黄金数字算法
生活中黄金比有哪些
生活中的黄金比有哪些？把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。
特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
即f(n)/f(n-1)-→0.618…。
由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。
但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。
五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。
正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。
线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。
斐波那契散列法黄金分割数
斐波那契散列法黄金分割数一、斐波那契散列法简介斐波那契散列法是一种基于斐波那契数列的散列算法，它利用了黄金分割数的特性来实现散列值的均匀分布。
在计算机科学领域，散列算法常用于数据存储和查找等操作，而斐波那契散列法则是其中一种常见的散列算法。
二、黄金分割数的定义与特性黄金分割数是指一个数与其前一项的比值等于其后一项与其的比值，即a/b =(a+b)/a = φ（phi），其中φ是黄金分割数，约等于1.6180339887。
黄金分割数在数学、自然界和艺术中具有广泛的应用，其特性包括：1.黄金分割数是一个无理数，不能表示为两个整数的比值。
2.黄金分割数具有对称性，即1/φ = φ-1。
3.黄金分割数是一个连分数，可以通过递归公式计算得到。
三、斐波那契散列法的原理斐波那契散列法利用了黄金分割数的特性来实现散列值的均匀分布。
其原理如下：1.初始化两个初始散列值：h1 = floor(k/φ)和h2 = k - h1，其中k为输入键值。
2.如果发生散列冲突，则通过增加h1并减小h2的方式，重新计算散列值。
3.重复步骤2，直到找到一个空闲的槽位。
斐波那契散列法的关键在于选择合适的初始散列值，以及在发生冲突时如何调整散列值。
通过利用黄金分割数的比例关系，可以有效地减少冲突的概率，提高散列算法的性能。
四、斐波那契散列法的应用场景斐波那契散列法在实际应用中具有广泛的用途，特别是在哈希表和散列表的实现中。
以下是一些常见的应用场景：1.数据存储：斐波那契散列法可以用于将数据存储到散列表中，通过散列值来快速查找和访问数据。
2.缓存管理：斐波那契散列法可以用于缓存管理系统中，通过散列值来确定数据在缓存中的位置，提高数据的访问效率。
3.数据分片：斐波那契散列法可以用于将大规模数据分片存储到不同的服务器上，通过散列值来确定数据所在的服务器，实现数据的分布式存储和访问。
五、斐波那契散列法的优缺点斐波那契散列法作为一种散列算法，具有一些优点和缺点：优点：1.散列值均匀分布：斐波那契散列法利用黄金分割数的特性，可以实现散列值的均匀分布，减少冲突的概率。
黄金比例在生活中的应用
0.618与建筑
• 建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是 古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或 者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与 0.618…有关的数据。
0.618与武器装备
• 在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分 割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长 矛等武器时，黄金分割率的法则也早已处处体 现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器， 用起来会更加得心应手。
• 此外，在心理健康方面，力求自己遇事不要急躁、浮躁、烦躁 和暴躁；凡事不要偏激，不要极端，不要绝对。以“中庸”之 道，用0.618的“魔尺”定方寸，心态平和，顺其自然，胸怀广 阔，知足常乐。
谢 谢！
• 地球表面的纬度范围是0—90°，对其进行黄金分 割，则34.38°—55.62°正是地球的黄金地带。无 论从平均气温、பைடு நூலகம்日照时数、年降水量、相对湿度 等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。
0.618与生活
• 最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距 离为0.618
• 最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距 离为0.618
黄金比例
• 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边 形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上 就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角 星，这是因为在五角星中可以找到的所有 线段之间的长度关系都是符合黄金分割比 的。正五边形对角线连满后出现的所有三 角形，都是黄金分割三角形。
黄金矩形
• 黄金矩形的长宽之比为黄金分割率换言之， 矩形的长边为短边 1.618倍。黄金分割率和 黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。 在很多艺术品以及大自然中都能找到它。 希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例 子，<蒙娜丽莎>的脸也符合黄金矩形，<最 后的晚餐>同样也应用了该比例布局。
六年级数学上册素材：黄金分割
六年级数学上册素材：黄金分割黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
黄金分割发现关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。
被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。
在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。
只是不知这个谜底。
黄金分割的历史来源由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
欧洲部分2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。
所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分（长的一部分）对于全部之比，等于另一部分（短的一部分）对于该部分之比。
而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，……后二数之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，……近似值的。
黄金一钱等于多少克
黄金一钱等于多少克
1.模板一
黄金一钱等于3.125克。
一般1斤黄金等于16两，1两等于10块钱。
1斤又等于500克，1两就是500/16=31.25克，所以1钱就是31.25/10=3.125克。
2.模板二
黄金一钱等于3.125克。
市场上的算法是1克等于0.2钱的，如果买的是饰品黄金，所以其一克的算法是国际黄金报价加工艺手续费。
香港的话是1钱等于3.73克，国际一般是盎司做单位，1盎司等于31.1035克。
一钱为3.12克是目前中国黄金流通的价格。
国际上对黄金的计重单位一般用盎司来表示，购买黄金饰品或黄金时，常用的计重单位则是克和千克，1盎司黄金就等于28.34952克的重量。
在古代，黄金的计重单位是“两”，根据1两=10钱的换算公式，1两黄金就等于10钱重，也就是我们现在讲的50克重，而1钱就等于5克的黄金。
女士的黄金结婚戒指重量一般在1钱，即5克左右。
3.模板三
黄金一钱等于3.125克。
黄金一般1斤等于16两，1两等于10钱。
1斤又等于500克，1两就是500/16=31.25克，
所以1钱就是31.25/10=3.125克。
中国古代是以"两"作为黄金单位，是一种非常重要的金属。
不仅是用于储备和投资的特殊通货，同时又是首饰业、电子业、现代通讯、航天航空业等部门的重要材料。
介绍斐波那契数列及其运用
介绍斐波那契数列及其运用斐波那契数列（Fibonacci Sequence）又称黄金分割数列，是一组特殊的数字序列，全部数字相加，当前项为其前两项之和。
它以著名意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardio Fibonacci）的名字命名，因他在《尼罗河数字》（1202）中提出了它的组成规律。
一、斐波那契数列的定义斐波那契数列定义为：一列数字，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
通常用斐波那契数列的记法表示，用两个不同的数字作为起点，从而可以确定整个数列。
第一、第二项均为1，因此数列的起点为（1，1），前三项分别是：1，1，2。
二、斐波那契数列基本性质1. 通项公式斐波那契数列的通项公式为：an=an-1+an-2，即使用递推公式，可以求出斐波那契数列的任意一项。
其中an代表第n项，an-1代表第n-1项，an-2代表第n-2项。
2. 黄金比例斐波那契数列中数字的总和可以表示为黄金比例，即：a1/a2=a2/a3=a3/a4….=0.618，它表示任意斐波那契数列中，数字相加的比值都处于0.618左右。
三、斐波那契数列的应用1. 密码中的应用加密技术是用来保护信息在传输过程中不被窃取的一种技术，其中一种最常用的加密技术称为基于斐波那契数列的加密技术，该技术是一种有规律性的序列及规则的加密技术，使用起来既安全又直观，经常用来进行信息传输加密，以及用于制作密码、密钥保护等。
2. 算法中的应用斐波那契数列也常在算法中使用，如在算法中求解动态最优解，优先查找网络最短路等，比较容易使用其中的比例来解决各种规划问题，am是an-1+bn-2模式的了解，这种模式在很多分支处理方面都有着较好的应用，特别是网络路由最短路，及生物群降纬等，都是用户非常喜欢的算法。
3. 图形中的应用很多形象，如螺旋、花环、蜂窝等，在很多设计中都有着广泛的应用，但这些形象的基础其实都是斐波那契数列，在空间几何中，大多数螺旋线形状，都可以用fibonacci数列进行模拟，这样就可以简化模型，使其形状更加精确，便于使用，比如说螺旋道路、凸透镜和周期传播都是这类应用。
黄金比
形体优美的动物形体，如 马，骡、狮、虎、豹、犬等， 凡看上去健美的，其身体部分 长与宽的比例也大体上接近与 黄金分割如：蝴蝶身长与双翅 展开后的长度之比也接近0.618。 （如图1）蜗牛等动物的螺旋形 外壳从内到外的直径之比也接 近0.618, （如图2）而禽兽等高 级温动物的体温介乎37-39℃， 这一温度正是水的液态范围0-100℃，两个黄金点（0.618） 之一， 即100℃*0.328=38℃ 左 右。
设想我们看到了非常引人 入胜的风景，但缺少具有优美 几何结构的被摄主体，这样拍 出来的照片只会是一个空洞泛 味的场景，那该如何处理呢？ 试着寻找一个与这种单调的环 境形成鲜明对比的物体，并将 这一被摄物置于如图中的其中 一个“十”字点位置，这样照 片就有了一个明显的锚点，并 将观众的目光由此出发引导至 整个风景。
图1
图2
经过多年的总结分析，人们发现， 在人体中也包含着多种“黄金分割” 的比例因素，至少可以找出18个“黄 金点”（如：脐为头顶至脚底之分割 点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点 为发缘点至颏下的分割点等）、15个 “黄金矩形”（如躯干轮廓、头部轮 廓、面部轮廓、口唇轮廓等）、6个 “黄金指数”（如鼻唇指数是指鼻翼 宽度与口裂长之比、唇目指数是指口 裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指 数是指面部中线上下唇红高度之比 等）、3个“黄金三角”（如外鼻正面 观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至 两侧口角点组成的三角等）。
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十 边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至 掌握了黄金分割。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧多克斯首先提出黄金 分割。他提出的计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2， 3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值。于是， 欧多克斯将这种比专称为“中外比”。在数学史上，是欧多克斯首先提 出的中外比。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克斯的 研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论 著。
黄金市场的量化交易模型与算法优化
黄金市场的量化交易模型与算法优化黄金作为一种重要的投资工具，一直以来都备受投资者的追捧。
然而，由于市场的复杂性和波动性，传统的交易方法可能无法有效地捕捉市场趋势和实现持续的收益。
因此，采用量化交易模型和算法优化技术成为了黄金市场的一种重要策略。
一、量化交易模型简介及应用量化交易模型是通过建立数学模型，运用统计学、计量经济学、金融工程学等方法，对市场走势进行分析和预测，并基于这些结果制定交易策略。
在黄金市场中，量化交易模型可以通过分析历史数据、技术指标、基本面数据等多种因素，提供投资者决策的依据。
例如，一种常见的量化交易模型是趋势跟踪模型。
该模型通过分析历史价格数据，捕捉市场的趋势，并生成买入或卖出信号。
当价格趋势向上时，模型会生成买入信号；当价格趋势向下时，模型会生成卖出信号。
这种模型可以帮助投资者在市场趋势明显时掌握交易机会，实现较好的收益。
此外，均值回归模型也是一种常用的量化交易模型。
该模型基于均值回归理论，当市场价格偏离其长期均值时，模型会认为市场存在反弹的机会，并给出相应的交易信号。
在黄金市场中，由于价格受到各种因素的影响，常常会出现价格的过度波动，均值回归模型可以帮助投资者在价格回归时捕捉到交易机会。
二、算法优化的意义与方法在量化交易模型中，算法优化是十分重要的一环。
通过优化算法，可以提高交易模型的准确性和稳定性，降低交易风险。
以下是一些常用的算法优化方法：1. 参数寻优：量化交易模型中各个指标和参数的设置对模型的表现起到至关重要的作用。
通过系统化的参数寻优方法，可以找到最优的参数组合，提高交易模型的收益。
常用的参数寻优方法包括网格搜索、遗传算法等。
2. 风控管理：在量化交易中，风险控制是非常重要的一环。
通过设置合理的止损和止盈策略，可以降低交易风险，防止出现大额亏损。
此外，还可以采用资金管理模型来合理配置资金，确保投资者能够承受交易的波动。
3. 实时监测和调整：市场行情瞬息万变，既有利可图的交易机会也充满风险。
黄金分割线战法
黄金分割线战法黄金分割是一个古老的数学方法。
对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。
数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。
这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一个数字都是前面两数字的总和2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。
有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。
金字塔和上列奇异数字息息相关。
金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。
由任何一边看入去，都可以看到三个层面。
金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。
另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。
还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣。
0．618的倒数是1．618。
譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等于1。
另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。
神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。
而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。
在这里，我们将说明如何得到黄金分割线，并根据它们指导下一步的买卖股票的操作。
黄金分割线分为两种:单点的黄金分割线和两点黄金分割线.以下就是方法：画单点有两个因素（一是黄金数字，二是最高或最低点）画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字：0.191 0.382 0.618 0.809最为重要，股价极容易在由这4个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。
第二步是找到一个点。
这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。
黄金分割在生活中的应用
黄金分割在生活中的应用我们常常听说有‘黄金分割“这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。
那么这个比例是多少呢?是0.618。
人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。
并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。
在生活中，对“黄金分割“有着很多的应用。
最完美的人体:肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618最漂亮的脸庞:眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618做馒头的时候发酵粉和面粉的比例是0.618，这样做出来的馒头最好吃。
发现历史自从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法后，现代数学家得出结论，当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300 年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
在分割时，在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点一个无理数，用分数表示（为（5-1）2,一先线我分期力西部分，便其中一部分与金长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是取其前三位数字的近以值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现:这个警售的作用不仅仅体现在通如绘画、雕整、音乐建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
黄金分割搜索算法
黄金分割搜索算法一.介绍黄金分割律是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。
这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。
0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。
大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。
据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。
人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。
艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。
在学术界的应用数字0.618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。
优选法是一种求最优化问题的方法。
如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。
通常是取区间的中点(即1500克)作试验。
然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。
这种实验法称为对分法。
但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。
黄金比例知识
黄金比例分割编辑黄金比例分割是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。
例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。
确切值为(√5-1)/2，黄金分割数是无理数。
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视作用。
[1]2来历艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的《维特鲁威人》符合黄金矩形.《蒙娜丽莎》的脸也符合黄金矩形,《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局.[1]3证明方法设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为bAC/AB=BC/ACb^2=a*(a-b)b^2=a^2-aba^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2(a-b/2)^2=(5/4)b^2a-b/2=（根号5/2）*ba-b/2=(根号5)b/2a=b/2+(根号5)b/2a=b(根号5+1）/2a/b=(根号5+1）/2[2]4斐波那契数列0.618。
人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。
并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调、更美丽。
在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。
最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618[2]。
黄金比例
张雪娇
黄金比例
• 黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。 取其前三位数字的近似值是0.618。由于按 此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄 金分割。它被运用到的层面相当的广阔， 例如：绘画、雕塑、数学、物理、建筑、 美术甚至是音乐。黄金分割在文艺复兴前 后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲 人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪 欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算 法中最可宝贵的算法”。
0.618与养生
• • 在饮食方面，每餐最好只吃六七成，不过于饱胀。医学分析发现，饭吃六七成饱的几 乎不生胃病。食物搭配大概分为七分蔬菜、三分肉食；六分精食、四分粗粮；使营养 结构合理。 以谷物为主 人类是杂食动物，最适合消化以素食为主的混合膳食。当膳食中碳水化合 物(主要是谷物中的淀粉)的供热量占总热量的61.8%时，才能最好地满足人体对热能的 需求。因此，专家建议人们应吃以谷物为主的膳食。 喝5杯水 人体内的水分占体重的61.8%，不计出汗，每天失去和需要补充的水达2500毫 升。其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升，又大约占61.8%。其余 1000毫升需要补充，才能保持水平衡。因此，每人每天至少要喝5杯水。 吃优质蛋白 蛋白质是人体含量最多的有机物质，由20种氨基酸组成，20的61.8%即12 种氨基酸为人体自行合成，另外8种氨基酸必须由食物供给。由于谷物中的蛋白质质量 较差，因此，为了保证蛋白质的摄入，膳食中优质蛋白质的供给量应达到61.8%。优质 蛋白主要存在于动物性食物和豆类食物中。 酸碱平衡 米、面、肉、蛋、油、糖、酒属于酸性食物，进食过多会使血液偏酸，导致 酸性体质，使免疫能力下降，容易患病。据统计，有61.8%的疾病缘于酸性体质。所以， 应该多吃些碱性食物，使血液保持正常的微碱性。碱性食物主要有海带、食用菌、蔬 菜和水果，进食量应占膳食总量的61.8%。
黄金分割的历史
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分 割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对 于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的 方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比 2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过 阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪 欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算 法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方 法。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它 是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例 算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊 传入的。
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黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金 分割具有严格的比例性,艺术性,和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的 肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分 割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618„；有些植茎上，两张相 邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618„的两条半 径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数学0.618„特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是 巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618„ 有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题， 大多在画面的0.618„处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的 0.618„处，能使琴声更加柔和甜美。
黄金的重量计算方法
黄金的重量计算方法一、盎司计量法：盎司（Ounce）是国际上常用的重量单位，黄金的重量通常使用盎司进行计量。
1盎司等于约28.35克。
在购买黄金首饰时，商家通常会以盎司为单位标注重量。
购买时，只需要将盎司数乘以28.35，即可得到黄金的克数。
例如，某件黄金首饰标注重量为2盎司，那么它的重量就是2盎司× 28.35克/盎司 = 56.7克。
二、克拉计量法：克拉（Carat）是黄金重量的另一种常用单位，它是宝石和珍贵金属的计量单位。
1克拉等于200毫克，即0.2克。
在购买黄金首饰时，商家有时会以克拉为单位标注重量。
此时，只需要将克拉数乘以0.2，即可得到黄金的克数。
例如，某件黄金首饰标注重量为10克拉，那么它的重量就是10克拉× 0.2克/克拉 = 2克。
三、金衡盎司计量法：金衡盎司（Troy Ounce）是黄金重量的另一种计量单位，常用于黄金投资市场。
1金衡盎司等于约31.1克。
在黄金投资领域，常用Troy Ounce来计算黄金的重量。
例如，某块黄金标注重量为5金衡盎司，那么它的重量就是5金衡盎司× 31.1克/金衡盎司 = 155.5克。
四、标准金计量法：在我国，黄金的重量计算通常使用标准金计量法。
标准金是我国黄金市场上的计量单位，1标准金等于50克。
在购买黄金首饰时，商家常常会以标准金为单位标注重量。
购买时，只需要将标准金数乘以50，即可得到黄金的克数。
例如，某件黄金首饰标注重量为3标准金，那么它的重量就是3标准金× 50克/标准金 = 150克。
总结一下，黄金的重量计算方法有盎司计量法、克拉计量法、金衡盎司计量法和标准金计量法。
在购买黄金首饰或投资黄金时，了解黄金的重量是非常重要的。
通过掌握这些计量方法，我们可以准确地计算黄金的重量，确保购买到所需的黄金量。
希望以上介绍对大家有所帮助。
生活中的黄金比有哪些
生活中的黄金比有哪些？把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。
特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
即f(n)/f(n-1)-→0.618…。
由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。
但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。
五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。
正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。
线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。
为什么说“0.618”是一个极为迷人而神秘的数字？
为什么说“0.618”是⼀个极为迷⼈⽽神秘的数字？为什么说“0.618”是⼀个极为迷⼈⽽神秘的数字？0.618，⼀个极为迷⼈⽽神秘的数字，⽽且它还有着⼀个很动听的名字——黄⾦分割律，它是古希腊著名数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。
古往今来，这个数字⼀直被后⼈奉为科学和美学的⾦科⽟律。
在艺术史上，⼏乎所有的杰出作品都不谋⽽合地验证了这⼀著名的黄⾦分割律，⽆论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与⽔平线之间竟然完全符合黄⾦分割律的⽐例。
⽽黄⾦定律的发现竟是源⾃⼀次偶然的际遇。
有⼀次，毕达哥拉斯路过铁匠作坊，被叮叮当当的打铁声迷住了。
这清脆悦⽿的声⾳中隐藏着什么秘密呢？毕达哥拉斯⾛进作坊，测量了铁锤和铁砧的尺⼨，发现它们之间存在着⼗分和谐的⽐例关系。
回到家⾥，他⼜取出⼀根线，分为两段，反复⽐较，最后认定1:0.618的⽐例最为优美。
于是毕达哥拉斯从铁匠打铁时发出的具有节奏和起伏的声响中测出了不同⾳调的数的关系，并通过在琴弦上所做的实验找出了⼋度、五度、四度和谐的⽐例关系。
在对“数”特别是⾳乐的研究过程中，毕达哥拉斯发现和谐能够产⽣美感效果，和谐是由⼀定数的⽐例关系中派⽣出来的。
后来⼈们把这种数的⽐例关系推⼴到⾳乐、绘画、雕刻、建筑等各个⽅⾯，⽐如达·芬奇的《最后的晚餐》。
0.618这个数值，数学史上称之为黄⾦分割数或黄⾦⽐。
下⾯是与0.618有关的⼀些事物，可见其美感⾊彩之⼀斑。
在⾳乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处：⼆胡要获得最佳⾳⾊，其“千⽄”则须放在琴弦长度的0.618处。
另外，根据⼴泛调查，所有让⼈感到赏⼼悦⽬的矩形，包括电视屏幕、写字台⾯、书籍、门窗等，其短边与长边之⽐⼤多为0.618，甚⾄连⽕柴盒、国旗的长宽⽐例，都恪守0.618⽐值。
所以，建筑物的门、窗通常均设计成长⽅形，其短边占长边的⽐值均为0.618，给⼈以⼀种稳定、和谐的感觉。
什么是黄金分割
什么是黄金分割黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。
这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。
其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。
附：黄金分割数前面的32位为：0.6180339887 4989484820 458683436565公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。
1：0.618就是黄金分割。
这是一个伟大的发现。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...第二位起相邻两数之比，即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。
这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们常说的比例方法。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利将中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
黄金分割法应用举例
黄金分割法应用举例【篇一：黄金分割法应用举例】把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比.这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做菲波那契数列,这些数被称为菲波那契数.特点是即除前两个数（数值为1）之外,每个数都是它前面两个数之和.菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢?经研究发现,相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的.即f(n)/f(n-1)-→0.618….由于菲波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数.但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时,就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的.一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形.五角星是非常美丽的,我们的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是为什么?因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的.正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形.由于五角星的顶角是36度,这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18 .黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点.线段上有两个这样的点.利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形.2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割.所谓黄金分割,指的是把长为l的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比.而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的.黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为金法,17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为各种算法中最可宝贵的算法.这种算法在印度称之为三率法或三数法则,也就是我们现在常说的比例方法.其实有关黄金分割,我国也有记载.虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度.经考证.欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的.因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好.就连植物界也有采用黄金分割的地方,如果从一棵嫩枝的顶端向下看,就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的.在很多科学实验中,选取方案常用一种0.618法,即优选法,它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件.正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用,所以人们才珍贵地称它为黄金分割.黄金分割〔golden section〕是一种数学上的比例关系.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值.应用时一般取1.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样.发现历史由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割.公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论.公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著.中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说.德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割.到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行.黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛.最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广.|.a.|+-------------+--------+ -| | | .| | | .| b | a | b| | | .| | | .| | | .+-------------+--------+ -|.b.|..a-b...|通常用希腊字母表示这个值.黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的.例如：1.618的倒数是0.618,而1.618:1与1:0.618是一样的.确切值为根号5+1/2黄金分割数是无理数,前面的1024位为:1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 72610705961164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 14378031499741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922...【篇二：黄金分割法应用举例】黄金分割的应用范文一：常接近黄金分割比的. 一五角星是 36度，这样割的数值为三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金让我们首先从一个数列开始，它的分割。
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