八年级数学上册第13章《全等三角形》单元综合测试1(新版)华东师大版

八年级数学上册第13章《全等三角形》单元综合测试1（新版）

华东师大版

【本检测题满分：100分，时间：90分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等.其中真命题有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.已知ABC △中，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠一定（ ）

A.小于直角

B.等于直角

C.大于直角

D.不能确定

3.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（ ） A.23 B.34 C.32

D.6 4.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）

A.∠1=50°，∠2=40°

B.∠1=50°，∠2=50°

C.∠1=∠2=45°

D.∠1=40°，∠2=40°

5.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）

A.垂直

B.两条直线

C.同一条直线

D.两条直线垂直于同一条直线

6.如图，在△ABC 中，>AB AC ，∥DE BC ，12=

DE BC ,点F 在BC 边上，连结DF ，EF ，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD

与△EDF 全等（ ）

A.∥EF AB

B.=BF CF

C.∠=∠A DFE

D.∠∠=B DEF

7.如图，在△ABC 中，=AB AC ，∠ABC ，∠ACB 的平分线BD ，CE 相交

于点O ，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出

以下结论：①△≌△BCD CBE ；②△≌△BAD BCD ；

③△≌△BDA CEA ；④△≌△BOE COD ；⑤△≌△ACE BCE .上述结论一

定正确的是（ ）

第6题图

第7题图

A.①②③

B.②③④

C.①③⑤

D.①③④

8.已知：如图，B ，C ，E 三点在同一条直线上，AC CD =，

B ∠=90E ∠=︒，A

C C

D ⊥，则不正确的结论是（ ）

A.A ∠与D ∠互为余角

B.2A ∠=∠

C.ABC CED △≌△

D.∠1=∠2

第8题图

9.如图，点B ，C ，E 在同一条直线上，ABC △与CED △都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）

A.ACE BCD △≌△

B.BGC AFC △≌△

C.DCG ECF △≌△

D.ADB CEA △≌△

① ②

第9题图 第10题图

10.（2014•山东泰安中考）将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中

=ACB ∠90CED ∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒．把DCE △绕点C 顺时针旋转15°得到11D CE △，如图②，连结1D B ，则11E D B ∠的度数为（ ）

A.10°

B. 20°

C.7.5°

D.15°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2014•广州中考）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）．

12.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒， 2 cm BC =，CD AB ⊥，在AC 上取一点E ，使EC BC ＝，过点E 作EF AC ⊥交CD 的延长线于点F ，若 5 cm EF ＝，则AE ＝ cm.

13.命题：“如果a b =，那么22a b =”的逆命题是________________，该命题是_____命题（填“真”或“假”）．

14.如图，已知ABC △的周长是21，BO ，CO 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥于点D ，且3OD =，则ABC △的面积是 ．

第12题图 第14题图 第15题图

15.如图，在ABC △中，AB AC =，AD 是ABC △的角平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E ，F ．则下面结论中①DA 平分EDF ∠；②AE AF =，DE DF =；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有： . 16.如图，已知等边ABC △中，BD CE =，AD 与BE 相交于点P ，则APE ∠= 度.

17.如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .

18.（2014•浙江湖州中考改编）如图，已知在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，点D 是BC 边的中点，分别以B ，C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ，连结BE ，则下列结论：①ED BC ⊥；②A ∠EBA =∠；③EB 平分AED ∠；④12

ED AB =中，一定正确的是 （填写正确选项的序号）.

第16题图 第17题图 第18题图

三、解答题（共46分）

19.（6分）下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假．

（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？

（2）垂线段最短，对吗？

（3）等角的补角相等．

（4）两条直线相交只有一个交点．