重金属的空间分布的matlab程序
大津法matlab
大津法matlab大津法是一种图像二值化的方法，它能够自动确定合适的阈值进行图像的二值化处理。
以下是在Matlab中实现大津法的步骤：Step 1：读入待处理的灰度图像。
Step 2：计算图像的直方图。
Step 3：初始化最佳阈值为0，最大类间方差为0。
Step 4：计算每个可能的阈值的类间方差。
Step 5：找到使类间方差最大化的阈值。
Step 6：使用最佳阈值将图像二值化。
Matlab代码实现：% Step 1：读入待处理的灰度图像I = imread('image.jpg'); % 读入图像Igray = rgb2gray(I); % 将图像转化为灰度图% Step 2：计算图像的直方图counts = imhist(Igray); % 计算灰度直方图% Step 3：初始化最佳阈值为0，最大类间方差为0bestT = 0; % 最佳阈值maxVar = 0; % 最大类间方差% Step 4：计算每个可能的阈值的类间方差totalPixels = numel(Igray); % 总像素数for threshold = 1:255% 计算类1（低灰度）的像素个数和概率counts1 = sum(counts(1:threshold));p1 = counts1 / totalPixels;% 计算类2（高灰度）的像素个数和概率counts2 = sum(counts(threshold+1:end));p2 = counts2 / totalPixels;% 计算类1和类2的均值mean1 = sum((0:threshold-1) .* counts(1:threshold)) / counts1;mean2 = sum((threshold:255) .*counts(threshold+1:end)) / counts2;% 计算类间方差varB = p1 * p2 * (mean1 - mean2)^2;% 更新最佳阈值和最大类间方差if varB > maxVarmaxVar = varB;bestT = threshold;endend% Step 5：找到使类间方差最大化的阈值% Step 6：使用最佳阈值将图像二值化Ibinary = imbinarize(Igray, bestT/255); % 将图像二值化imshow(Ibinary); % 显示处理后的图像以上就是在Matlab中实现大津法的步骤和代码实现。
城市表层土壤重金属污染分析-2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛全国一等奖A题
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、权重分配模型、对比模型和转换模型解决问题。
首先，我们利用Matlab 软件拟出该城区地势图（图1），根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。
之后将8种重金属的浓度等高线投影到该地区三维地形图曲面上，接着分别计算8种重金属在五个区域的平均值，立体图和平面图（图1附件）相结合便可得出8种重金属元素在该城区的空间分布。
其次，在确定该城区内不同区域重金属的污染程度时，我们运用两种方法进行解答。
先假设各重金属毒性及其它性质相同，运用公式ijij P C P ='求出各区域各金属相对于背景平均值的比值作为金属污染程度，再运用1ji ij j C C ==∑求出各区域重金属污染程度，并将各区进行比较。
之后，我们加上各重金属的毒性，对各重金属求出权数，再结合国标重金属污染等级和已知的各组数据来确定金属的污染程度。
由上述两种方法的对比，更准确地得出重金属对各区的影响程度。
即： 工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区 并根据第一个模型的数据来说明重金属污染的主要原因。
再次，对重金属污染物的传播特征进行了分析，判断出重金属污染物主要是通过大气、土壤和水流进行传播。
在分析之中，我们得出这三种状态的传播并不是孤立存在的，而是可以相互影响和叠加的，因此，我们分别建立三个传播模型，再对这三个传播模型进行了时间和空间上的拟合，得出重金属浓度最高的区域图，并结合各重金属的分布图（图6）来确定各污染源的位置。
最后，本题中只给出了重金属对土壤的污染，对于研究城市地质环境的演变模式，还需要搜集一些信息（图7）。
根据每种因素对地质环境的影响程度进行由定性到定量的转化。
建立同一地质时期地质环境中各因素的正影响和负影响的权重分配模型，再对这些权重进行验算和修正。
重金属地空间分布地matlab程序
24.58 13.319 69.90
24.153 12.45 87.65
22.965 13.535 99.49
23.198 13.523 142.86
24.685 14.278 61.43
28.654 8.755 53.06
24.003 15.286 51.53
21.684 13.101 47.55
22.193 12.185 229.80
17.079 5.894 34.39
15.255 5.11 54.29
15.007 5.535 76.53
3.518 2.571 133.98
3.469 2.308 76.12
3.762 2.17 127.35
3.927 2.11 154.49
16.032 3.061 94.08
15.801 3.966 104.18
15.087 3.512 37.14
16.872 2.798 101.73
17.734 3.629 91.02
16.823 4.207 115.20
17.008 4.775 59.49
17.203 6.218 81.73
17.005 7.212 70.51
3.573 6.213 429.29
4.741 6.434 186.22
5.375 8.643 46.84
5.635 7.965 311.02
5.394 8.631 182.65
5.291 7.349 253.16
4.742 7.293 175.71
4.948 7.293 1626.02
5.567 6.782 615.10
16.947 7.487 104.90
2011数学建模A题神经网络优秀论文,带代码
图 1 该城区的地形分布图
首先，我们根据样本点的位置和海拔绘制出该城区的地貌，见图 1。我们运 用 matlab 软件，根据各个网格区域中的重金属含量，用三角形线性插值的方法 得到各种重金属含量在空间上分布的等值线图。
1 图 2-1
2
1 图 2-2
2
图 2-1 给出了 As 在该区域的空间分布：图中可以观察到 As 有两个明显的高 值中心，我们标记为区域 1 和 2。这两个区域都处于工业区分布范围内，并以该 两个区域作为中心向外延伸， 浓度逐渐减少，同时我们注意到在山区的很多区域
Ni
(3211,5686) (24001,12366)
Pb
(1991,3329) (4508,5412)
Zn
(1699,2867) (3725,5487) (9583,4512) (13653,9655)
综合分析所得污染源所在位置，发现不同金属的污染源有同源现象，依据 同源性汇聚污染源，绘制了八种重金属的污染源汇总图。 问题四：神经网络模型的优点是具有较强的自组织、自学习能力、泛化能 力和充分利用了海拔高度的信息；缺点是训练要求样本点容量较大。可以通过搜 集前几年该城区八种重金属浓度的采样数据和近几年工厂分布多少位置的变化、 交通路段车流量的变化、 人口及生活区分布变化与植被分布多少位置的变化等数 据，进一步拓展神经网络模型，得到该城市地质环境的演变模式。
符号
意义
k i j
x ij
xi
表示不同功能区 表示金属的种类 表示不同的样本 表示样本 j 中金属 i 的浓度 表示金属 i 背景值的平均值 表示金属 i 背景值的标准差
表示 x i j 标准化后的值
i
Y ij
i
Ik
Matlab-求解金属槽槽内电位分布---副本培训讲学
M a t l a b-求解金属槽槽内电位分布---副本Matlab 求解金属槽槽内电位分布摘要运用有限差分法将场域离散为许多小网格，将求解连续函数ϕ的泊松方程的问题换为求解网格节点上ϕ的差分方程组的问题。
用matlab程序计算出槽内电位分布的结果。
通过数值解和精确解的比较来验证有限差分法的可行性。
关键词:有限差分法; Matlab；金属槽槽内电位Solving the metal slots potential with MatlabAbstract:U sing the finite difference method (FDM)field is discreted into many small grid, transform ing the problem solving poisson equation with continuous function ϕ for solving the differential equations of grid node ϕ. We use Matlab program to calculate the potential distribution in slot results. The values got from these two methods are compared, which would be a validation of the feasibility of the Finite Difference Method.1 引言如图1所示，尺寸为a×a的正方形金属导体槽三面接地，上方是一块密实的但与之绝缘的金属盖板，其电位100Vϕ=，求槽内电位的分布情况。
这是二维静态场域的边值问题，在直角坐标系中，接地导体矩形槽中的电位函数p满足拉普拉斯方程2222x yϕϕ∂∂+=∂∂。
Xaa图1 正方形金属槽其边界条件满足第一类边界条件问题0(x,y)0x ϕ== (x,y)0x aϕ==(x,y)0y ϕ== (x,y)100y aϕ==我们由此可求出矩形导体槽内电位的分布数值解．将金属槽内场域D 用正方形网格进行粗略划分，其网格节点分布如图2所示网格间距为h=a/4,各边的节点数为L+1=5.234512345图2 网格划分2 求解2.1数值解求解过程由于本文采用的是超松弛迭代法的差分方程形式，现给出公式(n 1)(n)(n)(n)(n 1)(n 1)2(n),,1,,11,,1,,(4)4i ji ji ji j i ji j i j i jw h f ϕϕϕϕϕϕϕ+++++--=++++--（2.1）进行迭代，因为满足拉普拉斯方程故 f=0。
使用MATLAB进行环境监测和污染控制
使用MATLAB进行环境监测和污染控制概述环境监测和污染控制是当今社会面临的重要问题之一。
随着工业化和城市化的不断发展，环境问题日益引起人们的关注。
为了保护环境和人类的生活质量，科学家和工程师们致力于寻找有效的环境监测和污染控制方法。
在这方面，MATLAB 作为一种强大的科学计算软件，具有广泛的应用范围。
本文将介绍如何使用MATLAB进行环境监测和污染控制。
环境监测环境监测是了解和评估环境条件的过程。
它涉及到测量和分析环境中的物理、化学和生物特性。
MATLAB提供了一系列功能强大的工具，可用于处理环境监测数据。
例如，MATLAB中的统计工具可以帮助我们分析和建模环境数据，以揭示潜在的趋势和规律。
此外，MATLAB还提供了数据可视化工具，能够将监测数据以图表、图像或动画的形式展示出来，方便用户直观地理解数据。
对于大规模的环境监测项目，MATLAB提供了并行计算的支持。
这意味着我们可以将监测数据分成多个部分，同时在多个处理器核心上进行处理，从而提高计算效率。
此外，MATLAB还支持与其他常用软件和工具的集成，例如数据库、GIS系统和传感器网络。
这为环境监测工作提供了更灵活和高效的解决方案。
污染控制污染控制是通过各种措施来减少或消除环境污染。
它包括控制污染源的排放、监测环境中的污染物浓度、评估污染对生态系统和人类健康的风险以及实施相应的治理措施。
MATLAB在污染控制领域的应用非常广泛。
例如，在空气污染控制方面，MATLAB可以用于建立空气质量模型和预测模型。
通过收集和分析大量的监测数据，我们可以了解污染物在大气中的传输和扩散规律，并根据这些规律来制定相应的污染控制策略。
此外，MATLAB还可以用于优化排放源的位置和数量，以最大限度地减少污染物对人类健康的影响。
在水环境污染控制方面，MATLAB可以帮助我们评估水质指标、监测水体中的污染物浓度以及模拟污染物的运移过程。
通过对这些参数进行分析，我们可以了解污染源的分布和扩散情况，并采取相应的控制措施，保护水环境的质量。
MATLAB在金属材料设计与优化中的应用方法
MATLAB在金属材料设计与优化中的应用方法随着科学技术的不断发展，金属材料的设计与优化变得越来越重要。
在此背景下，计算机辅助工程（CAE）的应用就凸显出了其巨大的潜力和优势。
作为一种功能强大的科学计算软件，MATLAB在金属材料设计与优化中发挥了重要的作用。
本文将探讨MATLAB在该领域中的应用方法。
首先，MATLAB在金属材料的建模方面具有独特的优势。
它提供了一系列强大的数值计算和数值模拟工具，可以帮助研究人员对金属材料的结构进行建模和分析。
例如，MATLAB中的图像处理工具箱可以对金属材料的显微组织图像进行处理和分析，从而得到金属的晶粒大小、晶界分布等参数。
此外，MATLAB还可以通过有限元分析等数值方法，对金属材料的力学性能进行模拟和预测。
通过这些建模和分析工具，研究人员可以更加深入地了解金属材料的微观结构和宏观性能，为金属材料的设计和优化提供科学依据。
其次，MATLAB在金属材料的性能优化方面也具有显著的优势。
金属材料的性能优化是一个复杂的多目标优化问题，需要综合考虑多个性能指标和约束条件。
MATLAB提供了一系列优化工具箱，可以帮助研究人员进行多目标优化、约束优化等问题的求解。
例如，通过MATLAB中的遗传算法工具箱，可以对金属材料的成分、热处理工艺等参数进行优化，从而实现金属材料性能的最大化。
此外，MATLAB还可以与其他软件进行集成，实现多学科、多尺度的优化设计。
这些优化工具的应用，不仅可以提高金属材料的性能，还可以降低产品研发时间和成本。
此外，MATLAB在金属材料的数据分析方面也具有重要的应用价值。
金属材料的设计与优化过程中，需要处理大量的实验数据和仿真结果。
MATLAB提供了丰富的数据处理和统计分析工具，可以帮助研究人员对金属材料的实验数据进行预处理、分析和可视化。
例如，通过MATLAB中的统计工具箱，可以对不同试样的实验数据进行方差分析、回归分析等统计方法，得到相应的结论和预测。
Matlab在城市表层土壤重金属污染传播中的运用
基 金项 目 四川 省 统 计 科 学 研 究 计 划 项 目（ ２ ０ １ ３ ｓ ｃ ８ １ ） 。
Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄｉ ｆ ｆ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｈ ｅ ａ ｖ ｙ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｐ ｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｔ ｏ ｐ ｓ ｏ ｉ ｌ ｗｉ ｔ ｈ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｓ
第３ ４卷 第 ３期
２ ０ １ ４年 ６月
黄
冈
师
范
学
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学
报
Ｖ０１ ． ３ ４ ＮＯ． ３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈｕ ａ ｎ ｇ ｇ ａ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｊ ｕ ｎ ． ２ Ｏ１ ４
Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ在 城 市 表 层 土 壤 重 金 属 污 染 传 播 中的运 用
ｈ ｅ ａ ｖ ｙ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｏｌ ｐ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ｌ ａ ａ ｒ ａｓ ｅ ． Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｐ ｒ ａｄ ｅ ｉ ｎ ｇ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉ ｒ ｓ ｔ ｉ ｃ ｏ ｆ ｈ ａｖ ｅ ｙ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｏｌ ｐ ｌ ｕ ｔ ａ ｎ ｔ ｓ ａ ｄ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏｌ ｐ ｌ ｕ ｔ ａ ｎ ｔ ｓ ＂ ｓ ａ ｔ — ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏｉ ｓ ｌ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ａ ｒ ａｓ ｅ ．ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｆ ｉ ｃ ｋ ｌ ａ ｗ， ｗｅ ｅ ｓ ａｂ ｔ ｌ ｉ ｓ ｈ ｏｒ ｃ ｒ ｅ ｓ ｏｎ ｐ ｄ ｉ ｇ ｎ ｓ ｐ ｒ ｅ ａ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏｌ ｐ ｌ ｕ ａｎ ｔ ｔ ｍｏ ｌ ｃｕ ｅ ｌ ｓ． ｅ Ａｎ ｄ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｆ ａ ｃ ｏｒ ｔ Ａｍｌ ｙ ｓ ｉ ｓ 。ｗｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｏ ｆ ｏｎ ｃ ａ ｍｉ ｔ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ． ｎ Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ；ａ ｃ ｃ ｕ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ；Ｆ ｉ ｃ ｋ ｌ ａ ｗ ；Ｆａ ｃ ｔ ｏ ｒ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
基于MATLAB的城市表层土壤重金属污染分析
安徽建筑8种重金属元素在各区域内的标准偏差表2各区域重金属元素平均表表1中图分类号：T U 44文献标志码：B文章编号：1007-7359（2020）04-0172-02D O I ：10.16330/j .c n k i .1007-7359.2020.04.0781引言随着城市工业的飞速发展，城镇化进程的加快，自然资源不合理开采以及农业生产活动所带来的重金属污染时有发生[1]。
重金属是毒性大、难以降解、容易积累的常见污染物，还可以进入食物链，威胁人类健康，重金属污染是当前环境保护研究的重点对象[2]。
黄毅、邓志英[3]课题组对湖南省湘潭市姜畲镇2个村、鹤岭镇1个村，株洲市茶陵县虎踞镇1个村等重金属污染比较严重的区域进行了现场调研，对该环境下耕地轮作休耕试点中存在的问题进行了剖析，最终为其治理提出了合理的对策与建议；李冠杰[4]分析了2000-2010年发生在全国范围内45起造成人体健康损害重金属污染事件的分析，得出重金属污染具有自身特殊性，与基层环境监管密不可分。
李凤国[5]等人采用电感耦合等离子质谱仪研究赣江上游表层沉积物重金属污染程度，分析污染物可能的来源及评价其存在的生态风险，为保护赣江流域水体环境和鄱阳湖生态环境提供科学依据。
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，也日益成为人们关注的焦点。
本文通过对某城市城区土壤地质环境进行调查，获得了A s 、C d 、C r 、C u 、H g 、基于M A T L A B的城市表层土壤重金属污染分析郭舒1,2，张玲2，刘富坤2，魏众2（1.安徽省建筑科学研究设计院绿色建筑与装配式建造安徽省重点实验室，安徽合肥230031；2.安徽省建筑工程质量第二监督检测站，安徽合肥2300031）作者简介：郭舒(1988-),男，安徽六安人，毕业于南京工业大学材料物理与化学专业，硕士，工程师，主要从事建筑材料检测、室内环境检测等。
MATLAB超松弛迭代法求解接地金属槽内电位分布
用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位分布一、实验内容：试用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位的分布。
已知：cm a 4=，mm a h 104/== 给定边值如图所示。
给定初值：0)0(,=j i ϕ 误差范围：510-=ε 计算迭代次数，j i ,ϕ分布。
二．实验设计原理：有限差分法有限差分法（Finite Differential Method ）是基于差分原理的一种数值计算法。
其基本思想：将场域离散为许多小网格，应用差分原理，将求解连续函数ϕ的泊松方程的问题换为求解网格节点上ϕ的差分方程组的问题。
编程时已经考虑到题目要求，所以直接将边值编入到程序中，编写成function 的M 文件，这样只要调用此M 文件，输入变量为迭代因子，即可输出电位矩阵和迭代次数。
迭代时所用公式为U2(i,j)=U1(i,j)+a*(U1(i,j+1)+U1(i+1,j)+U2(i-1,j)+U2(i,j-1)-4*U1(i,j))/4 其中U2代表k+1，而U1代表k 。
以上分析了迭代程序的实现，但是迭代循环如何终止并未说明。
题目中的误差范围ε=0.00001，即当两次迭代结果相差不超过ε时停止，这里必须是九点都满足不超过ε，而并不是其中某一点达到即可。
当迭代次数过多时，程序会运行很长时间，（本题要求电位点数较少，不会出现迭代次数过多的情况。
当然点数越多结果越精确。
）当迭代因子a2时，迭代不收敛，程序会陷入死循环，因此需要限制循环次数，迭代100000次无结果则退出循环，防止程序崩溃。
这样可以画出流程图如下所示：否是三、程序运行界面及结果=ϕ= V100 ϕ 0=ϕ0=ϕ启动输入迭代因子迭代次数k=0 k=k+1 开始循环迭代 函数判断相邻二次差值是否小于给定值 输出k,电位U1适当改变迭代因子a的值是否能够减少迭代次数？我做了如下试验:迭代因子a 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9迭代次数k 17 11 14 51 不收敛可见，这样的更改在a取合适的值的时候能带来迭代次数十分显著的减少，但什么样的a才是“合适的”值，因为当a太小时，每次迭代U不能获得足够的增量。
重金属空间分布程序
clear,clccount=319;%count±íʾȡÑùµãµÄ¸öÊý%fidheng=fopen('hengzuobiao.txt','r'); %heng=zeros(1,count);%[heng,count]=fread(fidheng,inf);x=load('xzuobiao.txt');x=x';y=load('yzuobiao.txt');y=y';z=load('zzuobiao.txt');z=z';as=load('as.txt');as=as';cd=load('cd.txt');cd=cd';cr=load('cr.txt');cr=cr';cu=load('cu.txt');cu=cu';hg=load('hg.txt');hg=hg';ni=load('ni.txt');ni=ni';pb=load('pb.txt');pb=pb';zn=load('zn.txt');zn=zn';gongneng=load('gongnengqu.txt'); gongneng=gongneng';%plot3(x,y,as);hold onAs=ones(size(as'))*as;[X,Y]=meshgrid(x,y);x1=linspace(min(x),max(x));y1=linspace(min(y),max(y));[X1,Y1]=meshgrid(x1,y1);%As1=griddata(X,Y,As,X1,Y1) %As1=interp2(x,y,As,X,Y); bianhao=1:1:319;%Ô-ʼÊý¾Ý´¦Àímaxas=max(as);minas=min(as);as=(as-minas)/(maxas-minas);maxcd=max(cd);mincd=min(cd);cd=(cd-mincd)/(maxcd-mincd);maxcr=max(cr);mincr=min(cr);cr=(cr-mincr)/(maxcr-mincr);maxcu=max(cu);mincu=min(cu);cu=(cu-mincu)/(maxcu-mincu);maxhg=max(hg);minhg=min(hg);hg=(hg-minhg)/(maxhg-minhg);maxni=max(ni);minni=min(ni);ni=(ni-minni)/(maxni-minni);maxpb=max(pb);minpb=min(pb);pb=(pb-minpb)/(maxpb-minpb);maxzn=max(zn)minzn=min(zn)zn=(zn-minzn)/(maxzn-minzn);%plot(bianhao,as,bianhao,cd,bianhao,cr,bianhao,cu,bianhao,hg,bianhao,ni,bianhao,pb,bianhao,zn) %mesh(X1,Y1,As1);subplot(4,2,1);plot(bianhao,as);subplot(4,2,2);plot(bianhao,cd);subplot(4,2,3);plot(bianhao,cr);subplot(4,2,4);plot(bianhao,cu);subplot(4,2,5);plot(bianhao,hg);subplot(4,2,6);plot(bianhao,ni);subplot(4,2,7);plot(bianhao,pb);subplot(4,2,8);plot(bianhao,zn);data=[x;y;as]';data1=[x;y;gongneng]';x=data(:,1);y=data(:,2);as=data(:,3);gongz=data1(:,3);%scatter(x,y,z);%É¢µãͼfigure[xx,yy,zz]=griddata(x,y,as,linspace(min(x),max(x))',linspace(min(y),max(y)),'v4');%²åÖµ[xx,yy,zz]=griddata(x,y,gongz,linspace(min(x),max(x))',linspace(min(y),max(y)),'v4');%²åÖµdaxiao=size(zz);zz=zz-3.6;for i=1:100for j=1:100if zz(i,j)<0zz(i,j)=0;endendendxi=linspace(min(x),max(x),100);yi=linspace(min(y),max(y),100);[xi,yi]=meshgrid(xi,yi);zi=griddata(x,y,z,xi,yi);%²åÖµgongnengi=griddata(x,y,gongneng,xi,yi);marker={'^','*','s','p','o'};color={'r','b','k','c','y'};mat={'As','Cd','Cr','Cu','Hg','Ni','Pb','Zn'};str={'µÈ¸ßÏß','Éú»îÇø','¹¤ÒµÇø','ɽÁÖÇø','½»Í¨Çø','Â̵ØÇø'};hold onfigure%contourf(xi,yi,zi,0:10:500,'b-');%figure,surf(xx,yy,zz)。
matlab 黄金比例
由图像可以得到结论f（n）与f（n-1）比值收敛到黄金比例(1+sqrt(5))/2。
>> n=2:51;
>> y=f(n)/f(n-1);
图6：计算比值过程
（3验证该比值收敛到黄金比例
建立lim.m文件在黄金比例文件夹，其功能是观察f(n)/f(n-1)的曲线和黄金比例的曲线区别。
Lim.m源代码如下（截图如图7）
%计算前50项Fibonacci数，并图表表示
bl=(1+(5))/2;
计算前51项fibonacci数并存入一个向量验证该比值收敛到黄金比例1sqrt52二黄金比例1建立fm文件在黄金比例文件夹其功能是计算第n个fibonaccifm源代码如下截图如图4计算第n项fibonaccii3
一．黄金分割
Fibonacci数列Fn通过如下递推格式定义：
Fn=Fn-1+Fn-2，其中F0=F1=1
要求：
1.计算前51项Fibonacci数，并存入一个向量
2.利用上述向量计算比值Fn/Fn-1
3.验证该比值收敛到黄金比例(1+sqrt(5))/2
二、黄金比例
（1）建立f.m文件在黄金比例文件夹，其功能是计算第n个Fibonacci数
f.m源代码如下（截图如图4）
%计算第n项Fibonacci数
a=0;
for n=3:50
a=f(n)/f(n-1);
plot(n,bl,'bx');
hold on;
plot(n,a,'r+');
end
图7：lim.m源代码截图
在黄金比例文件夹路径下的Command Window输入lim，显示曲线，红色+线为f（n）/f（n-1）的变化曲线，蓝色+线为黄金比例(1+sqrt(5))/2的直线,如图8.
matlab黄金分割法程序
matlab黄金分割法程序黄金分割法是一种数值计算方法，可以用于求解函数的极值点。
在数学和计算机领域中，黄金分割法被广泛应用于优化算法和数值分析中。
黄金分割法的原理是通过不断缩小搜索区间来逼近函数的极值点。
假设我们要求解的函数为f(x)，我们需要找到一个搜索区间[a, b]，使得在这个区间内函数的极值点存在。
然后，我们将搜索区间按照黄金分割比例划分成两个子区间，再通过比较子区间上的函数值来确定新的搜索区间。
重复这个过程，直到搜索区间的长度足够小，我们就可以得到函数的极值点的近似解。
具体来说，黄金分割法的步骤如下：1. 初始化搜索区间[a, b]，选择一个适当的初始值。
2. 计算黄金分割点x1和x2：x1 = a + (3 - sqrt(5)) * (b - a) / 2x2 = a + sqrt(5) - x13. 计算函数在x1和x2处的值f(x1)和f(x2)。
4. 比较f(x1)和f(x2)的大小，确定新的搜索区间：如果f(x1) < f(x2)，则新的搜索区间为[a, x2]；如果f(x1) > f(x2)，则新的搜索区间为[x1, b]；如果f(x1) = f(x2)，则新的搜索区间为[x1, x2]。
5. 判断搜索区间的长度是否足够小，如果是，则停止计算，否则返回步骤2。
通过以上步骤，我们可以不断缩小搜索区间，逼近函数的极值点。
黄金分割法的优点是收敛速度相对较快，且不需要函数的导数信息。
然而，由于每次只能确定一个新的搜索区间，因此需要进行多次迭代才能找到极值点的近似解。
下面通过一个简单的示例来说明黄金分割法的具体计算过程。
假设我们要求解函数f(x) = x^2 - 4x + 4在区间[0, 4]上的极小值。
我们初始化搜索区间[a, b]为[0, 4]。
根据步骤2，计算黄金分割点x1和x2：x1 = 0 + (3 - sqrt(5)) * (4 - 0) / 2 ≈ 1.472x2 = 0 + sqrt(5) - x1 ≈ 2.528然后，计算函数在x1和x2处的值f(x1)和f(x2)：f(x1) = (1.472)^2 - 4(1.472) + 4 ≈ 0.133f(x2) = (2.528)^2 - 4(2.528) + 4 ≈ 0.133根据步骤4，由于f(x1) = f(x2)，新的搜索区间为[1.472, 2.528]。
matlab-黄金分割法
matlab-黄金分割法黄金分割法是一种优化算法，它可以求解目标函数的最优解。
该方法利用了黄金比例（0.618）的性质，通过将当前搜索区间不断划分为黄金比例的两部分来逐步缩小搜索范围，并最终找到最优解。
黄金分割法的具体步骤如下：1. 确定初始搜索区间[a,b]，其中a和b分别是目标函数的定义域上下限，通常是一个较大的正数和一个较小的负数。
2. 计算出黄金分割点c和d，分别满足：c = b - 0.618*(b-a)3. 计算f(c)和f(d)，选取小值所在的区间作为新的搜索区间：若f(c) < f(d)，则新的搜索区间是[a,d]4. 重复步骤2和3，直到达到设定的收敛要求（比如搜索区间宽度小于某个值），最终返回搜索区间中的最优解。
下面是一个用MATLAB实现黄金分割法求解目标函数的例子：目标函数：f(x) = 0.2*x^2 + sin(2*x)代码实现：% 定义搜索范围a = -5;b = 5;% 定义收敛要求tol = 1e-6;% 初始化搜索区间h = b - a;c = b - h/1.618; % 黄金分割点cd = a + h/1.618; % 黄金分割点d% 迭代搜索while h > tol% 计算f(c)和f(d)fc = f(c);fd = f(d);% 选取小值所在的区间作为新的搜索区间 if fc < fdb = d;d = c;c = b - (b-a)/1.618;elsea = c;c = d;d = a + (b-a)/1.618;end% 更新搜索区间宽度h = b - a;end% 返回最终搜索区间的中点作为最优解x_opt = (a + b)/2;最终输出的x_opt即为该目标函数的最优解。
钢筋计数matlab
钢筋计数matlab
钢筋计数是建筑工程中非常重要的一项工作，它的准确性直接影响到建筑物的质量和安全性。
传统的钢筋计数方法需要人工进行，耗时耗力，而且容易出现误差。
因此，利用计算机技术进行钢筋计数已经成为了一种趋势。
本文将介绍如何使用Matlab进行钢筋计数。
Matlab是一种强大的数学计算软件，它可以进行各种数学计算和数据分析。
在钢筋计数方面，Matlab可以通过图像处理技术来实现。
具体步骤如下：
1. 图像采集：首先需要采集建筑物中需要计数的钢筋的图像。
可以使用相机或者手机进行拍摄，保证图像清晰度和色彩鲜艳度。
2. 图像处理：将采集到的图像导入Matlab中，使用图像处理工具箱对图像进行处理。
可以使用二值化、滤波、边缘检测等技术，将图像中的钢筋区域提取出来。
3. 钢筋计数：在提取出钢筋区域后，可以使用Matlab中的计数函数对钢筋进行计数。
Matlab中有多种计数函数可供选择，如regionprops、bwlabel等。
4. 结果输出：计数完成后，可以将结果输出到Matlab的命令窗口或者保存到文件中。
同时，也可以将计数结果可视化，以便更好地展示和分析。
需要注意的是，在进行钢筋计数时，需要对图像进行预处理，以保证计数的准确性。
例如，需要对图像进行去噪、平滑、二值化等处理，以消除图像中的干扰因素。
此外，还需要对计数算法进行优化，以提高计数的精度和速度。
利用Matlab进行钢筋计数是一种高效、准确的方法，可以大大提高建筑工程的质量和安全性。
希望本文能够对读者有所帮助，让大家更好地掌握钢筋计数技术。
国赛A题《城市表层土壤重金属污染分析》
A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、自然沉降模型、对比模型和转换模型解决问题。
针对重金属的空间分布问题，先拟出该城区地势图，根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的空间分布图。
再利用MATLAB 散乱插值法得到8种重金属元素的空间分布。
其次，通过单因子污染指数法和内梅罗综合指数法两种方法，得出城区内不同区域重金属的污染程度：工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区。
重金属的空间分布的matlab程序
3.267 0.793 118.98
4.684 1.364 110.92
5.495 1.205 49.90
5.664 1.653 84.59
5.541 2.093 65.61
5.451 2.757 63.57
4.02 2.99 259.29
4.026 3.913 227.55
3.573 6.213 429.29
4.741 6.434 186.22
5.375 8.643 46.84
5.635 7.965 311.02
5.394 8.631 182.65
5.291 7.349 253.16
4.742 7.293 175.71
4.948 7.293 1626.02
5.567 6.782 615.10
6.869 7.286 215.10
7.056 8.348 210.00
7.747 8.26 572.96
8.457 8.991 427.04
9.46 8.311 538.98
9.062 7.639 186.33
9.319 6.799 208.06
10.631 6.472 102.04
10.685 5.528 196.73
21.684 13.101 47.55
22.193 12.185 229.80
17.079 5.894 34.39
15.255 5.11 54.29
15.007 5.535 76.53
3.518 2.571 133.98
3.469 2.308 76.12
3.762 2.17 127.35
3.927 2.11 154.49
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figure,contourf(X,Y,Z) %运用函数contourf作等高线图
figure,surf(X,Y,Z)%运用函数surf作三维曲面
3与已用excel做出取样点位置及其所属功能区图进行对比，找出适用的图形，并进行分析。
试验步骤（根据问题分析及试验目的所计划的试验步骤）：
1导入数据（见实验过程）
2运用函数作图
scatter(x,y,5,z)%运用scatter函数作散点图
figure
[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(1.486,4.271)',linspace(1.604,4.276),'v4');%运用griddata函数进行插值
6.869 7.286 215.10
7.056 8.348 210.00
7.747 8.26 572.96
8.457 8.991 427.04
9.46 8.311 538.98
9.062 7.639 186.33
9.319 6.799 208.06
10.631 6.472 102.04
10.685 5.528 196.73
10.643 4.472 403.98
11.702 4.48 92.55
11.73 5.532 275.82
11.482 6.354 278.37
10.7 8.184 295.61
10.63 8.774 196.33
11.678 8.618 242.04
11.902 7.709 157.35
13.244 7.056 141.02
对比可得，运用函数contourf作等高线图最为理想。具体分析见结果分析。
试验过程（含详细试验步骤、
程序清单及异常情况记录等）
8种重金属的空间分布的
matlab程序：（锌元素为例）
A=[0.074 0.781 72.35
1.373 0.731 94.59
1.321 1.791 218.37
0 1.787 117.35
数学建模与求解的方法：
1导入数据，由于数据过多，在此省去，详细见试验过程中A的矩阵。并给xyz分别赋值：x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3);
2运用函数作图
scatter(x,y,5,z)%运用scatter函数作散点图
figure
[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(1.486,4.271)',linspace(1.604,4.276),'v4');%运用griddata函数进行插值
3.526 4.357 853.98
5.062 4.339 494.80
4.777 4.897 602.04
5.868 4.904 389.80
6.534 5.641 307.24
5.481 6.004 380.92
4.592 4.603 1013.47
2.486 5.999 223.27
3.299 6.018 1818.47
pcolor(X,Y,Z);shading interp%运用函数pcolor作伪彩色图
figure,contourf(X,Y,Z) %运用函数contourf作等高线图
figure,surf(X,Y,Z)%运用函数surf作三维曲面
3与已用excel做出取样点位置及其所属功能区图进行对比，找出适用的图形，并进行分析。
3.573 6.213 429.29
4.741 6.434 186.22
5.375 8.643 46.84
5.635 7.965 311.02
5.394 8.631 182.65
5.291 7.349 253.16
4.742 7.293 175.71
4.948 7.293 1626.02
5.567 6.782 615.10
1.049 2.127 726.02
1.647 2.728 966.73
2.883 3.617 166.73
2.383 3.692 1417.86
2.708 2.295 926.84
2.933 1.767 100.41
4.233 0.895 102.65
4.043 1.895 223.16
2.427 3.971 89.08
12.746 .45 146.22
12.855 8.945 102.86
13.797 9.621 3760.82
14.325 8.666 85.61
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
韩山师院数信系数学与应用数学专业
《数学实验》实验报告
班级
学号
姓名
成绩
试验内容
Matlab三维作图程序设计
试验
类别
自选试验
试验
时间
2012-6-4
试验问题：重金属的空间分布的matlab程序（以金属锌为例）
试验目的：① 掌握matlab画图程序设计方法；
②用matlab作出重金属锌的空间分布图；
③通过试验，认识matlab画图的妙处，掌握画图程序设计基本方法。
7.004 6.226 193.37
7.304 5.23 297.14
7.048 4.6 351.63
8.18 4.496 323.37
9.328 4.311 2893.47
9.09 5.365 403.27
8.049 5.439 369.80
8.077 6.401 294.69
8.017 7.21 377.14
问题分析（可含问题的背景、相关知识、数学建模与求解的方法等）：
问题背景：
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。