七年级数学上册第四章代数式本章总结提升同步练习 (新版)浙教版

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浙教版数学七年级上册第四章：代数式能力提升卷答案

第四章：代数式能力提升卷答案一．选择题：1.答案：B解析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可【解答】：解：∵2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项， ∴m+5=3，n+3=2， ∴m=﹣2，n=﹣1， ∴m n =（﹣2）﹣1=﹣21．故选B ．【分析】：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x 与y 的指数混淆2.答案：D解析：根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断。

【解答】：解：A 、3a ﹣2a=a ，错误；B 、x 2y 与2xy 2不是同类项，不能合并，故错误；C 、3a 2+5a 2=8a 2，故错误；D 、符合合并同类项的法则，正确．故选D ．【分析】：本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可3.答案：C解析：根据同类项的概念，列出方程求解【解答】：解：由题意得，⎩⎨⎧=-=n n m n 23，解得：⎩⎨⎧==39n m ．故选C ．【分析】：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同4.答案：A解析：先求出z ﹣y 的值，然后代入求解【解答】：解：∵x ﹣y=2，x ﹣z=3， ∴z ﹣y=（x ﹣y ）﹣（x ﹣z ）=﹣1，则原式=1+3+9=13．故选A ．【分析】：本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出5.答案：B解析：)1054(-x 表示原价打八折后再减去10元，故选择B6.答案：D解析：因为第一次输入4，输出2，输入2，输出1，即4，2，1循环，故A 不符合所选；因为第一次输入2，输出1，输入1，输出4，即2，1，4循环，故A 不符合所选；因为第一次输入1，输出4，输入4，输出2，即1，4，2循环，故C 不符合所选；因为第一次输入2，输出1，不是4，故2，4，1不能循环，故D 符合所选。

初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.4 整式-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则﹣n m的值为（）A. ﹣25B. 25C. ﹣32D. 32【答案】C【分析】根据多项式的项、项的次数和系数的定义解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．【解答】由于2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m=5；又二次项2x2-nx2的系数2-n的值是0，则2-n=0，解得n=2．则-n m=-32．选C.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 数2既不是单项式也不是多项式B. 是单项式C. ﹣mn5是5次单项式D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式【答案】D【分析】根据多项式和单项式定义即可判断A、B；根据单项式次数定义即可判断C；根据多项式次数定义即可判断D.【解答】试题解析：A、2是单项式，故本选项错误；B、是多项式，故本选项错误；C、是6次单项式，故本选项错误；D、是4次2项式，故本选项正确；选D.点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.3.【答题】多项式的一次项是（）A. 1B. ﹣1C.D.【答案】D【分析】根据多项式的一次项的意义求出即可．【解答】多项式的一次项是，选D.4.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 是单项式B. ﹣5不是单项式C. ﹣πx2的系数为﹣1D. ﹣πx2的次数为2【答案】D【分析】分别根据单项式的定义、单项式系数及次数的定义对各选项进行分析即可．【解答】A. 是多项式，故错误；B. ﹣5是单项式，故错误；C. ﹣πx2的系数为﹣π，故错误；D. ﹣πx2的次数为2，故正确，选D.5.【答题】多项式是（）A. 六次三项式B. 八次三项式C. 五次二项式D. 五次三项式【答案】D【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据定义即可判断多项式23x2-x+6是几次几项式．【解答】多项式的次数是5，且是3个单项式的和，所以这个多项式是五次三项式.选D.6.【答题】下列代数式中，多项式共有（）．，，，，，，．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【分析】若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，据此可解此题．【解答】几个单项式的和叫做多项式，则多项式有，，，共个，故选．点睛：本题主要考查了多项式的定义，①几个单项式的和叫做多项式；②在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；③多项式中，次数最高的项的次数是这个多项式的次数；④一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式”.7.【答题】下列说法错误的是（）A. 的系数是B. 是多项式C. ﹣25m 的次数是1D. ﹣x2y﹣35xy3是四次二项式【答案】A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．【解答】A、的系数是，故原题说法错误；选A.8.【答题】下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【分析】根据数轴、单项式、多项式、有理数的乘法、互为相反数整数的分类判断．【解答】数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，②错误；单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，③错误；是二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积不一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，所以正确的说法只有1种，选A.9.【答题】下列判断中错误的是（）A. 1﹣a﹣ab是二次三项式B. ﹣a2b2c的次数是5C. 是单项式D. πa2的系数是π【答案】C【分析】根据单项式和多项式的概念即可求出答案．【解答】A. ∵1﹣a﹣ab是二次三项式，故正确；B. ∵ ﹣a2b2c的次数是2+2+1=5，故正确；C. ∵的分母中含字母，∴是分式，不是单项式，故不正确；D. ∵π是常数，∴πa2的系数是π，故正确；选C.10.【答题】m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A. 2m+2nB. m或nC. m+nD. m，n中的较大数【答案】C【分析】先找出m，n，m+n的最大的，即可得出结论；【解答】∵m，n都是正数，∴m+n>m，m+n>n，∴m+n最大，∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，选C.11.【答题】如果多项式是关于的三次三项式，则的值是（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a，b的值进而得出答案．【解答】由题意得：，，，∴．故选：．12.【答题】多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（）A. 2B. 3C. 6D. 9【答案】B【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【解答】试题解析：多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是3，选B.13.【答题】下列说法正确的是（）A. 是单项式B. 是五次单项式C. ab2﹣2a+3是四次三项式D. 2πr的系数是2π，次数是1次【答案】D【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、是六次单项式，故此选项错误；C、是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．选D.点睛：单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.14.【答题】若3x n－(m－1)x＋1为关于x的三次二项式，则m－n2的值是______．【答案】-8【分析】根据多项式的概念可知求出该多项式最高次数项为3，项数为2，从而求出m与n的值．【解答】由3x n-（m-1）x+1为三次二项式，得n=3，m-1=0．解得m=1，n=3．m-n2=1-32=1-9=-8.15.【答题】式子，－4，－xy，－2，，中单项式有______，多项式有______．【答案】－4，－xy【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答【解答】由单项式，多项式的定义得，单项式有－4，－xy；多项式有故答案为：－4，－xy；16.【答题】a2－ab2+b2有______项，次数为______．【答案】三,3【分析】根据多项式的次数、数项的定义求解．【解答】a2－ab2+b2是两次三项式，所以有3项，次数是3次.17.【答题】多项式4x－5有______项，次数为______．【答案】两,1【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而可得出答案．【解答】多项式4x－5是一次两项式，有两项，次数是1.18.【答题】整式3x，－ab，t+1，0.12h+b中，单项式有______，多项式有______．【答案】 3x，；t+1，0.12h+b【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答【解答】满足单项式定义的有：3x，；满足多项式定义的有：t+1，0.12h+b19.【答题】多项式x2﹣4x﹣8是______次______项式．【答案】二,三【分析】要确定多项式是几次几项式，就要确定多项式的次数和项数，根据多项式次数和项数的概念可知，该多项式是二次三项式．【解答】多项式x2﹣4x﹣8次数是2，项数是3，所以该多项式是二次三项式，故答案为：二，三．20.【答题】在代数式，，，，，中，单项式有______个，多项式有______个。

初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.4 整式-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】在代数式：中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】此题考查单项式的定义，单项式是指字母与数字的积叫单项式，一个数字也是单项式；此题中是单项式，所以选C. ；2.【答题】下列各式中，不是整式的是（）A. 6xyB.C. x＋9D. 4【答案】B【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．【解答】A. 6xy，单项式，是整式，不符合题意；B. ，不是整式，符合题意；.x+9，多项式，是整式，不符合题意；D. 4，单项式，是整式，不符合题意，选B.3.【答题】下列说法中，正确的有（）①的系数是；②－22ab2的次数是5；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3；④a－b和都是整式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了单项式和多项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】（1）因为的系数是，所以①正确；（2）因为的次数是3，所以②错误；（3）因为的次数是3，所以③正确；（4）因为是多项式，是单项式，而单项式和多项式统称为整式，所以④正确；即正确的说法有3个.选C.4.【答题】下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A. 它的系数是3B. 它的次数是7C. 它的次数是5D. 它的次数是2【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式﹣3x5y2的系数是-3，次数是7，只有B选项是正确的，选B.5.【答题】已知一列数......请写出第5个数是（）A. 5x5B. 5x6C.D.【答案】D【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：奇数位置为负，偶数为正，并且x的指数比系数的绝对值大1，由此得第5个数为：选D.6.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. ,3B. ,3C. ,3D. -2,2【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的系数是,单项式的字母为x、y，x的指数为1，y的指数为2，故单项式的次数为1+2=3.选C.7.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的系数和次数分别是 ,5.选D.8.【答题】在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】2πx2y，﹣5，a是单项式；是多项式；是分式；选B.9.【答题】单项式的（）A. 系数是，次数是2次B. 系数是，次数是3次C. 系数是，次数是2次D. 系数是，次数是3次【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是：次数是：选D.方法总结：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.10.【答题】如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，……，那么搭2014个这样的三角形需要火柴棒（）A. 6042根B. 6043根C. 4028根D. 4029根【答案】D【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，…n个三角形需要3+2（n-1）=（2n+1）根火柴．当n=2014时，2n+1=2×2014+1=4029根，选D.11.【答题】多项式的项分别是（）A. -x2，，1B. -x2，，-1C. x2，，1D. x2，，-1【答案】B【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，得：多项式-x2-x-1的各项分别是：-x2，-x，-1．选B.12.【答题】在整式2xy2，-x,3,x+1,ab-x2，2x2-x+3中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．可以做出选择．2xy2，-x，3是单项式．选C.13.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. ，3B. ，3C. ，2D. ，2【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式系数和次数的概念可得：单项式-x2y的系数是-，次数是3．选B.方法总结：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答题】已知代数式的值为7，则的值为（）A. B. C. 8 D. 10【答案】C【分析】本题考查了代数式求值，先对已知条件和原式化简，找出相同点，再整体代入计算即可．【解答】解：∵2x2-3x+9=7，∴x2-x=-1，则原式=-1+9=8．选C.15.【答题】如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A. y＝2n＋1B. y＝2n＋1＋nC. y＝2n＋nD. y＝2n＋n＋1【答案】C【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】分析：由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．本题解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2，2＋22，…，n＋2n，∴y＝2n＋n.选C.16.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. ，3B. ，3C. ，2D. ，2【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式系数和次数的概念可得：单项式-x2y的系数是-，次数是3．选B.17.【答题】下列代数式中，是4次单项式的为（）A. 4abcB. ﹣2πx2yC. xyz2D. x4+y4+z4【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】A.4abc，3次单项式；B.﹣2πx2y，3次单项式；C.xyz2，4次单项式；D.x4+y4+z4，4次多项式，故符合题意的只有C，选C.18.【答题】如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n=（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式的次数的概念可得：n+2+1=5，解得，n=2，选A.19.【答题】单项式4xy2z3的次数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6，选D.20.【答题】如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】D【分析】本题主要考查规律性问题，通过分析先确定前几次相遇点是解题的关键.【解答】由题意可知，点P的运动速度是1个单位/秒，点Q的速度是3个单位/秒，第一次相遇在点D，依此类推，可知第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D……，由此可知四次一循环，2017÷4=504……1，所以第2017次相遇在点D，选D.。

【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第4章代数式测试卷1(解析版)

【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第4章代数式测试卷1（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．a −2a = （） A ．3a B ．a C ．−a D ．-2 【答案】C【解析】 a −2a =−a . 故答案为：C.2．已知等式 13ax =4a ，则下列等式中不一定成立的是（）A ．13ax −4a =0B ．13ax −b =4a −bC ．ax =12aD ．13x =4【答案】D【解析】A 、如果 13ax =4a 移项得 13ax −4a =0 ，原变形成立，故此选项不符合题意；B 、如果 13ax =4a ，那么两边同时减b 得 13ax −b =4a −b ，原变形成立，故此选项不符合题意； C 、如果 13ax =4a ，那么两边同时乘以3得 ax =12a ，原变形成立，故此选项不符合题意；D 、如果 13ax =4a ，当a≠0时，两边同时除以a 得 13x =4 ，这里必须a≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意. 故答案为：D.3．代数式 x 2 ， s t ， 1x+y ，20%•x ， √ab ， √2 ab ， 2a+b 3中，多项式有（）个A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】B【解析】多项式有：2a+b 3，共1个，故答案为：B.4．若﹣3a 2b x 与﹣3a y b 是同类项，则y x 的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B【解析】∵﹣3a 2b x 与﹣3a y b 是同类项， ∴x=1，y=2， ∴y x =21=2. 故答案为：B.5．根据语句“x 的5倍与y 的和”，列出的代数式为（） A ．x +5+y B ．x +5y C ．5(x +y) D ．5x +y 【答案】D【解析】x 的5倍与y 的和，列代数式为：5x +y ，故答案为：D.6．若 m <0 ， n >0 ， m +n <0 ，则 m ， n ， −m ， −n 这四个数的大小关系是（） A ．−m >n >−n >m B ．m >n >−n >−m C ．m >−n >n >−m D ．−m >n >m >−n 【答案】A【解析】∵m ＜0，n ＞0， ∴n ＞m m+n ＜0， ∴-m ＞n ， ∴-m ＞n ＞-n ， ∴-m ＞n ＞-n ＞m. 故答案为：A.7．对于任意实数a 和b ，如果满足 a 3+b 4=a+b 3+4+23×4那么我们称这一对数a ，b 为“友好数对”，记为（a ，b ）.若（x ，y ）是“友好数对”，则2x ﹣3[6x+（3y ﹣4）]＝（） A ．﹣4 B ．﹣3 C ．﹣2 D ．﹣1 【答案】C【解析】∵（x ，y ）是“友好数对”， ∴x 3+y 4=x+y 3+4+23×4， ∴x 3+y 4=x+y 7+16，整理得： 16x +9y =14 ， ∴2x −3[6x +(3y −4)] = −16x −9y +12 = −(16x +9y)+12 = −14+12 =-2故答案为：C. 8．一个关于a ，b 的多项式，除常数项为1外，其余各项次数都是4，系数为﹣1，并且各项都不相同，这个多项式最多有（）项？ A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】C【解析】∵一个关于a ，b 的多项式，除常数项为1外，其余各项次数都是4，系数为﹣1，并且各项都不相同，∴这个多项式可能为：-a 4-b 4-ab 3-a 2b 2-a 3b+1， ∴这个多项式最多有6项. 故答案为：C.9．如图①，在五环图案内，分别填写数字a ，b ，c ，d ，e ，其中a ，b ，c 表示三个连续偶数（a ＜b ＜c ），d ，e 表示两个连续奇数（d ＜e ），且满足a+b+c ＝d+e 如图②2+4+6＝5+7.若b ＝﹣12，则d 2−e 2的结果为（）A ．﹣72B ．72C ．﹣56D ．56 【答案】B【解析】∵a ，b ，c 表示三个连续偶数，b=-12， ∴a=-14，c=-10， ∴a+b+c=-36，∵d ，e 表示两个连续奇数， ∴d=-19，e=-17， ∴d 2-e 2=361-289=72，所以则d 2-e 2的结果为72. 故答案为：B.10．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 a 、 b 、 c ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A ．a+bB ．b +cC ．2aD ．2b【答案】D【解析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为 x,y ，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：2(a+b−x−c)+2(b+c−y)−2(b−x)−2(a−y)=2a+2b−2x−2c+2b+2c−2y−2b+2x−2a+2y=2b.故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．单项式−3x2y的次数是.【答案】3【解析】单项式−3x2y的次数是：2+1=3，故填：3.12．写出一个含有字母x、y的三次单项式，这个单项式可以是.【答案】x2y（答案不唯一）【解析】∵这个单项式中要含有字母x、y，且次数是3，∴这个单项式可以是x2y（答案不唯一）.故答案为：x2y（答案不唯一）.13．已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款元．【答案】(2m+3n)【解析】一共需付款(2m+3n)元，故答案为：(2m+3n)．14．如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第2 层包括6 个正方形和18 个正三角形，依此递推，第50 层中含有正三角形个数为个.【答案】594【解析】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形.第2层包括18个正三角形.此后，每层都比前一层多12个.依此递推，第50层中含有正三角形个数是6+12×49=594个.故答案为：594.15．如图，将边长为10的正方形的四个角向内翻折，使得翻折的四个三角形无缝连接，若中间没有重叠的空白部分是边长为4的正方形，则折痕AB的长是．【答案】√58【解析】如图，取线段a 、b ，{a +b =10a −b =4， ∴{a =7b =3， ∴AB=√a 2+b 2=√72+32=√58.（解法二：最大的正方形面积100，最小的正方形面积16，所以8个三角形的面积和为84，则4个黑色三角形面积和为42，以AB 为边的正方形面积,16+42=58，得出AB=√58）故答案为： √58 . 16．有4个不同的整数m 、n 、p 、q 满足（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）＝9，那么m+n+p+q ＝ . 【答案】20【解析】因为（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）＝9，每一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是﹣1，1，﹣3，3，由此得出m 、n 、p 、q 分别为6、4、8、2，所以，m+n+p+q ＝20. 故答案为：20.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．求值：（1）已知 5x −2y =3 ，求 15x −6y −8 的值.（2）已知 a −b =5，−ab =3 ，求 (7a +4b +ab)−6(56b +a −ab) 的值.【答案】（1）解： 15x −6y −8=3(5x −2y)−8 ，当 5x −2y =3 时，原式 =3×3−8=1 ，（2）解：原式 =7a +4b +ab −5b −6a +6ab ， =a −b +7ab ，∵−ab =3，∴ab =−3，当 a −b =5 ， ab =−3 时，原式 =5−21=−16 .18．已知A =2a 2+3ab −2a −1，B =−a 2+12ab +23．（1）化简A +2B ．（2）当a =−1，b =−2时，求（1）中式子的值．（3）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．【答案】（1）解：∵A =2a 2+3ab −2a −1，B =−a 2+12ab +23，∴A+2B=2a 2+3ab −2a −1+2(−a 2+12ab +23)=2a 2+3ab −2a −1−2a 2+ab +43=4ab −2a +13；（2）解：∵a =−1，b =−2，∴4ab −2a +13=4×(−1)×(−2)−2×(−1)+13=1013；（3）解：∵4ab −2a +13=(4b −2)a +13，4ab −2a +13的值与a 的取值无关， ∴4b -2=0， ∴b=12．19．定义：若a +b =2，则称a 与b 是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5−x 与是关于1的平衡数（用含x 的代数式表示）（2）若a =2x 2−3(x 2+x)+4，且a 与b 是关于1的平衡数，请求出b ．（用含x 的代数式表示）【答案】（1）-1；x -3（2）解：∵a =2x 2−3(x 2+x)+4=2x 2−3x 2−3x +4=−x 2−3x +4 a 与b 是关于1的平衡数， ∴−x 2−3x +4+b =2，∴b =2−(−x 2−3x +4)=2+x 2+3x −4=x 2+3x −2．【解析】（1）∵2-3=-1，∴3与-1是关于1的平衡数， ∵2-（5-x ）=x -3，∴5-x 与x -3是关于1的平衡数，故答案为：-1，x -3； 20．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出80个手机充电宝的总售价为多少元？（结果用含m ，n 的式子表示）（2）由于开学临近，小丽在成功售出50个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．相比不采取降价销售，实际销售少盈利多少元？（结果用含m 、n 的式子表示）【答案】（1）解：∵从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．∴每一个的售价为（m+n ）元，∴售出80个手机充电宝的总售价为80（m+n ）=（80n+80m ）元. （2）解：原售价=80(m+n)，实际售价=50(m+n)+30(m+n)×0.8 =74(m+n)，∴少盈利=80(m+n)-74(m+n) =(6m+6n)元.21．先阅读材料，再解决问题． ⑴ √13=√12=1 ⑴ √13+23=√32=3⑴ √13+23+33=√62=6⑴ √13+23+33+43=√102=10 …根据上面的规律，解决问题：（1）√13+23+33+43+53+63 = = （2）√13+23+33+⋯+n 3 （用含n 的代数式表示）．【答案】（1）√212；21 （2）解： √13+23+33+⋯+n 3 =1+2+3+…+n= n(n+1)222．已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b（1）则a ＝，b ＝，并将这两数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来（2）数轴上在B 点右边有一点C 到A 、B 两点的距离和为11，求点C 在数轴上所对应的数（3）若A 点、B 点同时沿数轴向正方向运动，A 点的速度是B 点速度的2倍，且3秒后，2OA ＝OB ，求点B 的速度.【答案】（1）-4；3；（2）解：设点C 在数轴上所对应的数为x ， ∵C 在B 点右边， ∴x ＞3．根据题意得x -3+x -（-4）=11，解得x=5，即点C 在数轴上所对应的数为5（3）解：设B 速度为v ，则A 的速度为2v ， 3秒后点，A 点在数轴上表示的数为（-4+6v ），B 点在数轴上表示的数为3+3v ，当A 还在原点O 的左边时，由2OA=OB 可得-2（-4+6v ）=3+3v ，解得v= 13；当A 在原点O 的右边时，由2OA=OB 可得2（-4+6v ）=3+3v ，v= 119．即点B 的速度为 13 或 119【解析】（1）∵多项式x 3-3xy 2-4的常数项是a ，次数是b ， ∴a=-4，b=3，点A 、B 在数轴上如图所示：（023．阅读材料：材料1：如果一个四位数为 abcd̅̅̅̅̅̅̅ （表示千位数字为 a ，百位数字为 b ，十位数字为 c ，个位数字为 d 的四位数，其中 a 为1~9的自然数， b 、 c 、 d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为： abcd̅̅̅̅̅̅̅=1000a +100b +10c +d ；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”.（1）四位数 x5y3̅̅̅̅̅̅̅= ；（用含 x ， y 的代数式表示）（2）设有一个两位数 xy̅̅̅̅ ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数 xy ̅̅̅̅ ；（3）设有一个四位数 abcd̅̅̅̅̅̅̅ 存在兄弟数，且 a +d =b +c ，记该四位数与它的兄弟数的和为 S ，问 S 能否被1111整除？试说明理由. 【答案】（1）1000x+10y+503（2）解：由题意得， xy̅̅̅̅ 的兄弟数为 yx ̅̅̅̅ ， ∵两位数 xy̅̅̅̅ 的兄弟数与原数的差为45， ∴yx ̅̅̅̅ - xy ̅̅̅̅ =45， ∴10y+x -（10x -y ）=45， ∴y -x=5，∵x ，y 均为1～9的自然数， ∴xy̅̅̅̅ 可能的数为16或27或38或49. （3）解：S 能被1111整除，理由如下： ∵abcd̅̅̅̅̅̅̅ =1000a+100b+10c+d ， ∴它的兄弟数为 dcba̅̅̅̅̅̅̅ =1000d+100c+10b+a ， ∵a+d=b+c ，∴S= abcd ̅̅̅̅̅̅̅ + dcba̅̅̅̅̅̅̅ =1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a =1001a+110b+110c+1001a =10001a+110（b+c ）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a，d为1～9的自然数，∴1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除.̅̅̅̅̅̅̅=1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503.【解析】（1）解：x5y3故答案为：1000x+10y+503；24．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.（1）﹣4和6关于2的“相对关系值”为；（2）若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；（3）若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a30和a31关于31的“相对关系值”为1.①a0+a1的最大值为▲ ；②直接写出所有a1+a2+a3+…+a30的值.（用含a0的式子表示）【答案】（1）10（2）解：∵a和3关于1的“相对关系值”为7，∴|a﹣1|+|3﹣1|＝7.∴|a﹣1|＝5.解得a＝﹣4或6，答：a的值为﹣4或6；（3）解：①3；②30a0+465或525﹣30a0【解析】（1）由“相对关系值”的意义可得，﹣4和6关于2的“相对关系值”为|﹣4﹣2|+|6﹣2|＝6+4＝10，故答案为：10；（3）①根据题意得，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，分为四种情况：当a0≥1，a1≥1时，有a0﹣1+a1﹣1＝1，则a0+a1＝3；当a0≥1，a1＜1时，有a0﹣1+1﹣a1＝1，则a0﹣a1＝1，得a0+a1＝1+2a1＜3；当a0＜1，a1≥1时，有1﹣a0+a1﹣1＝1，则a1﹣a0＝1，得a0+a1＝1+2a0＜3；当a0＜1，a1＜1时，有1﹣a0+1﹣a1＝1，则a0+a1＝1＜3；由上可知，a0+a1的最大值为3；故答案为3；②分为3种情况，当a0＝0，时a1＝1，a2＝2，•••，a30＝30，∴a1+a2+a3+…+a30＝1+2+•••+30＝465；当a0＝1时，a1＝0，则，|a1﹣2|+|a2﹣2|≠1，此种情形，不存在.当0＜a0＜1时，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，|a1﹣2|+|a2﹣2|＝1，|a2﹣3|+|a3﹣3|＝1，…，|a29﹣30|+|a30﹣30|＝1，∴1＜a1＜2，2＜a2＜3，…，29＜a29＜30，∴1﹣a0+a1﹣1＝1，即a1﹣a0＝1；2﹣a1+a2﹣2＝1，即a2﹣a1＝1；同理可得：a3﹣a2＝1，…，a30﹣a29＝1，∴a1＝1+a0，a2＝1+a1＝2+a0，a3＝1+a2＝3+a0，…，a30＝1+a29＝30+a0，∴a1+a2+a3+…a30＝1+a0+2+a0+3+a0+…+30+a0＝30a0+（1+2+3+ (30)＝30a0+（1+30）× 302＝30a0+465；当1＜a0≤2，1≤a1＜2时，a0+a1＝3，a2﹣a1＝1，a3﹣a2＝1，…，a31﹣a30＝1，∴a1＝3﹣a0，a2＝4﹣a0，a3＝5﹣a0，…，a30＝32﹣a0，∴a1+a2+a3+…+a30＝3﹣a0+4﹣a0+5﹣a0+…+32﹣a0＝（3+4+5+…+32）﹣30a0＝（3+32）× 302﹣30a0＝525﹣30a0，综上所述：a1+a2+a3+…+a30的值为30a0+465或525﹣30a0.。

初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(25)

章节测试题1.【答题】下列计算正确的是（）A. 8a+2b+（5a﹣b）=13a+3bB. （5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC. （2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣yD. （3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n【答案】B【分析】本题考查了整式的加减，关键是掌握先去括号再合并同类项进行计算．根据先去括号，然后合并同类项的原则即可求解．【解答】A.去括号合并同类项得：8a+2b+5a-b=8a+5b+2b-b=13a+b≠13a+3b，故本选项错误；B.去括号合并同类项得；5a-3b-3a+6b=5a-3a-3b+6b=2a+3b，故本选项正确；C.去括号合并同类项得：2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y≠7x-y，故本选项错误；D.去括号合并同类项得：3m-2n-4m+5n=3m-4m-2n+5n=-m+3n≠m+3n，故本选项错误；选B．2.【答题】下列说法正确的是（）A. ﹣3x2y和5yx2不是同类项B. ﹣a2b4的系数和次数分别是1和4C. 3x+5y=8xyD. 2m﹣3（m﹣n）=﹣m+3n【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】A.-3x2y和5yx2是同类项，不符合题意；B.-a2b4的系数和次数分别是-1和6，不符合题意；C.3x+5y不能合并，不符合题意；D.2m-3（m-n）=2m-3m+3n=-m+3n，符合题意，选D．3.【答题】化简m+n﹣（n﹣m）的结果为（）A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式=m+n-n+m=2m，选C．4.【答题】多项式与相加后，不含二次项，则常数的值是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了整式的加减.【解答】由题意可知36+12m=0，解得m=-3，选B．5.【答题】化简：=______．【答案】【分析】本题考查整式的加减—去括号法则以及合并同类项，熟练掌握相关知识点是解题关键．先根据去括号法则对多项式进行去括号，再合并同类项即可解答．【解答】，故答案为.6.【答题】化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=______．【答案】3x﹣10【分析】本题考查了整式的加减.先去括号，再合并同类项即可．【解答】原式＝故答案为3x﹣10．7.【答题】一个多项式与的和是，则这个多项式是______．【答案】–x2-xy-4y2【分析】本题考查了整式的加减；知道和求一个多项式只要用和减一个多项式即可得到另一个多项式，计算时，要注意括号及运算符号．题目给出了多项式的和及一个多项式，要求另一个多项式，只要用和减去这个多项式就可得到正确结果．【解答】-2xy+x2-y2-（2x2-xy+3y2）=-2xy+x2-y2-2x2+xy-3y2=-x2-xy-4y2．故答案为-x2-xy-4y2．8.【答题】一辆客车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a﹣5b）人．则中途上车的乘客是______人．【答案】（9a﹣4b）【分析】本题考查了整式的加减，求出中途下车后剩余的人数是解题的关键，计算时要注意符号的处理，这是本题容易出错的地方．先求出中途下车后车上剩余的人数，然后用最后车上的人数减去中途下车后剩余的人数就是上车的人数．【解答】根据题意，中途下车后车上剩余的人数为×（6a-2b）=3a-b，（12a-5b）-（3a-b）=12a-5b-3a+b=9a-4b．故答案为（9a-4b）．9.【答题】若整式（8x2-6ax＋14）-（8x2-6x＋6）的值与x的取值无关，则a的值是______．【答案】1【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．把多项式（8x2-6ax+14）-（8x2-6x+6）化简整理成（6-6a）x+8的形式，再根据其值与x无关，可得关于a的方程，解方程即可．【解答】原式=8x2-6ax+14-8x2+6x-6=（6-6a）x+8，∵整式（8x2-6ax+14）-（8x2-6x+6）的值与x无关，∴6-6a=0，解得a=1，故答案是1．10.【答题】如果代数式的值为，那么代数式的值为______．【答案】10【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值．【解答】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当a+8b=-5时，原式=10．故答案为10.11.【答题】已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=______．【答案】﹣7【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．将a-b=-10、c+d=3代入原式=a+d-b+c=a-b+c+d，计算可得．【解答】当a-b=-10、c+d=3时，原式=a+d-b+c=a-b+c+d=-10+3=-7，故答案为-7．12.【题文】化简：（1）9a+3a﹣2a；（2）2（x2y+xy2）﹣（2x2y+xy2）.【答案】（1）原式=10a；（2）原式=xy2．【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】（1）原式=（9+3-2）a=10a；（2）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y﹣xy2=xy2．13.【题文】已知M=3a2﹣2ab+1，N=2a2+ab﹣2，求M﹣N．【答案】M﹣N=a2﹣3ab+3．【分析】本题考查了整式的加减，正确去括号合并同类项是解题关键．直接利用整式加减运算法则计算得出答案．【解答】依题意得：M﹣N=（3a2﹣2ab+1）﹣（2a2+ab﹣2）=3a2﹣2ab+1﹣2a2﹣ab+2=a2﹣3ab+3．14.【题文】小刚在爬黑板时计算“一个整式A减去2ab-3bc+4ac”时，误把“减号”抄成了“加号”，得到了正确的结果是：2bc+ac-2ab．请你帮他求出整式A和此原题的正确答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab.【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．根据题意可知A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac），求出A后再计算A–（2ab–3bc+4ac）即可得正确答案．【解答】由题意可知：A+（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab，A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab，∴A–（2ab–3bc+4ac）=5bc–3ac–4ab–2ab+3bc–4ac=8bc–7ac–6ab．15.【题文】已知A＝2x2﹣3x﹣1，B＝3x2+mx+2，且3A﹣2B的值与x无关，求m的值．【答案】m=﹣4.5．【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．根据题意可以得到3A-2B的值，然后根据3A-2B的值与x无关，从而可以求得m的值．【解答】∵A=2x2﹣3x﹣1，B=3x2+mx+2，∴3A﹣2B=3（2x2﹣3x﹣1）﹣2（3x2+mx+2）=6x2﹣9x﹣3﹣6x2﹣2mx﹣4=﹣（9+2m）x﹣7，∵3A﹣2B的值与x无关，∴9+2m=0，解得m=﹣4.5．16.【题文】先化简再求值：﹣2（3a2﹣ab+2）﹣（5ab﹣6a2）+4，其中a=2，b=﹣1．【答案】6.【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】当a=2，b=﹣1时，原式=﹣6a2+2ab﹣4﹣5ab+6a2+4=﹣3ab=6.17.【答题】多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（）A. 2B. 4C. ﹣2D. ﹣4【答案】A【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m的值．【解答】（8x2﹣3x+5）+（3x3﹣4mx2﹣5x+7）＝8x2﹣3x+5+3x3﹣4mx2﹣5x+7＝3x3+（8﹣4m）x2﹣8x+13，令8﹣4m＝0，∴m＝2，选A．18.【答题】若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】C【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用整式的加减运算法则化简得出答案．【解答】∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴m﹣x+n+y＝5，∴（m+n）﹣（x﹣y）＝5．选C．19.【答题】在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）．A. a-（b-c）=a-b+cB. a-b+c=a-（b+c）C. （a+1）-（b-c）=a+1-b+cD. a-b+c-d=a-（b-c+d）【答案】B【分析】本题考查了添括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．【解答】B.a-b+c=a-（b-c），故错误，而A、C、D均正确，选B．20.【题文】先化简，再求值：，其中x= -2，y= 3．【答案】，-84．【分析】本题考查了整式的加减运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【解答】原式==，当x=-2，y=3时，原式==-36﹣48=-84．。

浙教版七年级数学上册第4章代数式全章考点整合

}．
8．如果单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，那么n
等于( A )
A．0
B．－1
C．1
D．2
【点拨】因为单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，所以2n＋2＝2－n，解得n＝0，故选A.
9．下列计算正确的是( C )
A．7a＋a＝7a2
B．7x－2x＝5
C．3xy2－2y2x＝xy2
D．4a＋3b＝7ab
10．下列去括号正确的是( ) A．3a－(2a－c)＝3a－2a＋c B．3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3c C．6a＋(－2b＋5)＝6a＋2b－5 D．(5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋y
【点拨】3a － (2a － c) ＝ 3a － 2a ＋ c ，故选项 A 正确； 3a ＋ 2(2b－3c)＝3a＋4b－6c，故选项B错误；6a＋(－2b＋5)＝6a －2b＋5，故选项C错误；(5x－3y)－(2x－y)＝5x－3y－2x＋ y，故选项D错误.故选A. 【答案】A
15．已知(m－1)x3y2＋mxm＋1y2是关于x，y的五次二项式，求m的值．
解：当m＝0时，(m－1)x3y2＋mxm＋1y2＝－x3y2＋0＝－x3y2，不是关于x，y的五次二项式，故m≠0.当m－1＝0，即m＝1 时，(m－1)x3y2＋mxm＋1y2＝0＋x2y2＝x2y2，不是关于x，y 的五次二项式，故m≠1.又因为m＋1可取0，1，2，此时m ＝－1，0，1，所以m的值为－1.
答：七年级(1)班共有(4m－15)名学生.
13．用如图a所示的三种不同的地砖铺成如图b的地面图案． (1)用①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨的方法计算地面图案的面积，请列出整式并化简；

第4章代数式(单元小结)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂(浙教版)

单元小结
知识点二同类项、合并同类项
1.同类项：所含字母__相__同____，并且相同字母的次数也__相__同__的项叫做同类项．常数项与常数项也是同类项.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变． [注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
单元小结
2．化简： (1)(x＋2y)－(－2x－y)．
(2)6a－3(－a＋2b)．
解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y ＝3x＋3y；
(2)原式＝6a＋3a－6b ＝9a－6b；
(3)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)． (3)原式＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5
＝－7a2－8ab＋5.
数学（浙教版）
七年级上册
第4章代数式
单元小结
单元小结
知识点一整式的有关概念
1.代数式：用加、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.
2.单项式：都是数或字母的__积__，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
4,
其中x=-2.
解：原式=3x2 x2 6x 3 4 2x2 6x 1.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
（2）3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.

代数式浙教版数学七年级上册素养提升卷(含解析)

第4章代数式4.2 代数式基础过关全练知识点1 代数式的概念1.在下列式子中,属于代数式的有( )( ) 0;16m ;x ;37;m +n >0;2(a -1)2;6x =x -3;12a−b.A.3个B.4个C.5个D.6个 2.(2023浙江温州龙港期中)下列代数式书写规范的是 ( )A.a 4B.m ÷nC.112x D.a 2b知识点2 列代数式3.【一题多变】(2023浙江嵊州爱德外国语学校期中)用代数式表示“a 与b 两数平方的差”,正确的是( )( )A.(a -b )2B.a -b 2C.a 2-b 2D.a 2-b [变式1]用代数式表示:(1)a 与b 的差的平方可以表示为 . (2)a 与b 的和的平方可以表示为 . [变式2]用代数式表示:(1)a 与b 的平方和可以表示为 . (2)a 与b 的立方和可以表示为 .4.(2022吉林中考)篮球队要购买10个篮球,每个篮球m 元,一共需要元.(用含m的代数式表示)()5.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)乙数的平方与甲数的312的和;(2)甲数的平方与乙数的倒数的差.能力提升全练6.(2023浙江杭州上城建兰中学期中,9,★★☆)某学校组织七年级n名学生秋游,有4名教师带队,租用55座的大客车若干辆,共有3个空座位,那么用含n的代数式表示租用大客车的辆数为()()A.n+155 B.n+755C.n+455+3 D.n+455-37.(2023浙江金华期中,8,★★☆)有一个人患了流感,经过两轮传染后有若干人被传染上流感.假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人,则第二轮被传染上流感的人数是() A.m+1 B.(m+1)2C.m(m+1)D.m28.【教材变式·P91开篇问题】(2022浙江诸暨期末,9,★★☆)下图是由两个正方形和一个半径为a的半圆组合而成的,已知两个正方形的边长分别为a、b(a>b),则图中阴影部分的面积为()()A.a2+b2-πa 22B.a2−b2+πa22C.a2-b2-πa 22D.a2-b29.(2023浙江金华期中,15,★★☆)某企业有A、B两类经营收入.今年A 类年收入为a元,B类年收入为b元,则今年该企业的月平均收入为元.()10.(2022浙江衢州中考节选,22,★☆☆)金师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车.()(用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用)素养探究全练11.【抽象能力】【规律探究题】(2022青海中考)木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第n个图中共有木料根.()12.【几何直观】如图①,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球的个数为x,请回答下列问题:(1)正方形边上的所有小球的个数用含x的代数式表示为;(2)如图②,将正方形改为正方体,每条棱上同样放置相同数目的小球,设一条棱上的小球的个数为n,请用含n的代数式表示正方体棱上的所有小球的个数.答案全解全析基础过关全练1.D因为单独一个数或字母是代数式,所以0、x与37都是代数式;因为由数、表示数的字母与运算符号组成的数学表达式是代数式,所以16m、2(a-1)2、12a−b都是代数式;含有等号与不等号的式子不是代数式,所以m+n>0、6x=x-3都不是代数式.故这些式子中共有6个代数式.2.D a4应写成4a,所以A不符合题意;m÷n应写成mn,所以B不符合题意;11 2x应写成32x,所以C不符合题意;a2b书写规范,所以D符合题意.故选D.3.C两数平方的差是先求各自的平方,再求差.用代数式表示“a与b 两数平方的差”为a2-b2.[变式1](1)(a-b)2(2)(a+b)2解析(1)“a与b的差”可表示为a-b,“a与b的差的平方”可表示为(a-b)2.(2)“a与b的和”可表示为a+b,“a与b的和的平方” 可表示为(a+b)2. [变式2](1)a2+b2(2)a3+b34.10m解析篮球队要购买10个篮球,每个篮球m元,根据“总价=单价×数量”可知,一共需要10m元.5.解析(1)y2+72x.(2)x2-1y.能力提升全练6.B∵共有3个空座位,∴一共可以坐n+4+3=(n+7)人,∴租用大客车的辆数为n+755.7.C∵在每轮的传染中平均一个人传染了m个人,∴经过第一轮传染后有(m+1)人染上流感,∴第二轮被传染上流感的人数是m(m+1).故选C.8.D阴影部分的面积=大正方形的面积-半径为a的14圆的面积+半径为a的14圆的面积-小正方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2.9.a+b12解析今年的年总收入为(a+b)元,故今年该企业的月平均收入为a+b12元.10.解析由表格可得,新能源车的每千米行驶费用为60×0.6a =36a(元).素养探究全练11.n(n+1)2解析根据题图可得:第1个图形有1根木料,第2个图形有1+2=3根木料,第3个图形有1+2+3=6根木料,第4个图形有1+2+3+4=10根木料,......第n个图有1+2+3+4+…+n=n(n+1)根木料,2.故答案为n(n+1)212.解析(1)正方形有4条边,每条边上的小球个数为x,则有4x个小球,而每个顶点处的小球重复计算1次,则正方形边上的所有小球的个数为4x-4.(2)正方体有12条棱,每条棱上的小球个数为n,则有12n个小球,而每个顶点处的小球重复计算2次,则正方体棱上的所有小球的个数为12n-8×2=12n-16.。

新浙教版七年级上册数学第四章代数式知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题关于代数式分类的拓展代数式用字母表示数代数式如用“a+b=b+a ”表示加法的交换律就非常地简洁明了意义：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来举例概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。

特别规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式整式合并同类项同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项单项式意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量列代数式：特别注意找规律这种类型的题目代数式的值直接代入法整体代入法多项式定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。

特别规定：单独一个数或一个字母也叫单项式系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数多项式定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数常数项：不含字母的项叫做常数项多项式的命名：几次几项式合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项的过程叫做合并同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项整式的加减关于整式加减的简单应用：如求图形的面积等 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)(被开方数含有字母无理式分式多项式单项式整式有理式代数式将考点与相应习题联系起来考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 1、下列代数式书写规范的是（） A ．512ab 2 B ．a b ÷c C ．a-cbD ．m ·3 2、下列代数式书写规范的是（） A ．a ÷3 B ．8×a C ．5a D ．212a 考点二、关于去括号的问题 1、下列运算正确的是（）A ．-3(x-1)=-3x-1B ．-3(x-1)=-3x+1C ．-3(x-1)=-3x-3D ．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是（） A ．2x 2-(x-3y)= 2x 2-x+3y B ．13x 2+(3y 2-2xy)=13x 2-2xy +3y 2 C ．a 2-4(-a+1)= a 2-4a-4 D ．- (b-2a)-(-a 2+b 2)= - b+2a+a 2-b 23、下列去括号，错误的有（）个① x 2+(2x-1)= x 2+2x-1，② a 2-(2a-1)= a 2-2a-1，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+c A. 0 B. 1 C. 2 D. 34、去括号：-[-(1-a)-（1-b ）]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中-27πa 2b 的系数和次数分别是（） A ．-27，4 B ．27，4 C ．-27π，3 D ．27π，32.下列代数式中，不是整式的是（） A.13a 2+12a+1 B. a 2+1b C. m+12 D. 2006x +y 3．下列说法正确的是（） A. x 2-3x 的项是x 2，3x B.3a b 是单项式 C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc-2是二次二项式 4、若m ，n 为自然数，则多项式x m-y n-2m+n的次数是（）A. mB. nC. m+nD. m ，n 中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有（）组 ① -2xy 3与5y 3x ，② -2abc 与5xyz ，③ 0与136，④ x 2y 与xy 2，⑤ -2mn 2与mn 2，⑥ 3x 与-3x 2A. 2B. 3C. 4D. 56、若A 和B 都是三次多项式，则A+B 一定是（）A. 六次多项式B. 次数不高于三次的多项式或单项式C. 三次多项式D. 次数不低于三次的多项式或单项式0或27、已知-6a 9b 4和5a 4m b n是同类项，则代数式12m+n-10的值为 8、多项式2b-14ab 2-5ab-1中次数最高的项是，这个多项式是次项式 9、若2a 2m-5b 与mab 3n-2的和是单项式，则m 2n 2=考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类）1、若代数式x2+3x-3的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为（）A、0B、24C、34D、442、已知a-b=2，a-c=12，则代数式(b-c)2+3(b-c)+94的值为（）A、－32B、32C、0D、973、若a+b=3，ab=-2，则（4a-5b-3ab）-(3a-6b+ab)=4、已知a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式3a2-3b2的值为5、先化简，再求值-12a-3(2a-23a2) -6(32a+13a2) -1，其中a=-26、先化简，再求值（1）3a2-5b2+12ab-5a2-b2-12ab+4a2，其中a=112，b= -12（2）5(x-y)3-3(x-y)2+7(x-y)-5(x-y)3+(x-7)2-5(x-y)，其中x-y=1 37、有这样一道题：计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=12，y=-1，小明把x=12错抄成x= -12，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。

浙教版七年级数学上册第4章《代数式》单元培优测试题含答案

七上数学第4章《代数式》单元培优测试题一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.在式子a 2+2，，ab 2，，﹣8x ，0中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 2.计算2a-3a ，结果正确的是（）A. -1B. 1C. -aD. a3.某企业今年1月份产值为x 万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是（） A. （1+15%）x 万元 B. （1-15%x)万元 C. （x-15%）万元 D. （1-15%）x 万元4.当a=-1 时，(-a 2)3 的结果是（）A. -1B. 1C. a 6D. 以上答案都不对5.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？（）A. B. C. D.6.下列结论中，正确的是（） A. 单项式的系数是3，次数是2. B. 单项式m 的次数是1，没有系数.C. 单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4.D. 多项式5x 2-xy+3是三次三项式. 7.如果2x 3y n +(m-2)x 是关于x ，y 的五次二项式，则m ，n 的值为 ( )A. m=3．N=2B. m ≠ 2，n=2C. m 为任意数，n=2D. m#2，n=3 8.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（） A. 8x 2+13x ﹣1 B. ﹣2x 2+5x+1 C. 8x 2﹣5x+1 D. 2x 2﹣5x ﹣19.已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 210.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（） A. B. ba C. D.11.当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（） A. 7 B. 3 C. 1 D. －712.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(m-n)cm 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.写出一个含字母x ，y 的三次单项式________(只写出一个即可) 14.当x=1，y=31时，代数式x 2+2xy+y2的值是________． 15.单项式3x m+2n y 8与-2x 2y 3m+4n 的和仍是单项式，则m+n= ________ ． 16.若+|n+3|=0，则m+n 的值为________ ．17.某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.18.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（6分）已知的平方根是±3，的立方根是2，求的平方根．21.（8分）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明取哪个整数时，哪个代数式的值先超过100？22.（10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第4章代数式》期末复习综合训练(附答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第4章代数式》期末复习综合训练（附答案）1．在代数式中，单项式有（）个．A．4个B．3个C．2个D．5个2．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy的次数是53．已知2x3y n+4和﹣x2m+1y2是同类项，则式子（m+n）2021的值是（）A．1B．﹣1C．0D．﹣120214．下列四个单项式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．﹣ba2D．3ab5．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3a+2b＝5ab D．3x2y﹣2yx2＝x2y6．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x2+3x﹣7，这道题的正确结果是（）A．8x2﹣2x﹣6B．14x2﹣12x﹣5C．2x2+8x﹣8D．﹣x2+13x﹣9 7．整式（xyz2+4xy﹣1）+（﹣3xy+z2yx﹣3）﹣（2xyz2+xy）的值（）A．与x、y、z的值都有关B．只与x的值有关C．只与x、y的值有关D．与x、y、z的值都无关8．多项式6m3﹣2m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m﹣1）（m为整数）的差一定是（）A．5的倍数B．偶数C．3的倍数D．不能确定9．若a﹣b＝2，a﹣c＝，则整式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值为（）A．B．C．9D．010．一条线段长为6a+8b，将它剪成两段，其中一段长为2a+b，则另一段长为（）A．4a+5b B．a+b C．4a+7b D．a+7b11．已知|m|＝3，n＝﹣2，且m＜n，则3m2﹣4mn﹣2m2﹣mn＝．12．关于字母x的多项式（k﹣2）x2﹣3x﹣4中不含x2项，则k的值为．13．去括号2a﹣[3b﹣（c+d）]＝．14．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，且m＞n，则m﹣n的值为．15．小宇在计算A﹣B时，误将A﹣B看错成A+B，得到的结果为4x2﹣2x+1，已知B＝2x2+1，则A﹣B的正确结果为．16．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是．17．化简：（1）5a+（a﹣3b）；（2）（x﹣3y）﹣2（2x﹣5y）．18．化简：（1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．（2）﹣（5mn﹣2m2+3n2）+（﹣mn+2m2+）．19．（1）先化简，再求值：已知a＝1，b＝﹣2，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣b2）的值；（2）七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，A＝x2+2x﹣1，计算A+2B”，他误将A+2B写成了2A+B，结果得到答案x2+5x﹣6，请你帮助他求出正确的答案．20．已知代数式A＝﹣6x2y+4xy2﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）求A﹣B的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．21．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）﹣4（a﹣b）+2（a﹣b）的结果是；（2）已知x2﹣2y﹣4＝0，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．参考答案1．解：单项式有：﹣abc，0，﹣5共3个，x﹣y是多项式，不是整式，故选：B．2．解：A、是整式，错误；B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选：C．3．解：根据题意得：2m+1＝3，n+4＝2，解得：m＝1，n＝﹣2，则（m+n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故选：B．4．解：A．x2y与3a2b所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；B．﹣2ab2与3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；C．﹣ba2与3a2b所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D.3ab与3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，故本选项不合题意；故选：C．5．解：A.7a+a＝8a，故本选项不合题意；B.5y﹣3y＝2y，故本选项不合题意；C.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，故本选项符合题意；故选：D．6．解：该多项式为：（5x2+3x﹣7）﹣（3x2﹣5x+1）＝5x2+3x﹣7﹣3x2+5x﹣1＝2x2+8x﹣8，∴正确结果为：（2x2+8x﹣8）﹣（3x2﹣5x+1）＝2x2+8x﹣8﹣3x2+5x﹣1＝﹣x2+13x﹣9，故选：D．7．解：原式＝xyz2+4xy﹣1﹣3xy+z2yx﹣3﹣2xyz2﹣xy＝xyz2+z2yx﹣2xyz2+4xy﹣3xy﹣xy﹣1﹣3＝﹣4，故选：D．8．解：6m3﹣2m2+4m+2﹣3（2m3+m2+3m﹣1）＝6m3﹣2m2+4m+2﹣6m3﹣3m2﹣9m+3＝﹣5m2﹣5m+5＝﹣5（m2+m﹣1），∵m为整数，∴﹣5（m2+m﹣1）一定是5的倍数，故选：A．9．解：∵a﹣b＝2，a﹣c＝，∴（a﹣c）﹣（a﹣b）＝﹣2∴b﹣c＝﹣，∴原式＝+3×（﹣）+＝0，故选：D．10．解：另一段长为：（6a+8b）﹣（2a+b）＝6a+8b﹣2a﹣b＝4a+7b，故选：C．11．解：∵|m|＝3，n＝﹣2，且m＜n，∴m＝3（舍去）或m＝﹣3，n＝﹣2，原式＝m2﹣5mn，当m＝﹣3，n＝﹣2时，原式＝（﹣3）2﹣5×（﹣3）×（﹣2）＝9﹣30＝﹣21．故答案为：﹣21．12．解：∵关于字母x的多项式（k﹣2）x2﹣3x﹣4中不含x2项，∴k﹣2＝0．∴k＝2．故答案为：2．13．解：2a﹣[3b﹣（c+d）]＝2a﹣（3b﹣c﹣d）＝2a﹣3b+c+d．故答案为：2a﹣3b+c+d．14．解：设空白部分面积为x，根据题意得：m+x＝21，n+x＝16，两式相减得：m﹣n＝5，故答案为：5．15．解：由题意可知：A+B＝4x2﹣2x+1，∴A＝（4x2﹣2x+1）﹣（2x2+1）＝4x2﹣2x+1﹣2x2﹣1＝2x2﹣2x，∴A﹣B＝（2x2﹣2x）﹣（2x2+1）＝2x2﹣2x﹣2x2﹣1＝﹣2x﹣1，故答案为：﹣2x﹣1．16．解：∵a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，∴原式＝2a2+2ab﹣2b2+a2﹣2ab+b2＝3a2﹣b2＝3（a2﹣ab）+（3ab﹣b2）＝3×3+4＝9+4＝13．故答案为：13．17．解：（1）原式＝5a+a﹣3b＝6a﹣3b．（2）原式＝x﹣3y﹣4x+10y＝﹣3x+7y．18．解：（1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）＝6x2﹣3y2﹣6y2+4x2＝10x2﹣9y2；（2）﹣（5mn﹣2m2+3n2）+（﹣mn+2m2+）＝mn+m2﹣n2﹣mn+2m2+＝﹣4mn+3m2﹣n2．19．解：（1）原式＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2＝，将a＝1，b＝﹣2代入原式得：原式＝＝﹣10×1×（﹣2）+×4＝20+1＝21．（2）由题意，得2A+B＝x2+5x﹣6，又A＝x2+2x﹣1，则B＝（x2+5x﹣6）﹣2（x2+2x﹣1）＝﹣x2+x﹣4，故A+2B＝x2+2x﹣1+2（﹣x2+x﹣4）＝x2+2x﹣1﹣2x2+2x﹣8＝﹣x2+4x﹣9．20．解：（1）A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．∴A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：∵A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，∴A﹣2B的值与x，y的取值无关．21．解：（1）3（a﹣b）﹣4（a﹣b）+2（a﹣b）＝（3﹣4+2）（a﹣b）＝a﹣b，故答案为：a﹣b；（2）∵3x2﹣6y﹣21＝3（x2﹣2y）﹣21，又∵x2﹣2y﹣4＝0，∴x2﹣2y＝4，∴原式＝3×4﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），∴当a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10时，原式＝3+（﹣5）+10＝8．。

新浙教版七年级数学上册第四章代数式4.4整式同步练习

4．4 整式知识点一单项式的相关概念由__________________________组成的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也叫单项式．单项式中的__________叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有______________叫做这个单项式的次数．1．指出下列单项式的系数与次数．－5a2b，2x3y2，0.5ab2c3，－23a2，ab，xyz，－a，－xy，πr2，9xy45.知识点二多项式的相关概念由几个单项式______组成的代数式叫做多项式．多项式是几个单项式的和式(即含加减运算)．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，它的项包括符号，不含字母的项叫做常数项，__________________就是这个多项式的次数．2．指出下面的多项式由哪几项组成，次数是多少以及次数最高的项是哪一项．9x2y－7xy2＋x2－y－5.类型一整式的分类及相关概念例1 教材补充例题(1)指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式．5a 2b ，－x 2，1y ，b 2－4ac ，b 2－4ac 2a ，－1，－2xy ，2x ＋53，πr 2，ab .(2)(1)中的多项式分别是几次多项式，分别由哪些项组成？【归纳总结】单项式、多项式及整式的特点：(1)单项式和多项式统称为整式，多项式是几个单项式的和；(2)单项式不含有加减运算，多项式必含有加减运算；(3)分母中、根号内含有字母的一般不是整式．类型二整式的应用例2 教材例题针对训练如图4－4－1是一个长20 m、宽10 m的长方形草坪，在草坪中修两条等宽的长方形小路，设小路的宽为x m.(1)用含有x的式子表示两条小路的面积和；(2)写出(1)中多项式的项和次数．图4－4－1小结◆◆◆)已知－5x m y3＋104x m－4xy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．下面是一名同学给出的解法：解：由原多项式可知最高次项为104x m，(1)所以4＋m＝6，(2)解得m＝2，(3)所以原多项式为－5x2y3＋104x2－4xy2.阅读以上过程并讨论：该同学的解法对吗？如果不对，错在哪一步？应怎样解？详解详析【学知识】知识点一数与字母或字母与字母相乘数字因数字母的指数的和1．解：－5a 2b 的系数是－5，次数是3；2x 3y 2的系数是2，次数是5；0.5ab 2c 3的系数是0.5，次数是6；－23a2的系数是－23，次数是2；ab 的系数是1，次数是2；xyz 的系数是1，次数是3；－a 的系数是－1，次数是1；－xy的系数是－1，次数是2；πr 2的系数是π，次数是2；9xy 45的系数是95，次数是5.知识点二相加次数最高的项的次数2．[解析] 多项式的次数是指次数最高项的次数．解：9x 2y －7xy 2＋x 2－y －5的项分别是9x 2y ，－7xy 2，x 2，－y ，－5，次数是3，次数最高的项是9x 2y 和－7xy 2. 【筑方法】例1 解：(1)单项式：5a 2b ，－x 2，－1，－2xy ，πr 2；多项式：b 2－4ac ，2x ＋53；整式：5a 2b ，－x 2，b 2－4ac ，－1，－2xy ，2x ＋53，πr 2.(2)多项式b 2－4ac 是二次多项式，由b 2，－4ac 两项组成；多项式2x ＋53是一次多项式，由2x 3，53两项组成．例2 解：(1)两条小路的面积和为(20x ＋10x －x 2)m 2. (2)多项式20x ＋10x －x 2中的项为20x ，10x ，－x 2，次数为2.[点评] 本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键性描述语，进而求解．【勤反思】[小结] 数字指数的和相加每个单项式最高 [反思] 该同学的解法不对，错在第(1)步．正确解法如下：由题意可知，原多项式的最高次项是－5x m y 3，所以m ＋3＝6，解得m ＝3，所以原多项式为－5x 3y 3＋104x 3－4xy 2.。

初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】若5y-x=7时，则代数式3-2x+10y的值为（）A. 17B. 11C. -11D. 10【答案】A【分析】把代数式3－2x＋10y变形为3＋2(5y－x)后，再整体代入求解.【解答】解：因为3－2x＋10y＝3＋2(5y－x)，又5y－x＝7，所以3－2x＋10y＝3＋2×7＝17.选A.2.【答题】某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 200﹣60xB. 140﹣15xC. 200﹣15xD. 140﹣60x【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：选C.3.【答题】若M=3x2﹣5x+2，N=2x2﹣5x+1，则M、N的大小关系为（）A. M＞NB. M=NC. M＜ND. 不能确定【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：∵∴选A.4.【答题】﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（）A. ﹣a+b﹣cB. ﹣a﹣b+cC. ﹣a+b+cD. a+b﹣c【答案】A【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】﹣（a﹣b+c）=a-b+c.选A.5.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a－a=3C. 2a3+3a2=5a5D. －a2b+2a2b=a2b【答案】D【分析】【解答】A. ∵3a+2a=5a，故不正确；B. ∵ 3a－a=2a，故不正确；C. ∵ 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；D. ∵－a2b+2a2b=a2b，故正确；选D.6.【答题】下列运算结果正确的是（）A. 5x﹣x=5B. 2x2+2x3=4x5C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2D. a2b﹣ab2=0【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A. 5x﹣x=4x,故该选项错误；B. 2x2与2x3不是同类项不能合并，故该选项错误；C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；D. a2b与ab2不是同类项不能合并，故该选项错误.选C.7.【答题】如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A. 2aB. ﹣2aC. 0D. 2b【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0.除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．【解答】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，所以a﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a．选B.8.【答题】下列计算正确的是（）A. 5a+2b=7abB. 5a3﹣3a2=2aC. 4a2b﹣3ba2=a2bD. ﹣y2﹣y2=﹣y4【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并，错误；B.不是同类项，不能合并，错误；C.原式=a2b，正确；D.原式=﹣y2，错误．选C.9.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC. 5y2-3y2=2D. -12x +7x =-5x【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C. .故错误.D.正确.选D.方法总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.10.【答题】下列说法正确的有（）①﹣（﹣3）的相反数是﹣3②近似数1.900×105精确到百位③代数式|x+2|﹣3的最小值是0④两个六次多项式的和一定是六次多项式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考察了相反数、近似数和代数式等，据此判断即可.【解答】（1）因为-（-3）=3，而3的相反数是-3，所以①中说法正确；（2）因为近似数1.900×105的最后一个有效数字在还原成普通记数法表达时在百位上，所以②中说法正确；（3）因为代数式|x+2|﹣3的最小值是﹣3，所以③中说法错误；（4）因为两个六次多项式的和的有可能是次数低于六次的多项式或单项式，所以④中说法错误；综上所述，说法正确的有①②共2个．选B.11.【答题】下列运算，结果正确的是（）A. a+2a2=3a3B. 2a+b=2abC. 4a﹣a=3D. 3a2b﹣2ba2=a2b【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C.原式=3a，错误；D、原式=a2b，正确，选D.12.【答题】已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（）A. 2B. ﹣2C. 5D. ﹣5【答案】B【分析】本题考查了代数式求值，直接代入计算即可．【解答】因为当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，所以2a﹣b=﹣1，当x=﹣2时，ax2+bx=4a﹣2b=2(2a﹣b)=﹣2，选B.13.【答题】已知a、b满足等式x=a2+b2+9，y=2(a-3b-2)，则x、y的大小关系是（）．A. x<yB. x≤yC. x>yD. x≥y【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】x-y=a2+b2+9-2(a-3b-2)=(a-1)2+(b-3)2+3>0,所以x>y.选C.14.【答题】已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．A. 7B. 3C. 1D. 5【答案】C【分析】本题考查了代数式求值，先对已知条件和原式化简，找出相同点，再整体代入计算即可.【解答】∵2x-3y+1=0,2x-3y=-1,∴m-6x+9y=4，∴m-3(2-3y)=4,∴m+3=4,∴m=1.选C.15.【答题】若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项，则m+n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】根据同类项的定义可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：n=3，m=1，m+n=3+1=4，选D.16.【答题】计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A. x﹣2yB. x+2yC. ﹣x﹣2yD. ﹣x+2y【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，选A.17.【答题】下列等式中成立的是（）A. a﹣（b+c）=a﹣b+cB. a+（b+c）=a﹣b+cC. a+b﹣c=a+（b﹣c）D. a﹣b+c=a﹣（b+c）【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解： A. a−(b+c)=a−b−c，故此选项错误；B. 故此选项错误；C. a+b−c=a+(b−c)，故此选项正确；D. a−b+c=a−(b−c)，故此选项错误；选C.18.【答题】把4﹣（﹣5）+（﹣3）写成代数和的形式正确的是（）A. 4+5+3B. 4﹣5+3C. 4+5﹣3D. 4﹣5﹣3【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解：原式选C.19.【答题】下列运算正确的是（）A. 2a﹣a=2B. 2a+b=2abC. ﹣a2b+2a2b=a2bD. 3a2+2a2=5a4【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.所以此选项错误；B.不能合并，所以此选项错误；C.所以此选项正确；D.所以此选项错误，选C.20.【答题】一家商店以每支a元的价格进了30支A型中性笔，又以每支b元的价格进了60支B型中性笔．若商家以每支的价格卖出这两种类型的中性笔，卖完后，则这家商店是（）A. 赚了B. 赔了C. 不赚不赔D. 不能确定赔或赚【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，另外判断商店盈亏或比较两数大小，只需判断其差值是正是负即可．【解答】由题意可得，（30+60）×﹣（30a+60b）=45a+45b﹣30a﹣60b=15a﹣15b，∵a、b的大小题目中没有说明，∴15a﹣15b的正负没法确定，选D.。

第4章代数式知识梳理-浙教版七年级数学上册章节复习（word版）

代数式知识梳理一、代数式基础1.用字母表示数用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，即把问题中与数量有关的语句，用含数、字母和运算符号的式子表示出来．2.代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接所成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．【注】代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≠”等符号，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式．3.列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．【注1】代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般写成分数的形式；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1或-1，“1”通常省略不写，如1×ab 写作ab ，-1×ab 写作-ab ；（6）相同字母的积用乘方表示；（7）在实际问题需要用单位时，如果代数式中含加、减运算，则要把整个式子用括号括起来再写单位，否则可直接写单位.【注2】列代数式的步骤（1）读懂题意，弄清其中的数量关系，抓住题目中表示运算关系的关键词，如和、差、积、商、比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等.（2）分清运算顺序，注意关键性的断句及括号的恰当使用.4.代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．【注】求代数式的值的方法和一般步骤方法：一是直接代入法，二是整体代入法.步骤：（1）代入；用数值代替代数式里的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算，计算结果．二、整式1.单项式（1）单项式的概念：表示数与字母或字母与字母的积式子叫单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式．巧记：单项式中“只含乘或乘方，不含加减”.（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．【注】①单项式的系数包括符号；②当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；当单项式的系数是带分数时，通常化成假分数；③圆周率π是常数，单项式中出现π时应看作系数.（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．【注】单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，不包括系数的指数，单独一个非零的数是零次单项式.2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．【注】①一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．②多项式的每一项都包括它前面的符号.（3）多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（4）升幂排列与降幂排列：为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式中各项按照某个字母的指数的大小顺序重新排列；降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来;升幂排列：按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来．如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4．【注】①将多项式各项重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变； ②各项移动时要连同它前面的符号一起移动；③某项前的符号是“+”，它在第一项位置时，“+”可省略，在其他位置时不能省略.3.整式：单项式与多项式统称为整式．【注】所有的整式的分母中不含字母.三、整式的加减运算1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．【注】①判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等.同时具备这两个条件的项是同类项，二者缺一不可．②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．2.合并同类项（1）概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．（2）法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．（3）步骤：合并同类项的依据是乘法的分配律逆用，一般步骤如下：①准确找出同类项；②利用法则，系数跟系数相加，字母和字母的指数不变；③写出结果，不要漏项.【注】如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；3.去括号（1）去括号法则括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉，括号内各项都改变符号.（2）添括号法则所添括号前面是“＋”，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”，括到括号里的各项都改变符号.4.整式的加减（1）步骤：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．（2）结果要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．。

浙教版七年级上册数学第四章代数式培优复习同步练习(含答案)(K12教育文档)

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课堂练习(提高篇）:1.概念（1)由、和组成的数学表达式称为代数式。

单独或者也称代数式。

(2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。

（3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的.一个单项式中，所有叫做这个单项式的次数。

（4)由几个相加组成的代数式叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做，的次数就是这个多项式的次数.（5）和统称为整式。

（6）多项式中，所含相同,并且相同也相同的项，叫做同类项。

所有的也看做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做。

（7）合并同类项的法则是：把同类项的相加，所得的结果作为，字母和字母的指数。

（8）代数式运算的去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都；括号前面是“-"号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都；2.常见题型求代数式：例1：(1)多项式与5x2+6xy﹣2的和是x2﹣2xy．（2）小詹做题时，错把某个多项式加多项式-5m2n—6mn-3n2写成了加多项式5m2n—6mn—3n2，得到的结果是3m2n-5mn+2n2—3，这个多项式是,正确的结果是列代数式：例2：(1）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是（2)某商场有一件衣服，标价为a 元，双11期间五折促销，双11过后涨价p ％，到双12又降价p%,双11的价格为,双12的价格为,的价格更优惠。

浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题(含答案)

第4章代数式测试题第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( )A ．a ×bB ．3x 2C ．2÷abD ．223a2．如果单项式12x a y 2与13x 3y b是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，23．下列说法正确的是( )A ．0不是代数式B .2πa2b5的系数是2，次数是4 C ．x 2－2x ＋6的项分别是x 2 , 2x ，6 D .25(xy －5x 2y ＋y －7)的三次项系数是－24．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y －2y 2x ＝x 2y B ．5y －3y ＝2y C ．7a ＋a ＝7a 2 D ．3a ＋2b ＝5ab5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式a ＋b －cd 的值等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．－26.已知一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，则这个三位数可表示成( )A ．abcB ．a ＋b ＋cC ．100a ＋10b ＋cD ．100c ＋10b ＋a7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a 元，获利25%，则每件商品的进价应为( )A ．25%a 元B ．(1－25%)a 元C ．(1＋25%)a 元D .a1＋25%元 8．已知|a ＋1|＋(3－b)2＝0，则a 2b 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．多项式5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3＋6a 3b －5－2a 3－3ba 2的值( )A ．只与a 的取值有关B ．只与b 的取值有关C ．与a ，b 的取值都有关D ．与a ，b 的取值都无关10.对a ，b 定义运算“*”如下：a*b ＝⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b （a ≥b ），2a －b （a ＜b ）.已知x*3＝－1，则实数x 等于( )A ．1B ．－2C ．1或－2D ．不确定第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．“x 的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________． 12．－πx3y7的系数是________，次数是________．13．如图是一个数值转换器，若输入的a 的值为2，则输出的值为________．14．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后不含x 的二次项，则m 的值为________．15.已知x 2＋3x ＋5＝7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是________．16．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图Z 4－2所示，则|a －c|－|a －b|－|b －c|＝________．三、解答题(共66分) 17．(6分)化简：(1)3a ＋7a －5a; (2)4x －3xy －6x ＋2xy ；(3)32a 2－2a －4＋3a －12a 2;(4)5＋7(x －1)－(2x ＋3)；(5)3x －7y －2(x －4y)＋x; (6)3(a ＋b －c)－5(a －b ＋c)．18．(6分)先化简，再求值：3(2x ＋1)＋2(3－x)，其中x ＝－1.19．(6分)先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y)，其中x ＝12，y ＝－1.20．(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元)．21. (8分)2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，求这个截面的面积．22．(10分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．23．(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形中有2019颗黑色棋子？请说明理由．24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6<a<10)，则该用户3月份应交水费多少元(用含a的整式表示，结果要化成最简形式)?(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4月份用水x 立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示，结果要化成最简形式).答案1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8．C 9.D 10.A 11．2x ＋5 12．－17π 4 13．0 14．4 15. 4 16．2a －2b 17．解：(1)原式＝5a. (2)原式＝－xy －2x. (3)原式＝a 2＋a －4. (4)原式＝5x －5. (5)原式＝2x ＋y. (6)原式＝－2a ＋8b －8c.18．解：原式＝6x ＋3＋6－2x ＝4x ＋9.当x ＝－1时，原式＝5. 19．解：原式＝(15x 2y －5xy 2)－(3xy 2＋15x 2y)＝－8xy 2. 当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－4.20．解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元；第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元；第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元． (2)49.9万元．21．解：(1)S ＝12ab ＋2a ·a ＋12(a ＋2a)b ＝2ab ＋2a 2.(2)当a ＝2.2 cm ，b ＝2.8 cm 时，S ＝2a(a ＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝22(cm 2)． 22．解：因为2A ＋B ＝x 2＋5x －6，A ＝x 2＋2x －1，所以B ＝(x 2＋5x －6)－2(x 2＋2x －1)＝－x 2＋x －4，所以A ＋2B ＝x 2＋2x －1＋2(－x 2＋x －4)＝－x 2＋4x －9. 23．解：(1)第5个图形中有18颗黑色棋子．(2)第672个图形中有2019颗黑色棋子．理由：由规律可知，第n个图形有(3n＋3)颗黑色棋子，令3n＋3＝2019，解得n＝672.所以第672个图形中有2019颗黑色棋子．24．解：(1)根据题意，得2×4＝8(元)．(2)根据题意，得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量多于4月份，得4月份用水量少于7.5立方米，当4月份的用水量少于5立方米时，5月份用水量超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量大于或等于5立方米，但不超过6立方米时，5月份用水量不少于9立方米，但不超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6立方米，但少于7.5立方米时，5月份用水量超过7.5立方米，但少于9立方米，则4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．。

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