2013年全国高考理科数学试题分类汇编11：概率与统计教师版

2013年全国高考理科数学试题分类汇编11：概率与统计

一、选择题

1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））某学校组织学生参加

英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为

[)[)

60,80,820,100.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数20,40,40,60,[)[)

是

（）A．45B．50C．55D．60

【答案】B

2 ．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做

问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481,

720]的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．14

【答案】B

3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））某班级有50名学

生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验

中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为

88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

【答案】C

4 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣

与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采

用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法

【答案】D

5 ．（2013年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假

设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,

基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是

（ ）

A ．14

π

-

B ．12π

-

C ．22

π

-

D ．

4

π 【答案】A

6 ．（2013年高考四川卷（理））节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪

亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪

亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是 （ ） A ．

1

4

B ．

12

C ．

34

D ．

78

【答案】C

7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））某校从高一年级

学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60),

[60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （ ） A ．588 B ．480 C ．450 D ．

120

【答案】B

8 ．（2013年高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的

随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

（ ）

A ．08

B ．

07

C ．02

D ．01

【答案】D

9 ．（2013年高考新课标1（理））为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生

中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情

况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 （ ） A ．简单随机抽样 B ．按性别分层抽样 C ．按学段分层抽样 D ．系统抽样 【答案】 C ．

10．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））以下茎叶图记录了甲.

已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为（）A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8

【答案】C

11．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知离散型随机

变量X的分布列为

X123

P 3

5

3

10

1

10

则X的数学期望EX=（）

A．3

2B．2C．

5

2D．3

【答案】A

12．（2013年高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为X,则

X的均值为()

E X=（）

A．126

125

B．

6

5

C．

168

125

D．

7

5

【答案】B

二、填空题

13．（2013年高考上海卷（理））盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________(结果用最简分数表示)

【答案】13 18

.

14．（2013年高考湖北卷（理））从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量