A算法课件
人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第1节算法与程序框图
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2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
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特征
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说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
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1.算法的概念
12 世纪的算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】 写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.
数据排序——选择排序算法课件(共16张PPT)浙教版(2019)高中信息技术选修1
n=6
m=int(rnd*6+1)
for i=1 to n-m
k=i
for j=m to n-i
if a(j)>a(j+1) then
t=a(j):a(j)=a(j+1):a(j+1)=t
elseif a(j)>a(k) then
k=j
endif
next j
tmp=a(k):a(k)=a(i):a(i)=tmp
下标
0
1
2
3
4
5
数组a
5
9
3
8
1
2
k
假设第一个人 身高是最高的
j
与后面的所有 数进行比较
k=j
比它大就跳 到它的位置 上
如果要找到的是最小数的位置k呢？
下标
0
1
2
3
4
5
数组a
5
9
3
8
1
2
通过变量描述选择排序的执行过程：
i表示轮次
0 1 2 3 4
k初值
0 1 2 3 4
j表示数组下标
1、2、3、4、5 2、3、4、5 3、4、5 4、5 5
考察：m的变化与排序区域
next j
tmp=a[k):a(k)=a(i):a(i)=tmp
next i
该程序段执行后，a（1）~a（6）个元素不可能的是（
）B
A.1,3,5,6,8,9 B.3,1,5,6,8,9
C.3,8,1,5,6,9 D.3,8,9,5,1,6
7.【2019.6舟山】有如下程序段：
a=””.join(a) count=0 for i in range(len(a)-1):
A算法ppt课件
f(S2)=d(S2)+W(S2)=2+2=4 从图1还可以看出，该问题的解为 S0 →S1 →S2 →S3 →Sg
5
图1 八数码难题的全局择优搜索树
6
7
2．局部择优搜索
对这一算法进一步分析也可以发现：如果取估 价函数f(n)=g(n)，则它将退化为代价树的深度 优先搜索；如果取估价函数f(n)=d(n)，则它将 退化为深度优先搜索。可见，深度优先搜索和 代价树的深度优先搜索是局部择优搜索的两个 特例。
9
A*算法
上一节讨论的启发式搜索算法，都没有 对估价函数f(n)做任何限制。实际上，估 价函数对搜索过程是十分重要的，如果 选择不当，则有可能找不到问题的解， 或者找到的不是问题的最优解。为此， 需要对估价函数进行某些限制。A*算法 就是对估价函数加上一些限制后得到的 一种启发式搜索算法。
退出； (5)若节点n不可扩展，则转到第(2)步； (6)扩展节点n，生成子节点ni(i=1,2,……)，计算每一个子节点的
估价值f(ni) (i=1,2,……)，并按估价值从小到大的顺序依次放入 Open表的首部，并为每一个子节点设置指向父节点的指针，然后 转第(2)步。
8
由于这一算法的第六步仅仅是把刚生成的子节 点按其估价函数值从小到大放入Open表中，这 样在算法第(3)步取出的节点仅是刚生成的子节 点中估价函数值最小的一个节点。因此，它是 一种局部择优的搜索方式。
2
1. 全局择优搜索
在全局择优搜索中，每当需要扩展节点时，总是从Open表的所有节点中 选择一个估价函数值最小的节点进行扩展。其搜索过程可能描述如下：
《AStar算法详解》课件
谢谢观看
01
定义
优先队列是一种数据结构，允许根据特定优先级对元素进行排序和检索
。
02
作用
在A*算法中，优先队列用于存储待探索节点，并根据优先级顺序进行检
索。优先级通常基于节点到目标的实际距离和启发式函数的预估距离。
03
注意事项
优先队列的选择和实现方式对算法性能有较大影响，应选择高效的数据
结构和实现方式。
路径修复
《astar算法详解》ppt课件
目录
• A算法简介 • A算法的关键技术 • A算法的步骤和流程 • A算法的优缺点分析 • A算法的案例分析
01
A算法简介
A*算法的起源和背景
起源
A*算法最初由Anthony Stentz于 1944年提出，用于解决路径规划 问题。
背景
随着计算机技术的发展，A*算法 逐渐成为一种广泛应用于图形搜 索和路径规划领域的算法。
案例二：游戏AI路径规划
总结词
在游戏中，AI角色的行为需要合理规 划路径，以确保其能够高效地完成任 务或达到目标位置。A*算法为游戏开 发者提供了一种有效的路径规划工具 。
详细描述
在游戏AI路径规划中，A*算法可以帮助AI角 色找到从起点到终点的最佳路径。通过在游 戏地图上建立节点和边，A*算法能够考虑游 戏逻辑、障碍物和角色移动能力等因素，从 而生成符合游戏规则的合理路径。
05
A算法的案例分析
案例一：地图导航
总结词
地图导航是A*算法最常见的应用场景之一，通过使用A*算法，可以快速找到两 点之间的最短路径。
详细描述
在地图导航中，A*算法通常用于在道路网络中寻找两点之间的最短路径。通过 将地图中的道路和障碍物表示为图中的节点和边，A*算法能够综合考虑路径长 度和方向变化，从而找到最短且最直接的路径。
人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第3节算法案例
故应认真、细心,确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不
存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看成0·xn.
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题型一
题型二
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题型三
【变式训练3】 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1
当x=2时的值.
v3=-24×(-2)+2=50.故f(-2)=50.
错因分析:所求f(-2)的值是正确的,但是错解中没有抓住秦九韶算
法原理的关键,正确改写多项式,并使每一次计算只含有x的一次项.
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【做一做2】 用秦九韶算法求f(x)=2x3+x-3当x=3时的值的过程
中,v2=
.
解析:f(x)=((2x+0)x+1)x-3,
v0=2;
减小数.
解:(1)用辗转相除法求840和1 785的最大公约数.
1 785=840×2+105,
840=105×8.
所以840和1 785的最大公约数是105.
a星算法原理
a星算法原理1. 基本思路A* 算法是基于图模型的搜索算法，其中图由若干个节点和连接这些节点的边组成。
搜索的目标是在图上寻找一条从起点到终点的最优路径。
A* 算法的基本思路如下：（1）首先将起点加入open列表（即待搜索的节点列表），定义一个空的close列表（即已搜索的节点列表）。
（2）从open列表中取出F值最小的节点，将其加入close列表。
（3）若该节点为终点，则搜索完成，否则将它的相邻节点加入open列表。
（4）对于所有加入open列表的节点，计算它们的F值，并更新它们的父节点。
（5）重复步骤2-4，直到open列表为空或者找到终点。
F值由G值和H值组成：F =G + HG值表示从起点到该节点的实际代价，H值表示从该节点到终点的启发式估价（即一个估计值，不一定是实际值，但必须保证不小于实际值）。
1.启发式估价函数必须保证不小于实际代价。
2.启发式估价函数应该尽量接近实际代价，否则会影响搜索效率。
3.启发式估价函数不能产生死循环或者走回头路的情况。
2. 估价函数的选取（1）曼哈顿距离曼哈顿距离指两点之间横纵坐标差的绝对值之和。
曼哈顿距离是一种比较简单的启发式估价函数，它适用于只能沿水平或竖直方向移动的情况。
曼哈顿距离在斜着走的时候有一定的误差，不够精确。
（2）欧几里得距离欧几里得距离指两点之间的直线距离。
欧几里得距离是一种比较精确的启发式估价函数，它适用于可以在任何方向上移动的情况。
欧几里得距离会导致算法不够稳定，容易出现死循环的情况。
（3）切比雪夫距离（4）自定义估价函数如果以上的估价函数不能满足需要，还可以根据具体需求自定义估价函数。
自定义估价函数要满足启发式估价函数的基本要求，并且尽量简单易实现。
3. A*算法的优缺点（1）A*算法具有较高的搜索效率，并且能够找到最优解。
（2）A*算法能够通过启发式估价函数优化搜索路径，从而减少搜索量。
（1）A*算法的搜索效率和搜索结果非常依赖于所选择的估价函数，不同的估价函数可能产生完全不同的搜索结果。
人工智能a算法
1．启发式搜索算法A启发式搜索算法A，一般简称为A算法，是一种典型的启发式搜索算法。
其基本思想是：定义一个评价函数f，对当前的搜索状态进行评估，找出一个最有希望的节点来扩展。
评价函数的形式如下：f（n）＝g（n）＋h（n）其中n是被评价的节点。
f（n）、g（n）和h（n）各自表述什么含义呢？我们先来定义下面几个函数的含义，它们与f（n）、g（n）和h（n）的差别是都带有一个"*"号。
g*(n)：表示从初始节点s到节点n的最短路径的耗散值；h*(n)：表示从节点n到目标节点g的最短路径的耗散值；f*(n)=g*(n)+h*(n)：表示从初始节点s经过节点n到目标节点g的最短路径的耗散值。
而f（n）、g（n）和h（n）则分别表示是对f*（n）、g*（n）和h*（n）三个函数值的的估计值。
是一种预测。
A算法就是利用这种预测，来达到有效搜索的目的的。
它每次按照f(n)值的大小对OPEN表中的元素进行排序，f值小的节点放在前面，而f值大的节点则被放在OPEN表的后面，这样每次扩展节点时，都是选择当前f值最小的节点来优先扩展。
利用评价函数f（n）＝g（n）＋h（n）来排列OPEN表节点顺序的图搜索算法称为算法A。
过程A①OPEN:＝（s），f（s）:＝g（s）+h（s）;②LOOP：IF OPEN＝（）THEN EXIT（FAIL）；③n:＝FIRST（OPEN）；④IF GOAL（n）THEN EXIT（SUCCESS）；⑤REMOVE（n，OPEN），ADD（n，CLOSED）；⑥EXPAND（n）→{mi}，计算f（n，mi）＝g（n，mi）+h（mi）；g（n，mi）是从s通过n到mi的耗散值，f（n，mi）是从s通过n、mi到目标节点耗散值的估计。
·ADD（mj，OPEN），标记mi到n的指针。
·IF f（n，mk）<f（mk）THEN f（mk）:＝f（n，mk），标记mk到n的指针；比较f（n，mk）和f（mk），f（mk）是扩展n 之前计算的耗散值。
人教A版高中数学必修3第一章 算法初步1.1 算法与程序框图课件(7)
练习：
1、下列关于程序框图的说法正确的是 A、程序框图是描述算法的语言
A （ ）
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值
C、程序框图可以描述算法，但不如自然语言描述算法直观
D、程序框图和流程图不是一个概念
精品PPT
例1.写出求任意两个数的平均数的算法，并
画出程序框图
程序框图
如何计算选手最后得分？
第一步：100+20=120 第二步： 120+30=150 第三步：150-15=135 第四步：135+50=185
如果引入变量S S=100； S=S+20； S=S+30； S=S-15; S=S+50 输出S
可使算法的表示非常简洁。
精品PPT
算法的概念
问题1：结合实际过程，应当如何理解“x=x+20”这样的式子？ 问题2：左右两边的x的意义或取值是否一样？能不能消去？
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是
顺序结构
是
r=0?
循环结构 否
N不是质数
N是质数
条件结构
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？ 条件结构与循环结构有什么区别和联系？
精品PPT
1、顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与 框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行 的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本 算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程 序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
精品PPT
探究
如图是求解一元二次方程 的 算法
人工智能-A算法求解8数码问题
实验四 A*算法求解8数码问题一、实验目的熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解8数码难题，理解求解流程和搜索顺序。
二、实验原理A*算法是一种启发式图搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。
对于一般的启发式图搜索，总是选择估价函数f值最小的节点作为扩展节点。
因此，f 是根据需要找到一条最小代价路径的观点来估算节点的，所以，可考虑每个节点n的估价函数值为两个分量：从起始节点到节点n的实际代价g(n)以及从节点n 到达目标节点的估价代价h(n)，且h(n)<=h*(n)，h*(n)为n节点到目标节点的最优路径的代价。
八数码问题是在3×3的九宫格棋盘上，排放有8个刻有1～8数码的将牌。
棋盘中有一个空格，允许紧邻空格的某一将牌可以移到空格中，这样通过平移将牌可以将某一将牌布局变换为另一布局。
针对给定的一种初始布局或结构（目标状态），问如何移动将牌，实现从初始状态到目标状态的转变。
如图1所示表示了一个具体的八数码问题求解。
图1 八数码问题的求解三、实验内容1、参考A*算法核心代码，以8数码问题为例实现A*算法的求解程序（编程语言不限），要求设计两种不同的估价函数。
2、在求解8数码问题的A*算法程序中，设置相同的初始状态和目标状态，针对不同的估价函数，求得问题的解，并比较它们对搜索算法性能的影响，包括扩展节点数、生成节点数等。
3、对于8数码问题，设置与图1所示相同的初始状态和目标状态，用宽度优先搜索算法（即令估计代价h(n)＝0的A*算法）求得问题的解，记录搜索过程中的扩展节点数、生成节点数。
4、提交实验报告和源程序。
四.实验截图五．源代码#include<iostream>#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"time.h"#include"string.h"#include<queue>#include<stack>using namespace std;const int N=3;//3*3棋?盘ìconst int Max_Step=32;//最?大洙?搜?索÷深?度èenum Direction{None,Up,Down,Left,Right};//方?向ò，?分?别纄对?应畖上?下?左哩?右?struct Chess//棋?盘ì{int chessNum[N][N];//棋?盘ì数簓码?int Value;//评à估à值μDirection BelockDirec;//所ù屏á蔽?方?向òstruct Chess * Parent;//父?节ú点?};void PrintChess(struct Chess *TheChess);//打洙?印?棋?盘ìstruct Chess * MoveChess(struct Chess * TheChess,Direction Direct,bool CreateNewChess);//移?动ˉ棋?盘ì数簓字?int Appraisal(struct Chess * TheChess,struct Chess * Target);//估à价?函ˉ数簓struct Chess * Search(struct Chess* Begin,struct Chess * Target);//A*搜?索÷函ˉ数簓int main(){//本?程ì序ò的?一?组哩?测a试?数簓据Y为a/*初?始?棋?盘ì*1 4 0**3 5 2**6 7 8**//*目?标括?棋?盘ì*0 1 2**3 4 5**6 7 8**/Chess Target;Chess *Begin,*ChessList;Begin=new Chess;int i;cout<<"请?输?入?初?始?棋?盘ì，?各÷数簓字?用?空?格?隔?开a：阰"<<endl;for(i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){cin>>Begin->chessNum[i][j];}}cout<<"请?输?入?目?标括?棋?盘ì，?各÷数簓字?用?空?格?隔?开a：阰"<<endl;for(i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){cin>>Target.chessNum[i][j];}}//获?取?初?始?棋?盘ìAppraisal(Begin,&Target);Begin->Parent=NULL;Begin->BelockDirec=None;Target.Value=0;cout<<"初?始?棋?盘ì:";PrintChess(Begin);cout<<"目?标括?棋?盘ì:";PrintChess(&Target);ChessList=Search(Begin,&Target);//搜?索÷//打洙?印?if(ChessList){/*将?返う?回?的?棋?盘ì列表括?利?用?栈?将?其?倒?叙e*/Chess *p=ChessList;stack<Chess *>Stack;while(p->Parent!=NULL){Stack.push(p);p=p->Parent;}cout<<"搜?索÷结á果?:"<<endl;int num=1;while(!Stack.empty()){cout<<"第台?<<num<<"步?: ";num++;PrintChess(Stack.top());Stack.pop();}cout<<"\n完?成é!"<<endl;}elsecout<<"搜?索÷不?到?结á果?，?搜?索÷深?度è大洙?于?2\n"<<endl;return 0;}//打洙?印?棋?盘ìvoid PrintChess(struct Chess *TheChess){cout<<"(评à估à值μ为a";cout<<TheChess->Value;cout<<")"<<endl;for(int i=0;i<N;i++){cout<<" ";for(int j=0;j<N;j++){cout<<TheChess->chessNum[i][j]<<" ";}cout<<endl;}}//移?动ˉ棋?盘ìstruct Chess * MoveChess(struct Chess * TheChess,Direction Direct,bool CreateNewChess) {struct Chess * NewChess;//获?取?空?闲D格?位?置?int i,j;for(i=0;i<N;i++){bool HasGetBlankCell=false;for(j=0;j<N;j++){if(TheChess->chessNum[i][j]==0){HasGetBlankCell=true;break;}}if(HasGetBlankCell)break;}int ii=i,jj=j;bool AbleMove=true;//判D断?是?否?可é以?移?动ˉswitch(Direct){case Up:i++;if(i>=N)AbleMove=false;break;case Down:i--;if(i<0)AbleMove=false;break;case Left:j++;if(j>=N)AbleMove=false;break;case Right:j--;if(j<0)AbleMove=false;break;};if(!AbleMove)//不?可é以?移?动ˉ则ò返う?回?原-节ú点?{return TheChess;}if(CreateNewChess){NewChess=new Chess();for(int x=0;x<N;x++){for(int y=0;y<N;y++)NewChess->chessNum[x][y]=TheChess->chessNum[x][y];//创洹?建¨新?棋?盘ì，?此?时骸?值μ与?原-棋?盘ì一?致?}}elseNewChess=TheChess;NewChess->chessNum[ii][jj] = NewChess->chessNum[i][j];//移?动ˉ数簓字?NewChess->chessNum[i][j]=0;//将?原-数簓字?位?置?设Θ?置?为a空?格?return NewChess;}//估à价?函ˉ数簓int Appraisal(struct Chess * TheChess,struct Chess * Target){int Value=0;for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){if(TheChess->chessNum[i][j]!=Target->chessNum[i][j])Value++;}}TheChess->Value=Value;return Value;}//A*搜?索÷函ˉ数簓struct Chess * Search(struct Chess* Begin,struct Chess * Target){Chess *p1,*p2,*p;int Step=0;//深?度èp=NULL;queue<struct Chess *> Queue;Queue.push(Begin);//初?始?棋?盘ì入?队ó//搜?索÷do{p1=(struct Chess *)Queue.front();Queue.pop();//出?队ófor(int i=1;i<=4;i++)//分?别纄从洙?四?个?方?向ò推?导?出?新?子哩?节ú点? {Direction Direct=(Direction)i;if(Direct==p1->BelockDirec)//跳?过y屏á蔽?方?向òcontinue;p2=MoveChess(p1,Direct,true);//移?动ˉ数簓码?if(p2!=p1)//数簓码?是?否?可é以?移?动ˉ{Appraisal(p2,Target);//对?新?节ú点?估à价?if(p2->Value<=p1->Value)//是?否?为a优?越?节ú点?{p2->Parent=p1;switch(Direct)//设Θ?置?屏á蔽?方?向ò,防え?止1往?回?推?{case Up:p2->BelockDirec=Down;break;case Down:p2->BelockDirec=Up;break;case Left:p2->BelockDirec=Right;break;case Right:p2->BelockDirec=Left;break;}Queue.push(p2);//存?储洹?节ú点?到?待鋣处鋦理え?队ó列if(p2->Value==0)//为a0则ò,搜?索÷完?成é{p=p2;i=5;}}else{delete p2;//为a劣ⅷ?质ê节ú点?则ò抛×弃úp2=NULL;}}}Step++;if(Step>Max_Step)return NULL;}while(p==NULL || Queue.size()<=0);return p;}六、实验报告要求1、分析不同的估价函数对A*搜索算法性能的影响等。
A 算法
好处
其实A算法也是一种最好优先的算法。
只不过要加上一些约束条件罢了。由于在一些问题求解时，我们希望能够求解出状态空间搜索的最短路径， 也就是用最快的方法求解问题，A就是干这种事情的！
我们先下个定义，如果一个估价函数可以找出最短的路径，我们称之为可采纳性。A算法是一个可采纳的最好 优先算法。A算法的估价函数可表示为：
f'(n) = g'(n) + h'(n)。
这里，f'(n)是估价函数，g'(n)是起点到节点n的最短路径值，h'(n)是n到目标的最短路经的启发值。由于 这个f'(n)其实是无法预先知道的，所以我们用前面的估价函数f(n)做近似。g(n)代替g'(n)，但 g(n)＞=g'(n) 才可（大多数情况下都是满足的，可以不用考虑），h(n)代替h'(n)，但h(n)＜=h'(n)才可（这一点特别的重 要）。可以证明应用这样的估价函数是可以找到最短路径的，也就是可采纳的。我们说应用这种估价函数的最好 优先算法就是A算法。
简单案例
参见参考资料中的“A算法入门” 。 另外，A同样可以用于其他搜索问题，只需要对应状态和状态的距离即可。
分类
该算法在最短路径搜索算法中分类为： 直接搜索算法：直接在实际地图上进行搜索，不经过任何预处理； 启发式算法：通过启发函数引导算法的搜索方向； 静态图搜索算法：被搜索的图的权值不随时间变化（后被证明同样可以适用于动态图的搜索 ）。
实际运用
距离估计与实际值越接近，估价函数取得就越好。 例如对于几何路来说，可以取两节点间曼哈顿距离做为距离估计，即f=g(n) + (abs(dx - nx) + abs(dy - ny))；这样估价函数f(n)在g(n)一定的情况下，会或多或少的受距离估计值h(n)的制约，节点距目标点近，h 值小，f值相对就小，能保证最短路的搜索向终点的方向进行。明显优于Dijkstra算法的毫无方向的向四周搜索。 算法实现（路径搜索） 创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点； 算起点的h(s)； A算法将起点放入OPEN表。 保存路径，即从终点开始，每个节点沿着父节点移动直至起点，这就是算法的路径； 用C语言实现A最短路径搜索算法，作者 Tittup frog(跳跳蛙)。
A※算法
启发函数H(N)在A*算法中的作用最为重要，它不是一个固定的算法，不同的问题，其启发函数也一般不同。
对于一个正确的A*算法，必须满足：
1、H(N)小于结点N到目标结点T的实际代价，即(H(N)<=H*(N))。
2、任意节点N的扩展结点M，必定满足F(M)>=F(N)。
A*
对于A*算法，很明显每次扩展结点都应当选择F值尽可能小的待扩展结点进行搜索。可以看出，待扩展结点的变化是动态的，对某个节点扩展之后，此节点不再是待扩展结点，并且会得到新的待扩展结点。因此我们可以用堆进行实现。
}p[37000];
struct X tmp,d;
//总状态数为9!=362880
int h[370000]={0},g[370000]={0};
//判重+记录到某种状态的H(N),G(N)
int all=0,now[9]={0},end[9]={0};
//分别记录待扩展节点数，当前状态，目标状态
bool in_[370000]={0};//表示某个结点是否在堆内
{
int i=0,num=0;
for(i=0;i<9;++i)
if(s[i]!=end[i])
++num;
return num;
}
void init()
{
int i=0;
char a=0;
memset(g,-1,sizeof(g));
memset(h,-1,sizeof(h));
for(i=0;i<9;++i)
all=1;
}
void mtd(int x) //维护堆
{
A_算法改进算法及其应用
A_算法改进算法及其应用
算法改进是指对已有的算法进行改进，以提升其性能，让它可以更快更好地完成任务，节省更多的时间空间资源。
它可以分为两种类型：一种是通过对既存算法的函数或算法结构进行改进，实现对算法的优化；另一种是通过引入新的算法，实现算法替代。
两种类型的算法改进都可以提高算法本身的性能，让结果更准确，更快速，更可靠。
算法改进的应用非常广泛，几乎涉及计算机科学中的所有领域，可以用于求解最优解，学习算法，模式识别，数据挖掘等等。
例如，在机器学习中，人工神经网络的训练算法可以改进为更先进的算法，如基于反向传播的梯度下降、改进的梯度下降、动量梯度下降等等，使其可以更准确地拟合训练数据。
此外，算法改进还可以用来优化各种算法，如深度优先、广度优先、迭代加深、A*算法等等，使其能够更快地找到最佳解，减少空间时间复杂度。
此外，算法改进还可用于图像处理，比如用卷积神经网络来改进图像分类、定位、分割等任务，从而实现更快更准确的图像处理结果。
人工智能(A星算法)
(A星算法)本文档介绍了中的A星算法的详细内容。
A星算法是一种常用的搜索算法，用于求解图中路径问题。
本文将从算法原理、具体步骤以及优化方案等方面进行详细介绍。
1.算法原理A星算法是一种启发式搜索算法，通过估算每个节点到目标节点的代价来确定搜索的方向。
具体而言，A星算法使用了两个评估函数：g(x)表示从起始节点到当前节点的实际代价，h(x)表示从当前节点到目标节点的预估代价。
通过综合考虑这两个代价，选择最优路径进行搜索。
2.算法步骤2.1 初始化首先，创建一个空的开放列表用于存储待搜索的节点，以及一个空的关闭列表用于存储已搜索过的节点。
将起始节点添加到开放列表中。
2.2 循环搜索2.2.1 选择最优节点从开放列表中选择具有最小f(x) = g(x) + h(x)值的节点作为当前节点。
2.2.2 扩展相邻节点对当前节点的相邻节点进行扩展，计算它们的g(x)和h(x)值，并更新它们的父节点和f(x)值。
2.2.3 判断终止条件如果目标节点属于开放列表中的节点，则搜索结束。
如果开放列表为空，表示无法找到路径，搜索也结束。
2.2.4 更新列表将当前节点从开放列表中移除，并添加到关闭列表中，表示已经搜索过。
2.3 构建路径从目标节点开始，通过追踪每个节点的父节点，直到回溯到起始节点，构建出最优路径。
3.算法优化3.1 启发函数的选择选择合适的启发函数可以极大地影响算法的效率和搜索结果。
常用的启发函数有曼哈顿距离、欧几里得距离等。
根据具体问题的特点，选择合适的启发函数进行优化。
3.2 剪枝策略在节点扩展过程中，通过对相邻节点的估价值进行快速筛选，可以减少搜索的时间和空间开销。
根据具体问题的特点，设计合理的剪枝策略，减少无效节点的扩展。
4.附件本文档没有涉及附件内容。
5.法律名词及注释A星算法：是一种常用的搜索算法，用于求解图中路径问题。
目前该算法已经广泛应用于领域。
6.结束标识。
高中数学人教A版必修三第一章.3进位制-算法案例ppt课件
进位制
十进制数3721中的3表示3个千,7表示7个百,2表示2个 十,1表示1个一,从而它可以写成下面的形式:
3721=3×103+7×102+2×101+1×100.
同理: 3421(5)= 3×53+4×52+2×51+1×50.
每一位上的数都是整数.
按照十进制数的运算规则计算出结果， 结果就是十进制下该数的大小了.
89 余数
=81+18+6+1=106.
44
1
0
3
11
0
解:第一步:先把三进制数化为十进制数:
按照十进制数的运算规则计算出结果，
1
0
22
0
结果就是十进制下该数的大小了.
∴ 89=324(5)
2
1
=81+18+6+1=106. 第二步:再把十进制数化为二进制数:
106=1101010(2). ∴10221(3)=106=1101010(2).
课堂小结
1.几进制的基数就是几，基数都是大于1的数.
89=1011001(2)
11
0
17
4
∴ 89=324(5)
十进制数3721中的3表示3个千,7表示7个百,2表示2个十,1表示1个一,从而它可以写成下面的形式:
把89化为五进制的数.
5 89 5 17 53
0
余数
4 2 3
∴ 89=324(5)
练习：把3282化为16进制的数.
10
11
12
13
14
15
ABຫໍສະໝຸດ CDEF
思考 你会把三进制数10221(3)化为二进制数吗?
A星算法的简单原理
A星算法的简单原理A星算法（A* algorithm）是一种常用于路径规划的算法，它能够在图形中找到最短路径。
本文将详细介绍A星算法的原理及其实现过程。
一、A星算法的原理A星算法是一种启发式算法，它通过估计离目标节点最短距离来为每个节点评分，从而决定下一步应该扩展的节点。
A星算法通常用于二维图形中，其中每个节点都有一定的代价或权重。
1. 创建一个开放列表（open list）和一个关闭列表（closedlist）。
-开放列表用于保存可能成为最佳路径的节点。
-关闭列表用于保存已经扩展过的节点。
2.将起始节点添加到开放列表中，并设置其启发式评分（也称为f值）为0。
3.重复以下步骤，直到找到目标节点或者开放列表为空。
a.从开放列表中选择一个节点，称之为当前节点。
选择当前节点的依据是当前节点的f值最低。
b.将当前节点移到关闭列表中。
c.对当前节点的邻居节点进行遍历。
d.对于每个邻居节点，判断它是否在关闭列表中，如果是则忽略。
其父节点为当前节点。
同时计算邻居节点的f值、g值和h值。
-g值是起始节点到当前节点的实际代价。
-h值是当前节点到目标节点的估计代价，也称为启发式评估。
-f值是g值和h值的和，用于排序开放列表中的节点。
4.当找到目标节点时，可以通过遍历每个节点的父节点，从而最终得到最短路径。
5.如果开放列表为空，表示找不到目标节点，路径规划失败。
二、A星算法的实现1.定义节点类：节点类包含节点的坐标、父节点、g值和h值等属性。
2.创建开放列表和关闭列表：开放列表用于保存可能成为最佳路径的节点，关闭列表用于保存已经扩展过的节点。
3.初始化起始节点和目标节点，并将起始节点添加到开放列表中。
4.重复以下步骤，直到找到目标节点或者开放列表为空。
a.从开放列表中选择一个节点，称之为当前节点。
选择当前节点的依据是当前节点的f值最低。
b.将当前节点移到关闭列表中。
c.对当前节点的邻居节点进行遍历，计算邻居节点的f值、g值和h 值。
《Apriori算法》课件
使用垂直数据格式加速关联规则的生成
垂直数据格式是一种数据表示方式，它 将数据按照列的形式进行组织。在关联 规则挖掘中，使用垂直数据格式可以提 高算法的效率。
在Apriori算法中，可以使用垂直数据格式来 加速关联规则的生成。通过将数据按照属性 进行划分，可以减少对数据库的扫描次数， 提高算法的效率。
推荐系统
பைடு நூலகம்
利用Apriori算法为用户提供个性化 的推荐服务，提高用户满意度和忠诚 度。
VS
在电子商务、在线音乐、视频等平台 上，用户经常需要推荐服务。Apriori 算法能够通过分析用户的消费记录和 行为数据，发现用户的兴趣和偏好， 从而为用户推荐相关联的商品、音乐 、视频等。这有助于提高用户满意度 和忠诚度，促进平台的可持续发展。
Apriori算法的应用场景
1 2
推荐系统
根据用户历史行为，推荐可能感兴趣的商品或服 务
市场篮子分析
分析商品之间的关联关系，帮助商家制定营销策 略
3
异常检测
识别数据中的异常模式，用于欺诈检测、故障预 测等场景
Apriori算法与其他关联规则学习算法的区别
01
与ECLAT算法相比，Apriori算 法采用候选集生成和剪枝策略 ，更加高效
在生成频繁项集时，可以利用哈希树快速查找和过滤掉不可能成为频繁项集的候选集，减少计算量。
使用事务压缩优化内存使用
事务压缩是一种技术，通过将多个事务合并为一个事务，减少内存的使用 。
在Apriori算法中，可以使用事务压缩来优化内存使用。通过合并相似的事 务，可以减少需要存储的事务数量，从而降低内存占用。
A星算法详解-通俗易懂初学者必看
t(智乐圆入门1)A*(A星)算法(一)记得好象刚知道游戏开发这一行的时候老师就提到过A星算法,当时自己基础还不行,也就没有去看这方面的资料,前几天找了一些资料,研究了一天,觉的现在网上介绍A星算法的资料都讲的不够详细(因为我下的那个资料基本算是最详细的了- -但是都有一些很重要的部分没有说清楚....),所以我自己重新写一篇讲解A星算法的资料,还是借用其他资料的一些资源.不过转载太多了,只有谢谢原作者了:)我们将以下图作为地图来进行讲解,图中对每一个方格都进行了编号,其中绿色的方格代表起点,红色的方格代表终点,蓝色的方格代表障碍,我们将用A星算法来寻找一条从起点到终点最优路径,为了方便讲解,本地图规定只能走上下左右4个方向,当你理解了A星算法,8个方向也自然明白在地图中,每一个方格最基本也要具有两个属性值,一个是方格是通畅的还是障碍,另一个就是指向他父亲方格的指针(相当于双向链表结构中的父结点指针),我们假设方格值为0时为通畅,值为1时为障碍A星算法中,有2个相当重要的元素,第一个就是指向父亲结点的指针,第二个就是一个OPEN表,第三个就是CLOSE表,这两张表的具体作用我们在后面边用边介绍,第四个就是每个结点的F值(F值相当于图结构中的权值)而F = H + G;其中H值为从网格上当前方格移动到终点的预估移动耗费。
这经常被称为启发式的，可能会让你有点迷惑。
这样叫的原因是因为它只是个猜测。
我们没办法事先知道路径的长度，因为路上可能存在各种障碍(墙，水，等等)。
虽然本文只提供了一种计算H的方法，但是你可以在网上找到很多其他的方法,我们定义H 值为终点所在行减去当前格所在行的绝对值与终点所在列减去当前格所在列的绝对值之和,而G值为从当前格的父亲格移动到当前格的预估移动耗费,在这里我们设定一个基数10,每个H和G都要乘以10,这样方便观察好了,我们开始对地图进行搜索首先,我们将起点的父亲结点设置为NULL,然后将起点的G值设置为0,再装进open 表里面,然后将起点作为父亲结点的周围4个点20,28,30,38(因为我们地图只能走4个方向,如果是8方向,则要加个点进去)都加进open列表里面,并算去每个结点的H 值,然后再将起点从open列表删除,放进close表中,我们将放进close表的所有方格都用浅蓝色线条进行框边处理,所以这次搜索以后,图片变为如下格式,其中箭头代表的是其父结点其中每个格子的左下方为G值,右下方为H值,左上方为H值,我们拿28号格子为例来讲解一写F值的算法,首先因为终点33在4行7列,而28在4行2列,则行数相差为0,列数相差为5,总和为5,再乘以我们先前定的基数10,所以H值为50,又因为从28的父结点29移动到28,长度为1格,而29号为起点，G值为0,所以在父亲结点29的基础上移动到28所消耗的G值为(0 + 1) *10 = 10,0为父亲结点的G值,1为从29到28的消耗当前OPEN表中的值: 20,28,30,38 当前CLOSE表中的值: 29现在我们开始寻找OPEN列表中F值最低的,得出结点30的F值最低,且为40,然后将结点30从OPEN表中删除,然后再加入到CLOSE表中,然后在判断结点30周围4个结点,因为结点31为障碍,结点29存在于CLOSE表中,我们将不处理这两点,只将21和39号结点加入OPEN表中,添加完后地图变为下图样式当前OPEN表中的值: 20,28,38,21,39 当前CLOSE表中的值: 29,30接着我们重复上面的过程,寻找OPEN表中F值为低的值,我们发现OPEN表中所有结点的F值都为60,我们随即取一个结点,这里我们直接取最后添加进OPEN表中的结点,这样方便访问(因为存在这样的情况,所有从一个点到另外一个点的最短路径可能不只一条),我们取结点39,将他从OPEN表中删除,并添加进CLOSE表中,然后观察39号结点周围的4个结点,因为40号结点为障碍,所以我们不管它,而30号结点已经存在与OPEN表中了,所以我们要比较下假设39号结点为30号结点的父结点,30号结点的G值会不会更小,如果更小的话我们将30结点的父结点改为39号,这里我们以39号结点为父结点,得出30号结点的新G值为20,而30号结点原来的G值为10,并不比原来的小,所以我们不对30号进行任何操作,同样的对38号结点进行上述操作后我们也不对它进行任何操作,接着我们把48号结点添加进OPEN表中,添加完后地图变为下图样式当前OPEN表中的值: 20,28,38,21,48 当前CLOSE表中的值: 29,30,39以后的过程中我们都重复这样的过程,一直到遍历到了最后终点,通过遍历父结点编号,我们能够得出一条最短路径,具体完整的推导过程我就不写出来了,因为和刚才那几步是一样的，这里我再讲出一个特例,然后基本A星算法就没问题了上面的最后一推导中,我们在观察39号结点时,发现他周围已经有结点在OPEN表中了,我说"比较下假设39号结点为30号结点的父结点,30号结点的G值会不会更小,如果更小的话我们将30结点的父结点改为39号",但是刚才没有遇到G值更小的情况，所以这里我假设出一种G值更小的情况,然后让大家知道该怎么操作,假设以39号为父结点,我们得出的30号的新G值为5(只是假设),比30号的原G值10还要小,所以我们要修改路径,改变30号的箭头,本来他是指向29号结点的，我们现在让他指向39号结点,38号结点的操作也一样好了,A星算法的大体思路就是这样了，对于8方向的地图来说，唯一的改变就是G 值方面,在上下左右,我们的G值是加10,但是在斜方向我们要加14,其他的和上面讲的一样~~~:)PS: 今天下午去天门网络面试,我竟然连简历都没带- -空着个手带了个人就去了....都不晓得我当时杂想的...汗(智乐圆入门2)终于把A*寻路算法看懂了，虽然还有点小问题，但A*寻路算法我已经略知一二，帮助还不知道的朋友进入A*算法入门阶级，应该不成问题，下面就来看看A*算法的原理（以下讲解不带入任何程序语言，因此只要你看懂了下面所有的话，那么你可以随意用在任意程序语言中）在下也是初学，写这篇文章的目的只是让新手入门，因此高手看到这就飘过吧，当然愿意给予指点的高手请继续往下看前言：在文中可能会出现一些专业术语或者是我信口雌黄的话语，未免看官不明白，前面我先加以注解，具体意思可以从文中体会到方格：一个一个的小方块障碍物：挡着去路的东西目标方格：你想到达的方格操控方格：你控制的寻路对象标记：临时为某一个方格做的标记父标记：除了操控方格所创建的临时标记，每个标记都有个父标记，但父标记不是随便乱定的，请看下文开启标记列表：当该标记还未进行过遍历，会先加入到开启标记列表中关闭标记列表：当该标记已经进行过遍历，会加入到关闭标记列表中路径评分：通过某种算法，计算当前所遍历的标记离目标方格的路径耗费估值（后面会讲一种通用的耗费算法）首先描述一个环境，在一望无际的方格中，我身处某某方格，如今我想去某某方格，接下来我开始寻路！在脑海中，先创建开启标记列表、关闭标记列表，然后把我的初始位置设置为开始标记进行遍历，同时因为开始标记已经遍历过了，因此把开始标记加入到关闭列表。
A算法
void AstarPathfinder::GenerateSucc(NODE *BestNode,int x, int y, int dx, int dy) { int g, TileNumS, c = 0; NODE *Old, *Successor; //计算子节点的 g 值 //计算子节点的 g = BestNode->g+1; BestNodeTileNumS = TileNum(x,y); //子节点再Open表中吗？ //子节点再Open表中吗？ if ( (Old=CheckOPEN(TileNumS)) != NULL ) { //若在 //若在 for( c = 0; c <8; c++) if( BestNode->Child[c] == NULL ) BestNodebreak; BestNodeBestNode->Child[c] = Old;
//比较Open表中的估价值和当前的估价值（只要比较g值就可以了） //比较Open表中的估价值和当前的估价值（只要比较g if ( g g ) // if our new g value is Parent = BestNode; OldOld->g = g; OldOld->f = g + Old->h; Old} } else //在Closed表中吗？ //在Closed表中吗？ if ( (Old=CheckCLOSED(TileNumS)) != NULL ) { //若在 //若在 for( c = 0; c<8; c++) if ( BestNode->Child[c] == NULL ) BestNodebreak; BestNodeBestNode->Child[c] = Old; //比较Closed表中的估价值和当前的估价值（只要比 //比较Closed表中的估价值和当前的估价值（只要比 较g值就可以了） if ( g g ) // if our new g value is Parent = BestNode; OldOld->g = g; OldOld->f = g + Old->h; //再依次更新Old的所有子节 Old//再依次更新Old的所有子节 点的估价值 PropagateDown(Old);