第4章 复杂电力系统潮流计算剖析

Y11
Y11
- YT
K -1 K
YT
1 K
YT
Y11
低压端的自导纳不变。
Y22
Y22
- YT
1 K2
YT
高压端的自导纳要作修正
Y12
Y21
Y12
- YT
1 K
YT
互导纳都要修正
例4-3
• 按节点导纳矩阵的计算，直接求其各元素， 其非零元素为：
Y11
1 Z1
1 j0.03
-j33.3
Y12
- Y1 K
仍为n阶，要修改的是： i节点的自导纳：
Yii Yii yx j节点的自导纳:
Yjj Yjj yx
节点i与j 之间的互导纳： Yij Yji Yij - yx
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
仍为n阶，要修改的是： i节点的自导纳：
Yii Yii yx j节点的自导纳:
Yjj Yjj yx
电力系统分析
机械出版社 朱一纶主编
第4章 复杂电力系统潮流计算
• 本章讨论复杂电力系统潮流计算的一 般方法。
• 通过本章的学习，掌握通过编程求解 复杂电力系统潮流计算的方法。
4.1 电力网络的数学模型
• 4.1.1.节点电压方程的建立
取接地点作为计算节点电压 的参考点，并对各母线标明 节点号，设各节点（母线） 电压作为待求量。
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 求下图的导纳矩阵： • 1、Y是几阶对称方阵？ • 2、Y44=？
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
仍为n阶，只有i节点 的自导纳要修改为：
Yii Yii yx
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
负荷SL1也可以保留，
不用阻抗表示。
例4-2
• 修改后的矩阵为4阶矩阵：
0.6- j3.55
YB
0 - 0.6
j4
0
0 1.2- j7.8 - 0.6 j4 - 0.6 j4
- 0.6 j4 - 0.6 j4 1.2- j7.5
0
0
- 0.6
j4
0
0.6- j3.75
增加了哪一行，哪一列？ 如何求的？
- - j33.3 1.05
j31.7
Y22
Y1 K2
y 1 Z2
- j33.3 1.05 2
j0.25
1
0.08 j0.30
0.83 - j33.1
例4-3
• 按节点导纳矩阵的计算，直接求其各元素， 其非零元素为：
Y33
K
1 2 Z3
y
1 Z2
0.952
1
j0.02
j0.25
1 0.08 j0.30
有Yij=0，例如
Y13=Y31=0。
Y11 Y21 Yn1
Y12 Y22
Yn2
节点电压方程的矩阵形式 Y1n
Y2n
UU 12
II12
Ynn
U n
In
Y11 Y21
Y12
Y22
Y1n
Y2n
U 1 U 2
II12
Yn1
Yn2
Ynn
U
4.1.1.节点电压方程的建立
• Yii称为节点i的自导纳，其值等于节点 所连接的所有支路中导纳之和。
• 例如Y11=y10+y12。
Y22=？
4.1.1.节点电压方程的建立
• 系数Yij（ i j ）称为节点i、j之间的
互导纳，其值等于连接这两个节点的
支路导纳的负值。
Y34=？ Y35=？
•例如Y12= Y21= -y12， •若两节点之间不存在 直接连接的支路，则
节点i与j 之间的互导纳： Yij Yji Yij yx
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
仍为n阶，只有i节点 的自导纳要修改为：
Yii Yii yx
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
4.1.3变压器变比改变时导纳矩阵的修正
• 在实际运行中，通过切换变压器的高压端 的分接头，使变压器的变比发生了变化， 相当于串联了一个理想的变压器，其变比 为1：K。
等效电路
4.1.3变压器变比改变时导纳矩阵的修正
• 如果某个变压器的分接头有切换时，相当 于在原来的阻抗（或导纳）的基础上增加 一个理想的变压器，只要修改与这个变压 器相关的两个节点的自导纳和互导纳：
n
I
n
• 导纳矩阵
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 导纳矩阵的特点： • 1）电力网络中节点非常多，对有n个节
点的电力网络而言，其导纳矩阵为一个 的方阵，且是对称矩阵，即有Yij=Yji。 • 2）其元素(导纳)是复数，所以是一个复 数矩阵 • 3）所有的对角元素为自导纳，为正值。 • 4）所有的非对角元素是两个相连接的节 点之间支路导纳的负值，当两节点不相 连接时，非对角元素为零。
为n+1阶，要增加一行 一列，要修改的元素有
Yii Yii yx
Ykk yx Yik Yki -yx
因节点k 与其它节点不直接 相连接，其余元素均为0。
例4-1：
0.6- j3.55
0
- 0.6 j4
YB
0
0.6- j3.55 - 0.6 j4
- 0.6 j4 - 0.6 j4 1.2- j7.5
n
YijU j ,i 1,2,, n
j1
功率方程
例4-4
解：
Y11=y1+y2，Y12=Y21=-y1，Y22=y1+y3
4.1.1.节点电压方程的建立
• 将等值电路图4-1(b)化简，并全用导纳表 示，得化简后的电路如图4-2所示。
4.1.1.节点电压方程的建立
• 标准的节点电压方程组
Y11U 1 Y12U 2 Y13U 3 Y14U 4 Y15U 5 I1 Y21U 1 Y22U 2 Y23U 3 Y24U 4 Y25U 5 I2 Y31U 1 Y32U 2 Y33U 3 Y34U 4 Y35U 5 I3 Y41U 1 Y42U 2 Y43U 3 Y44U 4 Y45U 5 I4 Y51U 1 Y52U 2 Y53U 3 Y54U 4 Y55U 5 I5
0.83-
j58.3
ห้องสมุดไป่ตู้
Y34
- 1 KZ3
- 1 0.95 j0.02
j52.6
Y44
1 Z3
1 j0.02
-j50
4.2 功率方程和节点分类
• 因为电力系统的电流不能事先确定，所以 要把节点电压方程组修改成用功率和电压
表示的功率方程。
Ii
Si
Pi
- jQi
Ui
Ui
代入节点电压方程，得：
Pi - jQi Ui