概率论与数理统计作业卷及参考答案

本科概率论与数理统计作业卷(一)

一、填空题

.

____)(.6.03.0,4.0,.1=B A P B A B B B A B A 的概率件的对立事件，那么积事表示若和的概率分别是及其和事件设随机事件

).

(1)()()()()()()

()()()()

()(,

C ,C B P A P B A P B P A P C P AB P B P A P B A P AB P C P C AB B A 所以应选所以又由因此必发生就意味着事件同时发生时与因为事件解++≥-+≥-+=≥⊂

.____)(,)()()(.2===B P p A P B A P AB P B A 则且，两个事件满足条件、已知

.11)(,1)()()(1)(1)()()()()(,p p

B P B P A P B A P B A P B A P AB P B P A P B A P B A B A --==+∴-=-=-+==所以应填即又解 .

______,,,8

1

)()(0)(,41)()()(.3概率为都不发生的则事，设C B A BC P AC P AB P C P B P A P ======.12

7

,12

7)(,0)(,,0)(),().()()()()()()()(),(1)(),(故应填

通过计算得即有注意到于是问题归结为求而来，由概率性质有为了与已知条件联系起问题是求分析==⊂=+---++=-=ABC P ABC P AB ABC AB P ABC P ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P C B A P ABC P ABC P ._____310.4本书放在一起的概率为则其中指定的本书随意放在书架上，把 .

15

1!10!

8!3373应填本书放在一起的概率为

本全排列，则指定的本书视为一组，与另外把解⋅

二、选择题

1

)()()()D (1

)()()()C ()()()()B ()

()()A (.1-+≤-+≥==B P A P C P B P A P C P B P A P C P AB P C P C B A 确的是必发生，则下列结论正同时发生时，事件与当事件

).

(1

)()()()()()()

()()()().()(,

C ,C B P A P B A P B P A P C P AB P B P A P B A P AB P C P C AB B A 所以应选所以又由因此必发生就意味着事件同时发生时与因为事件解++≥-+≥-+=≥⊂

7

4)

D (5

2)

C (6

1)

B (4

1)

A (2.2的概率为是掷两枚骰子，则最小点 .

4

13699C C 1,

222,36661

412===⋅+=⨯P ，故、另一个点大于或一个点为两点皆为事件总数为解 的大小

，无法比较，则回，此时记若依次取出，取后不放不放回，此时记若依次取出，取后，此时记若依次取出，取后放回取出三个数依次为红依次取出三个数，记在数集21212

121211)D ()C ()B ()A ()()II ();()II ();()I (".3,2,1"}5,4,3,2,1{.3p p p p p p p p A P p A P p A P p A >=<====

.

5

1

3451)(,5

1

)().(,.).

(1323121p A P p A P p A P P A A =>⨯⨯=

==

=<事实上，选择此于“取后不放回”，因试验的基本事件总数多而“取后放回”

的基本事件只有一个无论哪一种取法有利于解

4

3)

D (3

2)

C (2

1)

B (4

1

)

A (5532.4超过一角的概率为个，则总币值中个壹分的硬币，任取其个贰分，个伍分，袋中装有

.215

10

272312=⋅⋅=C C C C p 解

三、计算证明题

个全非废品的概率。

任取个是废品的概率；个恰有任取这批产品的废品率；个废品，求：个，有一批产品共3)3(13)2()1(6200.1

9122

.0)()3(0855.0)()2(03

.0200

6

)()1(3200

319403

200

2194

161≈=

≈===C

C A P C C C A P A P 解

.

72.09.08.0.2烧断的概率，至少有一根保险丝被流强度超过这一定值时，求电，同时烧断的概率为和别为它们单独烧断的概率分强度超过一定值时，乙两根保险丝，当电流一条电路上安装有甲、 98

.072.09.08.0)

()()()(6=-+=-+=AB P B P A P B A P B A 得所求概率为

被烧断，由性质分别表示甲、乙保险丝、设解

}

50{}50{9210.321但不含三个数字中含，和三个数字中不含事件的概率：下列三个不同的数字，试求等十个数字中任意选出，，，，从==A A

30

7)(9876543212015

7)(.921092103

10

2

822823

10

3

81381310=

=

=

=

C C A P C A C C A P C A C 所以

八个数字中任意选取，，，，，，，，，字必须从个不同数，而另个一定是，因为三个数字中有一所含的基本事件数为同理，因此

合数意选三个不同数字的组等八个数字中任，，，，，它是从所含的基本条件数为部基本数，而空间中的全

，它就是所研究的概率字的全部组合数为字中任意选三个不同数即从十个数

个不同数字的所有选法十个数字中任意选出三，，，，从解 .

4

1

)1,0(4的概率个数的积小于内任取两个数，求这两从区间

.

2ln 2

1

411}41{2

ln 21

41d )411(1,),(4

1.1.1),(,),(,

}4

1

{,10,10,141+==<+=--=<<<<<<⎰S xy P x x S D D y x xy y x y x xy y x y x 则

的面积为

构成平面区域的全体点满足正方形面积为的正方形内等可能取值在边长为则看作平面上的一个点把的概率需要求事件有和设两个数分别为解

本科概率论与数理统计作业卷(二)

一、填空题

.____)(,9

1

.1=A P A B B A B A 不发生的概率相等，则发生的概率与不发生

发生都不发生的概率为

和设两个相互独立的事件