填充题（将答案写在空格内）1、图示体系是____________________________________ 体系。
2．图示体系是____________________________________ 体系。
3．图示体系是____________________________________ 体系。
四、分析图示平面体系的几何组成。
1．2．( 图中未编号的点为交叉点。
)A B CDFE3．( 图中未画圈的点为交叉点。
)五．试分析图示体系的几何组成。
结构力学自测题2（第三章） 静定梁、刚架内力计算姓名 学号 班级一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：O 表 示 正 确 ，X 表 示 错 误）1、在 静 定 刚 架 中 ，只 要 已 知 杆 件 两 端 弯 矩 和 该 杆 所 受 外 力 ， 则 该 杆 内 力 分 布 就 可 完 全 确 定 。
结构力学练习题及答案
结构力学练习题及答案(总42页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; ; ; .23. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( )Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
=1F P482四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=×105 kN·m 2，用力法计算并作M 图。
五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。
结构力学经典试题
试题一一．是非题（本大题分4小题，共11分） 1 .图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj .F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F paaaaF PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI ); B . F P l 3/(!6EI ); C . 5F P l 3/(96EI ); D. 5F P l 3/(48EI ).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。
结构力学试题及参考答案
结构力学试题及参考答案《结构力学》作业参考答案一、判断题（将判断结果填入括弧内，以√表示正确，以×表示错误。
）1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。
（×）2．图示悬臂梁截面A的弯矩值是ql2。
(×)Al l3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。
（√）4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。
（×）5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。
（ √ ）6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。
（√ ）7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。
（√）8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。
（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。
（√ ）10．超静定结构的内力与材料的性质无关。
（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。
（√ ）12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。
（√）13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。
（× ）14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。
（×）15．当AB 杆件刚度系数iSAB3 时，杆件的B 端为定向支座。
(×)二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
）1．图示简支梁中间截面的弯矩为（A ）qlA．82qlB．42qlC．22qlD．2ql2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B）A．无关B．相对值有关C．绝对值有关D．相对值绝对值都有关3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ）A．约束的数目B．多余约束的数目C．结点数D．杆件数4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C）。
A．结构的平衡条件B．结构的物理条件C．多余约束处的位移协调条件D．同时满足A、B两个条件5．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。
湖南大学结构力学考试及答案
结构力学试题题号-一一二二二-三四五六七八九十总分分数「•是非题（将判断结果填入括弧：以0表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分）1.（本小题 3分）图示结构中DE杆的轴力F NDE =F P/3。
（）.2.（本小题 4分）用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（）3.（本小题 2分）力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（）4.（本小题 2分）用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（）•选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（）A • M/2 ;B • M ; C. 0 ; D. M /（2EI）。
<)----- fp/2 ----------- 0Fp■FpML A?722. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是:a b c d e3. （本小题 4分）图a 结构的最后弯矩图为:4. （本小题 4分）用图乘法求位移的必要条件之一是：A. 单位荷载下的弯矩图为一直线；B. 结构可分为等截面直杆段；C. 所有杆件EI 为常数且相同；D. 结构必须是静定的。
（）5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：（）333A. F p | /(24EI);B. F P I /(!6EI);C. 5F P I /(96EI);A .ch; B.ci; C.dj; D.cj.F P=1(a)(b) (c) (d)3D. 5F P IA.图 b;B.图 c;C.图d;D.都不对。
（）四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0 x 105 kN • m 2，用力法计算并 作M 图。
=4 mm五（本大题 11分）用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图。
EI=常数。
F P六（本大题14分）已知图示结构，EI =2.1 104 kN ・m 2,q=10 kN/m 求B 点的水平位移。
结构力学课后习题解答：6位移法习题解答
第6章位移法习题解答习题6.1确定用位移法计算习题6.1图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。
（除注明者外，其余杆的EI为常数。
）(a) (b) (c) (d)习题6.1图【解】各题基本未知量（取独立未知结点位移为基本未知量）如下：（a）n=4 （b）n=2 （c）n=6 （d）n=8习题6.2是非判断(1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。
（）(2)位移法可用于求解静定结构的内力。
（）(3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。
（）(4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。
（）【解】（1）正确。
位移法求解时基本未知量是结构的未知结点位移，与结构是否超静定无关。
（2）正确。
无任何结点位移发生的静定结构内力图可利用载常数直接确定；有结点位移发生的静定结构则可利用位移法的一般步骤计算。
（3）正确。
用位移法计算支座位移引起的内力时，可采用与荷载作用相同的基本结构，自由项可根据形常数和支移值确定。
（4）错误。
只要能够取得杆端力与杆端位移之间的函数关系，位移法就可用于求解任何杆系结构。
习题6.3已知习题6.3图所示刚架的结点B产生转角θB =π/180，试用位移法概念求解所作用外力偶M。
习题 6.3图【解】30i π 。
发生转角θB 时，可直接求得结点B 所连的各杆端弯矩，再由结点B 的平衡条件即可得M 。
习题6.4 若习题6.4图所示结构结点B 向右产生单位位移，试用位移法中剪力分配法的概念求解应施加的力F P 。
习题 6.4图【解】315lEI。
结点B 向右产生单位位移时，横梁所连各柱端剪力之和即为F P 。
习题6.5 已知刚架的弯矩图如习题6.5图所示，各杆EI =常数，杆长l =4m ，试用位移法概念直接计算结点B 的转角θB 。
m习题 6.5图【解】由M 图可知，BC 杆上无外荷载，其杆端弯矩为330BC BC B M i θ==-，由此求得40B EIθ=-。
结构自测题
7.图2变截面超静定梁的破坏机构不可能的是（）。
图2
A、 ；B、 ；C、 D、
11．塑性截面模量 和弹性截面模量 的关系是。（）
A、 ＝ ；B、 > ；C、 < ；
D、B,C都有可能
三、计算题（共60分）
1.计算图3所示连续梁的极限荷载。（20分）
图3
2.求图4所示连续梁的极限荷载（已知 为常数）。（20分）
A、直杆；B、EI为常数；C、 和 至少有一个为直线；
D、 和 都必须是直线
3．功的互等定理仅适用于什么体系。（）
A、静定结构；B、线弹性体系；C、梁和刚架；D、平面体系
4．图1中同一等截面简支梁的三种受力状态，（a）梁中点截面转角等于。（）
A、（b）梁中点截面转角；B、（b）梁中点截面转角2倍；
C、（c）梁中点截面转角；D、（c）梁中点截面转角2倍
A几何不变，无多余约束B几何不变，有多余约束
C瞬变D常变
三、分析下列体系的几何组成。（每题8分，共80分）
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
静定结构内力计算
一、选择题。（第1题4分，第2题3分，共7分）
1.图示结构弯矩（以下边受拉为正） 为：（）
A、 ；B、 ；C、 ；D、
2.图示简支斜梁，在荷载 作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是：（）
图1
5．图2中所示斜梁在均布荷载作用下左支座截面角位移等于。（）
A、 ；B、 ；C、 ；D、
图2
6．图3中所示桁架各杆EA相同，设 分别为A，B两点的水平位移，则。（）
结构力考试复习题及参考答案
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案结构力学一、是非题：1.位移法只能解超静定结构，不能解静定结构。
[ ]b5E2RGbCAP2.作影响线时，除了考虑单位集中荷载外，还应考虑结构上的实际荷载。
[ ]3.位移法基本未知量的数目等于结构的超静定次数。
[ ]p1EanqFDPw4.在任意荷载下，仅用静力平衡方程就可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系，且无多余联系。
[ ]DXDiTa9E3d5.三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。
[ ]RTCrpUDGiT6.为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。
[ ]7.用位移法求解时，基本结构必须是静定结构。
[ ]8.机动法做影响线的理论依据是虚位移原理。
[ ]5PCzVD7HxA9.力法既可用于求解超静定结构，也可用于求解静定结构。
[ ]jLBHrnAILg10.若某直杆段的弯矩为0，则剪力必定为0；反之，若剪力为0，则弯矩必定为0。
[ ]11.三铰拱的内力值不仅与顶铰的高度有关，还与拱轴的形状有关。
[ ]xHAQX74J0X12.力法典型方程中的副系数一定为正。
[ ]LDAYtRyKfE13.凡符合几何不变体系的简单组成规则的体系都是几何不变体系。
[ ]Zzz6ZB2Ltk14.力法方程中的系数与结构上的荷载有关。
[ ]dvzfvkwMI1二、选择题：1.图示结构的几何构造性质是[ ]rqyn14ZNXIA.几何常变B.几何瞬变C. 几何不变，无多余联系D. 几何不变，有多余联系2. ，则K点处的弯矩值为<以内侧受拉为正）A.7Pf/24B.5Pf/24C.-7Pf/24D.有突变，无法确定SixE2yXPq53．图示多跨静定梁截面A 的弯矩值为[ ]A.PaB. Pa/2C.Pa/4D. 2Pa4A. 联系C. 几何可变D. 瞬变5．图示结构Mk<以下侧受拉为正）为[ ] A. qa2/2 B. -qa2/2 C. 3qa2/2 D. 2qa26．静定结构温度改变时[ ]A. 无变形，无位移，无内力B. 有变形，有位移，有内力C. 有变形，有位移，无内力D. 无变形，有位移，无内力 7．图示体系是：[ ] A. 常变体系B.瞬变体系 C. 无多余联系的几何不变体系D. 有多余联系的几何不变体系。
静定结构位移计算练习题(答案在后)
静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;;B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
qlll /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
ll l /32 /3/3q14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝ 常数 。
18、求图示刚架中D 点的竖向位移。
E I = 常数 。
qlll/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
23l/l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
ll26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。
27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同。
D30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。
a331、求图示结构D 点的竖向位移，杆ACD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 抗拉刚度为EA 。
35、图示结构B 支座沉陷 ∆ = 0.01m ，求C 点的水平位移。
36、结构的支座A 发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D 点的竖向位移。
位移法计算超静定结构典型例题(附详细解题过程)
位移法计算超静定结构——典型例题【例1】采用位移法计算如图1(a)所示梁结构，并作M 图。
已知EI 为常数。
图1【解】（1）位移法基本未知量为结点C 处的角位移及竖向线位移，基本体系如图1(b)所示。
（2）建立位移法方程如下： （3）计算系数和自由项令。
分别作出基本结构在单位位移、及原荷载单独作用下的内力图、及，如图1(c)、(d)、 (e)所示。
取图1(c)中结点C 为研究对象，分别由力矩平衡条件、竖向力的投影平衡条件可求得：取图1(d)中结点C 为研究对象，分别由力矩平衡条件、竖向力的投影平衡条件可求得：取图1(e)中结点C 为研究对象，分别由力矩平衡条件、竖向力的投影平衡条件可求得：（4）解位移法方程，得基本未知量为： （5）由可计算各杆端弯矩，可作原结构的图，如图1(f)所示。
【例2】采用位移法计算如图2(a)所示刚架结构，并作M 图。
已知各杆EI 为常数。
1∆2∆1111221211222200P Pk k F k k F ∆+∆+=⎧⎨∆+∆+=⎩/i EI l =11∆=21∆=1M 2M P M 1121100k i k ==，21221018/k k i l ==，21219248P P F ql F ql =-=-，231224016ql ql i i∆=-∆=，1122P M M M M =∆+∆+M图2【解】（1）取刚结点D 、E 处的角位移、为基本未知量，基本体系如图2(b)所示。
（2）列位移法方程： （3）计算系数和自由项分别作出基本结构在单位位移、及原荷载单独作用下的内力图、及，如图2(c)、(d)、 (e)所示。
分别取图2(c)中结点D 、E 为研究对象，由力矩平衡条件可求得：，分别取图2(d)中结点D 、E 为研究对象，由力矩平衡条件可求得：，分别取图2(e)中结点D 、E 为研究对象，由力矩平衡条件可求得自由项：，（4）解位移法方程，得基本未知量为：（5）由可计算各杆端弯矩，作图如图2(f)所示。
结构力学第六章题库
第六章 超静定结构计算——位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
（1） （2） （3）（4） （5） （6）EIEIEIEI2E I EIEIEIEA EA ab E I =E I =E I =244422、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。
3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
6、图示结构，当支座B 发生沉降∆时，支座B 处梁截面的转角大小为12./∆l ，方向为顺时针方向，设EI =常数。
7、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。
/2/22l l θθC8、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是-θ/2 。
9、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。
ql二、计算题：10、用位移法计算图示结构并作M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长均为 l 。
11、用位移法计算图示结构并作M 图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。
12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。
213、用位移法计算图示结构并作M 图。
E I =常数。
lll /2l /214、求对应的荷载集度q 。
图示结构横梁刚度无限大。
已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。
12m12m8mq15、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
lll16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI 相同。
4m17、用位移法计算图示结构并作M 图，EI =常数。
18、用位移法计算图示结构并作M 图。
6m2m19、用位移法计算图示结构并作M 图。
qll20、用位移法计算图示结构并作M图。
结构力学练习题及答案
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F pa a aa F PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。
同济大学结构力学自测题(第六单元位移法解超静定结构)附答案
结构力学自测题（第六单元位移法解超静定结构）姓名 学号一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）1、图 示 结 构 ，ϕD 和 ∆B 为 位 移 法 基 本 未 知 量 ，有 M i l ql AB B =-682∆// 。
（ ）lDϕ2、图 a 中 Z 1, Z 2 为 位 移 法 的 基 本 未 知 量 ， i = 常 数 ， 图 b 是 Z Z 2110== , 时 的 弯 矩 图 ， 即 M 2 图 。
（ ）a b l ( )( )3、图 示 超 静 定 结 构 ， ϕD 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。
此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ϕ+=/ 。
（ ）二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：A. 绝 对 不 可 ；B. 必 须；C. 可 以 ，但 不 必 ；D. 一 定 条 件 下 可 以 。
（ ）2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ：A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ;B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ;C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ;D.M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。
（ ） ∆A B3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ，ϕB , ϕC , 则 ：A . M i i BCBC =+44ϕϕ ； B . M i i BC B C =+42ϕϕ ；C . M i Pl BC B =+48ϕ/ ；D . M i Pl BC B =-48ϕ/ 。
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结构力学自测题（第六单元位移法解超静定结构）姓名 学号一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）1、图 示 结 构 ，ϕD 和 ∆B 为 位 移 法 基 本 未 知 量 ，有 M i l ql AB B =-682∆// 。
（ ）lDϕ2、图 a 中 Z 1, Z 2 为 位 移 法 的 基 本 未 知 量 ， i = 常 数 ， 图 b 是 Z Z 2110== , 时 的 弯 矩 图 ， 即 M 2 图 。
（ ）a b l ( )( )3、图 示 超 静 定 结 构 ， ϕD 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。
此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ϕ+=/ 。
（ ）二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：A. 绝 对 不 可 ；B. 必 须；C. 可 以 ，但 不 必 ；D. 一 定 条 件 下 可 以 。
（ ）2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ：A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ;B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ;C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ;D.M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。
（ ） ∆A B3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ，ϕB , ϕC , 则 ：A . M i i BCBC =+44ϕϕ ； B . M i i BC B C =+42ϕϕ ；C . M i Pl BC B =+48ϕ/ ；D . M i Pl BC B =-48ϕ/ 。
（ ）l l l l /2/24、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 ： （ ）A . m o / (9i ) ;B . m o / (8i ) ;C . m o / (11i ) ;D . m o / (4i ) 。
5、图矩 大 小 为 ： （ ）A . M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ;B . M AC =Ph /2, M BD =Ph /4 ; C . M AC =Ph /4, M BD =Ph /2 ; D . M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。
26、图 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A 、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ：A. I ;B. 2i ;C. 4i ;D. 6i （ ）( )iABA =1ϕB =1ϕ7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R P 1 的 值 是 ：A. 10 ；B. 26 ；C. -10 ；D. 14 。
（ ）4m6kN/m8、用 位 移 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ：A . 3 , 3 ;B . 4 , 3 ;C . 4 , 2 ;D . 3 , 2 。
（ ）三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）1、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ， 解 静 定 结 构 ，位 移 法 的 典 型 方 程 体 现 了 ________________________条 件 。
2、图 b 为 图 a 用 位 移 法 求 解 时 的 基 本 体 系 和 基 本 未 知 量 Z Z 12 , ， 其 位 移 法 典 型 方 程 中 的 自 由 项,R 1 P = , R 2 P =。
a b( )( )3、图 示 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得M AD =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ ，M BA =___________ 。
4、图 示 刚 架 ，欲 使 ϕ=π/180，则 M 0 须 等 于 。
5、图 示 刚 架 ，已 求 得 B 点 转 角 ϕB = 0.717/ i ( 顺 时 针 ） , C 点 水 平 位 移 ∆C = 7.579/ i （→） , 则 M AB = , M DC= ___________ 。
6、图 示 排 架 ，QBA =_______ , Q DC =_______ , Q FE = _________ 。
EA=EA=四、用 位 移 法 解 图 示 结 构 ，求 出 未 知 量 ， 各 杆 EI 相 同 。
4m五、图示结构， 设P P 124090==kN kN ,, 各杆EI = 24000 kN m 2⋅ , 用位移法作弯矩图。
2m2m六、用 位 移 法 作 图 示 结 构 M 图 。
E = 常 数 。
4m 4m示 结 构 M 图 。
EI = 常 数 。
ll l l l八、用 算 图 示 结 构 ， 并 作 M 图 。
l /2l九、 图 示 结 构 ， 并 作 M 图 ， E = 常 数 。
两 截 面 的 相 对 角 位 移 ， 各 杆 E I 为 常 数 。
3m 3m2m 2m载作 用 下 结 点 A 产 生 之 角 位移 ϕA Pl EI =222/() （ 逆 时 针 方 向 ） ， 试 作 M 图 。
l l ll十二、已 知 图 示 结 构 结 点 位 移 Z ql EI 1436=/, 作 M 图 。
EI = 常 数 。
自测题（第六单元）位移法解超静定结构答案一、1 X 2 O 3 X二、1 C 2 C 3 B 4 A 5 B 6 B 7 C 8 C 三、1、可, 平衡 2、0, -P 3、0，0 4、πi ∕18 5、-13.9, -5.68 6、P/3, P/6, P/2 四、基 本 未 知 量 为 θB 、∆ ，( 2 分 )M M M M B BA BC BD =++=∑00 ( 4 分 )X Q Q BC DE =--=∑0200 ( 4 分 )θB EI =3207 ) ∆B EI=332821（→） ( 5 分 ) 五、基 本 体 系 （ 3 分 ） 1Z （ 7 分 ） M 图（ 5 分 ）60909060M 图 kN m .( )基 本体 系EI90=1Z六、()i EI =4Z i 107=./,（ 5 分 ） Z i 204=./ （ 5 分）基 本 体 系.10 M 图 ( )kN m .1.40.87.262.4（3 分） （ 5 分 ）七、()i EIl= 基本体系 （3分） M 图（5分）Z 10= ,（5分）iPl Z 5422=（5分）基 本 体 系M 图 ( )kN m .P /2P /2257825八、基本体系 (2分) 系数(3分) 自由项 (3分) 解方程 (3分) M 图 (4分)2图M 3liPl0.023PlPlPl0.260.180.3r Z r Z R P 11112210++=r Z r Z R P 21122220++=r i l r r i l r i 111221221567===-=/,/,,R P P 11116=-,R P 20=Z Pl iZ Pl i122007006==.,.九、图 2i4i图 1 图 P ( 3 分 )(kN m).55( 2 分 )( 2 分 )( 2 分 )半 结 构4i 3i2015357510( kN m/11).M M Mr i 1111=, （2分) R P 15=-⋅kN m,（2分)Z i1511=,（2分) i EI =/4 十、应 用 位 移 法 直 接 求 Z 1 与 Z 2 。
设 i EI=4r r i 11228==, ( 2 分 ） r r i 12212==, ( 1 分 ） R P 14=-⋅kN m, ( 1 分 ） R P 28=⋅kN m, ( 1 分 ）,/8.01i Z =( 1 分 ） ,/2.12i Z -= ( 1 分 ） ϕBC i =20./ （M 1图4M P 图8M 图2( )2 分( )2 分( )2 分十一、M 1图M 图P Pl/2Pl i EI l=/M 图 ⨯ Pl /22( )2224482( 6分 )十二、ql 26ql 26ql26ql 26ql 26ql 20.5ql 20.5ql 232 M 图 (6分 )。