第5章 综合解析
化学初中教材第五章学科解析

化学初中教材第五章学科解析化学是一门研究物质的组成、性质、变化和能量转化的科学学科。
它不仅是自然科学的一部分,也是一门应用广泛的学科。
在初中阶段,学生们就开始接触化学知识,并逐步学习化学的基本概念、原理和实验技能。
本文将对初中化学教材第五章进行学科解析。
五、元素及元素的化合与分析5.1 元素的概念与分类元素是组成物质的基本单位,是由相同类型的原子组成的。
初中阶段,学生们将学习到常见元素的命名、符号及元素周期表的基本结构。
通过了解元素的概念和分类,学生们能够更好地理解物质的组成和性质。
5.2 元素的化合与分解元素的化合是指不同元素原子通过化学反应形成的化合物。
学生们将学习到元素化合的基本概念、化学方程式的书写和平衡。
通过化学实验,他们还可以观察元素化合与分解的现象,深化对元素化合与分解过程的理解。
5.3 元素的分析元素的分析是指通过实验方法和技术手段确定物质中所含有的元素种类和含量。
学生们将学习到常见元素分析的基本方法,如重量法、容量法和电解法等。
通过实验操作,他们能够掌握基本的分析技能,并了解分析在化学研究和实际应用中的重要性。
在学习化学的过程中,学生们不仅需要理解基本概念和原理,还需要通过实验实践来加深对化学知识的理解和掌握。
因此,教材的编写应该注重理论与实践的结合,将抽象的化学概念与生活实际相联系,引导学生进行实验操作和观察,培养他们的实验技能和科学思维能力。
为了提高学生的学习兴趣和积极性,教材的编写还可以采用一些形象生动的案例和实际应用。
通过实例的引导,学生们能够更好地理解和掌握化学知识,将其应用到实际情境中解决问题。
此外,教材的编写还需注重知识之间的逻辑性和连贯性,使学生们能够建立起知识体系,形成对化学学科整体的认知。
教师在教学过程中也应注重培养学生的实践操作和综合分析能力,通过启发式的教学方法激发学生的求知欲望和创新思维。
综上所述,初中化学教材第五章的学科解析内容涵盖了元素的概念与分类、元素的化合与分解以及元素的分析。
2020-2021新教材生物2教师用书:第5章 第2节染色体变异含解析

2020-2021学年新教材人教版生物必修2教师用书:第5章第2节染色体变异含解析第2节染色体变异课标内容要求核心素养对接举例说明染色体结构和数目的变异都可能导致生物性状的改变甚至死亡.1。
生命观念:根据结构和功能观说出染色体结构变异种类及影响。
2.科学思维:通过比较、归纳与概括掌握染色体组、二倍体、多倍体、单倍体的区别,提升归纳总结的能力.通过分类与比较,明确单倍体育种和多倍体育种的流程。
3.科学探究:通过“低温诱导植物染色体数目的变化"实验,提高实验操作能力。
一、染色体数目的变异1.染色体变异的概念生物体的体细胞或生殖细胞内染色体数目或结构的变化。
2.变异类型和实例类型实例个别染色体的增加或减少21三体综合征以染色体组形式成倍增减三倍体无子西瓜(1)组成写出上图雄果蝇体细胞中一个染色体组所含的染色体:Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、X或Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Y.(2)组成特点:细胞中的一组非同源染色体,在形态和功能上各不相同。
4.二倍体和多倍体(1)二倍体(2)多倍体①概念错误!②特点:茎秆粗壮,叶片、果实和种子都比较大,糖类和蛋白质等营养物质的含量都有所增加。
③人工诱导(多倍体育种)方法用秋水仙素处理或用低温处理处理对象萌发的种子或幼苗原理能够抑制纺锤体的形成,导致染色体不能移向细胞的两极,从而使染色体数目加倍(1)概念:体细胞中的染色体数目与本物种配子染色体数目相同的个体。
(2)特点错误!(3)应用:单倍体育种.①方法:错误!错误!错误!错误!错误!②优点:明显缩短育种年限。
二、低温诱导植物细胞染色体数目的变化1.实验原理2.实验流程及结论根尖的培,养及诱导错误!↓错误!错误!↓错误!错误!错误!↓观察:先用低倍镜观察,找到变异细胞,再换用高倍镜观察↓结论:低温能诱导植物细胞染色体数目加倍三、染色体结构的变异1.染色体结构变异的类型[连线]2.染色体结构变异的结果(1)染色体上基因的数目或排列顺序发生改变,而导致性状的变异。
新教材高中数学第5章统计数据的直观表示学案含解析新人教B版必修第二册

新教材高中数学学案含解析北师大版必修第二册:5.1.3 数据的直观表示学习任务核心素养(教师独具)1.了解柱形图、折线图、扇形图的定义.2.能够利用茎叶图解决实际问题.(重点) 3.会列频数分布直方图,会列频率分布直方图.(难点)1.通过频率分布直方图及频率分布折线图的学习,培养数据分析的核心素养.2.借助茎叶图及频率分布直方图解决实际问题,提升数学运算的核心素养.2020年某市居民的支出构成情况如下表所示:食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健交通和通信教育文化娱乐服务居住杂项商品和服务39.4% 5.9% 6.2% 7.0% 10.7% 15.9% 11.4% 3.5%问题:(1)要直观、形象地表示这些数据间的数量关系,应作出哪种统计图?(2)要直观、形象地表示这些数据在全部数据中所占的比例,应作出哪种统计图?[提示](1)柱形圆.(2)扇形图.知识点1柱形图、折线图、扇形图1.柱形图(也称为条形图)作用形象地比较各种数据之间的数量关系特征(1)一条轴上显示的是所关注的数据类型,另一条轴上对应的是数量、个数或者比例(2)每一矩形都是等宽的2.折线图作用形象地表示数据的变化趋势特征一条轴上显示的通常是时间,另一条轴上是对应的数据3.扇形图(也称为饼图、饼形图)作用形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的比例特征每一个扇形的圆心角以及弧长,都与这一部分表示的数据大小成正比1.关于如图所示的统计图中(单位:万元),下列说法正确的是()A .第一季度总产值4.5万元B .第二季度平均产值6万元C .第二季度比第一季度增加5.8万元D .第二季度比第一季度增长33.5% C [依次分析选项可得:A .第一季度总产值3+4+4.5=11.5万元,错误;B .第二季度平均产值为4.5+6+6.83≈5.77万元,错误;C .第二季度比第一季度增加(4.5+6+6.8)-(3+4+4.5)=5.8万元,正确;D .第二季度比第一季度增长 5.811.5≈50%,错误.故选C .]知识点2 茎叶图作用(1)如果每一行的数都是按从大到小(或从小到大)顺序排列,则从中可以方便地看出这组数的最值、中位数等数字特征(2)可以看出一组数的分布情况,可能得到一些额外的信息 (3)比较两组数据的集中或分散程度特征所有的茎都竖直排列,而叶沿水平方向排列1.一般情况下,茎叶图中的“茎”“叶”分别指哪些数?[提示] “叶”是数据的最后一个数字,其前面的数字作为“茎”.2.如图是一个班的语文成绩的茎叶图(单位:分),则优秀率(90分以上)是________,最低分是________.4% 51 [由茎叶图知,样本容量为25,90分以上的有1人,故优秀率为125=4%,最低分为51分.]知识点3 频率(或频数)分布直方图(或折线图) 1.画频数分布直方图与频率分布直方图的步骤(1)找出最值,计算极差;(2)合理分组,确定区间;(3)整理数据;(4)作出有关图示:频数分布直方图纵坐标是频数,每一组数对应的矩形的高度与频数成正比频率分布直方图纵坐标是频率组距,每一组数对应的矩形高度与频率成正比,每个矩形的面积等于这一组数对应的频率,所有矩形的面积之和为12.频数分布折线图和频率分布折线图把频数分布直方图和频率分布直方图中把每个矩形上面一边的中点用线段连接起来,且画成与横轴相交.3.甲、乙两个城市2020年4月中旬,每天的最高气温统计图如图所示,这9天里,气温比较稳定的城市是________.甲[从折线统计图中可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大,而甲城市气温相对来说较稳定,变化基本不大.]类型1条形图、折线图、扇形图的应用【例1】现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,某市为了了解学生的视力变化情况,从全市九年级随机抽取了1 500名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图.解答下列问题:(1)图中D所在扇形的圆心角度数为________.(2)若2020年全市共有30 000名九年级学生,请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名?(3)根据扇形统计图信息,你觉得中学生应该如何保护视力?[思路探究](1)由扇形统计图中的数据求出D占的百分比,乘以360°即可得到结果;(2)由样本中视力在4.9以下的人数占的百分比,乘以30 000即可得到结果;(3)根据扇形统计图中影响视力的因素,提出合理化建议即可.[解](1)根据题意得:360°×(1-40%-25%-20%)=54°.(2)根据题意得:30 000×8001 500=16 000(名),则估计视力在4.9以下的学生约有16 000名.(3)建议中学生应少看电视,少玩游戏,少看手机,才能保护视力.扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点1.扇形统计图的特点(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.(2)易于显示每组数据相对于总数的大小.2.条形统计图的特点(1)条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目.(2)易于比较数据之间的差别.3.折线统计图的特点(1)能清楚地反映事物的变化情况.(2)显示数据变化趋势.[跟进训练]1.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),该校七、八、九三个年级共有学生800人,甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高”.乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是()A .甲和乙B .乙和丙C .甲和丙D .甲、乙和丙B [由扇形统计图可以看出:八年级共有学生800×33%=264人; 七年级的达标率为260800×37%×100%≈87.8%;九年级的达标率为235800×30%×100%≈97.9%;八年级的达标率为250264×100%≈94.7%.则九年级的达标率最高.则乙、丙的说法是正确的,故选B .] 类型2 茎叶图及其应用【例2】 (对接教材P 77练习B T 4)某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来,每次数学考试成绩情况如下:甲:95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107; 乙:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101.画出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较. [解] 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.从这个茎叶图上可以看出,乙同学的得分情况是大致对称的,叶主要集中在8、9、10的茎上;甲同学的得分情况也是大致对称,叶主要集中在7、8、9的茎上.乙同学的成绩总体情况比甲同学好.1.绘制茎叶图关键是分清茎和叶.一般地说,当数据是两位数时,十位上的数字为“茎”,个位上的数字为“叶”;如果是小数,通常把整数部分作为“茎”,小数部分作为“叶”.解题时要根据数据的特点合理地选择茎和叶.2.应用茎叶图可以对两组数据进行比较,画图时,要找到两组数据共同的茎,分析时要从数据分布的对称性、中位数、稳定性等方面比较.3.茎叶图的优点是保留了原始信息,并可以随时记录数据,但当样本容量较大时就不适合了.[跟进训练]2.如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,若乙的平均分是89,则污损的数字是________.3 [设污损的叶对应的成绩为x ,由茎叶图可得,89×5=83+83+87+x +90+99,∴x =3.故污损的数字是3.]类型3 频率分布直方图的绘制及应用1.我们抽取样本的目的是什么?把抽出的样本数据做成频率分布表,需要对数据做什么工作?[提示] 用样本去估计总体,为决策提供依据.分组、频数累计、计算频数和频率. 2.画频率分布直方图时,如何决定组数与组距?[提示] 组数与样本容量大小有关,当样本容量不超过100时,按数据的多少,常分成5~12组,组距的选择应力求取整,一般运用“极差组距=组数”.3.同一组数据,如果组距不同,得到的频率分布直方图相同吗? [提示] 不相同.对同一组数据,不同的组距与组数对结果有一定的影响. 4.频率分布直方图的纵轴表示频率吗? [提示] 不.表示频率组距.【例3】 某省为了了解和掌握2019年高考考生的实际答卷情况,随机地取出了100名考生的数学成绩,数据如下:(单位:分)135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112 105 124 87 131 97 102 123 104 104 128 109 123 111 103 105 92 114 108 104 102 129 126 97 100 115 111 106 117 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99 101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108123 119 98 121 101 113 102 103 104 108 (1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图和折线图;(3)估计该省考生数学成绩在[100,120)分之间的比例.[思路探究] 先求极差.根据极差与数据个数确定组距、组数,然后按频率分布直方图的画法绘制图形.[解] 100个数据中,最大值为135,最小值为80,极差为135-80=55.取组距为5,则组数为555=11.(1)频率分布表如下:分组 频数 频率 频率/组距 [80,85) 1 0.01 0.002 [85,90) 2 0.02 0.004 [90,95) 4 0.04 0.008 [95,100) 14 0.14 0.028 [100,105) 24 0.24 0.048 [105,110) 15 0.15 0.030 [110,115) 12 0.12 0.024 [115,120) 9 0.09 0.018 [120,125) 11 0.11 0.022 [125,130) 6 0.06 0.012 [130,135] 2 0.02 0.004 合计1001.000.200(2)根据频率分布表中的有关信息画出频率分布直方图及折线图,如图所示:(3)从频率分布表中可知,这100名考生的数学成绩在[100,120)分之间的频率为0.24+0.15+0.12+0.09=0.60,据此估计该省考生数学成绩在[100,120)分之间的比例为60%.(0.60=60%)1.在列频率分布表时,极差、组距、组数有如下关系 (1)若极差组距为整数,则极差组距=组数; (2)若极差组距不为整数,则极差组距的整数部分+1=组数.2.组距和组数的确定没有固定的标准,将数据分组时,组数力求合适,使数据的分布规律能较清楚地呈现出来,组数太多或太少都会影响了解数据的分布情况,若样本容量不超过100,按照数据的多少常分为5~12组,一般样本容量越大,所分组数越多.[跟进训练]3.有一容量为200的样本,数据的分组以及各组的频数如下:[-20,-15),7;[-15,-10),11;[-10,-5),15;[-5,0),40;[0,5),49;[5,10),41;[10,15),20;[15,20],17.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;(3)求样本数据不足0的频率.[解](1)频率分布表如下:分组频数频率[-20,-15)70.035[-15,-10)110.055[-10,-5)150.075[-5,0)400.200[0,5)490.245[5,10)410.205[10,15)200.100[15,20]170.085合计200 1.000(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图所示.(3)样本数据不足0的频率为:0.035+0.055+0.075+0.200=0.365.1.如果想用统计图来反映各数据的变化趋势,比较合适的统计图是()A.条形图B.折线图C.扇形图D.其他图形B[能反映各数据变化趋势的统计图是折线图.]2.某地农村2005年到2020年间人均居住面积的统计图如图所示,则增长最多的5年为()A.2005年~2010年B.2010年~2015年C.2015年~2020年D.无法从图中看出C[2005年~2010年的增长量为3.1,2010年~2015年的增长量为3.2,2015年~2020年的增长量为3.8.]3.(多选题)下列关于茎叶图的叙述错误的是()A.将数组的数按位数进行比较,将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主杆的后面B.茎叶图只可以分析单组数据,不能对两组数据进行比较C.茎叶图更不能表示三位数以上的数据D.画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出,共茎的叶可随意同行列出BCD[由茎叶图的概念知,只有A选项正确,故选BCD.]4.观察如图所示的统计图,下列结论正确的是()A.甲校女生比乙校女生多B.乙校男生比甲校男生少C.乙校女生比甲校男生少D.甲、乙两校女生人数无法比较D[题图中数据只是百分比,甲、乙两个学校的学生人数不知道,因此男生、女生的具体人数也无法得知.]5.某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩,那么________(填A或B)将被录用.测试成绩测试项目A B面试9095综合知识测试8580 B[A的成绩=(90×3+85×2)÷5=88(分),B的成绩=(95×3+80×2)÷5=89(分).因此B将被录用.]回顾本节内容,自我完成以下问题:1.重复的数据在茎叶图中是如何表示的?[提示]应用茎叶图进行统计时,注意重复出现的数据要重复记录,不能遗漏.2.你认为茎叶图有哪些优点?[提示]茎叶图能保留原始数据,并方便随时添加记录数据.3.频数分布直方图与频率分布直方图有什么不同?[提示]频数分布直方图能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数,而频率分布直方图则是从各小组数据在所有数据中所占的比例大小的角度来表示数据分布的规律.。
波谱分析复习题

分子中不含氮、氯,非酰胺、非酰氯;
分子中只有一个氧,非酸酐、非酯、非酸、非 醇。 C=O伸缩振动峰小于1700cm-1,U>4 未知物可能是芳醛
11
苯环的确认
xie 波 谱 分 析
第 五 章 综 合 解 析
苯环的骨架振动υC=C峰1610 cm-1 、 1580 cm-1 、1465 cm-1 (共轭环); 芳环氢伸缩振动峰:3000 cm-1左右; 芳氢面外弯曲振动峰:825 cm-1 (对 位取代) 泛频峰:对位取代 C8H8O-C6H4-HCO=CH3 因为是芳醛,只能是双取代。
xie 波 谱 分 析
波谱解析复习 综合
名词解释
xie 波 谱 分 析
第 五 章 综 合 解 析
特征峰 特征区 振动偶合 分子离子 发色团 长移
相关峰 指纹区 费米共振 碎片离子 助色团 短移
2
问答题
章节后练习题
xie 波 谱 分 析
第 五 章 综 合 解 析
A 形成分子间氢键随之加强 B 溶液极性变大 C 诱导效应随之变大 D 溶质与溶剂分子间的相互作用
7.不影响化学位移的因素是
A 核磁共振仪的磁场强度 B 核外电子云密度
C 磁的各向异性效应
D 内标试剂
26
8.下列四个结构单元中的质子δ最大的是
A Ar-H
xie 波 谱 分 析
第 五 章 综 合 解 析
红外光谱中C-H,C-Cl键的伸缩振动峰何 者要相对强些?为什么?
对 C-H型键 K=5.1
对 C-Cl型键 K=3.4
12 1 1 12 1
3
MY M X 12 35.5 8.96 M Y M X 12 35.5 1 K c 2c
波谱综合解析习题 (1)

第五章、波谱综合解析习题[1]化合物(A)的分子式为C10H12O, IR表明在1710 cm-1处有强吸收峰,1H NMR表明: δ1.1 ppm (t, 3H);2.2 ppm (q, 2H);3.5 ppm (s, 2H); 7.7 ppm (m, 5H);写出(A)的构造式。
(华南理工大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试有机化学试题)[2]分子式为C4H8O2的化合物,溶在CDCl3中,测得1HNMR 谱图: δ= 1.35(双峰,3H), δ = 2.15(单峰, 3H),δ = 3.75(单峰, 1H),δ = 4.25(四重峰, 1H)ppm。
如溶在D2O 中测NMR 谱,其谱图相合,但在δ = 3.75ppm 的峰消失,此化合物的IR 谱图在1720cm-1处有强吸收峰。
写出此化合物的结构,标明各类质子的化学位移,并解释1HNMR谱图δ=3.75ppm 峰当用D2O 处理时消失的原因。
(华南理工大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试有机化学试题)[3]按下列反应和数据推测A的结构, 并将红外图谱中的吸收峰和核磁共振图谱中各种氢的化学位移进行归属:A元素分析:C 90.9%, H 9.1%; IR (cm-1):3030, 2910, 1600, 1450, 1380, 740, 690; 1H NMR (ppm):δ 0.68(4H, m), 1.22(3H, s), 7.08(5H, m)。
(中国科学院研究生院2008年硕士入学考试有机化学试题)[4]某化合物A的化学式为C6H12O3, 其IR的特征吸收峰(cm-1)为: 2830(s), 1075(s),1125(s), 1720(s);其1H NMR的δ为2.1(3H, s), 3.3(6H, s), 3.65(2H, d), 4.7(1H, t); 其质谱的主要m/z数值为132, 117, 101, 75, 43, 试推测化合物的结构式, 并给出质谱碎片的裂解途径。
【2019版新教材】高中数学A版必修第一册第五章全章节教案教学设计+课后练习及答案(名师推荐精编版)

【新教材】人教统编版高中数学A版必修第一册第五章教案教学设计+课后练习及答案5.1.1《任意角和弧度制---任意角》教案教材分析:学生在初中学习了o 0~o 360,但是现实生活中随处可见超出o 0~o 360范围的角.例如体操中有“前空翻转体o 540”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.教学目标与核心素养:课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.教学重难点:重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.课前准备:多媒体教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。
教学工具:多媒体。
教学过程:一、情景导入初中对角的定义是:射线OA 绕端点O 按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到o 0~o 360范围内的角.但是现实生活中随处可见超出o 0~o 360范围的角.例如体操中有“前空翻转体o 540”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.请学生思考,如何定义角才能解决这些问题呢?要求:让学生自由发言,教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本,引入新课阅读课本168-170页,思考并完成以下问题1.角的概念推广后,分类的标准是什么?2.如何判断角所在的象限?3.终边相同的角一定相等吗?如何表示终边相同的角?要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。
三、新知探究1.任意角(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)角的表示如图,OA是角α的始边,OB是角α的终边,O是角的顶点.角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”.(3)角的分类按旋转方向,角可以分为三类:名称定义图示正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线没有作任何旋转形成的角2.象限角在平面直角坐标系中,若角的顶点与原点重合,角的始边与 x轴的非负半轴重合,那么,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限.3.终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和.四、典例分析、举一反三题型一任意角和象限角的概念例1(1)给出下列说法:①锐角都是第一象限角;②第一象限角一定不是负角;③小于180°的角是钝角、直角或锐角;④始边和终边重合的角是零角.其中正确说法的序号为________(把正确说法的序号都写上).(2)已知角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,作出下列各角,并指出它们是第几象限角.①420°,②855°,③-510°.【答案】(1)①(2)图略,①420°是第一象限角.②855°是第二象限角.③-510°是第三象限角.【解析】(1)①锐角是大于0°且小于90°的角,终边落在第一象限,是第一象限角,所以①正确;②-350°角是第一象限角,但它是负角,所以②错误;③0°角是小于180°的角,但它既不是钝角,也不是直角或锐角,所以③错误;④360°角的始边与终边重合,但它不是零角,所以④错误.(2) 作出各角的终边,如图所示:由图可知:①420°是第一象限角.②855°是第二象限角.③-510°是第三象限角.解题技巧:(任意角和象限角的表示)1.判断角的概念问题的关键与技巧.(1)关键:正确的理解角的有关概念,如锐角、平角等;(2)技巧:注意“旋转方向决定角的正负,旋转幅度决定角的绝对值大小.2.象限角的判定方法.(1)图示法:在坐标系中画出相应的角,观察终边的位置,确定象限.(2)利用终边相同的角:第一步,将α写成α=k·360°+β(k∈Z,0°≤β<360°)的形式;第二步,判断β的终边所在的象限;第三步,根据β的终边所在的象限,即可确定α的终边所在的象限.跟踪训练一1.已知集合A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},则下面关系正确的是( )A.A=B=C B.A⊆CC.A∩C=B D.B∪C⊆C【答案】D【解析】由已知得B C,所以B∪C⊆C,故D正确.2.给出下列四个命题:①-75°是第四象限角;②225°是第三象限角;③475°是第二象限角;④-315°是第一象限角.其中正确的命题有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】-90°<-75°<0°,180°<225°<270°,360°+90°<475°<360°+180°,-315°=-360°+45°且0°<45°<90°.所以这四个命题都是正确的.题型二终边相同的角的表示及应用例2(1)将-885°化为k·360°+α(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是________.(2)写出与α=-910°终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-720°<β<360°的元素β写出来.【答案】(1)(-3)×360°+195°,(2)终边相同的角的集合为{β|β=k·360°-910°,k∈Z},适合不等式-720°<β<360°的元素-550°、-190°、170°.【解析】(1)-885°=-1 080°+195°=(-3)×360°+195°.(2)与α=-910°终边相同的角的集合为{β|β=k·360°-910°,k∈Z},∵-720°<β<360°,即-720°<k·360°-910°<360°,k∈Z,∴k取1,2,3.当k=1时,β=360°-910°=-550°;当k=2时,β=2×360°-910°=-190°;当k=3时,β=3×360°-910°=170°.解题技巧:(终边相同的角的表示)1.在0°到360°范围内找与给定角终边相同的角的方法(1)一般地,可以将所给的角α化成k·360°+β的形式(其中0°≤β<360°,k∈Z),其中β就是所求的角.(2)如果所给的角的绝对值不是很大,可以通过如下方法完成:当所给角是负角时,采用连续加360°的方式;当所给角是正角时,采用连续减360°的方式,直到所得结果达到所求为止.2.运用终边相同的角的注意点所有与角α终边相同的角,连同角α在内可以用式子k·360°+α,k∈Z表示,在运用时需注意以下四点:(1)k是整数,这个条件不能漏掉.(2)α是任意角.(3)k·360°与α之间用“+”连接,如k·360°-30°应看成k·360°+(-30°),k∈Z.(4)终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同,终边相同的角有无数个,它们相差周角的整数倍.跟踪训练二1.下面与-850°12′终边相同的角是( )A .230°12′B .229°48′C .129°48′D .130°12′【答案】B【解析】与-850°12′终边相同的角可表示为α=-850°12′+k ·360°(k ∈Z),当k =3时,α=-850°12′+1 080°=229°48′.2.写出角α的终边落在第二、四象限角平分线上的角的集合为________.【答案】{α|α=k ·180°+135°,k ∈Z}.【解析】落在第二象限时,表示为k ·360°+135°.落在第四象限时,表示为k ·360°+180°+135°,故可合并为{α|α=k ·180°+135°,k ∈Z}. 题型三 任意角终边位置的确定和表示例3 (1)若α是第一象限角,则α2是( )A .第一象限角B .第一、三象限角C .第二象限角D .第二、四象限角(2)已知,如图所示.①分别写出终边落在OA ,OB 位置上的角的集合;②写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.【答案】(1)B (2) ①终边落在OA 位置上的角的集合为{α|α=135°+k ·360°,k ∈Z};终边落在OB 位置上的角的集合为{β|β=-30°+k ·360°,k ∈Z}.②故该区域可表示为{γ|-30°+k ·360°≤γ≤135°+k ·360°,k ∈Z}.【解析】(1) 因为α是第一象限角,所以k ·360°<α<k ·360°+90°,k ∈Z ,所以k ·180°<α2<k ·180°+45°,k ∈Z ,当k 为偶数时,α2为第一象限角;当k 为奇数时,α2为第三象限角.所以α2是第一、三象限角.(2) ①终边落在OA位置上的角的集合为{α|α=90°+45°+k·360°,k∈Z}={α|α=135°+k·360°,k∈Z};终边落在OB位置上的角的集合为{β|β=-30°+k·360°,k∈Z}.②由题干图可知,阴影部分(包括边界)的角的集合是由所有介于[-30°,135°]之间的与之终边相同的角组成的集合,故该区域可表示为{γ|-30°+k·360°≤γ≤135°+k·360°,k∈Z}.解题技巧:(任意角终边位置的确定和表示)1.表示区间角的三个步骤:第一步:先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界;第二步:按由小到大分别标出起始和终止边界对应的-360°~360°范围内的角α和β,写出最简区间{x|α<x<β},其中β-α<360°;第三步:起始、终止边界对应角α,β再加上360°的整数倍,即得区间角集合.提醒:表示区间角时要注意实线边界与虚线边界的差异.2.nα或所在象限的判断方法:的范围;(1)用不等式表示出角nα或αn所在象限.(2)用旋转的观点确定角nα或αn跟踪训练三1.如图所示的图形,那么终边落在阴影部分的角的集合如何表示?【答案】角β的取值集合为{β|n·180°+60°≤β<n·180°+105°,n∈Z}.【解析】在0°~360°范围内,终边落在阴影部分(包括边界)的角为60°≤β<105°与240°≤β<285°,所以所有满足题意的角β为{β|k·360°+60°≤β<k·360°+105°,k∈Z}∪{β|k·360°+240°≤β<k·360°+285°,k∈Z}={β|2k·180°+60°≤β<2k·180°+105°,k∈Z}∪{β|(2k+1)·180°+60°≤β<(2k+1)·180°+105°,k∈Z}={β|n·180°+60°≤β<n·180°+105°,n∈Z}.故角β的取值集合为{β|n·180°+60°≤β<n·180°+105°,n∈Z}.五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计七、作业课本171页练习及175页习题5.1 1、2、7题.教学反思:本节课主要采用讲练结合与分组探究的教学方法,让学生从旋转方向和旋转度数熟悉角的概念,象限角,终边相同的角等,并且掌握其应用.5.1.2《任意角和弧度制---弧度制》教案教材分析:前一节已经学习了任意角的概念,而本节课主要依托圆心角这个情境学习一种用长度度量角的方法—弧度制,从而将角与实数建立一一对应关系,为学习本章的核心内容—三角函数扫平障碍,打下基础.教学目标与核心素养:课程目标1.了解弧度制,明确1弧度的含义.2.能进行弧度与角度的互化.3.掌握用弧度制表示扇形的弧长公式和面积公式.数学学科素养1.数学抽象:理解弧度制的概念;2.逻辑推理:用弧度制表示角的集合;3.直观想象:区域角的表示;4.数学运算:运用已知条件处理扇形有关问题.教学重难点:重点:弧度制的概念与弧度制与角度制的转化;难点:弧度制概念的理解.课前准备:多媒体教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。
第五章第2节细胞的能量”货币“ATP高中生物必修一人教版

【解析】结合教材内容逐项解疑惑
教材链接
)
选项判断
P88:细胞中绝大多数需要能量的生命活动都是由ATP直接提供能量
的(淀粉水解发生在消化道中,不需要ATP供能)
A错误
P87:ATP与ADP的这种相互转化,是时刻不停地发生并且处于动态
平衡之中的
B正确
酶1为ATP水解酶,A正确;乙由ATP断裂掉两个特殊的化学键后形成,是腺嘌呤核
糖核苷酸,为RNA的基本组成单位之一, B正确;丙由ATP脱去三个磷酸基团形成,
为腺苷,丁为磷酸基团,可用于磷脂(组成元素为C、H、O、N、P)的合成,C正
确;ATP为生命活动提供能量需要经过图示的ATP → 甲的过程,即ATP水解为ADP,
不需要经过图示整个过程,D错误。
2.[人体健康|ATP片缓解鼻塞](2024·北京朝阳区期末)鼻塞常表现为鼻腔内黏膜肿
胀,黏液增加等症状。研究发现药物ATP片可有效缓解鼻塞。下列叙述错误的是
( A )
A.ATP中的磷酸基团均有较高的转移势能
B.ATP中的腺苷由腺嘌呤和核糖组成
C.ATP片可能有助于修复变形的鼻黏膜细胞
正确;细胞中ATP的含量很少,细胞通过ATP快速合成和分解以满足细胞能量需求,D
正确。
3.(2024·四川成都名校联考)下列有关ATP和ADP相互转化的叙述,错误的是( A
A.小肠上皮细胞水解ATP释放的能量可用于水解淀粉
B.细胞内ATP的水解速率与合成速率差别不大
C.所有活细胞都存在ATP和ADP相互转化的供能机制
解可引起蛋白质磷酸化,磷酸化的蛋白质
会改变形状做功,从而推动细胞内一系列
【2020初中物理】第5章 透镜及其应用(分章考点讲、析与提高)(解析版)

第五章透镜及其应用单元讲、析与提高(解析版)对本章知识点进行提炼、总结和详解一、透镜1.透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件,透镜是根据光的折射现象制成的.2.透镜与面镜区别:面镜利用光的反射现象成像,透镜利用光的折射现象成像;透镜成像遵循光的折射定律,面镜成像遵循光的反射定律.3.透镜分类:透镜分为凸透镜和凹透镜.(1)凸透镜:中间厚、边缘薄的透镜(远视镜镜片,照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等).(2)凹透镜:中间薄、边缘厚的透镜(近视镜等).4.透镜光路基本概念:图(1)是透镜光路示意图.(1)过透镜两个球面球心的直线叫主光轴(主轴),用“CC/”表示,透镜的几何中心叫光心,用“O”表示.C COF Fa.凸透镜光路b.凹透镜光路图(1) 透镜光路示意图(2)平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点,这点叫凸透镜焦点,用“F”表示,如图(2)a所示;平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散,其反向延长线会交于一点,这是凹透镜的焦点(虚焦点),如图(2)b所示.a.凸透镜光路概念b.凹透镜光路概念图(2)透镜光路概念(3)焦点到光心的距离焦距,焦距用“f”表示,图(1)中就是“OF”之间的距离.凸透镜和凹透镜都各有两个焦点,凸透镜的焦点是实焦点,凹透镜的焦点是虚焦点.(4)物体到光心的距离叫物距,用“u”表示.(5)像到光心的距离叫像距,用“v”表示.5.透镜的三条特殊光线(1)过光心的光线,经透镜折射后传播方向不改变,如图(3)所示.图(3)过光心的光线(2)平行于主光轴的光线,经凸透镜折射后经过另一侧焦点;经凹透镜折射后向外发散,但其反向延长线过同侧焦点,如图(4)所示.图(4)平行于主轴的光线(3)经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴;射向异侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴,如图(5)所示.图(5)过焦点的光线6.透镜的作用:凸透镜有会聚光线作用,所以凸透镜也叫会聚透镜;凹透镜有发散光线作用,所以凹透镜也叫发散透镜.二、生活中的透镜1.照相机:镜头是凸透镜,物距大于二倍焦距,成倒立、缩小的实像(实像是由实际光线会聚而成,胶片能感光,所以能成实像).2.投影仪:镜头是凸透镜,物体在一倍焦距与二倍焦距之间,成倒立、放大的实像;透过平面镜使倒立,放大的像再倒立一次,这样我们在屏幕上看到的就是一个正立的实像了.注意:照相机、投影仪要使像变大,应该让透镜靠近物体,远离胶卷、屏幕.3.放大镜:放大镜是一个短焦距凸透镜,放大镜到物体的距离(物距)小于一倍焦距,成的是放大、正立的虚像.4.生活中透镜分类解析:见下表.照相机投影仪放大镜原理凸透镜成像像的性质倒立、缩小、实像倒立、放大、实像正立、放大、虚像光路图透镜不动时的调整像偏小:物体靠近相机,暗箱拉长像偏大:物体远离相机,暗箱缩短像偏小:物体靠近镜头,投影仪远离屏幕像偏大:物体远离镜头,投影仪靠近屏幕像偏小:物体稍微远离透镜,适当调整眼睛位置像偏大:物体稍微靠近透镜,适当调整眼睛位置物体不动时的调整像偏小:相机靠近物体,暗箱拉长像偏大:相机远离物体,暗箱缩短像偏小:镜头靠近物体(位置降低),投影仪远离屏幕像偏大:镜头远离物体(位置提高),投影仪靠近屏幕像偏小:透镜稍远离物体,适当调整眼睛位置像偏大:透镜稍靠近物体,适当调整眼睛位置其他内容镜头相当于一个凸透镜.像越小,像中包含的内容越多.镜头相当于一个凸透镜.投影片要颠倒放置.平面镜的作用:改变光路,使得射向天花板的光能够在屏幕上成像.5.实像和虚像(见下图):照相机和投影仪所成的像,是光通过凸透镜射出后会聚在那里所成的,如果把感光胶片放在那里,真的能记录下所成的像.这种像叫做实像.物体和实像分别位于凸透镜的两侧.凸透镜成实像情景:实际光线会聚所形成的像,物和实像在凸透镜异侧.凸透镜成虚像情景:不是由实际光线会聚所形成的像,物和虚像在凸透镜同侧 .6.实像与虚像的区别(1)成像原理不同实像:物体上每一点射出的光线经反射或折射后,光线会聚到一点所成的像.虚像:物体上每一点射出的光线经反射或折射后,光线散发,但其反方向延长线相交与一点.(2)承接方式不同实像:可以用光屏承接,也可以用眼睛观看.虚像:只能用眼睛观看.三、凸透镜成像规律1.凸透镜成像规律:如图是常见凸透镜成像规律光路图,详见下表(1).表(1)凸透镜成像规律表成像条件物距(u)成像的性质像距(v)应用u﹥2f 倒立、缩小的实像f﹤v﹤2f 照相机(图a)u=2f 倒立、等大的实像v=2f 图df﹤u﹤2f 倒立、放大的实像v﹥2f 投影仪(图b)u=f 不成像射出的是平行光线0﹤u﹤f 正立、放大的虚像v﹥f 放大镜(图c)a. u﹥2fb. f﹤u﹤2fc.0﹤u﹤fd.u=2f凸透镜成像光路图凸透镜成像规律需要牢记,同学们可以自己总结其规律.也可以背下下面口诀:“物大焦,倒立实,物越大,像越小;物小焦,正立虚;物为焦,不成像”.这里的“物”指物距,“像”指像距,“焦”指焦距.2.注意:(1)实像是由实际光线会聚而成,在光屏上可呈现,可用眼睛直接看,所有光线必过像点;(2)虚像不能在光屏上呈现,但能用眼睛看,由光线的反向延长线会聚而成.3.凹透镜成像规律:凹透镜始终成缩小、正立的虚像,如图所示.凹透镜成像光路图4.凸透镜与凹透镜比较:表(2)对凸透镜、凹透镜做出了比较,凹透镜、凸透镜的辨别、特点、典型光路和应用作出了系统性总结.注意:大家还要记住:虚像,物、像同侧;实像,物、像异侧.表(2)凸透镜、凹透镜比较表四、眼睛和眼镜1.眼睛:眼睛的晶状体相当于凸透镜,视网膜相当于光屏(胶卷).(1)眼睛的成像原理:从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上形成倒立,缩小的实像,分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激,把这个信号传输给大脑,人就可以看到这个物体了(眼睛的晶状体相当于凸透镜,视网膜相当于光屏(胶卷)).(2)近视眼看不清远处的物体,远处的物体所成像在视网膜前,晶状体曲度过大,需戴凹透镜调节,所以近视镜是凹透镜.(3)远视眼看不清近处的物体,近处的物体所成像在视网膜后面,晶状体曲度过小,需戴凸透镜调节,所以远视镜(花镜)是凸透镜.2.人眼的调节功能用凸透镜使距离不同的物体成像,像与透镜之间的距离会不同.而用眼睛看远近不同的物体时,像都成在视网膜上,即像与透镜之间的距离不变,这主要是因为眼睛的调节作用.①眼睛的调节:主要借助于水晶体的作用.因为晶状体本身是有弹性的,可以靠周围肌肉的运动改变它的表面的弯曲程度,在观看远方物体时,晶状体由于周围肌肉的作用,表面弯曲程度最小,这时眼睛的焦距最大.在观看较近处物体时,也是由于周围肌肉的作用,晶状体表面弯曲程度变大,焦距缩短.因此,正常眼无论是看远处物体还是看较近处物体,像都能成在视网膜上.可见眼睛是精巧的变焦距系统,当物距改变时,它能靠改变晶状体表面的弯曲程度改变眼睛的焦距.这种作用叫做眼睛的调节.②远点:眼睛的调节作用是有一定限度的.当晶状体表面弯曲程度最小,眼睛的焦距最大,人眼能看到的最远点,成为眼睛的远点.正常眼睛的远点在无穷远处.③当晶状体表面弯曲程度最大,眼睛的焦距最小,人眼能看到的最近点,成为眼睛的近点.正常眼睛的近点约在离眼睛10cm处.也就是说靠眼睛的调节作用,正常眼睛看清物体的范围是从离眼10cm处到无穷远.④明视距离:在适当的照明下,通常的眼观察眼前25cm处的物体是不费力的,而且能看清楚物体的细节.通常把25cm称为明视距离.3.眼睛与照相机的比较眼睛实际上是一个可以改变透镜焦距(厚度)的高档照相机.4.近视眼近视眼是指眼球在调节放松状态下,平行光线(一般认为来自5m以外)经眼球屈光系统后聚焦在视网膜之前,产生远距视物模糊.所以近视眼的远点不在无穷远处,而在某个有限距离处,近视眼的进点也比正常眼近,近视眼的明视距离小于25cm.(1)特点:近视眼只能看清近处的物体,看不清远处的物体.(2)原因:近视眼晶状体比正常人眼睛要凸一些,晶状体折光能力强.远处来的平光会聚在视网膜前面,而在视网膜上是一个光斑了.(3)矫正方法:配戴适当的凹透镜做眼睛,使远处来的光先发散后再进入眼睛,可矫正近视眼视力.5.远视眼在完全静止的调节状态下,由远距离(指5米以上)目标投射的光线,集合在视网膜之后.这种反常的屈光状态称为远视眼.远视眼的近点比正常眼远写.远视眼的明视距离大于25cm.(1)特点:远视眼只能看见远处的物体,看不清近处的物体.(2)原因:晶状体比正常人要凹一些,晶状体对光线的折射能力变弱,远处来的光线会聚点在视网膜后.①眼轴过短如小眼球;②眼轴正常而屈光系统的屈光力过弱,如角膜的弧度过平以及屈光指数偏低等.(3)矫正方法:利用凸透镜能使光线会聚的特点,在眼睛前面放一个凸透镜,就能使来自近处物体的光会聚在视网膜上了.配戴适当的凸透镜做眼睛,可矫正远视眼的视力.五、显微镜和望远镜1.显微镜:显微镜由目镜和物镜组成,物镜、目镜都是凸透镜,它们对物体进行两次放大.普通光学显微镜是根据凸透镜成像原理,经过凸透镜的两次成像.第一次先经过物镜(凸透镜1)成像,这时候的物体应该在物镜(凸透镜1)的一倍焦距和两倍焦距之间,成的像应该是放大、倒立的实像.而后以第一次成的物像作为“物体”,经过目镜的第二次成像.由于我们观察的时候是在目镜的另外一侧,第二次成的像应该是一个虚像,这样像和物才在同一侧,因此第一次成的像应该在目镜(凸透镜2)的一倍焦距以内,这样经过第二次成像,第二次成的像是一个放大的正立的虚像.2.望远镜:望远镜也是由两组凸透镜(目镜和物镜)组成,它的结构特点是物镜的焦距长而目镜的焦距短.望远镜的成像原理是:物镜的作用是得到远处物体的实像,由于物体离物镜非常远,所以物体上各点发射到物镜上的光线几乎是平行光束,这样的光线经过物镜汇聚后,就在物镜焦点以外,在离焦点很近的地方,形成了一个倒立的、缩小的实像.这个倒立的、缩小的实像又位于目镜的焦点以内,所以目镜起了放大镜的作用,目镜把经过物镜的倒立、缩小的实像放大成了一个正立的、放大的虚像.这就是远处物体通过望远镜所成的虚像.对本章常考热点、考查方式和考题类型进行剖析1.透镜透镜是本章基础部分,也是学习本章的开篇,故本节内容在本章中的地位不言而喻.本节主要知识点有:透镜的概念(透镜的制成、透镜的分类、透镜的三条主要光线及其焦距、物距和相距)、透镜对光的作用.本节内容在中考中所占比例不高,考题主要集中在对透镜概念的认识和理解上.像透镜的作用,透镜的三条主要光线作图,透镜在生活中的应用等.从常考题型方面来看,主要是选择题和作图题;选择题主要考查学生对透镜概念的认识程度,作图题主要考查学生会不会利用三条主要光线作图.例题一:(2019·武威)如图所示,请画出两条光线经过凹透镜后的折射光线.【解析】在作凸透镜、凹透镜的光路图时,先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图.凹透镜三条特殊光线的作图:①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴.②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后,其折射光线的反向延长线过焦点.③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变.【解答】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后,其折射光线的反向延长线过焦点;过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变.如图所示:2.生活中的透镜生活中的透镜在本节中,指的是放大镜、照相机和投影仪.在本节中,对生活中的透镜主要知识点是:成像原理、成像特点和使用;重点知识点是实像和虚像,这里需要重点掌握实像和虚像的异同.本节内容在中考中所占比例不高,考题主要集中在对生活中透镜的认识上.像放大镜使用时应注意哪些问题,所成的像的性质;照相机使用方法和成像性质等.从常考题型方面来看,主要是选择题和填空题;选择题主要考查学生对放大镜、照相机和投影仪的认识程度,填空题主要考查学生使用方法等.例题二:(2019·河南)购物支付已进入“刷脸”时代,如图所示,消费者结账时只需面对摄像头(相当于一个凸透镜),经系统自动拍照、扫描等,确认相关信息后,即可迅速完成交易.下列有关说法正确的是().A.光经过摄像头成像利用的是光的反射B.摄像头成像特点与投影仪相同C.“刷脸”时,面部应位于摄像头两倍焦距之外D.“刷脸”时,面部经摄像头成正立缩小的实像【解析】(1)凸透镜成像的原理是光的折射;(2)摄像头是利用凸透镜成倒立、缩小的实像的原理制成的,当u>2f时,凸透镜才成倒立、缩小的实像.【解答】A、摄像头相当于一个凸透镜,光经过摄像头成像利用的是光的折射,故A错误;B、光通过摄像头成倒立、缩小的实像,与照相机的成像特点相同,故B错误;CD、当u>2f时,成倒立、缩小的实像,所以,“刷脸”时,面部应位于摄像头两倍焦距之外,故C正确,D错误.故选C.3.凸透镜成像规律本节内容是第五章重点,也是知识点、难点和考点集中的内容.涉及第五章的中考考题,本节要占到70%以上,所以本节应作为重点加以重视.在本节中,主要知识点是:凸透镜成像规律,凹透镜成像规律,凸透镜成像规律探究实验以及动态变化(物距、相距、焦距变化)时成像特点与变化情况.再次需要指明的是凸透镜成像规律探究实验作为必考的实验内容更应给与重视.本节内容在中考中属于必考内容,出现概率高,所占比例也较高.考题主要集中在对凸透镜成像规律的理解上,主要有成像虚实、大小和位置,一般情况下作为一个考题出现,也有与其他知识点组合一个考题的情况.纵观历年考试,本节考点出现的概率很高,主要题型有选择题、填空题和实验探究题三大类型,选择题出现的概率更高些.本节在中考试卷中所占分值在2—7分之间.例题三:(2019·河北)如图所示,小明将凸透镜(f=10cm)固定在光具座40cm的位置,探究凸透镜的成像规律.下列说法正确的是().A.将蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中,像逐渐变小;B.当光屏上成清晰像时,拿开光屏,眼睛在一定范围内仍能看到像;C.将蜡烛放在10cm处,移动光屏,光屏上可得到倒立缩小的清晰像;D.当光屏上成清晰像时,在贴近凸透镜左侧的位置放一远视镜片,向右移动光屏,光屏上仍能得到清晰的像【解析】此题考查了学生对凸透镜成像规律的应用,不仅要掌握成像特点与物距、像距的关系,同时要自己做出规律性的总结,如物距变化和像距变化的大小关系.(1)根据“无论实像或虚像,物靠近焦点像变大”可判断物距变化时,像距及像的大小的变化;(2)实像可以用光屏承接,虚像不能用光屏承接,不论实像和虚像眼睛都能直接观察;(3)根据凸透镜成像规律中像距和物距的关系,当u>2f,成倒立、缩小的实像即可判断;(4)根据远视镜片对光线有会聚作用可判断像的变化情况,进而得出光屏的移动方向.【解答】A、根据“无论实像或虚像,物靠近焦点像变大”可知,蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中,即蜡烛远离焦点,所成的虚像将变小,故A正确;B、发光物体发出的光线经凸透镜折射后是会聚的,经过成像点后是发散的,所以眼睛必须在成像点以外的光线发散区域才能看到这个像;当眼睛在原光屏处不能看到发光体的像,眼睛靠近凸透镜也不能看到像,当眼睛从原光屏位置远离凸透镜,能看到像.故B正确;C、当蜡烛放在10cm处,物距u=40cm﹣10cm=30cm>2f,成倒立缩小的实像,故C正确;D、若在蜡烛和透镜间放一远视眼镜,远视眼镜为凸透镜,对光线有会聚作用,此时所成的像将靠近透镜,所以应向左移动光屏,故D错误.故选:ABC.4.眼睛与眼镜本节内容属于凸透镜的应用,和生活中的透镜位置一样,只要掌握透镜的成像规律和近视眼、远视眼的成像特点,本节内容基本上就可以掌握.在本节中,主要知识点是:眼睛的构造与成像原理,近视眼、远视眼成像规律和矫正方法.本节内容在中考中也会经常出现,但所占分值不高,一般都会和其他知识点结合在一起组成一个考题.考题主要集中在对视力的矫正和近视眼、远视眼的成因上.例题四:(2019·绵阳)人进入老年后,眼睛睫状体对晶状体的调节能力减弱,太远、太近的物体都看不清楚.近视远视一体眼镜(双光镜)可以解决这个问题,戴上这种眼镜,透过下半部分可以看清书上文字,透过上半部分镜片可以看清远处景物.由此可知,近视远视一体眼镜下半部分是________透镜,上半部分镜片对光具有________(选填“会聚”或“发散”)作用.【解析】(1)近视眼的成因是只能看清近处的物体,看不清远处的物体,晶状体太厚,折光能力太强,或者眼球在前后方向上太长,因此来自远处点的光会聚在视网膜前;对近视眼的矫正可通过凹透镜对光线的发散作用进行纠正.(2)远视眼的成因是只能看清远处的物体,看不清近处的物体,晶状体太薄,折光能力太弱,或者眼球在前后方向上太短,因此来自远处点的光会聚在视网膜后;对远视眼的矫正可通过凸透镜对光线的会聚作用进行纠正.【解答】远视眼是只能看清远处的物体,看不清近处的物体;由题意可知,戴上这种眼镜,透过下半部分可以看清书上文字,说明近视远视一体眼镜下半部分起到了远视眼镜的作用,即是凸透镜;近视眼是只能看清近处的物体,看不清远处的物体,对近视眼的矫正可通过凹透镜对光线的发散作用进行纠正.由题意可知,透过上半部分镜片可以看清远处景物,说明上半部分镜片是凹透镜,该部分对光线有发散作用.故答案为:凸;发散.5.显微镜和望远镜本节内容属于凸透镜的应用,和眼镜地位一样,只要掌握透镜的成像规律和显微镜、望远镜的成像特点,本节内容基本上就可以掌握.在本节中,主要知识点是:显微镜、望远镜的构造和成像原理,显微镜、望远镜的应用,凸透镜成像规律在显微镜和望远镜上的应用.本节内容在中考中也曾出现,但所占分值不高,一般都会和其他知识点(尤其是凸透镜成像规律)结合在一起组成一个考题.考题主要集中在显微镜或望远镜的应用上.例题五:(2017·泰安)关于透镜的应用,下列说法正确的是().A.远视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用;B.照相时,景物在镜头二倍焦距以内;C.投影仪中的投影片在镜头二倍焦距以外;D.望远镜的物镜使远处的物体成正立、放大的虚像【解析】A.远视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用;此说法正确.远视眼是因为成像在视网膜后面,晶状体对光的会聚作用变差产生的.所以应该佩戴凸透镜进行矫正.B.照相时,景物在镜头二倍焦距以内;此说法错误.照相机照相时,景物都在镜头的2倍焦距以外.C.投影仪中的投影片在镜头二倍焦距以外;此说法错误.投影仪所成的像是倒立、放大的实像,投影片应该在焦距和2倍焦距之间.D.望远镜的物镜使远处的物体成正立、放大的虚像;此说法错误.望远镜的物镜是凸透镜,看远处物体时,所成的像一定时倒立、缩小的实像.【答案】A.【考点】透镜应用、视力矫正、投影仪、望远镜.6.考点分类:本单元考点分类见下表视力的矫正选择题、填空题,主要考查透镜的应用一般考点生活透镜的成像特点选择题、填空题,考查生活透镜的成像特点凸透镜成像作图作图题,考查凸透镜成像以及作图规律近视眼、远视眼成因选择题、填空题,考查近、远视眼成像特点显微镜、望远镜的应用选择题、填空题,主要考查透镜的应用冷门考点利用凸透镜成像解答问题简答题,考查学生应用能力眼睛成像作图作图题,考查透镜应用作图以近三年各地中考真题为选材,对本章常考热点进行示例详解示例一:透镜:(2017•贵港)大山同学做“探究凸透镜成像”的实验,当他把烛焰移到距透镜39cm的地方时,在光屏上观察到倒立缩小的像,则该凸透镜的焦距不可能的是().A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm【解析】根据凸透镜成像规律中的当u>2f时,光屏上呈现倒立、缩小的实像,解不等式即可得出结论.【解答】把蜡烛放在距离凸透镜39cm的某一位置时,在透镜另一侧得到一个清晰的,倒立的、缩小的像,则u>2f,即39cm>2f,解得f<19.5cm,则选项ABC都符合,只有D选项是不可能的.故选D.【考点】凸透镜成像规律及其探究实验.示例二:生活中的透镜:(2017•北京)下列说法中正确的是().A.放大镜的镜片是凹透镜; B.照相机的镜头是凹透镜;C.近视眼镜的镜片是凸透镜;D.远视眼镜的镜片是凸透镜【解析】解决该题需掌握以下知识:(1)近视眼是由于晶状体太厚或眼球的前后方向太长,导致像成在视网膜的前方,故用凹透镜来矫正;远视眼是由于晶状体太薄或眼球的前后方向太短,像成在视网膜的后方,故用凸透镜来矫正;(2)照相机的镜头是凸透镜,其是利用物体在2倍焦距以外,像成在另一侧的1倍焦距和2倍焦距之间,成倒立缩小实像的原理制作的;放大镜是凸透镜.【解答】A、放大镜的镜片是凸透镜,故A错误;B、照相机的镜头是凸透镜,其是利用物体在2倍焦距以外,成倒立缩小实像的原理制作的,故B错误;C、近视眼镜是凹透镜,故C错误;D、远视眼的镜片是凸透镜,故D正确.故选D.。
第5章 第4节 环境因素参与调节植物的生命活动

第4节环境因素参与调节植物的生命活动一、光对植物生长发育的调节1.光的作用:光作为一种信号,影响、调控植物生长、发育的全过程。
2.调控机理:植物具有能够接受光信号的分子,光敏色素是其中一种,光敏色素是一类蛋白质(色素—蛋白复合体),分布在植物各个部位,其中在分生组织的细胞内比较丰富。
在受到光照射时,光敏色素的结构会发生变化,这一变化的信息会经过信息传递系统传导至细胞核内,影响特定基因的表达,从而表现出生物学效应。
3.光敏色素主要吸收红光和远红光。
(1)对植物来说,光只是提供能量()(2)光敏色素是一类色素—蛋白复合体()(3)接受到光照射时,光敏色素的结构会发生变化()答案(1)×(2)√(3)√二、参与调节植物生命活动的其他环境因素及植物生长发育的整体调控1.温度温度可以影响种子萌发、植株生长、开花结果和叶的衰老、脱落等生命活动,从而参与调节植物生长发育。
植物分布的地域性很大程度上就是由温度决定的。
2.重力重力是调节植物生长发育和形态建成的重要环境因素,植物根、茎中具有感受重力的物质和细胞,可以将重力信号转换成运输生长素的信号,造成生长素分布的不均衡,从而调节植物的生长方向。
3.植物生长发育的整体调控植物生长发育的调控,是基因表达调控、激素调节和环境因素调节共同完成的。
植物细胞里储存着全套基因,但是某个细胞的基因如何表达则会根据需要作调整。
激素作为信息分子,会影响细胞的基因表达,从而起到调节的作用,激素的产生和分布是基因表达调控的结果,也受到环境因素的影响。
(1)植物分布的地域性很大程度上就是由光照决定的()(2)重力可调节植物生长发育,但与植物形态建成无关()(3)高等植物正常生长发育需要各个器官、组织、细胞之间的协调和配合()答案(1)×(2)×(3)√如将一幼苗横放,几天后,它的茎背地向上弯曲生长,而根向地生长(如图所示)。
请分别比较A、B两点和C、D两点生长素浓度的大小。
高一数学下第5章《向量的应用》解析及答案

高一数学下第5章《向量的应用》解析及答案巩固基础 一、自主梳理理解向量的几何、代数、三角及物理方面的应用,能将当前的问题转化为可用向量解决的问题,培养学生的创新精神和应用能力.二、点击双基1.(理)(2005全国高考卷Ⅲ,理)已知双曲线x 2-22y =1的焦点F 1、F 2,点M 在双曲线上且1MF ·2MF =0,则点M 到x 轴的距离为( )A.34B.35C.332 D.3解析:如图,不妨设M 在右支上,则MF 1⊥MF 2.设|MF 1|=r 1,|MF 2|=r 2,由定义r 1-r 2=2a=2. ① Rt △MF 1F 2中,r 12+r 22=(2c)2=12. ② ①式平方代入②后得r 1r 2=4,∴S △MF1F2=21r 1r 2=2=21|F 1F 2|·h=21×23h.∴h=332.答案:C(文)若O 是△ABC 内一点,++=0,则O 是△ABC 的( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心解析:以、为邻边作平行四边形OBDC,则=+. 又OA +OB +OC =0, ∴+=-. ∴-=.∴O 为AD 的中点,且A 、O 、D 共线.又E 为OD 的中点,∴O 是中线AE 的三等分点,且OA=32AE.∴O 是△ABC 的重心. 答案:D2.(2006山东潍坊检测)已知点A(3,1)、B(0,0)、C(3,0),设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E,若=λ,则λ等于 …( )A.-23B.23C.-3D.-31解析:由=λ,得λ=BE BE =-1-=-1-21=-23.故选择A.答案:A3.(2006湖北八校联考)(理)已知向量a=(2cosα,2cosβ),b=(3cosβ,3sinβ),若a 与b 的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+21=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=21的位置关系是( )A.相交B.相交且过圆心C.相切D.相离解析:由题意得32)sin sin cos (cos 6⨯+βαβα=21,∴cosαcosβ+sinαsinβ=21.圆心为(cosβ,-sinβ). 设圆心到直线的距离为d,则d=1|21sin sin cos cos |++βαβα=1>22,∴直线和圆相离.故选D. 答案:D(文)已知直线x+y=a 与圆x 2+y 2=4交于A 、B 两点,且|+|=|-|,其中O 为原点,则实数a 的值为( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.6或-6解析:由|OA +OB |=|OA -OB |,得OA ·OB =0,∴OA ⊥OB. 联立方程组⎩⎨⎧=+=+,4,22y x a y x 整理得2x 2-2ax+(a 2-4)=0, 设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),∴x 1+x 2=a,x 1·x 2=242-a .∴y 1·y 2=(a-x 1)·(a-x 2)=a 2-a(x 1+x 2)+x 1x 2=21a 2-2.∵OA ⊥OB,∴x 1x 2+y 1y 2=0.∴242-a +22a -2=0.∴a 2=4.∴a=±2.又∵Δ=(-2a)2-8(a 2-4)>0,∴a 2<8.∴a ∈(-22,22),而±2∈(-22,22).故选C. 答案:C4.在四边形ABCD 中,·=0,=,则四边形ABCD 是______________________.解析:由·=0知⊥.由=知BC AD.∴四边形ABCD 是矩形. 答案:矩形5.若a=(1,-1),b=(-1,3),c=(3,5),使c=xa+yb 成立的实数x 、y 取值是_____________.解析:依题意(3,5)=x(1,-1)+y(-1,3),⎩⎨⎧=+-=-,53,3y x y x 解得⎩⎨⎧==.4,7y x答案:7、4训练思维【例1】 已知O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t ,求: (1)t 为何值时,P 在x 轴上?P 在y 轴上?P 在第二象限?(2)四边形OABP 能否成为平行四边形?若能,求出相应的t 值;若不埽 胨得骼碛? 解:(1)OP =+t =(1+3t,2+3t).若P 在x 轴上,则2+3t=0,∴t=-32; 若P 在y 轴上,只需1+3t=0,∴t=-31;若P 在第二象限,则⎩⎨⎧>+<+.032,031t t ∴-32<t<-31.(2)∵=(1,2),=(3-3t,3-3t).若OABP 为平行四边形,则=.⎩⎨⎧=-=-233,133t t 无解,∴四边形OABP 不能成为平行四边形.链接·聚焦本题第(2)问还可以利用共线的充要条件: ∵=+t AB ,∴-=t AB . ∴=t AB .∴A 、B 、P 共线. ∴四边形OABP 不能成为平行四边形.【例2】 已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示. (1)证明对于任意向量a 、b 及常数m 、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立; (2)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标; (3)求使f(c)=(p 、q)(p 、q 为常数)的向量c 的坐标. 解:(1)设a=(a 1,a 2),b=(b 1,b 2),则ma+nb=(ma 1+nb 1,ma 2+nb 2). ∴f(ma+nb)=(ma 2+nb 2,2ma 2+2nb 2-ma 1-nb 1),mf(a)+nf(b)=m(a 2,2a 2-a 1)+n(b 2,2b 2-b 1)=(ma 2+nb 2,2ma 2+2nb 2-ma 1-nb 1). ∴f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立. (2)f(a)=(1,2×1-1)=(1,1), f(b)=(0,2×0-1)=(0,-1).(3)设c=(x,y),则f(c)=(y,2y-x)=(p,q).∴y=p,2y-x=q. ∴x=2p-q ,即向量c=(2p-q,p).讲评:要利用题设条件,必须将向量用坐标表示,通过坐标进行计算,从而解决问题,这也是向量运算中比较常用的方法.【例3】 已知m 、n 、p 、q ∈R,求证:mp+nq≤22n m +·22q p +.剖析:本题若采用平方法,则需对mp+nq 的符号进行讨论,然后再平方,若能把握其结构特点,联想到平面向量的数量积性质,则问题容易解决. 证明:设a=(m,n),b=(p,q), 度 ∵|a·b|≤|a||b|,∴|mp+nq|≤22n m +·22q p +. ∴mp+nq ≤22n m +·22q p +.状元训练复习篇1.(2004辽宁高考)已知点A(-2,0)、B(3,0),动点P(x,y)满足PA ·PB =x 2,则点P 的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线解析:=(-2-x,-y),=(3-x,-y),·=(-2-x)(3-x)+(-y)2=x 2,整理得y 2=x+6.∴P 点的轨迹为抛物线. 答案:D2.台风中心从A 地以20 km/h 的速度向东北方向移动,离台风中心30 km 内的地区为危险区,城市B 在A 的正东40 km 处,B 城市处于危险区内的时间为( )A.0.5 hB.1 hC.1.5 hD.2 h 解析:台风中心移动t h,城市B 处在危险区,则(20t)2+402-2×20t×40×cos45°≤900.∴2-21≤t≤2+21.∴B 城市处在危险区的时间为1 h.答案:B3.已知向量集合M={a|a=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={a|a=(-2,-2)+λ(4,5),λ∈R},则M∩N 等于( ) A.{(1,1)} B.{(1,1),(-2,-2)} C.{(-2,-2)} D.∅解析:⎩⎨⎧+-=++-=+21215242,4231λλλλ∴⎩⎨⎧=-=0,121λλ(注意λ不一定相等).∴M∩N={(-2,2)}. 答案:C4.在一座20 m 高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为60°,塔底俯角为45°,那么这座塔的高为_______________________. 解析:如图,AD=DC=20. ∴BD=ADtan60°=203. ∴塔高为20(1+3) m.答案:20(1+3) m5.有一两岸平行的河流,水速为1,小船的速度为2,为使所走路程最短,小船应朝_____方向行驶. 解析:如右图,为使小船所走路程最短,v 水+v 船应与岸垂直.又v 水==1,v 船==2,∠ADC=90°,∴∠CAD=45°. 答案:与水速成135°角的6.平面内有向量OA =(1,7),OB =(5,1),OP =(2,1),点X 为直线OP 上的一个动点. (1)当·取最小值时,求的坐标;(2)当点X 满足(1)的条件和结论时,求cos ∠AXB 的值. 解:(1)设OX =(x,y),∵点X 在直线OP 上, ∴向量与共线.又OP =(2,1),∵x·1-y·2=0,即x=2y,∴OX =(2y,y). 又=-=(1,7)-(2y,y), ∴=(1-2y,7-y).同理,=-=(5-2y,1-y).于是,·=(1-2y)(5-2y)+(7-y)(1-y)=4y 2-12y+5+y 2-8y+7=5y 2-20y+12 =5(y-2)2-8.由二次函数的知识,可知当y=2时,XA ·XB =5(y-2)2-8有最小值-8,此时OX =(4,2). (2)当=(4,2),即y=2时,有=(-3,5),=(1,-1),||=34,||=2,·=(-3)×1+5×(-1)=-8,∴cos ∠AXB=||||XB XA =2348∙-=-17174.讲评:向量的坐标表示与运算可以大大简化数量积的运算,由于有关长度、角度和垂直问题可以利用向量的数量积来解决,因此,我们可以利用向量的直角坐标去研究有关长度、角度和垂直问题.7.已知向量a=(cos 23x,sin 23x),b=(cos 2x ,-sin 2x ),且x ∈[0,2π].求:(1)a·b 及|a+b|;(2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-23,求λ的值. 解:(1)a·b=cos 23x·cos 2x -sin 23x·sin 2x =cos2x,|a+b|=22)2sin 23(sin )2cos 23(cos xx x x -++ =x 2cos 22+=2x 2cos .∵x ∈[0,2π],∴cosx>0.∴|a+b|=2cosx.(2)f(x)=cos2x-4λcosx,即f(x)=2(cosx-λ)2-1-2λ2.∵x ∈[0,2π],∴0≤cosx≤1.①当λ<0时,当且仅当cosx=0时,f(x)取得最小值-1,这与已知矛盾.②当0≤λ≤1时,当且仅当cosx=λ时,f(x)取得最小值-1-2λ2,由已知得-1-2λ2=-23,解得λ=21.③当λ>1时,当且仅当cosx=1时,f(x)取得最小值1-4λ.由已知得1-4λ=-23,解得λ=85.这与λ>1相矛盾.综上所述,λ=21为所求.加强篇8.(2006北京海淀模拟)设a =(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),其中α∈(0,π),β∈(π,2π),a 与c 的夹角为θ1,b 与c 的夹角为θ2,且θ1-θ2=6π,求sin 4βα-的值.解:a=(2cos 22α,2sin 2αcos 2α) =2cos 2α(cos 2α,sin 2α),b=(2sin 22β,2sin 2βcos 2β) =2sin 2β(sin 2β,cos 2β), ∵α∈(0,π),β∈(π,2π),∴2α∈(0,2π),2β∈(2π,π).故|a|=2cos 2α,|b|=2sin 2β,cos θ1=||||c a c a ∙=2cos22cos 22αα=cos 2α, cos θ2=||||c b c b ∙=2sin22sin 22ββ=sin 2β=cos(2β-2π).∴θ1=2α. ∵0<2β-2π<2π,∴θ2=2β-2π.又θ1-θ2=6π,∴2α-2β+2π=6π.故2βα-=-3π,∴sin 4βα-=sin(-6π)=-21.讲评:本题考查向量的坐标表示及其运算,向量数量积的夹角公式的运用,注意角度范围的变化应用,结合三角函数的关系进行求值.9.(全新创编题)如图所示,点F(a,0)(a>0),点P 在y 轴上运动,M 在x 轴上,N 为动点,且·=0,+=0.(1)求点N 的轨迹C 的方程;(2)过点F(a,0)的直线l(不与x 轴垂直)与曲线C 交于A 、B 两点,设点K(-a,0),与的夹角为θ,求证:0<θ<2π.解:(1)设N(x,y)、M(x 0,0)、P(0,y 0),则PM =(x 0,-y 0),PF =(a,-y 0),PN =(x,y-y 0).由·=0,得ax 0+y 02=0. ① 由+=0,得(x+x 0,y-2y 0)=0,即⎩⎨⎧=-=+.02,000y y x x 所以⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,00yy x x代入①,得y 2=4ax 即为所求.(2)设l 的方程为y=k(x-a),由⎩⎨⎧-==),(,42a x k y ax y 消去x,得y 2-k a 4y-4a 2=0.设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),则y 1y 2=-4a 2,KA =(x 1+a,y 1),KB =(x 2+a,y 2),·=(x 1+a)(x 2+a)+y 1y 2=x 1x 2+a(x 1+x 2)+a 2+y 1y 2=22221)4(a y y +a·(a y 421+a y 422)+a 2-4a 2=41(y 12+y 22)-2a 2>41(2|y 1y 2|)-2a 2=21×4a 2-2a 2=0,所以cos θ=>0.所以0<θ<2π.讲评:向量及其运算是新课程的新增内容,由于向量融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.本题是将向量与解析几何、方程、不等式以及三角函数等知识有机结合,体现了《考试大纲》要求的“在知识网络交汇点处命题”的精神,我们预测今年的向量高考题的难度可能上升到压轴题水平. 一、教学思路向量兼具代数的抽象与严谨和几何的直观,向量本身是一个数形结合的产物,因此在向量的复习中要注意数与形的结合、代数与几何的结合、形象思维与逻辑思维的结合.应用向量可以解决平面几何中的一些问题,在物理和工程技术中应用也很广泛,教学要结合实例,引导学生把向量的相关知识和实际问题相结合,渗透向量解决问题的高效性.二、注意问题与向量相关的综合应用问题类型较多,往往都和几何图形或某种类型曲线相关联,这就要求在转化成向量方法或抽象为确定的数学模型时,一定要注意和题意等价,善于综合全局,把握转化合理性. 三、参考资料【例1】 已知a=(31x 2,x),b=(x,x-3),x ∈[-4,4].(1)求f(x)=a·b 的表达式;(2)求f(x)的最小值,并求此时a 与b 的夹角.解:(1)f(x)=a·b=31x 2·x+x·(x-3)=31x 3+x 2-3x,x ∈[-4,4].(2)f ′(x)=x 2+2x-3=(x+3)(x-1). 列表:故当x=1时,f(x)有最小值为-35. 此时a=(31,1),b=(1,-2).设θ为a 与b 的夹角,则cosθ=||||b a b a ∙=-22. 又由θ∈[0,π],得θ=43π.【例2】 如图所示,对于同一高度(足够高)的两个定滑轮,用一条(足够长)绳子跨过它们,并在两端分别挂有4 kg 和2 kg 的物体,另在两个滑轮中间的一段绳子悬挂另一物体,为使系统保持平衡状态,此物体的质量应是多少?(忽略滑轮半径、绳子的重量)剖析:先进行受力分析,列出平衡方程,然后用数学方法求解.解:设所求物体质量为m kg 时,系统保持平衡,再设F 1与竖直方向的夹角为θ1,F 2与竖直方向的夹角为θ2,则有⎩⎨⎧=+=)2(.c o s 2c o s 4)1(,s i n 2s i n42121mg g g g g θθθθ(其中g 为重力加速度) 由①式和②式消去θ2,得 m 2-8mcosθ1+12=0,即m=4cosθ1±23cos 412-θ.③ ∵cosθ2>0,由②式知,③式中m=4cosθ1-23cos 412-θ不合题意,舍去. 又∵4cos 2θ1-3≥0,解得23≤cosθ1≤1.经检验,当cosθ1=23时,cosθ2=0,不合题意,舍去.∴23<m <6.综上,所求物体的质量在23kg 到6 kg 之间变动时,系统可保持平衡.讲评:(1)m 的范围是通过函数y=4x+2342-x 的单调性求得的.(2)实际问题的处理要注意变量的实际意义,本题容易忽略cosθ2>0的实际限制.优化测控一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2006江苏南京期末)已知向量a=(1,0),b=(1,1),c=(-1,0),若c=λa+μb(λ,μ∈R),则λ,μ的值分别为( ) A.1,0 B.1,1 C.0,1 D.-1,0解析:∵c=λa+μb=λ(1,0)+μ(1,1)=(λ+μ,μ),而c=(-1,0),∴⎩⎨⎧=-=+.0,1μμλ ∴⎩⎨⎧=-=.0,1μλ故选择D.答案:D2.有三个命题:①向量与是共线向量,则A 、B 、C 、D 必在同一直线上;②向量a 与向量b 平行,则a 与b 的方向相同或相反;③四边形ABCD 是平行四边形的充要条件是=.其中正确的是( ) A.② B.③ C.①③ D.②③ 解析:①与共线,AB 与CD 也可以平行.②中a 与b 也可能有0. 答案:B3.(2006四川成都检测)设向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t 是实数,且u=a+t b,则|u|的最小值为( )A.2B.1C.22D.21解析:|a|=|b|=1,a·b=sin20°cos25°+cos20°sin25°=sin45°=22, ∴|u|2=|a+t b|2=a 2+2t a·b+t 2b 2=t 2+2t+1=(t+22)2+21≥21.∴|u|≥22.选C.答案:C4.已知|a|=4,|b|=8,且a 与2b-a 互相垂直,则向量a 与b 的夹角是( )A.arccos 41B.π-arccos 41C.3πD.6π解析:由a ⊥(2b-a),得a·(2b-a)=0. ∴2|a||b|cosθ-|a|2=0.∴cosθ=41,θ=arccos 41.答案:A5.(2006北京西城模拟)向量=(1,21),=(0,1),若动点P(x,y)满足条件⎪⎩⎪⎨⎧<∙<<∙<,10,10OA OP 则P(x,y)的变动范围(不含边界的阴影部分)是( )解析:OA =(1,21),OB =(0,1).设P(x,y),则OP =(x,y),∵⎪⎩⎪⎨⎧<∙<<∙<,10,10即⎪⎩⎪⎨⎧<<<+<.10,120y y x经分析,选A. 答案:A6.已知向量=(1,1),=(1,a),其中a 为实数,O 为原点,当这两向量的夹角在(0,12π)变动时,a 的取值范围是( )A.(0,1)B.(33,3)C.(33,1)∪(1,3) D.(1,3)解析:只需保证直线AO 和OB 的夹角为此范围就行,显然k OA =1,k OB =a.应用夹角公式tanθ=|a a +-11|<1313+-,可得选项C.答案:C7.已知向量m 与向量n 互相垂直且|m|=|n|,若m=(2,1),则n 等于( ) A.(1,-2) B.(-2,1) C.(-2,1)或(2,-1) D.(1,-2)或(-1,2)解析:设n=(x,y),由题意设⎪⎩⎪⎨⎧=+=+.5,0222y x y x 解得⎩⎨⎧-==2,1y x 或⎩⎨⎧=-=.2,1y x∴n=(1,-2)或(-1,2). 答案:D8.已知四边形ABCD 是菱形,点P 在对角线AC 上(不包括端点A 、C),则AP 等于( )A.λ(+),λ∈(0,1)B.λ(+),λ∈(0,22) C.λ(-),λ∈(0,1) D.λ(-),λ∈(0,22)解析:由平行四边形法则及共线的充要条件容易得到选项A. 答案:A9.(2006西安五校联考)已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+λb 与向量-b 互相垂直,则实数λ的值为( )A.223B.233C.2D.-52解析:a+λb=(3,4)+λ(2,-1)=(3+2λ,4-λ),-b=(-2,1),若(a+λb)⊥(-b),则-2(3+2λ)+4-λ=0.∴λ=-52.故选D.答案:D10.若a 与b 的夹角为60°,|b|=4,(a+2b)·(a-3b)=-72,则向量a 的模是( )A.2B.4C.6D.12解析:由题意知a 2-a·b-6b 2=-7a,把|b|=4,cos60°=21代入得|a|2-2|a|-24=0.∴|a|=6或|a|=-4(舍).答案:C11.命题p:△ABC 及点G 满足++=0;命题q :G 是△ABC 的重心,则p 是q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件解析:若G 是△ABC 的重心,由课本例题可知,++=0成立.若++=0,则+=-,可证CG 必经过AB 的中点.答案:C12.在平面直角坐标系中,O 为原点,OA =a,OB =b ,对任意一点M ,它关于A 的对称点为S ,S 关于点B 的对称点为N ,则用a 、b 表示为( )A.2(b-a)B.21(a-b)C.a+bD.21(a+b) 解析:MN =MS +SN =2AS +2SB =2OB -2OA (四边形OASB 是平行四边形).答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.OA =3e 1,OB =3e 2,且AP =21,则OP =__________________________. 解析:=3e 2-3e 1,=31=e 2-e 1,=+=2e 1+e 2.答案:2e 1+e 214.(2006北京海淀模拟)若向量a=(3,2),b=(0,-1),则向量2a-b 的坐标是_______________;a·b=_______________________. 解析:a=(3,2),b=(0,-1),∴2a-b=(6,4)-(0,-1)=(6,5),a·b=3×0+2×(-1)=-2.答案:(6,5) -215.若对n 个向量a 1,a 2,…,a n 存在n 个不全为零的实数k 1,k 2,…,k n ,使得k 1a 1+k 2a 2+…+k n a n =0成立,则称向量a 1,a 2,…,a n 为“线性相关”.依此规定,能说明a 1=(1,0),a 2=(1,-1),a 3=(2,2)“线性相关”的实数k 1、k 2、k 3依次可以取_____________________________(写出一组数值即可,不必考虑所有情况).解析:设k 1a 1+k 2a 2+k 3a 3=0,即k 1(1,0)+k 2(1,-1)+k 3(2,2)=(0,0).∴⎩⎨⎧=+-=++.02,0232321k k k k k ∴k 1=-4k 3,k 2=2k 3.取k 3=1得一组k 1、k 2、k 3依次为-4、2、1.答案:-4、2、116.(2006江苏南京期末)若|a|=1,|b|=2,c=a-b,且c ⊥a,则向量a 与b 的夹角为__________.解析:∵c=a-b 且c ⊥a,∴c·a=0,即(a-b)·a=0,a 2=a·b=1,cos 〈a,b 〉=||||b a b a ∙=21.∴〈a,b 〉=3π. 答案:3π三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本小题满分12分)已知向量a=(3,-4),求:(1)与a 平行的单位向量b ;(2)与a 垂直的单位向量c ;(3)将a 绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量e 的坐标.解:(1)设b=λa,则|b|=1,b=(53,-54)或b=(-53,54).(2)由a ⊥c ,a=(3,-4),可设c=λ(4,3),求得c=(54,53)或c=(-54,-53).(3)设e=(x,y),则x 2+y 2=25.又a·e=3x-4y=|a|·|e|cos45°,即3x-4y=2252,由上面关系求得e=(227,-22)或e=(-22,-227).而向量e 由a 绕原点逆时针方向旋转45°得到,故e=(227,-22).18.(本小题满分12分)已知a 、b 、c 分别是△ABC 三个内角A 、B 、C 的对边,(1)若△ABC 面积为23,c=2,A=60°,求a 、b 的值;(2)若acosA=bcosB ,试判断△ABC 的形状,证明你的结论.解:(1)由已知得23=21bcsinA=bsin60°,∴b=1.由余弦定理a 2=b 2+c 2-2bccosA=3,∴a=3.(2)由正弦定理得2RsinA=a,2RsinB=b,∴2RsinAcosA=2RsinBcosB,即sin2A=sin2B.由已知A 、B 为三角形内角,∴A+B=90°或A=B.故△ABC 为直角三角形或等腰三角形.19.(本小题满分12分)向量a=(1,cos2θ),b=(2,1),c=(4sinθ,1),d=(21sinθ,1),其中θ∈(0,4π).(1)求a·b-c·d 的取值范围;(2)若函数f(x)=|x-1|,判断f(a·b)与f(c·d)的大小,并说明理由.解:(1)a·b=2+cos2θ,c·d=2sin 2θ+1=2-cos2θ,∵a·b-c·d=2cos2θ,∴0<θ<4π.∴0<2θ<2π.∴0<cos2θ<1.∴0<2cos2θ<2.∴a·b-c·d 的取值范围是(0,2).(2)f(a·b)=|2+cos2θ-1|=|1+cos2θ|=2cos 2θ,f(a·b)=|2-cos2θ-1|=|1-cos2θ|=2sin 2θ,于是有f(a·b)-f(c·d)=2(cos 2θ-sin 2θ)=2cos2θ.∵0<θ<4π,∴0<2θ<2π.∴2cos2θ>0.∴f(a·b)>f(c·d).20.(本小题满分12分)△ABC 的三个内角A 、B 、C 满足下列条件:(1)A<B<C;(2)A 、B 、C 成等差数列;(3)tanA·tanC=2+3.(1)求A 、B 、C 的大小;(2)若AB 上的高为43,求a 、b 、c 的大小.解:(1)由题意知B=60°,A+C=120°,tan(A+C)=aC A CA tan tan 1tan tan -+=-tanB=-3,∴tanA+tanC=3+3.故⎩⎨⎧+==32tan ,1tan C A或⎩⎨⎧=+=1tan ,32tan C A (舍).故A=45°,B=60°,C=75°.(2)过C 作CD ⊥AB 于D ,则CD=43.在Rt △ACD 和Rt △ABC 中,由正弦定理得a=B CD sin =8,b=A CDsin =46,c=AD+DB=43+4.21.(本小题满分12分)已知a=(cosθ,sinθ),b=(cosβ,sinβ),a 与b 之间有关系式|ka+b|=3|a-kb|(k>0).(1)用k 表示a·b;(2)求a·b 的最小值,并求此时a 与b 夹角的大小.解:(1)将|ka+b|=3|a-kb|两边平方得a·b=k b k a k 8)13()3(2222-+-=k k 412+.(2)∵(k-1)2≥0,又k>0,∴k k 412+≥k k 42=21,即a·b≥21,cosα=21.又0°≤α≤180°,故a 与b 的夹角为60°.22.(本小题满分14分)已知平面向量a=(3,-1),b=(21,23),(1)证明a ⊥b ;(2)若存在不同时为零的实数k 和t ,使x=a+(t 2-3)b,y=-ka+tb,且x ⊥y ,试求函数关系式k=f(t);(3)据(2)的结论,确定函数k=f(t)的单调区间.(1)证明:a·b=(3,-1)·(21,23)=23-23=0,∴a ⊥b.(2)解:∵x ⊥y,∴x·y=0且a·b=0,a 2=4,b 2=1.整理得-4k+t(t 2-3)=0.∴k=41t(t 2-3).(3)解:记f(t)=41(t 3-3t),∴f′(t)=43t 2-43.令f′(t)>0,得t<-1或t>1.因此,当t ∈(-∞,-1)时,f(t)是增函数; 当t ∈(1,+∞)时,f(t)也是增函数.再令f′(t)<0得-1<t<1,故t ∈(-1,1)时,f(t)是减函数.。
2020-2021生物人教1学案:第5章 第2节细胞的能量“货币”TP含解析

2020-2021学年生物新教材人教必修1学案:第5章第2节细胞的能量“货币”ATP含解析第2节细胞的能量“货币"ATP课标内容要求核心素养对接解释ATP是驱动细胞生命活动的直接能源物质。
1.生命观念—-结构与功能观:认同ATP的结构与功能相适应。
2.科学思维——分析与综合:ATP与ADP之间的相互转化;理解ATP是驱动细胞生命活动的直接能源物质。
一、ATP是一种高能磷酸化合物1.中文名称:腺苷三磷酸。
2.结构简式:A-P~P~P符号含义错误!3.特点(1)ATP是细胞内的一种高能磷酸化合物,含有2个特殊的化学键,储存大量能量。
(2)ATP的化学性质不稳定,这是由于两个相邻的磷酸基团都带负电荷而相互排斥等原因,即末端磷酸基团具有较高的转移势能.在有关酶的催化作用下,末端磷酸基团脱落,释放出大量能量.二、ATP与ADP可以相互转化1.相互转化的反应式:。
2.相互转化的特点(1)ATP和ADP的相互转化时刻不停地发生,且处于动态平衡之中.(2)ATP和ADP相互转化的能量供应机制,体现了生物界的统一性.3.ATP合成的能量来源(1)动物、人、真菌和大多数细菌:呼吸作用中有机物分解释放的能量。
(2)绿色植物:呼吸作用释放的能量和光能。
三、ATP的利用1.列举利用ATP的实例(1)用于大脑思考。
(2)用于电鳐发电。
(3)用于细胞的主动运输。
2.ATP供能的过程ATP水解释放的磷酸基团使蛋白质等分子磷酸化,空间结构改变,活性也被改变,因而参与各种化学反应。
3.ATP是细胞内流通的能量“货币”(1)化学反应中的能量变化与ATP的关系.放能反应:一般与ATP的合成相联系.吸能反应:一般与ATP的水解相联系。
(2)能量通过ATP分子在吸能反应和放能反应之间流通。
判断对错(正确的打“√”,错误的打“×”)1.ATP是高能磷酸化合物,含有三个特殊的化学键。
()2.1个ATP分子中含有1个腺嘌呤和3个磷酸基团。
姚新生有机波谱解析第五章综合解析

8.验证 根据综合光谱解析,拟定出未知物的分子 结构,而后需经验证才能确认。 ①根据所得结构式计算不饱和度,与由分子式计 算的不饱和度应一致。 ②按裂解规律,查对所拟定的结构式应裂解出的 主要碎片离子,是否能在 MS 上找到相应的碎 片离子峰。 ③核对标准光谱或文献光谱。 若上述三项核对无误,则所拟定的结构式可以 确认。
5.红外吸收光谱 用未知物的红外吸收光谱主要 推测其类别及可能具有的官能团等。
解析重点:
羰基峰是红外吸收光谱上最重要的吸收峰(在 1700cm-1左右的强吸收峰),易辨认。其重要性 在于含羰基的化合物较多,其次是羰基在1H— NMR上无其信号,在无碳谱时,可用IR确认羰 基的存在。氰基(2240cm-l左右)等不含氢的官 能团,在1H—NMR上也无信号;此时IR是 1H—NMR的补充。
O C2H5
⑤1HNMR表明:
• 三种氢,比例为5:2:3。 • δ=7~8,多峰,五个氢,对应于单取代苯环, C6H5; • δ=3,四重峰,二个氢,对应于CH2,四重峰 表明邻碳上有三个氢,即分子中存在 CH2CH3片断,化学位移偏向低场,表明与吸 电子基团相连; • δ=1~1.5,三重峰,三个氢,对应于CH3, 三重峰表明邻碳上有两个氢,即分子中存在 CH2CH3片断。
三综合光谱解析示例
前面已分别介绍了综合解析的大致顺 序与重点 在下面列出的几个未知化合物中,提 供了它们的 UV 、 MS 、 IR 、 1HNMR 和13CNMR谱图或部分谱图。
(二)波谱解析综合示例
• 练习1:某化合物A的分子式为C9H10O,请解析 各谱图并推测分子结构。 • (1)紫外光谱:
⑥13CNMR表明:
• δ位于200,一种碳,对应于-C=O; • δ位于120~140,四种碳,对应于苯环; • δ 位于 30 ,三重峰,表明与两个氢相连,对应 于CH2; • δ 位于 10 ,四重峰,表明与三个氢相连,对应 于CH3。 • 综合上述分析,化合物可能结构为:
高中数学 第5章 函数概念与性质 5.2 函数的表示方法教学案(含解析)苏教版必修第一册-苏教版高一

5.2 函数的表示方法学习目标核心素养1.理解函数的三种表示方法(图象法、列表法、解析法),会选择恰当的方法表示简单情境中的函数.(重点)2.了解简单的分段函数,能写出简单情境中的分段函数,并能求出给定自变量所对应的函数值.(重点、难点) 通过学习本节内容,进一步提升学生的逻辑推理、数学运算核心素养.观察教材第5.1节开头的3个函数问题,你能说出各种函数表达形式上的特点吗?如何用数学语言来准确地描述函数表示法?你能说出几种函数表示法的优缺点吗?1.函数的表示方法2.分段函数(1)在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式.像这样的函数,通常叫做分段函数.(2)分段函数定义域是各段定义域的并集,其值域是各段值域的并集.(3)分段函数图象:画分段函数的图象,应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象.分段函数是一个函数,因此应在同一坐标系中画出各段函数图象.1.思考辨析(正确的打“√〞,错误的打“×〞)(1)任何一个函数都可以用列表法表示.( )(2)任何一个函数都可以用解析法表示.( )(3)有些函数能用三种方法来表示.( )[答案] (1)× (2)× (3)√ 2.(一题两空)假设函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x ,x >0,x 2-1,x <0,那么f (x )的定义域为,值域为.{x |x ≠0} {y |y >-1} [定义域为{x |x >0或x <0}={x |x ≠0}, 当x >0时,f (x )>0,当x <0时,f (x )>-1,∴值域为{y |y >-1}.]3.某同学去商店买笔记本,单价5元,买x (x ∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y 元,试用三种方法表示函数y =f (x ).[解] 列表法:笔记本数x 1 2 345钱数y5 10 15 20 25解析法:y =5x ,x ∈{1,2,3,4,5}. 图象法:求函数解析式(1)f (x )为一次函数,f (2x +1)+f (2x -1)=-4x +6,那么f (x )=. (2)f (x +1)=x +2x ,那么f (x )=.(3)f (x )为一次函数,且f (f (x ))=4x -1,那么f (x )=.(4)设函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2,x >0,x 2+bx +c ,x ≤0,假设f (-4)=f (0),f (-2)=-2,那么f (x )的解析式为.(5)假设f ⎝⎛⎭⎪⎫x -2x =x 2+4x2,那么f (x )=.[思路点拨] (1)(3)可以设出函数解析式,用待定系数法求解.(2)可以把x +1看作一个整体来求解.(4)用待定系数法求解.(5)可以把x -2x看作一个整体来求解.(1)-x +3 (2)x 2-1(x ≥1) (3)2x -13或-2x +1 (4)f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2,x >0x 2+4x +2,x ≤0(5)x 2+4 [(1)设f (x )=ax +b (a ≠0),f (2x +1)=a (2x +1)+b , f (2x -1)=a (2x -1)+b ,f (2x +1)+f (2x -1)=4ax +2b =-4x +6,所以⎩⎪⎨⎪⎧4a =-4,2b =6,解得⎩⎪⎨⎪⎧a =-1,b =3,即函数f (x )的解析式为f (x )=-x +3. (2)令x +1=t (t ≥1), 那么x =t -1,x =(t -1)2, ∴f (t )=(t -1)2+2(t -1)=t 2-1, ∴f (x )=x 2-1(x ≥1).(3)设所求函数f (x )=kx +b (k ≠0),所以f (f (x ))=f (kx +b )=k (kx +b )+b =k 2x +kb +b =4x -1,那么⎩⎪⎨⎪⎧k 2=4,kb +b =-1,解得⎩⎪⎨⎪⎧k =2,b =-13或⎩⎪⎨⎪⎧k =-2,b =1,所以f (x )=2x -13或f (x )=-2x +1.(4)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧16-4b +c =c ,4-2b +c =-2,解得⎩⎪⎨⎪⎧b =4,c =2,故f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2,x >0,x 2+4x +2,x ≤0.(5)f ⎝⎛⎭⎪⎫x -2x =x 2+4x2=⎝ ⎛⎭⎪⎫x -2x 2+4,∴f (x )=x 2+4.]求函数解析式的常用方法1待定系数法:函数f x 的函数类型,求f x的解析式时,可根据类型设出其解析式,将条件代入解析式,得到含待定系数的方程组,确定其系数即可.2换元法:令t =g x ,注明t 的X 围,再求出f t 的解析式,然后用x 代替所有的t 即可求出f x ,一定要注意t 的X 围即为fx 中x 的X 围.3配凑法:f g x的解析式,要求f x 时,可从f g x的解析式中拼凑出“gx 〞,即用g x 来表示,再将解析式两边的g x 用x 代替即可.4代入法:y =f x的解析式求y =fg x 的解析式时,可直接用新自变量g x 替换y =f x 中的x .[跟进训练]1.(1)f (x )是一个正比例函数和一个反比例函数的和,且f (2)=3,f (1)=3,那么f (x )=.(2)假设f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x +1x =x 2+1x 2+1x ,那么f (x )=.(1)x +2x(2)x 2-x +1(x ≠1)[(1)设f (x )=k 1x +k 2x ,那么⎩⎪⎨⎪⎧f 1=k 1+k 2=3,f 2=2k 1+k 22=3⇒⎩⎪⎨⎪⎧k 1=1,k 2=2,∴f (x )=x +2x.(2)令t =x +1x (t ≠1),那么x =1t -1,∴f (t )=⎝ ⎛⎭⎪⎫1t -12+1⎝ ⎛⎭⎪⎫1t -12+(t -1)=t 2-t +1,∴f (x )=x 2-x +1(x ≠1).]分段函数[例2] 函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x +1,x ≤-2,x 2+2x ,-2<x <2,2x -1,x ≥2.试求f (-5),f (-3),f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-52的值.[思路点拨] 要求各个函数值,需要把自变量代入到相应的解析式中.[解] 由-5∈(-∞,-2],-3∈(-2,2),-52∈(-∞,-2],知f (-5)=-5+1=-4,f (-3)=(-3)2+2(-3)=3-23.因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-52=-52+1=-32, -2<-32<2,所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-52=f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-32 =⎝ ⎛⎭⎪⎫-322+2×⎝ ⎛⎭⎪⎫-32 =94-3=-34.1.(变结论)本例条件不变,假设f (a )=3,某某数a 的值.[解] ①当a ≤-2时,f (a )=a +1,所以a +1=3,所以a =2>-2不合题意,舍去. ②当-2<a <2时,a 2+2a =3, 即a 2+2a -3=0.所以(a -1)(a +3)=0,所以a =1或a =-3. 因为1∈(-2,2),-3(-2,2), 所以a =1符合题意.③当a ≥2时,2a -1=3,所以a =2符合题意. 综合①②③,当f (a )=3时,a =1或a =2.2.(变结论)本例条件不变,假设f (m )>m (m ≤-2或m ≥2),某某数m 的取值X 围. [解] 假设f (m )>m ,即⎩⎪⎨⎪⎧m ≤-2,m +1>m 或⎩⎪⎨⎪⎧m ≥2,2m -1>m ,即m ≤-2或⎩⎪⎨⎪⎧m ≥2,m >1,所以m ≤-2或m ≥2.所以m 的取值X 围是(-∞,-2]∪[2,+∞).1.分段函数求值,一定要注意所给自变量的值所在的X 围,代入相应的解析式求值.2.分段函数的函数值求相对应的自变量的值,可分段利用函数解析式求得自变量的值,但应注意检验分段解析式的适用X 围;也可先判断每一段上的函数值的X 围,确定解析式再求解.3.求分段函数的定义域时,取各段自变量的取值X 围的并集即可. 求分段函数的值域时,要先求出各段区间内的值域,然后取其并集.方程组法求解析式1.解二元一次方程组的主导思想是什么?[提示] 主导思想是消元,常用的消元方法有代入消元和加减消元两种.2.解方程组:⎩⎪⎨⎪⎧A +B =4,①A -B =6,②[提示] 法一(代入消元法):由②得A =B +6,代入①得B +6+B =4,∴B =-1,代入A =B +6,得A =5,∴A =5,B =-1.法二(加减消元法):①+②得2A =10,∴A =5, ①-②得2B =-2,∴B =-1.3.探究2中,每个等式右边如果是代数式,如⎩⎪⎨⎪⎧A +B =x 2,A -B =4x ,能求A ,B 吗?[提示] 能求A ,B .仍可以采用上述两种方法. 两式相加得2A =x 2+4x ,∴A =x 2+4x2,两式相减得2B =x 2-4x ,∴B =x 2-4x2.[例3] 求解析式.(1)f (x )+2f (-x )=1x,求f (x );(2)2f (x )+f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x =3x ,求f (x ).[思路点拨] 将f (x )与f (-x ),f (x )与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 分别看作两个变量,构造这两个变量的方程组,通过解方程组求f (x ).[解] (1)∵f (x )+2f (-x )=1x,①用-x 替换x 得f (-x )+2f (x )=-1x,②②×2-①得3f (x )=-2x -1x =-3x ,∴f (x )=-1x.(2)∵2f (x )+f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x =3x ,用1x替换x 得2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x +f (x )=3x,消去f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 得3f (x )=6x -3x ,∴f (x )=2x -1x.方程组法(消去法),适用于自变量具有对称规律的函数表达式,如:互为倒数⎝ ⎛⎭⎪⎫f x ,f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ,互为相反数(f (-x ),f (x ))的函数方程,通过对称构造一个对称方程组,解方程组即可.在构造对称方程时,一般用1x或-x 替换原式中的x 即可.[跟进训练]2.f (x )满足f (x )=2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x+x ,那么f (x )的解析式为. f (x )=-23x -x 3 [因为f (x )=2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x +x ,用1x 替换x 得f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x =2f (x )+1x , 代入上式得f (x )=2⎣⎢⎡⎦⎥⎤2f x +1x +x ,解得f (x )=-23x -x3.]1.函数三种表示法的优缺点2.描点法画函数图象的步骤:(1)求函数定义域;(2)化简解析式;(3)列表;(4)描点;(5)连线.3.求函数解析式常用的方法有:(1)待定系数法;(2)换元法;(3)配凑法;(4)消元法;(5)方程组法等.1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( )C[先分析小明的运动规律,再结合图象作出判断.距学校的距离应逐渐减小,由于小明先是匀速运动,故前段是直线段,途中停留时距离不变,后段加速,直线段比前段下降的快,故应选C.]2.函数f(3x+1)=x2+3x+2,那么f(10)=.20[令3x+1=10,∴x=3,代入得f(10)=32+3×3+2=20.]3.f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,那么f(x)=.3x -2 [设f (x )=kx +b (k ≠0), ∵2f (2)-3f (1)=5,2f (0)-f (-1)=1,∴⎩⎪⎨⎪⎧k -b =5,k +b =1,∴⎩⎪⎨⎪⎧k =3,b =-2,∴f (x )=3x -2.]4.函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2-4,0≤x ≤2,2x ,x >2.(1)求f (2),f (f (2))的值; (2)假设f (x 0)=8,求x 0的值. [解] (1)∵0≤x ≤2时,f (x )=x 2-4,∴f (2)=22-4=0,f (f (2))=f (0)=02-4=-4. (2)当0≤x 0≤2时,由x 20-4=8,得x 0=±23(舍去); 当x 0>2时,由2x 0=8,得x 0=4.∴x 0=4.。
综合解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形必考点解析试题(含答案及详细解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形必考点解析考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知,点C 为线段AB 的中点,点D 在直线AB 上,并且满足2AD BD =,若6CD =cm ,则线段AB 的长为( )A .4cmB .36cmC .4cm 或36cmD .4cm 或2cm2、如图,延长线段AB 到点C ,使2BC AB =,D 是AC 的中点,若6AB =,则BD 的长为( )A .2B .2.5C .3D .3.53、如果A 、B 、C 三点在同一直线上,且线段AB =6cm ,BC =4cm ,那么线段AC 的长为( )A .10cmB .2cmC .10或2cmD .无法确定4、如图,OM 平分AOB ∠,2MON BON ∠=∠,72AON BON ∠-∠=︒,则AOB ∠=( )A .96°B .108°C .120°D .144°5、如图,点D 是线段AB 的中点,点E 是AC 的中点,若6cm AB =,14cm AC =,则线段DE 的长度是( )A .3cmB .4cmC .5cmD .6cm6、已知50A ∠=,则∠A 的补角等于( )A .40B .50C .130D .1407、上午8:30时,时针和分针所夹锐角的度数是( )A .75°B .80°C .70°D .67.5°8、如图,∠AOB ,以OA 为边作∠AOC ,使∠BOC =12∠AOB ,则下列结论成立的是()A .AOC BOC ∠=∠B .AOC AOB ∠<∠C .AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D .AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠9、延长线段AB 至点C ,分别取AC 、BC 的中点D 、E .若8cm AB =,则DE 的长度() A .等于2cm B .等于4cm C .等于8cm D .无法确定10、若α∠的补角是130︒,则α∠的余角是( )A .30B .40︒C .120︒D .150︒第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知∠α=7038︒',则∠α的余角的度数是_____.2、已知3728A '∠=︒,则它的余角是______.3、已知∠α与∠β互余,且∠α=35°30′,则∠β=______度.4、一块手表上午6点45分,此时时针分针所夹锐角的大小为__________度.5、钟表4点36分时,时针与分针所成的角为______度.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知∠AOD =160°,OB 为∠AOD 内部的一条射线.(1)如图1,若OM 平分∠AOB ,ON 平分∠BOD ,求∠MON 的度数为 ;(2)如图2,∠BOC 在∠AOD 内部(∠AOC >∠AOB ),且∠BOC =20°,OF 平分∠AOC ,OG 平分∠BOD (射线OG 在射线OC 左侧),求∠FOG 的度数;(3)在(2)的条件下,∠BOC 绕点O 运动过程中,若∠BOF =8°,求∠GOC 的度数.2、如图,已知线段a ,b .(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)求作:线段2AB a b =-.3、如图,已知∠AOB =120°,OC 是∠AOB 内的一条射线,且∠AOC :∠BOC =1:2.(1)求∠AOC ,∠BOC 的度数;(2)作射线OM 平分∠AOC ,在∠BOC 内作射线ON ,使得∠CON :∠BON =1:3,求∠MON 的度数;(3)过点O 作射线OD ,若2∠AOD =3∠BOD ,求∠COD 的度数.4、点M ,N 是数轴上的两点(点M 在点N 的左侧),当数轴上的点P 满足PM =2PN 时,称点P 为线段MN 的“和谐点”.已知,点O ,A ,B 在数轴上表示的数分别为0,a ,b ,回答下面的问题:(1)当a =﹣1,b =5时,求线段AB 的“和谐点”所表示的数;(2)当b =a +6且a <0时,如果O ,A ,B 三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”,直接写出此时a 的值.5、如图1,在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,O 为原点,AB 表示点A 和点B 之间的距离,且a ,b 满足()2520a b a +++=.(1)若T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点,求线段OT 的长度;(2)如图2,若Q 为线段AB 上一点,C 、D 两点分别从Q 、B 出发以54个单位/s ,52个单位/s 的速度沿直线BA 向左运动(C 在线段AQ 上,D 在线段BQ 上),运动的时间为t s .若C 、D 运动到任意时刻时,总有2QD AC =,请求出AQ 的长;(3)如图3,E 、F 为线段OB 上的两点,且满足2BF EF =,4OE =,动点M 从A 点、动点N 从F 点同时出发,分别以3个单位/s ,1个单位/s 的速度沿直线AB 向右运动,是否存在某个时刻使得EM BN AE +=成立?若存在,求此时MN 的长度;若不存在,说明理由.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解.【详解】解:当点D在点B的右侧时,∵2AD BD=,∴AB=BD,∵点C为线段AB的中点,∴BC=1122AB BD=,∵6CD=,∴162BD BD+=,∴BD=4,∴AB=4cm;当点D在点B的左侧时,∵2AD BD =,∴AD =23AB , ∵点C 为线段AB 的中点,∴AC =BC =12AB , ∵6CD =, ∴23AB -12AB =6, ∴AB =36cm ,故选C .【点睛】本题考查了线段的和差,以及线段中点的计算,分两种情况计算是解答本题的关键.2、C【解析】【分析】由2BC AB =,6AB =,求出AC ,根据D 是AC 的中点,求出AD ,计算即可得到答案.【详解】解:∵2BC AB =,6AB =,∴BC =12,∴AC=AB+BC =18,∵D 是AC 的中点, ∴192AD AC ==, ∴BD=AD-AB=9-6=3,【点睛】此题考查了线段的和差计算,线段中点的定义,数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键.3、C【解析】【分析】分AC =AB +BC 和AC =AB -BC ,两种情况求解.【详解】∵A 、B 、C 三点在同一直线上,且线段AB =6cm ,BC =4cm ,当AC =AB +BC 时,AC =6+4=10;当AC =AB -BC 时,AC =6-4=2;∴AC 的长为10或2cm故选C .【点睛】本题考查了线段的和差计算,分AB ,BC 同向和逆向两种情形是解题的关键.4、B【解析】【分析】设BON x ∠=,利用关系式2MON BON ∠=∠,72AON BON ∠-∠=︒,以及图中角的和差关系,得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+,再利用OM 平分AOB ∠,列方程得到18x =︒,即可求出AOB ∠的值.解:设BON x ∠=,∵2MON BON ∠=∠,∴2MON x ∠=,∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=.∵72AON BON ∠-∠=︒,∴72AON x ∠=︒+,∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+.∵OM 平分AOB ∠, ∴12MOB AOB ∠=∠, ∴()137222x x =︒+,解得18x =︒. 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒.故选:B .【点睛】本题通过图形中的角的和差关系,利用方程的思想求解角的度数.其中涉及角的平分线的理解:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.5、B【解析】【分析】根据中点的定义求出AE 和AD ,相减即可得到DE .【详解】解:∵D 是线段AB 的中点,AB =6cm ,∴AD=BD=3cm,∵E是线段AC的中点,AC=14cm,∴AE=CE=7cm,∴DE=AE-AD=7-3=4cm,故选B.【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法,准确识图是解题的关键.6、C【解析】【分析】若两个角的和为180,︒则这两个角互为补角,根据互补的含义直接计算即可.【详解】解:50∠=,A∴∠A的补角为:18050130,故选C【点睛】本题考查的是互补的含义,掌握“利用互补的含义,求解一个角的补角”是解本题的关键.7、A【解析】【分析】根据钟面平均分成12份,可得每份的度数;根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.【详解】解:钟面平均分成12份,钟面每份是30°,上午8:30时时针与分针相距2.5份,此时时钟的时针与分针所夹的角(小于平角)的度数是30°×2.5=75°.故选:A.【点睛】本题考查了钟面角,时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键.8、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论,画出图形即可得出结论.【详解】解:当OC在∠AOB内部时,∵∠BOC=12∠AOB,即∠AOB=2∠BOC,∴∠AOC=∠BOC;当OC在∠AOB外部时,∵∠BOC=12∠AOB,即∠AOB=2∠BOC,∴∠AOC=3∠BOC;综上,∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC;故选:D.【点睛】本题考查了角平分线的定义,熟练掌握角平分线的定义,数形结合解题是关键.9、B【解析】【分析】由题意知111=()222AD AC BE BC AC AB==⨯-,,如图分两种情况讨论①DE DB BE=+②DE BE BD=-;用已知线段表示求解即可.【详解】解:由题意知111=() 222AD AC BE BC AC AB ==⨯-,①如图1∵DE DB BE=+,12 DB AB AC =-∴18==42222AC AB AB DE AB AC cm -=-+=; ②如图2∵DE BE BD =-,12BD AC AB =- ∴18()42222AC AB AB DE AC AB cm -=--===; 综上所述,4DE cm =故选B .【点睛】本题考查了线段中点.解题的关键在于正确的找出线段的数量关系.10、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°,进而得出答案.【详解】解:∵∠α的补角等于130°,∴∠α的余角等于:130°-90°=40°.故选:B .【点睛】本题主要考查了余角和补角,正确得出余角和补角的关系是解题关键.二、填空题1、1922︒'【解析】【分析】根据90度减去7038︒'即可求解.【详解】解:∠α=7038︒',则∠α的余角的度数是907038896070381922''''︒-︒=︒-︒=︒故答案为:1922'︒【点睛】本题考查了角度的计算,求一个角的余角,掌握角度的计算是解题的关键.2、'5232︒【解析】【分析】根据余角的定义求即可.【详解】解:∵3728A '∠=︒,∴它的余角是90°-3728'︒='5232︒,故答案为:'5232︒.【点睛】本题考查了余角的定义,如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角.3、54.5【解析】【分析】根据90°-∠α即可求得β∠的值.【详解】解:∵∠α与∠β互余,且∠α=35°30′,∴∠β903530'=︒-︒896035305430'''=︒-︒=︒ 30300.560'==︒ 54.5β∴∠=︒故答案为:54.5【点睛】本题考查了求一个角的余角,角度进制的转化,正确的计算是解题的关键.4、67.5【解析】【分析】6点45分时,分针指向9,时针在指向6与7之间,则时针45分钟转过的角度即为6时45分时,时钟的时针与分针的夹角度数,根据时针每分钟转0.5°,计算2×30°+30°-0.5°×45即可.【详解】解:∵6点45分时,分针指向9,时针在指向6与7之间,∴时针45分钟转过的角度即为6时45分时,时钟的时针与分针的夹角度数,即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°.故答案为:67.5.【点睛】本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每格30°;分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°. 5、78【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助钟表,找出10时20分时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.【详解】解:因为时针在钟面上每分钟转360÷12÷60=0.5(度),分针每分钟转360÷60=6(度),所以钟表上4时36分时,时针与分针的夹角可以看成:时针转过4时0.5°×36=18°,分针转过7时6°×1=6°.因为钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,所以4时36分时,分针与时针的小的夹角3×30°-18°+6°=78°.故在14时36分,时针和分针的夹角为78°.故答案为:78.【点睛】本题考查钟面角的相关计算;用到的知识点为:时针每分钟走0.5度;钟面上两个相邻数字之间相隔30°.三、解答题1、(1)80°;(2)70°(3)42°或58°.【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质证得∠BOM=12∠AOB,∠BON=12∠BOD,即可得到答案;(2)设∠BOF=x,根据角平分线的性质求出∠AOC=2∠COF=40°+2x,得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x,由OG平分∠BOD,求出∠BOG=12∠BOD=70°−x,即可求出∠FOG的度数;(3)分两种情况:①当OF在OB右侧时,由∠BOC=20°,∠BOF=8°,求得∠COF的度数,利用OF 平分∠AOC,得到∠AOC的度数,得到∠BOD的度数,根据OG平分∠BOD,求出∠BOG的度数,即可求出答案;②当OF在OB左侧时,同理即可求出答案.(1)解:∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∠BOM=12∠AOB,∠BON=12∠BOD,∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12∠AOD=80°;故答案为:80°;(2)解:设∠BOF=x,∵∠BOC=20°,∴∠COF=20°+x,∵OF平分∠AOC,∴∠AOC=2∠COF=40°+2x,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x,∵OG平分∠BOD,∴∠BOG=12∠BOD=70°−x,∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°−x+x=70°;(3)解:当OF在OB右侧时,如图,∵∠BOC=20°,∠BOF=8°,∴∠COF=28°,∵OF平分∠AOC,∴∠AOC=2∠COF=56°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°,∴∠BOD=124°,∵OG平分∠BOD,∠BOD=62°,∴∠BOG=12∴∠GOC=∠BOG−∠BOC=62°−20°=42°.当OF在OB左侧时,如图,∵∠BOC=20°,∠BOF=8°,∴∠COF=12°,∵OF平分∠AOC,∴∠AOC=2∠COF=24°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°,∴∠BOD=156°,∵OG平分∠BOD,∠BOD=78°,∴∠BOG=12∴∠GOC=∠BOG−∠BOC=78°−20°=58°.∴∠GOC的度数为42°或58°.【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算,角平分线的有关计算,正确掌握角平分线的定义及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键.2、见解析【解析】【分析】作射线AM,在射线AM,上顺次截取AC=a,CD=a,再反向截取DB=b,进而可得线段AB.【详解】.解:如图,线段AB即为所求作的线段2a b【点睛】本题考查尺规作图—线段的和差,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.3、(1)∠AOC=40°,∠BOC=80°(2)40°(3)∠COD的度数为32°或176°【解析】【分析】(1)根据∠AOC:∠BOC=1:2,即可求解;(2)先求出∠COM,再求出∠CON,相加即可求解;(3)分OD在∠AOB内部和外部两种情况分类讨论即可求解.【小题1】解:∵∠AOC:∠BOC=1:2,∠AOB=120°,∴∠AOC=13∠AOB=13×120°=40°,∠BOC=23∠AOB=23×120°=80°;【小题2】∵OM平分∠AOC,∴∠COM=12∠AOC=12×40°=20°,∵∠CON:∠BON=1:3,∴∠CON=14∠BOC=14×80°=20°,∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°;【小题3】如图,当OD在∠AOB内部时,设∠BOD=x°,∵2∠AOD=3∠BOD,∴∠AOD=32x︒,∵∠AOB=120°,∴x+32x=120,解得:x=48,∴∠BOD=48°,∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°,如图,当OD在∠AOB外部时,设∠BOD=y°,∵2∠AOD=3∠BOD,∴∠AOD=32y︒,∵∠AOB=120°,∴32y +y +120°=360°解得:y =96°,∴∠COD =∠BOD +∠BOC=96°+80°=176°,综上所述,∠COD 的度数为32°或176°.【点睛】本题考查了角的计算及角平分线,掌握角的特点及比例的意义是解决问题的关键.4、 (1)3或11;(2)a 的值为-12,-9,-4,-3.【解析】【分析】(1):设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ,根据a =﹣1,b =5,分三种情况,①当1x <-时, 列出方程12(5)x x --=-.②当15x -≤<时,列出方程12(5)x x +=-.③当5x ≥时,列出方程12(5)x x +=-解方程即可. (2):点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ,列方程()020a b -=-或()020a b -=-,根据b =a +6且a <0,可得()0206a a -=--或()0260a a -=+-解方程,当A 为OB 的“和谐点”当b <0时,AB =2AO ,即6=-a ,不合题意,当b >0时,AO =2AB ,a =12>0,不合题意,当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ,点B 在点O 的左边,6=2(-a -6),点B 在点O 的右边,6=2(a +6),解方程即可.(1)解:设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ,①当1x <-时,列出方程12(5)x x --=-.解得11x =.(舍去)②当15x -≤<时,列出方程12(5)x x +=-.解得3x =.③当5x ≥时,列出方程12(5)x x +=-解得11x =.综上所述,线段AB 的“和谐点”表示的数为3或11.(2)解:点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ,()020a b -=-或()020a b -=-,∵b =a +6且a <0,()0206a a -=--,解得12a =-,()0260a a -=+-,解得4a =-,当A 为OB 的“和谐点”,当b <0时,a <-6,AB =2AO ,即6=-a ,解得a =-6,不合题意,当b >0时,AO =2AB ,即a =2×(b -a ),∵b =a +6,解得a =12>0,不合题意,当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ,点B 在点O 的左边,6=2(-a -6),解得:a =-9,点B 在点O 的右边,6=2(a +6),解得:a =-3,综合a 的值为-12,-9,-4,-3.【点睛】本题考查新定义线段的和谐点,数轴上两点距离,一元一次方程,线段的倍分关系,掌握新定义线段的和谐点,数轴上两点距离求法,解一元一次方程,线段的倍分关系是解题关键.5、 (1)5(2)5(3)存在,9或0【解析】【分析】(1)根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a =-5,b =10,得到AB =10-(-5)=15,由T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点,得到BT =5,根据OT=OB-BT 求出结果;(2)由运动速度得到BD =2QC ,由C 、D 运动到任意时刻时,总有2QD AC =,得到BQ =2AQ ,即可求出AQ ;(3)先求出BF=4,EF =2,AE =9.当03m ≤≤时,得到9-3m +4-m =9,当34m <≤时,得到3m-9+4-m =9;当m >4时,得到3m-9+m-4=9,解方程即可.(1) 解:∵()2520a b a +++=,∴a +5=0,b +2a =0,∴a =-5,b =10,∴点A 表示数-5,点B 表示数10,∴AB =10-(-5)=15,∵T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点,∴BT =5,∴OT=OB-BT =5;(2)解:∵C 、D 两点分别从Q 、B 出发以54个单位/s ,52个单位/s 的速度沿直线BA 向左运动(C 在线段AQ 上,D 在线段BQ 上),∴BD =2QC ,∵C 、D 运动到任意时刻时,总有2QD AC =,∴BQ =2AQ ,∵BQ +AQ =15,∴AQ =5;(3)解:∵2BF EF =,4OE =,∴BF=4,EF =2,AE =9,设点M 运动ms ,当03m ≤≤时,如图,∵EM=9-3m ,BN =4-m ,EM BN AE +=,∴9-3m +4-m =9,解得m =1,∴MN =9-3m +2+m =9;当34m <≤时,如图,∵EM=3m-9,BN =4-m ,EM BN AE +=,∴3m-9+4-m =9,解得m =7(舍去);当m >4时,如图,∵EM=3m-9,BN =m-4,EM BN AE +=,∴3m-9+m-4=9,解得m =112; ∴MN =15-3m +m-4=0;综上,存在,此时MN 的长度为9或0.【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离,绝对值的非负性及偶次方的非负性,数轴上动点问题,一元一次方程,正确掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键.。
综合解析苏科版八年级物理上册第五章物体的运动重点解析试题(解析版)

八年级物理上册第五章物体的运动重点解析考试时间:90分钟;命题人:物理教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 15分)一、单选题(5小题,每小题3分,共计15分)1、如图所示是甲、乙两物体从同一位置出发沿同一方向做直线运动的v-t图像,下列判断正确的是()A.甲、乙两物体都做匀速直线运动B.以甲为参照物,乙是静止的C.t=1 s时,甲、乙两物体相遇D.0~3 s内,甲物体运动了6 m2、如图所示,两列火车并排停在站台上,小明坐在车厢中向另一列车厢观望。
突然,他觉得自己的列车开始缓缓地前进了,但是,“驶过”了旁边的列车的车尾才发现,实际上他乘坐的列车还停在站台上。
下列说法正确的是()A.小明发现自己乘坐的列车还停在站台上是以旁边列车的车尾为参照物B.小明感觉自己乘坐的列车前进了是以站台为参照物C.以站台为参照物,小明感觉旁边的列车向相反方向开去了D.小明选择相同的参照物可以造成先后不同的感觉3、在水库的平静水面上,某同学坐在航行的游艇内,若说他是静止的,则所选择的参照物是()A.湖岸B.游艇C.湖水D.岸边的树4、如图所示四种场景,根据图片提供的信息进行估测,最接近实际情况的是()A.图中国旗的长度约为6mB.中学生在平直公路上正常骑行自行车的速度约为5m/sC.一颗鸡蛋的质量约为1kgD.南极的气温约12℃5、《吕氏春秋·察今篇》记载了刻舟求剑的故事,当中有这样的文句:“舟已行矣,而剑不行,求剑若此,不亦惑乎!”文中对舟和剑运动状态的描述,可选择的共同参照物是()A.舟中人B.舟C.剑D.江岸第Ⅱ卷(非选择题 85分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、亲爱的同学们,请你根据自己掌握的实验操作技能,回答下列问题:在做“测平均速度”的实验时,停表示数如图所示,该停表所示时间为______min______s2、元旦期间,小华乘坐一辆长度为10m的客车回老家探望外婆,当客车以10m/s的速度匀速通过一个隧道时,他测得客车完全通过隧道的时间为22s,根据以上数据小华可以算出隧道的长度为________m。
高中历史 第5章 连绵不断的局部战争 第1节 朝鲜战争和越南战争教师用书 北师大版选修3-北师大版高

第一节朝鲜战争和越南战争课程标准重点难点1.了解朝鲜战争与越南战争。
2.认识局部战争与“冷战”格局的关系。
1.朝鲜战争与越南战争。
(重点)2.局部战争与“冷战”格局的关系。
(难点)朝鲜战争的爆发1.背景(1)1945年8月,美、苏以朝鲜半岛北纬38度线为界,分别在南北接受日本投降。
(2)朝鲜出现了两个政权并存的局面①1948年8月,朝鲜南方成立了以李承晚为总统的大韩民国政府。
②同年9月,朝鲜北方成立了以金日成为首相的朝鲜某某主义人民某某国政府。
(3)1948年底和1949年6月,苏联和美国从朝鲜撤出军队后,南北关系开始急剧变化。
2.爆发1950年6月25日,朝鲜内战爆发。
3.扩大美国组成以美国军队为主的所谓“联合国军”,直接干涉朝鲜战争。
4.抗美援朝(1)背景:联合国军攻占平壤后继续向北推进,战火一直烧到鸭绿江边,严重威胁了中国的安全。
(2)概况①1950年10月,中国人民志愿军在司令员彭德怀率领下,入朝参战,同朝鲜人民军并肩作战。
②到1951年6月10日,中朝军队五战五捷,扭转并稳定了战局。
《朝鲜停战协定》的签订1.1951年1月,朝鲜战争进入相持阶段;美国在战场上连遭失败,被迫同意谈判。
2.谈判(1)1951年7月10日,中朝和美国在开城举行停战谈判。
(2)1951年10月25日,双方的谈判移至板门店举行。
3.签字1953年7月27日,美国终于在停战协定上签字。
4.内容建立非军事区,遣返战俘,从朝鲜撤军。
5.影响标志着朝鲜战争以朝、中两国的胜利和美国的失败而告结束。
越南八月革命和抗法民族解放战争1.越南八月革命(1)背景①二战即将结束之际,日本发动反法军事政变,独占了整个印度支那。
②1945年8月15日,日本宣布无条件投降。
(2)领导者:印度支那共产党和越南独立同盟。
(3)成果①推翻了日本的傀儡政府,河内、西贡等大城市得以解放。
②9月2日,胡志明在河内巴亭广场发表独立宣言,宣告越南某某某某国成立。
第5章 植物生命活动的调节 第1节 植物生长素

第5章植物生命活动的调节第1节植物生长素课程标准素养要求概述科学家经过不断地探索,发现了植物生长素,并揭示了它在调节植物生长时表现出两重性,既能促进生长,也能抑制生长。
1.生命观念:运用图示图表法理解记忆植物激素的概念及生长素具有的作用。
2.科学思维:结合生长素的作用曲线,通过分析与综合,理解生长素作用的特点。
3.科学探究:通过学习生长素的发现过程,领悟科学家的科学思维方法及严谨的态度品质。
一、生长素的发现过程1.植物的向光性:在单侧光的照射下,植物朝向光源方向生长的现象。
2.生长素的发现过程(1)达尔文父子的实验(19世纪末)(2)鲍森·詹森的实验(3)拜尔的实验(4)温特的实验3.对植物向光性的解释4.植物激素的概念[提醒](1)光只影响生长素的分布而不影响生长素的产生。
(2)生长素是吲哚乙酸、苯乙酸和吲哚丁酸等一类物质的统称,不只是吲哚乙酸。
二、生长素的合成、运输与分布三、生长素的生理作用1.2.顶端优势(1)达尔文通过实验推测胚芽鞘尖端在单侧光照下能将某种影响传递到尖端下方,温特通过实验证明了这种影响是一种化学物质。
()(2)植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变成生长素。
()(3)顶芽合成的生长素通过自由扩散运输到侧芽。
()(4)横向运输发生在尖端,发生效应的部位也在尖端。
()(5)生长素促进生长是通过促进细胞分裂实现的。
()(6)生长素的作用效果受植物的种类、器官种类和生长素浓度等因素影响。
()答案:(1)√(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√知识点一生长素的发现过程1.植物向光生长的机理(1)图解(2)解释①生长素的浓度:单侧光导致胚芽鞘尖端产生的生长素发生横向运输,导致背光侧浓度高于向光侧;这种生长素的不均匀分布通过极性运输传至尖端下方。
②生长程度:尖端下方背光侧生长素浓度高于向光侧,导致背光侧生长快于向光侧,表现出向光生长。
2.不同处理条件下胚芽鞘生长弯曲状况分析类别处理条件实验结果遮盖类①直立生长;②向光弯曲生长暗箱类①直立生长;②向光(小孔)弯曲生长①向光弯曲生长;②直立生长;③向光弯曲生插入类长;④向光弯曲生长①直立生长;②向左弯曲生长;③④中IAA的移植类含量:a=b+c,b>c;⑤向右弯曲生长①直立生长;②向光弯曲生长;③向小孔弯曲旋转类生长;④向心生长[温馨提示](1)生长素的产生部位——胚芽鞘尖端。
管理学第5章(决策)解析

第五章 决策
一、决策的概念及类型 二、关于理性的假说 三、决策的过程 四、决策技术
决策是指在一定环境条件下,决策者为 了实现特定目标,遵循决策的原理和原则, 借助于一定的科学手段和方法,从若干个可 行方案中选择一个满意方案并组织实施的全 过程。它既包括制定各种可行方案、选择满 意方案的过程,又包括实施满意方案的全过 程。
现实定义标准决策法
现实主义标准是:决策者首先要决定一个系数, 可以称之为乐观系数或悲观系数A, A在0与1之间,A为 乐观系数时,1 — A 则为悲观系数,二者互补,决策时, 预测每个方案的预期利润(以现实主义为标准)预测公 式为:
现实主义测度=A(最大利润)+(1-A)(最小利润) 然后,将各个方案的现实主义预测值进行比较,再 接现实主义预测值最大化进行方案选择。
(6)决策者完全具备分析和评估备选方案的能力。 (7)决策者进行决策的目的始终是为了获得组织的
最佳经济利益。
完全理性假设的局限
(1)决策针对未来要涉及众多不确定因素。 (2)很难识别所有可能用来实现目标的备选方案。 (3)决策者收集和处理信息的能力是有限的。 (4)感性偏见会影响对问题本质的认识。 (5)时间和成本的压力会导致在方案和标准的选
• 例如,企业经常遇到的一个问题是,决定引进 新产品的时机,是大规模的为此而进行装备以 保证生产费用尽可能地低,还是用比较便宜的 临时性工具,但生产费用会因此而较高。用最 简单的决策树可以很好地解决之一问题。如图 所示:
偶然事件 决策点
永久性设备的 投资$2 000 000
决策点
机械设计作业第5答案解析

第五章螺纹联接和螺旋传动一、选择题5—1 螺纹升角ψ增大,则联接的自锁性C,传动的效率A;牙型角增大,则联接的自锁性A,传动的效率C。
A、提高B、不变C、降低5—2在常用的螺旋传动中,传动效率最高的螺纹是 D 。
A、三角形螺纹B、梯形螺纹C、锯齿形螺纹D、矩形螺纹5—3 当两个被联接件之一太厚,不宜制成通孔,且需要经常装拆时,往往采用 A 。
A、双头螺柱联接B、螺栓联接C、螺钉联接D、紧定螺钉联接5—4螺纹联接防松的根本问题在于C。
A、增加螺纹联接的轴向力B、增加螺纹联接的横向力C、防止螺纹副的相对转动D、增加螺纹联接的刚度5—5对顶螺母为A防松,开口销为B防松,串联钢丝为B防松。
A、摩擦B、机械C、不可拆5—6在铰制孔用螺栓联接中,螺栓杆与孔的配合为B。
A、间隙配合B、过渡配合C、过盈配合5—7在承受横向工作载荷或旋转力矩的普通紧螺栓联接中,螺栓杆C作用。
A、受剪切应力B、受拉应力C、受扭转切应力和拉应力D、既可能只受切应力又可能只受拉应力5—8受横向工作载荷的普通紧螺栓联接中,依靠A来承载。
A、接合面间的摩擦力B、螺栓的剪切和挤压C、螺栓的剪切和被联接件的挤压5—9受横向工作载荷的普通紧螺栓联接中,螺栓所受的载荷为B;受横向工作载荷的铰制孔螺栓联接中,螺栓所受的载荷为A;受轴向工作载荷的普通松螺栓联接中,螺栓所受的载荷是A;受轴向工作载荷的普通紧螺栓联接中,螺栓所受的载荷是D。
A、工作载荷B、预紧力C、工作载荷+预紧力D、工作载荷+残余预紧力E、残余预紧力5—10受轴向工作载荷的普通紧螺栓联接。
假设螺栓的刚度C b与被联接件的刚度C m相等,联接的预紧力为F0,要求受载后接合面不分离,当工作载荷F等于预紧力F0时,则D。
A、联接件分离,联接失效B、被联接件即将分离,联接不可靠C、联接可靠,但不能再继续加载D、联接可靠,只要螺栓强度足够,工作载荷F还可增加到接近预紧力的两倍5—11重要的螺栓联接直径不宜小于M12,这是因为C。
机械设计作业第5答案解析

第五章螺纹联接和螺旋传动一、选择题5—1 螺纹升角ψ增大,则联接的自锁性C,传动的效率A;牙型角 增大,则联接的自锁性A,传动的效率C。
A、提高B、不变C、降低5—2在常用的螺旋传动中,传动效率最高的螺纹是 D 。
A、三角形螺纹B、梯形螺纹C、锯齿形螺纹D、矩形螺纹5—3 当两个被联接件之一太厚,不宜制成通孔,且需要经常装拆时,往往采用A 。
A、双头螺柱联接B、螺栓联接C、螺钉联接D、紧定螺钉联接5—4螺纹联接防松的根本问题在于C。
A、增加螺纹联接的轴向力B、增加螺纹联接的横向力C、防止螺纹副的相对转动D、增加螺纹联接的刚度5—5对顶螺母为A防松,开口销为B防松,串联钢丝为B防松。
A、摩擦B、机械C、不可拆5—6在铰制孔用螺栓联接中,螺栓杆与孔的配合为B。
A、间隙配合B、过渡配合C、过盈配合5—7在承受横向工作载荷或旋转力矩的普通紧螺栓联接中,螺栓杆C作用。
A、受剪切应力B、受拉应力C、受扭转切应力和拉应力D、既可能只受切应力又可能只受拉应力5—8受横向工作载荷的普通紧螺栓联接中,依靠A来承载。
A、接合面间的摩擦力B、螺栓的剪切和挤压C、螺栓的剪切和被联接件的挤压5—9受横向工作载荷的普通紧螺栓联接中,螺栓所受的载荷为B;受横向工作载荷的铰制孔螺栓联接中,螺栓所受的载荷为A;受轴向工作载荷的普通松螺栓联接中,螺栓所受的载荷是A;受轴向工作载荷的普通紧螺栓联接中,螺栓所受的载荷是D。
A、工作载荷B、预紧力C、工作载荷+预紧力D、工作载荷+残余预紧力E、残余预紧力5—10受轴向工作载荷的普通紧螺栓联接。
假设螺栓的刚度C b与被联接件的刚度C m相等,联接的预紧力为F0,要求受载后接合面不分离,当工作载荷F等于预紧力F0时,则D。
A、联接件分离,联接失效B、被联接件即将分离,联接不可靠C、联接可靠,但不能再继续加载D、联接可靠,只要螺栓强度足够,工作载荷F还可增加到接近预紧力的两倍5—11重要的螺栓联接直径不宜小于M12,这是因为C。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
• 图谱主 要结果:
MS表明:分子离子峰m/z=182,M-91=182-91=91, 失去C7H7+,碎片离子峰m/z=91,可能为苯甲离子 C7H7+;
解析结果 : 位置 δ A 7.42~6.99 B 2.91
HA
AH B
A B
H HA
CH CH2 2 HA HA H
A
A
H
HA H
A
质子去耦13CNMR谱 解析结果: 位置 δ 1 37.95 2 125.92 3 128.34 4 128.45 5 141.79
5.红外吸收光谱 用未知物的红外吸收光谱主要 点:
羰基峰是红外吸收光谱上最重要的吸收峰(在 1700cm-1左右的强吸收峰),易辨认。其重要性 在于含羰基的化合物较多,其次是羰基在1H— NMR上无其信号,在无碳谱时,可用IR确认羰 基的存在。氰基(2240cm-l左右)等不含氢的官 能团,在1H—NMR上也无信号;此时IR是 1H—NMR的补充。
6.核磁共振氢谱的解析顺序 首先确认孤立甲基及类型,以积分高 度,计算出氢分布。 其次是解析共振吸收峰,确定归属。 最后解析谱图上的偶合部分,根据偶 合常数、峰分裂情况及形状推测结构信 息。
7.核磁共振碳谱的解析重点 ①查看全去偶碳谱(COM谱)上的谱线数与分子式 中所含碳数是否相同? 数目相同:说明每个碳的化学环境都不相同, 分子无对称性。 数目不相同(少):说明有碳的化学环境相同,分 子有对称性 ②由偏共振谱(OFR),确定与碳偶合的氢数。 ③由各碳的化学位移,确定碳的归属。
• 746 cm-1 ,691 cm-1有吸收表明可能为单取代 苯。故推测化合物有C6H5-C=O基团(C7H5O), 分子式为C9Hl0O,则剩余基团为C2H5。
• ③UV表明存在苯环。 • ④MS表明:分子离子峰m/Z=134,碎片离子峰 m/z=77,可能为C6H5 ;碎片离子峰m/z=105, 可 能 为 C6H5CO ; M-105=134-105=29 , 失 去 基 团可能为C2H5。由此推测分子可能结构为:
(
综合解析:
• ①根据分子式C9Hl0O,计算不饱和 度为5,推测化合物可能含有苯环(不 饱和度为4)
②IR表明: -1
• 1688cm 有吸收,表明有-C=O,此吸收与正常 羰基相比有一定红移,推测此-C=O可能与其 他双键或π键体系共轭。 • 2000-1669 cm-1有吸收,有泛频峰形状表明可能 为单取代苯。 • 1600cm-1 ,1580cm-1 ,1450cm-1 有吸收,表明 有苯环存在。
(2)红外光谱: 实验条件:液膜法。图谱主要结果:
(5)质子噪音去偶 13CNMR谱:
质子噪音13CNMR谱 结果: 位置 δ 1 200.57 2 137.02 3 132.84 4 128.56 5 127.98 6 31.74 7 8.23
(6)偏共振13CNMR谱:
• • • • 吸收峰位置(δ)峰裂分情况 200 单峰 ~30 三重峰 ~10 四重峰
8.验证 根据综合光谱解析,拟定出未知物的分子 结构,而后需经验证才能确认。 ①根据所得结构式计算不饱和度,与由分子式计 算的不饱和度应一致。 ②按裂解规律,查对所拟定的结构式应裂解出的 主要碎片离子,是否能在MS上找到相应的碎 片离子峰。 ③核对标准光谱或文献光谱。 若上述三项核对无误,则所拟定的结构式可以 确认。
5
2
多峰 单峰
苯环上氢 -CH2
解析结果 : 位置 δ A 7.51~7.09 B 4.440
H H
A A
CH2 Br
B
H
A
H HA
A
质子去耦13CNMR表明:
质子去耦13CNMR谱 结果:
位置 1 2 3 4 5
δ 137.75 128.96 128.67 128.26 33.43
(6)偏共振13CNMR谱:
3 2
4 3
5 1 4
1
5 4
4 3
3 2
• ①IR表明: 1600cm-1 , 1500cm-1,1450cm-1有吸收,表 明有苯环。 • ②UV表明存在苯环。 • ③MS表明:分子离子峰m/z=182。M/z=91对应于 +
四大光谱综合波谱解析
• 一般情况,由IR、 1H—NMR及MS三种 光谱提供的数据,即可确定未知物的化 学结构。若不足,再增加 13C-NMR等。 特殊情况,还可以辅助以其它光谱 • 在进行综合光谱解析时,不可以一种光 谱“包打天下”,各有所长,取长补短, 相互配合、相互补充。
四大光谱综合波谱解析
第5章 综合解析
本章学习要求:
• 了解有机化合物结构分析的一般
程序。 • 能够综合运用所学的波谱知识, 进行有机化合物的结构分析。
综合波谱解析法
• 定义:利用未知物(纯物质)的 质谱(EI、CI、FI、FAB)、 紫外吸收光谱、 红外吸收光谱、 核磁共振氢谱、 核磁共振碳谱(COM、OFR、SEL、 DEPT)等光谱,进行综合解析,确定未知物 分子结构的方法,称为综合光谱解析法。
+
m/z=91峰对应于
CH2
170-91=79,恰好为一个Br原子,即
CH2Br -e CH2Br +· CH2 +
+ Br
综合以上分析结果,此化合物结构为:
Br
练习3:某化合物C的分子式为C14H14,请解析各 谱图并推测分子结构。
• (1)紫外光谱: • 实验条件:185.3mg/100mL乙醇溶液,0.2cm 样品池; • 实验结果:最大吸收峰位于260nm处,吸光度 为1.0。 • 说明:具有共轭体系或芳香体系 • (2)红外光谱: • 实验条件:KBr压片法。
实 验 条 件 : 0 . 917mg/10mL 正 己 烷 溶 液 , 0.2cm样品池; 实验结果:最大吸收峰位于240nm处,吸光度 为0.95;
(2)红外光谱:
实验条件:液膜法。
图 谱 主 要 结 果:
(3)质谱:
(4)1HMR谱
吸收峰位置(δ) 吸收峰强度 峰裂分情况 对应基团
7~8 4~5
综合解析:
④1HNMR表明:
吸收峰位置(δ) 吸收峰强度 峰裂分情况 对应基团 相邻基团信息
7~8 5 4~5 2 ⑤13CNMR表明:
多峰 单峰
苯环上氢 -CH2 无相邻碳上氢
吸收峰位置(δ) 对应碳种类数 峰裂分情况 对应碳类型 相邻基团信息
140~120 4 苯环上碳 40~20 1 三重峰 -CH2 与两个氢相连 以上结果与所推测结构吻合。 ⑥MS表明:分子离子峰m/z=170,M+2峰172,此为Br的 同位素峰。
三方面的结构信息。
核磁共振碳谱在综合光谱解析中的作用
核磁共振碳谱(13C—NMR)碳谱与氢谱类 似,也可提供化合物中 1.碳核的类型、 2.碳分布 、 3.核间关系三方面结构信息。 主要提供化合物的碳“骨架”信息。
核磁共振碳谱在综合光谱解析中的作用
在碳谱中: 质 子 噪 音 去 偶 或 称 全 去 偶 谱 (proton noise deeoupling或proton complete deeoupling,缩写 COM,其作用是完全除去氢核干扰) 可提供各
类碳核的准确化学位移
偏共振谱(off resonance de-coupling,OFR,部 分除去氢干扰)可提供碳的类型 。因为C与相连 的H偶合也服从n+1律,由峰分裂数,可以确定 是甲基、 亚甲基、次甲基或季碳。例如在偏共 振碳谱中CH3 、CH2 、CH与季碳分别为四重峰 (q)、三重峰(t)、二重峰(d)及单峰(s)。
• 如何利用紫外光谱,红外光谱、核磁共 振光谱和质谱的资料推断结构、每个化 学工作者有自己的解析方法,所以无须、 也不可能设计一套固定不变的解析程序。 • 本章在前各章学习的基础上,通过一些 实例练习来具体介绍波谱综合解析的主 要步骤及它们之间如何配合和如何相互 佐证。
二、综合光谱解析的顺序与重点
三综合光谱解析示例
前面已分别介绍了综合解析的大致顺 序与重点 在下面列出的几个未知化合物中,提 供了它们的UV、MS、IR、 1HNMR 和13CNMR谱图或部分谱图。
(二)波谱解析综合示例
• 练习1:某化合物A的分子式为C9H10O,请解析 各谱图并推测分子结构。 • (1)紫外光谱:
• 实验条件:1.075 mg/10mL乙醇溶液,0.1cm样品池; • 实验结果:最大吸收峰位于240nm处,吸光度为0.95。
1.了解样品 来源: 天然品、合成品、三废样品等、 物理化学性质与物品理化学参数: 物态、熔点、沸点、旋光性、折射 率、溶解度、极性、灰分等,
可提供未知物的范围,为光谱解析提供线索。 一般样品的纯度需大于98%,此时测得的光谱, 才可与标准光谱对比。
二、综合光谱解析的顺序与重点
2.确定分子式 由质谱获得的分子离子峰的精密质量数 或同位素峰强比确定分子式。必要时, 可配合元素分析。质谱碎片离子提供的 结构信息,有些能确凿无误地提供某官 能团存在的证据,但多数信息留作验证 结构时用。
紫外吸收光谱在综合光谱解析中的作用
紫外吸收光谱(UV) 主要用于确定化合物 的类型及共轭情况。?如是否是不饱和化 合物 ?是否具有芳香环结构等化合物的骨 架信息。 紫外吸收光谱虽然可提供某些官能团的信 息, ?如是否含有醛基、酮基、羧基、酯 基、炔基、烯基等生色团与助色团。但特 征性差,在综合光谱解析中一般可不予以 考虑。紫外吸收光谱法主要用于定量分析。
红外吸收光谱在综合光谱解析中的作用
红外吸收光谱(IR) 主要提供未知物 具有哪些官能团、化合物的类别(芳 香族、脂肪族;饱和、不饱和)等。 提供未知物的细微结构,如直链、支 链、链长、结构异构及官能团间的关 系等信息,但在综合光谱解析中居次 要地位。