matlab实现滤波器

虽然matlab提供了很多产生低通滤波器的函数，而且也提供了将低通转换为高通、带通等滤波器的方法函数，以及数字化的函数。但是为了简化设计及设计者方便考虑，matlab还提供了更为简便的产生各种滤波器的方法。

1 besself

功能：贝塞尔（Bessel）模拟滤波器设计。

格式：[b,a] = besself(n,Wn)

[b,a] = besself(n,Wn,'ftype')

[z,p,k] = besself(...)

[A,B,C,D] = besself(...)

说明：besself函数可以设计模拟低通、高通、带通和带阻贝塞尔（Bessel）滤波器。

[b,a] = besself(n,Wn)返回截止频率为Wn（单位为弧度/秒）的n阶贝塞尔模拟

低通滤波器，b、a分别为滤波器传递函数的分子和分母系数向量（降幂排列）。

当Wn为二元向量，即Wn=[W1 W2] (W1

返

回一个2n阶模拟带通滤波器，其通带为W1<ω< W2。

[b,a] = besself(n,Wn,'ftype')用于设计高通和带阻滤波器，即

·ftype=high时，返回截止频率为Wn的高通滤波器；

·ftype=stop时,Wn=[W1 W2] (W1

拟带阻滤波器。

[z,p,k] = besself(...)得到滤波器的零-极点增益模型，z、p、k分别为零点向量、

极点向量和增益系数。

[A,B,C,D] = besself(...)得到滤波器的状态空间模型。

2 butter

功能：巴特沃思（Butterworth）模拟／数字滤波器设计。

格式：[b,a] = butter(n,Wn)

[b,a] = butter(n,Wn,'ftype')

[b,a] = butter(n,Wn,'s')

[b,a] = butter(n,Wn,'ftype','s')

[z,p,k] = butter(...)

[A,B,C,D] = butter(...)

说明：butter函数可以设计模拟或数字的低通、高通、带通和带阻Butterworth 滤波

器。Butterworth滤波器可以使通带内的幅频响应最大程度地平坦，但这也使

得它的通带到阻带的过渡过程较慢。在这方面Chebyshev滤波器和椭圆滤波

器性能较好。

在设计数字滤波器时，butter函数中的参数Wn与besself函数有很大的区别，

它是一个相对量，其定义区间为Wn∈[0,1]，其中1对应于0.5fs，fs为采样

频率（单位Hz）；在设计模拟滤波器时，Wn采用真实频率，单位为Hz。

[b,a] = butter(n,Wn)返回截止频率为Wn（单位为弧度/秒）的n阶Butterworth 数字低通滤波器，b、a分别为滤波器传递函数的分子和分母系数向量（降幂

排列）。

当Wn为二元向量，即Wn = [W1 W2] (W1

回一个2n阶数字带通滤波器，其通带为W1<ω< W2。

[b,a] = butter(n,Wn,'ftype')用于设计数字高通和数字带阻滤波器，即

·ftype = high时，返回截止频率为Wn的数字高通滤波器；

·ftype =stop时, Wn = [W1 W2] (W1

数字带阻滤波器

[b,a] = butter(n,Wn,'s')和[b,a] = butter(n,Wn,'ftype','s')中加入了选项‘s’，用于

设计各种模拟Butterworth滤波器。

[z,p,k] = butter(...)得到滤波器的零-极点增益模型，z、p、k分别为零点向量、

极点向量和增益系数。

[A,B,C,D] = butter(...)得到滤波器的状态空间模型

3 cheby1

功能：切比雪夫（Chebyshev）I型模拟／数字滤波器设计。

格式：[b,a] = cheby1(n,Rp,Wn)

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wn,'ftype')

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wn,'s')

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wn,'ftype','s')

[z,p,k] = cheby1(...)

[A,B,C,D] = cheby1(...)

说明：cheby1函数可以设计模拟或数字的低通、高通、带通和带阻ChebyshevI型滤

波器。ChebyshevI型滤波器通带内为等波纹，阻带内单调，通带到阻带的过

渡过程较快，代价是通带内波纹较大。

在设计数字滤波器时，cheby1函数中的参数Wn是一个相对量，其定义区间

为Wn∈[0,1]，其中1对应于0.5fs，fs为采样频率（单位Hz）；在设计模拟

滤波器时，Wn采用真实频率，单位为Hz。

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wn)返回截止频率为Wn（单位为弧度/秒）的n阶

ChebyshevI型数字低通滤波器，通带内波纹为Rp。b、a分别为滤波器传递函

数的分子和分母系数向量（降幂排列）。当Wn为二元向量，即Wn=[W1 W2]

(W1

带为W1<ω< W2。

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wn,'ftype')用于设计数字高通和数字带阻滤波器，即

·ftype = high时，返回截止频率为Wn的数字高通滤波器；

·ftype = stop时, Wn = [W1 W2] (W1

数字带阻滤波器

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wn,'s')和[b,a] = cheby1(n,Rp,Wn,'ftype','s')中加入了选项

‘s’，用于设计各种模拟ChebyshevI型滤波器。

[z,p,k] = cheby1(...)得到滤波器的零-极点增益模型，z、p、k分别为零点向量、

极点向量和增益系数。

[A,B,C,D] = cheby1(...)得到滤波器的状态空间模型。

4 cheby2

功能：切比雪夫（Chebyshev）II型模拟／数字滤波器设计。

格式：[b,a] = cheby2(n,Rs,Wn)